SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

KÌ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ
NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề thi gồm: 02 Trang.

Bài 1
Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m1 = 100g và sợi dây lý
tưởng chiều dài là l = 1,0m. Con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng
N
không đáng kể, độ cứng k = 25
và quả cầu nhỏ khối lượng m2 = m1
m
l
m 2
(hình vẽ bên). Lấy g = 10 2 ;  = 10. Bố trí hai con lắc sao cho khi hệ
m2 m1
s
k
cân bằng lò xo không biến dạng, sợi dây thẳng đứng. Kéo m1 lệch khỏi
vị trí cân bằng để sợi dây lệch một góc nhỏ 0 = 0,1 rad rồi thả nhẹ.
a/ Tìm vận tốc của m2 ngay sau khi va chạm với m1 và độ nén cực đại của lò xo. Coi va chạm là
tuyệt đối đàn hồi (bỏ qua mọi ma sát).
b/ Tìm chu kì dao động của hệ.
c/ Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian của con lắc lò xo. Chọn gốc thời
gian là lúc va chạm.
Bài 2
Một sóng dừng trên một sợi dây mà phương trình sóng có dạng u = a.cos(ωt).sin(bx). Trong đó u

là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O
một khoảng x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Cho λ = 0,4m, f = 50Hz và biên độ dao động của một
phần tử M cách một nút sóng 5cm có giá trị là AM = 5mm.
a/ Xác định a và b.
b/ Dây có hai đầu cố định và có chiều dài 2,2m. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây có biên độ dao
động 5mm.
Bài 3
Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 25cm. Người ta
hứng được ảnh S’ của S trên màn E đặt vuông góc với trục chính.
1/ Xác định vị trí của vật, màn đối với thấu kính để khoảng cách giữa vật – màn nhỏ nhất.
2/ Vị trí vật, màn, thấu kính giữ nguyên. Đặt sau thấu kính L1 một thấu kính L2 đồng trục với
thấu kính L1 và cách thấu kính L1 một khoảng 20cm. Trên màn thu được một vết sáng. Hãy tính tiêu cự
của L2 trong các điều kiện sau:
a. Vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn.
b. Vết sáng trên màn có đường kính tăng gấp đôi khi tịnh tiến màn ra xa thêm 10cm.
Bài 4
α
Các hạt khối lượng m, mang điện tích q bay vào vùng không
β
gian giữa hai bản tụ điện phẳng dưới góc  so với mặt bản và ra
khỏi dưới góc  (hình bên). Tính động năng ban đầu của hạt, biết
điện trường có cường độ E, chiều dài các bản tụ là d. Bỏ qua hiệu
ứng bờ của tụ điện.
Bài 5

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Một người đứng tại A cách nguồn âm điểm O một khoảng r thì nhận được âm có cường độ âm là I.
Khi người này đi theo đường thẳng OA ra xa nguồn âm thêm 30m thì nhận thấy cường độ âm giảm đi 4

lần. Coi môi trường truyền âm có tính đẳng hướng, không phản xạ và hấp thụ âm. Tính khoảng cách
OA?
Bài 6
Một vật nặng khối lượng m = 1,0kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí
cân bằng của vật. Lấy π2 = 10. Biết thế năng của vật biến thiên theo biểu thức:
Wt =0,1cos(4πt + π/2) + 0,1 (đơn vị tính bằng Jun). Viết phương trình dao động điều hòa của vật.
---------------------------HẾT

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

KÌ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
ĐÁP ÁN MÔN VẬT LÝ
NĂM HỌC 2018 - 2019
Đáp án gồm: 02 Trang.

Bài 1 (2,5đ)
a) Gọi vận tốc m1 ngay trước khi va chạm là v0:
m1gh = m1gl(1 - cos0) =
v0 =  gl = 0,314 (m/s)

 2
1
m1v 02 => góc 0 nhỏ  1 - cos = 2sin2 
2
2
2

Điểm


0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


+ Gọi v1, v2 là vận tốc của m1, m2 ngay sau khi va chạm
m1v0 = m1.v1+ m2.v2
(1)
1
1
1
m1v 02 = m1v12 + m 2 v 22
2
2
2

vì m1 = m2 nên từ (1) (2) ta có

v 0= v 1 + v 2
2
0

2
1

v v v

2
2


(2)

0,25

(3)
(4)

0,25

Từ (3) suy ra: v 02 = (v1+ v2)2 = v12 + v 22 + 2v1v2
So sánh với (4) suy ra: v1 = 0; v2 = v0 = 0,314 (m/s)
+ Như vậy, sau va chạm m1 đứng yên, m2 chuyển động với vận tốc bằng vận tốc của m1
trước khi va chạm.
+ Độ nén cực đại của lò xo:
b) Chu kì dao động

m2
1
1
kl2= m2v22  l = v2
= 0,02m = 2cm
2
2
k

0,25

m2
 0, 4s
k

l
+ Con lắc đơn: T2 = 2 
 2s
g
1
1
Chu kì dao động của hệ: T = (T1 + T2) = (2 + 0,4) = 1,2 (s)
2
2

0,25

+ Con lắc lò xo: T1= 2 

c) Đồ thị
Tại t = 0
t = 0,1s
t = 0,2s
t = 1,2s
.
.

