MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Chöông 2
MÁY ĐIỆN QUAY: MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.

Máy điện một chiều

1.1. Suất điện động phần ứng của máy phát một chiều
❖

Sức điện động e được tạo bởi một thanh dẫn có bề dài
trong từ trường B tạo bời phần cảm, ta có:

di chuyển với vận tốc dài v

e = B. .v

❖

(1)

Sức điện động trên toàn bộ dây quấn phần ứng được xác định theo quan hệ sau:
Eu =

N
e
2a

(2)

Trong đó:
N: Tổng số thanh dẫn phần ứng.
2a: Số mạch nhánh song song phần ứng.
❖

Cuối cùng Eư xác định theo n (vòng/phút) : E u = K E ..n

(3)

Trong đó:
Φ: Từ thông kích từ qua một cực từ.
p: Số đôi cực.
1.2. Công suất và momen điện từ máy điện một chiều
1.2.1. Công suất điện từ
Pdt = E u Iu

(4)

1.2.2. Momen điện từ

M dt =

Pdt
= K M Iu 
r

(5)


Trong đó:
Ωr là tốc độ quay của rotor, được tính theo tốc độ quay của n (vòng / phút) như sau:
r =

KM =

2n
60

p.N
2a

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(6)
(7)
Trang 1


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

2.

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Máy phát điện một chiều

2.1. Máy phát một chiều kích từ độc lập

Hình 2.1. Sơ đồ tương đương máy phát một chiều.

2.1.1. Phương trình máy phát DC kích từ độc lập:
E u = U t + Iu R u
E u = K e.n
Vkt = ( R kt + R f ) I kt

(8)

Iu = I t

Trong đó:
Eu: Sức điện động phần ứng.
Vkt: Điện áp kích từ để tạo dòng Ikt.
Ru: Điện trở phần ứng [Điện trở dây quấn phần ứng + Điện trở dây quấn cực phụ (nếu
có) + Điện trở dây quấn cuộn bù (nếu có)]
Rkt: Điện trở dây quấn mạch kích từ.
Rf: Biến trở kích từ để thay đổi Ikt.
2.1.2. Đặc tuyến ngoài

Hình 2.2. a) Đặc tuyến không tải E = f(Ikt).

b) Đặc tuyến tải Ut = f(It).

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 2


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN


Khi tải tăng, điện áp giảm để It = const; n = const. Độ giảm điện áp của máy phát điện 1
chiều kích từ độc lập:

U% =

Eu − It
 100
Ut

(9)

2.1.3. Các tính chất của máy phát kích từ độc lập
❖

Sụt áp từ không tải đến đầy tải khá nhỏ (≤ 10%).

❖

Với cùng Ik, E tỉ lệ với N:

E1 ( N1 ) N1
=
E2 ( N2 ) N2

(10)

Từ đó ta có thể vẽ được một họ đặc tuyến không tải với nhiều giá trị n khác nhau.
❖


Với cùng Ik, It và Ut gần như tỉ lệ với N:

U t1 ( N1 ) E1 ( N1 ) − R u I u
E (N ) N
=
= 1 1 = 1
U t2 ( N 2 ) E 2 ( N 2 ) − R u I u E 2 ( N 2 ) N 2

(11)

❖

Ut được điều chỉnh dễ dàng và ổn định bằng cách điều chỉnh Ik.

❖

Với các máy lớn, kích từ độc lập bất tiện vì cần thêm nguồn phụ. Do đó, người ta dung
kích từ song song.

2.2. Máy phát một chiều kích từ song song

Hình 2.3. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ song song.
❖

Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ song song:

U t = E u − I u R u = I kt ( R f + R kt ) = I t R t
E u = ( R kt + R u + R f ) .I kt = K e.n

(12)


I u = I kt + I t
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 3


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

2.3. Máy phát một chiều kích từ nối tiếp

Hình 2.4. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ nối tiếp.
❖

Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ nối tiếp:

U t = E u – Iu ( R u + R kt ) = I t R t
E u = K e n
Iu = Ikt = I t

(13)

2.4. Máy phát một chiều kích từ hỗn hợp
2.4.1. Máy phát một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ ngắn

Hình 2.5. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ ngắn.
❖


Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ ngắn:
E u = Ut + Iu R u + I ktnt R ktnt
E u = Iu R u + I kt / / ( R kt / / + R f ) I u = I kt / / + I t

(14)

E u = K e (  / /   nt ) n
Iktnt = I t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 4


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

2.4.2. Máy phát một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ dài

Hình 2.6. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ dài.
❖

Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ dài:

E u = U t + I u ( R u + R ktnt )
U t = I t R t = I kt / / ( R kt / / + R f )
E u = K e .(  kt / /   ktnt ) .n

(15)


I u = I kt / / + I t
I u = Iktnt
2.5. Công suất, tổn hao và hiệu suất của máy phát một chiều
❖

