- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Tuyển tập 10 đề thi thử THPT QG môn toán 2019 có đáp án tập 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.31 MB, 187 trang )
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
MÔN: TOÁN
TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
(Đề thi có 06 trang)
phát đề
x 2 - 5x
Câu 1(NB): Tập nghiệm của phương trình
A.
S = {1; 4}
.
B.
S = {1}
.
x- 2
C.
=-
S = { 4}
4
x- 2
là:
D. S = �.
.
r
r
r r
Câu 2 (NB): Cho a (1; 2) và b (4; 3) . Tính cos(a, b) ?
5
A. – 5 .
1
D. 2 .
3
C. 2 .
2 5
B. 25 .
Câu 3 (NB): Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7).
A.
A.
�x t
�
�y 7
.
B.
�x t
.
�
�y 7 t
C.
�x 1 2t
.
�
�y 7
D.
�x 3 7t
.
�
�y 1 7t
2x 3 �1
Câu 4(TH): Nghiệm của bất phương trình
là:
1 �x �3 .
1
�
x
�
1
1
�
x
�
2.
B.
.
C.
D. 1 �x �2 .
2sin 2 x 5sin x.cos x cos 2 x
A
2sin 2 x sin x.cos x cos 2 x
Câu 5(VDT): Cho tan x 3 . Tính
A.
A
1
.
11
B. A 11.
C.
Câu 6 (NB): Tập xác định của hàm số
R \ k | k �Z .
A.
�
�
R\�
k | k �Z �.
C. � 2
y
A
1
.
11
D. A 11 .
1
1
sin x cos x là:
R \ k 2 | k �Z .
B.
�
�
R\�
k | k �Z �.
�2
D.
Câu 7 (NB): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng
thức sau đây:
uuu
r uuu
r uuuu
r uuuu
r uuuur uuuu
r
uuu
r uuur uuur uuuur
AB BC CC ' AD ' D 'O OC '
AB AA ' AD DD '
A.
B.
uuu
r uuuu
r uuur uuuur r
uuuu
r uuu
r uuur uuur
AB BC ' CD D ' A 0
AC ' AB AD AA '
C.
D.
Câu 8 (NB): Giá trị của
A.
3
2.
Câu 9 (NB): Cho
lim
n2 3n3
2n3 5n 2 bằng:
3
B. 2 .
ur
v ( 3;3)
1
C. 2 .
1
D. 5 .
2
và đường tròn
2
( C ) : ( x - 1) +( y - 2) = 4
www.thuvienhoclieu.com
. Ảnh của
( C)
qua
Tvur
Trang 1
là
( C ')
:
2
A.
( x - 4) +( y - 5) = 4
2
C.
www.thuvienhoclieu.com
2
2
( x - 4) +( y - 1) = 9
B.
.
2
.
2
( x + 4) +( y +1) = 4
2
2
D. x + y + 8 x + 2 y - 4 = 0
.
Câu 10 (TH): Số nghiệm của phương trình
A. 1.
2sin x 3 0 trên đoạn 0; 2
B. 2.
C. 3.
:
D. 4.
3
2
Câu 11 (TH): Cho hàm số y x 2x 1 . Tính y’(1).
A. y’(1) = 7.
B. y’(1) = 9.
C. y’(1) = 8.
D. y’(1) = 10.
Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABCD (hình bên).
Gọi AC BD = {I}, AB CD = {J},
AD BC = {K}. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (SAC) (SBD) = SI
S
B. (SAB) (SCD) = SJ
C. (SAD) (SBC) = SK
D. (SAC) (SAD) = AB
A
J
B
I
D
C
K
Câu 13 (VDT): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC; G là trọng
tâm tam giác BCD. Khi ấy giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là:
A. Điểm C.
A
A
B. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN.
C. Điểm N.
M
D. Giao điểm của đường thẳng MG và BC.
M
u1 1
�
�
B
Du
un1 un n3 v�
i Bn �1
�
Câu 14 (VDT): Cho dãy số (un):
. Ta có 10 bằng:
G
N
N
www.thuvienhoclieu.com
C
G
D
Trang 2
C
www.thuvienhoclieu.com
A. 226.
B. 360.
C. 163.
D.
607
2 .
Câu 15 (VDC): Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xành; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Thảy một con
súc sắc; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ hộp B. Xác suất để được một
viên bi xanh là:
1
A. 8 .
73
B. 120 .
21
C. 40 .
5
D. 24 .
3
2
Câu 16(NB). Hàm số y x x x có khoảng đồng biến là
�1 �
.
� ;1�
3
�
�
B.
1;3 .
A.
1
(�; ) �(1; �).
3
C.
1;3 .
D.
Câu 17(TH). Đồ thị của hàm số y ( m 1) x 3 m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định
có tọa độ là
A. M (0;3) .
C. M (1; 2) .
B. M (1; 2) .
Câu 18(TH). Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
max f ( x ) 0.
1; 3
B.
max f ( x )
1; 3
f x x 3 8 x 2 16 x 9
13
.
27
D. M (0;1) .
trên đoạn 1;3 là:
max f ( x) 6.
1; 3
C.
D.
max f ( x ) 5.
1; 3
3
Câu 19(VDT). Biết đồ thị hàm số y x 3x 1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình
đường thẳng AB là:
A. y x 2.
B. y 2 x 1.
C. y 2 x 1.
D. y x 2.
Câu 20(VDC). Phương trình
A.
6 �m �
3
2.
x3 x x 1 m x 2 1
B. 1 �m �3 .
2
có nghiệm thực khi và chỉ khi:
1
3
�m �
4.
