BÀI TẬP CHƯƠNG 3-LMS
1. Ông Minh là nhà đầu tư chứng khoán đang cân nhắc hai phương án với số vốn $10000: (1) Gởi tiền vào
ngân hàng với lãi suất 8% và (2) tiếp tục đầu tư vào chứng khoán với mức lãi (tính theo % vốn đầu tư)
theo tình hình thị trường như sau: nếu thị trường tốt lãi 20%, nếu thị trường trung bình lãi 8%, nếu thị
trường xấu lỗ 10%. Ông Minh ước lượng khả năng xảy ra thị trường tốt là 0.4, thị trường trung bình là
0.4 và thị trường xấu là 0.2. Hãy lập bảng quyết định và xác định phương án tốt.
2. Ông Bình là chủ công ty dầu khí X.O. Để tăng cường khả năng cạnh tranh, ông Bình mua thêm thiết bị
với các phương án như sau:
Thiết bị
Sub 100

Thị trường tốt
$300000

Thị trường xấu
-$200000

EMV
$150000

-$100000
-$18000
0.3

$145000
$47100

(Đặt là x ở câu c)

Oiler J
Texan

Xác suất

$250000
$75000
0.7

Một tạp chí chuyên ngành dầu khí đã dự báo khả năng thị trường tốt là 70% và thị trường xấu là 30%.
Ông Bình muốn sử dụng thông tin này để ra quyết định.
a) Môi trường quyết định trên thuộc loại môi trường ra quyết định nào?  Môi trường có rủi ro
b) Phương án tối ưu là phương án nào?  chọn mua sub 100
c) Ông Bình cho rằng mức lợi nhuận $300000 cho thiết bị Sub 100 ở thị trường tốt là quá cao. Vậy ở
mức nào thì ông sẽ thay đổi quyết định đã đưa ra ở câu b)0.7x–200000.0,3<145000x< $292857
3. Ông Thắng là giám đốc công ty 3T đang xem xét xây dựng thêm một nhà máy ở Tây Ninh với quyết
định được thể hiện trong bảng sau:
Phương án
Nhà máy lớn
Nhà máy nhỏ
Không làm gì
Xác suất

Thị trường tốt
$400000
$100000
$0
0.4

Thị trường xấu
-$100000
-$40000
$0

0.6

a) Lập bảng tổn thất cơ hội
Phương án
Nhà máy lớn
Nhà máy nhỏ
Không làm gì
Xác suất

Thị trường tốt
$0
$300000
$400000
0.4

Thị trường xấu
$100000
$40000
$0
0.6

EOL
$60000
$144000
$160000

b) Xác định EOL và phương án tốt nhất  Chọn xây nhà máy lớn
c) Tính EVPI = $60000
4. Công ty Hudson đang xem xét 3 giải pháp cho việc quản lý quá trình xử lý dữ liệu: tiếp tục với lực lượng
hiện hữu, thuê ngoài hay kết hợp cả hai. Chi phí vận hành hằng năm (ngàn USD) phụ thuộc vào nhu cầu

trong tương lai được thể hiện trong bảng sau:
Giải pháp nhân sự
Lực lượng hiện hữu
Thuê ngoài
Kết hợp cả hai
Xác suất

Nhu cầu cao
650
900
800
0.2

Nhu cầu trung bình
650
600
650
0.5

Nhu cầu thấp
600
300
500
0.3

EMV
635
570
635



a) Nếu xác suất nhu cầu tương ứng là 0.2, 0.5 và 0.3 thì giải pháp nào là tốt nhất?  Vì đây là bài toán
chi phí nên chọn EMVmin = 570, chọn thuê ngoài
b) Nếu xác suất nhu cầu trung bình là không đổi thì khả năng xuất hiện nhu cầu thấp là bao nhiêu để
công ty thay đổi giải pháp?  0,5 – P
5. Bà Hằng dự định đầu tư xây dựng một bệnh viện tư tại một tỉnh ở miền Trung với hai lựa chọn: bệnh
viện lớn và bệnh viện nhỏ. Nếu dân số tăng cao, bênh viện lớn sẽ cho lợi nhuận hằng năm là $200000 và
bệnh viện nhỏ là $80000. Khi dân số không tăng, bệnh viện lớn sẽ lỗ mỗi năm là $50000 và bệnh viện
nhỏ sẽ lỗ $30000. Tiếc rằng bà Hằng không có thông tin về dân số trong tương lai.
a) Môi trường ra quyết định này là gì?  môi trường không chắc chắn
b) Hãy lập bảng quyết định.
Phương án
Bệnh viện lớn
Bệnh viện nhỏ
Xác suất
(sử dụng tiêu chí đồng
khả năng)

