Đáp án đề trắc nghiệm minh họa vào lớp 10 (phần 1) - Tài liệu Toán 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 45 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA

ĐỀ MINH HỌA 01

Câu 1. Chọn C. 9x 32016  0 32x 32016 2x2016 x1008
Câu 2. Chọn D.

Xét hàm số y x33x2 3x 2

Ta có:





2
2

' 3 6 3 3 1 0,

y  x  x  x    x

Do đó hàm số y x33x2 3x nghịch biến trên toàn trục số2

Câu 3. Chọn C.

Tọa độ của A là nghiệm của hệ

 

2 1 0 1

3 2 0 2

4 2 3 0 3

x y z
x y z

x y z

   




   




   



Giải hệ

   

1 , 2 tính x y, theo z ta được:

2z 1 7

;

5 5

z
x  y 

Thế vào

 

3 tính được z  , từ đó suy ra được 3





1,2,3
2

x

A
y










Câu 4. Chọn B. 
Câu 5. Chọn B.

Áp dụng các tính chất của khối đa diện lồi

 

H : “Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của

 

H

luôn thuộc

 

H ”

Câu 6. Chọn A. 
Câu 7. Chọn C.

Câu 8. Chọn D.

3log , 50000 26,9

100

n

t n  t

Câu 9. Chọn B.

Đặt M



0; ;0m



Oy. Ta có:

 





2 2 4 7

5
3

m
m

d M

m

      



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

B

D
A

S

C

S
'

N

G

M

G

Câu 11. Chọn A.

1 2

2 1 2

3 3 3

a
G G  MN  BD

3
3

2 2 2

3 27

a a

V   

 

27 2

9,5
4

a
V

  

Câu 12. Chọn A.

(1) 12, '( )

f  f x liên tục và

4
1
1

'( ) ( ) (4) (1)

f x dxf x f  f



17 f(4) 12 f(4) 17 12 29

      

Câu 13. Chọn D. Từ giả thiết, ta có

1.131.300
6

0,011

A
n
i







 

 .

Theo cơng thức S A e. n i, ta có số dân ở tỉnh Thừa Thiên-Huế vào năm 2020 là:

6.0,011

1.131.300. 1.208.485

S e  người.

Câu 14. Chọn C.

Phương trình mặt phẳng

 

 có dạng: 2x y 3z m 0
Điểm : I có tọa độ I



0;0; 5

  

   m15

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

45o

S

A C

B

M

Câu 15. Chọn D.

12
2

12( cos ) 60 12 cos12
2

x

I    x   

 

Câu 16. Chọn C.

Gọi M là trung điểm BC

1 2

2 2

a

AM BC

  

2
2
ABC

1 1

S .

2 4 2

a
AM BC BC



   

Ta có SA



ABC



 SABC

và BCAM nên BC 



SAM



 BC AM
AM  BC ( vì  ABC cân tại A)





 





SBC , ABC



(SM AM, ) SMA 45o

   

Lại có: SAM vuông tại A

 2

. tan

a

SA AM SMA AM

   

Vậy

2 3

1 1 2 2

. . . .

3 3 2 2 12

S ABC ABC

a a a

V  S SA 

Câu 17. Chọn B.

 

4 4i 2i

  

, nghiệm của phương trình là: z1 2 i hay z2  2 i

Câu 18. Chọn A.

2
0

2 .45

1 209,1

x

dx

 

  

 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

O
A

B

C
D

B'

C
'
D

'

A
'

M
2

2( 1008) 2017 2

( 3 1) ( 3 1) 2( 2008) 2017

2 1 0 1,

x x x x

x x x x

 

      

      

Câu 20. Chọn D. 
Câu 21. Chọn D.

. ' ' ' ' . . ' 3

ABCD A B C D

V AB AD AA a

Khối OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống
khối hộp nên:

. ' ' ' ' . ' ' ' '

1 3

3 3

O A B C D ABCD A B C D

a

V  V 

M là trung điểm BC  OM 



BB C' '



. ' '

1 1 1 3

. . . . ' '. '.

3 3 2 12

O BCC BCC

a

V  S OM  B C BB OM 

3 3 3

3 3 5 3

3 12 12

a a a

x y

    

Câu 22. Chọn C.

Đặt

 

yf x   x C

Tịnh tiến

 

C sang phải 1 đơn vị, ta được đường cong có phương trình:



1



1



1



2 2 2

yf x  y   x  y x x

Câu 23. Chọn B.

Ta có: ud 



m m;2  1;2





và n P



1;3; 2





Xét điều kiện u nd. p  0 m3 2



m 1



 4 0  m1

 

Câu 24. Chọn C.

 

S :x2



y1



2 



z1



2 3

 

S



có tâm I



0;1;1



, bán kính R  3và



 



5 3
,

d  I P 

.
Vậy khoảng cách cần tìm:

5 3 3 3

2   2

Câu 25. Chọn A.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 3; 2 3

a  b  ;





1 1 3 3

1 3 3 1

3 3

a a  

      







1 1 3 3

1 3 3 1

3 3

b b  

      

  A1

Câu 26. Chọn D.

( ) ( ) ( ) 8822

I t 



s t  c t dt

Câu 27. Chọn A. Câu 28. Chọn B. 
Câu 29. Chọn A.

Gọi BM là phân giác trong góc B

Ta có:

 

MC BC

BA
MA 





(Tính chất phân giác của tam giác)

Với













2 2 2

A B A B A B

BA x  x  y  y  z  z 

Tương tự

2 26 BC 2

BC

BA

  

 





1 3

* 2 2

1 3

1
1

C A

M

C A

M

C A

M

x kx
x

k
y ky

MC MA k y

k
z kz

z

k




 

 






      




 

 



 





2 2

2 11 2 74

2 1 1 3

3 3 3

BM    

          

   

Câu 30. Chọn C.

Gọi x y, lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật.
Theo đó ta có: 2x y 2400 và diện tích S x y.

Từ đó ta có:

.(2400 2 )

S x  x với 0 x 1200

' 2400 4

S   xvà ' 0S   x600

(0) (1200) 0; (600) 720000

S S  S  , suy ra giá trị lớn nhất là S(600) 720000

Vậy, cánh đồng hình chữ nhật sẽ có chiều rộng 600m và chiều dài 1200 .m

Câu 31. Chọn C.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 32. Chọn A.

Ta có:





3x 3x 9x 9x 2 25 3x 3x 5

       

Do đó

5 3 3 5 5 5

1 3 3 1 5 2

x x

k       

  

Câu 33. Chọn B.

Thể tích khối lập phương





3 3

4 64 cm

Thể tích của khối hộp chữ nhật:
64.12 768

V  

Gọi , ,a b c là ba kích thước của khối hộp chữ nhật,
ta có:

768

V abc

Vì khối hộp chữ nhật chứa vừa đủ 12 khối lập
phương cạnh bằng 4cm nên , ,a b c là các số nguyên
dương và bội số của 4

4.4.48

768 4.8.24
4.12.16

abc




  




Vậy ba kích thước của khối hộp chữ nhật là

4;4;48 hoặc 4;8;24 hoặc 4;12;16 (Đơn vị cm )

Câu 34. Chọn C.

2 2 2 2

z a  b  abi z a bi 

 

z 2 a2 b2 2abi z2

 

z 2 2



a2 b2



      

Câu 35. Chọn C. 
Câu 36. Chọn A. 
Câu 37. Chọn A.

2 x ( 1) 2 1 0,

x x m x m x m

x m



        

 có  m2 6m 3

Với k1,A thì 1

2 2

( 1) 2( 6 3)

AB k m m

A



    

và AB 2 2 nên ln có

2 2

2(m  6m 3) 2 2  m  6m 7 0  m 7

. Thử lại thấy thỏa mãn.

Câu 38. Chọn A. Gọi x y z, , lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hồ nước.
Theo giả thiết, ta có

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>





2
2

, , 0
250

500

3
3

x y

x y z
z

V xyz

y







 

 

 



 

 

  .

Diện tích xây dựng của hồ nước là

2 2 500

. 2 2 2 6 2

S x y xz yz y yz y

y

      

.
Chi phí th nhân cơng thấp nhất khi diện tích nhỏ nhất.

Xét hàm số

 

2 2 500

f y y

y

 

với y 0.

Ta có

 





2 2

4 125

500

' 4 y

f y y

y y



  

;

 

' 0 125 0 5.

f y   y    y

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy S nhỏ nhất khi y 5.

Suy ra kích thước của hồ là

10m; 5m, m

x y z

.
Tiền th nhân cơng là 75 triệu đồng.

Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức AM  GM như sau:

2 2 2

500 250 250 250 250

2 2 3 2 . . 150.

S y y y

y y y y y

      

Câu 39. Chọn A.