D. 4
C. m �3 .
x
Câu 21(NB). Tập giá trị của hàm số y a ( a 0; a �1) là:
A.
(0; �)
B. [0; �)
C. �\{0}
D. �
4 log 2 5
a
Câu 22(TH). Cho (a 0, a �1) , biểu thức E a
có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 25 .
B. 625 .
8
C. 5 .
Câu 23(TH). Cho a 0, b 0 , Nếu viết
log 3
5
3
ab
D. 5 .
2
3
x
y
log 3 a log 3 b
5
15
thì
x y bằng bao
nhiêu?
A.4.
B.5.
C.2.
www.thuvienhoclieu.com
D.3.
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
x 2
Câu 24(VDT). Biết rằng phương trình
2x
Tính 1 x2 .
log 2 �
4 x 2 �
�
�
3
x x x2
có hai nghiệm x1 , 2 1
.
D. 1 .
C. 5 .
B. 3 .
A. 1 .
4. x 2
x2
x2
x
S a; b
Câu 25(VDC). Bất phương trình 2.5 5.2 �133. 10 có tập nghiệm là
thì b 2a
bằng
A.
6
B. 10 .
.
Câu 26(NB). Nguyên hàm của hàm số
f ( x ) x 2 3x
C.12 . D. 16 .
1
x là:
x3 3x 2
ln x C
2
A. 3
.
x3 3x 2 1
2 C
2
x
B. 3
.
3
2
C. x 3 x ln x C .
x3 3x 2
ln x C
2
D. 3
.
5
Câu 27(TH). Giả sử
A. 9 .
dx
ln K
�
2x 1
1
. Giá trị của K là
B. 8 .
C. 81 .
D. 3 .
1
Câu 28(TH). Cho tích phân
1
x
�
3
A.
0
4 x dx
I �
x 2 1 x dx
0
bằng
1
.
�x 3 x 4 �
� �
3 4 �0
B. �
.
1
x3
(x )
3 0
2
C.
.
D. 2 .
f x A.sin x B
f�
1 2
Câu 29(VDT). Tìm các hằng số A, B để hàm số
thỏa các điều kiện:
2
;
f ( x)dx 4
�
0
2
�
�A
�
�B 2
A. �
.
� 2
�A
�
�B 2
B. �
.
�
�A
2
�
�
B
2
C. �
.
� 2
�A
�
�B 2
D. �
.
x2 y2
2 1
2
b
Câu 30(VDT). Thể tích khối tròn xoay khi cho Elip a
quay quanh trục Ox .
4 2
a b
A. 3
.
4
ab 2
B. 3
.
2 2
a b
C. 3
.
2
ab 2
D. 3
.
Câu 31(VDC). Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25
mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác
Năm phải trả là:
A. 33750000 đồng.
B. 12750000 đồng.
C. 6750000 đồng.
www.thuvienhoclieu.com
D. 3750000 đồng.
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
Câu 32(NB). Số phức liên hợp của số phức: z = 1- 3i là số phức:
A. z = 3 - i .
B. z =- 1 + 3i .
C. z = 1 + 3i .
D.
z =- 1- 3i .
2
Câu 33(TH). Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + 2z + 3 = 0 . Tọa độ điểm
M biểu diễn số phức z1 là:
A. M(- 1; 2) .
M(- 1; -
2i)
C. M(- 1; -
B. M(- 1; - 2) .
2)
D.
.
.
2
Câu 34(TH) Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z - 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức:
w= 2z - 3 + 14
B. 17 .
A. 4.
C.
24
.
D. 5.
2
Câu 35(VDT). Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 2 0 trên tập số phức. Tìm mô2015
2016
w z1 1
z 2 1
đun của số phức:
A.
kiện:
w 5
B.
.
w 2
C.
.
w 1
.
D.
w 3
.
Câu 36(VDT). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
log 2 z 3 4i 1
A. Đường thẳng qua gốc tọa độ.
C. Đường tròn tâm
I 3; 4
B. Đường tròn bán kính 1.
bán kính 2.
D. Đường tròn tâm
I 3; 4
bán
kính 3.
2
z
z i
iz
0
1 i
Câu 37(VDC). Tính môđun của số phức z ,biết z
1
C. 3
13
.
B. 3
A. 2 .
1
D. 9
.
.
Câu 38(TH). Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa
diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = 10 3.
B. S = 20 3.
C. S = 20.
D. S = 10.
Câu 39(TH). Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Xét các điểm P thuộc đoạn AB , điểm Q thuộc đoạn
PA
QB
RB
= 2,
= 3,
=4
QC
RD
BC và điểm R thuộc đoạn BD sao cho PB
. Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V .
A.
VBPQR =
V
.
5
B.
VBPQR =
V
.
4
C.
VBPQR =
www.thuvienhoclieu.com
V
.
3
D.
VBPQR =
V
.
6
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
Câu 40(VDT). Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB 3a; AC 6a . Hình chiếu
của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho AH 2 HB . Biết SC hợp với (ABC) một góc
0
bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
VS . ABC
VS . ABC
a 3 21
3
.
B.
VS . ABC 9a 3 7
.
C.
VS . ABC a 3 7
D.
.
a 3 21
6
.
Câu 41(VDC). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB AC a 5, BC 4a , đường
P vuông góc với đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A
cao là SA a 3 . Một mặt phẳng
đến mặt phẳng
A.
P
bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng
4 15x a x
.
B.
4 3x a x
C.
.
2 5x a x
.
D.
P
là:
2 15x a x
.
0
Câu 42(TH). Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc a = 60 . Diện tích toàn phần của
hình nón bằng:
2
A. 4pa .
2
B. 3pa .
2
C. 2pa .
2
D. pa .
0
Câu 43(TH). Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = a 2 , góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung
quanh của hình nón bằng:
2
A. 4pa .
2
B. 3pa .
2
C. 2pa .
2
D. pa .
Câu 44(VDT). Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chiều cao OO ' a 3 . Hai điểm A, B lần lượt
0
nằm trên 2 đáy (O), (O’) sao cho góc giữa OO’ và AB bằng 30 . Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng:
a 3
.
A. 3
a 3
.
B. 2
2a 3
C. 3 . D. a 3 .
.
SA ABC AB 1 AC 2
�
. Gọi M , N
,
,
và BAC 60�
Câu 45(VDT). Cho hình chóp S . ABC có
lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SC . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A , B , C , M , N .
A. R 2 .
B.
R
2 3
3 .
r
r
C.
R
4
3.
r
r
D. R 1 .
r
Câu 46(NB). Gọi j là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos j bằng:
rr
rr
rr
r r
a.b
a.b
- a.b
a +b
r r
r r
r r
r r
a.b
a.b
a.b
a.b
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 47(TH). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng nào có phương trình sau đây là mặt
A 0; 1; 2 , B 1; 2; 3 , C 0; 0; 2
phẳng đi qua 3 điểm
?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 6
www.thuvienhoclieu.com
B. 3 x + 4 y + z + 2 = 0.
A. 7 x + 4 y + z + 2 = 0.
C. 5 x 4 y z 2 0.
D. 7 x 4 y z 2 0.
�x t
�
�y 2 2t .
�z 2t
�
Câu 48(TH). Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
đường thẳng d là:
r
r
r
a 0;0;2 .
a 1;2; 2 .
a 2;4; 4 .
A.
B.
C.
Câu 49(VDT). Trong không gian Oxyz cho các điểm
điểm D trên trục Ox sao cho AD BC
A.
D 0;0;0
và
D 6;0;0
C.
D 0;0; 2
và
D 6;0;0
Một vectơ chỉ phương của
D.
r
a 0; 2;2 .
A 3; 4;0 , B 0; 2; 4 , C 4; 2;1
.
.
. Tìm tọa độ
B.
D 0; 0; 0
và
D 6; 0; 0
D.
D 0;0;1
và
D 6;0;0
.
.
Câu 50(VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x -3y + 2z +37 = 0 các
điểmuuuru
A(4;1;5)
, uuu
uuu
r uuur u
rB(3;0;1),
uuuu
r uuur C(-1;2;0) . Điểm M (a;b;c) thuộc (P) sao cho biểu thức
P MA.MB MB.MC MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a+b+c bằng:
A. 10.
B. 13.
C. 9.
D. 1.
……………HẾT……………
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ THI 2019
Câu 1(NB). Chọn C
Điều kiện x > 2 .
x 2 - 5x
Khi đó phương trình x - 2
Câu 2 (NB). Chọn B
r r
cos( a, b)
=-
�
x = 1(loai )
� x 2 - 5x + 4 = 0 � �
�
x- 2
� x =4
4
( 1).4 (2).(3)
(1) 2 (2) 2 42 ( 3) 2
2 5
25
Câu 3uu(NB).
Chọn C
ur
Tính AB (2;0)
�x 1 2t
�
uuur
y 7
AB
(
2;0)
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua B(1 ; 7) có vtcp
là: �
Câu 4(TH). Chọn D
2x 3 �1 � 1 �2x 3 �1 ۣۣ�
1 x 2
Ta có:
Câu 5(VDT). Chọn A
2
Chia cả tử và mẫu của A cho cos x ta được:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7
.
www.thuvienhoclieu.com
2 tan x 5 tan x 1 2.3 5.3 1 1
A
2 tan 2 x tan x 1
2.32 3 1 11
Câu 6 (NB). Chọn D
�x �k
sin x �0
�
k
�
�۹�
x
,k �
�
�
cos x �0
2
x
�
k
�
�
� 2
Hàm số đã cho xác định khi
Câu 7 (NB). Chọn B
uuu
r uuur' uuu
r
uuu
r uuur' uuu
r
AB
+
AA
=
AB
AD
+
DD
=
DA
Ta có VT =
; VP =
uuu
r uuu
r
Suy ra AB �DA
Câu 8 (NB). Chọn A
1
3
n2 3n3
3
lim 3
lim n
5 2
2
2n 5n 2
2 2 3
n n
Câu 9 (NB). Chọn A
( C ) có tâm I (1; 2) , bán kính r = 2 .
Đường tròn
I ' = TVur ( I ) = (4;5) ( C ' )
( C ) qua TVur thì ( C ' ) là đường tròn tâm I ' bán kính r = 2 .
Gọi
và
là ảnh của
2
2
C')
( x - 4) +( y - 5) = 4
(
Do đó
có phương trình:
Câu 10 (TH). Chọn B
�
x k 2
�
3
3
2sin x 3 0 � sin x
��
k ��
2
2
�
x
k 2
�
� 3
2
x
x
0;
2
là 3 và
3 .
Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc
Câu 11 (TH). Chọn A
S
'
2
Ta có: y 3x 4x
2
2
'
Suy ra y (1) 3.1 4.1 7
Câu 12 (TH). Chọn D
Giao tuyến của (SAC) (SAD) = SA
J
A
B
I
D
C
Câu 13 (VDT): Chọn B
Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
www.thuvienhoclieu.com
K
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
Câu 14 (VDT). Chọn A
un 1
n 2 (n 1) 2
4
Số hạng tổng quát:
102 (10 1) 2
u10 1
226
4
Suy ra:
Câu 15 (VDC). Chọn B
1
Xác suất để được số chấm là 1 hay 6 là: 3
2
Xác suất để được số chấm khác là: 3
1 C51 2 C31 73
* 1 * 1
Xác suất để được một viên bi xanh là: 3 C8 3 C5 = 120
Câu 16(NB). Chọn B.
�1 �
� ;1�
y
'
3
x
2
x
1
�3 �
3
x
2
x
1
0
�
Ta có
rồi sử dụng máy tính giải bất pt
2
2
Câu 17(TH). Chọn B.
Gọi M ( x0 ; y0 ) là điểm cố định cần tìm.
Ta có y0 (m 1) x0 3 m, m
�x0 1 0
�x0 1
��
��
� M (1; 2)
� ( x0 1) m x0 y0 3 0, m
� x0 y0 3 0 �y0 2
.
Câu 18(TH). Chọn B.
Nhận xét: Hàm số f x liên tục trên [1;3]
�
x 4 � 1;3
�
f�
x 0 � � 4
x
� 1;3
2
f�
x 3x 16 x 16 ;
� 3
Ta có
www.thuvienhoclieu.com
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
�4 � 13
�4 � 13
f (1) 0; f � � ; f (3) 6
max f ( x) f � �
�3 � 27
�3 � 27
. Do đó x� 1;3
Câu 19(VDT). Chọn C
x 1
�
y ' 3x 2 3 0 � �
x 1
�
� A(1; 1), B( 1;3) � Phương trình AB : y 2 x 1
Phương pháp trắc nghiệm:
Bấm máy tính:
Bước 1 : Bấm Mode 2 (CMPLX)
�x �
x 3 3 x 1 3 x 2 3 � �
�3 �
Bước 2 :
Bước 3 : CALC x i
Kết quả : 1 2i � phương trình AB: y 1 2 x
Câu 20(VDC). Chọn đáp án D.
Sử dụng máy tính bỏ túi.
x 3 x x 1 m x 2 1 � mx 4 x 3 2m 1 x 2 x m 0
2
4
3
2
Chọn m 3 phương trình trở thành 3x x 5 x x 3 0 (không có nghiệm thực) nên loại đáp án
B, C.
4
3
2
Chọn m 6 phương trình trở thành 6 x x 13 x x 6 0 (không có nghiệm thực) nên loại
đáp án A.
3
2
Kiểm tra với m 0 phương trình trở thành x x x 0 � x 0 nên chọn đáp án D.
Tự luận
x 3 x x 1 m x 2 1 � m
2
Ta có
Xét hàm số
y
x3 x 2 x
x 4 2 x 2 1 (1)
x3 x 2 x
x 4 2 x 2 1 xác định trên �.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 10
y�
www.thuvienhoclieu.com
x3 x 2 x � x4 2 x 2 1 x3 x2 x x4 2 x 2 1 �
3x
x
2
4
2 x 2 1
2
2 x 1 x 4 2 x 2 1 x 3 x 2 x 4 x 3 4 x
x
4
2 x 2 1
2
x6 2 x5 x 4 x 2 2 x 1
x 2 x 1
x 1 x 2 x 1
x 2 x 1
4
2
2
4
2
4
2
2
x 1
�
y�
0 � x 4 1 x 2 2 x 1 0 � �
x 1
�
Bảng biến thiên
Phương trình (1) có nghiệm thực khi đường thẳng
�
ۣ
1
m
4
x3 x 2 x
y 4
y m cắt đồ thị hàm số
x 2x2 1
3
4.
Câu 21(NB). Chọn đáp án A
x
x
Với a 0; a �1 thì a > 0 , " x ��. Suy ra tập giá trị của hàm số y a (a 0; a �1) là (0; �)
Câu 22(TH). Ta chọn đáp án A
Ta có E a
4log
a2
5
4
a2
log a 5
a log a 25 25 .
Hoặc bấm máy tính thay một giá trị của a thõa điều kiện.
Câu 23(TH). Ta chọn đáp án A
Ta có:
log 3
5
3
ab
2
3
2
2
2
log 3 (a 3b)15 log 3 a log 3 b � x y 4
5
15
.
Câu 24(VDT). Ta chọn đáp án D
Điều kiện x 2 .
x 2
Phương trình thành
log 2 4 log 2 x 2
4. x 2
3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11
log 2 x 2
www.thuvienhoclieu.com
3
log x 2
4. x 2
x 2 2
4. x 2
hay
.
� x 2 . x 2
Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế ta được
2
log 2 x 2 .log 2 x 2 log 2 �
4 x 2 �
�
�
5
log 2 x 2 1 �
�
x
�
� log x 2 2 log 2 x 2 � �
�
2
�
log 2 x 2 2
�
x6
�
2
2
Suy ra
x1
.
5
5
2 x1 x2 2. 6 1
2 và x2 6. Vậy
2
.
Câu 25(VDC). Chọn đáp án B
x2
x2
x
x
x
x
x
Ta có: 2.5 5.2 �133. 10 � 50.5 20.2 �133 10 chia hai vế bất phương trình cho 5 ta
x
được :
x
�2�
20.2 x 133 10 x
�2 �
50 x �
�
50
20.
�
133.
�
�
�
�5�
�
5
5x
�5 �
� �
(1)
x
�2�
t �
20t 2 �
133
�
t 50 0
�5�
�, (t �0)
�
�
Đặt
phương trình (1) trở thành:
x
Khi đó ta có:
2 � 2 � 25
�
����
�
�
��
�
5 �
�5� 4
2
2
5
t
25
4
4
x
�2 � �2 � �2 �
�� �� ��
�5 � �5 � �5 �
4
x
2
nên a 4, b 2
Vậy b 2a 10
Câu 26(NB). Chọn đáp án A
1 � x3 3x 2
�2
f
(
x
)
dx
x
3
x
dx
ln x C
�
�
�
�
x�
3
2
�
Câu 27(TH). Chọn đáp án D
5
5
dx
�1
� 1
� ln 2 x 1 � ln 9 ln 3 � K 3.
�
2 x 1 �2
2
�
1
1
Câu 28(TH). Chọn đáp án B
1
1
1
�x 3 x 4 �
I �
x 1 x dx �
x x dx �3 4 �
�
�0 .
0
0
2
2
3
Câu 29(VDT). Chọn đáp án A
f�
1 A. cos
2
f ( x)dx ... 2 B
�
0
f�
1 – A
mà
f�
1 2
A
2
2
mà
f ( x)dx 4
�
0
B2
Câu 30(VDT). Chọn đáp án B
www.thuvienhoclieu.com
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
2
2
x
y
b 2
2 1� y
a x2
2
a
b
a
Ta có:
.
Phương trình hoành độ giao điểm: y 0 � x �a .
Suy ra:
b2
V 2
a
a
a
�
a
2
x 2 dx
4 2
ab
3
.
Câu 31(VDC). Chọn đáp án C
P đi qua O(0;0)
và hệ trục tọa độ sao cho
P : y ax 2 bx c
ۣ Gọi phương trình của parbol là (P):
P đi qua ba điểm O(0;0) , A(3;0) , B(1,5; 2, 25) .
Theo đề ra,
P : y x 2 3x
Từ đó, suy ra
3
9
S�
x 2 3x dx
2
0
ۣ Diện tích phần Bác Năm xây dựng:
9
.1500000 6750000
2
ۣ Vậy số tiền bác Năm phải trả là:
(đồng)
ۣ Gắn parabol
P
Câu 32(NB). Chọn đáp án C
Câu 33(TH). Chọn đáp án C
Sử dụng máy tính bấm ra 2 nghiệm phức là:
�
x 1 2i
�
x 1 2i
�
Câu 34(TH). Chọn đáp án D
� 3 11i
z
�
2
�
� 3 11i
z
�
2
Sử dụng máy tính bấm ra 2 nghiệm phức là: �
z
3 11i
� w 14 11i � w 5
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
Câu 35(VDT). Chọn đáp án B
2
2
Phương trình: z 2z 2 0 có ' 1 2 1 i
Suy ra phương trình có hai nghiệm
z1 1 i
�
�
z2 1 i
�
w i
Thay z1 1 i vào w ta được
w i 2015 i
Thay z 2 1 i vào
Vậy
2016
2015
i 2016 i 2
i2
1002
.i i 2
1007
1003
.i i 2
1013
1 i
1 i
w 2
Câu 36(VDT). Chọn đáp án C
Điều kiện z �3 4i
Gọi
M x; y
Khi đó:
�
với
x; y � 3; 4
là điểm biểu diễn số phức:
z x yi, x, y ��
log 2 z 3 4i 1 � z 3 4i 2
x 3
2
y 4 2 � x 3 y 4 4
2
2
2
Vậy tập hợp các điểm số phức z trong mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm
I 3; 4
bán kính R 2
Câu 37(VDC). Chọn đáp án C
2
z
z i
(1 i )( z i)
� iz z
0 � iz z
0
z. z z � z
1 i
2
z , khi đó giả thiết
Dễ thấy
2
� 2iz 2 z z i iz i 2 0 � (3i 1) z z i 1 (*)
x, y �� suy ra z x yi , do đó (*) � 3i 1 x yi x yi i 1
Đặt z x yi
�x 0
3x 0
�
�
� 3xi 3 y x yi x yi i 1 � 2 x 3 y 3xi i 1 � �
�� 1
2 x 3 y 1 �y
�
� 3
z
Vậy
i
i 1
�z
3
3 3
Câu 38(TH). Chọn đáp án B
Hình 20 đều là hình có 20 mặt bằng nhau và mỗi mặt là một tam giác đều.
Gọi S0 là diện tích tam giác đều cạnh bằng
2 ��
� S0 =
22. 3
= 3.
4
Vậy diện tích S cần tính là S = 20.S0 = 20 3.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
Câu 39(TH). Chọn đáp án A
B
Từ giả thiết, ta có
P
BP 1 BQ 3 BR 4
= ,
= ,
= .
BA 3 BC 4 BD 5
VBPQR
=
Ta có VBACD
Suy ra
Q
A
BP BQ BR 1 3 4 1
.
.
= . . = .
BA BC BD 3 4 5 5
R
D
C
1
V
VBPQR = .VBACD = .
5
5
Câu 40(VDT). Chọn đáp án B
2
2
Do ABC vuông tại B � BC AC AB 3a 3
Ta có
HB
1
AB a � CH HB 2 BC 2 2a 7
3
�
� 60
SC , ABC SCH
Ta có
0
� SH 2a 7.tan 600 2a 21
Mà
S ABC
1
1
9a 2 3
AB.BC 3a.3a 3
2
2
2
1
1
9a 2 3
� VS . ABC SH .S ABC 2a 21.
