BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

BÙI NGỌC TÌNH

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA PHÂN ĐOẠN
DẦM HỘP BTCT TRONG CẦU DÂY VĂNG
MỘT MẶT PHẲNG DÂY

Ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông
Mã số: 958.02.05

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2020


MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Kết cấu nhịp dây văng trên đường bộ bắt đầu được sử dụng ở Việt
Nam từ năm 1998 với cầu đầu tiên là cầu Mỹ Thuận. Từ đó đến nay, nhiều
cầu dây văng đã được thiết kế và thi công xây dựng. Các cầu dây văng ở
Việt Nam phần lớn sử dụng kết cấu hai mặt phẳng dây và dạng mặt cắt chữ
I, chữ Pi có vát xiên để đảm bảo ổn định khí động lực học, tăng cường độ
cứng theo phương ngang và do đó đảm bảo được khả năng vượt nhịp lớn.
So sánh với dạng kết cấu cầu dây văng hai mặt phẳng dây, kết cấu
cầu dây văng một mặt phẳng dây giúp phân tách hai luồng xe chạy trên cầu
bằng mặt phẳng dây bố trí ở chính giữa mặt cắt ngang, tạo ra góc nhìn thông
thoáng cho cầu, đem lại hiệu quả thẩm mĩ tốt hơn so với cầu hai mặt phẳng
dây. Tuy nhiên, do mặt phẳng dây được bố trí vào giữa dầm cầu nên các dây
chủ yếu chịu tải trọng thẳng đứng mà không hỗ trợ tăng cường khả năng ổn

định chống xoắn cho kết cấu nhịp. Do đó, thiết kế các dầm chủ sử dụng một
mặt phẳng dây thường có dạng hình hộp để tăng cường khả năng chống
xoắn và ổn định khí động lực học. Tính đến nay ở Việt Nam đã có cầu dây
văng Bãi Cháy và một nhịp của cầu vượt Ngã ba Huế sử dụng dạng mặt cắt
hình hộp BTCT một mặt phẳng dây. Trong đó, cầu dây văng Bãi Cháy là
cầu dây văng một mặt phẳng dây có chiều dài nhịp chính lớn nhất thế giới
(435m) tại thời điểm hoàn thành năm 2006.
Trong thiết kế cầu dây văng một mặt phẳng dây, do sử dụng mặt cắt
hình hộp nên đầu neo dây đặt tại vị trí giữa bản mặt cầu, dẫn đến việc bản
mặt cầu phải chịu lực kéo nhổ lớn theo phương ngoài mặt phẳng bản. Lực
này tạo ra hiệu ứng nén dọc trên kết cấu nhịp (do dây xiên), uốn dọc toàn bộ
dầm (hiệu ứng tổng thể), uốn ngang trên bản mặt cầu và gây ra hiệu ứng kéo
cục bộ trên bản mặt cầu (hiệu ứng cục bộ); tạo ra trạng thái ứng suất - biến
dạng phức tạp, đặc biệt là tại vị trí cục bộ ở vực đầu neo dây văng. Do đó,
các cầu dây văng một mặt phẳng dây trên thế giới do vậy có xu hướng sử
dụng vật liệu thép, hoặc thép liên hợp; ví dụ như cầu Rama VIII, vượt qua
sông Chao Phraya ở Bangkok, Thái Lan. Tuy nhiên, bản mặt cầu bằng thép
tuy có khả năng chịu lực tốt, nhưng do tiết diện thanh mảnh nên có độ cứng
nhỏ và biến dạng của bản mặt cầu dưới tác dụng của tải trọng lớn, dẫn đến
các hư hỏng trên lớp phủ mặt cầu và làm giảm độ bền khai thác của cầu dưới
tác dụng của tải trọng mỏi.
1


Sử dụng mặt cắt dầm hộp bằng bê tông về cơ bản giúp giải quyết vấn
đề độ bền mỏi và vấn đề biến dạng lớn khó kiểm soát trên mặt cầu. Tuy
nhiên, hiện tại chưa có các tiêu chuẩn hướng dẫn phân tích bản mặt cầu chịu
lực kéo cục bộ (chịu lực bên ngoài mặt phẳng bản bê tông); nhất là khi bản
mặt cầu bên cạnh chịu lực cục bộ còn phải đồng thời chịu các hiệu ứng tổng
thể về như đã phân tích ở trên. Để xử lý vấn đề hư hỏng cục bộ có thể xảy ra

trên bản mặt cầu bê tông khi chịu lực neo cục bộ, giải pháp đã được sử dụng
ở cầu Bãi Cháy (Việt Nam) là sử dụng các ống thép chịu kéo liên kết trực
tiếp với đầu neo để truyền lực xuống vị trí liên kết giữa sườn dầm và bản
đáy. Giải pháp này giúp thay thế việc phải để bản mặt cầu bê tông chịu lực
cục bộ bằng việc truyền lực thông qua thanh chịu kéo xuống đáy sườn dầm
và như vậy sườn dầm thành vách bê tông chịu nén thay cho bản mặt cầu
phải chịu lực cục bộ vuông góc với bản mặt cầu. Đây là giải pháp về lý
thuyết là khả thi về mặt chịu lực, tuy nhiên gây khó khăn lớn cho công tác
thi công; trong khi hiệu quả thực tế là chưa thể chứng minh rõ ràng do chưa
đề xuất được mô hình tính toán phù hợp để phân tích sự làm việc cục bộ của
bản mặt cầu bê tông chịu lực vuông góp mặt phẳng của bản và bản thân với
những vị trí góc nghiêng dây so với bản mặt cầu nhỏ thì hệ ống thép chịu
lực vẫn gần như vuông góc với lực căng dây - rất khó phát huy hiệu quả
chịu lực.
Do đó, tác giả lựa chọn nghiên cứu luận án tiến sĩ với đề tài: “Phân
tích ứng xử cơ học của phân đoạn dầm hộp BTCT trong cầu dây văng
một mặt phẳng dây” đề xuất mô hình tính toán lý thuyết, có kiểm chứng
qua thực nghiệm, để phân tích ứng xử cơ học của phân đoạn mặt cắt hình
hộp cầu dây văng một mặt phẳng dây. Đồng thời, trên cơ sở phân tích lý
thuyết tìm được đánh giá hiệu quả của giải kết cấu
Mục tiêu, đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu của luận án
được tóm tắt như sau:
2. Mục đ ch nghi n cứu của luận án
- Phân tích, lựa chọn mô hình toán học phân tích ứng xử cục bộ của bản mặt
cầu chịu lực ngoài mặt phẳng của bản
- Nghiên cứu thí nghiệm để khẳng định khả năng áp dụng của mô hình toán
học đề xuất; và xác định hiệu quả của giải pháp thiết kế đề xuất
- Ứng dụng mô hình đề xuất để phân tích, đánh giá ứng xử cơ học của phân
đoạn mặt cắt hình hộp cầu dây văng một mặt phẳng dây.
2



- So sánh, tổng kết các giải pháp thiết kế chịu lực cục bộ trên dầm chủ về
mặt hiệu quả chịu lực và đề xuất giải pháp phù hợp.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận án:
Về kết cấu: Phân đoạn kết cấu dầm hộp chịu lực kéo tại vị trí giữa
hộp trong cầu dây văng một mặt phẳng dây.
Về vật liệu: Giới hạn nghiên cứu cho dầm hộp bằng bê tông cốt thép,
bê tông cốt thép dự ứng lực. Trong vật liệu bê tông, xét đến giai đoạn vật
liệu bê tông làm việc ngoài miền đàn hồi.
Về tải trọng: Giới hạn nghiên cứu là bài toán tải trọng đặt tĩnh.
4. Phƣơng pháp nghi n cứu
- Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết như: phân tích và tổng hợp lý
thuyết;
- Các phương pháp thí nghiệm: xây dựng mô hình thí nghiệm và thí
nghiệm tính chính xác của mô hình
- Phương pháp phân tích bằng mô phỏng số
5. Ý nghĩa khoa học, thực tiễn v nh ng đ ng g p ới của luận án
- Ý nghĩa khoa học của luận án: Luận án sử dụng mô hình vật liệu phi
tuyến để tính toán mô phỏng kết cấu phân đoạn dầm hộp bê tông cốt thép
cầu dây văng một mặt phẳng dây. Đã xây dựng và tiến hành thực nghiệm
mô hình mẫu lớn cùng với phân tích số đã được áp dụng để mô phỏng phân
đoạn dầm hộp chịu lực neo dây tập trung.
- Ý nghĩa thực tiễn của luận án: Kết quả nghiên cứu của luận án có thể
áp dụng để tiến hành phân tích ứng xử cơ học của phân đoạn dầm hộp cầu
dây văng một mặt phẳng dây, phục vụ công tác thiết kế và đánh giá cầu dây
văng.
- Những đóng góp mới của luận án:
 Đã đề xuất được việc sử dụng mô hình phi tuyến nứt theo tổng biến
dạng để phân tích kết cấu phân đoạn dầm hộp bê tông cốt thép cầu dây văng một

mặt phẳng dây.
 Đã xây dựng được mô hình thực nghiệm để kiểm chứng độ tin cậy của
mô hình phân tích số (với lý thuyết về vật liệu và phương pháp phần tử hữu hạn
phân tích kết cấu).
 Đã phân tích được ứng xử cơ học phân đoạn dầm hộp bê tông cốt thép
của cầu dây văng một mặt phẳng dây chịu lực tập trung đầu neo, cho phép đánh
giá vai trò, hiệu quả của các giải pháp xử lý kết cấu.
3


6.

ố cục của uận án
Luận án bao gồm phần Mở đầu, 04 chương và phần Kết luận – Kiến

nghị.
Phần Mở đầu
Chương 1: Tổng quan
Chương 2: Nghiên cứu đề xuất mô hình toán học phân tích trạng thái
ứng suất - biến dạng của phân đoạn kết cấu nhịp dầm hộp BTCT của cầu
dây văng một mặt phẳng dây chịu lực căng dây.
Chương 3: Nghiên cứu thí nghiệm áp dụng mô hình phân tích “nứt
theo tổng biên dạng” cho bài toán bản mặt cầu chịu lực kéo/nén xiên ngoài
mặt phẳng bản
Chương 4: Ứng dụng mô hình “nứt theo tổng biến dạng” phân tích
ứng xử cơ học của mặt cắt hình hộp BTCT cầu dây văng một mặt phẳng dây
điển hình
Kết luận - Kiến nghị
Ngoài ra là các phần danh mục công bố của Tác giả.
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN

Cầu dây văng đã được biết đến từ thế kỷ 16 và được sử dụng rộng rãi
từ thế kỉ 19. Những cây cầu đầu tiên thường được thiết kế kết hợp giữa hệ
thống dây văng và hệ thống dây treo chịu lực (ví dụ như cầu Brooklyn).
Trong lịch sử phát triển cầu dây văng, người ta đã ứng dụng kết cấu hai, ba, bốn
mặt phẳng dây. Được sử dụng nhiều nhất là hệ thống cầu hai mặt phẳng dây, tuy
nhiên có nhược điểm là thường tạo ra cảm giác không thoáng về mặt mỹ quan
và trong nhiều trường hợp cũng gây khó khăn cho việc bố trí, tổ chức giao thông
trên mặt cầu. Cầu dây văng một mặt phẳng dây có ưu điểm về mặt mỹ thuật
cầu thông thoáng và kích thước móng không lớn. Tuy nhiên đối với loại cầu
này, vấn đề lớn nhất xảy ra là do chỉ có một mặt phẳng dây ở chính giữa nên
không giúp hỗ trợ chịu xoắn và ổn định khi đánh lực học cho kết cấu dầm
chủ. Để khắc phục và tăng cường khả năng chịu xoắn và ổn định khí động
lực học trong cầu dây văng một mặt phẳng dây, thiết kế hợp lý cho dầm mặt
cầu là dạng mặt cắt hình hộp bằng thép hoặc bằng bê tông cốt thép.
Đối với cầu dầm bằng thép, do khối lượng của dầm chủ nhỏ và bề
dày bản mỏng nên khi chiều dài nhịp lớn dầm cầu thường xuyên bị rung lắc
4


gây hư hỏng phủ mặt Asphalt mặt cầu (ví dụ như đã xảy ra ở cầu Rama VII
với kết cấu nhịp dầm bằng thép có nhịp chính 450m). Đối với cầu dầm bằng
bê tông, việc sử dụng mặt cắt hình hộp nhưng dây neo ở vị trí giữa hộp tạo
ra một bản mặt cầu bằng bê tông cốt thép vừa chịu nén trong phương của
bản vừa chịu lực kéo (nén) ngoài phương mặt phẳng bản.
Tính đến nay (2019), ở Việt Nam đã tiến hành xây dựng hai cầu dây
văng một mặt phẳng dây là cầu Bãi Cháy và cầu Trần Thị Lý.
Trong thiết kế cầu dây văng, việc thiết kế đường truyền lực từ cáp văng vào
đầm cầu là rất quan trọng. Hiện tại, chưa có nhiều nghiên cứu về phân tích,
tính toán ứng xử cơ học của phần đoạn mặt cắt hình hộp cầu dây văng một
mặt phẳng dây, đặc biệt là ứng xử tại vùng cục bộ tại đầu neo dây văng.

Kết quả nghiên cứu các tài liệu về cầu dây văng cho thấy vấn đề liên
kết giữa dây văng và dầm chủ trong cầu dây văng một mặt phẳng dây mặt
cắt hình hộp bê tông cốt thép là vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu.
Đặc biệt, Tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam chưa đề cập đế vấn
đề phân tích bản nắp BTCT của kết cấu nhịp cầu dầm hộp BTCT một mặt
phẳng dây chịu lực căng dây. Trạng thái chịu lực tại vị trí này không phải là
chịu nén cục bộ dạng khối ở vùng neo cáp dự ứng lực; mà biến dạng cục bộ
tại đầu neo phải được tính toán cùng với biến dạng uốn 2 phương tổng thể
của bản; đồng thời với việc bản phải chịu kéo - nén trong phương dọc của
bản do ảnh hưởng của góc nghiêng dây văng.
Trong luận án này, tác giả tập trung nghiên cứu đề xuất mô hình tính
toán ứng xử của bản nắp trong phân đoạn mặt cắt hình hộp BTCT chịu lực
căng dây ở giữa bản trong cầu dây văng một mặt phẳng dây. Mô hình đề
xuất cần phải phân tích được đầy đủ cả hiệu ứng cục bộ của bản, hiệu ứng
làm việc tổng thể của dầm; cho kết quả phù hợp với thực nghiệm.
CHƢƠNG 2. ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH PHÂN TÍCH ỨNG XỬ
CƠ HỌC PHÂN ĐOẠN MẶT CẮT HÌNH HỘP CẦU DÂY
VĂNG MỘT MẶT PHẲNG DÂY ĂNG TCT CHỊU LỰC
CĂNG DÂY
2.1. Mô hình đƣợc sử dụng trong các cầu hiện nay
Các cầu dây văng một mặt phẳng dây được thiết kế theo các tiêu chuẩn
thiết kế của địa phương. Đối với việc thiết kế các cầu dây văng ở Việt Nam,
5


bên cạnh áp dụng các nội dung kiểm toán theo yêu cầu của Tiêu chuẩn
TCVN11823:2017, còn phải viện dẫn, bổ sung các tiêu chuẩn liên quan đến
ổn định khí động lực học để tính ứng xử động của cầu dưới tác dụng của tải
trọng gió. Vấn đề bản mặt cầu bê tông chịu lực kéo dây văng, về mặt kết cấu
là bài toán kết hợp giữa 03 bài toán: bản chịu nén trong mặt phẳng, bản chịu

uốn ngoài mặt phẳng và vấn đề chịu nén cục bộ trên bản. Tiêu chuẩn Việt
Nam và các tiêu chuẩn khác trên thế giới về thiết kế cầu chưa đề cập đển
việc phân tích kết cấu bản dưới các tác động này.
2.2. Đề xuất ô hình “nứt theo tổng biên dạng” để phân tích ứng xử
của mặt cầu dầm hộp BTCT chịu lực căng dây trong cầu dây văng
một mặt phẳng dây
Kết cấu bản bê tông cốt thép chịu lực tác dụng xiên góc ngoài mặt
phẳng bản được sử dụng rất phổ biến trong các thiết kế cầu nói riêng và
công trình nói chung. Đối với công trình cầu, dạng kết cấu này được áp
dụng tại các bản mặt cầu của cầu dây văng một mặt phẳng dây chịu kéo xiên
giữa mặt phẳng; hoặc tại các vị trí neo dây trên trụ tháp trong trường hợp
trụ tháp BTCT hình hộp rỗng và đầu neo đặt ở vách trong của trụ. Với các
kết cấu dạng này, bản bê tông cốt thép ngoài chịu lực trong phương của bản
(có thể là nén hoặc kéo), phải chịu lực uốn, cắt ngoài mặt phẳng bản và lực
tác động cục bộ tại vị trí đặt lực. Đây là một trạng thái chịu lực phức tạp và
đã được một số tác giả nghiên cứu về cả khía cạnh thí nghiệm và mô phỏng
số.
Theo khía cạnh mô phỏng số, các tác giả trước đây để phân tích ứng
xử ngoài miền đàn hồi của bản bê tông cốt thép chịu uốn ngoài mặt phẳng
thường xử dụng mô hình “phân lớp”, theo đó bản được chia thành nhiều lớp
và mỗi lớp được coi như có trạng thái ứng suất biến dạng đều và theo
phương của bản. Trong hướng tiếp cận này, bản thân cốt thép trong phương
của bản cũng được mô hình như các lớp vật liệu cùng với các lớp vật liệu
của bê tông và giúp xử lý tốt các ứng xử trong phương của bản. Tuy nhiên,
hướng tiếp cận này không xét được ảnh hưởng của ứng suất – biến dạng
theo phương vuông góc với bản, ví dụ như hiệu ứng cắt, trượt ngoài mặt
phẳng bản. Đồng thời, cũng không xét được sự tham gia làm việc của cốt
thép chịu lực cục bộ thường được đặt theo phương lực tác dụng lên bản. Để
giải quyết nội dung này, Hrynuk và Vecchio đã căn cứ vào lý thuyết trường
đề xuất mô hình “phân lớp” nhưng có xét đến hiệu ứng cắt trượt theo

6


phương vuông góc với bản. Đây là cách tiếp cận này phù hợp với các lực tác
động vuông góc với bản. Khi đó phương của ứng suất và biến dạng chính
trùng với phương của bản mặt cầu và phương vuông góc với phương của
bản mặt cầu. Tuy nhiên vấn đề quan trọng là mô phỏng được sự hình thành
và phát triển các vết nứt tại vùng cục bộ của kết cấu thì chưa xử lý được.
Để có thể mô phỏng sự phát triển và hình thành vết nứt trong kết cấu
bê tông cốt thép nói chung, có hai hướng tiếp cận chính là hướng sử dụng
mô hình nứt rời rạc (không liên tục - discrete model) và hướng sử dụng mô
hình phân tán (smeared crack model). Hướng sử dụng mô hình không liên
tục coi môi trường kết cấu sau khi xuất hiện vết nứt được tác thành những
thành phần độc lập; được mô tả trong véc-tơ chuyển vị của cơ hệ bằng các
hàm dạng không liên tục bổ sung thêm vào các hàm dạng liên tục thông
thường được dùng để mô phỏng chuyển vị của các phần tử thuộc kết cấu.
Đây là hướng nghiên cứu sử dụng các phần tử hữu hạn mở rộng (X-FEM,
ED-FEM) để mô tả biến dạng nứt trong kết cấu, thường được sử dụng để mô
tả các vết nứt lớn, đủ để làm mất tính liên tục trong trạng thái chịu lực của
kết cấu. Các nghiên cứu thuộc hướng này có thể kể đến như các nghiên cứu
của Ibrahimbegovic và cộng sự (xem [2] và [3] ) cho kết cấu bê tông, kết
cấu thép, kết cấu bê tông cốt thép chịu tác động cơ học, tác động nhiệt, tải
trọng động,.. Hướng nghiên cứu này khi áp dụng cho vật liệu BTCT dạng
khối là khó khăn do việc cần phải xây dựng được phương trình tương tác
giữa bê tông, cốt thép và dính bám của bê tông với thép theo các phương khi
đã xảy ra vết nứt.
Hướng tiếp cận thứ hai được gọi là mô hình nứt phân tán (smeared
crack model). Theo đó, vật liệu sau khi nứt vẫn được coi là khối chịu lực
liên tục và phần biến dạng lớn do nứt được mô phỏng bằng các phương trình
liên tục. Khi đó, vết nứt ở mỗi phần tử được tích hợp trong tổng biến dạng –

chuyển vị của phần tử đó chứ không nằm ở vị trí tiếp giáp giữa các phần tử.
Mô hình nứt phân tán được nhiều tác giả nghiên cứu, phát triển. Mô hình nứt
phân tán này được Selby và cộng sự áp dụng để phát triển lý thuyết trường
nén cải tiến của Vecchio và Collins để áp dụng cho những phần tử bê tông
cốt thép dạng khối và được đưa vào trong các phần mềm phần tử hữu hạn
dưới tên gọi là mô hình phân tích “nứt dựa trên tổng biến dạng” (total strain
crack model). Mô hình “nứt dựa trên tổng biến dạng” về nguyên tắc giúp
phân tích được sự hình thành và phát triển vết nứt tại những khu vực có
7


trạng thái ứng suất – biến dạng dạng khối, và do đó đã được áp dụng để
phân tích các bài toán nứt liên quan đến dầm cao hoặc vùng bê tông cốt thép
chịu lực cục bộ dạng khối (ví dụ như đầu dầm chịu lực cục bộ trong dầm BT
dự ứng lực). Việc sử dụng mô hình “nứt dựa trên tổng biến dạng” để phân
tích phát hoại của bản chịu lực thẳng đứng (tại vị trí liên giữa cột và bản) đã
được Ngekpe và Barisua tiến hành và cho kết quả tốt. Tuy nhiên chưa được
sử dụng để phân tích sự làm việc của kết cấu bản chịu tải trọng nén hoặc kéo
xiên góc.
Trên khía cạnh thí nghiệm, cũng chưa có nhiều nghiên cứu trên thế
giới tiến hành thí nghiệm phá hoại kết cấu bản BTCT chịu lực xiên góc. Một
số nghiên cứu thí nghiệm trước đây với kết cấu bản thường chỉ để cập đến
ứng xử của bản chịu nén thẳng đứng, chưa có kết quả về các bản bê tông cốt
thép chịu nén xiên góc. Trong báo cáo này, tác giả trình bày về khả năng
ứng dụng của mô hình nứt dựa trên tổng biến dạng để áp dụng cho phân tích
bản bê tông cốt thép chịu nén theo phương xiên.
Trong mô hình nứt theo tổng biến dạng, phương của ứng suất chính
được xem như trùng với phương của biến dạng chính.

Hình 1. Trạng thái ứng suất – biến dạng một phân tố bê tông cốt thép

Do mô hình này áp dụng cho vật liệu bê tông cốt thép nên các thông
số đầu vào của bê tông là cần thiết, các thông số này bao gồm: mô đun đàn
hồi, hệ số Poisson, cường độ chịu kéo, cường độ chịu nén và năng lượng phá
hoại. Các tiêu chuẩn thiết kế liên quan đến vật liệu bê tông đều có những
công thức quan hệ tương ứng để xác định được các thông số này thông qua
cấp của bê tông. Riêng đối với năng lượng phá hoại (Gf), CEB-FIP 1990 có
công thức và bảng tra để xác định giá trị này từ đường kính hạt cốt liệu (xem
8


công thức 1 và bảng 1)
G

f

 G

fo

 f cm 


 f cm o 

0 .7

(1)

Trong đó: fcm là cường độ chịu nén trung bình của bê tông; fcm0 là giá
trị cường độ chịu nén tham chiếu, lấy bằng 10 MPa. Giá trị của năng lượng

phá hoại tham chiếu Gf0 lấy theo bảng 1:
Bảng 1. Giá trị Gfo tương đương với Dmax
Dmax (mm)
Gf0 (J/m2)
8
25
16
30
32
58
Dựa trên các thông số đầu vào của bê tông kể trên, xây dựng được
đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng của vật liệu bê tông khi chịu kéo
nén và quá trình tăng tải, rỡ tải theo phương ứng suất chính ở hình 2.

Hình 2. Đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông khi
chịu kéo, nén
Có rất nhiều mô hình toán học đã được đề xuất để mô tả đường cong
ứng suất – biến dạng của bê tông ở vùng chịu nén và chịu kéo. Công thức 2
giới thiệu phương trình Thorenfeldt và công thức 3 giới thiệu mô hình của
của Vecchio và Collins cho vùng chịu kéo.
Phương trình đường cong Thorenfeldt cho bê tông chịu nén:

9




i 
f   fp


p 
 n 1


Trong đó:

n  0 .8 0 

n
 
i


 p






nk










(2)

nÕu 0     p
 1

, k  
fcc
17
nÕu
 p
 0 .6 7 
62

fcc

Phương trình đề xuất của Vecchio và Collins cho vùng kéo của bê
tông.
f c1

 E c 1

'
 
ft

 1  200  1

0   1   cr

(3)

 1   cr

Ứng xử chịu cắt của bê tông được thể hiện qua mô đun đàn hồi cắt.
Tại vị trí xuất hiện vết nứt, độ cứng chống cắt giảm do ảnh hưởng của vết
nứt và được tính theo công thức 4:
G

cr

 G

(4)

Trong đó β là hệ số chiết giảm do ảnh hưởng của hư hỏng nứt. β bằng
từ 0 đến 1.
Đối với đường cong ứng suất biến dạng của cốt thép, có thể sử dụng
mô hình đàn dẻo:

 E s  si
f si  
f

 y

0   si  

 si  

y


(5)
y

Các đường cong ứng suất biến dạng của bê tông và cốt thép là cơ sở
để xây dựng được đường cong ứng suất biến dạng của vật liệu bê tông cốt
thép theo phương ứng suất, biến dạng chính. Đây là cơ sở của mô hình nứt
theo tổng biển dạng.
CHƢƠNG 3. THÍ NGHIỆM VÀ MÔ HÌNH BẢN BTCT
CHỊU NÉN NGHIÊNG
Để chứng minh khả năng sử dụng mô hình phân tích nứt theo tổng
biến dạng trong việc phân tích sự làm việc của bản BTCT chịu nén nghiêng,
tiến hành mô phỏng và so sánh với kết quả thí nghiệm.
10


3.1. Mô hình thí nghiệm
Xây dựng mô hình bản bê tông chịu nén với 03 góc nghiêng α khác
nhau lần lượt là 25 độ, 45 độ và 70 độ.

Hình 3. Mẫu thí nghiệm
Mỗi góc nghiêng tiến hành chế tạo 03 mẫu thí nghiệm. Bản bê tông
dày 10cm, rộng 5m và dài 6m, cường độ chịu nén khi uốn f’c = 40MPa, kích
thước cốt liệu lớn nhất Dmax = 20mm. Bản được bố trí 2 lưới cốt thép
đường kính D = 10mm, bước cốt thép bằng 150x150 mm. Vị trí đặt lực nén
đặt một tấm thép kê ngang, được hàn vào lưới cốt thép trên để tránh lực đặt
trực tiếp lên bê tông. Trong quá trình thí nghiệm tiến hành ghi nhận cấp lực
tác động (P), đo đạc biến dạng trong cốt thép, biến dạng của bê tông mặt
dưới ngay dưới điểm đặt lực và chuyển vị thẳng đứng ở đáy bản. Bản được
nén đến phá hoại.
3.2. Kết quả mô hình hóa

Các mẫu thí nghiệm cũng được mô phỏng số sử dụng mô hình nứt
theo tổng biến dạng; trong mô hình sử dụng thông số đầu vào của vật liệu
như sau:
Bảng 2. Thông số đầu vào của vật liệu
STT
Tên chỉ tiêu
Ký hiệu
Giá trị
Đơn vị
Cốt thép CB400V
Giới hạn chảy
fy
400
MPa
1
Mô đun đàn hồi
Es
20000
MPa
2
Bê tông C40
Cường độ chịu nén
f'c
40
MPa
3
Mô đun đàn hồi
Ec
31975
MPa

4
Hệ số Poisson
v
0.2
5

11


Từ thông số đầu vào này, đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng
của bê tông và cốt thép được xây dựng theo các công thức đã được giới
thiệu ở mục 2. Bản BTCT được mô hình theo phương pháp phần tử hữu
hạn, có xét mô hình đầy đủ cốt thép và bê tông (xem hình 4)

Hình 4. Mô hình bản bê tông chịu nén
Tiến hành phân tích chuyển vị thẳng đứng của bản và ứng suất trong
cốt thép của bản theo các cấp tải trọng cho ở Bảng 3.
Bảng 3. Các cấp tải thí nghiệm/mô hình hóa
Giá trị (kN)
Cấp tải
Pi/Pgh
 =25 độ
 =45 độ
 =70 độ
CT 1

0,1Pgh

12


8

6.5

CT 2

0,2Pgh

24

16

13

CT 3

0,3 Pgh

36

24

19.5

CT 4

0,4 Pgh

48


32

26

CT 5

0,5 Pgh

60

40

32.5

CT 6

0,6 Pgh

72

48

39

CT 7

0,7 Pgh

84


56

45.5

CT 8

0,8 Pgh

96

64

52

CT 9

0,9 Pgh

108

72

58.5

CT 10

Pgh

120


80

65

CT 11

1.1Pgh

132

88

71.5

12


Kết quả phân tích chuyển vị lớn nhất, ứng suất trên cốt thép cho các
bản với các góc nghiêng khác nhau qua 11 cấp tải được tổng hợp ở Bảng 4
và hình 5. Trong hình 5, nét đứt thể hiện độ võng, ứng suất trong thép ở
điểm cách vị trí đặt lực 20 cm; trong khi nét liền thể hiện độ võng, ứng suất
trong thép ở vị trí ngay dưới điểm đặt lực.
Bảng 4. Tóm tắt kết quả trên mô hình phân tích
Cấp tải

Chuyển vị ớn nhất (
°

)


Ứng suất cốt thép (Mpa)
α =45°

α =70°

0.5

3.4

7.1

0.41

8.1

7.8

15.9

0.58

0.8

15.8

18.1

45.8

0.91


1.13

1.44

46.1

59.6

97.5

5

1.42

1.86

2.13

91.9

111.3

133

6

2.03

2.58


2.93

142.8

172.5

183.8

7

2.7

3.31

3.75

198.7

221

236.6

8

3.39

4.16

5.7


257.3

273.9

297.9

9

5.58

5.09

7.17

326.4

332.7

343.6

10

7.61

6.17

9.18

400


400

400

11

10.81

9.24

12.16

400

400

400

α =70

°

α=25

α =45

1

0.17


0.17

0.19

2

0.32

0.35

3

0.56

4

α=25°

Hình 5. Biểu đồ quan hệ giữa tải trọng và độ võng, giữa tải trọng
và ứng suất cốt thép
Hình 6 thể hiện biến dạng của bản và phân bố ứng suất trong bản bê tông
ứng với tải trọng tác dụng Pgh (cấp tải 10) cho các góc nghiêng khác nhau.

13


Trƣờng hợp α=25 độ
P = 120 kN


Trƣờng hợp α =45 độ
P=80kN

Trƣờng hợp α =70 độ
P=65 kN
Hình 6. Kết quả biến dạng bản và phân bố ứng suất trong cốt thép ở
cấp tải 10Bảng 4 và hình 6 cho thấy ứng suất kéo trong thép đạt giá trị giới
hạn (400MPa) ở cấp tải 10, với các giá trị tải trọng phá hoại của bản (Pgh)
cho các góc nghiêng 25 độ, 45 độ và 70 độ lần lượt là 120 kN, 80kN và 65
kN.
3.3. So sánh kết quả mô hình hóa và kết quả thí nghiệm
Độ võng và lực tác dụng tại thời điểm phá hoại tương ứng với các
từng mẫu thí nghiệm được thể hiện ở bảng 5.
Bảng 5. Tóm tắt kết quả trên mô hình phân tích
KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
Mẫu 250
Mẫu 450
Mẫu 700
Lực
Lực
Lực
Vị trí
Lần đo
Võng phá Võng phá Võng phá
(cm)
(mm) hoại (mm) hoại (mm) hoại
(kN)
(kN)
(kN)
R=0

7.22
9.94
12.72
142
100.2
79.6
Lần 1
R=20
6.27
7.20
8.48
R=0
7.04
9.08
12.20
141.1
92.8
79.85
Lần 2
R=20
6.02
6.68
8.39
R=0
7.32
9.28
12.01
140
97.32
80.39

Lần 3
R=20
6.25
7.25
9.08
(R là khoảng cách từ vị trí đo võng đến tim điểm đặt lực)
14


Kết quả nén mẫu cho thấy lực phá hoại của bản ở các góc nghiêng 25
độ, 45 độ và 70 độ lần lượt là 141 kN, 96 kN và 80kN; lệch và lớn hớn giá
trị theo kết quả mô hình là khoảng 15% đến 20%. Quan hệ lực – độ võng
của bản theo thí nghiệm và theo kết quả mô phỏng được thể hiện ở hình 7.
Nguyên nhân của sai khác là sự không đồng nhất trong ứng xử chịu lực của
bê tông và trong mô hình đang giả thiết dính bám giữa thép và bê tông là
tuyệt đối. Tuy nhiên, kết quả mô hình là thiên về an toàn

Hình 7. So sánh kết quả mô hình và kết quả thí nghiệm
Dạng phá hoại từ kết quả mô hình cũng cho thấy sự tương đồng với
dạng phá hoại thu nhận được từ kết quả thí nghiệm (xem hình 8). Theo đó,
phá hoại gồm hai dạng là phá hoại do uốn và phá hoại tại vùng xung quanh
điểm đặt lực.

Hình 8. Dạng phá hoại trên bản BTCT theo kết quả thí nghiệm
và theo mô hình
15


Hình 8 cho thấy dạng phá hoại theo kết quả mô hình và thí nghiệm là
phù hợp với nhau.

Kết quả thí nghiệm cho thấy việc sử dụng mô hình “nứt theo tổng
biến dạng” cho bê tông cho phép mô phỏng được tương đổi chính xác cả
dạng phá hoại và chuyển vị, biến dạng tổng thể trên bản mặt cầu BTCT chịu
lực cục bộ tác dụng từ ngoài mặt phẳng; giá trị lực phá hoại theo tính toán
nhỏ hơn một chút so với phá hoại thực tế trên mô hình thí nghiệm. Từ đó có
thể kết luận mô hình “nứt theo tổng biến dạng” là mô hình phù hợp cho việc
phân tích ứng xử của bản BTCT chịu lực dạng này.
CHƢƠNG 4. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH “TỔNG BIẾN DẠNG NỨT”
PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA MẶT CẮT HÌNH HỘP BÊ
TÔNG CỐT THÉP CẦU DÂY MỘT MẶT PHẲNG DÂY ĐIỂN
HÌNH VÀ SO SÁNH VỚI KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỰC TẾ
4.1. Lựa chọn kết cấu phân tích - tính toán
Để minh chứng cho khả năng ứng dụng của mô hình phân tích nứt
theo mô hình tổng biến dạng, tiến hành phân tích cụ thể cho bài toán vùng
chịu lực cục bộ trên bản mặt cầu trong cầu dây văng điển hình dạng mặt cắt
ngang của cầu Bãi Cháy. Trong phân tích này, tiến hành phân tích trạng thái
chịu lực của bản mặt cầu trong các trường hợp lực căng trong dây khác nhau
(được mô tả tương đương với các câp tải trọng từ 0.2fpy đến 0.7 fpy) và cho 2
trường hợp: có sử dụng và không sử dụng ống thép chịu lực cục bộ. Kết quả
mô hình cũng đánh giá cho mức độ hiệu quả của giải pháp sử dụng ống thép
chịu lực cục bộ tại đáy đầu neo cáp dây văng. Cầu Bãi Cháy, cầu được lấy
làm ví dụ cho việc phân tích, có dầm chủ dạng hộp đơn bê tông cốt thép có
DUL ngang. Hệ cáp văng một mặt phẳng dây gồm 102 dây văng với khoang
dầm được liên kết qua ụ neo cáp xuống bản mặt cầu. Hệ ống thép chịu kéo
tăng cường cách đều nhau với khoảng cách 3m theo phương dọc cầu. Góc
nghiêng dây thay đổi từ 22o đến 50o.
4.2. Kết quả phân tích
Để đơn giản hóa cho việc phân tích tính toán mà vẫn đảm bảo được
mục đích phân tích, mô hình được xét sẽ chỉ là một đốt dầm có ụ neo giữa
bản mặt cầu, biên của đốt dầm mô hình được lấy đến giữa khoang dây.


16


Hình 9. Sơ họa mô hình PTHH một đốt dầm
Bảng 6. Thông số kích thước dầm hộp
STT
1
2
3
4
5
6

Đại ƣợng
Chiều cao dầm hộp
Chiều rộng bản cánh trên
Chiều rộng bản cánh dưới
Chiều dày bản cánh trên
Chiều dày bản cánh dưới
Chiều dày sườn dầm

Giá trị
3,70
25,00
8,00
0,25
0,20
0,35


Đơn vị
m
m
m
m
m
m

Một số thông số chính về vật liệu của bê tông dầm như sau:
Cường độ bê tông dầm
f’c
=
45
MPa
Khối lượng riêng bê tông dầm yc
=
2400
kg/m3
Trọng lượng riêng bê tông dầm γc
=
23,54
kN/m3
Các giới hạn về ứng suất của bê tông được xác định theo tiêu chuẩn
TCVN11823:2017
Giới hạn ứng suất kéo của bê tông
[σk] =
3,354 MPa
Giới hạn ứng suất nén của bê tông
[σn] =
27

MPa
Cốt thép dự ứng lực được sử dụng là loại tao xoắn 7 sợi có độ chùng thấp,
đường kính danh định là 15,2mm với các thông số đặc trưng bao gồm:
Cường độ chịu kéo chảy
fpy
=
1670 MPa
Mô đun đàn hồi của thép
Eps =
197000 MPa
Cốt thép thường được dung là loại SD 390 theo tiêu chuẩn Nhật Bản
JISG3112 với các đặc trưng chính như sau:
Cường độ chịu kéo chảy
fy
=
390 MPa
17


Mô đun đàn hồi của thép
Es
=
205000 MPa
Đường kính cốt thép ngang
d1
=
22
mm
Đường kính cốt thép dọc
d2

=
16
mm
Trên thực tế, mép tiếp xúc giữa các đốt dầm có chuyển vị khi chịu tải
trọng nhưng chuyển vị tương đối so với u neo cáp và các điểm trong khoang
là không đáng kể. Do đó dầm chủ được mô hình ngàm ở 2 mặt tiếp xúc với
các đốt dầm tiếp theo.

