MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Chöông 1
MÁY ĐIỆN TĨNH: MÁY BIẾN ÁP
1.

Quy ước

❖

Phần sơ cấp: Ký hiệu có ghi thêm chỉ số 1.
Số vòng dây sơ cấp N1.
Điện áp sơ cấp U1; dòng điện sơ cấp I1; công suất sơ cấp P1.

❖

Phần thứ cấp: Ký hiệu có ghi thêm chỉ số 2.
Số vòng dây sơ cấp N2.
Điện áp sơ cấp U2, dòng điện sơ cấp I2, công suất sơ cấp P2.

2.

Công suất biểu kiến định mức của máy biến áp

2.1. Máy biến áp 1 pha

Sdm = U1dm I1dm = U 2dm I2dm

(1)

Sdm = 3.U1dm I1dm = 3.U 2dm I2dm

(2)

2.2. Máy biến áp 3 pha

3.

Nguyên lí làm việc và mô hình toán của máy biến áp

3.1. Nguyên lí làm việc
❖

Giá trị hiệu dụng của suất điện động phía:
Sơ cấp: E1 = 4,44.f .N1. m

(4)

Thứ cấp: E 2 = 4,44.f .N 2 . m

(5)

E1 N1
=
E2 N2

❖

Tỉ số máy biến áp: k =


❖

Nếu bỏ qua sụt áp gây ra do điện trở và từ tản dây quấn thì: U1 = E1 và U2 = E2:

k=
❖

E1 U1 N1
=
=
E2 U2 N2

(6)

Nếu bỏ qua tổn hao trong máy biến áp thì ta có: U1I1 = U2I2:

k=

E1 U1 N1
=
=
E2 U2 N2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(7)
Trang 1



MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

3.2. Mô hình toán
3.2.1. Phương trình điện sơ cấp
❖

Phương trình điện áp phía sơ cấp được viết dưới dạng như sau:

u1 ( t ) = e1 ( t ) + R1i1 ( t ) + L1
❖

.
.
.
di1 ( t )
 U1 = E1 + Z1 I1
dt

(8)

Phương trình điện áp phía thứ cấp được viết dưới dạng như sau:
u 2 ( t ) = e 2 ( t ) − R 2i 2 ( t ) − L 2

.
.
.
di 2 ( t )
 U 2 = E 2 + Z2 I2

dt

(9)

3.2.2. Phương trình dòng điện
❖

Theo định luật Ohm từ:
N1i1 ( t ) − N 2i 2 ( t ) = H. = R
.

(10)

.

 N1 I1 − N 2 I 2 = R

Trong đó:
R: Từ trở của mạch từ (At/Wb).
: Từ thông chính của mạch từ lúc hoạt động ở chế độ có tải.
.

❖

Chế độ không tải [i2(t) = 0, i0(t) = i1(t)]: N1 I0 = H0 = R0

❖

Thông thường : Z1i1(t) << E1 nên U1 ≈ E1: m =


❖

U1 = const nên φ = const nghĩa là φ = φ0: N1 I1 − N 2 I2 = N1 I0

.

U1
4,44.f .N1
.

(12)
.

(13)

.

.

❖

(11)

Dòng điện thứ cấp qui về sơ cấp: I'2 =

I2
k

(14)


3.2.3. Mô hình máy biến áp
Mô hình toán của máy biến áp là các phương trình sau:
.

.

.

U1 = E1 + Z1 I1
.

.

.

.

U 2 = E 2 − Z 2 I2 = Z t I2
.

.

(15)

.

I1 = I0 + I'2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 2



MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

4.

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Mạch tương đương của máy biến áp

4.1. Các mạch tương đương
4.1.1. Mạch tương đương chính xác
4.1.1.1. Mạch tương đương chính xác của máy biến áp

Hình 2.1. Mạch tương đương chính xác của máy biến áp.
4.1.1.2. Mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp

(II)

(I)

Hình 2.2. Mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp.
4.1.1.3. Các đại lượng trong mạch tương đương qui về sơ cấp
❖

Các thành phần qui đổi về sơ cấp:
.

