Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

CẢI THIỆN HIỆU NĂNG BẢO MẬT LỚP VẬT LÝ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN ĂNG TEN THU/PHÁT
Trần Anh Thắng1*, Trần Lương Hùng1, Võ Quang Dũng2, Trần Mạnh Hoàng2
Tóm tắt: Trong bài báo này, đề xuất và phân tích hiệu năng bảo mật ở lớp vật lý
của hệ thống truyền thông 2 chặng trong điều kiện thông tin trạng thái kênh không
hoàn hảo. Để cải thiện xác suất dừng bảo mật, chúng tôi đề xuất sử dụng nhiều ăng
ten tại nút nguồn và nút đích nhằm cải thiện độ lợi SNR của kênh truyền dữ liệu.
Kết quả trình bày trong bài bào là biểu thức tường minh xác suất dừng bảo mật. Mô
phỏng Monte-Carlo được sử dụng để kiểm chứng các kết quả phân tích và tính toán.
So sánh giữa kết quả mô phỏng và biểu thức giải tích trùng khớp nhau điều đó
khẳng định sự chính xác và độ tin cậy của các biểu thức giải tích đã trình bày.
Từ khóa: Xác suất dừng bảo mật; Thông tin trạng thái kênh truyền; Lựa chọn ăng ten phát.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Bảo mật trong truyền thông vô tuyến đã trở thành một vấn đề cấp thiết được các nhà
nghiên cứu quan tâm. Bởi tính chất quảng bá tín hiệu trên kênh truyền vô tuyến, tín hiệu
được truyền đi có thể bị nghe trộm bởi các thiết bị nghe lén. Thông thường, để bảo vệ tín
hiệu được truyền, các phương pháp sử dụng mã hóa dữ liệu được áp dụng. Tuy nhiên, việc
cài đặt và thực hiện các khóa mã dẫn đến phức tạp và tốn kém. Từ lý do đó, bảo mật lớp
vật lý [1, 2] đã được xem xét như là phương pháp hiệu quả trong bảo mật dữ liệu. Trong
phương pháp này, các tính chất vật lý của kênh truyền được sử dụng để tăng cường hiệu
quả bảo mật mà không cần sử dụng các công cụ mật mã. Trong các tác giả đưa ra mô hình
chọn lựa nút chuyển tiếp tốt nhất để tăng cường dung lượng bảo mật của hệ thống. Trong
[3], các tác giả quan tâm đến sự bảo mật lớp vật lý trong những mạng lưới chuyển tiếp hai
chặng với chỉ một nút chuyển tiếp trung gian. Trong [3], các tác giả đề nghị các phương
pháp chọn lựa nút chuyển tiếp và nút tạo nhiễu trong những mô hình chuyển tiếp hai
chặng. Trong [4], tác giả tập trung nghiên cứu sự ảnh hưởng của suy giảm phần cứng đến
bảo mật thông tin trong hệ thống MIMO nhận thức qua kênh truyền fading Rayleigh.
Trong [5], đã nghiên cứu, đánh giá sự tác động của thu thập và sử dụng năng lượng vô

tuyến như là nguồn cung cấp cho hệ thống. Trong [6], các tác giả đã phân tích hiệu năng
của hệ thống vô tuyến chuyển tiếp từng phần theo phương thức khuếch đại và chuyển tiếp
- Amplify and Forward - AF, nút chuyển tiếp được lựa chọn phụ thuộc vào trạng thái của
kênh truyền từ nút nguồn đến nút chuyển tiếp. Với [7], các tác giả đánh giá xác suất dừng
và dung lượng trung bình của kênh truyền fading Rayleigh sử dụng kỹ thuật chủ động lựa
chọn nút chuyển tiếp dưới sự tác động của suy giảm phần cứng và nhiễu đồng kênh. Trong
[8], tác giả đưa ra mô hình mạng lưới chuyển tiếp đa chặng, tác giả đánh giá rất chi tiết
khả năng bảo mật của hệ thống. Tuy có nhiều công trình đã đề xuất sử dụng kĩ thuật lựa
chọn ăng ten phát (TAS: Transmit Antenna Selection) để cải thiện hiệu năng bảo mật hệ
thống nhưng một phương thức mà các nghiên cứu trước đây đã bỏ qua là không sử dụng
các kĩ thuật kết hợp tại máy thu nhằm cải thiện độ lợi phân tập tại máy thu hợp pháp,
phương pháp này cũng sẽ cải thiện được phẩm chất bảo của hệ thống. Để đơn giản trong
thiết kế và tiết kiệm chuỗi cao tần máy thu, trong bài báo này, chúng tôi chỉ khảo sát
trường hợp lựa chọn kết hợp (SC: Selection Combining).
Cấu trúc bài báo được trình bày như sau: Đặt vấn đề của bài báo được trình bày trong
phần 1; Phần 2 mô tả mô hình hệ thống, mô hình hóa kênh truyền khi CSI không hoàn
hảo, trình bày mô hình tín hiệu và các biểu thức tỉ số công suất tín hiệu trên công suất tạp
âm; Phân tích các biểu thức xác suất dừng bảo mật được đưa ra trong phần 3; Các kết quả

126

T. A. Thắng , …, T. M. Hoàng, “Cải thiện hiệu năng bảo mật … chọn ăng ten thu/phát.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

mô phỏng và thảo luận được trình bày trong phần 4; Cuối cùng là phần kết luận được trình
bày trong phần 5.
2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG


E
h1,i

h2,j

S

D

R
feedback

Hình 1. Mô hình hệ thống.
Xem xét hệ thống chuyển tiếp hai chặng như hình 1. Hệ thống bao gồm một nút nguồn
S được trang bị N S ăng ten, một nút chuyển tiếp, nút đích D được trang bị N D antenna.
Trong hệ thống này có mặt của thiệt bị nghe trộm kí hiệu E và nút E được trang bị một
anten. Truyền thông từ S đến D thông qua R nhằm giảm công suất phát tại nguồn. Nút
chuyển tiếp R sử dụng kĩ thuật giải mã và chuyển tiếp (DF: Decode and Forward). Trong
khi đó, nút E thu, giải mã dữ liệu thông qua kênh nghe lén. Tại S sử dụng kỹ thuật TAS,
tại D sử dụng kĩ thuật SC. Để thực hiện kĩ thuật TAS hệ thống cần có thông tin trạng thái
kênh truyền (CSI: Channel State Information) từ nút nguồn đến nút chuyển tiếp, CSI có
được có thể bằng phương pháp sử dụng chuỗi huấn luyện kênh hoặc sử dụng phương pháp
hồi tiếp. Trong hệ thống mà chúng tôi khảo sát, giả sử rằng, do tác đông của trễ (lỗi thời)
hồi tiếp (Outdate CSI) dẫn đến CSI không hoàn hảo. Kênh truyền bao gồm cả kênh chính
và kênh nghe lén được giả sử tuân theo phân bố Rayleigh và hiện tượng pha đinh là phẳng
trong mỗi khung dữ liệu nhưng có thể thay đổi ở những khung kế tiếp nhau. Nút chuyển
tiếp đặt chính giữa nút nguồn và nút đích, nút nghe lén di chuyển tùy ý trong mặt phẳng
hai chiều.
Khi giả sử rằng, CSI nhận được do trễ hồi tiếp có thể được mô hình hóa bởi biểu thức
sau [9]:

h1,n   h1,n  1   2  ,

(1)

trong đó: h1,n là hệ số kênh truyền theo giả thiết không xảy ra trễ hồi tiếp.  là đặc trưng
cho sai số ước lượng kênh truyền và có dạng phân bố tương đương với h1,n ,  là hệ số
tương quan giữa kênh ước lượng và kênh thức tế, với  0,1 .
Trong pha thứ nhất, tín hiệu nhận được tại nút chuyển tiếp là:
yR  PS h1,n x  w R , n  1....N S ,

trong đó, PS là công suất phát của nút nguồn, x và w R

(2)

CN  0,  2  tương ứng là tín hiệu

và nhiễu trắng cộng tính (AWGN).
Khi đó, tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR (SNR: signal- noise-ratio) thu được tại nút chuyển
tiếp từ anten phát thứ n được lựa chọn có thể mô hình hóa bởi biểu thức sau:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

127


Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

 SR 

PS




2
R

2

max n 1,2... NS h1,n ,

(3)

Trong pha thứ hai, tín hiệu nhận tại nút đích được biểu diễn bới phương trình sau:
yD  PR h2, j x  w D

trong đó, h2, j là hệ số kênh truyền từ R đến D và w D

(4)
CN  0, D2  là AWGN ở nút đích.