9a 3 7
3
3
2
Câu 41(VDC). Chọn đáp án B
Mặt phẳng
hình vẽ bên.
P AH � P / / BC
và cắt cạnh AB, AH, AC, SC, SB lần lượt tại M, I, N, P, Q như
Ta có : AI mp
P � d A, P AI x �
AMN ~ ABC �
AI
AH
AI
AB BH
2
2
x
a.
AM AN
AI
MN x
� MN PQ 4 x
AB AC AH BC a
.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
SAB ~ QMB �
� QM PN
SA
AB
AB AM
1
1
a
1:
AM
x ax
QM BM
AM
1
1
AB
a
.
ax
ax
.SA
.a 3 3 a x
a
a
.
Diện tích MNPQ là
S MNPQ MN .PN 4 x. 3 a x 4 3x a x
.
S
Câu 42(TH). Chọn B.
Theo giả thiết, ta có
SA = l = 2a
0
�
và SAO = 60 .
Suy ra
A
O
R = OA = SA.cos600 = a .
Vậy diện tích toàn phần của hình nón bằng:
S = pRl + pR 2 = 3pa2 (đvdt).
Câu 43(TH). Chọn A.
S
Theo giả thiết, ta có
OA = a 2
0
�
và OSA = 30 .
Suy ra độ dài đường sinh:
l = SA =
O
A
OA
= 2a 2.
sin300
Vậy diện tích xung quanh bằng:
Sxq = pRl = 4pa2
(đvdt).
Câu 44(VDT). Chọn B
Trên (O) lấy điểm C sao cho BC//OO’. Khi đó:
�
ABC 300 � AC a
Gọi H là hình chiếu của O lên AC. Suy ra
d OO ', AB d OO ', AC OH
Tam giác OAC là tam giác đều nên
OH
a 3
2 .
Câu 45(VDC). Ta chọn D
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
*Gọi K là trung điểm của AC suy ra : AK AB KC 1
*Lại có
� 60�� �
� 30�� ABC
� 90�
BAC
ABK 60�
; KBC
1
*Theo giả thiêt
�
ANC 90�
2
* Chứng minh
�
AMC 90�
3
Thật vậy, ta có:
BC SA; BC AB � BC SAB � SBC SAB
AM SB � AM SBC � AM MC
1 ; 2 ; 3
suy ra các điểm A , B , C , M , N nội tiếp
1
KA KB KC KM KN AC 1
2
đường tròn tâm K , bán kính
.
Từ
Câu 46(NB). Chọn A
Câu 47(TH). Chọn A
uuur
�
uuur uuu
r uuur
�AB 1;3; 5
�
� VTPT n �
AB
�uuur
� , AC � 7; 4;11
AC
0;1;
4
�
�
qua A 0; 1; 2
� : 7x 4 y z 2 0
r
VTPT n 7; 4;11
�
.
�
�
Hoặc dùng máy tính nhập pt mặt phẳng rồi dùng chức năng CALC để chọn đáp án đúng
Câu 48(TH). Chọn C
Câu 49(VDT). Chọn D.
Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD BC
Gọi
D x;0; 0
Vậy:
D 0;0;0
AD BC � x 3 42 0 2 42 0 2 32
2
. Ta có
và
D 6;0;0
Câu 50(VDC): Ta chọn D
M (a;b;c)
� P 3�
( a 2) 2 (b 1) 2 (c 2) 2 5 �
�
�
M �P � 3a 3b 2c 37 0 � 3(a 2) 3(b 1) 2(c 2) 44
Áp dụng BĐT Bunhiacốpxki ta có:
(44) 2 3(a 2) 3(b 1) 2(c 2) �(32 32 2 2 ) �
( a 2) 2 (b 1) 2 (c 2) 2 �
�
�
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
(44) 2
� (a 2) 2 (b 1) 2 (c 2) 2 � 2 2
88
3 3 22
a 2 b 1 c 2
� M (4;7; 2) � a b c 1
3
3
2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO PHÚ YÊN
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
Mã đề thi:
101
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………
Số báo danh: ……………………………………………………
x 1
y
x 1 có bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 1: Đồ thị hàm số:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
4
2
Câu 2: Cho hàm số y x 2x 3 . Đồ thị của hàm số có dạng:
A.
B.
C.
D.
D. 4.
2
Câu 3: Cho hàm số y 2 x x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D.
3.
3
2
Câu 4: Cho hàm số: y f ( x) ( x 1) ( x 4) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.Có 3 điểm cực trị. B. Có 2 điểm cực trị.
C. Có 1 điểm cực trị.
D. Không có điểm cực
trị.
4
2
2
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số : y x 2(m 2m 2) x 1
đồng biến trên
A. 1.
?
2 : �
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 6: Cho a, b là các số thực dương và a �1.Chọn mệnh đề đúng:
c
A. log a b = c � a = b .
c
B. log a b c � b a.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18
www.thuvienhoclieu.com
b
D. log a b = c � c = a .
C. log a b c � c = b .
a
2
17
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y (x 3x 2) là:
B. (1;2) .
A. R.
C. (�;1) �(2;�) .
D. (�;1]�[2;�) .
log32 x 3log3 x 2 0
Câu 8: Nghiệm của phương trình
là a và b, (a < b). Khi đó 3a – b bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 9: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao
nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu ?
A. 4 năm.
B. 6 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
x
x 1
2
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình 4 (m 1)2 m 7 0 có hai
nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 1.