Gọi t là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn.

Ta có: 10 5 t    0 t 2

Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu phanh đến lúc xe dừng hẳn là:

2
2

0 0

(10 5 ) 10 10 ( )

I   t dt t t  m

 



Vậy người điều khiển xe phải phanh cách chướng ngại vật ít nhất 10 ( )m .

Câu 40. Chọn A.

Hàm số yx4 là một hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

B

D
A

S

C
N
M

H
Ta có: limx0 y xlim0 y

và xlim  yxlim y0

Đồ thị hàm số yx4 có tiệm cận đứng là trục tung và tiệm cận ngang là trục hoành.

Hàm số yx4 nghịch biến trên khoảng



0; 



Câu 41. Chọn B.

2
ABCD

S a

. Gọi M N lần lượt là trung điểm , AB và CD . 
Kẻ SH MN

Ta có: CDMN CD, SN  CD



SMN



CD SH

  mà SH MN  SH 



ABCD



+ Ta có SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân tại S

3
2

a
SM

 

, 2 2

CD a
SN  

Xét tam giác SMN có:

2 2

2 2 3 2 2

2 2

a a

SM SN     a MN

 

 Tam giác SMN vuông tại S

3
.

. 2 2 3

a a

SM SN a

SH

MN a

   

Vậy

3
2

1 1 3 3

. . . .

3 3 4 12

S ABCD ABCD

a a

V  S SH  a 

4 2 6,93

a
V

  

Câu 42. Chọn D.

( ; ) 6, ( , ) 4 ( ; ) ( , ) 10 (1)

d M TCD  d M TCN   d M TCD d M TCN   đúng 
(2) đúng với tính chất.

. . 2 , 2 4 (3)

AIB AIB

S  IA IB p p  S  

đúng.

Câu 43. Chọn D. y 1 x2  0 x2y2  . Khi đó 1

1
4

I  S

, với S là diện tích đường

trịn tâm O bán kính bằng

S R  I 

    

Câu 44. Chọn B.

Phương trình d1 cho A



7;3;9



d1 và có vectơ chỉ phương của d a 1:



1;2; 1





Phương trình d2cho B



3;1;1



d2 và vectơ chỉ phương của d b  2:



7;2;3





</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

K

B

D
A

S

C

H N

P
M









, 8;4;16 ; 4; 2; 8

a b AB

      

 
 

 

, 32 8 128 0

a b AB d

       

 
 
 

và d2 chéo nhau

Câu 45. Chọn C.

Gọi H là trung điểm AB, do ABC đều và



SAB







ABCD



 SH 



ABCD



Xét ABC đều:

2 3
2

AB

SH  

ABPN ABCD ADN CNP

S S  S  S

Gọi là đường trung bình của

Câu 46. Chọn C. Đặt trục dọc theo đường kính nơi mà hai mặt phẳng giao nhau thì

đáy của hình khối là một hình bán nguyệt có phương trình .
Một mặt cắt vng góc với trục với khoảng cách là tính từ tâm gốc tọa độ là một

tam giác có đáy là và chiều cao là

2 . .

2 2

AD DN CN CP
AB

   42 4.2 2.2 10

2 2

   

1 20 3 20 3

. .

3 3 3

S ABPN ABPN

V S SH x

    

 

ANHD K MK DHS

1
2

MK SH

 

1 1 1 1 2 3

. . . .

3 3 2 2 3

CMNP C PN

V S MK CN CP SH

    2 3

y

 

x

16 , 4 4

y  x   x

x x

ABC y 16 x2

0 16

tan 30

x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vậy diện tích mặt cắt là:

Và thể tích là .

Câu 47. Chọn A.

Ta có:

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng là:

Câu 48. Chọn C.

Bất phương trình cho:

Câu 49. Chọn C.

Đẳng thức xảy ra khi:

Câu 50. Chọn A. Gọi là bán kính, là chiều cao ( tính bằng )

Diện tích của bề mặt là: , hình trụ trịn chứa lít ứng với

Khi đó

Ta có và

ĐỀ MINH HỌA 02

Nguyễn Phú Khánh
Đề minh họa 02

Câu 1. Chọn A.

Group: />

2 2

1 1 16 16

( ) 16 .

2 2 3 2 3

x x

S x  yBC  x   

4 4 2

4 4

16 128 3

( )

9
2 3

x

V S x dx dx

 

























' 1;0;0 , ' 0;2;0 , ' 0;0;3

M N P



M N P' ' '



1 6 3 2 6 0

1 2 3

x y z

       





2 2 2 2 2

0 0

log 4 log log 32 log 4log 5 0

x x

x x x x

 

 



 

     



5
2

5 log 1 2 2 2

x  x  x

         

1, 2 0 0

a b m ab  m

3 3 2 2

8 1 1 1 1 1 3

3 . .

8 2 2 4 4 2 4 4 2 4

b a m m m

R

a b m m m m m

 

      

1 1 1

2 4 2 2

m

m m

m

    

r h cm

2 2

S r  rh 1 1000cm3



1000
1000

r h h

r



  

2 2

1000 2000

2 2 2 , 0

S r r r r

r r

  



 

     

 

4( 500)

' r

S

r

 

 3

500 1000

' 0 2

S r h r

r

 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

D

C
A

B
E

F

Câu 3. Chọn C.

Gọi bát diện đều , có 9 mặt phẳng đối

xứng, bao gồm: 3 mặt phẳng , ,

và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là mặt
phẳng trung trực của hai cạnh song song (chẳng hạn

và ).

Câu 4. Chọn D. 
Câu 5. Chọn D.

Khối đa diện đó là một khối lập phương có các mặt song song với các mặt phẳng tọa

độ, tâm có hoành độ (tung độ, cao độ) là .

Câu 6. Chọn D. Theo đề

Vậy, khoảng tháng thì số học sinh nhớ được danh sách đó dưới

Câu 7. Chọn B.

Câu 8. Chọn D.

Câu 9. Chọn D. 
Câu 10. Chọn B.

là điểm đối xứng của qua

Câu 11. Chọn C. 
Câu 12. Chọn A.

ABCDEF



ABCD





BEDF





AECF



AB CD





3 1

2
2

 


75 20ln( t1) 10 ln(t1) 3,25  t 24,79

25 10%.

5 5 5

log 243 5x   243x  3 x  x3

3
2

W ( 2 )

x x dx





 

B A



Oxy



 B



1;2; 3



C B O  C



1; 2;3





0;0;6 ;





2; 4;0





24;12;0



AB AC    AB AC  

 

   

2 2 2

1 1

, 24 12 0 6 5

2 2

S  AB AC    

 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A
’

D

’ C

’

B’

D C

B
A

B

D
A

S

C
H

Câu 13. Chọn A.

Tập xác định của hàm số lũy thừa , tùy thuộc vào giá trị của , cụ thể:
nguyên dương, tập xác định là

nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là

không nguyên, tập xác định là

Câu 14. Chọn C.

vng tại A có :
 vng tại D có :

Câu 15. Chọn B.

Ta có

HC là hình chiếu vng góc của SC lên

Xét tam giác BHC vng tại B có:

Xét tam giác SHC vng tại H có :

Vậy

Câu 16. Chọn A. Đặt khi đó:

Câu 17. Chọn A. 
Câu 18. Chọn C.

, do đó

hoặc

Group: />

y x

 

 

 \ 0

 

 (0;)

2 2

15 225

ABCD

S   cm







BD', ABCD



D BD ' 300

 

ABD

 BDAB 2 15 2 cm

D BD





' . tan ' 5 6

DD BD D BD cm

. ' ' ' ' . ' 1125 6 2756

ABCD A B C D ABCD

V S DD  cm cm

. 2

ABCD

S AB AD a



ABCD









SC, ABCD



SCH 300

  

2 2 2

HC BH BC a

 0 6

. tan . tan 30
2

a

SH HC SCH HC 

1 1 6 6

. .2 . 0,82

3 3 2 3

SABCD ABCD

a a V

V S SH a

a

    

1
2

t  x dt dx

2 4

0 0

(2 ) ( ) 5

f x dx f x dx





2 3 i



2  5 12i





2 2

5 12 2 3 2 3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B

C
A

S

Câu 19. Chọn B. hoặc

Câu 20. Chọn B.

Câu 21. Chọn A. Ta có:

là các tam giác vng tại B.

Xét vng tại A có :

Xét vng tại B có :









lnx ln x 1 1  0 x1 x e 1

( ) 4512

r t dt 















SA ABC  SAB  ABC







 



















SBC SAB ABC SAB

BC SAB

SBC ABC BC

 




 



 




ABC SBC

  

SAB



 3

.sin

a

AB SB ASB .cos 3

a
SA SB ASB

SBC





. tan 3

BCSB BSC a

1 1 3 3

. . . 3

2 2 2 4

ABC

a a

S AB BC a

   

2 3

1 1 3 3 3

. . . .

