BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-------------------------------

TRỊNH THANH HẢI

NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY LƢỚI ĐIỆN
PHÂN PHỐI THÀNH PHỐ THANH HÓA - LỘ 472 CỦA
TRẠM BIẾN ÁP 110KV NÚI MỘT (E9.1)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT ĐIỆN

Hà Nội – 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
-------------------------------

TRỊNH THANH HẢI

NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY LƢỚI ĐIỆN
PHÂN PHỐI THÀNH PHỐ THANH HÓA - LỘ 472 CỦA
TRẠM BIẾN ÁP 110KV NÚI MỘT (E9.1)

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HỆ THỐNG ĐIỆN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. LÊ VIỆT TIẾN

Hà Nội – 2019


MỤC LỤC
MỤC LỤC ................................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC BẢNG ....................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ................................................................................... v
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU ............................................ vi
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ
THỐNG ĐIỆN ........................................................................................................... 3
1.1 Các định nghĩa và khái niệm ............................................................................. 3
1.1.1 Hệ thống điện và các phần tử ..................................................................... 3
1.1.2 Độ tin cậy của hệ thống điện ...................................................................... 3
1.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện .................................... 4
1.1.4 Trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện....................................................... 7
1.1.4.1 Trạng thái của phần tử ............................................................................ 7
1.1.4.2 Trạng thái của hệ thống điện ................................................................... 7
1.1.5 Độ tin cậy của các phần từ .......................................................................... 9
1.1.5.1 Phần tử không phục hồi ........................................................................... 9
1.1.5.2 Mô hình cường độ hỏng hóc  (t ) ......................................................... 12
1.1.5.3 Phần tử phục hồi .................................................................................... 13
1.2 Yêu cầu đánh giá độ tin cậy trong vận hành và quy hoạch thiết kế lưới điện. 18
1.2.1 Các nguyên nhân gây mất điện ................................................................. 18
1.2.2 Ảnh hưởng của độ tin cậy đến tổn thất kinh tế và cấu trúc lưới điện ....... 19
1.2.3 Đảm bảo độ tin cậy trong bài toán kinh tế ................................................ 22
1.2.4 Các biện pháp nâng cao độ tin cậy cung cấp điện .................................... 23
1.2.5 Phân loại bài toán độ tin cậy ..................................................................... 26

1.3 Tổng quan về tính toán độ tin cậy cho lưới phân phối .................................... 28
1.4 Tình hình nghiên cứu độ tin cậy lưới phân phối tại Việt Nam........................ 30
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CHO LƢỚI PHÂN
PHỐI VÀ XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN .................................. 32
2.1 Độ tin cậy của lưới phân phối hình tia không phân đoạn................................ 32
2.2 Độ tin cậy của lưới phân phối hình tia có phân đoạn ...................................... 33
2.3 Xây dựng chương trình đánh giá độ tin cậy trên máy tính .............................. 35
i


2.3.1 Cấu trúc lưới phân phối và hoạt động của thiết bị phân đoạn ................ 35
2.3.2 Tính toán chỉ tiêu độ tin cậy của các đoạn lưới ...................................... 38
h nh lưới mẫu ................................................................................. 38
2.3.2.2. Xây dựng ma trận cấu trúc lưới............................................................ 40
2.3.3.3. Thuật toán giao diện ............................................................................. 42
2.3.3.4. Thuật toán tính toán độ tin cậy ............................................................. 43
2.4 Giới thiệu chương trình tính toán độ tin cậy lưới phân phối ........................... 43
2.4.1 Giao diện chương tr nh............................................................................. 44
2.4.2 Nhập dữ liệu mô tả cấu trúc lưới .............................................................. 44
2.4.3 Nhập thông số tính toán ............................................................................ 45
2.4.4 Nhập thông số phụ tải ............................................................................... 45
CHƢƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CHO LƢỚI PHÂN
PHỔI LỘ 472 E9.1 THÀNH PHỐ THANH HÓA ............................................... 46
3.1. Bài toán quy hoạch phát triển lưới điện lộ 472 E3.1 ...................................... 46
3.1.1 Phương án .............................................................................................. 52
Phương án .............................................................................................. 54
Phương án .............................................................................................. 56
4 Phương án 4 .............................................................................................. 59
3.2. Tính toán định lượng các chỉ tiêu độ tin cậy .................................................. 61
Phương án .............................................................................................. 61

Phương án .............................................................................................. 62
Phương án .............................................................................................. 63
4 Phương án 4 .............................................................................................. 64
3.3. Nhận xét đánh giá kết quả tính toán ............................................................... 65
KẾT LUẬN CHUNG .............................................................................................. 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 69
PHỤ LỤC 1: CODE GIAO DIỆN ......................................................................... 70
PHỤ LỤC 2: CODE TÍNH TOÁN ........................................................................ 72
PHỤ LỤC 3: SỐ LIỆU PHỤ TẢI .......................................................................... 76
PHỤ LỤC 4: SỐ LIỆU NHÁNH ........................................................................... 78

ii


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng
dẫn khoa học của TS. Lê Việt Tiến. Các nghiên cứu và kết quả được trình bày trong
luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một bản luận văn
nào trước đây. Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và
các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc rõ ràng và được
phép công bố.
Tác giả luận văn