A. Có một giá trị.
B. Có hai giá trị .
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
f x dx F x C
A. �
C. Không có giá trị nào.
kf x dx k �
f x dx
B. �
.
�f x g x �
dx �
f x dx �
g x dx
�
�
C. �
D. Có vô số giá trị.
.
�f x .g x �
dx �
f x dx.�
g x dx
�
�
D. �
.
.
Câu 12: Tính �
ta có kết quả là :
9
x
1
32cosx e3x C
7
3x
3
A. 9
.
B. 8x 32cosx 3e C .
(x 32sin x e ) dx
8
3x
x9
1
32cosx e3x C
3
D. 9
.
7
3x
C. 8x 32cosx 3e C .
3
x 8
b
dx 3lna 4 ln
2
�
x 5x 4
a
Câu 13: Biết 0
thì
7
16
A. 4 .
B. 49 .
2
�b �
��
�a � bằng:
49
1
C. 16 .
D. 16 .
2
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y | x 4 x 3 | và y x 3 bằng.
109
13
26
22
A. 6 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 3 .
Câu 15: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trinhg vận tốc là v 4 2t (m / s ) . Quãng
đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0 (s) đến thời điểm t = 3(s) là :
A. 21 (m).
B. 10 (m).
C. 16 (m).
D. 15 (m).
3
Câu 16: Cho hàm số
f x
2x 1 f x dx 25
�
'
thỏa mãn
2
và
7.f 3 5f. 2 5.
3
Tính
I�
f x dx.
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 19
A.
I 10.
www.thuvienhoclieu.com
C. I 20.
D. I 10.
B. I 20.
Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi ( a,b �R ) có số phức liên hợp là z a bi .
B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,b �R ) trên mặt phẳng Oxy.
C. Số phức z = a + bi có môđun là |z|=
�a c
a bi c di � �
bd .
�
D.
Câu 18: Cho số phức
17 .
A.
a2 b2 .
w z1 z2
z1 3 2i, z2 1 i.
Tính mô đun của số phức
7
.
C. 5.
B.
D.25.
z i 1
Câu 19: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường thẳng .
B. Một đường tròn.
C. Một đoạn thẳng.
D. Một hình vuông.
Câu 20: Tìm số phức z , biết z (2 3i).z 1 9i .
A. z 2 i .
B. z 1 2i .
Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1.
B. 2.
C. z 1 2i .
z i 2
và
z 1 z i là số thực?
C. 3.
D. z 2 i .
D. 0.
Câu 22: Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng phức Oxy là đường thẳng
x + y - 1 = 0 . Giá trị nhỏ nhất của z là :
2
A.1.
B. 2.
C. 2 .
D. 2 .
A 0; 0; 3 B 0; 0; 1 C 1; 0; 1
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với
,
,
,
D 0; 1; 1
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. AB BD .
B. AB BC .
C. AB AC
D. AB CD .
A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 2
D 2; 2; 2
Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm
và
.
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là:
�1 1 �
I � ; ;1�
I 1; 1; 2
I 1;1;0
I 1;1;1
A.
.
B.
.
C. �2 2 �.
D.
.
A 3; 4; 2 B 5; 6; 2 C 10; 17; 7
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
,
,
. Phương trình
mặt cầu tâm C bán kính AB là:
x 10
2
A.
C.
x 10
2
y 17 z 7 8
2
y 17 z 7 8
2
x 10
2
B.
y 17 z 7 8
D.
x 10
2
y 17 z 7 8
2
.
2
.
2
www.thuvienhoclieu.com
2
2
.
2
.
Trang 20
www.thuvienhoclieu.com
A 2;0;0 B 0; 2;0 C 1;1;3
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC biết
,
,
.
H x0 ; y0 ; z0
38
A. 9 .
là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC . Khi đó x0 y0 z0 bằng:
34
30
B. 11 .
C. 11 .
11
D. 34 .
A 0; 1; 1 B 3; 0; 1 C 0; 21; 19
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
và
mặt cầu
S : x 1
2
y 1 z 1 1 M a; b; c
.
là điểm thuộc mặt cầu
2
2
T 3MA 2 MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a b c bằng:
14
12
abc
abc
5 .
5 .
A.
B. a b c 0 .
C.
2
2
S
sao cho biểu thức
2
D. a b c 12 .
O�
, chiều cao R 3 và bán kính đáy R.
và
O; R . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón
Một hình nón có đỉnh là O�và đáy là hình tròn
bằng:
Câu 28. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
A. 3 .
B.
2.
O
C. 2 .
D.
AB BC
3.
AD
a
2
. Quay hình thang và miền trong
Câu 29. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với
của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành là:
4 a 3
V
3 .
A.
5 a3
V
3 .
B.
7 a 3
D. 3 .
3
C. V a .
Câu 30. Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của
1
lượng nước trong phễu bằng 3 chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu
lên thì chiều cao của nước xấp xỉ bằng bao nhiêu ? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm .
A.
0,5 cm
.
B.
0,3 cm
.
C.
0,188 cm
.
D.
0, 216 cm
.
Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC a . Cạnh bên SA vuông
ABC . Gọi
H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC .
Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A. HKB là:
góc với đáy
www.thuvienhoclieu.com
Trang 21
www.thuvienhoclieu.com
a
A. 2 .
2 a
3 .
a3
D. 6 .
3
3
B.
2 a 3 .
C.