3 3 4 2 8

S ABC ABC

a a a

V  S SA 

3 8

a
V

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 22. Chọn A.

Câu 23.Chọn C. , phương trình cho viết lại:

, phương trình vơ nghiệm.

Câu 24. Chọn C.

; ;

Câu 25. Chọn C.

Câu 26. Chọn A. Độ dịch chuyển của chất điểm , tức là chất điểm dịch
chuyển về phía bên trái

nên

Câu 27. Chọn B.

là lục giác đều cạnh bằng

Góc giữa cạnh bên (chẳng hạn cạnh bên ) với mặt đáy là

Vậy

Group: />

2
80

1 (50 ) 122,7761

20 x dx

 

    

 



5 2 7 ( 2 1)  

2 3 2 2 15

( 2 1) x x551614.( 2 1) x ( 2 1) x x ( 2 1)

2 2 15

x x

  



6;4;2



AB  





3;5; 2



AC  





9;1; 4



BC  















2 2



2 2 2



1 1 1

, 18 6 42 6 3 1 7 3 59

2 2 2

ABC

S  AB AC          

 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 6 59 3 118
7
98

a

S
h

BC

  

9
( )

v t dt 



4.5m









( ) 0, t 1;3 ; ( ) 0 t 3;4

v t    v t   

4 3 4

1 1 3

( ) ( ) ( )

v t dt v t dt v t dt 



ABCDEF a

OA OB OC OD OE OF a

      

SC SCO  300

 0 3

. tan . tan 30
3

a
SO OC SCO a 

2 3

1 1 3 3

. . . . 6.

3 ABCDEF 3 3 4 2

a a a

V  SO S   

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A F

D
C

O

B E

R E

F
A

C D

B

S

Câu 28. Chọn A.

Gọi là số đầu đĩa DVD bán mỗi tuần thì doanh số tăng thêm mỗi tuần là

Bán chiếc/tuần thì sản phẩm lại giảm USD vì thế bán thêm một sản phẩm thì

giá sẽ giảm đi . Khi đó số đầu DVD tăng , thì doanh

thu của cửa hiệu là:

, ta có

và khi .

Do đó, số tiền giảm giá là:

Để tối đa hóa doanh thu thì cửa hàng đưa ra mức giảm giá là USD.

Câu 29. Chọn A.

Gọi là tọa độ tâm của đường trịn ngoại tiếp

Ta có:

Câu 30. Chọn B.

Câu 31. Chọn C. 
Câu 32. Chọn A. 
Câu 33. Chọn B.

đi qua tâm hình bình hành nên

x x  200

20 10

(1 / 20).10 350 (1 / 20).10.



x 200







( ) 350 (1 / 20).10. 200 450 (1 / 2)

T x  x x x  x x T x'( ) 450  x

'( ) 0

T x  x450 T(450) 225

350 225 125 

125



x y z; ;



I DABC





3 2 6 0

8 2 15 0

3 4 7 0

IA IB x y z

IA IC y z

x y z
I mp ABC

      

 

    

 

      




4
13

29 4 29 37

; ;

13 13 13 26

37
26

x

y I

z







  

  

  

 








3 2

3 .2x x 576 3 8x x 576 24x 24 x 2

      

2 2 2 2

z a bi   z a  b  abi

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

B’ C
’

A
’

C
B

Câu 34. Chọn A.

Câu 35. Chọn C. Đặt . Điều kiện: .

Ta có: và quãng đường .

Thời gian người canh hải đăng đi từ đến là .

Theo giả thiết , từ đó tìm được: .

Câu 36. Chọn D.

Tâm mặt cầu là , bán kính

Mặt cầu và mặt phẳng:

Câu 37. Chọn C.

Câu 38. Chọn D. thì hàm số có cực trị.

Với

Theo đề

Câu 39. Chọn C.

Đặt

Câu 40. Chọn C. và

Câu 41. Chọn A.

Vậy mặt cầu ngoại tiếp có tâm trùng với và bán kính

Group: />

( ';( ' ')

h d CC ABB A 

2 .( ' '); ( . ) .( ' ')

V h ABB A V R ABQP  h ABB A





x BM km 0 x 2

AM  x MC 2 x

A C

1 2

3 5

AM MC

x x

t t t    

31
45

t  7 4

24 x 3



0;0;0



O R 2 3

 





2 3 6 6

m

d O   R   m   m

1, 2 0 0

a b m ab  m 3

2 2 , 4 3

2 8

b b a

BC m R m m

a a b



     

2 4 3 1

BC  R m  m  m m





256 0

2 0 256

256

0 256

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

t t t

t x dt xdx I e dt e dt e e e






 

          

 



256

1 1

1
2

I

e

 

   

 

a  f x( ) 1  loga f x( ) 0

2 3 3

3 2 3

a a

OA OB OC   

2 2

2 2 6 3 3

3 3 3

a a a

OS  SA  OA       

     OS OA OB OC  

S ABC O

3
3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

Câu 42. Chọn A.

Xét tam giác AA’C’ vng tại A’ có:

Câu 43. Chọn A. Giao điểm và . Ta có:

Câu 44. Chọn A.

hay với .

Khi đó

Câu 45. Chọn A. Gọi là vận tốc của tàu.

Thời gian tàu chạy quãng đường là (giờ). Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ

nhất là (ngàn Đồng).

Tại chi phí cho quãng đường ở phần thứ hai là (ngàn đồng).

Xét tại vận tốc và (ngàn đồng) là chi phí cho quãng đường tại vận

tốc , theo đề ra có: .

Vậy tổng chi phí tiền nhiên liệu cho đường là . Áp dụng
đạo hàm ta tìm được chi phí nhỏ nhất khi tàu chạy với vận tốc

Câu 46. Chọn D.Diện tích mặt cắt = diện tích vịng ngồi - diện tích vịng bên trong, nên



. tan 12 3

ABAC ACB cm

1 1

. 12.12 3 72 3

2 2

ABC

S AB AC cm

   







BC', AA C C' '



BC A ' 600

 



' cot ' 12 3. 3 36

AC AB BC A  cm

2 2 2 2

' ' ' ' 36 12 24 2

AA  AC  A C    cm

3 3

. ' ' ' . ' 72 3.24 2 1728 6 4233

ABC A B C ABC

V S AA   cm  cm

( 1; 2)  (5;4)

3, 1

P d

x  y  x  y

4 4

2 2

( ) 4 18

d P

x x dx y y dx

 

 

      

 







1 2

3 1 3

log 3x 1 2x log 2 log (2.3x 2) 2x 3 x 6.3x 2 0

         

2 6 2 0

t  t  t  3x 0

1 3 2 3 3 3 3

1 2 1 2 1 2 1 2

(3 )x (3 )x ( ) 3 . ( ) 180

S    t t  t t  t t t t 

( / )

x km h

1km

x

1 480

.480

x  x

10 /

v km h 1km

.30 3

10 

( / )

x km h y 1km

x

3 3

3 10 10

y x x

y

   

     

   

1km

 

480
3.

x
T x

x

 

   

 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

đúng

Bán kính mặt cắt chiếc vịng: trong bằng , ngồi bằng , nên

đúng

Bán kính mặt cắt chiếc vịng: trong bằng , ngồi bằng , nên

đúng

Câu 47. Chọn B

là hình bình hành.

là hình chữ nhật

;

Câu 48. Chọn B

có

Với

Câu 49. Chọn B

sai

đúng

Group: />

2 2 2

( ) ( ) ( ) (1).

A x x   x  V 



A x dx

2 x 2 x 2

2 2 2

( ) (2 ) (2 ) ( ) (2).

B x   x    x  V 



B x dx

1 y 1 y

2 2

( ) (1 ) (1 ) ( ) (2).

C x   y   y V 



C x dx



0;1;2 ,





0;1;2



OA   CB   OA CB  OABC



2;2; 1



. 2.0 2.1



1 .2 0



AB   OA AB    

  

OA AB OABC

  

2 2 2 2 2 2

0 1 2 5; 2 2 1 3

OA    AB   

. 3 5

OABC

S OA AB





2 2 2

5.2 10

3 5

5 4 2

h d S OABC  

 

1 10

3 OABC 3

V h S

  

2 (2 3) 2 2 0, 1

2 2

x

x m x m x m x

x



        

  4m2 4m25

2 2 2 2 2 2

1 2 1 2

2 2 2

1 2 1 2 1 2

( 1)( ) ( )2 2

( 1) ( ) 2 . ( )2 2

OM ON k x x x x kp p

k x x x x x x kp p

      

 

       

2 2 2 3 2 3 2

1, 2 2( 1) .2.1. 2

2 2

m m

k  p m  OM ON      m     m m

   

 

 

2 2 37 4 2 2 20 0 2

OM ON   m  m   m

m 

ln8

'( ) ln8. x ln8 8 ln8x '(17) ln8 (1).

f x  e    f  

ln ln ln 1

x y

y x y x x x

y

     









' ln 1 ' x ln 1 '( ) 2. e (2).

y y x  y x x  y e  e 

2 ' 2 2 ln

lny ln x y lnx y' x x.lnx y e'( ) 2 (3).

y x x

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

B

D
A

S

C
M

A D

B C

C
'
B'

D
'
A

'

Câu 50. Chọn B

Vậy

ĐỀ MINH HỌA 03

Nguyễn Phú Khánh
Đề minh họa 03

Câu 1. Chọn D.