Trịnh Thanh Hải

iii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1 Số liệu các nút và nhánh của sơ đồ cấu trúc ngược ...................................49

Bảng 3.2 Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 1 .....................................................61
Bảng 3.3 Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 2 .....................................................62
Bảng 3.4 Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 3 .....................................................63
Bảng 3.5 Các số liệu sơ đồ đẳng trị phương án 4 .....................................................64
Bảng 3.6 Tổng hợp kết quả tính toán độ tin cậy các phương án ...............................65

iv


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Các trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện ..................................................8
Hình 1.2 Hàm phân bố R(t) và FT(t) .........................................................................10
Hình 1.3 Mô hình cường độ hỏng hóc   t  .............................................................13
Hình 1.4 Chuyển trạng thái của phần tử ...................................................................15
Hình 1.5 Mô hình bảo dưỡng định kỳ .......................................................................17
Hình 1.6 Độ tin cậy trong bài toán kinh tế ................................................................23
Hình 1.7 Phân loại bài toán độ tin cậy ......................................................................26
Hình 2.1 Lưới phân phối hình tia ..............................................................................32
Hình 2.2 Ví dụ về lưới phân phối cấu trúc ngược .....................................................37
Hình 2.4 Thuật toán tính ma trận đường nối .............................................................41
Hình 2.5 ơ đồ thuật toán giao diện ..........................................................................42
Hình 2.6 ơ đồ khối chương trình tính toán độ tin cậy.............................................43
Hình 2.7 Giao diện của chương trình tính toán độ tin cậy ........................................44
Hình 2.8 iao diện nhập dữ liệu mô tả cấu trúc lưới ................................................44
Hình 2.9 iao diện nhập thông số tính toán .............................................................45
Hình 2.10 iao diện nhập thông số phụ tải...............................................................45
Hình 3.1 ơ đồ một sợi xuất tuyến 22kV 472 E9.1 Thành phố Thanh Hóa .............48
Hình 3.2: ơ đồ đẳng trị phương án 1 .......................................................................52
Hình 3.3 ơ đồ đánh số cấu trúc ngược xuất tuyến 22kV 472 E9.1 .........................53
Hình 3.4: ơ đồ đẳng trị phương án 2 .......................................................................54

Hình 3.5 ơ đồ đánh số cấu trúc ngược phương án 2 ...............................................55
Hình 3.7 ơ đồ đánh số cấu trúc ngược phương án 3 ...............................................58
Hình 3.8: ơ đồ đẳng trị phương án 4 .......................................................................59
Hình 3.9 ơ đồ đánh số cấu trúc ngược phương án 4 ...............................................60
Hình 3.10 Kết quả tính toán độ tin cậy phương án 2 ................................................62
Hình 3.11 Kết quả tính toán độ tin cậy phương án 3 ................................................63
Hình 3.12 Kết quả tính toán độ tin cậy phương án 4 ................................................65

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
CCĐ

: Cung cấp điện

CT

: Công tác

DCL

: Dao cách ly

ĐTC

: Độ tin cậy

ĐTCCCĐ : Độ tin cậy cung cấp điện
HTĐ


: Hệ thống điện

LĐPP

: Lưới điện phân phối

NĐ

: Ngừng điện

NĐCT

: Ngừng điện công tác

NĐ C

: Ngừng điện sự cố

MC

: Máy cắt

TBA

: Trạm biến áp

SC

: Sự cố


TA/HA

: Trung áp/ Hạ áp

TBPĐ

: Thiết bị phân đoạn

TĐL

: Tự đóng lại

TTSC

: Thao tác sự cố

vi


MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Lưới điện phân phối: là từ các trạm trung gian địa phương đến các trạm phụ tải
(trạm phân phối). Lưới điện phân phối trung áp thường có cấp điện áp là 6, 10, 22,
35kV, cấp điện cho các trạm biến áp phân phối trung áp/ hạ áp và phụ tải trung áp.
Các hộ phụ tải nhận điện trực tiếp thông qua các trạm biến áp phân phối, nên các
thay đổi của lưới điện phân phối đều ảnh hưởng trực tiếp đến các hộ tiêu thụ.
Ngày nay sự phát triển của phụ tải không ngừng theo thời gian và ngày càng
đòi hỏi cao về chất lượng năng lượng và độ tin cậy cung cấp điện. Do đó, từ khâu
thiết kế cũng như vận hành hệ thống điện cần phải đặc biệt quan tâm triệt để, đảm