DS tăng
$200000
$80000
0.5

DS không tăng
-$50000
-$30000
0.5

EMV(theo tiêu chí đồng khả năng)
$75000

$55000

c) Sử dụng tiêu chí đồng khả năng để chọn phương án tốt nhất.  chọn xây bệnh viện lớn
d) Nếu bà Hằng là người né tránh rủi ro thì bà sẽ chọn phương án nào?  xây bv nhỏ
6. Ông Sơn là sếp của bà Hằng, ông này không chấp nhận tiêu chí ra quyết định của bà Hằng. Ông cho rằng
nên sử dụng hệ số thực tế (Herwicz) là 0.75 để chọn phương án.
a) Lập bảng quyết định trong trường hợp này
Phương án
Bệnh viện lớn
Bệnh viện nhỏ

DS tăng
$200000
$80000

DS không tăng
CR
-$50000
$142500
-$30000
$55500
=0.75
b) Sử dụng tiêu chí Herwicz để tìm phương án tốt nhất.  chọn phương án xây bv lớn
c) Phương án của bà Hằng và phương án của ông Sơn có khác nhau hay không?  Có
7. Công ty Southland đang lựa chọn để quyết định mức độ đầu tư dự án theo 3 nhu cầu của thị trường với
các mức lợi nhuận được cho trong bảng sau
Quy mô dự
án
Nhỏ
Lớn


Nhu cầu thấp
-$50000
-$80000

Nhu cầu trung
bình
$100000
$150000

Nhu cầu cao

Maximax

maximin

$200000
$400000

$200000
$400000

-$50000
-$80000

Nếu công ty không có số liệu dự báo tương lai, hãy chọn phương án theo:
a) Tiêu chí Maximax  chọn lớn
b) Tiêu chí Maximin  chọn nhỏ
c) Tiêu chí đồng khả năng
d) Tiêu chí Herwicz với hệ số α = 0.75

e) Tiêu chí Minimax
8. Ông Kim quyết định đầu tư một trạm xăng dầu với 4 mức độ khác nhau. Kết quả lợi nhuận hằng năm
tương ứng với từng trạm xăng dầu trong từng điều kiện thị trường được thể hiện trong bảng sau
Độ lớn của trạm xăng dầu
Nhỏ
Vừa

Thị trường tốt
50000
80000

Thị trường trung bình
20000
30000

Thị trường xấu
-10000
-20000


Lớn
Rất lớn

130000
300000

35000
25000

-40000

-180000

Hãy chọn phương án theo:
f) Tiêu chí Maximax
g) Tiêu chí Maximin
h) Tiêu chí đồng khả năng
i) Tiêu chí Herwicz với hệ số α = 0.4
j) Tiêu chí Minimax
9. Nếu ông Kim cho rằng xác suất xảy ra thị trường tốt, thị trường trung bình và thị trường xấu lần lượt là
0.4, 0.4 và 0.2
Độ lớn của trạm xăng
Thị trường tốt
Thị trường trung
Thị trường xấu
EMV
dầu
bình
Nhỏ
50000
20000
-10000
26000
Vừa
80000
30000
-20000
40000
Lớn
130000
35000

-40000
58000
Rất lớn
300000
25000
-180000
94000
Xác suất
0.4
0.4
0.2
a) Ông Kim sẽ quyết định đầu tư trạm xăng dầu nào? Giá trị EMV của quyết định đó là bao nhiêu?
b) Hãy vẽ cây quyết định cho trường hợp này.
c) Nếu có người bán thông tin cho ông Kim về tương lai thị trường thì ông sẽ mua với giá tối đa là bao
nhiêu?
d) Khi xác suất của thị trường tốt là không đổi thì xác suất của thị trường xấu sẽ là bao nhiêu để ông
Kim thay đổi quyết định ở câu a)?
10. Một công ty sản xuất hóa chất X. Đặc điểm của X là không được để lâu quá 1 tháng. Hóa chất này được
sản xuất theo các lô 500l, 1000l, 1500l và 2000l. Trong quá khứ xác suất bán được các lô trên tương ứng
là 0.2, 0.3, 0.4 vá 0.1. Chi phí sản xuất là $15/l, quảng cáo là $3/l, phí bảo quản là $5/l, giá bán là $30/l.
Nếu sau 1 tháng mà còn tồn kho thì X chỉ bán với giá phế phẩm là $12/l. Ngoài ra, nếu không đủ hàng
thì công ty phải mua lại của nơi khác với giá $28/l để bán lại cho khách hàng.
a) Hãy xây dựng bảng quyết định của công ty 23
Phương án
Trạng thái tự nhiên
500l
1000l
1500l
2000l
500l