Đa diện đều loại là hình

lập phương, gọi , có 9 mặt phẳng đối
xứng, bao gồm: 3 mặt phẳng trung trực của 3 cạnh ,
, và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng đi qua hai
cạnh đối diện.

Câu 2. Chọn C.
Câu 3. Chọn C.





. 3

2 4

ADCM

AM CD AD

S   

. .S

S ADCM ADCM

V SM

 

1 5 3 5

. .

3 3 4 12

  5 2 5

12 144

x  x 

. 1

2 4

BCM

BM BC

S  

1 1 5 1 5

. .S . .

3 3 3 4 36

S BCM BCM

V SM

   

5 5

36 1296

y y

   

. 1

2 2

BCD

BC CD

S   . 1. .S 1. 5 1. 5

3 3 3 2 18

S BCD BCD

V SM

    5 2 5

36 324

z y

   

2 2 2

1 1 2 42

150 8,4

x  y  z   



4;3



ABCD A B C D   

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Phương trình mặt phẳng

Câu 4. Chọn C. Câu 5. Chọn C.

Câu 6. Chọn B.
Câu 7. Chọn B.
Câu 8. Chọn A.

đúng

hàm số lẻ đúng

đúng

Câu 9. Chọn C.

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến, nên phương

trình mặt phẳng có dạng:

Câu 10. Chọn D.
Câu 11. Chọn C.

, mệnh đề A đúng

, mệnh đề B đúng

, mệnh đề C sai

là số ảo đúng

Câu 12. Chọn B.

Câu 13. Chọn A.

Group: />



Oxz



:y 0

 

 : y m 0

 

2 0 2

M    m  m

3 9

2 2

0 0

( ) ( ) 2

tx 



xf x dx



f x dx

2 2

1x  x  x 1x 0, x , Dy  (1).









ln 1 ln

f x x x

x x

 

       

 

 





 

ln x 1 x f x :

    (2).



' (4).

y

x

 



 

 H



2; 1; 1 



OH













2 x 2  1 y1  1 z1 0 2x y z   6 0



i  1



4 4



  

2 1 2

i

i i i

i



    



 

1 2



1 1 3

1 2 1 4 5

i i

i

 

  

 

 

Z Z

 

cos4 sin4



cos2 sin2

 

cos2 sin2



cos 2

f x  x x x x x x  x

 

1
sin 2
2

F x x C

  

/
0

( )

( ) (1 t a) ln 1 Q t 2ln(1 0,9) 4,60

Q t Q e t a

Q

  

        

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

H

O
A

'

B'

C
'

D
'

B C

D

A

Câu 14. Chọn B.

Hệ phương trình có nghiệm cắt tại

Câu 15. Chọn D.

có điểm biểu diễn là

, do đó D sai

Câu 16. Chọn C.

Câu 17. Chọn D.

Có là hình bình hành.

Câu 18. Chọn C.

Ta có là tứ diện đều vì có các cạnh

đều là đường chéo các hình vng bằng nhau gọi H là trọng tâm

1 2

5 2 3 14 '

: 1 3 ; : 2 5 '

7 6 1 2 '

x t x t

d y t d y t

z t z t

   

 

 

   

 

     

 

5 2 3 14 '
1 3 2 5 '

7 6 1 2 '

t t

  




  


   


1
' 0

t
t







  d1 d2 A



3; 2;1



Z a M a1





Z ai M2



0;a



1 2

M M

400



r t dt( ) 11713

2 1 ( 1; 1)

3 2

2 0

2 (2;2)
2

x A

x

x x x

x B

x

   




      

 

 

2 6 ( 6;4)

3 2

10 9 18 0

3 ( 3;7)
2

x D

x

x x x

x C

x

  




       

  

 

(3;3), (3;3)

3 2

AB DC

AB DC ABCD

AB DC

  


    

 




 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

' '

C A BD

A BD

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Đặt

Câu 19. Chọn C.

là số lần trong năm

Nếu số tiền đầu tư là với lãi suất , thì sau năm số tiền lên đến .

Mỗi kỳ hạn ghép lãi, lãi suất là và có lần ghép lãi trong năm, giá trị tiền đầu

tư bây giờ là:

Câu 20. Chọn D. 
Câu 21. Chọn D.

Tâm trùng với tâm của hình hộp chữ nhật, đó cũng là trung điểm của

Bán kính

Diện tích

Thể tích: .

Câu 22. Chọn A. 
Câu 23. Chọn D. 
Câu 24. Chọn D.

có vectơ chỉ phương

Xét mặt phẳng

Group: />





' '

C H A BD

 





4 3

', ' '

a
d C A BD C H

  

' '

AHO C HA

 ∽

' '

C H A C

AH AO

  

' 2 '

C H AH AC

  

AB x  ACx 2

2 2

' ' 3

AC AC CC x

   

2 2 3

' '

3 3

x

C H  AC  4 3 2 3

3 3

a x

 

x a

  . ’ ’ ' ’





3 3

2 8

ABCD A B C D

V  a  a

n

A r t A0(1 r)t



r

n nt t

0 1

nt

r
A

n

 



 

 

OO

2 2 2 2 2 2

' 1 1 6

' 2 3

2 2 2 2

AC a

R  AB AD AA  a  a  a 

2 6 2

4 4 6

a

S  R     a

 

3 3

4 4 6

3 3 2

a

V  R    a

 

 









' x 3 3 3 4 x 1

f x e ax a  b  x e  a b 

d u 



2; 1;3



</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

nên

Thế theo vào phương trình ta được cắt tại và

là trung điểm của nên:

Câu 25. Chọn D.

Hàm số đạt cực trị tại

ở trên đồ thị

Giải hệ

Thử lại hàm số đạt cực trị tại và

Câu 26. Chọn B.

Áp dụng tính chất là một nguyên hàm của

Do đó:

Câu 27. Chọn A. Câu 28. Chọn D. 
Câu 29. Chọn B.

Giả sử

Vậy đồng phẳng

Câu 30. Chọn D.

- Thể tích của khối lập phương

- Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương nên có:

Bán kính bán kinh đường trịn ngoại tiếp hình vng cạnh bằng

 

I  D 14

 

 : 2x y 3z14 0.

, ,

x y z t

 

 t 1 d

 

 M



3;1;3



M

IK





2 6

1 2 4;3;3

3 6

K

x

y K

z

 




  


  



 

' 3 2

f x  x  ax b





 

' 2 0 12 4 0 1

A f     a b 

 

' 2 0 12 4 0 2

B f    a b 

A  2  8 4a 2b c 0 3

 

     

1 , 2 , 3  a c 0;b12

3 12

yx  x A B

 

x

a

F x 



f t dt

 

f x

 

' 1

F x f x  x

 

6 0 5 1

. . 3 6 2 2

1 2 3

n

b m a n c m n

m n

  




     



 


  

11
10
6

m

n





 

 



11 6

, ,

10 5

b a b a b c  

3
1

V a

T T

R 

2
2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

A B

C
D

O
C

'
D

'

B'

C

A B

D
A

'

Chiều cao thể tích khối trụ

Vậy

Câu 31. Chọn B.

Từ và

Theo đó: , suy ra

tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Câu 32. Chọn A.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn .

Đạo hàm .

Suy ra .

Ta có .

Vậy khi ; khi .

Câu 33. Chọn C.

Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đều là:

( là trung điểm )

Group: />

h a 

3
2

2
:

2 2

a a

T V R h  a

 

3
1

3
2

V a

k

a

V  

  

(1)
(2) 4

f a c

 





 


(2) (1)

f f

a  (2) 4 (1)

f f

c 

max (8) 21.(2) 20.( 4) 122
(8) 64 21. (2) 20. (1)

min (8) 21.( 1) 20.( 1) 1

f

f a c f f

f

   



     

    



(8) 121

f 



0;2



 









' 2 . x 3 x 2 3 x

f x  x e  x  e  x  x e

 













2 2 1 0;2

' 0 2 3 0 2 3 0

3 0;2

x x

f x x x e x x

x

 


          

 


 

0 3; 1

 

2 ; 2

 

f  f  e f e

 

 

2
0;2

max

M  f x e

x  mmin0;2 f x

 

2e x 1

2016 2016

1013 2 1013 2016

2016 2016

( 2 )

( ) 2.

