❇❐ ●■⑩❖ ❉Ö❈ ❱⑨ ✣⑨❖ ❚❸❖

❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❙× P❍❸▼ ❍⑨ ◆❐■ ✷
❂❂❂❂❂❂✯✯✯✯✯❂❂❂❂❂❂

✣➱ ❈❍➑ ◆●❍➒❆
▼➷ ❍➐◆❍ ▲Þ ❚❍❯❨➌❚ ❱⑨ ▼➷ P❍➘◆● ❚➑◆❍
❈❍❻❚ P▲❆❙▼❖◆■❈ ❈Õ❆ ▼❐❚ ❙➮ ❈❻❯ ❚❘Ó❈
◆❆◆❖ Ù◆● ❉Ö◆● ❚❘❖◆● ◗❯❆◆● ◆❍■➏❚ ❱⑨
❈❷▼ ❇■➌◆ ❙■◆❍ ❍➴❈
❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❱➟t ❧þ ❧þ t❤✉②➳t ✈➔ ❱➟t ❧þ t♦→♥
▼➣ sè✿ ✾ ✹✹ ✵✶ ✵✸

▲❯❾◆ ⑩◆ ❚■➌◆ ❙➒ ❱❾❚ ▲Þ
◆❣÷í✐ ❤÷î♥❣ ❞➝♥ ✶✿ ❚❙✳ ✣é ❚❤à ◆❣❛
◆❣÷í✐ ❤÷î♥❣ ❞➝♥ ✷✿ P●❙✳❚❙✳ ❈❤✉ ❱✐➺t ❍➔
❍⑨ ◆❐■ ✲ ✷✵✷✵


ớ ỡ
rữợ tr ở ừ tổ tọ ỏ
t ỡ s s ộ ữớ trỹ t t t ữợ
tổ tr sốt q tr ồ t ự t
ữủ ỷ ớ ỡ P t P ự ú
ù õ ỵ õ õ tr q tr ự tỹ
ừ tổ
ổ ụ tọ ỏ t ỡ t tợ t t t ổ
tở tờ t ỵ ỵ tt t ỵ rữớ ồ ữ ở
tr tử tổ ỳ tự ổ ỳ ũ ợ
ỳ ổ ũ qỵ ộ trủ ổ t ồ ử tổ tr
sốt tớ ữủ ồ t tỹ t

ữủ ỷ ớ ỡ t ỏ
ự rữớ ồ ữ ở ỡ tổ ổ t
t ồ tổ t ồ t ự tr sốt
q
tổ ỷ ớ ỡ s s t tợ ỳ ữớ t
tr t t ỗ ổ ừ ở ở
ộ trủ ồ t tổ ữủt q ỳ õ tr q tr
t ừ


ộ



ớ
ổ t q ự ừ t tổ
ữủ tỹ tr tớ ự s t trữớ ồ ữ
P ở ữợ sỹ ữợ ừ ộ P
t t q ợ t ữủ ổ trũ ợ t ý
ổ tr ữủ ổ ố ử t ữỡ tờ q ỵ
tt q ữỡ tr ỵ tt t ó ọ
trỏ tt ố ỷ ỵ ó ọ õ t t q
ự t ữủ ờ tử ừ rs 3 4
t ự ử t ỏ t t tt ũ t ỹ tr
ỡ ỡq t sỹ õ ừ t ữợ t ử ừ
s sr ữủ tổ tỹ ũ ữớ ữợ ộ
ở sỹ P ự t q ự ữỡ t t
s ừ r tr ố ừ t ồ r ữủ tổ
tỹ ũ ợ ổ ữợ ộ P t
ữỡ tr t q ự q tr t t ừ

trú ỗ õ r t ổ ổ t tr ợ
ổ ọ ỹ tr t t ss ữủ tổ tỹ ũ
P ự ộ ụ tsr
s


ộ



▼ö❝ ❧ö❝
▲í✐ ❝↔♠ ì♥

✐

▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥

✐✐

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❝❤ú ✈✐➳t t➢t

✈✐

❉❛♥❤ s→❝❤ ❤➻♥❤ ✈➩

✈✐✐

▼ð ✤➛✉

✶


✶ ❍➺ t❤è♥❣ ❝→❝ ❧þ t❤✉②➳t ❝ì ❜↔♥ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ✈➜♥ ✤➲ ♥❣❤✐➯♥
❝ù✉
✶✷
✶✳✶

▼æ ❤➻♥❤ ❧þ t❤✉②➳t ❝❤♦ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✳✷

▲þ t❤✉②➳t ▼✐❡ ❝❤♦ t➼♥❤ ❝❤➜t q✉❛♥❣ ❝õ❛ ❤↕t ♥❛♥♦ ✤ì♥ ✈➟t ❧✐➺✉

✶✻

✶✳✷✳✶

▲þ t❤✉②➳t ▼✐❡ ❝❤♦ ❤↕t ♥❛♥♦ ❝➛✉ ✤ì♥ ✈➟t ❧✐➺✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✼

✶✳✷✳✷

▲þ t❤✉②➳t ▼✐❡ ❝❤♦ ❤↕t ♥❛♥♦ ✤ì♥ ✈➟t ❧✐➺✉ ❦❤æ♥❣ ❝â
❞↕♥❣ ❝➛✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✳✸

▲þ t❤✉②➳t ❝ì ❜↔♥ ❝❤♦ ✈✐➺❝ ❧➔♠ ♥â♥❣ ❤➺ t❤❡♦ ❝ì ❝❤➳ ♣❧❛s♠♦♥

✶✳✸✳✶

✷✼

✷✽

❙ü ♥â♥❣ ❧➯♥ ❝õ❛ ❞✉♥❣ ❞à❝❤ ❞♦ t➟♣ t❤➸ ❤↕t ♥❛♥♦ ♣❧❛s✲
♠♦♥✐❝ ❞÷î✐ t→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ✤✐➺♥ tø

✶✳✹

✷✷

❙ü ♥â♥❣ ❧➯♥ ❝õ❛ ✤ì♥ ❤↕t ♥❛♥♦ ❞÷î✐ t→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ tr÷í♥❣
✤✐➺♥ tø ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✳✸✳✷

✶✷

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✸✵

❑➳t ❧✉➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✸✸


ỵ tt ổ q t trú

óọ



ợ









ỵ tt ờ q ồ

ự q t tr óọ ữợ t
ử ừ sr ỗ





t s ự st q t ừ





ỵ tt ờ q ồ ừ t

3 4



ự t ừ t 3 4



t








t s ừ trú ỹ tr r
tr t số trrt



ỡ s ỵ tt








t t t r





ở q ừ r







tử q ồ ừ r







t q t số t





Pờ tử ừ r tỹ






Pờ tử ừ r tr ố





Pờ tử ừ t 2 ữủ ồ r





t





tr t t ừ ự ủ r ỹ tr
t t s



ợ t






t s ố t tr trú
ự ủ ự r









t q t số ố t tr trú ự
ủ ự r






✹✳✹

❑➳t ❧✉➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽✸

❑➳t ❧✉➟♥


✽✹

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ❝õ❛ t→❝ ❣✐↔

✽✻

❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦

✽✼


❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❝❤ú ✈✐➳t t➢t
❱✐➳t t➢t ❚➯♥ ✤➛② ✤õ
❙P❘

❈ë♥❣ ❤÷ð♥❣ ♣❧❛s♠♦♥ ❜➲ ♠➦t ✭❙✉r❢❛❝❡ P❧❛s♠♦♥ ❘❡s♦♥❛♥❝❡✮

❙PP

P❧❛s♠♦♥ ♣♦❧❛r✐t♦♥ ❜➲ ♠➦t ✭❙✉r❢❛❝❡ P❧❛s♠♦♥ P♦❧❛r✐t♦♥✮

▲❙P❘

❈ë♥❣ ❤÷ð♥❣ ♣❧❛s♠♦♥ ❜➲ ♠➦t ✤à♥❤ ①ù ✭▲♦❝❛❧✐③❡❞ ❙✉r❢❛❝❡ P❧❛s♠♦♥ ❘❡s♦♥❛♥❝❡✮

❈❙❚

❈♦♠♣✉t❡r ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣②

❉❋❚


▲þ t❤✉②➳t ♣❤✐➳♠ ❤➔♠ ♠➟t ✤ë ✭❉❡♥s✐t② ❋✉♥❝t✐♦♥❛❧ ❚❤❡♦r②✮

❉❉❙❈❆❚

❉✐s❝r❡t❡ ❉✐♣♦❧❡ ❙❝❛tt❡r✐♥❣

❉❉❆

❉✐s❝r❡t❡ ❉✐♣♦❧❡ ❆♣♣r♦①✐♠❛t✐♦♥

❋❉❚❉

❋✐♥✐t❡ ❉✐❢❢❡r❡♥❝❡ ❚✐♠❡ ❉♦♠❛✐♥

❋❊▼

❋✐♥✐t❡ ❊❧❡♠❡♥t ▼❡t❤♦❞

◆■❘

❱ò♥❣ ❝➟♥ ❤ç♥❣ ♥❣♦↕✐ ✭◆❡❛r✲■♥❢r❛r❡❞✮

✈✐


❉❛♥❤ s→❝❤ ❤➻♥❤ ✈➩
✶✳✶

P❤➛♥ t❤ü❝ ✈➔ ♣❤➛♥ ↔♦ ❝õ❛ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐

❤➔♠ ❝õ❛ t➛♥ sè ❬✶✽❪✳

✶✳✷

ε(ω)

❝õ❛ ❙✐❈ ♥❤÷ ❧➔

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✹

❍➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ ✤÷ñ❝ ✈➩ ❜➡♥❣ ✈✐➺❝ sû ❞ö♥❣ ❝→❝ ❤➡♥❣ sè q✉❛♥❣
❤å❝ ❡❧❡❝tr♦♥ tü ❞♦ ✭❝❤♦ ■❚❖✮ ✈➔ ❝→❝ ❤➡♥❣ sè q✉❛♥❣ ❤å❝ t❤ü❝
♥❣❤✐➺♠ ✭❝❤♦ ❆✉ ✈➔ ❆❣✮✳ ✭❆✮ ■❚❖❀ ✭❇✮ ❆✉❀ ✭❈✮ ❆❣ ❬✶✾❪✳ ✳ ✳ ✳

✶✳✸

▼✐♥❤ ❤å❛ ❤↕t ♥❛♥♦ ❝➛✉ ❝â ❜→♥ ❦➼♥❤

ε(ω)
✶✳✹

R

✶✺

❝â ❤➡♥❣ sè ✤✐➺♥ ♠æ✐

✤➦t tr♦♥❣ ♠æ✐ tr÷í♥❣ ❝â ❤➡♥❣ sè ✤✐➺♥ ♠æ✐


εm ✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✾

◗✉❛♥❣ ♣❤ê ❞➟♣ t➢t ❝õ❛ ❤↕t ❦❡♦ ♥❛♥♦ ✈➔♥❣ ✺✵ ♥♠ tr♦♥❣ ♥÷î❝
✭✤÷í♥❣ ♠➔✉ ✤ä✮ ✤÷ñ❝ s♦ s→♥❤ ♣❤ò ❤ñ♣ ♥❤➜t ✈î✐ ❧þ t❤✉②➳t
▼✐❡ ❬✷✶❪

✶✳✺

✷✷

▼✐♥❤ ❤å❛ ❡❧✐♣ t❤♦♥ ❞➔✐ ✭♣r♦❧❛t❡ s♣❤❡r♦✐❞✮ ✈➔ ❡❧✐♣ ❞➭t ✭♦❜❧❛t❡
s♣❤❡r♦✐❞✮✳

✶✳✻

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✸

◗✉❛♥❣ ♣❤ê ❞➟♣ t➢t ✭♠➔✉ ✤ä✮✱ ♣❤ê t→♥ ①↕ ✭♠➔✉ ①❛♥❤✮ ✈➔ ♣❤ê
❤➜♣ t❤ö ✭♠➔✉ ✤❡♥✮ ❝õ❛ q✉❡ ♥❛♥♦ ✈➔♥❣ ✭❡❧✐♣ t❤♦♥ ❞➔✐✮ ✈î✐ ❝→❝
t➾ ❧➺ t÷ì♥❣ q✉❛♥ ❣✐ú❛ ❤❛✐ trö❝ ❝õ❛ ❡❧✐♣ ❧➔ ✷✳✶ ✭✤÷í♥❣ ❧✐➲♥ ♥➨t✮
✈➔ ✸✳✵ ✭✤÷í♥❣ ❝❤➜♠✮ ✤÷ñ❝ t➼♥❤ t♦→♥ sû ❞ö♥❣ ❧þ t❤✉②➳t ●❛♥s

✈î✐ ❤➡♥❣ sè ✤✐➺♥ ♠æ✐ ❝õ❛ ♠æ✐ tr÷í♥❣ ✤÷ñ❝ ❝❤å♥ ❧➔ ✷✳✷✺ ❬✷✹❪✳

✶✳✼

✷✹

P❤ê ❤➜♣ t❤ö q✉❛♥❣ ❤å❝ ❝õ❛ ♣♦r♣❤②r✐♥ ❍2 ❚P②P tr♦♥❣ ♥÷î❝
✈î✐

εwater = 1.77✱

❈❍❈❧3 ✈î✐

εCHCl3 = 2.07

✈➔ ♠ët sè ❧♦↕✐

❞✉♥❣ ♠æ✐ ❦❤→❝ ♥❤÷ ❧➔ ❤➔♠ ❝õ❛ ❜÷î❝ sâ♥❣ →♥❤ s→♥❣ tî✐✱ ✤÷ñ❝
t➼♥❤ t❤❡♦ ❧þ t❤✉②➳t ▼✐❡ ❬✷✽❪✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✈✐✐

✷✺




P tỹ ừ ổ
ừ






()

ừ rr





ỡ ỗ ừ ởt t ữợ q ồ ỹ
t t ở ữủ t ỡ t ữ
ừ tứ t ừ t ợ ổ trữớ
q ữợ





ỹ t t ở ữủ t t ừ ỡ t
tr ữợ ữ ừ ổ st ở ữ
s








ỡ ỗ ồ ổ óọ t tr ổ trữớ





Pờ tử s ỵ tt tỹ t ữủ tứ
t ũ ữợ ừ t ọ ợ
tr tữỡ ự







ữớ sỹ õ q t ừ ổ tr
sỹ t sỹ t ọ ữợ
s ợ ữớ ở sr







ỹ t t ở ữủ ữủ tử ừ t
ọ tr ổ ữ ừ tớ ợ
ữớ ở sr ữớ ựt t tữỡ ự

ợ t t ỵ tt tr ũ ợ
tữỡ ữỡ

= 200







ỡ ỗ ồ 3 4





t tử ừ t 3 4
3 4 tr ữợ m
tờ qt



s

= 1.77

ữủ t ỵ tt






t tử ừ t 3 4 ữủ t
t ỵ tt tờ qt tr 2 m
tữợ ọ



= 2.25

ợ








st t t tứ t ừ
3 4 ợ ữớ





trú ổ ỡ s ừ rs tr r
tỡ ổ ỡ s ừ ũ r tự t
ừ r




Pờ tử ổ õ ừ r tỹ ợ
ữủ r

= 0

ữủ ũ


tr

EF = 0



tr ữủ ũ





Pờ tử ổ õ ừ r ỡ ợ tr 2

tr ữủ ũ

= 0

EF = 0






Pờ tử ừ t 2 ữủ ồ r õ
t



= 0

EF = 0

ợ ữủ r





Pờ tử ổ õ ừ r ỡ ợ tr
ợ ữủ r





R = 50

tữỡ ự ợ ự r




Pờ tử ừ t 2 ữủ ồ r õ
t ữủt

R

ọ

ợ t õ ồ ữớ t
ữớ ựt t ữủt tữỡ ự ợ


EF = 0



r tứ tr ố t t t
ợ tổ số trú







t q t t ỵ tt ừ ờ tt ự
ủ r ỗ ởt ổ ổ ừ r
ợ t tr ợ ổ ọ ợ


1 = 0.03

ợ số ợ r



N

EF = 0.45



tr ởt


✹✳✸

❙ü ♣❤➙♥ ❜è ♥❤✐➺t ✤ë t➠♥❣ ❧➯♥ tr♦♥❣ ❤➺ ❦❤✐ ð tr↕♥❣ t❤→✐ ê♥
✤à♥❤✱ t❤❡♦ ✤ì♥ ✈à ❑❡❧✈✐♥✱ ✈î✐ ❤➺ ♣❤ù❝ ❤ñ♣ ❣r❛♣❤❡♥❡ ❝â ✭❛✮

N = 1✱ ✭❜✮ N = 3✱ ✈➔ ✭❝✮ N = 10 ❞÷î✐ t→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ →♥❤ s→♥❣
❧❛s❡r ❤ç♥❣ ♥❣♦↕✐✳
✹✳✹

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽✶

❙ü ♣❤➙♥ ❜è ♥❤✐➺t ✤ë t➠♥❣ ❧➯♥ tr♦♥❣ ❤➺ ❦❤✐ ð tr↕♥❣ t❤→✐ ê♥ ✤à♥❤✱

t❤❡♦ ✤ì♥ ✈à ❑❡❧✈✐♥✱ ✈î✐ ❤➺ ♣❤ù❝ ❤ñ♣ ❣r❛♣❤❡♥❡ ❝â
✭❛✮

κ2 = 0.6 W/m/K ✱

W/m/K

✭❜✮

κ2 = 1.2 W/m/K ✱

N =3

✈➔ ✭❝✮

✈➔

κ2 = 2.0

❞÷î✐ t→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ →♥❤ s→♥❣ ❧❛s❡r ❤ç♥❣ ♥❣♦↕✐✳

✳ ✳ ✳

✽✷



ỵ ồ t
Pss ởt ỹ ự ừ ồ ổ
ỹ t sỹ tữỡ t ỳ s t t tổ q

tữủ ở ữ s t r Ps s P
t t ự P sỹ t t t
ỗ tớ ừ tt t tỷ t t ỳ
ổ trữớ õ ổ tr ữ ổ
t ởt ở ỗ ở tỷ ữ õ t
tr ồ t t r Ps Prt PP
ỳ tr ũ õ tữợ ọ ỡ ữợ sõ ở ữ s
ự P ữủ t ừ P õ t
ỳ trữớ tứ ừ s ởt t ọ ỡ ữợ sõ
sỹ t ữớ ừ trữớ ự s
ữợ ợ ỹ ừ P t s
õ ự ử tr ỹ ỗ q tỷ
õ ồ ữủ ồ sỹ số ử t õ t
ự ử ữ s ồ q ồ tố
ữỡ tr s t ttrs tỷ
tữợ ừ t t tợ tữợ
t ữủ tỷ t q tr t q ố q t ồ ố
ợ t s P ữủ t ữớ ỳ t ở ữủt ừ
ổ tr tt t ữỡ õ ữợt ờ




ss tstr ú t st tờ ủ ữủ
tữợ số trú t t ừ t
s tữớ ợ ở ù t t
t õ t rt ỡ tr ừ ữợ õ
ồ ổ t t ữ ợ ữợ t tr
t t ữợ tỹ tố rt ổ sự t
r ổ ũ t ữỡ t t

ỵ tt ổ ọ ỹ tỹ ủ r
ỳ ự ử ợ ổ ũ q trồ ử t t r
ừ t ự tr
rt õ ự t t t
ự t t ừ t ỳ õ ự tỹ
ợ õ t ữ õ ự ss q t ừ
t ữủ tỷ ừ P r ỗ
t ỵ õ ự t tứ ụ
ữ ự ử ừ ú tr q tr t t
ừ P ồ P õ ự t
tứ t ssr tứ ừ Pú ồ t
õ ự ừ ỳ ự
ữỡ ồ ố ỳ õ tỹ õ t
t ữủ trú ợ rs ỏ ồ trú óọ
ự t strs r
ừ t tỹ ữủ t t
tữớ ờ tử ờ tt ờ ờ ý q
q t ở tứ t tứ t ũ
ồ tr ữợ ố t õ ữủ sỹ
ở t ỳ tỹ ỵ tt ũ qt ỳ t
t sỹ t ỳ õ tỹ õ ỵ
tt ỏ õ t ổ ố ồ tr t
t tr ữợ qố t ừ õ tỹ



t t sỹ õ õ ừ ổ ỵ tt
r t ợ ự tỹ t t tứ
s ừ trú õ t ữủ ự ỵ tt
ổ ọ ởt số ỵ tt ữủ sỷ ử ữ ỵ tt

t ở st t r ổ ọ ỹ tr
ỵ ỏ ữủ ồ ổ ọ t ỵ tt
ổ ọ õ t t r ữ tss
tr t srt rt
r õ tữỡ
tữớ ữủ õ ự ợ tr t t ợ
sỹ t ủ rt t t ợ ữớ ũ ữ rt t t
é ồ ổ t õ ồ t
q sỷ ử tr ự
t t t tứ ừ s t t t
t t ừ t tữợ t ữủ ự tr ũ
s t ũ ỗ tố t t t
tớ t t ụ rt ữỡ tr ổ ọ ỹ tr
t t ữủ tỷ ữ t t ợ tữợ
ừ t t t õ t t t ữ tữợ ừ
t ổ t ữủt q số ữủ tỷ q ợ õ t t
t ữủ tỷ ởt số t t ừ rt q trồ ợ ỳ ự
s tữỡ t ỳ t s ữ ổ ử
tở t số sõ tứ tợ tố rt tớ
ớ ổ ọ r ữủ ở số tốt õ t tợ t
ởt t ữ t tớ tỷ tr õ
ự t ự tở ồ t
ố t õ ự tỹ t ữợ
t ủ ợ ổ ọ ồ ụ ổ ọ
rt õ ổ t tỹ tớ t t
q ợ P ữủ sỷ ử rt



tr ự t t q ồ ụ ữ ss ừ

trú ì ừ ữỡ õ t t ữủ ỳ
trú ự t ợ t tữợ õ t tợ ử
rt ợ s ợ ữỡ t sỷ ử
ổ ừ ỳ t ợ tr ự ự
ữ ừ tữợ ổ ừ t rt õ
ỳ ữ rt q trồ tr t t ữủ
ờ q ồ t t q ừ trú
ử ữ sỹ t t ở ừ ổ s ồ õ ự t
ữợ t ử ừ ũ sr tợ ử tở rt ợ ờ
tử ừ trú t t ổ ờ tử ứ
t t tữủ s tợ t t s sỹ t t
ở tr q tr q t
ữỡ ỵ tt ỵ tt ữủ ỡ
sỷ ử ũ ủ tốt ợ tỹ t t ổ q
ữỡ tr t ỹ tr ỵ tt rt õ t
t ờ ũ ủ ợ t r tr ỵ tt
ụ õ ởt t số ũ ủ ợ tỹ
ữ ừ ở t t ữ ừ q tr t
tr ờ q ồ ỹ trú ử
t ũ t ợ str ợ ữỡ ỵ tt
ú t ró r ỡ t t t ss
ừ trú t ỹ tr ỵ tt ụ t tố
ớ tữợ t ổ ợ ữ t t ổ ọ
tr q tr t ổ ỡ t r tt t
ừ ỵ t r t ừ t ỗ rs
t t ỵ tt t t ỵ tt ợ
ố ợ õ ồ tỷ s ồ õ t ổ t ữ trú
ó ọ ữ tr trữớ ủ ợ ọ ổ ữủ ỗ t tỷ
s ồ ổ ữủ t ở t ừ trú tữỡ t ỳ




trú ụ õ t t ờ tũ ừ tỷ s
ồ ỳ s ữủ qt tr q tr t tr ổ
ự ừ P ự ồ P ữủ
tr t Pss ttrs t sỹ t ủ
ỳ tỹ t ỵ tt t t ự
sỷ ử ỵ tt rút ồ sỷ ử ú trữớ t
ổ t ờ q ồ ừ t õ ồ ổ ồ rt
tr t ữủ tr ỏ t ừ P r ỗ
ử ỵ tt
óọ ữ ợ s ồ ợ ọ ổ trỡ ữ
ó ọ ỡ t ợ rt tr t t t r ợ ọ õ
ở ởt ữỡ trỏ ử ữủ
t ỹ tr tr t t rt tr ợ ọ ỏ ừ ợ
ọ ữủ õ õ ữợ ứ õ õ t t ỵ tt ữủ số
ữủ tỷ rt tr t t tú số ữủ
tỷ rt ữủ t ỵ tt ũ ủ ợ t q tỹ
ữủ ừ s ở sỹ ữủ tr r
ởt tốt ởt ữợ ự ỵ
tt tỹ t
r ú tổ t tử t tr ỵ tt ử
ỳ t ự t ỡ õ t ủ t ợ tỹ
ú tổ t ữỡ tr sỷ ử ỵ tt t t ờ
tử t tt óọ tữợ t ỵ tt
õ t t ữủ tợ õ tữợ
t ỵ tt ú tổ õ t t t õ tữợ ợ ỡ
ỳ ữ ợ t ự t t s ừ
t ứ tữợ ỹ ữủ
ữỡ tr t t ờ q ồ ỹ ờ

q ồ ừ trú ú tổ t ự ự
ử ừ t t s tr ỹ ử



t ú tổ q t sỷ ử ự q t ừ
trú tr ỹ s t tr tữ ữợ
t ử ừ ũ sr tợ t tr t s tử
ữủ tứ õ t tr ỡ t số
õ t ừ t ở t



õ

ữủ t ử ở t tr ừ ố ỹ õ õ
t ọ ố ừ ũ ự ổ ữ
tợ ỳ tr ỡ t ữ rt ợ ừ
q t s ợ ữỡ tr tố ữ tr
õ tr ữ st t ở tr t tt ố
ử tở rt ợ ỗ ở t ữớ ở ũ sr
tợ tớ s Pữỡ t ỵ tt sỹ t t
ở ừ ỡ t ổ ự t ừ t
t ữủ ú tổ tr tr
t ỵ tt ừ õ t t trũ ợ ữủ ợ tỹ
ữủ õ ừ P r ỗ
t t ữủ ởt số t tr t ợ ứ
trữợ ữ tứ õ ự ỵ tt t tr ỹ
t s ừ trú ụ õ t ữủ sỷ ử
ỏ sỹ ử tở ừ ờ q

ồ tố ụ ữ ổ trữớ q rt ợ ró
r r ú tổ tỷ t ởt ỏ ỹ tr ỡ
ỡq t ụ tứ õ ừ t ữợ t ử ừ
s sr sỹ ỳ t ừ t ổ trữớ
t r trữớ ỗ ừ ổ trữớ ử tở
t tứ t ừ t tr t õ t tt ts
t rt t tự ừ trữớ ỗ t ờ
ứ õ t õ t t t ỏ t t tt tr
ổ ổ tr ừ ú tổ t ữợ ữủ tr t
r t Ps t



số tr ỵ tt t ữủ ởt số õ
ự t tr t ờ tr ữủ ỳ t ợ
tỷ s ồ t t ỵ tt õ t ữủ ự
tỹ t ữ õ ừ P r ỗ
t ỵ P t ồ
ự ổ ờ ừ ữủ sỷ ử tỹ t
ự ồ ỡ st ổ t ỵ ổ ọ trú
s tr ự ử q t t ữủ t
trớ ừ ú tổ õ s t õ ự t tử t
ờ ữợ ự
t r t út ữủ sỹ q t ừ
ồ ụ ữ ổ t tr t t ợ r t
õ ỡ ợ tỷ õ ự st ỗ tữỡ ữỡ
ữỡ ổ õ ữủ ụ ữ t õ ồ ừ
r t õ t t ờ ữủ ữợ t ử ừ trữớ tứ
t t r t tt tr r ú tổ
sỷ ử sỹ t ờ ự ờ q ồ ừ t ồ ợ

r ỵ tt rở ữủ sỷ ử rt rở
r tr t ợ ữ ỵ tt ữớ ũ t
ờ q ồ ợ õ tữợ ỳ t t
ờ q ồ tử õ ự r ỳ t ởt
ổ t ỏ ú tổ sỷ ử ữỡ
tr t r số tr q số ứ õ t õ
t t ữủ ữủ ở tử ừ ờ t t ừ r
s t ờ số tử ừ t ở t q ừ ú tổ
ữủ tr t r trs s
ổ tữớ ự ử q t sỷ ử ữ
ú õ t ở tr tỹ õ q
s t tốt tớ số ừ ss tr ỳ
õ ợ tờ tồ tt ụ ữ



q ồ rút rt r õ r ữủ t
ữ t s t õ t rt trữớ
tứ ữ tt tt rt t ữủ õ ự ủ õ
ự r t út ữủ sỹ q t ừ ồ tr
t ợ õ ụ t ữủ rt t t ỵ tú ợ
ự q tr t t ừ ự ủ ự r ỹ tr t t
ss t q ự ừ ú tổ ữủ ổ ố tr Ps

tts sr ttrs t t

ử ự

ử ự ừ t tr ỵ tt t
ự t t s ừ trú tứ ỡ

ự t ữủ ự õ tỹ ổ ọ
ự sỹ t t ở ừ trú s ữợ t
ử ừ sr ứ õ t r t t tt ợ tố ữ
õ q sỷ ử ỗ tớ t st sỷ ử
ự q t ừ tr ự ử

ố tữủ ự

ự ỵ tt t t s ừ trú ỗ
t trú óọ ữ trú ự ủ ự
r ỗ r tr ố t 2 ồ r
ởt ổ ổ ừ r ợ t tr ợ ổ ọ
tr s st ự q t ừ trú
s ữợ t ử ừ sr t sỷ ử ự
q t ừ tr ự ử tỹ t

Pữỡ ự

sỷ ử ữỡ ỹ ổ ỵ tt tỹ
ự t t s ừ trú ử t
sỷ ử ỵ tt t ờ q ồ



trú óọ t t ồ
r ố ợ trú ự ủ ỗ ổ ổ ừ
r ợ t tr ợ ổ ọ tr s sỷ
ử ổ ữù ỹ t ủ ợ ú t t ở ỹ
ừ r tr t ợ ổ tứ õ õ t t ữủ tt
tử tt ũ ợ õ ỳ t t t ự t

ự q t ữủ ữ r õ ỵ tt ỡ ồ tử
ữỡ tr tr t t t ủ ữỡ t số
ữỡ ổ ọ t số rtr
t ố t q t ữủ ợ ỳ tỹ t
q ự ừ t

ị ồ ừ
ữ r ởt t ỵ tt tỹ õ

t t ủ ợ õ tỹ t t t q
ũ t r ỳ ự ử ợ ổ ứ
t t ỵ tt óọ tữớ ợ t trỏ
tt ố ữỡ ừ ú tổ t t óọ
õ t õ t ử s ứ õ
ữ r ởt ữỡ ự ự q t tờ qt
trú Pữỡ ỡ ữủ tr
t ồ t t õ t ú õ
tỹ ự số ỹ t q ừ ữ tứ
ữủ ự ỳ t q t ữủ õ ỵ ồ
tỹ t õ õ t t t t
s ự ử q t ừ trú

ỳ õ õ ợ ừ

Pt tr t ổ ỵ tt t ự t t
s ờ tử t tt t óọ tữợ





t ỵ tt õ t t ữủ tợ õ
tữợ s s ợ số tỹ
ỹ ổ t t t ỵ tt t
ờ tử ừ 3 4 ỗ tớ t t ở
t trữớ ỗ t r sỹ s tr t ỳ
t ổ trữớ t q t trữớ ỗ õ
ừ ữỡ t tứ t t t q ũ
ủ ợ t q tỹ õ t t ự ử t ỏ
t t tt ũ t ỹ tr ỡ ỡq t sỹ õ
ừ t ữợ t ử ừ s sr
ự t t s ừ r tr ố ừ t
ữủ ồ r ự ự ử ừ
s ỹ tr trú ừ t 2 ồ r
t t số ở ữ s tr ũ s t ũ
trrt õ t ữủ sỷ ử t r ở ờ ữủ sỷ
ử ự s
ữ r ữỡ t ỵ tt q tr t t s
ừ ự ủ r ỗ ởt ổ ổ ừ r
ợ t tr ợ ổ ọ tr s ữợ t ử ừ
sr ỗ t q t ữủ t sỹ õ t ừ ợ r
t sỹ tử q ồ t ở ừ õ q
tử t t t số ợ r t ỗ
tớ ụ t t t ợ ổ st ừ ũ s tợ
t ừ ữỡ ở rở ũ sr ố số ợ
r t q trũ ợ t q tỹ
t q ợ ữủ ổ ố tr tr t
t tr ử tr t tở s

trú ừ


t ử t t




ữủ t ữỡ

ữỡ r tờ q ỵ tt ổ t t
s ừ t ữợ t ở ừ trữớ tứ õ tr
ỵ tt t t ờ q ồ t
ỡ t t ữ t ứ
tt ữỡ t t ỵ tt t t ở ừ ỡ
trú ừ ổ s ồ ự t ủ t
ữủ ố ỗ t tr t ữợ sỹ s ừ sr

ữỡ r ỵ tt t ó ọ trỏ tt
ố ỷ ỵ ó ọ õ t t q ự t ữủ
ờ tử ừ t ự ử t ỏ t
t tt ũ t ỹ tr ỡ ỡq t sỹ õ
ừ t ữợ t ử ừ s sr sỹ ỳ
t ừ ổ trữớ t r trữớ ỗ ừ
ổ trữớ ử tở t tứ t ừ

ữỡ r t q ự t t s ừ
r tr ố ừ t ồ r

ữỡ r q tr t t ừ trú ỗ õ
r t ổ ổ t tr ợ ổ ọ
ỹ tr t t s





❈❤÷ì♥❣ ✶

❍➺ t❤è♥❣ ❝→❝ ❧þ t❤✉②➳t ❝ì
❜↔♥ ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➳♥ ✈➜♥ ✤➲
♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
❈❤÷ì♥❣ ♥➔② tr➻♥❤ ❜➔② ❤➺ t❤è♥❣ ❝→❝ ❧þ t❤✉②➳t ❝ì ❜↔♥ ✤➸ ①➙② ❞ü♥❣ ♠æ
❤➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❤✐➺✉ ù♥❣ ♣❧❛s♠♦♥ ❜➲ ♠➦t ✈➔ ❤✐➺✉ ù♥❣ q✉❛♥❣ ♥❤✐➺t ❝õ❛ ❝→❝
❝➜✉ tró❝ ♥❛♥♦ ♣❧❛s♠♦♥✐❝✳ ❚➜t ❝↔ t➼♥❤ t♦→♥ ✈➔ ♥❤ú♥❣ ♣❤→t tr✐➸♥ ①✉②➯♥ s✉èt
t♦➔♥ ❧✉➟♥ →♥ ✤÷ñ❝ ❞ü❛ tr➯♥ ❦✐➳♥ t❤ù❝ ♥➲♥ t↔♥❣ ❝õ❛ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔②✳ ❈→❝ ✤↕✐
❧÷ñ♥❣ ✈➟t ❧þ ✈➔ t❤❛♠ sè q✉❛♥ trå♥❣ q✉②➳t ✤à♥❤ t➼♥❤ ❝❤➜t ✈➔ ❝→❝ ❜✐➸✉ ❤✐➺♥
❝õ❛ ♣❧❛s♠♦♥ ❜➲ ♠➦t ❝ô♥❣ s➩ ✤÷ñ❝ ✤÷❛ r❛ t❤↔♦ ❧✉➟♥✳

✶✳✶ ▼æ ❤➻♥❤ ❧þ t❤✉②➳t ❝❤♦ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐
❍➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ ❧➔ ✤↕✐ ❧÷ñ♥❣ ✈➟t ❧þ ❝ì ❜↔♥ ✈➔ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ t÷ì♥❣ t→❝ ❣✐ú❛
✈➟t ❧✐➺✉ ✈➔ tr÷í♥❣ ✤✐➺♥ tø✳ ❈→❝ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐
♠ët ❤➔♠ ♣❤ù❝ ❝â ❝❤ù❛ ❝→❝ ♣❤➛♥ t❤ü❝

ε1 (ω)

ε(ω) t❤÷í♥❣ ✤÷ñ❝ ❜✐➳t ✤➳♥ ♥❤÷
✈➔ ♣❤➛♥ ↔♦

ε(ω) = ε1 (ω) + i ε2 (ω)

i ε2 (ω)
✭✶✳✶✮


❈æ♥❣ t❤ù❝ tê♥❣ q✉→t ❝õ❛ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ ❝❤♦ t➜t ❝↔ ❝→❝ ❧♦↕✐ ✈➟t ❧✐➺✉ ❝â t❤➸
t❤✉ ✤÷ñ❝ ❞ü❛ tr➯♥ ♠æ ❤➻♥❤ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ❝õ❛ ❝ì ❤å❝ ❝ê ✤✐➸♥ ❧➔ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤✐➲✉
✶✷


❤á❛✳ ❚r♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ♥➔②✱ ❝→❝ ❡❧❡❝tr♦♥ ❤❛② ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ✈➟t ❧✐➺✉ ♠❛♥❣ ✤✐➺♥
t➼❝❤

qj

✈➔ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣

mj

❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤✐➲✉ ❤á❛ ①✉♥❣ q✉❛♥❤ ✈à tr➼ ❝➙♥ ❜➡♥❣ ❞÷î✐

t→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ✤✐➺♥ tr÷í♥❣ ①♦❛② ❝❤✐➲✉ ✤✐➲✉ ❤á❛

E = E0 e−iωt

❝õ❛ tr÷í♥❣ ✤✐➺♥

tø✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ tr♦♥❣ t❤ü❝ t➳ ❧✉æ♥ ①✉➜t ❤✐➺♥ ❝→❝ ❧ü❝ ❝↔♥✱ ❝â t➼♥❤ ❝❤➜t t÷ì♥❣
tü ♥❤÷ ❧ü❝ ♠❛ s→t ✈➔ ❧➔♠ ❞➟♣ t➢t ❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤✐➲✉ ❤á❛✳ P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❝❤✉②➸♥
✤ë♥❣ ✤÷ñ❝ ♠æ t↔ ❜➡♥❣ ✤à♥❤ ❧✉➟t ■■ ◆❡✇t♦♥

j
ð ✤➙②✱

γj


drj
d2 rj
+ mj ω j 2 rj =
mj 2 + mj γj
dt
dt

qj E

✭✶✳✷✮

j

❧➔ ❤➺ sè ❞➟♣ t➢t ❝õ❛ ❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤✐➲✉ ❤á❛ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ ♠❛ s→t ❤❛②

❧ü❝ ❝↔♥ ❝õ❛ ❝→❝ ✤✐➺♥ tû ❦❤→❝ ❤♦➦❝ ❝õ❛ ♠↕♥❣ t✐♥❤ t❤➸ tî✐ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ ❝õ❛
✤✐➺♥ tû

qj ✱

ωj

✈➔

❧➔ t➛♥ sè ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ t➛♥ sè ❞❛♦ ✤ë♥❣ ✤✐➲✉ ❤á❛ ❝❤✉♥❣

❝õ❛ ❝↔ ❤➺ ✤✐➺♥ tû✳ ✣è✐ ✈î✐ ❝→❝ ✈➟t ❧✐➺✉ ✤✐➺♥ ♠æ✐✱

ωj = 0 ✳


❚ø ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤

❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ ♥➔②✱ t❛ ❝â t❤➸ t❤✉ ✤÷ñ❝ ✤ë ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ ❝õ❛ ✤✐➺♥ tû s♦ ✈î✐ ✈à tr➼
❝➙♥ ❜➡♥❣ ✈➔ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐

rj =

E0
qj
mj ωj2 − ω 2 − iγj ω

ε(ω) = 1 +
j
tr♦♥❣ ✤â✱

ωP

ωP2
ωj2 − ω 2 − iγj ω

✭✶✳✸✮

✭✶✳✹✮

❧➔ t➛♥ sè ♣❧❛s♠❛✳ ▼æ ❤➻♥❤ ♥➔② ❝á♥ ✤÷ñ❝ ❜✐➳t ✤➳♥ ❧➔ ♠æ ❤➻♥❤

❉r✉❞❡✲▲♦r❡♥t③ ♥❤÷ ♠ët sü ❣❤✐ ♥❤➟♥ ❝❤♦ ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ ❤❛✐ ♥❤➔ ❦❤♦❛ ❤å❝ ♥ê✐
t✐➳♥❣ ❉r✉❞❡ ✈➔ ▲♦r❡♥t③ ❝❤♦ ♠æ ❤➻♥❤ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ tø ♥❤ú♥❣ ♥➠♠ ✤➛✉ t❤➳
❦➾ ✷✵✳

Ð t➛♥ sè t❤➜♣

(ω → 0)✱

♣❤➛♥ ↔♦ ❝õ❛ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ ❜➡♥❣ ✵✱ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐

✤÷ñ❝ ✤→♥❤ ❣✐→ ❜➡♥❣ ❣✐→ trà ❝õ❛ ♣❤➛♥ t❤ü❝

ε1 (ω → 0) = 1 +
j
●✐→ trà ❝õ❛

ε1

ωP2
ωj2

✭✶✳✺✮

❝ô♥❣ ❝❤➼♥❤ ❧➔ ❤➡♥❣ sè ✤✐➺♥ ♠æ✐ t➽♥❤ ♠➔ t❛ ❤❛② ❜✐➳t tr♦♥❣ ❝→❝

✈➟t ❧✐➺✉ ✤✐➺♥ ♠æ✐✳ ◆❤÷ ♥❤➻♥ tr➯♥ ❤➻♥❤ ✶✳✶✱ ♣❤➛♥ ↔♦ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ ❝õ❛ ❙✐❈
✶✸


✭✤÷í♥❣ ♠➔✉ ✤ä✮ ❣➛♥ ♥❤÷ ❜➡♥❣ ✵ t↕✐ t➜t ❝↔ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❦❤↔♦ s→t ♥❣♦↕✐ trø ✤✐➸♠
❝ë♥❣ ❤÷ð♥❣✳ ❚r♦♥❣ ❦❤✐ ð ✈ò♥❣ t➛♥ sè t❤➜♣✱ ♣❤➛♥ t❤ü❝ ❝õ❛ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ ❝õ❛
❙✐❈ ✭✤÷í♥❣ ♠➔✉ ①❛♥❤ ♥÷î❝ ❜✐➸♥✮ ❣➛♥ ♥❤÷ ❧➔ ❤➡♥❣ sè✳

❍➻♥❤ ✶✳✶✿ P❤➛♥ t❤ü❝ ✈➔ ♣❤➛♥ ↔♦ ❝õ❛ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐


ε(ω) ❝õ❛ ❙✐❈ ♥❤÷ ❧➔ ❤➔♠

❝õ❛ t➛♥ sè ❬✶✽❪✳

❱î✐ ❝→❝ ✈➟t ❧✐➺✉ ❦✐♠ ❧♦↕✐✱ ❤➔♠ ✤✐➺♥ ♠æ✐ ❝õ❛ ✈➟t ❧✐➺✉ ✤÷ñ❝ q✉②➳t ✤à♥❤ ❜ð✐
❝→❝ ❡❧❡❝tr♦♥ tü ❞♦✱ ❝❤ù ❦❤æ♥❣ ♣❤↔✐ ❝→❝ ❡❧❡❝tr♦♥ ❧✐➯♥ ❦➳t✳ ❱î✐ ❝→❝ ❡❧❡❝tr♦♥ tü
❞♦✱

ωj = 0

✈➻ ❝→❝ ❡❧❡❝tr♦♥ ♥➔② ❝â t❤➸ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ tü ❞♦ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ t✐♥❤

t❤➸ ♠➔ ❦❤æ♥❣ ❝❤à✉ ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❜ð✐ ❜➜t ❝ù ❧✐➯♥ ❦➳t ♥➔♦✳ ❉♦ ✤â✱ ❤➔♠ sè ✤✐➺♥
♠æ✐ ❝❤♦ ❦✐♠ ❧♦↕✐ ❝â t❤➸ ✤ì♥ ❣✐↔♥ ❤â❛ t❤➔♥❤

ωP2
ε(ω) = 1 − 2
ω + iγω
❍➺ sè ❞➟♣ t➢t

γ

✭✶✳✻✮

❝â t❤➸ ✤÷ñ❝ ✤→♥❤ ❣✐→ ❜➡♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣ tü ❞♦ ❝õ❛

❡❧❡❝tr♦♥ tr♦♥❣ ❦✐♠ ❧♦↕✐✳ ❈â r➜t ♥❤✐➲✉ ②➳✉ tè q✉②➳t ✤à♥❤ ✤➳♥ ❝❤✉②➸♥ ✤ë♥❣
❝õ❛ ✤✐➺♥ tû tr♦♥❣ ❦✐♠ ❧♦↕✐ ♥❤÷ sü ❦❤✉②➳t t❤✐➳✉ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ t✐♥❤ t❤➸ ✭♣♦✐♥t
❞❡❢❡❝ts✮✱ sü rè✐ ❧♦↕♥ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ t✐♥❤ t❤➸ ✭❞✐s❧♦❝❛t✐♦♥✮✱ ✤ë ♥❤→♠ ❝õ❛ ❜➲ ♠➦t


✶✹