Câu 32 . Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
C
B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng AB��
Câu 33. Cho lăng trụ đứng ABC. A���
tạo với mặt đáy
���
góc 60�. Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là:
A.
V
3a 3 3
.
8
B.
V
a3 3
.
2
C.
V
3a 3 3
.
4
D.
V
a3 3
.
8
Câu 34. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng
. Thể tích khối lăng trụ là:
đáy một góc 30�
27 3
.
B. 4
9
.
A. 4
9 3
.
D. 4
27
.
C. 4
Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB 3a, BC 4a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy ,góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60�và gọi M là trung điểm của AC . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
10a 3
5a
79 .
A. a 3 .
B.
C. 2 .
D. 5a 3
Câu 36 .Trong không gian, mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 37. Trong không gian cho bốn điểm A,B, C và D không đồng phẳng. Khi đó xác định được bao nhiêu
mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho?
A. 1.
B. 2 .
C. 3.
D. 4.
uuur uuur uuur
uuuur
Câu 38. Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Xét đẳng thức AB AD AA ' k . AC ' , xác đinh k để được đẳng
thức đúng.
A. 1.
B. 2.
C. -1.
D. 0.
r
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ ảnh của điểm A(-1;2) qua phép tịnh tiến theo v (3; 2) .
A. (2;4) .
B. (2;0) .
C. (0;2).
D. (4;4).
2
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y x 1 .
x
2x
y'
y'
2 x2 1 .
x2 1 .
A.
B.
y'
C.
x
x2 1 .
www.thuvienhoclieu.com
y'
D.
x
x2 1 .
Trang 22
www.thuvienhoclieu.com
Câu 41. Một đoàn khách du lịch gồm 4 người vào một khách sạn có 4 phòng đã đặt trước. Mỗi người độc lập
với nhau chọn ngẫu nhiên một phòng. Xác suất để xảy một phòng 3 người, một phòng 1 người và hai phòng
trống.
3
3
3
3
A. 32 .
B. 128 .
C. 64 .
D. 16 .
2 ;0 là:
Câu 42. Phương trình sin x cos x có số nghiệm thuộc đoạn
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 43. Tập xác định của hàm số y cot x là :
A. D R .
B.
D R \ k , k �Z
lim
x ��
Câu 44. Tính giới hạn sau
A. � .
.
C.
D R \ k 2 , k �Z
3x 2
2 3x .
B. �.
un
Câu 45. Cho cấp số cộng
u10 u20
u5 u10
2
A.
.
.
�
�
D R\�
k , k �Z �
�2
D.
.
C. 1.
D. -1.
. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
B. u90 u210 2u150 .
u10 .u30
u20
2
C.
.
D. u90 .u100 u95 .
Câu 46 .Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(3;0) có phương trình là:
A. x y 3 0 .
B. x y 3 0 .
C. x y 3 0 .
D. x y 3 0 .
uuu
r uuur
AB
. AC bằng:
Câu 47. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Giá trị của biểu thức
2
2
A. 0 .
B. 1 .
C. AB .
D. AC .
Câu 48. Cho
3
A. 4 .
sin a cos a
1
3 . Tính giá trị của Q 4sin 2a .
4
B. 3 .
C. 3 .
Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình
1;0 .
1; 0 .
A.
B.
1
D. -4.
1
�0
x 1
.
C.
1;0 .
D.
1;0
.
2
Câu 50. Phương trình x 3 x 2 0 có số nghiệm là:
A. 0.
B. 2.
C.1 .
D. 3.
----------------------Hết-------------------
www.thuvienhoclieu.com
Trang 23
www.thuvienhoclieu.com
ĐÁP ÁN
I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM:
x 1
y
x 1 có bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 1: Đồ thị hàm số:
A. 1
B. 2
C. 3
HD:
Đồ thị có TCĐ: x=1 và TCN: y=1
Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận
4
2
Câu 2: Cho hàm số y x 2x 3 . Đồ thị của hàm số có dạng:
www.thuvienhoclieu.com
D. 4
Trang 24
www.thuvienhoclieu.com
A.
B.
C.
D.
HD:
Pt : y'=0 có 1 nghiệm nên loại C, D
Hệ số : a = -1 (âm) nên chọn A
2
Câu 3: Cho hàm số y 2 x x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 0
HD:
TXĐ:
y'
B. 1
C. 2
D.
3
D 0; 2
1 x
; y' 0 �1 x 0 � x 1
2x x
y (0) y (2) 0
y (1) 1
GTLN của hàm số bằng: 1
3
2
Câu 4: Cho hàm số: y f ( x) ( x 1) ( x 4) có bao nhiêu điểm cực trị
2
A.Có 3 điểm cực trị.
B. Có 2 điểm cực trị.
C. Có 1 điểm cực trị.
D. Không có điểm cực
trị.
HD:
y f ( x) ( x 1)3 ( x 2 4) � y ' ( x 1) 2 (5 x 2 2 x 7)
2
BBT: 5 x 2 x 7 0; x = 1 là nghiệm kép nên qua nghiệm y' không đổi dấu
Suy ra : Hàm số không có cực trị
4
2
2
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số : y x 2(m 2m 2) x 1
2 : �
đồng biến trên
A. 1
B. 2
HD:
y ' 4 x3 4(m2 2m 2) x �0 x �( 2 ; �)
C. 3
D. 4
x 2 2 �m 2 2m x �( 2 ; �)
2
Xét hs: g ( x ) x 2
Lập BBT: g(x)
2
Suya ra: m 2m �min g ( x) x �( 2; �)
m 2
��
2m 0
0 m
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 25