bảo độ tin cậy và tính liên tục cung cấp điện hợp lý.
Luận văn tập trung tìm hiểu các yêu cầu và phương pháp tính toán độ tin cậy
cho lưới điện phân phối, đưa ra các biện pháp nâng cao độ tin cậy và sử dụng kết
quả tìm hiểu áp dụng tính toán cụ thể tiêu chuẩn độ tin cậy cho một số phương án
vận hành của lưới điện phân phối lộ thực tế tại Việt Nam.
Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu
Đề tài dự kiến tìm hiểu các tiêu chuẩn đánh giá độ tin cậy, các phương pháp
tính toán độ tin cậy cho lưới phân phối, phương pháp xử lý số liệu thực tế, xây dựng
chương trình tính toán trên số liệu đã xử lý để đánh giá độ tin cậy của các phương
án vận hành lưới phân phối, từ đó so sánh một số biện pháp nâng cao độ tin cậy và
áp dụng tính toán cho lưới phân phối thực tế tại Việt Nam.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Hệ thống lý thuyết độ tin cậy cung cấp điện, nghiên cứu phương pháp đánh giá
độ tin cậy cung cấp điện của lưới điện phân phối.
Nghiên cứu, khai thác phần mềm Matlab để xây dựng chương trình tính toán
đánh giá độ tin cậy cung cấp điện.
Các kết quả nghiên cứu trong đề tài có thể ứng dụng đối với việc đánh giá độ
tin cậy cung cấp điện cho lưới điện phân phối của Việt Nam nói chung và lộ 472
E9.1 Thành phố Thanh Hóa.
Nội dung nghiên cứu
1


Trên cơ sở lý thuyết tính toán độ tin cậy lưới điện phân phối và các chỉ tiêu độ
tin cậy lưới phân phối, xây dựng thuật toán đánh giá độ tin cậy lưới điện phân phối
và áp dụng tính toán định lượng độ tin cậy cho lưới điện phân phối lộ 472 E9.1
Thành phố Thanh Hóa.
Bố cục của luận văn
Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo và phụ lục trong luận văn có các
chương như sau:

Chương 1. Cơ sở lý thuyết đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện.
Chương 2. Phương pháp và công cụ đánh giá độ tin cậy cho lưới phân phối.
Chương 3. Áp dụng tính toán độ tin cậy cho lưới điện phân phối lộ 472 E9.1
Thành phố Thanh Hóa.
Chương 4. Kết luận chung

2


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ
THỐNG ĐIỆN
1.1 Các định nghĩa và khái niệm
1.1.1 Hệ thống điện và các phần tử
Hệ thống là tập hợp các phần tử tương tác trong một cấu trúc nhất định nhằm
thực hiện một nhiệm vụ xác định, có sự điều khiển thống nhất trong hoạt động cũng
như tiến tới sự phát triển.
Phần tử là những bộ phận tạo thành hệ thống mà trong một quá trình nhất định
được xem như một tổng thể duy nhất không thể chia cắt được, đặc trưng bởi các
thông số độ tin cậy chung, chỉ phụ thuộc các yếu tố bên ngoài như môi trường chứ
không phụ thuộc vào cấu trúc bên trong của phần tử.
Hệ thống điện là một hệ thống các phần tử bao gồm các máy phát điện, các
trạm biến áp, đường dây tải điện và các hộ phụ tải nối với nhau thành một hệ thống
làm nhiệm vụ sản xuất, truyền tải, phân phối và tiêu thụ điện năng. Điện năng phải
đảm bảo các tiêu chuẩn chất lượng điện năng pháp định và độ tin cậy hợp lý. Hệ
thống điện phải được phát triển tối ưu và vận hành với hiệu quả kinh tế cao nhất.
Hệ thống điện là hệ thống phục hồi, các phần tử của hệ thống điện sau khi bị
hỏng sẽ được phục hồi đưa trở lại làm việc, do đó các trạng thái hỏng hóc của hệ
thống cũng được phục hồi sau thời gian nhất định.
Đa số các phần tử của hệ thống điện còn được bảo dưỡng định kỳ để phục hồi
khả năng làm việc đã bị suy giảm sau thời gian làm việc.

Đa số các phần tử hệ thống điện là phần tử phục hồi.
1

Độ tin cậy của hệ thống điện
Độ tin cậy là xác suất để hệ thống (hoặc phần tử) hoàn thành triệt để nhiệm vụ

yêu cầu trong khoảng thời gian nhất định và trong điều kiện vận hành nhất định [1].
Mức đo độ tin cậy là xác suất hoàn thành nhiệm vụ trong khoảng thời gian xác
định. Xác suất này được gọi là độ tin cậy của hệ thống (hay phần tử).
Xác suất là đại lượng thống kê, do đó độ tin cậy là khái niệm có tính thống kê
từ kinh nghiệm làm việc trong quá khứ của hệ thống (hay phần tử). Đấy là đối với
3