2 2

m e

M  e e

   

ABC

1 3

3 6

a
r OM  AM 

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ta có: góc giữa mặt bên và đáy là

Thể tích của khối nón là:

Câu 34. Chọn C. 
Câu 35. Chọn B.

Ta có:

Do đó và là hình bình hành.

Kiểm tra

Câu 36. Chọn C.

Ta có:

Câu 37. Chọn C. 
Câu 38. Chọn B.

hoặc

OM BC

SM BC













SBC





ABC



SMO 600

 3 0

. tan . tan 60

6 2

a a

SO OM SMO

   

N

2 3

1 1 3

. . . .

3 3 6 2 72

a a a

V   r SO    

 



2; 1 ,





3;2 ,





1;4 ,





2;1



A  B C  D 



1;3 ,





1;3



AB DC

 

AB DC  ABCD

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 0

, A 90

AB BC BC





. 15





24 37

cos ,

9 4 16. 251 36 1798
.

a b
a b

a b

  

  

  

 
 

 









372 429

sin , 1 cos , 1

1798 1798

a b    a b    

 

' , ' 0 1

F x x x F x   x x 0

 

3 2 3 2 5

3 2 3 2 6

x

t t x x

F x     





 

0 5,

 

1 0

3 6

F   F  F  min

 

F x

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 39. Chọn A.

Hàm số liên tục trên , xét và tồn tại một số sao cho:

hay

Hơn nữa, suy ra

Giá trị lớn nhất có thể có của là

Câu 40.Chọn A.

Từ đây có , tốc độ tăng trưởng tương đối là

Dân số thế giới vào năm 2016 là: triệu

Dự đoán dân số thế giới vào năm 2030 là: triệu.

Câu 41. Chọn B.

là hình chiếu vng góc của lên đáy

góc hợp bởi và đáy là

là hình thoi cạnh bằng và

Hai tam giác và là hai tam giác đều cạnh bằng

Vậy

Câu 42. Chọn A. Đặt . Điều kiện: .

Suy ra quãng đường và quãng đường .

Thời gian người canh hải đăng chèo đò đi từ đến là .
Group: />

( )

f x  x



0;2

 

 a b;



c

( ) ( ) '( )( )

f b  f a f c b a f(2)f(0) 2 '( ) f c  3 2 '( )f c
'( ) 5,

f x    x f c'( ) 5  f(2) 3 2.5 7
(2)

f 7

( ) . n i (0) 2560, (10) 3040 ( ) 2560. n i, (10) 2560. i

S i A e  A  A   S i  e S  e

1 3040

ln 0,01785

10 2560

i  

1,7%

(66).0,01785

(66) 2560. 8315

S  e 

(80).0,01785

(80) 2560. 10676

S  e 

AB A B'



ABCD



 A B'



ABCD



A ' BA 600

 0

' . tan ' . tan 60 3

AA AB A BA a a

   

ABCD a A 60 0



 ABD CBD a

2 2

3 3

2. 2.

4 2

ABCD ABD

a a

S S

  D  

2 3 3 3

. ' . 3

2 2

KLT ABCD

a a

V S AA  a 





x BM km 0 x 7

AM  x MC  7 x

A M

25
4

AM

x

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

E
C

D

O

F
B

A

S

Thời gian người canh hải đăng đi bộ từ đến là .

Thời gian người canh hải đăng đi từ đến là .

Xét hàm số trên đoạn .

Đạo hàm

Ta có

Vậy giá trị nhỏ nhất của tại điểm cách một khoảng

Câu 43. Chọn B.

Dựa vào tính chất đối xứng của elip và đường trịn thì phải có:

Câu 44. Chọn B. 
Câu 45. Chọn B.

Mặt cầu nói ở dề bài có tâm là trung điểm của và bán kính

Vậy bán kính của mặt cầu là:

Câu 46. Chọn A.

M C

7
6

MC

x
t  

A C

25 7

4 6

AM MC

x x

t t t    

 

25 7

4 6

x x

f x    



0;7



 

2 1

' ;

6
4 25

x
f x

x

 



 





2 2

0
1

' 0 0 6 4 25 2 5

36 16 25
6

4 25

x
x

f x x x x

x x

x






          

 

 

 

0 5 7 29 2,41; 2 5





2,09; 7

 

74 2,15.

4 6 12 4

f     f  f  

t M B x2 5km4,472km.

3 3

2 2 2

0 0

2 4

4 9 9 9

3 3

S    x   x dx  x dx

 



 

S I SO R SO2

2 3 3 2 3

4 2

day ABCDEF

a a

S   

 

3
3.

3 2 3

3 3 3

day

a

V a

SO a

S a

   

 

S

2 2

3 3

4 4 3

2 C 2

a a

R  S  R     a

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

A
D
C
B
D
’
C
’
B’
A
’
I
J
E
F
N
M

Câu 47. Chọn B.

Câu 48. Chọn D. thì hàm số có cực trị thỏa bài tốn.

, tìm được

có

là trực tâm nên có

thỏa mãn

Câu 49. Chọn A. Chi phí mỗi ngày là USD

Do hàm sản xuất mỗi ngày phải đạt chỉ tiêu sản phẩm nên cần có:

Biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa số lượng nhân viên và chi phí kinh doanh là:

Chi phí thấp nhất USD, đạt được khi tức là số nhân
viên là và lao động chính xấp xỉ người.

Câu 50. Chọn C.

+ Ta có

+ Mặt phẳng cắt các đoạn

AB, AD, BB’, DD’ lần lượt tại I, J, M, N.

Ta có: và

Group: />

1, 0 0

a b m  ab  m 3

' 2 (2 )

y  x x m  y' 0

2 24 3 2

0; 6 , ; ,

2 2 4

m m m

A    B   

   
2
24 3
;
2 4
m m

C   

 

2 2

5 3

; , ;

2 4 2 4

m m m m

HC     AB    

   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

H ABC

2 2

5 3

. 0 . 0

2 4 4

m m m

HC AB       

   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3

(3 5 8) 0 1

m m m m

      m 0

16 27

C m n

2 1 3

3 3

40
40

m n n

m

  

3 3

2 2

40 40

16 27 16 27 8 8 27 1440

C m n m m m

m m

       

minC 1440 m60,n17,77

60 18

. ' ' ' ' . . ' 192

ABCD A B C D

V AB BC AA  cm



A EF'



' 3

BM IB
AA IA 

' 3

DN JD

DD  JA 

3
'

1 1

. . ' .12.6.6 72

6 6

A AIJ

V  AI AJ AA   cm

1 1 ' 8

. . . .

6 6 2 2 3 3

MBIE

BC AB BB

V  BE BI MB  cm

1 1 ' 8

. . . . .

6 6 2 2 3 3

NDFJ

DC AD DD

V  DF DJ ND   cm

' '

200
3

A MEFNDAB A AIJ MBIE NDFJ

V V V V cm

    

' ' ' ' ' ' ' ' '

376
3

A B C D NFEM ABCDA B C D A MEFNDAB

V V V cm

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

x

2 4

O 1

y

x
y

5

O 1 2 4

ĐỀ MINH HỌA 04

Nguyễn Phú Khánh – Nguyễn Lái
Đề minh họa 04

Câu 1. Chọn D.

Đồ thị Đồ thị

Câu 2. Chọn C.

+ Hàm số có Hàm số khơng có

cực trị.

Hàm số xác định với nên Hàm số khơng có

cực trị

Hàm số xác định và Hàm số khơng có cực

trị.

Hàm số xác định và có đổi dấu qua nên hàm số có
một cực trị.

Câu 3. Chọn D.

'( )

yf x yf x( )

3 2

1
3

y x  x x 2





2 1 1 0,

yx  x  x   x 

2
3

yx  x 0 3

' 0, 0

y x

x

     

2
1

x
y

x




  x 1





' 0, 1

y x

x

    



ln x

y x  x 0

1
' 1

y

x

 

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ta có Hàm số đổi dấu hai lần nên hàm số có hai điểm cực trị tại
và , nên không chọn Câu A và B mà chọn Câu D
Ngoài ra ta chứng minh đồ thị tiếp xúc parapol bằng phương trình hồnh độ giao
điểm có nghiệp kép hoặc phương trình có nghiệm .

Câu 4. Chọn D. 
Câu 5. Chọn B.

Câu 6. Chọn A. .

Đẳng thức xảy ra khi

Câu 7. Chọn B.

Chỉ so sánh A và B , chọn đối với hàm có giá trị so đồ
thị không đúng

Câu 8. Chọn D.

Đặt . Lập bảng biến thiên ta có

Câu 9. Chọn A.
Câu 10. Chọn C.

Tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái 2 đơn vị, ta sẽ được đồ thị của hàm số

. Khi đó, do hàm số liên tục và đồng biến trên khoảng nên

hàm số đồng biến trên .

Câu 11. Chọn C.

Từ điều kiện biểu thức ta có

Ta có

Tính ba giá trị rồi so sánh ta chọn Câu C.

Câu 12. Chọn D.

A sai vì điều kiện nên khơng có nghiệm

B. sai , .

Group: />

' 3 3

y  x  
1

x  x 1 y( 1). (1) 2.( 2) 0 y   

'( ) '( )

f x g x x 0

2 2

1 2 2 2

2 (1 ) (1 )

1 1

k k

d d

k k

    

    

   

 

1 k  1 k  k 0

x  yx4 2x21 y(2) 9

3 2

0 3

t x  t  t k k 0

 

yf x





yf x yf x

 



1;2







y f x



3;0







( ) , 0;1

x

f x x

x



  











4x 1

'( ) , '( ) 0 2 3 1;1

x

f x f x x

x

  

      







( 1), (1), 2 3

f  f f  

x  x 2





2 2

log log 2 log 1 2,

x

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

C. sai,

Câu 13. Chọn B.

Câu 14. Chọn A. A sai vì chưa cho điều kiện của 
Câu 15. Chọn C.

Câu 16. Chọn D.

Nếu không nguyên dương thì khơng thỏa mãn

Câu 17. Chọn A.
Câu 18. Chọn C.

Với , phương trình viết lại .

Khảo sát sự biến thiên của hàm số để phương trình có nghiệm x > 0
thì đúng với mọi .

Câu 19. Chọn A.

Câu 20. Chọn A.

Làm đúng

Câu 21. Chọn C.

Ta chứng minh . Vì .

Câu 22. Chọn B.
Câu 23. Chọn B.

;

Câu 24. Chọn A. Câu 25. Chọn D. Câu 26. Chọn A. Câu 27. Chọn A.
Câu 28. Chọn C.

Câu 29. Chọn A.

Trong tập hợp số phức, mọi phương trình đều có nghiệm. Số nghiệm của phương
trình bằng bậc của phương trình

2 2

log x  2 x  4 x2

   

2016 2017

log 2x 3 log 1

2016  2017 x 2x 3 x 1 x 4

      

0a1

m logab m  amb

x  log2



3 3 2



3 3 2 2

m

x  x m x  x 

3 2

( ) 3

f x x  x
m





2 2 1

2016 .2017x x 2016x  2016xx.2017x  1 2016 .2017x x 1

2016

0 0

1 log 2017
2016 .2017 1x

x x

x



 

 

   

 

 



, 0

2 ' 2

ln 2ln '

2
, 0

x

x x

y x y x y

x x

x
x





      



 

 


 





n 1



1 !



n

n
y

x

 

  y n 2015!2016 n 2016

x

  

 



u x ex



u x

 

u x e'

 

x

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Câu 30. Chọn D. Câu 31. Chọn B.
Câu 32. Chọn D.

Câu 33. Chọn A. Câu 34. Chọn D.
Câu 35. Chọn B.

Gọi bán kính đáy của hình nón là (cũng là bán kính đuòng tròn ngoại tiếp một

mặt tứ diện) và

Gọi chiều cao của tứ diện là , ta có:

Vậy

Câu 36. Chọn A.

Câu 37. Chọn D.

Gọi là khoảng cách giữa hai mặt phẳng và , ta có:

Câu 38. Chọn B.

(Vì )

Câu 39. Chọn A. Câu 40. Chọn A.
Câu 41. Chọn B.

Thể tích khối tròn xoay do tam giác quay xung quanh là:

Thể tích của khối cầu do hình trịn quay xung quanh là:

Vậy thể tích của khối tròn xoay theo yêu cầu của đề bài là:

Group: />



 





 



1. 2 1 2

z z  ac bd  ad bc i  z z  ac bd  ad bc i

R

2
3 2

a
R  a R

h

2 4 2 2 2 2

a
h  a  R 

2 3

1 2 2 8 6

. . .2

3 3 3 27

n

a a

V     a  
 

1 1

. . . .

3 3

ABCD BCD a ACD b

V  SD h  SD h 5 1 cos4

10 2

a ACD

b BCD

h S



  D   

h



ABCD





A B C D' ' ' '



' . ' ' ' '

1 1 1 1

. . . .

3 3 2 6

ACDD ACD BCD ABCD A B C D

V  SD h SD h V

'. D

1 1

. . ' . '

3 3

O ABC ABCD ABCD

V  S O O S AA

' '

OO AA

1
.
3VKLP


3
'.

2 2

3. 3. 2 2

KLP O ABCD

a

V  V   a

ABC AH

2 3

2
1

1 1 3 3

. .

3 3 2 2 24

a a a

V  HB AH    
 

 

O AH

3
3

4 4 3 4 3 2 2 3 3

. .

3 3 3 27 3 3 2 3

a a a a

V  OA      OA AH   

   

3 3 3

2 1

4 3 3 23 3

27 24 216

a a a

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Câu 42. Chọn C.

Bán kính đường trịn nội tiếp hình vng cạnh bằng là
thể tích khối nón nội tiếp là:

Câu 43. Chọn A.

Mặt phẳng cần tìm nhận và làm cặp vectơ chỉ phương.

Suy ra một vectơ pháp tuyến của là:

Vậy

Câu 44. Chọn C.

Đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng có phương trình tham số:

Thế vào phương trình của ta được .Tọa độ của là

Câu 45. Chọn B.

Gọi là một điểm trên

Câu 46. Chọn B.

ABCD a 2

a
r 

 N S ABCD.

2 2 3

1 1 1

. .2

3 3 2 3 4 6

a a a

V  r h   SO  a
 

 

 n 



2;0; 1



m 



0;1;0



 







0 1 1 2 2 0

, ; ; 1;0;2

1 0 0 0 0 1

vn m    
 

 

 

 

  

 :1 x 2



0



y1



2



z1



 0

 

 :x2z 4 0

M

 

P

3
1 2

3 3

x t

y t

z t

 



 


  


, ,

x y z

 

P t 3 H



0;7;6



M d  M



1 2 ;2 t  t t;3



 





3 2 1 2



 



2 3

 

1 3 1 9 10
8
4 1 4

t t t t

d M P t

t

      

       



  









21; 8;30
15;10; 20

M
M





 

 

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Câu 47. Chọn A.

Đường thẳng đi qua và có một VTCP là nên có

phương trình .

Câu 48. Chọn B.

Mặt phẳng có VTPT .

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với nên có VTCP

. Do đó .

Khi đó tọa độ hình chiếu thỏa mãn hệ

Bán kính mặt cầu .

Vậy phương trình mặt cầu .

Câu 49. Chọn D.

Đường thẳng có VTCP .

Mặt phẳng song song với nên nhận làm một vectơ chỉ phương.

Ta có suy ra nên với .

Theo giả thiết

Mặt phẳng đi qua , song song với và cắt tại điểm nên có VTPT

. Do đó .

Câu 50. Chọn C.

Mặt cầu có tâm , bán kính .

Ta có . Suy ra .

Do đó điểm nằm ngồi mặt cầu .

Group: />

d A 



1;3; 2



u d  nP 



1; 2; 2 



1 3 2

1 2 2

x y z

d     

 

 

P n  P



2; 5;4



d A

 

P



2; 5;4



d P

u n  

  1 3 2

2 5 4

x y z

d     



H





1 3 2

1; 2;6

2 5 4

2 5 4 36 0

x y z

H

x y z

  



 



 




    



4 25 16 3 5

R HA    













: 1 2 6 45

S x  y  z 

d u 1



2;2; 1





d u  2



1; 2;1





 

 d1 u 1

 

 d2 B B d 2 B



 1 t;2 2 ; 3 t  t



t  













2 2 2 2 6 30

AB  t   t  t 





3t 8t 5 0 t 1 B 0;0; 2

       

 

 A d1 d2 B





1, 12;11; 2

n               u AB   

 

 :12x 11y2z 4 0

 

S I



1;2;3



R 3



2;4; 4



IA   


4 16 16 6

IA    R

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Gọi .

Do là trung điểm của , suy ra .

Vì nên

Với , ta được và .

ĐỀ MINH HỌA 05

La Hồ Tuấn Duy
Đề minh họa 05

Câu 1. Chọn C.

Tập xác định

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 2. Chọn A.

Tập xác định D = ¡.

Bảng biến thiên:

Group: />



2 ;11 3 ; 1 2



M t  t   t d

A MN N



 2 2 ;1 3 ; 1 2t  t   t



 

N S



2 2 t 1



2



1 3 t 2



2  



1 2t 3



2 9

17t 34t 17 0 t 1

     

t  M 



2;8; 3



N



0;4;1



D 

2 4 3.

y x  x

1
0

x
y

x



    





1;3







3 2 2

4 12 4 3 .

y  x  x  x x

0
0

x
y

x



    

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 3. Chọn D.

Đáp án , hàm số không thể đồng biến trên tập xác
định.

Đáp án hàm số đồng biến trên từng khoảng

Đáp án hàm số không thể đồng biến trên tập xác

định.

Đáp án và liên tục trên nên hàm

số đồng biến trên .

Câu 4: Chọn A.

Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.

Đồ thị hàm số nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm
tâm đối xứng.

Đồ thị hàm số nhận trục làm trục đối xứng, khơng có
tâm đối xứng.

Câu 5. Chọn B.

Xét hàm số :

hàm số có 1 điểm cực trị

hàm số có điểm cực trị.

Như vậy, hàm số có điểm cực trị

Câu 6. Chọn B.

Group: />



3; 25 .



M 

A y 3x26x y 





  3 0

B









0, \ 2

y x

x

      

 



  ; 2 ; 2;

 

 



C y4x38 ,x y



1



12 0 

D





0, 1;

2 1

y x

x

      

 y x1



1;





1;



1. y ax 3bx2 cx d a



0







ax b

y c ad bc

cx d



  



3. y ax 4 bx2c a



0



Oy





4 2 0

y ax bx c a

 ab 0 : x 0.

 ab 0 : 3

4 2 2 2 3

y x  m x  3

2 2

1.2m 0 m 0 m 0

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Cho hàm số có đồ thị

Đường thẳng là tiệm cận đứng của nếu thỏa một trong các điều kiện:

Đường thẳng là tiệm cận ngang của nếu thỏa một trong các điều kiện:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: và nên đồ thị hàm số có
đường tiệm cận đứng là một đường tiệm cận ngang là

Câu 7. Chọn C.

Hàm số liên tục trên đoạn ,

Ta có:

Câu 8: Chọn A.

Ta có :

Bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên :

có 3 nghiệm phân biệt mà

Câu 9. Chọn C.

Phương trình hồnh độ giao điểm của và

Ta có cắt tại (với là nghiệm của

 

yf x

 

C .

 xx0

 

C

0 0

lim ; lim

xx y xx y 

 yy0

 

C

lim .

x yy

lim

x  y xlim y 3

   1

x  y 3.

3
3; .

 



 

  y 3x2 3

0 .

x
y

x




   



( 3) 15, ( )1 5, ( )1 1, 3 15

2 8

y- =- y- = y = yổửỗỗ ữỗố ứữữ= 3
3;

maxy 5.



 

( )

3 3 2 1 0 3 3 2 1

y

x - x + - = Ûm m=-1444442444443x + x + *

 

2 0, 0 1

3 6 , 0

2, 2 5

x y

y x x y

x y

 


  

( )* 1 m5 mẻ Âị mẻ {2;3;4}

 

C ( )d :



  

2 2

2 2 2 0 1

x

x a x ax a x

x



        



</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Theo định lý Vi-et:

Câu 10. Chọn D.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm

phân biệt khác .

Câu 11. Chọn B.

Ơng Hùng muốn rào như hình vẽ
Ta có:

Tổng diện tích hai chuồng:

Dấu xảy ra khi

Câu 12. Chọn C.

Câu 13. Chọn A.

Hàm số đồng biến trên khi , nghịch biến trên khi

Câu 14. Chọn B.

Ta có:

Mà nguyên dương

Câu 15. Chọn B.

Chú ý: Với ,

Câu 16. Chọn A.
Câu 17. Chọn A.

Group: />

1 2 1 2

; .

2 2

a a

Sx x  Px x  

( )

(

)

( )

( )
( )

2
2

2 1 2 1 2 1

2
2

;2 5 5

4 1 2 5 0

4 2

AB x x x x AB x x

a l
a

S P a

a n

= - - Þ = - =

é =
ê

Û - = Û - - = Û ê

=-ê
ë
uuur

2 Û x2 m0 2



0
1
m
m
ì >
ïï

Û ớù ạ

ùợ

50 3 3

3 2 2 50 25

2 2

x

x y z  y z     x

( ) 25 3 2 3. . 25 3 2 1 3. 25 3 625.

2 3 2 2 3 4 2 2 6

cauchy

S=xy xz x y z+ = + =xỗốỗỗổ - xữứữửữ= xỗổỗỗố - xửữứữữÊ ỗỗỗổố x+ - xửữữữứ=

" "

3 3 25 25

25 , .

2x= - 2xÛ x= 3 y z+ = 2









2 1

log log 2 .

ln 2 ln 3 ln 3

a

u

u x

u a x x

 

    

x

y a=  a>1  0< <a 1.

2 3 4 1 2 10 2 3 4 2 10 2

2 2 2 3 4 2 10 2 3.

x

x x x x x x x x x



       

            

 

x  x



1;2;3 .



a> , , 2 :

m

n n

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ta có:

Câu 18. Chọn B.

Ta có mà và và

Có: và

Câu 19. Chọn C.

Ta có:

Câu 20. Chọn C.

Đặt

Ta có

Câu 21. Chọn A.

Gọi lần lượt là cường độ động đất ở Nepal và Chile. lần lượt là biên
độ tối đa của trận động đất ở Nepal và Chile. Ta có:

độ Richter.

Câu 22. Chọn D.

Ta có:

Câu 23. Chọn C.
Câu 24. Chọn B.

Ta có :

Câu 25. Chọn D.

4 4

3 3 1 3 3 3 3

log x 2log a log b log x 4log a log b log a x a .

b b

       

2 3

3 5>

2 3

3 5

a a

2 3

log log 1

3 5

b < b Þ a> 0 b 1.

 

1 loga log 1 0a

b< Þ b< = a 1 logbalog 1 0b 

log .log

1 1 1

log .

1 1

log log log log log

log log

a b

ab

c c c a b

a b

c c
c

ab a b c c

c c

= = = =

+ + +

9 6 4

log log log 6

4
6

t

x
x y

x y t y

x y

 



  

     



 









3 3 3

9 6 6.4 6 0 2.

2 2 2

t t t

t t t ổửỗ ữ ổửỗ ữ ổửỗ ữ

ị + = ỗố ứỗ ữữ+ố ứỗỗ ữữ- = ỗỗố ứữữ= 96 23 2.

t
t

t

x
y



N C

M M IN, IC

lg N 7,9

N
I
M

I

= =

0 0 0

2,5

lg C lg N lg 2,5 lg N lg 2,5 7,9 8,3

C

I I I

M

I I I

      

x

x a

a dx C
a

= +

ò

 

3 4 4

0 0 0

3, 7.

f x dx f y dy f x dx 



( ) ( ) ( ) ( )

4 4 4 3

3 3 0 0

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ta có:

Câu 26. Chọn B.
Câu 27. Chọn B.

Hình thang cong được giới hạn bởi các đường

Câu 28. Chọn C.

Elip phần bên phải trục tung có phương trình

Ta có thể tích khối tròn xoay thu được là:

Câu 29. Chọn D.

Phần thực của là phần ảo của là

Câu 30. Chọn B.

Ta có

Câu 31. Chọn C.

Ta có

khơng tồn tại để là số thuần ảo.

Câu 32. Chọn A.

Ta có:

Group: />

1 1

0 0 0

1 1 1 1 1 1 3

ln ln .

4 3 2 1 3 2 3 2 2

dx x

I dx

x x x x x



 

      

      



ABCD

1 3

1 cos 2 , , , .

2 6 4

y  x y x x 

3 3 3

4 4 4

6 6

1 1 1 2 6 7

1 cos2 2sin 2cos .

2 2 2 2 24

S x dx x dx x x

p p p

p

p p

p

ỉ ư÷ ỉ ư÷ ổ ửữ +

ỗ ỗ ỗ

ũ

ỗốỗ - - ứữữ =

ũ

ỗỗố - ữữứ = -ỗốỗ - ữứữ =

-

E

( ) 2 1 ( 1)2 2 2 2.

x=g y = - y- = y y

- 

 





2 2

0 0

16
4 2

S

V 



g y dy



y y dy  







 



1 1 2 ; . 1 1 2

z  i z   i  i z z  i i 

z 1, z 1.









2 4

2 2 2 1

1 1 1

2 2 2 2

z  i  i  z   i  i z 

 

504





504

2016 4 1 1

w z z

     

















1 1

1 1 1

z m m i z m m i

w z iz m m i i m m i i

      

            

 m w













1 0;1 , 2 1 1; 1 , 3 1 1;1 .

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Có vng tại

Câu 33. Chọn C.
Cách 1: Ta có:

Cách 2: Ta thấy phương trình có nghiệm

Câu 34. Chọn A.

Gọi

Ta có:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là phần nằm giữa hai

hình trịn tâm bán kính và

Câu 35. Chọn B.

Câu 36. Chọn D.

Câu 37. Chọn B.

Ta có:













1; 2 5

1;0 1

0;2 2

MN MN

MP MP

NP NP

   

  





2 2 2

MP NP MN  MNP P.













2 2

1 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 1 8 .

b c

A z z z z z z i i i

a a

 

              

 
0

a b c   





2 2

1 1; 2 2 2 1 2 1 2 2 1 8 .

c

z z i A z z i i

a

           





z x yi x y 





2 2

1 z 1 2 1 x 1 yi   2 1 x 1 y 4

 z



1;0



I R 2 r 1.

 

2 2 3 .

H

S R r 

   

. .

1 1

2 2

ABC A B C ABCD A B C D

V    V     abc



 



10
2

10 3

. 20 3
3

AB AC BC

p cm

S p p AB p AC p BC cm

V S h cm

 

 

    

 

, .

2 2

AB SO

MN  OH 

1 1

. .

3 3

S ABCD ABCD

V  S SO AB SO V

2 2

1 1 1 1 1

. . . .

3 3 3 2 2 8 3 8

O MNPQ MNPQ

AB SO V

V  S OH  MN OH     AB SO

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 38. Chọn B.

Kẻ

Ta có:

Có

Xét vng tại đường cao

Câu 39. Chọn A.

Dán mép và ta được hình nón đỉnh
đường sinh chu vi đáy là độ dài cung

Câu 40. Chọn A.

Gọi cạnh mảnh bìa là

Ta có

Câu 41. Chọn D.

Gọi là khối trịn xoay tạo được khi quay hình vng quanh đường chéo

(gồm 2 khối nón úp đáy vào nhau). là khối cầu thu được khi quay hình trịn

quanh đường chéo của hình vng.

Ta có

Câu 42. Chọn A.

Thể tích rượu:

Group: />

; 2

OH SC AK SC AK  OH





BD AC

BD SAC BD OH

BD SA

 

   



 



;



1 2 .1

d BD SC OH h AK h

    

2, , 2 .

AC a SA h AK  h

SAC

 A, AK:

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1

4 2

AK SA  AC  h h  a

AB AC A,

AB BC.

2r4  r2

2 2 21.

h l  r 

1 1 4 21

. .

3 3 3

V  S h r h 

x

2 3

2 ;

. .

2 4

8 2.

x
r x r

x x

h x V r h x

x x



 

  

  

 

       

 

   

 

N ABCD

AC

 

S

 

C AC

   

3 2 3 3

4 1 4 2 250

2. . .5 .5 .

3 3 3 3 3

S N

V V V  OA  OD OA     





10 .10 100 .

r

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Thể tích ly: với

Vậy số ly là rót đầy ly.

Câu 43. Chọn B.

Ta có:

chọn // .

Câu 44. Chọn C.

Trung điểm của

Mặt phẳng trung trực của đi qua

vuông góc với

Câu 45. Chọn B.

Ta có:

cách đều hai mặt phẳng và

Câu 46. Chọn D.

Ta có:

Bán kính

Câu 47. Chọn A.

Ta có

Đường thẳng đi qua có phương trình là:

Câu 48. Chọn A.

Cách 1: Đường thẳng qua

Đường thẳng qua

1
3

L

V  r h 2 5 5; 5 125





2 L 12

r r h V cm

        

9,6

r

L

V

V   9



3;0; 4 ;





4;0; 3



AB   AC  

 

 P ,



0; 25;0



n AB AC  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  
  



0;1;0



j 





4;0;2

 

2;0; 1



AB   





I AB I: 1;1; 1 .







 

P AB I,

 

: 2









0 2 3 0.

AB P x  z   x z  



0; ;0 .



M Oy  M m

M

 

P

 

Q

 



;





;

 



1 5 1 5 2

1 5

3 3

m m

d M P d M Q m

m m

  

   

       

  




0; 2;0



M

 



Oxz



:y 0.







;



I 2

R d I Oxz y  

  

S : x 1



2



y2



2



z 3



2 4.



3;1; 1 .



P

VTPT n    

 

P  VTCP u   nP 



3;1; 1 .



 A



3;2;1 ,



VTCP u 



3;1; 1





3 2 1

3 1 1

x y z

 



 

d1 : A



1;2; 3 ,



VTCP u1 



2;1;3 .





 

d2 : B



2; 3;1 ,



VTCP u2 



1;2;3 .



</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Ta có:

Cách 2: Giả sử là đoạn vng góc chung của và

Ta có: . Giải hệ tìm được

Câu 49. Chọn D.

Cách 1: Tâm

Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt

và

Cách 2: Nhận xét:

Ta có: Tâm là trung điểm

Câu 50. Chọn A.

Gọi là trung điểm

Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ của là

Group: />

   



1 2



1 2

, . 8 3

, .

3
,

u u AB
d d d

u u

 

 

 

 

 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

 

IJ

 

d1

 

d2 .



1 2 ;2; 3 3

  

1 ,

I  a   a  d J



2; 3 2 ;1 3  b  b

  

 d2  IJ  



1 2 ;2a b 5;3b 3a4 .





. 0

IJ u
IJ u

 








 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

a b  IJ



2 3 ;1 2 ;1 2 .



I   I  t  t  t

 

S

 

P

 

Q  d I P



;

 



d I Q



;

 





























 



  











2 2 2 2

2 3 2 1 2 2 1 2 2
1 4 4

2 3 2 1 2 2 1 2 4

1 4 4

3 3 6

1 1;3;3 ; ; 1

3 3 6

: 1 3 3 1 2 6 6 18 0.

t t t

t t
t t

t I R d I P

t t

S x y z x y z x y z

     



 

      



 

   

  


      

   


              

   

P  Q d P;



   

, Q



 2 R1

 





 





2;1;1
4;5;5

P A

Q B

   




     I 



1;3;3



AB

  

S : x 1





y 3





z 3



2 1 x2 y2 z2 2x 6y 6z 18 0.

              



1;1;3 ,





3;1; 1





4;0; 4



4 2.

A B    AB    AB

I AB  I



1;1;1





ABCD



O  VTPT



ABCD





 



1 , 4; 8;4 1;2; 1 .

n OA OB    

 

  

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Gọi là mặt phẳng qua vuông góc với

Ta có

Có:

Gọi là tâm hình vng là trung điểm

Trục



ABCD x



: 2y z 0

   

 

P A, AB

 

P x z:   4 0

 





2 0

: 2

4 0

x t

x y z

AD P ABCD AD y t

x z

z t

 


  

 

       

  

  





4 ; 2 ;





3 ; 3 ; 3



D AD  D  t  t t  AD  t  t t














 

2 2 2

3 3 3 32

9 4 6

3 4 6 3 4 6 9 4 6

3 ; ;

3 3 3

9 4 6
3

AD AB t t t

t n

D

t l

        

 



     



   

   





H ABCD H BD

3 2 6 3 2 6 3 2 6

; ;

3 3 3

H    

  

 

3 2 6
3

3 2 6

: 2

3
3 2 6

x t

SH y t

z t

  

 




 

 




 

 



</div>


Đáp án đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 lần I môn toán trường THCS TT Nghĩa Đàn năm 2014,2015

Đáp án đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường THCS Hòa Tân năm 2015,2016

Đáp án đề thi môn tiếng anh vào lớp 10 năm 2013 Đà Nẵng

Đáp án đê thi môn tiếng anh vào lớp 10 tỉnh Nam Định năm 2012

Đáp án đê thi môn tiếng anh vào lớp 10 chuyên Hải Phòng năm 2012

Đáp án đê thi môn tiếng anh vào lớp 10 tỉnh Yên Bái năm 2012

tổng hợp đề thi chương 2 môn hóa 10 có đáp án (đề trắc nghiệm)

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2018 – 2019 trường THCS lê quý đôn, hà nội – có đáp án – đề thi minh họa vào lớp 10 năm 2018 môn toán

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 2018 – 2019 phòng GDĐT bắc giang – có đáp án – đề thi minh họa vào lớp 10 môn toán năm 2018

ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN HÓA VÀO LỚP 10 PHẦN 1

Đáp án đề trắc nghiệm minh họa vào lớp 10 (phần 1) - Tài liệu Toán 9

<b>ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA</b>





 

 

 

   

 





 

 

 





 







 



  











 







 







 

 

 





















 









 







 











<sub></sub>

 













 