Xét máy phát hỗn hợp rẽ dài làm ví dụ. Dòng công suất cũng tương tự như trong máy
phát đồng bộ. Công suất cơ P1 = M r do máy phát nhận từ động cơ sơ cấp chịu các tổn
hao sau:
Tổn hao cơ Pmq do ma sát, quạt gió; phụ thuộc vận tốc n.
Tổn hao từ Pđt do từ trễ và dòng xoáy trong mạch từ; phụ thuộc vận tốc n và từ cảm
cực đại Bm trong lõi thép.
Tổn hao đồng trong dây quấn phần ứng R u I 2u , trong cuộn kích từ nối tiếp R ktnt Iu2 và
2
trong mạch kích từ song song R kt / / Ikt
// .

Tổng tổn hao là:
❖

Pth = Pmq + Pdt + Pu + Pktnt + Pkt / / = P1 − P2

(16)

Hiệu suất của máy phát:

=

P2
P2

 100 =
 100
P1
P2 + Pth

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(17)
Trang 5


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

3.

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Động cơ điện một chiều

3.1. Vận tốc của động cơ một chiều

U − R u Iu
KE

❖

Vận tốc của động cơ một chiều: n =

❖


Nếu máy làm việc với  không đổi và nếu dung vận tốc góc  = 2πn, ta có:

E = K E .n. = K E ..

(18)


= K 'E 
2

(19)

3.2. Momen của động cơ một chiều
❖

Công suất điện UIu do động cơ nhận từ nguồn bị mất một phần I 2u R u (biến thành nhiệt),
phần còn lại biến thành cơ năng để kéo phần ứng:
UI u − I 2u R u = EI u = M

❖

Hay

K E .n..I u = 2Mn

Vậy:

M=

Với:


KM =

KE
I u = K M I u = K 'E I u
2
KE
1 p
=
 N
2 2 a

(20)
(21)

Momen M chưa phải là momen có ích.

Gọi Pmq là tổn hao cơ (ma sát + quạt gió); Pt là tổn hao lõi thép (từ trễ + dòng xoáy); P0 là
tổn hao không tải. Momen tổn hao là:

M0 =

P0
P
= 0
 2n

(22)

Suy ra: Momen có ích:

M2 = M − M0

(23)

3.3. Động cơ một chiều kích từ độc lập

Hình 2.7. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ độc lập
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 6


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

3.3.1. Phương trình mô tả động cơ điện một chiều kích từ độc lập

U = E u + Iu R u
E u = K en

Vkt = ( R kt + R f ) I kt

(24)

3.3.2. Phương trình năng lượng

Hình 2.8. Giản đồ phân bố năng lượng động cơ DC kích từ độc lập
P1 = Pđiện = Pđiện cảm + Pđiện ứng
2

Pđiện cảm = Pj cảm = VktIkt = ( R f + R kt ) Ikt

Pđiện ứng = Pj ứng + Pđt = UI

(25)

Pj ứng = Ru I2u
Pđt = EuIu
Trong đó:
P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.
Pđiện ứng: Công suất điện cung cấp từ nguồn cho phần ứng.
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.
Pj ứng: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần ứng Rư.
Pj cảm: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần cảm Rkt.
Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
❖

Hiệu suất:  =

P2
.
P1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 7


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1


BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

3.3.3. Đặc tính tốc độ

Hình 2.9. Đặc tính tốc độ động cơ DC kích từ độc lập
❖

Đặc tính tốc độ được xây dựng:

n=

U − Iu R u
K E

n=−

(26)

Ru
U
 Iu +
K E
K E

❖

Hay:

❖


Đặc tính tốc độ có dạng đường thẳng:

(27)

Khi n = 0:

Iu =

U
Ru

(28)

Khi Iu = 0:

n0 =

U
K E

(29)

3.3.4. Đặc tính momen theo dòng phần ứng
Momen điện từ được xác định như sau:

M đt = 9,55

Pđt
E I
= 9,55 u u = 9,55.K E I u

n
n

(30)

3.3.5. Đặc tính cơ
Đặc tính cơ của động cơ là quan hệ giữa momen điện từ theo tốc độ.

n=−

Ru
9,55K 2M

 M đt +

U
KM

(31)

Trong đó: K M = K E  kt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 8


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN


3.4. Động cơ một chiều kích từ song song

Hình 2.10. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ song song.
3.4.1. Phương trình mô tả động cơ điện một chiều kích từ song song
U = E ư + I ưR ư
U = (Rf + Rkt)Ikt
Eư = KeΦn = K'e

(32)

I = Iư + Ikt
3.4.2. Phương trình năng lượng – hiệu suất

Hình 2.11. Giản đồ phân bố năng lượng động cơ DC.
P1 = Pđiện = UI
Pjcảm = VktIkt = (R f + R kt )I 2kt

(33)

Pjứng = RưIư
Pđt = EưIư
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 9


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN


Trong đó:

P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.
Pj cảm: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần cảm Rkt (Tổn hao trên mạch
kích thích).
Pj ứng: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần ứng Rư (Tổn hao trên dây quấn
phần ứng).
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.

Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
P2: Công suất ra của động cơ.
❖

Hiệu suất:  =

P2
.
P1

3.4.3. Đặc tuyến vận tốc
1. Nếu momen ra M2 = 0 và nếu momen tổn hao Mo = 0 thì Iư = 0 và động cơ quay với
vận tốc không tải lí tưởng.

n1 =

U

(34)

K 'E


2. Trên thực tế, ngay lúc không tải, động cơ cũng phải lấy dòng không tải I0 để bù vào
tổn hao không tải P0, và quay với vận tốc không tải n0 < n.
n0 =

U − R u I0

(35)

K 'E

3. Khi động cơ kéo tải định mức (đầy tải), nó lấy dòng Iđm và quay với vận tốc định mức
nđm.

n đm =

U − R u Iđm

(36)

K 'E

4. Phần trăm thay đổi vận tốc là:

n % =

n 0 − n đm
n −n
100 = 1 đm 100
n đm

n1

(37)

n % =

R u Iđm
100
U

(38)

3.4.4. Đặc tuyến momen – vận tốc (đặc tuyến cơ)

n=

U
K 'E

−

Ru

Ru

KE

K 'E

 M = n1 −

'2

M

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(39)
Trang 10


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

3.4.5. Công suất trong động cơ
1. Công suất điện P1 = UI nhận từ nguồn gồm hai phần: Pkt = UI kt là tổn hao kích từ và
Pu = UI u đi vào phần ứng.
P1 = UI = U(I kt + I u ) = Pkt + Pu

(40)

2. Công suất Pư, sau khi trừ đi tổn hao đồng Pđư trong phần ứng, được biến thành cơ
năng, gọi là công suất điện từ.
Pđt = Pu − R u I 2u = UI u − R u I u = E u I u

(41)

3. Công suất điện từ, sau khi trừ đi tổn hao không tải P0 = Pt + Pmq , còn lại công suất có
ích P2 (công suất ra).
P2 = Pđt − P0 = Pđt − Pmq − Pt = M 2 n


(42)

3.5. Động cơ một chiều kích từ nối tiếp

Hình 2.12. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ nối tiếp.
3.5.1. Phương trình mô tả động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp
U = Eư + Iư(Rư + Rktnt)
Eư = KeΦn

(43)

Iư = Ikt = I
3.5.2. Phương trình năng lượng – hiệu suất
P1 = Pđiện = UI
Pjcảm = Rkt I 2kt

(44)

Pjứng = Rư I 2u
Pđt = EưIư
Trong đó:
P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 11


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1


BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Pj cảm: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần cảm Rkt (Tổn hao trên mạch
kích thích).
Pj ứng: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần ứng Rư (Tổn hao trên dây quấn
phần ứng).
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.
Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
P2: Công suất ra của động cơ.

Hình 2.13. Giản đồ phân bố năng lượng động cơ DC.
❖

Hiệu suất:  =

P2
.
P1

3.5.3. Đặc tính tốc độ

Hình 2.14. Đặc tính tốc độ động cơ DC kích từ nối tiếp.
❖

Đặc tính tốc độ của động cơ là đồ thị mô tả quan hệ giữa tốc độ quay n của động cơ với
dòng điện Iư qua mạch phần ứng:
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 12



MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

n=

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

U − ( R u + R kt ) I u
K E  kt Iu

Khi Iư nhỏ, mạch từ chưa bảo hoà, thì  = K  I u và n =

(45)

R + Ru
U
− kt
K E I u
K EK

(46)

Nghĩa là đặc tuyến có dạng hyperbol. Khi Iư lớn,  tăng chậm hơn Iư và đặc tuyến ở
trên hyperbol đó.
Khi tải giảm nhiều, Iư nhỏ,  nhỏ, động cơ sẽ quay rất nhanh. Đặc biệt, lúc động cơ
không tải, dòng Iư = I0 rất nhỏ khiến vận tốc quá lớn, rất nguy hiểm. Vì vậy phải vận
hành động cơ nối tiếp sao cho tình trạng mở máy không tải hoặc làm việc không tải
không xảy ra, và cũng tránh để động cơ bị non tải.
❖


Dòng Inm được gọi là dòng điện ngắn mạch hay dòng điện khởi động trực tiếp của động
cơ.

Inm =

U
R u + R kt

(47)

3.5.4. Đặc tuyến momen theo dòng phần ứng

Hình 2.15. Đặc tính momen động cơ DC kích từ nối tiếp.
❖

Momen điện từ được xác định:
M dt = 9,55

Pdt
E I
= 9,55 u u
n
n

(48)

Với: Mđt (N/m); Pđt (W); n (vòng / phút).

Mdt = 9,55.K E .K  .Iu2 = K 'M .Iu2
❖


(49)

Khi Iư lớn,  tăng chậm hơn: Đặc tuyến ở dưới parabol.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 13


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

3.5.5. Đặc tuyến momen – vận tốc (đặc tính cơ)
❖

Khi Iư nhỏ, tính Iư theo M từ xong thay vào ta có:

n=

R + R kt
U
− u
KM
A M

(50)

Trong đó: A = const; KM = KE.kt.
Đặc tính cơ của động cơ là mối quan hệ giữa momen điện từ theo tốc độ.

❖

Momen khởi động động cơ được xác định từ (50) khi cho giá trị n = 0 hay thay dòng điện
mở máy trực tiếp ta có kết quả sau:
2

M mm



U
= B
 ; B = const
 R u + R kt 

(51)

3.5.6. Công suất trong động cơ
P1 = UI u = E u I u + R kt I u2 + R u I u2 = Pdt + Pkt + Pu
Pdt = P2 + Pmq + Pt = P2 + P0 = M.n

(52)

P2 = Pdt − P0 = M 2 .n

3.6. Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp
3.6.1. Động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ ngắn

Hình 2.16. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ ngắn.
U = Eư + IưRư + IRktnt

U = Ikt//Rkt// + IRktnt
I = Ikt// + Iư = Iktnt

(53)

Vkt = Ikt//. (R kt // + R f ) = U – IRktnt
Eư = Ke ( ktnt   kt // ) .n
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 14


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

3.6.2. Động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ dài

Hình 2.17. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ dài
U = Eư + Iư(Rư + Rktnt)
Vkt = U = Ikt// (R kt // + R f )
I = Ikt// + Iư

(54)

Iư = Iktnt
Eư = Ke ( ktnt   kt // ) .n
3.6.3. Công suất, tổn hao và hiệu suất
P1 = Pđiện = UI
Pứng = RưIư

Pktnt = RktntIktnt

(55)

Pkt// = Rkt//Ikt//
Pđt = EưIư
ΔP = Pứng + Pktnt + Pkt// + Pmq
Trong đó:
P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.
Pứng: Tổn hao trên dây quấn phần ứng.
Pktnt: Tổn hao cuộn kích từ nối tiếp.
Pkt//: Tổn hao cuộn kích từ song song.
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.
Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
P2: Công suất ra của động cơ.
ΔP: Tổng tổn hao (ΔP = P1 – P2).
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 15


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Lưu ý: Tổn hao không tải : P0 = Pmq.
❖

Hiệu suất :  =


P2
.
P1

3.6.4. Đặc tính tốc độ

Hình 2.18. Đặc tính tốc độ động cơ DC hỗn hợp
❖

Dạng đặc tính tốc độ như sau (U = const; Rf = const):

n=

U − ( R u + R ktnt ) I u
K E (  ktnt +  kt / / )

(56)

Trong đó:
+ Φkt// = const; Φktnt tăng theo Iư.
+ Dấu “+” ứng với kích từ hỗn hợp cộng; dấu “-” ứng với kích từ hỗn hợp trừ.
3.6.5. Đặc tính momen theo dòng phần ứng

Hình 2.19. Đặc tính momen động cơ DC hỗn hợp
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 16


MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1

❖

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Momen điện từ được xác định như sau:
M dt = 9,55

Pdt
E I
= 9,55 u u
n
n

(57)

Trong đó: Mđt = [Nm]; Pđt = [W]; n = [vòng / phút].
❖

Từ (57), ta viết lại như sau:

Mđt = 9,55.K E .(  ktnt   kt / / ).Iu

(58)

3.7. Công suất, tổn hao và hiệu suất của động cơ một chiều
❖

Gọi:
P1 = UI là công suất điện cung cấp cho động cơ.
P2 = M2.n là công suất cơ có ích.

Ta có: P1 – P2 = Pth.

P2 P1 − Pth
=
P1
P2

❖

Hiệu suất của động cơ:  =

❖

Chú ý: Nếu cùng một máy được dùng làm máy phát và động cơ thì công suất định mức
của máy phát lớn hơn của động cơ.

(59)

3.8. Mở máy động cơ một chiều
❖

Dòng điện mở máy:

I mm =

U
 I max
R u + R mm

U


Suy ra:

R mm 

❖

Momen định mức:

Mñm =

❖

Hằng số K 'M :

K 'M =

❖

Momen mở máy:

Mmm = K 'MI2mm =

I max

(60)

− Ru

(61)


Pñm
nñm

(62)

Mñm

(63)

2
Iñm

Mñm
2
Iñm

I2mm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(64)

Trang 17