hệ thống (hai phần tử) không phản hồi.
Đối với hệ thống (hay phần tử) phục hồi như hệ thống điện và các phần tử của
nó, khái niệm khoảng thời gian xác định không có ý nghĩa bắt buộc, vì hệ thống làm
việc liên tục. Do đó độ tin cậy được đo bởi một đại lượng thích hợp hơn, đó là độ
sẵn sàng.
Độ sẵn sàng là xác suất để hệ thống (hay phần tử) hoàn thành hoặc sẵn sàng
hoàn thành nhiệm vụ trong thời điểm bất kỳ.
Độ sẵn sàng cũng là xác suất để hệ thống ở trạng thái tốt trong thời điểm bất
kỳ và được tính bằng tỷ số giữa thời gian hệ thống ở trạng thái tốt vói tổng thời gian
hoạt động. Ngược lại với độ sẵn sàng là độ không sẵn sàng, đó là xác suất để hệ
thống (hay phần tử) ở trạng thái hỏng.
Đối với hệ thống điện độ sẵn sàng (cũng được gọi chung là độ tin cậy) hoặc độ
không sẵn sàng chưa đủ để đánh giá độ tin cậy trong các bài toán cụ thể, do đó phải
sử dụng thêm nhiều chỉ tiêu khác cũng có tính xác suất.
1.1.3 Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy của hệ thống điện
Một số chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy hệ thống điện theo tiêu chuẩn IEEE 1366 [5]:

- SAIFI (System average interruption frequency index) là số lần mất điện trung
bình của hệ thống. Chỉ số SAIFI cho biết số lần mất điện trung bình trong một
năm trên mỗi phụ tải trong một khu vực.

SAIFI 

 ni
(số lần/phụ tải.năm)
NT

(1.1)

Trong đó: n i là số lần mất điện của phụ tải thứ i, NT là tổng số phụ tải.
- SAIDI (System average interruption duaration index) là thời gian mất điện trung
bình của hệ thống.

SAIDI 

 ri .n i
(giờ/phụ tải.năm)
NT

(1.2)

Trong đó: ri là thời gian mỗi lần mất điện.
- CAIFI (Customer average interruption frequency index) là số lần mất điện trung
bình của khách hàng. Chỉ số CAIFI cho biết số lần mất điện trung bình trong một
4



năm trên mỗi khách hàng bị mất điện.

 ni
(số lần mất điện/khách hàng.năm)
CN

CAIFI 

(1.3)

Trong đó: CN là số khách hàng mất điện.
- CAIDI (Customer average interruption duaration index) là thời gian mất điện
trung bình của khách hàng. Chỉ số CAIDI cho biết thời gian mất điện trung bình
trong một năm của mỗi lần mất điện.

CAIDI 

 ri .Ni SAIDI
(giờ/số lần mất điện)

SAIFI
 Ni

(1.4)

Trong đó: ri là thời gian của mỗi lần mất điện, Ni là số lượng khách hàng bị mất
điện của mỗi lần mất điện duy trì.
- A AI (Average service availability index) là độ sẵn sàng cấp điện trung bình của
hệ thống. Chỉ tiêu này cho biết thời gian mất điện trung bình mà khách hàng
được cấp điện trong một năm.


ASAI 

NT .8760   ri .Ni
(%)
Ni .8760

(1.5)

Trong đó: ri là thời gian của mỗi lần mất điện, Ni là số lượng khách hàng bị mất
điện của mỗi lần mất điện duy trì, NT là tổng số khách hàng
- CTAIDI (Customer total average interruption duration index) là tổng thời gian
mất điện trung bình của khách hàng. CTAIDI bằng tông thời gian mất điện của
khách hàng trên tổng khách hàng bị mất điện.

CTAIDI 

 ri .Ni
CN

(1.6)

Trong đó: CN là số khách hàng bị mất điện.
- CEMIn (Customers experiencing multiple interruption) là tỷ số giữa số lượng
khách hàng bị mất điện duy trì lớn hơn quy định n cho tổng số khách hàng được
phục vụ.

CEMIn 

CN(k  n)


(1.7)

NT
5


- ASIFI (Average system interruption frequency index) là chỉ tiêu tần suất mất
điện duy trì của hệ thống. ASIFI bằng tổng công suất kết nối của phụ tải bị mất
điện trên tổng công suất tải nối vào hệ thống.

ASIFI =

 Li
LT

(1.8)

Trong đó Li : là công suất phụ tải mất điện, LT là tổng công suất phụ tải
- ASIDI (Average system interruption duration index) là chỉ tiêu thời gian mất
điện duy trì của hệ thống. ASIDI bằng tổng thời gian mất điện của phụ tải được
kết nối trên tổng công suất tải nối vào hệ thống.

ASIDI =

 ri .Li
LT

(1.9)


- MAIFI (Momentary average interruption frequency index) là chỉ tiêu tần suất
mất điện thoáng qua của hệ thống. MAIFI bằng tổng số khách hàng mất điện
thoáng qua trên tổng số khách hàng được phục vụ.

MAIFI =

 IMi .N mi
NT

(1.10)

Trong đó IMi : là số lần mất điện thoáng qua, N mi là số khách hàng mất điện
thoáng qua.
- CEMSMIn (Customer

experiencing

multipe

sustained

interruption

and

momentary in events) là tỷ số giữa số lượng khách hàng bị mất điện duy trì và
mất điện thoáng qua lớn hơn quy định n cho tổng số khách hàng được phục vụ.