3500
4500
5500
6500
1000l
-2000
7000
8000
9000
1500l
-7500
1500
10500
11500
2000l
-13000
-4000
5000
14000
b) Hãy vẽ cây quyết định của công ty và cho biết công ty nên chọn sản xuất lô bao nhiêu lít.
c) Tìm giá trị kỳ vọng của thông tin hoàn hảo.
11. Ông Vinh có ba lộ trình đến cơ quan. Thời gian trên mỗi lộ trình thay đổi tuỳ theo mức độ kẹt xe được
cho trong bảng sau: (đơn vị: phút)
Lộ trình

Không kẹt xe

Kẹt xe vừa

LT1

LT2
LT3
Xác suất

15
20
30
0.5

30
25
30
1/3

Kẹt xe nghiêm
trọng
45
35
30
1/6

EMV
25
24,167
30

Trong hai tháng qua, theo quan sát của ông Vinh đã có 10 ngày kẹt xe nghiêm trọng và 20 ngày kẹt xe
vừa.



a) Thiết lập bảng quyết định cho trường hợp trên.
b) Ông Vinh nên chọn phương án nào?  chọn LT2. Tính EOL và so sánh kết quả
Bảng tổn thất cơ hội:
Lộ trình

Không kẹt xe

Kẹt xe vừa

Kẹt xe nghiêm
trọng
15
5
0
1/6

EOL

LT1
0
5
4.2
LT2
5
0
3.3
LT3
15
5
9.2

Xác suất
0.5
1/3
 Vẫn chọn LT2
c) Nếu ông Vinh không có dữ liệu liên quan đến tình trạng kẹt xe, ông có thể quyết định theo các tiêu
chí gì? Khi đó các lựa chọn tương ứng với các quyết định này là gì? (cho α = 0.7)
d) Nếu ông Vinh mua một radio thì ông có thể biết trước thông tin về tình trạng kẹt xe. Vậy nếu có
radio thì ông đã tiết kiệm trung bình được bao nhiêu thời gian?
Nếu có radio ông Vinh sẽ chọn lộ trình ko kẹt xe (LT1) thời gian đi tb lúc này là: 65/3=21,667
Nếu không có radio thgian tb ông vinh đi là: (25 + 24,167 +30)/3=26,389
Vậy ông vinh tiết kiệm đc tb = 26,389 – 21,667 = 1,22
12. Ông A đang cân nhắc hai phương án mua căn hộ cho thuê giá 1200 triệu đồng hoặc mua đất giá 400
triệu. Tình hình dân số ảnh hưởng đến kết quả ra quyết định. Với quyết định mua căn hộ sau hai năm,
nếu tình hình dân số gia tăng (60%), ông thu được 2 tỷ khi bán căn hộ, ngược lại với tình hình dân số
không tăng (40%), ông chỉ thu được 900 triệu. Với quyết định mua đất, khi tình hình dân số gia tăng
(60%), sau một năm ông đứng trước quyết định bán đất hoặc xây dựng biệt thự. Nếu bán đất ông thu
được 600 triệu, nếu xây dựng biệt thự với chi phí 2 tỷ trong vòng một năm tiếp theo nếu tình hình dân số
tăng (80%), khi bán biệt thự ông thu được 4 tỷ, ngược lại khi tình hình dân số không tăng (20%), khi bán
biệt thự ông thu được 2 tỷ. Với quyết định mua đất và tình hình dân số không tăng (40%), sau 3 năm ông
đứng trước quyết định bán đất hoặc xây kho. Nếu bán đất ông thu được 350 triệu. Nếu xây kho với chi
phí 600 triệu và trong một năm tiếp theo nếu theo nếu tình hình dân số tăng (70%) khi bán nhà kho ông
thu được 2,3 tỷ, ngược lại nếu tình hình dân số không tăng (30%), khi bán nhà kho ông thu được 1200
triệu. Hãy vẽ cây quyết định để phân tích quyết định của ông A.
13. Một khách sạn mua bảo hiểm hỏa hoạn cho năm sau. Tài sản của khách sạn là 30 tỷ, khả năng xảy ra
cháy trong năm sau là 2%. Khi xảy ra hỏa hoạn có 50% khả năng khách sạn bị thiệt hại 20% tài sản, có
30% khả năng bị thiệt hại 40% tài sản và 20% khả năng bị thiệt hại 60% tài sản. Giám đốc khách sạn
đang cân nhắc mua bảo hiểm tại 3 công ty A, B, và C. Phí bảo hiểm của công ty A là 250 triệu với mức
bồi thường đầy đủ. Phí bảo hiểm của công ty B là 150 triệu với mức bồi thường sao cho khách sạn chỉ
thiệt hại 50 triệu khi có hỏa hoạn. Phí bảo hiểm của công ty C là 75 triệu với mức bồi thường 40% khi có
hỏa hoạn.