U'2


.

= k U2 ;

R '2 = k 2R 2 ;
.

Zt = k Zt ;
'

❖

I'2

2

.

Dòng tổn hao lõi thép: I R =

.

I
= 2;
k

X '2 = k 2 X 2
.

U'2


.

= k U2

.

E1
Rm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(16)

Trang 3


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1
.

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

.

E1
jX m

❖

Dòng từ hoá: I X =


❖

Dòng điện không tải: I0 = IR + IX

(17)

.

.

.

.

.

(18)

.

❖

Dòng điện phía sơ cấp: I1 = I0 + I'2

❖

Điện áp phía sơ cấp:

(19)


Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:
.

.

E1 =

I'2

(

.

R '2

+

jX '2

)+U

'
2

(20)

U1 = I1 ( R1 + jX1 ) + E1

(21)


Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:
.

.

.

4.1.1.4. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp

(I)

Hình 2.3. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp.
4.1.1.5. Các đại lượng trong mạch tương đương gần đúng của máy biến áp qui về sơ cấp
❖

Tương tự mạch tương đương của máy biến áp qui về sơ cấp, ngoài ra ta còn có thêm các
thành phần sau:
R n = R1 + R '2
X n = X1 + X '2

❖

.

.

.

Dòng điện phía sơ cấp: I1 = I0 + I'2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(22)

Trang 4


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1
❖

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Điện áp phía sơ cấp:
Áp dụng định luật K2 cho vòng (I), ta được:
.

.

.

U1 = E1 =

5.

I'2

.

( R n + jX n ) + U '2


(23)

Chế độ không tải của máy biến áp

5.1. Các đặc điểm của chế độ không tải
5.1.1. Dòng điện không tải
.

I0 =

.

U1
Z0

(24)

5.1.1.1. Mạch tương đương chính xác máy biến áp ở chế độ không tải

Hình 2.4. Mạch tương đương chính xác máy biến áp không tải
❖

.

Dòng điện không tải: I0 =

.

.


U1
U
= 1
R1 + jX1 + ( R m / / jX m ) Z 0

(25)

5.1.1.2. Mạch tương đương gần đúng của máy biến áp ở chế độ không tải

Hình 2.5. Mạch tương đương gần đúng máy biến áp không tải
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 5


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1
❖

.

Dòng điện không tải: I0 =

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
.

.

U1
U
= 1

R m / / jX m Z 0

(26)

5.1.2. Tổn hao không tải
❖

Công suất ở chế độ không tải P0 của máy biến áp gồm: tổn hao lõi thép Pt và tổn hao
đồng trong cuộn dây sơ cấp Pđ1:

P0 = Pt + Pd1 =
❖

R1I02

2
+ R m Im

= R1I02

E12
+
Rm

(27)

Vì I0 nhỏ nên Pđ1 không đáng kể. Công suất ở chế độ không tải P0 của máy biến áp:

E12
P0 =

Rm

(28)

5.2. Thí nghiệm không tải của máy biến áp

Hình 2.6. Sơ đồ thí nghiệm không tải của máy biến áp.
5.2.1. Tỉ số biến áp

k=

N1 E1 U1
=
=
N 2 E 2 U 20

(29)

5.2.2. Dòng điện không tải phần trăm

I0 % =

I0
I1dm

 100

(30)

5.2.3. Hệ số công suất không tải

cos 0 =

P
IR
Gm
Gm
=
=
= 0
2
2
I0
U1I0
G 2m + B2m
 1   1 

 +

 R m   Xm 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(31)

Trang 6


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN


5.2.4. Điện trở tổn hao trong lõi thép

Rm =

U12
P0

(32)

5.2.5. Điện kháng từ hoá
2

 1   1 
I
2
2
+ Bm
= 
Ta có: Y0 = 0 = G m
 +

U1
R
 m   Xm 

2

(33)


2
Suy ra: Bm = Y02 − G m
(S)

Với: G m =

6.