CEMSMIn =


CNT k  n 

(1.11)

NT

- AENS (Average energy not supplied index) là chỉ tiêu điện năng trung bình
không được cung cấp. AENS bằng tổng điện năng không được cung cấp trên
tổng khách hàng.

AENS=

 La(i) .ui

(1.12)

 Ni

Trong đó, La(i) là công suất tải trung bình tại nút thứ i, u i là thời gian cắt điện hàng
6


năm.
- ACCI (Average customer curtailment index) là chỉ số mất điện khách hàng trung
bình. Chỉ tiêu này xác định sản lượng điện bị mất trung bình đối với một khách
hàng bị ảnh hưởng trong một năm.

ACCI=

 La(i)


(1.13)

 Ni

1.1.4 Trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện
1.1.4.1 Trạng thái của phần tử
Phần tử của hệ thống điện có thể ở các trạng thái khác nhau phụ thuộc vào tình
trạng kỹ thuật và chức năng của chúng. Mỗi trạng thái kéo dài trong khoảng thời
gian nhất định [1].
Đặc trưng của trạng thái là: thời gian trạng thái, xác suất trạng thái và tần suất
trạng thái.
Tất cả các trạng thái có thể xảy ra của một phần tử tạo thành tập đủ các trạng
thái của phần tử.
Việc phần từ ở trạng thái nào trong tập đủ các trạng thái là đại lượng ngẫu
nhiên được đo bởi xác suất phần tử ở trạng thái đó hay gọi tắt là xác suất trạng thái.
Tổng xác suất trạng thái của tập đủ các trạng thái bằng 1.
Phần tử bao giờ cũng ở một trong những trạng thái của tập đủ các trạng thái.
Các trạng thái có xác suất nhỏ có thể bỏ qua trong các bài toán khác nhau.
Xác suất trạng thái tốt của phần tử chính là độ sẵn sàng, còn xác suất trạng thái
hỏng chính là độ không sẵn sàng của phần tử.
1.1.4.2 Trạng thái của hệ thống điện
Trạng thái của hệ thống điện là tổ hợp các trạng thái của tất cả các phần tử tạo
thành nó. Nói cách khác, mỗi trạng thái của hệ thống điện là sự xảy ra đồng thời các
trạng thái nào đó của các phần tử. Do đó xác suất trạng thái của hệ thống điện chính
là tích của các xác suất trạng thái của các phần tử nếu giả thiết rằng các phần tử của
hệ thống điện độc lập với nhau. Đối với hệ thống điện giả thiết này là đúng với hầu
hết các phần tử và do đó được áp dụng trong hầu hết các bài toán độ tin cậy. Các
7



trạng thái của hệ thống điện được phân chia theo tiêu chuẩn hỏng hóc hệ thống điện,
tiêu chuẩn này được lựa chọn khi nghiên cứu độ tin cậy, phụ thuộc vào mục đích
của bài toán cụ thể.

Mất công suất
phát

Hỏng
Hỏng máy
máy phát
phát

Thiếu công suất
phát

Nút nguồn bị
cô lập
Hỏng đường
dây

Đường dây quá tải hoặc
điện áp nút không đạt

Độ dư thừa của
lưới giảm
Nút tải bị
cô lập

Phụ tải mất điện


Hệ thống điện
bị phân rã

Hệ thống điện suy
sụp
ự cố lan rộng

Hình 1.1 Các trạng thái hỏng hóc của hệ thống điện
Số trạng thái của hệ thống điện rất lớn (bằng 2n với n là số phần tử).
Các trạng thái của hệ thống cũng được đặc trưng bởi:
-

Thời gian trung bình hệ thống ở trạng thái đó, gọi là thời gian trạng thái Ti ;

-

Tần suất trạng thái f i , là số lần hệ thống rơi vào trạng thái i trong một đơn

vị thời gian;
-

Xác suất trạng thái Pi , là xác suất hệ thống ở trạng thái i, đó chính là thời

gian tương đối hệ thống ở trạng thái i.
Các trạng thái của hệ thống điện được chia làm hai tập: Tập trạng thái tốt trong
đó hệ thống điện làm việc tốt; Tập trạng thái hỏng trong đó hệ thống điện bị hỏng
theo tiêu chuẩn đã chọn.

8



Trên hình 1.1 thể hiện mối quan hệ giữa trạng thái hỏng của hai phần tử chính
của hệ thống điện là máy phát và đường dây (bao gồm cả máy biến áp) với các
trạng thái hỏng của hệ thống điện. ơ đồ trên hình 1.1 cho các trạng thái hỏng của
hệ thống điện, tức là các trạng thái không hoàn thành nhiệm vụ gồm: Phụ tải bị mất
điện; hệ thống điện bị sụp đổ, mất điện một phần hoặc toàn hệ thống.
Các nguyên nhân trực tiếp khiến phụ tải mất điện gồm: Thiếu công suất phát;
Nút tải bị cô lập do sự cố đường dây cấp điện trực tiếp; Đường dây bị quá tải hoặc
điện áp nút không đạt yêu cầu; Hệ thống điện bị phân rã.
Trạng thái hỏng của máy phát và đường dây có gây ra các trạng thái hỏng của
hệ thống điện hay không còn tùy thuộc vào cấu trúc hệ thống điện: độ dư thừa công
suất phát, độ dư thừa khả năng tải của lưới điện. Và chính sơ đồ quan hệ trạng thái
này cho thấy cần phải tác động thế nào để tăng độ tin cậy của hệ thống điện. Ví dụ
để tránh nguy cơ thiếu công suất phát do hỏng máy phát thì phải có dự trữ công suất
phát...
1.1.5 Độ tin cậy của các phần từ
Độ tin cậy của các phần tử là yếu tố quyết định độ tin cậy của hệ thống. Các
khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử cũng đúng cho hệ thống. Do đó nghiên
cứu kỹ những khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử là điều rất cần thiết.
1.1.5.1 Phần tử không phục hồi
Phần tử không phục hồi chỉ làm việc đến lần hỏng đầu tiên. Thời gian làm việc
của phần tử từ lúc bắt đầu hoạt động cho đến khi hỏng hay còn gọi là thời gian phục
vụ T là đại lưỡng ngẫu nhiên, vì thời điểm hỏng của phần tử là ngẫu nhiên không
biết trước.[1]
Ta có hàm phân bố FT (t) :

FT (t)  P(T  t)

(1.14)


P(T  t) là xác suất để phần tử làm việc từ thời điểm 0 cho đến thời điểm bất
kỳ t; t là biến số. Đó cũng là xác suất để phần tử hỏng trước hoặc đúng thời điểm t.
Hàm mật độ là FT (t) :

9


1
P(t  T  t  t)
t 0 t

fT (t)  lim

(1.15)

fT (t).t là xác suất để thời gian phục vụ T nằm trong khoảng (t, t + t ) với

t đủ nhỏ.
Theo lý thuyết xác suất ta có:
1

FT  t    fT  t .dt

(1.16)

0

fT  t  


dFT  t 
dt

(1.17)

Hàm phân bố và hàm mật độ là hai đặc trưng cơ bản của mỗi đại lượng ngẫu
nhiên. Bây giờ ta xét các đại lượng cơ bản khác đặc trưng cho độ tin cậy của phần
tử.
Độ tin cậy R(t)
Theo định nghĩa của độ tin cậy, hàm R(t) có dạng:
R(t) = P(T > t)

(1.18)

P(T > t) là xác suất để thời gian phục vụ lớn hơn t, cũng tức là hỏng hóc xảy ra
ở sau thời điểm t.
Suy ta ta có: R(t)  1  FT (t)

(1.19)

Hàm tin cậy R(t) có tính chất biến thiên từ 1 tới 0: R(0)  1 , R()  0 .
F T (t)
R (t)
1
F T (t)

R (t)
t

0


Hình 1.2 Hàm phân bố R(t) và FT(t)
Định nghĩa cường độ hỏng hóc: với t đủ nhỏ thì   t  .t chính là xác suất
10


để phần tử đã phục vụ đến thời điểm t sẽ hỏng trong khoảng t tiếp theo.
Có thể viết:

1
P  t  T  t  t / T  t 
t 0 t

  t   lim

(1.20)

P  t  T  t  t / T  t  là xác suất có điều kiện của hai sự kiện:
-

Phần tử hỏng trong khoảng (t, t + t ) (sự kiện A);

-

Làm việc tốt đến t (sự kiện B).

Theo công thức về xác suất của sự kiện giao giữa hai sự kiện A và B, ta có:

P(A B)  P(A).P(B)  P(B).P(A / B)
Hay P  A / B 


P(A B)
P  B

(1.21)
(1.22)

Nếu sự kiện A bao sự kiện B (xảy ra A thì đương nhiên đã xảy ra B, nghĩa là
muốn làm việc trong khoảng t, t + t thì đương nhiên phải làm việc đến t) như
trường hợp đang xét ta có:

P(A / B)  1 và P(A B)  P(A)
Như vậy:

P  t  T  t  t / T  t  


P  t  T  t  t 
P T  t 

 T  t   P  t  T  t  t   fT  t .t
P T  t 
R t

(1.23)

Thay (1.23) vào (1.20) ta có:

f t
f t

t  T
 T
R  t  1  FT  t 

(1.24)

Công thức này cho quan hệ giữa các đại lượng: hàm phân bố, hàm mật độ, độ
tin cậy và cường độ hỏng hóc.
Nếu ta lấy logarit của R(t) rồi đạo hàm theo t, sẽ được:

R '  t  F'T  t  f T  t 
d
1n  R  t   


dt
R t
R t
R t

11

(1.25)


Suy ra:   t   

d
ln(R(t))
dt


(1.26)

    t dt
t

Hay là: R  t   e

(1.27)

0

Công thức trên là công thức cơ bản cho phép tính được độ tin cậy của phần tử
khi biết cường độ hỏng hóc của nó, còn cường độ hỏng hóc thì được xác định nhờ
thống kê quá trình hỏng trong quá khứ của phần từ.
Trong hệ thống điện thường sử dụng điều kiện:

  t     hằng số
do đó: R(t)  et ; FT (t)  1  et ; fT  et

(1.28)

Luật phân bố này gọi là luật phân bố mũ.
Thời gian làm viêc trung bình TLV


 dR  t 

TLV   t.fT  t  dt    t
0


0

dt



dt   R  t  dt

(1.29)

0

Với   t   hằng số; R(t)  et do đó:

TLV 

1


(1.30)

Công thức này rất quan trọng cho quan hệ giữa thời gian làm việc và cường độ
hỏng hóc của các phần tử có luật phân bố mũ.
Với phần tử không phục hồi, độ tin cậy được mô tả nhờ   t  , hoặc là R(t).
1.1.5.2 Mô hình cường độ hỏng hóc  (t )
Trong thực tế với các phần tử không phục hồi,   t  có dạng hình chậu, có thể
chia làm ba miền theo các thời kỳ sau:
I- Thời kỳ phần tử mới bắt đầu làm việc hay xảy ra hỏng hóc do các khuyết tật
khi lắp ráp,   t  giảm dần (thời kỳ chạy roda).

II- Thời kỳ làm việc bình thường của phần tử:   t   hằng số.
III-Thời kỳ già cỗi   t  tăng dần.
12


Đối với các phần tử phục hồi như hệ thống điện, các phân tử này có các bộ
phận luôn bị già hóa, do đó   t  luôn là hàm tăng, bởi vậy, người ta phải áp dụng
biện pháp bảo dưỡng định kỳ để phục hồi độ tin cậy của phân tử. Sau khi bảo dưỡng
định kỳ, độ tin cậy của phần tử trở lại giá trị ban đầu. Bảo dưỡng định kỳ làm cho
cường độ hỏng hóc có giá trị quanh một giá trị trung bình  tb .
Khi xét khoảng thời gian dài, với các phần tử phục hồi có thể xem như   t  là
hằng số và bằng  tb để tính toán độ tin cậy.
λ(t)

λ(t)

λtb
I
0

II

III

Thời điểm bảo dưỡng

t
0

a)


t

b)

Hình 1.3 Mô hình cƣờng độ hỏng hóc   t 

1.1.5.3 Phần tử phục hồi

a) Sửa chữa sự cố lý tưởng, có thời gian phục hồi   0
Giả thiết rằng sửa chữa như mới. Trong thực tế, đây là các trường hợp phần tử
hỏng được thay thế rất nhanh bằng phần tử mới (ví dụ như máy biến áp). Phần tử
được xem như luôn ở trong trạng thái tốt. Đại lượng đặc trưng cho hỏng hóc của
loại phần tư này là:
Thông số của dòng hỏng hóc (t) :

1
P (hỏng xảy ra trong khoảng (t, t + ∆t)
t 0 t

  t   lim

(1.31)

So với định nghĩa   t  , ở đây không đòi hỏi điều kiện phần tử phải làm việc
tốt từ đầu cho đến t, mà chỉ cần ở thời điểm t nó đang làm việc, điều kiện này luôn
đúng vì phần tử luôn làm việc, khi hỏng hóc nó được phục hồi tức thời.
Tương tự như   t  , đại lượng (t) .∆t là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong
khoảng (t, t + t ).
13



Dưới đây thiết lập công thức tính (t) :
Ta xét khoảng thời gian từ 0 đến t, trong đó phần tử có thể hòng 1 lần, 2 lần…
đến k lần. Đặt f1(t)  fT (t) là mật độ xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng
đầu tiên: f1(t)  fT (t)
f2(t) là phân bố xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng thứ 2… và fk(t) là
phân bố xác suất của thời gian làm việc đến lần hỏng thứ k.
Để tính f2(t), ta giả thiết lần hỏng đầu tiên xảy ra ở   t , như vậy thời gian
làm việc từ lần hỏng thứ 1 đến lần hỏng thứ 2 là t   .
Xác suất để lần hỏng thứ 2 xảy ra trong khoảng (t, t + ∆t) là:

f 2  t  .t  f1    .f1  t    t
Cho mọi t ta có:
t

f 2  t    f1    f1  t    .d

(1.32)

0

Xác suất chung để phần từ bị hỏng ở khoảng (t, t + ∆t) là tổng các khả năng
xảy ra hỏng hóc:


P (hỏng hóc trong khoảng ( t, t  t ))   f k  t  t
k 1

(1.33)




Suy ra ta có:   t    f k  t 

(1.34)

k 1

Xét trường hợp fT  et khi đó thời gian đến lần hỏng thứ k tuân theo luật
poisson:

t k 1 t
fk  t   
e
khi đó  t  = 
 k  1!
k

(1.35)

Vậy với luật phân bố mũ, thông số dòng hỏng hóc của phần tử:  t  =  . Do
đó mà cưòng độ hỏng hóc và thông số của dòng hỏng hóc thường hiểu là một, trừ
các trường hợp riêng khi thời gian làm việc không tuân theo luật mũ thì phải phân
biệt.

b) Sửa chữa sự cố thực tế, thời gian phục hồi  .
14



Phần tử chịu một quá trình ngẫu nhiên hai trạng thái: trạng thái làm việc và
trạng thái hỏng.
Nếu khởi đầu phần tử ở trạng thái làm việc, thì sau thời gian làm việc TLV ,
phần tử bị hỏng và chuyển sang trạng thái hỏng phải sửa chữa. Sau thời gian sửa
chữa xong  , phần tử trở lại trạng thái làm việc.
Ta cũng giả thiết rằng sau khi sửa chữa sự cố, phần tử được phục hồi như mới.
Ở đây cần hai hàm phân bố xác suất: hàm phân bố thời gian phần tử ở trạng thái làm
việc FLV (t) và hàm phân bố thời gian phần tử ở trạng thái hỏng FH (t) . Đó là sự
khác nhau căn bản giữa phần từ không phục hồi và phần tử phục hồi (đối với phần
tử không phục hồi chỉ cần một hàm phân bố thời gian là đủ). Để đánh giá về lượng
độ tin cậy của phần tử phục hồi cũng cần có hai đại lượng thay vì một đối với phần
tử không phục hồi.
Các đại lượng và chỉ tiêu cần thiết để mô tả hành vi của phần tử phục hồi gồm:
- Xác suất phần tử ở trạng thái làm việc (trạng thái tốt) ở thời điểm t (ở mỗi

thời điểm phần tử có thể ở một trong hai trạng thái: làm việc hoặc hỏng hóc) gọi là
xác suất trạng thái làm việc PLV (t) .


a)

LV

H


Trạng thái

LV


TL V

TL V

TL V

t




b)

Hình 1.4 Chuyển trạng thái của phần tử
15


-

Xác suất phần tử ở trạng thái hỏng ở thời điểm t là Ph (t)

-

Thông số dòng hỏng hóc   t  .

-

Cường độ chuyển trạng thái từ làm việc sang trạng thái hỏng q LV H (t) :

-


Thời gian làm việc trung bình TLV

-

Thời gian hỏng trung bình 

-

Thời gian trung bình của một chu kỳ làm việc - hỏng bằng:

TCK  TLV  
-

(1.36)

Hệ số sẵn sàng:

T
T
A  LV  LV
TCK TLV  
-

(1.37)

Hệ số không sẵn sàng:

A  1 A 




(1.38)

TLV  

Đối với phần tử phục hồi thường thống kế được:
-

Số lần hỏng  trong một đơn vị thời gian, từ đó : TLV 

-

Thời gian sửa chữa sự cố trung bình  , từ đó :  

1


1


(1.39)

(1.40)

c) Sửa chữa sự cố thực tế và bảo dưỡng định kỳ:
Bảo dưỡng định kỳ được thực hiện vì nó làm giảm cường độ hỏng hóc, tăng
thời gian làm việc trung bình của phần tử mà chi phí lại ít hơn nhiều so với sửa chữa
sự cố.
Nếu giả thiết thời gian bảo dưỡng định kỳ ĐK cũng tuân theo luật mũ thì có

thể áp dụng mô hình trên hình vẽ. Trong đó có ba trạng thái:
T - tốt; ĐK - bảo dưỡng định kỳ; H - hỏng và các thông số:

 - cường độ hỏng hóc;
 - cường độ phục hồi;

16


 ĐK - cường độ xảy ra bảo dưỡng định kỳ;
ĐK - cường độ bảo dưỡng định kỳ;
Phần tử có ba trạng thái: bình thường, tức là trạng thái tốt hay trạng thái làm
việc T; trạng thái bảo dưỡng định kỳ ĐK và trạng thái phục hồi sự cố (hỏng) H.
Ở đây ta chú ý rằng, khi phần tử đang bảo dưỡng định kỳ thì không thể xảy ra
hỏng, còn bảo dưỡng định kỳ không thể bắt đầu khi phần tử ở trạng thái hỏng.



ĐK

ĐK

LV

H

ĐK




Hình 1.5 Mô hình bảo dƣỡng định kỳ
Nếu giả thiết thêm rằng, thời gian giữa hai lần bảo dưỡng định kỳ TĐK cũng
tuân theo luật mũ, thì có thể tìm được xác suất trạng thái bằng mô hình Markov. Giả
thiết này không đúng thực tế, vì bảo dưỡng định kỳ được thực hiện theo kế hoạch
tiền định, tuy nhiên mô hình vẫn cho kết quả khá gần thực tế và có thể rút ra từ đó
nhiều kết luận hữu ích.
Ở chế độ xác lập (chế độ dừng t   ), ta có:

PT 

.ĐK
.ĐK  . ĐK  . ĐK

PĐK 
PH 

(1.41)

. ĐK
.ĐK  .ĐK  . ĐK

(1.42)

.ĐK
.ĐK  .ĐK  . ĐK

(1.43)

Ta xét PH , chia tử và mẫu cho ĐK :
17