Hãy vẽ cây quyết định phân tích quyết định của giám đốc: có nên mua bảo hiểm không? Nếu mua thì
mua ở công ty nào?  mua bảo hiểm cty C
14. Video Tech đang cân nhắc marketing cho một trong hai game mới vào mùa lễ hội: Battle Pacific hay
Space Pirates. Battle Pacific là game độc đáo và không có đối thủ với ước lượng lợi nhuận (ngàn đô la)
ứng với các nhu cầu thị trường cao, trung bình và thấp như sau:
Battle Pacific
Lợi nhuận
Xác suất

Nhu cầu cao
1000
0.2

Nhu cầu trung bình
700
0.5

Nhu cầu thấp
300
0.3

Công ty lạc quan về game Space Pirates. Tuy nhiên, xác suất lại bị ảnh hưởng bởi việc giới thiệu game
tương tự của đối thủ. Lợi nhuận ước tính (ngàn đô la) được cho trong bảng sau:
Space Pirates
Lợi nhuận khi có cạnh tranh
Xác suất khi có cạnh tranh

Nhu cầu cao
800
0.3


Nhu cầu trung bình
400
0.4

Nhu cầu thấp
200
0.3


Lợi nhuận khi không cạnh tranh
Xác suất khi không cạnh tranh

1600
0.5

800
0.3

400
0.2

a) Hãy vẽ cây quyết định cho Video Tech. Công ty sẽ marketing cho game nào nếu việc xảy ra cạnh
tranh hay không là đồng khả năng?
b) Video Tech tin rằng có 65% khả năng đối thủ đưa ra thị trường game tương tự Space Pirates. Khi đó
lựa chọn của Video Tech có thay đổi hay không?
c) Hãy vẽ đồ thị để xác định các thay đổi lựa chọn đối với Space Pirates khi các xác suất nhu cầu thay
đổi.
15. Công ty A cân nhắc đầu tư vào dự án X. Nếu thị trường tốt (40%) thì công ty lãi 1200 triệu đồng, nếu thị
trường bình thường (30%) thì công ty lãi 400 triệu đồng, nếu thị trường xấu thì công ty lỗ 500 triệu

đồng.
a) Công ty có nên đầu tư vào dự án X không?
Thị trường tốt

Thị trường bình
Thị trường xấu
EMV
thường
Đầu tư
1200
400
-500
450
Không đầu tư
0
0
0
0
Xác suất
0.4
0.3
0.3
 Nên đầu tư
b) Trước khi ra quyết định trên, công ty A dự định thuê một công ty nghiên cứu thị trường B cung cấp
thông tin dự báo thị trường với chi phí 100 triệu đồng. Kết quả 200 cuộc điều tra trước đây của B
được cho trong bảng sau:
Dự báo thuận lợi
Dự báo không thuận lợi

Thị trường tốt S1

94
8

Thị trường trung bình S2
42
4

Thị trường xấu S3
4
48

Dự báo thuận lợi
Dự báo không thuận lợi

Thị trường tốt S1
0.47
0.04

Thị trường trung bình S2
0.21
0.02

Thị trường xấu S3
0.02
0.24

Hãy vẽ cây quyết định và cho biết công ty A chọn phương án nào? Công ty có thể trả tối đa bao
nhiêu cho việc nghiên cứu thị trường?