(34)

1
1
và Bm =
.
Xm
Rm

Chế độ ngắn mạch của máy biến áp

Hình 2.7. Chế độ ngắn mạch của máy biến áp
6.1. Các đặc điểm ở chế độ ngắn mạch
6.1.1. Điện áp sơ cấp ngắn mạch
.

.

.

U1 = ( R n + jX n ) In = Z n In


(35)

Lưu ý: R n = R1 + R '2
X n = X1 + X '2 .

6.1.2. Dòng điện sơ cấp ngắn mạch
.

.

.

.

U
I1 = In = I'2 = 1
Zn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(36)
Trang 7


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

6.1.3. Tổn hao ngắn mạch
Công suất ở chế độ ngắn mạch Pn là tổn hao đồng trong 2 cuộn dây.

2
2
Pn = Pd1 + Pd2 = R1I1n
+ R 2I2n

(37)

6.2. Các thông số của chế độ ngắn mạch
6.2.1. Tổn hao đồng định mức
2
2
Pddm = Pn = R1I1n
+ R 2I2n
= R n In2

(38)

6.2.2. Tổng trở, điện trở, điện kháng ngắn mạch

Zn =

Un
P
; R n = 2 n ; X n = Zn2 − R n2
I1dm
I1dm

(39)

6.2.3. Điện trở, điện kháng của cuộn sơ cấp

R1 = R '2 =

X
Rn
; X1 = X '2 = n
2
2

(40)

6.2.4. Điện trở, điện kháng của cuộn thứ cấp

X '2
R '2
R 2 = 2 ; X2 = 2
k
k

(41)

Un
 100
U1dm

(42)

Pn
R
= n
U n I1dm Z n


(43)

6.2.5. Điện áp ngắn mạch phần trăm

Un % =
6.2.6. Hệ số công suất ngắn mạch

cos n =

6.2.7. Điện áp ngắn mạch tác dụng phần trăm

U Rn % = U n %.cos n =

U Rn
R I
 100 = n n  100
U1dm
U1dm

(44)

6.2.8. Điện áp ngắn mạch phản kháng phần trăm

U Xn % = U n %.sin n =

U Xn
X I
 100 = n n  100
U1dm

U1dm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(45)
Trang 8


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

7.

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Chế độ có tải của máy biến áp

7.1. Máy biến áp ở chế độ có tải
.

Cho chế độ có tải là chế độ mà sơ cấp đấu vào nguồn áp định mức U1dm , thứ cấp đấu vào
tải. Tải có thể cho dưới 2 dạng:
Tổng trở tải: Zt = Zt 2 .
Công suất P2 và hệ số công suất cos2.
.

Cả 2 nếu biết điện áp tải: U 2 = U 20o . Khi đó dòng tải được tính trong 2 trường hợp:
.

.


❖

U
U  − 2
Trường hợp 1: I2 = 2 = 2
= I 2 − 2
Zt 2
Zt

❖

Trường hợp 2: I 2 =

.

.

(46)

P2
 − 2 = I 2 − 2
U 2 cos 2

(47)

7.2. Hệ số tải kt

kt =

I1

I1dm

=

I2
I 2dm

=

P2
S
= 2
Pdm Sdm

(48)

7.3. Độ biến thiên điện áp thứ cấp theo tải
7.3.1. Độ biến thiên điện áp thứ cấp

(

)

(49)

U '2
 100 =
 100
U1dm


(50)

U'2 = k t R n I1dm cos 2 + X n I1dm sin 2
7.4. Độ biến thiên điện áp thứ cấp phần trăm

U 2 % =

❖

U1dm − U '2
U1dm

 R n I1

X n I1dm
dm
U 2 % = k t 
cos 2 +
sin 2 
 U1

U1dm
dm



(51)

U 2 % = k t ( U Rn %.cos 2 + U Xn %.sin 2 )


(52)

Nếu biết U2, I2 và cos2. Khi đó ta tính U1:

U1 =

(U

'
2 cos 2

) (

+ R n I1 + U'2 sin 2 + Xn I1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

)

(53)
Trang 9


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

I2
= I1 .
k

7.5. Đặc tuyến ngoài của máy biến áp
Với: U '2 = kU 2 ; I'2 =

U 2 = U 2dm − U 2
 U 2 % 
 U 2 = U 2dm 1 −

100 


(54)

7.6. Tổn hao trong máy biến áp
7.6.1. Tổn hao lõi thép
Pt  P0

(55)

Pd = R1I12 + R 2I22 = R1I12 + R '2I'22

(56)

 Pd = R n I12 = k 2t R n I12dm

(57)

 Pd = k 2t Pddm = k 2t Pn

(58)


7.6.2. Tổn hao đồng

Tổng tổn hao trong máy biến áp làm việc: Pth = P0 + k 2t Pn

(59)

7.7. Hiệu suất của máy biến áp
Gọi P2 là công suất phát cho tải và P1 là công suất nhận từ nguồn.
P2 = S2 cos 2 = k tSdm cos 2

(60)

P1 = P2 + Pth = k tSdm cos 2 + P0 + k 2t Pn

(70)

Hiệu suất của máy biến áp là:  =

k tSdm cos 2
P2
=
P1 k tSdm cos 2 + P0 + k 2t Pth

(71)

7.8. Hiệu suất cực đại của máy biến áp
Hệ số tải cực đại: k 2t max Pn = P0  k t max =

P0
Pn


(72)

Hiệu suất cực đại của máy biến áp là:

=

k t max Sdm cos 2
P2
=
P1 k t Sdm cos 2 + P0 + k 2t Pth
max
max

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

(73)

Trang 10


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

8.

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Các cách đấu dây máy biến áp 3 pha

8.1. Tỉ số máy biến áp 3 pha

Gọi số vòng dây 1 pha sơ cấp và thứ cấp lần lượt là N1 và N2. Tỷ số máy biến là:

U
N1 U p1
=
và k d = d1
U d2
N 2 U p2

kp =

(74)

8.2. Công suất biểu kiến cho mỗi máy
Sp =

St
3

(75)

Sp = U p1Ip1 = U p2Ip2

(76)

P = 3U p Ip cos  = 3Ud Id cos 

(77)

8.3. Công suất máy biến áp đấu dây


8.4. Các cách đấu
8.4.1. Sơ cấp đấu sao và thứ cấp đấu sao (Y – Y)

Hình 2.8. Máy biến áp 3 pha đấu Y – Y

Ud1 = 3U p1 ;
I p2 =

Sp

;

U p2

Ud2 = 3U p2 ;
I p2 =

Id = I p ;

kd = kp

Sp

(78)
(79)

U p2

8.4.2. Sơ cấp đấu sao và thứ cấp đấu tam giác (Y – )


Ud1 = 3U p1 ;
I p1 =

Sp
U p1

;

Ud2 = U p2 ;
I p2 =

Sp
U p2

;

Id2 = 3Ip2 ;
Id = 3I p

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

k d = 3k p

(79)
(80)
Trang 11


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1


BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Hình 2.9. Máy biến áp 3 pha đấu Y – 
8.4.3. Sơ cấp đấu tam giác và thứ cấp đấu sao ( – Y)

Hình 2.10. Máy biến áp 3 pha đấu  – Y

U d1 = U p1 ;
I p1 =

Sp
U p1

;

Ud2 = 3U p2 ;
I p2 =

Sp
U p2

;

Id2 = 3Ip2 ;
Id =

kd =

kp

3

Ip

(81)

(82)

3

8.4.4. Sơ cấp đấu tam giác và thứ cấp đấu tam giác ( – )

Hình 2.11. Máy biến áp 3 pha đấu  – 

U d1 = U p1 ;
I p1 =

Sp
U p1

;

Ud2 = U p2 ;
I p2 =

Sp
U p2

;


Id2 = 3Ip2 ;
Id = 3I p

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

k d = 3k p

(81)
(82)
Trang 12


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

8.5. Một số vấn đề cần lưu ý khác
8.5.1. Ba máy biến áp 1 pha đấu thành 1 tổ máy 3 pha (Y – ∆)

Hình 2.12. Ba máy biến áp 1 pha đấu thành 1 tổ máy 3 pha (Y – )
❖

Vì sơ cấp đấu Y, thứ cấp đấu  nên:

Ud1 = 3Up1  Up1 =

Ud1
3

U d2 = U p2


❖

Công suất tác dụng cho phía thứ cấp phát cho tải: P2 = Pt = 3U d2Id2 cos t .