0,25
0,25
0,25

v0

=> v = v0
=> v = 0

=> v = -v0
=> v = v0

0

0,2
0,1

0,25

1,2

1,3

Bài 2 (2,5 đ)
a/* Xác định b:
- Phương trình sóng dừng trên dây: u = [a.sin(bx)].cos(ωt) = A.cos(ωt)

t(s)

k
- Tại điểm nút thứ k có tọa độ xk: A = 0 => sin(bxk) = 0  bx k  k  x k 
b

 
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp của một sóng dừng bằng nên xk+1 - xk=  .
2
b 2
2 
Vậy b =  cm-1

 20

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

* Xác định a:


= 20k(cm) với k = 0, 1,  2...
b
- Xét phần tử M cách nút thứ k 5cm có AM = 5mm => a sin b(x k  5)  5mm

- Tọa độ các điểm nút là xk = k

0,25

 a sin bx k .cos5b  cos bx k .sin 5b)  a sin 5b  5

0,25
0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí



được a = 5 2 (mm)

20

b/ Chiều dài dây: l = k max => kmax = 11 => có 11 bụng sóng, 12 nút sóng.
2

0,25
0,25
0,25

Thay b =

Giữa 2 nút có 2 điểm dđ với biên độ 5mm => Số điểm cần tìm 11.2 = 22 điểm.
Bài 3 (2,0 đ)
1/ Ảnh hứng được trên màn tức ảnh thật, ta có:
L1
L2
df
25d
d' 

d  f d  25

O1

S

d2
Khoảng cách từ ảnh đến vật: l = d + d’ =
d  25


E1

O2

E2

S’

0,25
0,25

d2 - l.d + 25.l = 0 => Δ = l2 - 100.l ≥ 0
=> lmin = 100cm;
d = 50cm.

L1

h.1

E2

E1

L2

2/ * Đặt thêm thấu kính L2 trên màn có vệt sáng không
O1
O2
S’
đổi khi dịch chuyển màn chứng tỏ chùm tia ló sau

S
D1 D2
khi ra khỏi hệ thấu kính là chùm tia song song. (h.1)
S 2''
Tức là d2 = f2. Mà d2 = O1O2 – d1’ = 20 – 50 = -30 cm.
h.2
Vậy L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30cm.
d2'
d2 10
* Khi đặt thêm thấu kính L2 dịch chuyển màn ra xa 10 cm
ảnh tăng gấp đôi. Xảy ra hai trường hợp:
Hoặc chùm tia ló là chùm tia hội tụ hoặc phân kì
E2
L1
L2 E1
TH1: Chùm tia ló phân kỳ(ảnh qua hệ là ảnh ảo) (h.2)
Qua hình vẽ ta thấy:
'
2

D2 d 2  d  10

 2  d 2'  20 => vô lý.
'
D
d2  d2

TH2: Chùm tia hội tụ (ảnh qua hệ là ảnh thật)
Xảy ra hai trường hợp:
a. L2 là thấu kính hội tụ: (h.3)

Qua hình vẽ ta thấy
D2

D1

d 2  d1  10
d2  d

'
2

 2

0,25

O1

S

O2

S "2

d2
L1

40  d
 2  d 2'  20 cm  f 2  60 cm
30  d
S


O1

0,25

D1 D2
10

E2

E1

L2
O2

0,25

S’

h.3

'
2
'
2

0,25

S’


0,25

S''2

D1 D2

b. L2 thấu kính phân kỳ. (h.4)
'
D2 d 2  d 2  10 40  d 2'
100

 '
 2  d 2' 
 f 2   300cm.
'
D1
d 2  30
3
d2  d2

h.4

d2

0,25

d2'

Bài 4 (1,5đ)


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


1
2

Gọi v1 là vận tốc lúc hạt vào, thì động năng ban đầu của nó bằng: W1  mv12 (1)
Gọi v2 là vận tốc lúc hạt ra khỏi tụ điện, thì :
+ Thành phần vận tốc vuông góc với đường sức: v┴ = v 2cos  v1cos = hằng số (2)

F  P Eq
+ Thành phần vận tốc song song với đường sức thay đổi với gia tốc: a 

g
m
m
v┴
v//
 Eq

v1
=> v// = v 2 sin    v1 sin   at   v1 sin     g  t (3)
m

v//
d
v2
v┴
Trong đó: t 
(4)

v1co s

0,25
0,25
0,25
0,25

d
 qE  mg 
.
 m  v1cos

Thay v2 theo (2) và t theo (4) vào (3) được: v1cos.tg   v1 sin   
Suy ra: cos 2 .tg   sin .cos 
1
2

(qE  mg).d
mv12

(qE  mg)d
2cos 2  tg  tg 
1
q.E.d
Nếu bỏ qua trọng lực: W1  mv12 
2
2
2cos .  tg  tg 

Do đó: W1  mv12 


Bài 5 (0,75 đ)
+ Nhận xét: I 

P
1
 I  2 …………….
2
4 r
r

+ Theo đề bài:

I  r  30 

  4 …………..
I'  r 

0,25
0,25

0,25

2

+ Giải phương trình được r = 30m………...

0,25
0,25


Bài 6 (0,75đ)

Wt 


1  cos2  t +   
1
1
m2 A2 cos 2  t     m2 A2 

2
2
2



1
1
m2 A2 cos  2t + 2   m2 A2 …………………………….
4
4

So với phương trình tổng quát : 2ω = 4π → ω = 2π rad/s
2φ = π/2
→ φ = π/4……………………
Theo biểu thức thế năng đề cho, ta có được:

1
m2 A2 = 0,1 J → A = 10 cm…………………………………
4


→ Phương trình dao động của vật là: x = 10cos(2πt + π/4) cm …….

0,25

0,25
0,25

Xem them các bài tiếp theo tại: />
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí