PHҪN THӬ BA: ĈIӊN TӮ
CHѬѪNG 1
TƬNH ĈIӊN

1. KHÁI NIӊM MӢ ĈҪU
1.1 Sӵ nhiӉm ÿiӋn do cӑ sát:
Tӯ thӃ kӹ VI trѭӟc công nguyên ngѭӡi ta ÿã nhұn thҩy khi ÿem cӑ sát thuӹ tinh,
êbônit và mӝt sӕ vұt khác vào len dҥ, thì thuӹ tinh, êbônit ... có khҧ năng hút các vұt
nhҽ nhѭ giҩy vөn, lông chim ... HiӋn tѭӧng ÿó gӑi là hiӋn tѭӧng nhiӉm ÿiӋn do cӑ sát.
Thuӹ tinh, êbônit ... ÿѭӧc gӑi là vұt nhiӉm ÿiӋn. Qua sӵ nhiӉm ÿiӋn do cӑ sát ngѭӡi ta
thҩy chӍ xuҩt hiӋn 2 loҥi ÿiӋn tích:
- Loҥi ÿiӋn tích xuҩt hiӋn giӕng nhѭ ӣ thuӹ tinh khi cӑ sát vào len dҥ gӑi là ÿiӋn
tích dѭѫng (+).
- Loҥi ÿiӋn tích xuҩt hiӋn nhѭ ӣ thanh êbônit khi cӑ sát vào len dҥ gӑi là ÿiӋn tích
âm (-).
Qua thӵc nghiӋm còn thҩy các loҥi ÿiӋn tích tѭѫng tác vӟi nhau: hai ÿiӋn tích cùng
dҩu thì ÿҭy nhau, khác dҩu thì hút nhau.
1.2. Sѫ lѭӧc vӅ thuyӃt ÿiӋn tӱ:
Qua nhiӅu thí nghiӋm các nhà bác hӑc ÿã ÿi ÿӃn kӃt luұn:
- ĈiӋn tích trên mӝt vұt mang ÿiӋn bҩt kǤ có cҩu tҥo gián ÿoҥn, nó luôn luôn bҵng
mӝt sӕ nguyên lҫn cӫa mӝt ÿiӋn lѭӧng nhӓ nhҩt gӑi là ÿiӋn tích nguyên tӕ: ÿiӋn tích
nguyên tӕ có giá trӏ q 0 = 1,6.10-19 C. Các hҥt mang ÿiӋn tích nguyên tӕ có electron
mang ÿiӋn tích nguyên tӕ âm, proton mang ÿiӋn tích nguyên tӕ dѭѫng:
Proton và ÿiӋn tӱ (electron) ÿӅu có trong thành phҫn cҩu tҥo nguyên tӱ cӫa mӑi
chҩt. Proton nҵm ӣ hҥt nhân nguyên tӱ, ÿiӋn tӱ chuyӇn ÿӝng xung quanh hҥt nhân.
Ӣ trҥng thái bình thѭӡng sӕ proton và ÿiӋn tӱ cӫa mӝt nguyên tӱ luôn luôn bҵng
nhau (bҵng sӕ thӭ tӵ Z cӫa nguyên tӕ trong bҧng tuҫn hoàn Mendeleep), ta nói nguyên
tӱ trung hoà vӅ ÿiӋn. NӃu vì lý do nào ÿó nguyên tӱ mҩt, thu thêm ÿiӋn tӱ sӁ trӣ thành
mӝt phҫn tӱ mang ÿiӋn. NӃu mҩt ÿiӋn tӱ nguyên tӱ sӁ mang ÿiӋn dѭѫng gӧi là ion (+),
nӃu thu thêm ÿiӋn tӱ nguyên tӱ trӣ thành mang ÿiӋn âm gӧi là ion (-).
Hӑc thuyӃt căn cӭ vào chuyӇn ÿӝng cӫa ÿiӋn tӱ ÿӇ giҧi thích các hiӋn tѭӧng vӅ

ÿiӋn gӑi là thuyӃt ÿiӋn tӱ.
84





1.3. Ĉӏnh luұt bҧo toàn ÿiӋn tích:
Các hiӋn tѭӧng vӅ ÿiӋn luôn luôn tuân theo ÿӏnh luұt bҧo toàn ÿiӋn tích: Các ÿi͏n
tích không th͋ t͹ nhiên sinh ra, cNJng không t͹ bi͇n m̭t, nó ch͑ có th͋ truy͉n tͳ v̵t
này sang v̵t khác ho̿c ph͛n này sang ph̯n khác cͯa v̵t.
Nói mӝt cách khác: T͝ng ÿ̩i s͙ các ÿi͏n tích trong m͡t h͏ cô l̵p là không ÿ͝i .
Thí dө: Khi cӑ sát thuӹ tinh vào len dҥ nӃu thuӹ tinh mang ÿiӋn dѭѫng thì ÿiӋn tӱ
tӯ thuӹ tinh ÿã mҩt ÿi, có nghƭa là nó phҧi chuyӇn sang len dҥ, do ÿó len dҥ phҧi mang
ÿiӋn âm. Ĉӝ lӟn ÿiӋn tích trên hai vұt luôn luôn bҵng nhau nӃu trѭӟc ÿó hai vұt ÿӅu
chѭa mang ÿiӋn.
1.4. Vұt dүn ÿiӋn, vұt cách ÿiӋn
1.4.1. V̵t d̳n ÿi͏n:
Là nhӳng vұt mà ÿiӋn tích có thӇ chuyӇn ÿӝng tӵ do trong toàn bӝ thӇ tích cӫa vұt.
Thí dө nhѭ kim loҥi, các dung dӏch ÿiӋn phân, chҩt khí ÿã bӏ ion hoá, các cѫ thӇ sӕng...
1 .4.2. V̵t cách ÿi͏n (ÿi͏n môi)
Là các vұt mà ÿiӋn tích không thӇ chuyӇn ÿӝng tӯ ÿiӇm này ÿӃn ÿiӇm kia cӫa vұt
(không có ÿiӋn tích tӵ do). Thí dө: Thuӹ tinh, êbônit, cao su, gӛ, không khí khô ...
Chú ý: Sӵ phân chia ra vұt dүn ÿiӋn và cách ÿiӋn chӍ có tính chҩt quy ѭӟc. Thӵc
vұy trong nhӳng ÿiӅu kiӋn nhҩt ÿӏnh vұt nào cNJng có thӇ dүn ÿiӋn ÿѭӧc, chúng chӍ
khác nhau là ÿӝ dүn ÿiӋn nhiӅu hay ít. Khi thay ÿәi ÿiӅu kiӋn thì tính dүn ÿiӋn thay
ÿәi. Thí dө: thӫy tinh ӣ ÿiӅu kiӋn bình thѭӡng dүn ÿiӋn rҩt yӃu (không dүn ÿiӋn)
nhѭng ӣ nhiӋt ÿӝ cao có thӇ dүn ÿiӋn.
Ngoài ra có mӝt nhóm chҩt có tính chҩt dүn ÿiӋn trung gian giӳa vұt dүn ÿiӋn và
ÿiӋn môi. Ĉó là các chҩt bán dүn.

Trong chѭѫng này chӍ nghiên cӭu tѭѫng tác và tính chҩt cӫa các ÿiӋn tích ÿӭng
yên (so vӟi hӋ quy chiӃu dùng ÿӇ nghiên cӭu ÿiӋn tích ÿó).
2. ĈӎNH LUҰT CULÔNG (COULOMB)
Nhѭ ta ÿã biӃt các ÿiӋn tích tѭѫng tác vӟi nhau: cùng dҩu thì ÿҭy nhau, khác dҩu
thì hút nhau. Tѭѫng tác giӳa hai ÿiӋn tích ÿӭng yên gӑi là tѭѫng tác tƭnh ÿiӋn (hay là
tѭѫng tác Cu lông). 1875 Cu lông, nhà bác hӑc ngѭӡi Pháp bҵng thӵc nghiӋm ÿã xác
ÿӏnh ÿѭӧc lӵc tѭѫng tác giӳa hai ÿiӋn tích ÿiӇm.
2.1. ĈiӋn tích ÿiӇm:
Là nhӳng vұt mang ÿiӋn có kích thѭӟc nhӓ không ÿáng kӇ so vӟi khoҧng cách tӯ
ÿiӇm ÿó ÿӃn nhӳng ÿiӇm hoһc nhӳng vұt mang ÿiӋn khác mà ta ÿang khҧo sát. Nhѭ
vұy khái niӋm ÿiӋn tích ÿiӇm chӍ có tính chҩt tѭѫng ÿӕi, tѭѫng tӵ nhѭ khái niӋm chҩt
ÿiӇm trong cѫ hӑc.
85





2.2. Ĉӏnh luұt Cu lông trong chân không.
Giҧ sӱ có hai ÿiӋn tích ÿiӇm q1, q2 ÿҥt trong chân không cách nhau mӝt khoҧng r.
Ĉӏnh luұt Cu lông phát biӇu nhѭ sau: L͹c t˱˯ng tác giӳa hai ÿi͏n tích ÿi͋m có
ph˱˯ng n̹m trên ÿ˱ͥng th̻ng k͇, hai ÿi͏n tích, có chi͉u: 2 ÿi͏n tích cùng ḓu thì
ÿ̱y nhau, 2 ÿi͏n tích khác ḓu hút nhau (Hình 1.1). Có ÿ͡ lͣn tͽ l͏ thu̵n vͣi tích
s͙ ÿ͡ lͣn cͯa hai ÿi͏n tích, tͽ l͏ ngh͓ch vͣi bình ph˱˯ng kho̫ng cách giͷa hai ÿi͏n
tích ÿó.
VӅ mһt ÿӝ lӟn ta có:

Trong ÿó K là hӋ sӕ tӹ lӋ. Trong hӋ SI:
K


1
4SH 0

ÿѭӧc gӑi là hҵng sӕ ÿiӋn, có giá trӏ Z0 =

8,86.10-12 (N-1, C2m-2)
K = 9.109 (N.C2m-2)
&

Ta có thӇ biӇu diӉn ÿӏnh luұt Cu lông dѭӟi dҥng véc tѫ nhѭ sau: Kҿ véc tѫ r gӕc
q1 ngӑn q2 thì:

2.3. Ĉӏnh luұt Cu lông trong các môi trѭӡng.
Thӵc nghiӋm cNJng chӭng tӓ nӃu hai ÿiӋn tích ÿiӇm ÿһt trong chҩt ÿiӋn môi có cùng
khoҧng cách nhѭ khi chúng ÿһt trong chân không thì lӵc tѭѫng tác sӁ giҧm ÿi H lҫn.
Công thӭc (1) sӁ là:

Trong ÿó H ÿѭӧc gӑi là hҵng sӕ ÿiӋn môi phө thuӝc vào bҧn chҩt cӫa ÿiӋn môi,
nhiӋt ÿӝ.
Thí dө: Trong chân không H = 1
Không khí: H = 1,006 | 1
Nѭӟc H = 81
Chú ý: Ĉӏnh luұt Cu lông mӟi chӍ cho ta xét tѭѫng tác giӳa hai ÿiӋn tích ÿiӇm Tuy
nhiên nӃu áp dөng nguyên lý tәng hӧp lӵc trong cѫ hӑc ta có thӇ xét tѭѫng tác giӳa hai
vұt mang ÿiӋn bҩt kǤ. Thұt vұy,
86






- NӃu hӋ gӗm nhiӅu ÿiӋn tích ÿiӇm q1, q2,… qn
Phân bӕ gián ÿoҥn trong không gian và mӝt ÿiӋn tích do ÿҥt trong không gian ÿó.
Ta xét tѭѫng tác tӯng hӋ 2 ÿiӋn tích q1 và q0; q2 và q0 … qn và q0 ta sӁ có:

- NӃu vұt mang ÿiӋn bҩt kǤ. Ta có thӇ chia vұt thành vô sӕ phҫn mang ÿiӋn rҩt nhӓ
hӧp thành, mӛi phҫn nhѭ thӃ coi nhѭ ÿiӋn tích ÿiӇm.
- Dӵa vào phѭѫng pháp tính toán trên ÿây ngѭӡi ta chӭng minh ÿѭӧc tѭѫng tác
giӳa hai quҧ cҫu mang ÿiӋn ÿӅu có có thӇ xác ÿӏnh bҵng ÿӏnh luұt Cu lông song phҧi
coi ÿiӋn tích cӫa mӛi quҧ cҫu nhѭ mӝt ÿiӋn tích ÿiӇm nҵm ӣ tâm quҧ cҫu ÿó.
3. ĈIӊN TRѬӠNG CӪA CÁC ĈIÊN TÍCH ĈIӆM
3.1. Khái niӋm vӅ ÿiӋn trѭӡng.
Ta ÿã biӃt các ÿiӋn tích tѭѫng tác vӟi nhau ngay cҧ khi chúng ÿһt trong chân
không. Ӣ ÿây có thӇ ÿһt ra nhiӅu câu hӓi: Lӵc tѭѫng tác ÿó truyӅn ÿi nhѭ thӃ nào? Có
cҫn môi trѭӡng xung quanh không? Khi chӍ có mӝt ÿiӋn tích thì môi trѭӡng xung
quanh có gì thay ÿәi?
ĈӇ trҧ lӡi các câu hӓi trên trong quá trình phát triӇn cӫa vұt lý hӑc ÿã có hai giҧ
thuyӃt ÿӕi lұp nhau: ThuyӃt tác dөng xa, thuyӃt tác dөng gҫn.
Theo thuyӃt tác dөng xa, ÿiӋn tích tѭѫng tác vӟi nhau không cҫn mӝt môi trѭӡng
trung gian mà nó ÿѭӧc truyӅn tӯ ÿiӋn tích này ÿӃn ÿiӋn tích kia mӝt cách tӭc thӡi vӟi
vұn tӕc vô cùng lӟn.
CNJng theo thuyӃt này nӃu chӍ có mӝt ÿiӋn tích thì môi trѭӡng xung quanh ÿiӋn tích
ÿó không biӃn ÿәi gì.
Thӯa nhұn thuyӃt tѭѫng tác (tӭc là truyӅn vұn ÿӝng) không cҫn thông qua vұt chҩt,
thuyӃt tác dөng xa ÿã thӯa nhұn có vұn ÿӝng phi vұt chҩt do ÿó thuyӃt ÿã bӏ bác bӓ.
Trái vӟi thuyӃt tác dөng xa, thuyӃt tác dөng gҫn cho rҵng xung quanh mӛi ÿiӋn
tích có xuҩt hiӋn mӝt dҥng vұt chҩt "ÿһc biӋt" gӑi là ÿiӋn trѭӡng.
Nhӡ ÿiӋn trѭӡng các ÿiӋn tích mӟi tѭѫng tác ÿѭӧc vӟi nhau, vұn tӕc truyӅn phҧi là
hӳu hҥn. Mӝt tính chҩt cѫ bҧn cӫa ÿiӋn trѭӡng là khi ÿһt mӝt ÿiӋn tích trong ÿiӋn
trѭӡng thì ÿӅu bӏ ÿiӋn trѭӡng tác dөng lӵc.

Khoa hӑc hiӋn ÿҥi ÿã chӭng minh thuyӃt tác dөng gҫn là ÿúng.
Vұy xung quanh ÿiӋn tích ÿӭng yên xuҩt hiӋn mӝt ÿiӋn trѭӡng. ĈiӋn trѭӡng là mӝt
dҥng cӫa vұt chҩt.

87





3.2.Véc tѫ cѭӡng ÿӝ ÿiӋn trѭӡng.
3.2.1. Ĉ͓nh nghƭa.
Giҧ sӱ có mӝt ÿiӋn tích do ÿһt tҥi mӝt ÿiӇm trong ÿiӋn trѭӡng. ĈiӋn tích do rҩt nhӓ
ÿӇ nó không làm thay ÿәi ÿiӋn trѭӡng mà ta ÿang xét, ÿiӋn tích q0 ÿѭӧc gӑi là ÿiӋn tích
thӱ (q0 > 0).
Thӵc nghiӋm chӭng tӓ:

&

ÿӕi vӟi mӝt ÿiӇm xác ÿӏnh E ÿѭӧc gӑi là véc tѫ cѭӡng ÿӝ ÿiӋn trѭӡng.
Vұy: Véc t˯ c˱ͥng ÿ͡ ÿi͏n tr˱ͥng t̩i m͡t ÿi͋m là m͡t ÿ̩i l˱ͫng véc t˯ có giá tr͓
b̹ng l͹c cͯa ÿi͏n tr˱ͥng tác dͭng lên m͡t ÿ˯n v͓ ÿi͏n tích d˱˯ng ÿ̿t t̩i ÿó.
Vì vұy véc tѫ cѭӡng ÿӝ ÿiӋn trѭӡng ÿһc trѭng cho ÿiӋn trѭӡng vӅ phѭѫng diӋn tác
dөng lӵc.
&

Trong hӋ SI ÿѫn vӏ cӫa E là (V.m-1).
3.2.2. Véc t˯ c˱ͥng ÿ͡ ÿi͏n tr˱ͥng gây ra bͧi m͡t ÿi͏n tích ÿi͋m:
Giҧ sӱ có mӝt ÿiӋn tích ÿiӇm q. Xung quanh q có mӝt ÿiӋn trѭӡng. Tҥi mӝt ÿiӇm
M cách q mӝt khoҧng r nӃu ta ÿһt ÿiӋn tích qui. Theo ÿӏnh luұt Cu lông lӵc tác dөng

cӫa ÿiӋn trѭӡng q lên q0 là:

&

&

&

Rõ ràng: q > 0 thì E cùng chiӅu r q < 0 thì E
&
ngѭӧc chiӅu r

3.2.3. Véc t˯ c˱ͥng ÿ͡ ÿi͏n tr˱ͥng do h͏ ÿi͏n tích ÿi͋m.
Giҧ sӱ có hӋ ÿiӋn tích ÿiӇm q1, q2, … qn Tҥi mӝt ÿiӇm M trong ÿiӋn trѭӡng do hӋ
ÿiӋn tích ÿiӇm trên gây ra nӃu ta ÿһt ÿiӋn tích thӱ q0.

88





BiӇu thӭc (6) ÿѭӧc gӑi là nguyên lý chӗng chҩt cӫa ÿiӋn trѭӡng.
3.3. Lѭӥng cӵc ÿiӋn
3.3.1. Ĉ͓nh nghƭa:
L˱ͩng c͹c ÿi͏n là h͏ hai ÿi͏n tích ÿi͋m có ÿi͏n tích b̹ng nhau và trái ḓu (+q,
-q) cách nhau m͡t kho̫ng 1 r̭t nh͗ so vͣi kho̫ng cách tͳ l˱ͩng c͹c ÿi͏n tͣi ÿi͋m
ÿang xét.
ĈӇ ÿһc trѭng cho lѭӥng cӵc ÿiӋn ngѭӡi ta dùng mӝt ÿҥi lѭӧng vұt lý gӑi là mô men
lѭӥng cӵc ÿiӋn, ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa:


Ĉѭӡng thҷng nӕi giӳa q và -q ÿѭӧc gӑi là trөc lѭӥng cӵc ÿiӋn.
3.3.2.Ĉi͏n tr˱ͥng do l˱ͩng c͹c ÿi͏n gây ra:
&

Trong ÿó: q: là ÿӝ lӟn cӫa mӛi ÿiӋn tích l :
ÿѭӧc kӇ tӯ - q ÿӃn +q.
ĈӇ ÿѫn giҧn ta chӍ xét cѭӡng ÿӝ ÿiӋn
trѭӡng do lѭӥng cӵc ÿiӋn gây ra tҥi nhӳng
ÿiӇm nҵm trên ÿѭӡng trung trӵc cӫa 1, cách 1
mӝt khoҧng r > > 1.
Theo nguyên lý chӗng chҩt cӫa ÿiӋn trѭӡng ta có:

VӅ ÿӝ lӟn:

&
&
&
E có phѭѫng song song l , có chiӅu ngѭӧc chiӅu vӟi l .

89





3.3.3. L˱ͩng c͹c ÿi͏n trong ÿi͏n tr˱ͥng.
Giҧ sӱ có mӝt lѭӥng cӵc ÿiӋn ÿһt trong ÿiӋn
&


trѭӡng ÿӅu véc tѫ cѭӡng ÿӝ ÿiӋn trѭӡng E làm vӟi
Pe mӝt góc D . Các ÿiӋn tích q và q- sӁ chӏu mӝt lӵc

tác dөng cӫa ÿiӋn trѭӡng:

&
&
F và F làm thành mӝt ngүu lӵc có mô men ngүu lӵc

&

Dѭӟi tác dөng cӫa M lѭӥng cӵc ÿiӋn sӁ bӏ quay sao cho Pe trùng vӟi phѭѫng cӫa

&
&
E và tҥi ÿó M = 0, lѭӥng cӵc ÿiӋn ӣ trҥng thái cân bҵng.

* Chú ý:
Trҥng thái cân bҵng cӫa lѭӥng cӵc ÿiӋn còn phө thuӝc vào chuyӇn ÿӝng nhiӋt cӫa
các phҫn tӱ lѭӥng cӵc.
- NӃu lѭӥngcӵc không vӳng chҳc thì trong quá trình quay, nó có thӇ bӏ biӃn dҥng.
x Ӭng dөng thӵc tӃ: nҩu nѭӟng bҵng lò vi sóng. Mӝt phҫn tӱ nѭӟc (H2O) là mӝt
lѭӥng cӵc ÿiӋn.
Oxy và 2 nguyên tӱ hydro liên kӃt vӟi nhau không nҵm trên cùng mӝt ÿѭӡng thҷng
mà tҥo thành mӝt góc chӯng 1050 (Hình 13.6). KӃt quҧ là phҫn tӱ nѭӟc có hai phía xác
ÿӏnh, phía oxy và phía hydro. Ngoài ra 10 ÿiӋn tӱ trong phân tӱ nѭӟc có xu hѭӟng ӣ
gҫn hҥt nhân oxy hѫn gҫn hҥt nhân hydro. ĈiӅu ÿó làm cho phân tӱ nѭӟc tҥo thành
mӝt lѭӥng cӵc ÿiӋn, phía dѭѫng là hydro, phía âm là oxy.
Trong nѭӟc, khi các phân tӱ có thӇ chuyӇn
ÿӝng tѭѫng ÿӕi. ĈiӋn trѭӡng do mӛi lѭӥng cӵc ÿiӋn

sinh ra ҧnh hѭӣng ÿӃn các lѭӥng cӵc ÿiӋn xung
quanh. KӃt quҧ là các phân tӱ nѭӟc có thӇ liên kӃt
thành nhóm 2 hoһc nhóm 3 phân tӱ (Hình 1.6) (vì
ÿҫu âm cӫa phҫn tӱ lѭӥng cӵc này hút ÿҫu dѭѫng
cӫa phҫn tӱ lѭӥng cӵc khác). Mӛi lҫn hình thành
mӝt nhóm nhѭ vұy thӃ năng ÿiӋn ÿѭӧc chuyӇn
90





thành ÿӝng năng chuyӇn ÿӝng cӫa các phҫn tӱ.
Và mӛi lҫn va chҥm khi mӝt nhóm tan rã thì năng lѭӧng lҥi chuyӇn theo chiӅu
ngѭӧc lҥi. NhiӋt ÿӝ cӫa nѭӟc không thay ÿәi vì trung bình sӵ chuyӇn ÿәi năng lѭӧng
tәng cӝng bҵng không.
Khi lò vi sóng hoҥt ÿӝng, các sóng micromet tҥo ra trong lò ÿiӋn trѭӡng xoay
chiӅu (vӟi các lò vi sóng phә biӃn hiӋn nay tҫn sӕ f- 1014Hz)
NӃu trong lò có H2O. các phân tӱ lѭӥng cӵc nѭӟc quay tӟi, quay lui mӝt cách liên
tөc ÿӇ ÿӏnh hѭӟng mô men lѭӥng cӵc ÿiӋn theo ÿiӋn trѭӡng. Các phân tӱ lѭӥng cӵc
liên kӃt thành cһp có thӇ quay quanh mӛi liên kӃt chung, chúng có thӇ ÿӏnh hѭӟng theo
ÿiӋn trѭӡng. Tuy nhiên trong các liên kӃt nhóm 3 ít nhҩt mӝt phân tӱ bӏ gãy trong
nhóm liên kӃt, và lúc ÿó giҧi phóng năng lѭӧng dѭӟi dҥng nhiӋt, nѭӟc nóng lên.
Vұy trong lò vi sóng năng lѭӧng sóng ÿiӋn tӯ ÿã chuyӇn thành nhiӋt năng.
4. ĈIӊN THӂ, HIӊU ĈIӊN THӂ
4.1. Công cӫa lӵc ÿiӋn trѭӡng.
Giҧ sӱ có mӝt ÿiӋn tích +q. Xung quanh q có
mӝt ÿiӋn trѭӡng. Ta hãy tính công cӫa lӵc ÿiӋn
trѭӡng làm do dӏch chuyӇn tӯ A ÿӃn B theo mӝt
ÿѭӡng bҩt


Nh̵n xét: Công cӫa lӵc ÿiӋn trѭӡng không phө thuӝc vào hình dҥng ÿѭӡng ÿi, chӍ
phө thuӝc vào vӏ trí các ÿiӇm ÿҫu và ÿiӇm cuӕi. Vì vұy ÿiӋn trѭӡng cNJng là mӝt trѭӡng
thӃ và lӵc ÿiӋn là mӝt lӵc thӃ.
4.2. ThӃ năng ÿiӋn tích ÿiӇm trong ÿiӋn trѭӡng.
Ta ÿã biӃt ÿӕi vӟi trѭӡng thӃ.

Áp dөng vào ÿiӋn trѭӡng:

91





T͝ng quát: ThӃ năng cӫa mӝt ÿiӋn tích ÿiӇm trong ÿiӋn trѭӡng tҥi mӝt vӏ trí
cách q mӝt khoҧng r là:

C là hҵng sӕ tuǤ ý chӑn. Tuy nhiên trong thӵc tӃ ta không tính thӃ năng mà chӍ tính
hiӋu thӃ năng, nên hҵng sӕ C ÿѫn giҧn ta chӑn bҵng 0.
Do ÿó:

Vұy nӃu q và q0 cùng dҩu thӃ năng dѭѫng, còn q và q0 khác dҩu thӃ năng âm.
4.3. ĈiӋn thӃ
NӃu ta dùng ÿҥi lѭӧng:

Tӯ biӇu thӭc:

Thì rõ ràng V không phө thuӝc vào q0, chӍ còn phө thuӝc vào ÿiӋn tích q gây ra
ÿiӋn trѭӡng và r tính tӯ vӏ trí xét. V ÿѭӧc gӑi là ÿiӋn thӃ.

NӃu có hӋ ÿiӋn tích ÿiӇm:

Trong hӋ SI ÿѫn vӏ cӫa ÿiӋn thӃ là Vôn (V)
4.4. HiӋu ÿiӋn thӃ.
Vӟi khái niӋm hiӋu ÿiӋn thӃ thì công cӫa lӵc ÿiӋn trѭӡng có thӇ viӃt:

Ĉҥi lѭӧng V1 -V2 ÿѭӧc gӑi là hiӋu ÿiӋn thӃ giӳa hai ÿiӇm 1 và 2 trong ÿiӋn rѭӡng,
có giá trӏ bҵng công làm dӏch chuyӇn mӝt ÿѫn vӏ ÿiӋn tích dѭѫng giӳa hai ÿiӇm ÿó. Do
ÿó hiӋu ÿiӋn thӃ ÿһc trѭng cho ÿiӋn trѭӡng vӅ khҧ năng sinh công.
Rõ ràng ÿiӋn thӃ và hiӋu ÿiӋn thӃ cùng ÿѫn vӏ ÿo (Vôn).
92





CHѬѪNG 2
DÒNG ĈIӊN KHÔNG ĈӘI
1. NHӲNG KHÁI NIӊM MӢ ĈҪU
1.1. Ĉӏnh nghƭa dòng ÿiӋn:
Trong môi trѭӡng dүn ÿiӋn các ÿiӋn tích tӵ do luôn luôn chuyӇn ÿӝng hӛn loҥn.
Dѭӟi tác dөng cӫa ÿiӋn trѭӡng ngoài các ÿiӋn tích tӵ do ÿó sӁ chuyӇn ÿӝng có
hѭӟng: ÿiӋn tích dѭѫng chuyӇn ÿӝng cùng chiӅu ÿiӋn trѭӡng, ÿiӋn tích âm chuyӇn
ÿӝng ngѭӧc chiӅu ÿiӋn trѭӡng. Dòng các h̩t ÿi͏n tích chuy͋n ÿ͡ng có h˱ͣng d˱ͣi
tác dͭng cͯa ÿi͏n tr˱ͥng g͕i là dòng ÿi͏n.
Theo quy ѭӟc chiӅu cӫa dòng ÿiӋn là chiӅu chuyӇn dӡi cӫa các hҥt ÿiӋn tích dѭѫng
hay là ngѭӧc chiӅu vӟi chiӅu chuyӇn ÿӝng cӫa các hҥt ÿiӋn tích âm.
1.2. Bҧn chҩt dòng ÿiӋn trong các môi trѭӡng
Bҧn chҩt dòng ÿiӋn trong các môi trѭӡng khác nhau cNJng khác nhau (Hình 2.1).
Thӵc vұy nhѭ ta ÿã biӃt trong kim loҥi các nguyên tӱ liên kӃt chһt chӁ vӟi nhau tҥo

thành mҥng tinh thӇ kim loҥi. Các ion dѭѫng chӍ dao ÿӝng xung quanh nút mҥng, dòng
các ÿiӋn tӱ tӵ do (electron tӵ do) chuyӇn ÿӝng hӛn loҥn trong không gian giӳa các nút
mҥng. Dѭӟi tác dөng cӫa ÿiӋn trѭӡng chính các ÿiӋn tӱ tӵ do này chuyӇn ÿӝng tҥo ra
dòng ÿiӋn (Hình 2.1.a)

Trái lҥi trong chҩt ÿiӋn phân khi chѭa có ÿiӋn trѭӡng ngoài các phân tӱ chҩt ÿiӋn
phân do tѭѫng tác vӟi nhau ÿã tӵ phân ly thành ion dѭѫng, ion âm. Dѭӟi tác dөng cӫa
ÿiӋn trѭӡng các ion này chuyӇn ÿӝng tҥo ra dòng ÿiӋn (Hình 2.1.b). Khӕi lѭӧng m cӫa
chҩt ÿѭӧc giҧi phóng ra ӣ ÿiӋn cӵc bình ÿiӋn phân ÿѭӧc tính theo công thӭc:
m(g)

1 A
. .It
F n

Trong ÿó F là mӝt hҵng sӕ gӑi là sӕ Faraÿây: F = 96500C/mol, A là khӕi lѭӧng
mӝt nguyên tӱ cӫa chҩt thu ÿѭӧc ӣ ÿiӋn cӵc.
Ĉӕi vӟi chҩt khí ӣ trҥng thái bình thѭӡng các phân tӱ khí hҫu nhѭ ÿӅu ӣ trҥng thái
trung hoà vӅ ÿiӋn. Tuy nhiên khi có kích thích bên ngoài các phân tӱ khí có thӇ giҧi
phóng ÿiӋn tӱ thành ion dѭѫng. Các ÿiӋn tӱ ÿѭӧc giҧi phóng mӝt sӕ ӣ trҥng thái tӵ do,
93





mӝt sӕ kӃt hӧp vӟi nguyên tӱ trung hoà khác thành ion âm. Khi có ÿiӋn trѭӡng ngoài
cҧ ion dѭѫng, ion âm, ÿiӋn tӱ ÿӅu chuyӇn ÿӝng tҥo ra dòng ÿiӋn (Hình 2.1.c).
Chân không vӕn không có hҥt mang ÿiӋn. Nó chӍ dүn ÿѭӧc ÿiӋn khi ÿѭa electron
vào. Dòng ÿiӋn trong chân không là dòng chuyӇn ÿӡi có hѭӟng cӫa các electron bӭt ra

tӯ catӕt bӏ nung nóng do tác dөng cӫa ÿiӋn trѭӡng. Ĉһc ÿiӇm cӫa dòng ÿiӋn trong chân
không là nó chӍ chҥy theo mӝt chiӅu nhҩt ÿӏnh tӯ anӕt sang catӕt.
Dòng ÿiӋn trong bán dүn là dòng dӏch chuyӇn có hѭӟng cӫa các electron tӵ do và
lӛ trӕng dѭӟi tác dөng cӫa ÿiӋn trѭӡng. TuǤ theo tҥp chҩt pha vào bán dүn tinh khiӃt
mà bҧn dүn thuӝc mӝt trong hai loҥi là bán dүn loҥi n và bán dүn loҥi p. Dòng ÿiӋn
trong bán dүn loҥi n chӫ yӃu là dòng electron, còn trong bán dүn loҥi p chӫ yӃu là dòng
các lӛ trӕng.1.3. Tác dөng cӫa dòng ÿiӋn.
Tuy có bҧn chҩt khác nhau nhѭng dòng ÿiӋn bao giӡ cNJng có tác dөng ÿһc trѭng
giӕng nhau nhѭ tác dөng nhiӋt, tác dөng tӯ, tác dөng sinh lý, tác dөng cѫ hӑc, ... Các
tác dөng này ÿѭӧc ӭng dөng nhiӅu trong y hӑc.
2. NHӲNG ĈҤI LѬӦNG ĈҺC TRѬNG CӪA DÒNG ĈIӊN
2.1. Cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn.
Xét mӝt diӋn tích S bҩt kǤ nҵm trong môi trѭӡng có dòng
ÿiӋn chҥy qua (Hình 2.2)
Theo ÿӏnh nghƭa: C˱ͥng ÿ͡ dòng ÿi͏n qua di͏n tích S là
ÿ̩i l˱ͫng có tr͓ s͙ b̹ng ÿi͏n l˱ͫng chuy͋n qua di͏n tích ̭y
trong m͡t ÿ˯n v͓ thͥi gian.

Tӯ ÿó suy ra ÿiӋn lѭӧng q ÿi qua diӋn tích S trong thӡi gian t sӁ là:

NӃu i có phѭѫng chiӅu ÿӝ lӟn không ÿәi theo thӡi gian thì dòng ÿiӋn ÿó ÿѭӧc gӑi
là dòng ÿiӋn không ÿәi tӯ (2) nӃu i = I = hs. Ta có:

HӋ SI, ÿѫn vӏ cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn là Ampe (A), ÿѫn vӏ diӋn tích q là Cu lông (C).
Ngoài ra trong thӵc tӃ còn dùng:
Kilo Ampe: 1Ka = 103A
Mili Ampe: 1mA = 10-3 A
Micro Ampe: 1P A = 10-6 A
94






2.2. Véc tѫ mұt ÿӝ dòng ÿiӋn.
Cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn chӍ ÿһc trѭng cho ÿӝ mҥnh yӃu cӫa dòng ÿiӋn qua mӝt diӋn
tích nào ÿó, chѭa ÿһc trѭng cho ÿӝ mҥnh yӃu cӫa dòng ÿiӋn tҥi tӯng ÿiӇm trong môi
trѭӡng, ngoài ra cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn còn chѭa cho ta biӃt phѭѫng, chiӅu các dòng
ÿiӋn. Vì vұy, ngoài cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn ngѭӡi ta còn dùng mӝt ÿҥi lѭӧng vұt lý khác
ÿӇ ÿһc trѭng cho dòng ÿiӋn ÿó là véc tѫ mұt ÿӝ dòng ÿiӋn.
2.2.1.Ĉ͓nh nghƭa.
Véc t˯ m̵t ÿ͡ dòng ÿi͏n t̩i m͡t ÿi͋m M trong môi tr˱ͥng có dòng ÿi͏n là m͡t
véc t˯ có g͙c t̩i M, có ph˱˯ng chi͉u là ph˱˯ng chi͉u cͯa ÿi͏n tích d˱˯ng chuy͋n
ÿ͡ng qua ÿi͋m ÿó có ÿ͡ lͣn b̹ng c˱ͥng ÿ͡ dòng ÿi͏n qua m͡t ÿ˯n v͓ di͏n tích ÿ̿t
vuông góc vͣi ph˱˯ng chuy͋n ÿ͡ng ̭y. (Hình 2.3)
VӅ ÿӝ lӟn ta có:

Tӯ (4) ta suy ra cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn qua diӋn tích
vuông góc Sn là:

NӃu trên cҧ mһt Sn mà j = const .Ta có:

ĈӇ tính cѭӡng ÿӝ qua diӋn tích S bҩt kǤ ta phҧi chia diӋn
&
tích S ÿó thành nhӳng phҫn tӱ dS. Sao cho trên dS, j không
&

ÿәi Gӑi dSn là hình chiӃu dS trên phѭѫng vuông góc vӟi j ; thì
rõ ràng cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn qua dSn bҵng cѭӡng ÿӝ qua dS.
Ta có:


&
j n là hình chiӃu j trên pháp tuyӃn n cӫa dS. Nên dӵng dS là mӝt véc tѫ có

phѭѫng pháp tuyӃn n, có ÿӝ lӟn bҵng giá trӏ cӫa dS.
Theo toán hӑc ta có:

95





&

Trong hӋ SI ÿѫn vӏ cӫa j là: A/m2
2.2.2. S͹ liên h͏ giͷa véc t˯ m̵t ÿ͡ dòng ÿi͏n và véc t˯ v̵n t͙c cͯa các ÿi͏n tích
chuy͋n ÿ͡ng.
&

NӃu gӑi n0 là mұt ÿӝ ÿiӋn tích tӵ do q là ÿӝ lӟn mӛi hҥt ÿiӋn tích, v là ÿӝ lӟn vұn
&

tӕc mӛi hҥt thì j, n0, q , v lҥi có mӕi liên hӋ vӟi nhau.
Thӵc vұy trong mӝt ÿѫn vӏ thӡi gian sӕ hҥt ÿiӋn tích ÿi qua dSn sӁ là:

Do ÿó cѭӡng ÿӝ di qua dSn sӁ là:

Ta có thӇ biӇu diӉn dѭӟi dҥng tәng quát nhѭ sau:


DӉ dàng nhұn thҩy (7) ÿúng cho cҧ hҥt mang ÿiӋn tích dѭѫng và ÿiӋn tích âm.
&

&

Thұt vұy: q > 0 o j cùng chiӅu v
&

&

q < 0 o j ngѭӧc chiӅu v

96





CHѬѪNG 3
TӮ TRѬӠNG DÒNG ĈIӊN KHÔNG ĈӘI
1. THÍ NGHIӊM Vӄ TѬѪNG TÁC TӮ CӪA DÒNG ĈIӊN
Ta ÿã biӃt xung quanh mӝt nam châm xuҩt hiӋn mӝt tӯ trѭӡng. Nhӡ tӯ trѭӡng mà
các nam châm tѭѫng tác ÿѭӧc vӟi nhau (các cӵc cùng dҩu ÿҭy nhau, khác dҩu hút
nhau). Tѭѫng tác cӫa nam châm vӟi nhau gӑi là tѭѫng tác tӯ.
Các thí nghiӋm sau ÿây cNJng chӭng tӓ dòng ÿiӋn cNJng có tӯ tính nhѭ nam châm,
nghƭa là xung quanh dòng ÿiӋn cNJng xuҩt hiӋn mӝt tӯ trѭӡng.
1.1.Thí nghiӋm 1:
Ĉһt mӝt kim nam châm tӵ do thì kim nam châm luôn luôn chӍ theo hѭӟng Bҳc
Nam.
Căng mӝt sӧi dây dүn sao cho phѭѫng cӫa sӧi dây song song vӟi trөc cӫa nam

châm (hình 3.1a). NӃu cho dòng ÿiӋn không ÿәi ÿi qua sӧi dây thì kim nam châm bӏ
quay ÿi 1 góc (Hình 3.1 b)

1.2. Thí nghiӋm 2:
Ĉѭa nam châm thҷng vào gҫn mӝt ӕng dây dүn có
dòng ÿiӋn chҥy thì thҩy nam châm có thӇ hút hoһc ÿҭy
ӕng dây ÿó (hình 3.2)
1.3. Thí nghiӋm 3:
Có hai dây dүn ÿһt song song vӟi nhau. NӃu cho
dòng ÿiӋn chҥy qua hai dây dүn ÿó cùng chiӅu thì thҩy
hai dây dүn ÿó 1 chҥy ngѭӧc chiӅu thì hai dây dүn ÿó
ÿҭy nhau. (Hình 3.3)
1.4. KӃt luұn.
Qua nhiӅu thí nghiӋm chӭng tӓ nam châm tác
dөng lên nam châm cNJng giӕng dòng ÿiӋn tác dөng
lên nam châm, hay nam châm tác dөng lên dòng ÿiӋn hoһc dòng ÿiӋn tác dөng lên
dòng ÿiӋn.
97





Vұy xung quanh nam châm và xung quanh dây dүn có dòng ÿiӋn chҥy qua ÿӅu
xuҩt hiӋn mӝt tӯ trѭӡng. Tѭѫng tác giӳa nam châm vӟi nam châm, dòng ÿiӋn vӟi dòng
ÿiӋn, hay giӳa nam châm vӟi dòng ÿiӋn ÿӅu có cùng bҧn chҩt ÿѭӧc gӑi là tѭѫng tác tӯ.
2. ĈӎNH LUҰT AMPE (AMPER) Vӄ TѬѪNG TÁC TӮ CӪA ĈÒNG ĈIӊN
2.1. Phҫn tӱ dòng ÿiӋn.
Trên mӝt dây dүn có dòng ÿiӋn I chҥy qua nӃu ta thҩy mӝt ÿoҥn
nhӓ MN, MN coi là thҷng, thì phҫn tӱ dòng ÿiӋn MN ÿѭӧc ÿӏnh

nghƭa là: I .dl trong ÿó dl là véc tѫ có ÿӝ dài MN, có chiӅu là chiӅu
dòng ÿiӋn I chҥy trong dây dүn (Hình 3.4).
2.2. Ĉӏnh luұt Ampe
2.2.1. Trong chân không.
Giҧ sӱ trong chân không có 2 dòng ÿiӋn I, I0. Trên dây dүn có cѭӡng ÿӝ I, tҥi O ta
thҩy phҫn tӱ dòng ÿiӋn I .dl , trên dây dүn có cѭӡng ÿӝ I0 ta lҩy phҫn tӱ dòng ÿiӋn I0 ta
&

lҩy phҫn tӱ dòng ÿiӋn I .dl , tҥi ÿiӇm M. Kҿ véc tѫ r = OM .
&

Dӵng mһt phҷng P chӭa I .dl và r . Tҥi M kҿ pháp
tuyӃn n vӟi mһt phҷng P sao cho thӭ tӵ 3 véc tѫ I .dl ,
& &
r , n lұp thành mӝt tam diӋn thuұn.
&

Gӑi T góc giӳa I .dl và r , T0 là góc giӳa I 0 .dl 0 và
&
n (Hình 3.5)

Qua thӵc nghiӋm chӭng tӓ lӵc tác dөng cӫa phҫn
tӱ I .dl lên phҫn tӱ I 0 .dl 0 cho là mӝt lӵc dF0 .
&

- Có phѭѫng vuông góc vӟi phҫn tӱ I 0 .dl 0 và vuông góc vӟi n .
&

- Có chiӅu sao cho thӭ tӵ ba véc tѫ I 0 .dl 0 . n và dF0 lұp thành tam diӋn thuұn.
Có ÿӝ lӟn:


K: là hӋ sӕ tӹ kӋ trong hӋ SI:

P0 ÿѭӧc gӑi là hҵng sӕ tӯ có giá trӏ:

98





Ta có thӇ biӇu diӉn bҵng biӇu thӭc toán hӑc tәng quát nhѭ sau:

2.2.2. Trong các môi tr˱ͥng.
Thӵc nghiӋm cNJng chӭng tӓ, hai phҫn tӱ dòng ÿiӋn nӃu ÿһt trong môi trѭӡng, cùng
khoҧng cách so vӟi khi chúng ÿһt trong chân không thì lӵc tác dөng sӁ thay ÿәi P lҫn.

P ÿѭӧc gӑi là ÿӝ tӯ thҭm cӫa môi trѭӡng.
NӃu P > 1 thì môi trѭӡng ÿó gӑi là chҩt thuұn tӯ. P < 1 thì ÿѭӧc gӑi là môi trѭӡng
nghӏch tӯ.
Và ÿӏnh luұt Amue ÿѭӧc viӃt tәng quát cho các môi trѭӡng là:

Nh̵n xét: ÿӏnh luұt Ampe là ÿӏnh luұt cѫ bҧn cӫa tѭѫng tác tӯ. Thұt vұy dòng ÿiӋn
chính là tұp hӧp cӫa các phҫn tӱ dòng ÿiӋn do ÿó nӃu biӃt tѭѫng tác giӳa hai phҫn tӱ
dòng ÿiӋn ta có thӇ tính ÿѭӧc tѭѫng tác giӳa các dòng ÿiӋn, cNJng giӕng nhѭ ÿӏnh luұt
Cu lông là ÿӏnh luұt cѫ bҧn cӫa tѭѫng tác ÿiӋn tích.
3. VÉC TѪ CҦM ӬNG TӮ, VÉC TѪ CѬӠNG ĈӜ TӮ TRѬӠNG
3.1.Véc tѫ cҧm ӭng tӯ B .
Tӯ ÿӏnh luұt Ampe nӃu ta xét vectѫ


Thì véc tѫ dB chӍ phө thuӝc vào I.dl là phҫn tӱ dòng ÿiӋn gây ra tӯ trѭӡng và vӏ trí
các ÿiӇm xét, không phө thuӝc vào I 0 .dl 0 . dB ÿѭӧc gӑi là véc tѫ cҧm ӭng tӯ do phҫn tӱ
dòng ÿiӋn I .dl gây ra tҥi ÿiӇm M. BiӇu thӭc (3) ÿѭӧc gӑi là ÿӏnh luұt Bio-sava-laplat.
Ĉ͓nh lý ÿ˱ͫc phát bi͋u nh˱ sau: Véc t˯ c̫m ͱng tͳ do ph̯n t͵ dòng ÿi͏n gây ra
t̩i m͡t ÿi͋m trong tͳ tr˱ͥng có:
- Ph˱˯ng vuông góc vͣi m̿t ph̻ng chͱa ph̯n t͵ dòng ÿi͏n và ÿi͋m xét (m̿t
&

ph̻ng chͱa I .dl r ).
&

&

- Chi͉u cho thͱ t͹ ba véc t˯ I .dl r , do l̵p thành tam di͏n thu̵n (chi͉u cͯa r ).
- Có ÿ͡ lͣn:

99





* Chú ý:
- Vӟi khái niӋm dB thì ÿӏnh luұt Ampe có thӇ biӇu diӉn:

- Rõ ràng so sánh vӟi biӇu thӭc lӵc tƭnh ÿiӋn:
&

Thì thҩy dB tѭѫng ÿѭѫng vӟi véc tѫ E .
- Chùm cӫa vectѫ dB còn có thӇ tìm theo quy tҳc ÿinh ӕc sau ÿây:

Ĉ̿t cái ÿinh ͙c theo ph˱˯ng cͯa dòng ÿi͏n và v̿n ÿinh ͙c sao cho nó ti͇n theo
chi͉u dòng ÿi͏n, thì chi͉u quay cͯa cái ÿinh ͙c là chi͉u cͯa véc t˯ dB .
- Trong hӋ SI ÿѫn vӏ cҧm ӭng tӯ là Tesla (T).
3.2. Nguyên lý chӗng chҩt tӯ trѭӡng.
Dӵa vào ÿӏnh luұt Ampe ta có thӇ tính ÿѭӧc véc tѫ cҧm ӭng tӯ cӫa cҧ dòng ÿiӋn
hoһc n dòng ÿiӋn gây ra tҥi mӝt ÿiӇm trong tӯ trѭӡng. Thұt vұy:
- Ĉӕi vӟi mӝt dòng ÿiӋn:

- Ĉӕi vӟi n dòng ÿiӋn:

Trong ÿó B là véc tѫ cҧm ӭng tӯ do dòng ÿiӋn thӭ i gây ra.
BiӇu thӭc (5) và (6) gӑi là nguyên lý chӗng chҩt cӫa tӯ trѭӡng.
3.3. Véc tѫ cѭӡng ÿӝ tӯ trѭӡng H
&

CNJng giӕng nhѭ ÿiӋn trѭӡng, ngoài véc tѫ E ngѭӡi ta còn dùng véc tѫ D ÿӇ ÿһc
trѭng cho ÿiӋn trѭӡng. Trong tӯ trѭӡng ngoài véc tѫ B ta còn dùng mӝt ÿҥi lѭӧng véc
tѫ cѭӡng ÿӝ tӯ trѭӡng H ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa:
Rõ ràng H và B cùng phѭѫng chiӅu chӍ khác nhau vӅ ÿӝ lӟn, và H không phө
thuӝc vào P Trong hӋ SI ÿѫn vӏ cӫa H là Ampelmet (Anh)
3.4. Véc tѫ cҧm ӭng tӯ B và cѭӡng ÿӝ tӯ trѭӡng H trong mӝt vài trѭӡng hӧp
ÿһc biӋt.
Dӵa vào ÿӏnh luұt Ampe và nguyên lý chӗng chҩt cӫa tӯ trѭӡng ta có thӇ tính ÿѭӧc
véc tѫ cҧm ӭng tӯ B cho các dòng ÿiӋn. Ta chӍ xét mӝt sӕ trѭӡng hӧp ÿһc biӋt sau:
100






3.4.1. Dòng ÿi͏n tròn.
Giҧ sӱ có mӝt dây dүn hình tròn bán kính R, có dòng
ÿiӋn I chҥy qua. Ta hãy tính cҧm ӭng tӯ do dòng ÿiӋn gây tҥi
tâm O. Xét phҫn tӱ I .dl bҩt kǤ, ta thҩy:

D = 900
vӅ ÿӝ lӟn:

Còn phѭѫng chiӅu áp dөng quy tҳc ÿinh ӕc (trong trѭӡng hӧp này có phѭѫng
vuông góc vӟi mһt phҷng chӭa dây dүn, chiӅu ÿi vào) (Hình 3.6).
Các phҫn tӱ I .dl bҩt kǤ trên dây dүn ÿӅu gây ra ӣ O nhӳng véc tѫ cҧm ӭng tӯ dB
cùng phѭѫng cùng chiӅu và có ÿӝ lӟn ÿӅu bҵng:

Do ÿó:

Chú ý:
- ĈӇ ÿһc trѭng cho tính chҩt tӯ cӫa ÿòng ÿiӋn tròn ngѭӡi ta ra mӝt ÿҥi lѭӧng vұy lý
là mô men tӯ cӫa dòng ÿiӋn tròn ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa nhѭ sau:

Trong ÿó: I là cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn
S là mӝt véc tѫ có cѭӡng ÿӝ lӟn bҵng diӋn tích cӫa hình tròn chӭa vòng dây có

dòng ÿiӋn chҥy, chiӅu cӫa S là chiӅu cӫa B tҥi ÿó:
NӃu dùng khái niӋm:

Thì cҧm ӭng tӯ B do dòng ÿiӋn tròn gây ra tҥi tâm O có thӇ viӃt.

101






ĈӇ tìm chiӅu cӫa véc tѫ cҧm ӭng tӯ gây ra ÿӕi vӟi dòng ÿiӋn tròn ngѭӡi ta còn
dùng quy tҳc kim ÿӗng hӗ nhѭ sau:
Nhìn vào vòng dây, nӃu dòng ÿiӋn chҥy ngѭӧc
chiӅu kim ÿӗng hӗ thì ÿó là cӵc bҳc (ÿѭӡng sӭc cҧm
ӭng tӯ ÿi ra tӯ cӵc bҳc) nӃu dòng ÿiӋn chҥy cùng
chiӅu kim ÿӗng hӗ ÿó là cӵc nam.
BiӃt B0 ta có thӇ tính H 0 :

VӅ ÿӝ lӟn:

Rõ ràng theo (9) trong hӋ SI ÿѫn vӏ cӫa H sӁ là (A/m)
3.4.2. Dòng ÿi͏n th̻ng.
Giҧ sӱ có dây ÿiӋn thҷng dài AB, có cѭӡng ÿӝ I ÿi
qua. Hãy tính cҧm ӭng tӯ B và H do dòng ÿiӋn gây ra
tҥi mӝt ÿiӇm M cách dây dүn mӝt khoҧng R (Hình 3.8)
Muӕn vұy trên dây dүn tҥi mӝt ÿiӇm C bҩt kǤ ta lҩy mӝt
phҩn tӱ dòng ÿiӋn I .dl thì I .dl sӁ gây ra tҥi M mӝt véc
tѫ cҧm ӭng tӯ có phѭѫng chiӅu xác ÿӏnh bҵng quy tҳc
ÿinh ӕc (trong hình vӁ có phѭѫng vuông góc vӟi mһt
phҷng chӭa I .dl và ÿiӇm xét, chiӅu ÿi vào)
Có ÿӝ lӟn:

Gӑi CH = 1 ta có:

Vì dl > 0 nên:

102






Mһt khác ta có:

Do ÿó:

Ta thҩy các phҫn tӱ dòng ÿiӋn trên dây dүn ÿӅu gây ra tҥi M các véc tѫ cҧm ӭng tӯ
dù có cùng phѭѫng, cùng chiӅu. Do ÿó vӅ ÿӝ lӟn.

NӃu dây dүn dài vô hҥn thì:

Và (10) trӣ thành:

Tѭѫng tӵ véc tѫ cѭӡng ÿӝ tӯ trѭӡng H do dòng ÿiên gây ra tҥi M có phѭѫng,
chiӅu cùng chiӅu vӟi B.
Còn ÿӝ lӟn:

Và trѭӡng hӧp dây dүn dài vô hҥn:

103





CHѬѪNG 4
CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ

1. THÍ NGHIӊM Vӄ HIӊN TѬӦNG CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ
Ta ÿã biӃt dòng ÿiӋn gây ra xung quanh nó mӝt tӯ trѭӡng. Vұy ngѭӧc lҥi tӯ trѭӡng
có thӇ gây ra dòng ÿiӋn không? Năm 1831 nhà vұt lý hӑc ngѭӡi Anh Faraday bҵng
thӵc nghiӋm ÿã chӭng tӓ khi có tӯ trѭӡng biӃn ÿәi ÿã sinh ra trong mҥch kín dòng
ÿiӋn, gӑi là dòng ÿiӋn cҧm ӭng, hiӋn tѭӧng ÿó gӑi là hiӋn tѭӧng cҧm ӭng ÿiӋn tӯ. Phát
minh ra hiӋn tѭӧng cҧm ӭng ÿiӋn tӯ là mӝt trong nhӳng phát minh quan trӑng nhҩt cӫa
vұt lý nói riêng và khoa hӑc nói chung.
1.1.Thí nghiӋm 1:
Dùng mӝt nam châm thҷng ÿӇ gҫn ÿҫu mӝt ӕng dây A, ӕng dây A ÿѭӧc nӕi vӟi
ÿiӋn kӃ nhұn G (Hình 4.1)
NӃu giӳ nguyên ӕng dây và dӏch chuyӇn nam châm thì trong
thӡi gian nam châm dӏch chuyӇn, trong ӕng dây A có dòng ÿiӋn.
Ĉӝ lӟn chiӅu cӫa dòng ÿiӋn phө thuӝc vào tӕc ÿӝ dӏch chuyӇn
cӫa nam châm (nӃu dӏch chuyӇn thanh nam châm càng nhanh thì
cѭӡng ÿӝ dòng cҧm ӭng càng lӟn. NӃu ÿѭa cӵc bҳc lҥi gҫn ӕng
dây, thì dòng cҧm ӭng xuҩt hiӋn có chiӅu ngѭӧc chiӅu vӟi khi
ÿѭa cӵc bҳc ra xa ӕng dây).
NӃu giӳ nguyên nam châm và dӏch chuyӇn ӕng dây thì hiӋn
tѭӧng cNJng xҧy ra tѭѫng tӵ nhѭ trên.Vұy khi có sӵ chuyӇn ÿӝng
tѭѫng ÿӕi giӳa nam châm và ӕng dây thì trong ӕng dây xuҩt hiӋn
dòng cҧm ӭng
1.2.Thí nghiӋm 2.
Thay nam châm bҵng mӝt ӕng dây B, ӕng dây B ÿѭӧc nӕi vӟi
nguӗn ÿiӋn mӝt chiӅu (Hình 4.2).
- NӃu ÿóng khoá K. Cho 2 ӕng dây A, B chuyӇn ÿӝng tѭѫng
ÿӕi thì ӕng dây A cNJng có dòng cҧm ӭng nhѭ thí nghiӋm 1.
- NӃu ÿӇ A và B ÿӭng yên, ÿóng hoһc ngҳt khoá K ta cNJng
thҩy trong ӕng dây A xuҩt hiӋn dòng cҧm ӭng. Dòng cҧm ӭng có
chiӅu khi ÿóng K ngѭӧc chiӅu vӟi dòng cҧm ӭng xuҩt hiӋn khi
ngҳt khoá K.

* Nh̵n xét: qua thí nghiӋm 2 ta thҩy mӝt ӕng dây có dòng
ÿiӋn mӝt chiӅu chҥy qua tѭѫng ÿѭѫng vӟi mӝt nam châm thҷng,
ta gӑi nam châm ÿiӋn.
* K͇t lu̵n: qua nhiӅu thí nghiӋm Faraday ÿã ÿi ÿӃn kӃt luұn.
Khi tӯ thông qua mҥch kín biӃn ÿәi thì trong mҥch kín xuҩt
hiӋn dòng cҧm ӭng.

104





- Dòng ÿiӋn cҧm ӭng chӍ tӗn tҥi trong thӡi gian tӯ thông biӃn ÿәi qua mҥch kín.
- Nӗng ÿӝ dòng cҧm ӭng tӹ lӋ thuұn vӟi tӕc ÿӝ biӃn thiên tӯ thông qua mҥch kín.
ChiӅu cӫa dòng ÿiӋn cҧm ӭng phө thuӝc vào sӵ biӃn ÿәi cӫa tӯ thông qua mҥch
kín ÿó tăng hay giҧm.
2. CÁC ĈӎNH LUҰT CѪ BҦN Vӄ CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ
2.1. Ĉӏnh luұt Len xѫ vӅ chiӅu dòng cҧm ӭng.
2.1.1. Phát bi͋u.
Dòng c̫m ͱng bao giͥ cNJng có chi͉u sao cho tͳ tr˱ͥng do nó sinh ra ch͙ng l̩i
nguyên nhân sinh ra nó.
2.1.2. Thí dͭ.
Trong thí nghiӋm ÿѭa cӵc bҳc cӫa nam châm lҥi
gҫn ÿҫu cӫa ӕng dây A.
Ta thҩy tӯ thông qua ӕng dây A tăng lên, theo
ÿӏnh luұt Len xѫ dòng cҧm ӭng phҧi có chiӅu sao
cho tӯ trѭӡng do nó sinh ra chӕng lҥi sӵ tăng tӯ
thông ÿó. Muӕn vұy ÿѭӡng sӭc tӯ trѭӡng do dòng
ÿiӋn trong ӕng dây gây ra phҧi ngѭӧc chiӅu vӟi

ÿѭӡng sӭc tӯ do nam châm gây ra (Hình 4.3).
Áp ÿөng quy tҳc kim ÿӗng hӗ ta thҩy ÿҫu ӕng dây A ӣ gҫn nam châm phҧi là cӵc
bҳc.Tѭѫng tӵ nӃu ÿѭa cӵc bҳc nam châm ra xa ӕng dây thì ÿҫu ӕng dây A ӣ gҫn nam
châm sӁ phҧi là cӵc nam. Dòng ÿiӋn trong ӕng dây lúc ÿó sӁ chҥy theo chiӅu ngѭӧc
lҥi. Chú ý: muӕn dӏch chuyӇn nam châm ta phҧi tӕn năng lѭӧng cѫ hӑc, năng lѭӧng
này ÿã biӃn thành năng lѭӧng dòng cҧm ӭng, vұy ÿӏnh luұt Len xѫ là biӇu hiӋn cӫa
ÿӏnh luұt bҧo toàn năng lѭӧng.
2.2. Ĉӏnh luұt Faraday vӅ suҩt ÿiӋn ÿӝng cҧm ӭng.
Sӵ suҩt hiӋn dòng ÿiӋn cҧm ӭng chӭng tӓ mҥch xuҩt hiӋn mӝt suҩt ÿiӋn ÿӝng.
Suҩt ÿiӋn ÿӝng ÿó gӑi là suҩt ÿiӋn ÿӝng cҧm ӭng.
ĈӇ tính suҩt ÿiӋn ÿӝng cҧm ӭng ta xét mӝt thí nghiӋm tәng quát nhѭ sau:
Dӏch chuyӇn mӝt vòng dây kín (C) trong tӯ trѭӡng tӯ vӏ trí (1) ÿӃn vӏ trí (2) sao
cho tӯ thông qua mҥch kín ÿó biӃn ÿәi (Hình 4.4).
Giҧ sӱ sau thӡi gian dt, tӯ thông qua mҥch kín biӃn ÿәi mӝt lѭӧng d) và cѭӡng ÿӝ
dòng cҧm ӭng là IC. Khi ÿó công tӯ lӵc tác dөng lên dòng cҧm ӭng sӁ là:

Theo ÿӏnh luұt Len xѫ, tӯ lӵc tác dөng lên dòng ÿiӋn cҧm ӭng phҧi ngăn cҧn sӵ
105





dӏch chuyӇn cӫa vòng dây vì sӵ dӏch chuyӇn này là nguyên nhân gây ra dòng cҧm ӭng
nên công cӫa tӯ lӵc tác dөng lên dòng cҧm ӭng phҧi là công cҧn.
Vì thӃ ÿӇ dӏch chuyӇn vòng dây ta phҧi tӕn mӝt công dA' bҵng công cҧn ÿó.

Theo ÿӏnh luұt bҧo toàn năng lѭӧng, công
dA' phҧi ÿѭӧc chuyӇn thành năng lѭӧng cӫa
dòng ÿiӋn cҧm ӭng. NӃu gӑi HC là suҩt ÿiӋn

ÿӝng cҧm ӭng, ta phҧi có:

(16.1) ÿѭӧc gӑi là ÿӏnh luұt Faraday vӅ suҩt
ÿiӋn ÿӝng cҧm ӭng phát biӇu nhѭ sau:
Sṷt ÿi͏n ÿ͡ng c̫m ͱng luôn luôn b̹ng v͉ tr͓ s͙ nh˱ng trái ḓu vͣi t͙c ÿ͡ bi͇n
thiên tͳ thông g͵i qua di͏n tích cͯa m̩ch ÿi͏n.
Chú ý: Theo ÿӏnh luұt Len xѫ công cӫa tӯ lӵc tác dөng dòng cҧm ӭng bao giӡ cNJng
là công cҧn, do ÿó ÿӇ dӏch chuyӇn mҥch ÿiӋn trong tӯ trѭӡng ta phҧi tӕn mӝt công
bҵng vӅ trӏ sӕ nhѭng trái dҩu vӟi công cҧn ÿó. Vì vұy dҩu (-) trong biӇu thӭc (16.1)
chính là biӇu hiӋn vӅ mһt toán hӑc cӫa ÿӏnh luұt Len xѫ.
V̵y ÿ͓nh lu̵t Faraday v͉ sṷt ÿi͏n ÿ͡ng c̫m ͱng chính là ÿ͓nh lu̵t t͝ng quát
cͯa hi͏n t˱ͫng c̫m ͱng ÿi͏n tͳ.
3. MӜT SӔ TRѬӠNG HӦP ĈҺC BIӊT CӪA CҦM ӬNG ĈIӊN TӮ
3.1. Dòng ÿiӋn xoay chiӅu.
Mӝt trong các ӭng dөng quan trӑng cӫa cҧm ӭng ÿiӋn
tӯ là tҥo ra dòng ÿiӋn xoay chiӅu. Dòng xoay chiӅu là
trѭӡng hӧp dòng cҧm ӭng xuҩt hiӋn khi có biӃn thiên tӯ
thông tuҫn hoàn qua mҥch kín.
Thұt vұy ta hãy xét mӝt khung dây ÿһt trong mӝt tӯ
trѭӡng ÿӅu cҧm ӭng tӯ B . Ӣ thӡi ÿiӇm t = 0, B vuông
góc vӟi mһt phҷng cӫa khung, tӯ thông qua mҥch là:

NӃu ta quay khung vӟi vұn tӕc góc ÿӅu Z. Xung quanh trөc OO' (Hình 4.5) thì tҥi
thӡi ÿiӇm t tӯ thông qua khung sӁ là:

106






Theo ÿӏnh luұt cҧm ӭng ÿiӋn tӯ suҩt ÿiӋn ÿӝng trong khung sӁ là:

Vұy suҩt ÿiӋn ÿӝng trong trѭӡng hӧp này là mӝt suҩt ÿiӋn ÿӝng xoay chiӅu hình
sin, nên mҥch kín sӁ xuҩt hiӋn mӝt dòng ÿiӋn có cѭӡng ÿӝ dòng ÿiӋn.
Dòng ÿiӋn ÿó ÿѭӧc gӑi là dòng ÿiӋn xoay chiӅu vӟi chu kǤ:

Tҫn sӕ:

Chú ý:

- Trong kӻ thuұt các máy phát ÿiӋn tҥo ra dòng ÿiӋn xoay chiӅu ÿѭӧc gӑi
là máy dao ÿiӋn.
- Các máy dao ÿiӋn tҥo ra dòng ÿiӋn có tҫn sӕ 50Hz hoһc 60Hz
- NӃu khung dây gӗm nhiӅu vòng dây nhѭ nhau thì:

3.2. Dòng ÿiӋn Phucô: Khi có m͡t kh͙i v̵t d̳n chuy͋n ÿ͡ng trong tͳ tr˱ͥng,
ho̿c tͳ tr˱ͥng bi͇n thiên trong kh͙i v̵t d̳n thì trong kh͙i v̵t d̳n ÿó cNJng xṷt
hi͏n m͡t dòng ÿi͏n c̫m ͱng, tr˱ͥng hͫp này g͕i là dòng Phucô. C˱ͥng ÿ͡ cͯa
dòng Phucô là:

Vì R rҩt nhӓ nên HF rҩt lӟn, theo ÿӏnh luұt Jun- Len xѫ thì tác dөng nhiӋt cӫa ÿòng
Phucô rҩt lӟn. Vӟi ÿһc ÿiӇm ÿó dòng Phucô có vai trò quan trӑng trong kӻ thuұt.
3.2.1. Tác h̩i cͯa dòng Phucô. Trong các biӃn thӃ ÿiӋn, máy phát ÿiӋn, ÿӝng cѫ
ÿiӋn ....lõi sҳt cӫa chúng sӁ xuҩt hiӋn các dòng Phucô, mӝt phҫn năng lѭӧng sӁ mҩt ÿi
dѭӟi dҥng toҧ nhiӋt, ÿһc biӋt nӃu các lõi sҳt ÿó có ÿiӋn trӣ rҩt nhӓ thì tác dөng nhiӋt rҩt
lӟn, có thӇ bӏ nóng chҧy. ĈӇ làm giҧm tác ÿөng nhiӋt này, các lõi ngѭӡi ta không dùng
cҧ khӕi kim loҥi mà gӗm nhiӅu lá kim loҥi mӓng ghép lҥi, các lá kim loҥi này ÿѭӧc
sѫn cách ÿiӋn vӟi nhau.
3.2.2. Dòng Phucô có lͫi: Trong nhiӅu trѭӡng hӧp tác dөng nhiӋt cӫa dòng Phucô

lҥi có lӧi. Thí dө ÿӇ nóng chҧy kim loҥi ngѭӡi ta dùng các lò cҧm ӭng, trong lò ÿӇ các
kim loҥi, dùng tӯ trѭӡng biӃn thiên thanh qua lò, dѭӟi tác dөng nhiӋt làm các kim loҥi
nóng chҧy. Ѭu ÿiӇm cӫa phѭѫng pháp so vӟi các phѭѫng pháp khác là nó có thӇ thӵc
hiӋn trong chân không.
107





CHѬѪNG 5
DAO ĈӜNG ĈIӊN TӮ- SÓNG ĈIӊN TӮ
1. CÁC LUҰN ĈIӆM MACXOEN
1.1. Luұn ÿiӇm Macxoen thӭ nhҩt:
Nhѭ chúng ta ÿã biӃt, thí nghiӋm cӫa Faraÿây vӅ hiӋn tѭӧng cҧm ӭng ÿiӋn tӯ ÿã
chӭng tӓ khi ta làm biӃn ÿәi tӯ thông gӱi qua mӝt vòng dây khép kín, bҵng cách ÿһt
vòng dây ҩy trong mӝt tӯ trѭӡng biӃn thiên, trong vòng dây ҩy xuҩt hiӋn mӝt dòng
ÿiӋn cҧm ӭng có chiӅu xác ÿӏnh bӣi ÿӏnh luұt Len xѫ: nӃu tӯ thông gӱi qua vòng dây
tăng, dòng ÿiӋn cҧm ӭng có chiӅu nhѭ trên hình; nӃu tӯ thông gӱi qua vòng dây giҧm,
dòng diӋn cҧm ӭng có chiӅu nhѭ trên hình.
Sӵ xuҩt hiӋn cӫa dòng ÿiӋn
cҧm ӭng chӭng tӓ trong dây
dүn ÿã xuҩt hiӋn mӝt ÿiӋn
&

trѭӡng E , có chiӅu là chiӅu
cӫa dòng ÿiӋn cҧm ӭng ÿó.
Làm thí nghiӋm vӟi nhiӅu
vòng dây bҵng nhӳng chҩt
khác nhau, và ӣ nhӳng nhiӋt ÿӝ

khác nhau, Mҳc xoen ÿã thҩy:
Suҩt ÿiӋn ÿӝng cҧm ӭng - ÿҥi lѭӧng ÿһc trѭng cӫa hiӋn tѭӧng cҧm ӭng ÿiӋn tӯ
trong mӝt mҥch kín - không phө thuӝc bҧn chҩt cӫa dây, và cNJng không phө thuӝc
nhiӋt ÿӝ cӫa dây ÿó. ĈiӅu này có nghƭa là, vòng dây không phҧi là nguyên nhân sinh ra
ÿiӋn trѭӡng, mà chӍ là phѭѫng tiӋn giúp ta phát hiӋn sӵ có mһt cӫa ÿiӋn trѭӡng ÿó.
Trong hiӋn tѭӧng cҧm ӭng ÿiӋn tӯ, nguyên nhân gây ra dòng ÿiӋn cҧm ӭng là sӵ biӃn
ÿәi cӫa tӯ thông gӱi qua mҥch ÿiӋn, tӭc sӵ biӃn ÿәi cӫa tӯ trѭӡng tҥi nѫi ÿһt mҥch.
Vұy ÿiӋn trѭӡng gây nên dòng cҧm ӭng chӍ có thӇ do tӯ trѭӡng biӃn ÿәi theo thӡi gian
sinh ra. Rõ ràng ÿiӋn trѭӡng này không thӇ là ÿiӋn trѭӡng tƭnh vì ÿѭӡng sӭc cӫa ÿiӋn
trѭӡng tƭnh là ÿѭӡng cong hӣ, công cӫa ÿiӋn trѭӡng tƭnh trong sӵ dӏch chuyӇn hҥt ÿiӋn
theo ÿѭӡng cong kín bҵng 0.
Vì vұy ÿiӋn trѭӡng tƭnh không thӇ làm cho các hҥt ÿiӋn dӏch chuyӇn theo ÿѭӡng
cong kín ÿӇ tҥo thành dòng ÿiӋn ÿѭӧc (Vì nӃu ÿiӋn trѭӡng tƭnh.l tҥo nên ÿѭӧc dòng
ÿiӋn khép kín thì nghƭa là ta có thӇ không tӕn công mà vүn sinh ra ÿѭӧc năng lѭӧng
ÿiӋn?). Muӕn làm cho các hҥt ÿiӋn chuyӇn ÿӝng theo ÿѭӡng cong kín thì công cӫa ÿiӋn
trѭӡng trong sӵ dӏch chuyӇn hҥt ÿiӋn theo ÿѭӡng cong kín phҧi khác không:

108