❖

Suy ra: Id2 =

❖

Tính Id1 :

Pt
.
3Ud2 cos t

Cách 1:
Công suất tác dụng cho phía sơ cấp: Pt = 3U p1Ip1 cos  . Suy ra: I p1 =

Pt
.
3U p1 cos t

Cách 2:
Áp dụng công thức: U p1Ip1 = U p2 Ip2 . Suy ra: I p1 =
❖

U p2 I p2
U p1


.

Vì sơ cấp đấu Y nên: Id1 = Ip1 .

8.5.2. Động cơ được cấp điện từ MBA 3 pha đấu ∆ – Y
❖

Vì sơ cấp đấu , thứ cấp đấu Y nên:

U d1 = U p1

Ud2 = 3U p2  U p2 =
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Ud2
3
Trang 13


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

Hình 2.13. Động cơ được cấp điện từ MBA 3 pha đấu  – Y
❖

Công suất tác dụng: P = Sp cos t =

St

cos t .
3

Dòng dây và dòng pha phía thứ cấp: St = 3Ud2Id2  Id2 =
❖

Dòng dây và dòng pha phía cao áp:
Ta có: U p1Ip1 = U p2 Ip2 . Suy ra: I p1 =

9.

St
. Và Id2 = Ip2 .
3Ud2

U p2 I p2
U p1

. Và Id1 = 3I p1 .

Các máy biến áp đặc biệt

9.1. Máy giảm áp

Hình 2.14. Máy tự giảm áp
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 14



MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

9.1.1. Tỉ số biến áp

k=

N1 U AX U1 + U 2
=
=
N 2 U ax
U1

(83)

9.1.2. Điều kiện để đấu thành máy tự giảm áp
Cuộn dây phải chịu được áp và dòng như lúc đấu theo kiểu máy biến áp 2 dây quấn.
❖

Dòng qua Aa = Dòng định mức sơ cấp của máy tự biến áp cũng là dòng thứ cấp định
mức của máy biến áp 2 dây quấn.

I Aa = I2dm =
❖

❖

(84)


Dòng qua ax = Dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp cũng là dòng sơ cấp định mức
của máy biến áp 2 dây quấn.

Iax = I1dm =
❖

Sdm
U 2dm

Sdm
U1dm

(85)

Dòng qua tải là dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp:

Công suất ra của máy tự biến áp:

Iaa = I1dm + I2dm

(86)

P2dm = Uax .Iaa

(87)

9.2. Máy tăng áp

Hình 2.15. Máy tự tăng áp
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM


Trang 15


MÁY BIẾN ÁP – MÁY ĐIỆN 1

BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN

9.2.1. Tỉ số biến áp

k=

U ax
U1
=
U AX U1 + U 2

(89)

9.2.2. Điều kiện để đấu thành máy tự tăng áp
Cuộn dây phải chịu được áp và dòng như lúc đấu theo kiểu máy biến áp 2 dây quấn.
❖

Dòng qua Aa = Dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp cũng là dòng thứ cấp định
mức của máy biến áp 2 dây quấn.

I Aa = I 2dm = I 2 =
❖

❖


(90)

Dòng qua ax = Dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp cũng là dòng sơ cấp định mức
của máy biến áp 2 dây quấn.

Iax = I1dm = I1 =
❖

Sdm
U 2dm

Sdm
U1dm

(91)

Dòng qua tải là dòng định mức thứ cấp của máy tự biến áp:

Công suất ra của máy tự biến áp:

Iaa = I1dm + I2dm

(92)

P2dm = Uax .Iaa

(93)

P2dm = U AX .IAA = ( U1 + U 2 ).I2


(94)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM

Trang 16