Từ (4), biểu thức SNR theo phương thức kết hợp SC được biểu diễn như sau:
2
P
 RD  R2 max j 1 N D h2, j .
D

(5)

Từ biểu thức (3), (5) hàm mật độ xác suất (PDF: Probability Density Function) và
hàm phân phối tích lũy (CDF: Cumulative Distribution Function) của SNR được biểu

diễn như sau:
M


  z 
F AB (z)  1  exp 

  AB  

M
 mz 
M 
m 1 m
f AB (z)      1
exp 
,
 AB
m 1  m 
  AB 

với  AB 

PA, B AB



2
A, B




, AB  E hAB

2

(6)
(7)

, E. là toán tử trung bình.

trong đó, AB là kí hiệu cho đường truyền từ A đến B, M  N S , N D  và m  n, j .
Thêm vào đó, SNR mà nút nghe lén nhận được khi nút nguồn và nút chuyển tiếp phát
tín hiệu trên kênh chính được biểu diễn bởi.

 SE  PS hSE /  E2 ,

(8)

 RE  PR hRE /  E2 .

(9)

2

2

Khi hệ thống có CSI không hoàn hảo, bài toán quan trọng nhất là xác định được mối
quan hệ của hàm phân bố giữa CSI thực tế và CSI ước lượng. Từ công thức (1), ta có thể
2


nhận được SNR với CSI không hoàn hảo là  SR  PS max n 1,2..... N h1,n /  R2 , khi đó, hàm
phân bố SNR tương quan được xác định bởi [10] như sau:

x y

exp
2

1     SR  1   2   SR
trong đó, I 0 . là kí hiệu hàm Bessel bậc không loại một.
f SR


(n) , SR(n)

 x, y  

1

  2  xy
 I0 
  1   2   SR
 


,



(10)


Sử dụng tính chất của lý thuyết phân bố biên duyên và xác suất điều kiện như trong
[11], [12] chúng ta có:


f SR ( k )  x    f SR ( k ) | SR ( k ) ( x | y) f SR ( k ) ( y)dy,
0

trong đó,
f SR ( k ) | SR ( k ) ( x | y ) 

f SR ( n ), SR ( n )  x, y 
f SR ( n ) ( y )

.

(11)

(12)

Kết hợp (7), (10), (11) và (12), sau các bước biến đổi đơn giản nhận được CDF và PDF

128

T. A. Thắng , …, T. M. Hoàng, “Cải thiện hiệu năng bảo mật … chọn ăng ten thu/phát.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

của SNR trên chặng thứ nhất trong điều kiện CSI không hoàn hảo như sau:

n  1


N 
nx
f SR ( k )  x     S 
exp  
.
2
2
n 1  n   SR (1  ( n  1)(1   ))
  SR (1  (n  1)(1   )) 
NS


N 
nx
n 1
F SR ( k )  x   1    S   1 exp  
.
2
n 1  n 
  SR (1  (n  1)(1   )) 
n 1

NS

(13)
(14)


3. PHÂN TÍCH XÁC SUẤT DỪNG BẢO MẬT
Xác suất dừng bảo mật được định nghĩa là xác suất mà tốc độ giải mã của kênh nghe
lén lớn hơn tốc độ giải mã của kênh chính (kênh dữ liệu mong muốn). Một hệ thống được
xem có khả năng đảm bảo an toàn thông tin nếu dung lượng kênh chính lớn hơn dung
lượng kênh nghe lén. Theo định lý Shannol chúng ta có dung lượng kênh tức thời từ
S  R và S  E được xác định là:
1
(15)
CSR  log 2 1   SR  .
2
1
(16)
CSE  log 2 1   SE  .
2
Do đó, chúng ta có dung lượng bảo mật trên chặng thứ nhất được xác định như sau:

C1  CSR  CSE  ,


(17)

trong đó,  x  max  0, x  . Thay thế (15), (16) vào (17) chúng ta nhận được:





1
 1   SR  
1

1

C1   log 2 1   SR   log 2 1   SE   =  log 2 
 .
2
2

 1   SE  
 2

(18)

Dung lượng kênh truyền tức thời từ R  D và R  E được xác định tương ứng là:
1
CRD  log 2 1   RD 
2
1
CRE  log 2 1   RE 
2
Dung lượng bảo mật chặng thứ hai được xác định:

(19)
(20)

C2  CRD  CRE  ,


(21)

Thay (19) và (20) vào (21), ta có:


 1   RD
1
1
 1
C2   log 2 1   RD   log 2 1   RE   =  log 2 
2
2
 2
 1   RE




 .


(22)

Từ các biểu thức dung lượng tức thời đã xác định như (18) và (22), chúng ta tìm xác
suất dừng bảo mật của hệ thống (SOP: Secure Outage Probability). Giả sử  là ngưỡng
giải mã cho trước, khi dung lượng bảo mật của mỗi chặng thấp hơn  thì sự kiện mất bảo
mật xảy ra. Khi đó, ta có:
SOP1  Pr(C1   )
1

  1   SR
 1   SR 
= Pr  log 2 
     Pr  

2
 1   SE 


  1   SE
 Pr( SR   th (1   SE )  1),  th  22 .



2
  2 



Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

(23)

129


Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

Áp dụng xác suất điều kiện ta viết lại (23) thành:


SOP1   F SR ( th (1   )  1) f SE ( )d  ,
0

 

exp  
 SE
  SE
Sau một vài phép biến đổi ta có:

Trong đó, f SE ( ) 

1

(24)


.


NS
 N   1  SR (n,  )
SOP1    S 
n 1  n   SR ( n,  )  n SE  th
n 1


 n 1   th   
1  exp  
 ,
  SR (n,  )  


(25)


Trong đó,  (n,  )  1   n  1 1   2  .
Tương tự như SOP1, chúng ta xác định được SOP2 như sau:


SOP2   F RD ( th (1   )  1) f RE ( )d  ,
0

(26)

Sau một số bước tính toán nhận được biểu thức SOP trên chặng thứ 2 là:
ND
 N   1  RD
SOP2    D 
j 1  j   RD  j RE  th
j 1


 j 1   th   
1  exp  
 .
 RD  



Xác suất dừng bảo mật của toàn chặng được tính như sau:
SOPe 2e  Pr(min(C1 , C2 )   )
=1-Pr(C1   , C2   )

(27)


(28)

Vì C1 vaø C2 độc lập với nhau nên ta có:
SOPe 2 e =1-Pr(C1   ) Pr(C2   )

=1-1  Pr(C1   )1  Pr(C2   )

(29)

 1  (1  SOP1 )(1  SOP2 ).

Kết hợp các phương trình (25) và (27) chúng ta có SOP của hệ thống.
4. MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN
Trong phần này, bài báo trình bày kết quả phỏng Monte-Carlo, nhằm kiểm chứng các
kết quả phân tích ở Phần 3 và đánh giá khả năng bảo mật của hệ thống đề xuất. Thông qua
kết quả mô phỏng để chứng minh răng, hiệu năng bảo mật của hệ thống được cải thiện
bằng các kĩ thuật phần cứng mà không dựa vào mã hóa dữ liệu như các công trình nghiên
cứu trước đây.
Mô hình hệ thống được giả thiết đặt trong mặt phẳng 2 chiều; nút nguồn S có tọa độ là
(0,0), nút đích có tọa độ là (1, 0). Nút chuyển tiếp giả sử đặt chính giữa nút nguồn và nút
đích. Tọa độ nút nghe lén thay đổi theo từng kịch bản khảo sát, kênh truyền có phân bố
Rayleigh, số mẫu ngẫu nhiên thực hiện mô phỏng là 2^14. Số lượng antenna phát/thu lần
lượt thay đổi từ 1 to 4. Tốc độ ngưỡng yêu cầu để đảm bảo hệ thống truyền thành công là 1
bit/s/Hz,  là hệ số suy hao của được quy định bởi môi trường truyền dẫn vô tuyến được
lựa chọn trong khoảng giá trị từ 2 đến 6. Trong mô hình này, chúng tôi chọn   3 .
Trước hết, trong hình 2, chúng tôi khảo sát SOP bằng cách thay đổi cấu hình ăng ten tại
nút nguồn và nút đích, giả sử cố định vị trí nút nghe lén tại tọa độ (1, 1). Hệ số tương quan
giữa kênh ước lượng và kênh thực tế   0.9 , hệ số suy hao đường truyền giả sử   3 .

130


T. A. Thắng , …, T. M. Hoàng, “Cải thiện hiệu năng bảo mật … chọn ăng ten thu/phát.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Từ kết quả thấy rằng, khi tăng số lượng ăng ten, SOP được cải thiện đáng kể, kết quả này
được giải thích như sau: Khi tăng số ăng ten tại S và D dẫn đến độ lợi kênh chính (kênh dữ
liệu được cải thiện), do đó, tốc độ giải mã dữ liệu trên kênh chính đạt được lớn hơn. Do
đó, khả năng bảo mật hệ thống được cải thiện, có nghĩa là SOP giảm. Ngoài ra, kết quả
trên đồ thị thấy rằng đường lý thuyết và mô phỏng trùng nhau, chứng tỏ các công thức đã
tính toán hoàn toàn chính xác.

Hình 2. SOP theo SNR với cấu hình antenna khác nhau.

Hình 3. Ảnh hưởng của sai số CSI đến SOP.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

131


Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường

Hình 3 trình bày SOP của hệ thống dưới sự tác động của sai số CSI, giả sử số ăng ten
tại S và D là (3, 3). Từ kết quả có thể thấy rằng, SOP của hệ thống giảm dần khi ta tăng 
có nghĩa là SOP càng tăng khi  tăng. Đặc biệt khi   1 SOP đạt tốt nhất, có nghĩa lúc
này CSI là hoàn hảo. Ngoài ra, khi SNR đạt từ 20dB trở lên thì SOP bảo hòa, có nghĩa là
với mức công suất phát đủ lớn thì tốc độ giải mã tại E sẽ được cải thiện, do đó, khả năng
bảo mật của hệ thống không được cải thiện. Tương tự như kết quả hình 2, đồ thị đường lý

thuyết hoàn toàn trùng với đồ thị kết quả mô phỏng, có nghĩa các bước phân tích hoàn toàn
chính xác. Thực tế của hệ thống khi sai số CSI được biết đến như phương sai của các hàm
phân bố SNR tăng lên.

Hình 4. SOP của hệ thống theo SNR với tọa độ nút nghe lén khác nhau.
Hình 4 biểu diễn SOP theo SNR với tọa độ của nút nghe lén khác nhau. Giả sử các
tham số ăng ten cố định là (3, 3), hệ số suy hao đường truyền   3 , sai số CSI   0.9 .
Từ kết quả trên đồ thị thấy rằng, khi nút E cách xa nút S và nút R, SOP được cải thiện rất
đáng kể. Ngược lại, khi nút E ở gần S và R thì SOP trở nên tồi tệ thậm chí có thể mất bảo
mật hoàn toàn. Do khoảng cách càng lớn thì độ lợi kênh càng giảm và ngược lại. Trong
thực tế hệ thống các nút nghe trộm thường được cài đặt gần với các nút thu dữ liệu, do đó,
trường hợp cài đặt cạnh nút phát ít có trường hợp xảy ra. Vì vậy, khảo sát này hoàn toàn
hợp so với cấu hình mạng thực tế triển khai.
5. KẾT LUẬN
Trong bài báo này đã phân tích SOP của hệ thống đa ăng ten. Từ kết quả có thể kết luận
được rằng, khi tăng số ăng ten thu phát cho kênh chính thì hệ thống có khả năng cải thiện
hiệu quả bảo mật dữ liệu. Hơn nữa, bài báo cũng xác định được ảnh hưởng của sai số CSI để
thực hiện TAS có tác động đáng kể đến SOP của hệ thống. Kết quả phân tích giải tích đã
kiểm chứng là hoàn toàn chính xác bằng mô phỏng Monte-Carlo. Hệ thống được khảo sát
trong bài bào này là mô hình có ý nghĩa khoa học cao, có thể được ứng dụng để thiết kế các
mạng vô tuyến trong bối cảnh phát triển IoT hiện nay và tương lai của mạng 6G.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Y. Yang, Q. Li, W.-K. Ma, J. Ge, and P. Ching, "Cooperative secure beamforming
for AF relay networks with multiple eavesdroppers," Signal Processing Letters,
IEEE, vol. 20, pp. 35-38, 2013.

132

T. A. Thắng , …, T. M. Hoàng, “Cải thiện hiệu năng bảo mật … chọn ăng ten thu/phát.”



Nghiên cứu khoa học công nghệ

[2]. J. Qiu, D. Grace, G. Ding, J. Yao, and Q. Wu, "Blockchain-Based Secure Spectrum
Trading for Unmanned Aerial Vehicle Assisted Cellular Networks: An Operator’s
Perspective," IEEE Internet of Things Journal, 2019.
[3]. H. Hui, G. Li, and J. Liang, "Secure Relay and Jammer Selection for Physical Layer
Security," Signal Processing Letters, IEEE, vol. 22, pp. 1147-1151, 2015.
[4]. M. Li, B. Selim, S. Muhaidat, P. Sofotasios, M. Dianati, P. Yoo, et al., "Effects of
residual hardware impairments on secure NOMA-based cooperative systems," IEEE
Access, vol. 4, 2019.
[5]. Y. Lu, K. Xiong, P. Fan, Z. Zhong, and K. B. Letaief, "Robust transmit beamforming
with artificial redundant signals for secure SWIPT system under non-linear EH model,"
IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 17, pp. 2218-2232, 2018.
[6]. S. Yan, M. Peng, W. Wang, L. Dong, and M. Ahmed, "Relay self-selection for
secure cooperative in Amplify-And-Forward networks," in Communications and
Networking in China (CHINACOM), 2012 7th International ICST Conference on,
2012, pp. 581-585.
[7]. Y. Huang, F. S. Al-Qahtani, T. Q. Duong, and J. Wang, "Secure transmission in
MIMO wiretap channels using general-order transmit antenna selection with outdated
CSI," IEEE Transactions on Communications, vol. 63, pp. 2959-2971, 2015.
[8]. D.-D. Tran, N.-S. Vo, T.-L. Vo, and D.-B. Ha, "Physical Layer Secrecy Performance of
Multi-hop Decode-and-Forward Relay Networks with Multiple Eavesdroppers," 2015.
[9]. M. Himal A. Suraweera, IEEE, Peter J. Smith, Senior Member, IEEE, and Mansoor
Shafi, Fellow, IEEE, "Capacity Limits and Performance Analysis of Cognitive Radio
With Imperfect Channel Knowledge," 2010.
[10]. W. B. M. Schwartz, and S. Stein, "Communication Systems and Techniques," 1995.
[11]. M. Redha M. Radaydeh, IEEE, " Impact of Delayed Arbitrary Transmit Antenna
Selection on the Performance of Rectangular QAM with Receive MRC in Fading
Channels," 2009.

[12]. M. Himal A. Suraweera, IEEE, Madushanka Soysa, Student Member, IEEE, Chintha
Tellambura, Senior Member, IEEE, and Hari K. Garg, Senior Member, IEEE,
"Performance Analysis of Partial Relay Selection With Feedback Delay," 2010.
ABSTRACT
AN IMPROVED SECURE OUTAGE PROBABILITY
FOR THE RELAY NETWORK USING MULTIPLE ANTENNA
In this paper, we proposed and analysis on secrecy performance of dual hop
communication with multiple-input multiple-output where transmitter employs
transmit antenna selection in condition of imperfect channel state information while
receiver perform selection combining with perfect CSI. New closed-form
expressions are derived for the exact secrecy outage probability. Based on
mathematic schemes, we derived the secrecy outage probability. We examine our
analysis results by using Monte Carlo simulation.
Keywords: Transmit Antenna Selection; Secrecy Outage Probability; Outdate CSI.

Nhận bài ngày 20 tháng 7 năm 2020
Hoàn thiện ngày ngày 05 tháng 10 năm 2020
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020
Địa chỉ: 1Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp-Đại học Thái Nguyên;
2
Trường Đại học Thông tin liên lạc.
*
Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020

133