Hình 10. Mô hình điều kiện biên.
Tải trọng tác dụng lên kết cấu bao gồm trọng lượng bản thân dầm
chủ, tĩnh tải giai đoạn 2, lực căng kéo của cáp dây văng, hoạt tải và các tải
trọng đặc biệt khác như gió. Các tải trọng: tĩnh tải giai đoạn 2, hoạt tải và
các tải trọng đặc biệt khác khi tác dụng lên kết cấu cầu cũng như bản mặt
cầu tương đương với việc tăng lực kéo của dây văng. Do vậy, bài toán chỉ
phân tích tải trọng bản thân và lực tác dụng của cáp dây văng truyền vào bản
mặt cầu qua các cấp tải khác nhau là đủ để phản ánh ảnh hưởng của các tải
trọng thực tế có thể tác dụng lên bản mặt cầu.

Hình 11. Chi tiết vị trí neo cáp.

18


Bó cáp dây văng sử dụng 61 tao cáp có đường kính mỗi tao là
15,2mm. Tải trọng do bó cáp dây văng sẽ truyền vào ụ bê tông thông qua bát
neo cáp dây văng có kích thước như hình vẽ trên. Bát neo có cấu tạo mặt
phẳng như hình vẽ, vị trí này được ép tỳ sát vào phần ụ neo bê tông đổ sẵn
của bản mặt cầu. Tải trọng từ dây văng tác dụng lên bát neo và truyền vào
bản mặt cầu thông qua ụ neo với giá trị áp lực phân bố có thể coi là đều trên
diện tích tiếp xúc. Góc nghiêng của dây văng thay đổi dẫn đến thay đổi về

lực tác động truyền từ cáp văng vào bản mặt cầu, do đó cũng ảnh hưởng đến
vùng cục bộ. Theo tiêu chuẩn thiết kế và chỉ dẫn thi công, qua các giai đoạn
thi công và khai thác, ứng suất trong dây văng được khống chế nằm trong
khoảng 0.3fpy đến 0.6fpy. Khi chịu tải trọng gió, ứng suất trong cáp có thể lên
đến 0.65fpy. Do đó, trong nghiên cứu này, nhóm tác giả tiến hành phân tích
tính toán ứng suất – biến dạng của vùng chịu lực cục bộ đầu neo tương ứng
với ứng suất trong cáp dây văng từ 0.5fpy đến 0.7fpy. Đối với mỗi cấp tải
căng cáp, tiến hành phân tích cho hai trường hợp có hệ ống thép tăng cường
và không có hệ tăng cường.
Ví dụ cho trường hợp có hệ tăng cường với cấp tải 0.5fpy

Hình 12. Kết quả chuyển vị theo phương Z

19


Hình 13. Kết quả ứng suất kéo và nén theo phương X

Hình 14. Kết quả ứng suất kéo và nén theo phương Y

20


Hình 15. Kết quả ứng suất trong cốt thép thường và trong ống thép

21


Hình 16. Kết quả vùng nứt xuất hiện
Bảng 7. Bảng tổng hợp kết quả khi có và không tăng cường bằng ống thép

0.5fpy
Không
Có
Cấp tải căng kéo cáp
tăng
tăng
cường cường
Chuyển vị thẳng
1.898 1.693
đứng tại vị trí neo
(mm)
3.35
3.35
Ứng Phương kéo
suất
X
nén -16.90 -19.44
trong
kéo
3.35
3.35
Phương
bê tông
Y
nén -21.22 -20.72
(MPa)
Ứng suất của kéo 138.31 119.99
thép thường
nén -122.6 -141.0
(MPa)

Độ mở rộng vết nứt
0.203 0.173
(mm)

0.6fpy
Không
Có
tăng
tăng
cường cường

0.7fpy
Không
Có
tăng
tăng
cường cường

2.479

2.161

3.098

2.666

3.35
-20.88
3.35


3.35
-23.77
3.35

3.35
-24.97
3.35

3.35
-28.25
3.35

-25.76

-25.17 -30.198 -29.61

194.16 158.34 246.72 197.73
-156.3

-179.9 -192.72 -221.77

0.297

0.237

0.385

0.300

Rõ ràng rằng, nếu áp dụng mô hình phân tích dạng bản thông

thường đã được áp dụng trong thiết kế như đề cập ở chương 2 cho phân tích
kết cấu nhịp cầu dây văng một mặt phẳng dây - cầu Bãi Cháy sẽ không thể
phân tích, đánh giá được ứng xử cục bộ xung quanh đầu neo cáp văng của

22


phân đoạn mặt cắt hình hộp; cũng không thể đánh giá được chính xác hiệu
quả của các giải pháp tăng cường để đề xuất giải pháp tăng cường phù hợp.
Kết quả phân tích sử dụng mô hình lí thuyết đề xuất đã chỉ ra được
trạng thái ứng suất - biến dạng ở vùng cục bộ đầu neo; ứng suất trong cốt
thép thường và đặc biệt, phân tích chỉ ra được khu vực chịu ảnh hưởng của
lực cục bộ cũng như độ mở rộng vết nứt lớn nhất, vấn đề đặc biệt quan trọng
với việc xây dựng cầu tại những vị trí có khả năng xảy ra ăn mòn cao như ở
vị trí cầu dây văng Bãi Cháy.
Kết quả phân tích áp dụng cho các tải trọng lực căng dây văng khác
nhau, các góc nghiêng cáp khác nhau đã giúp làm rõ được hiệu quả tác dụng
của hệ thống tăng cường kết cấu dầm hộp, bản mặt cầu tại các vị trí có neo
cáp trong cầu Bãi Cháy. Kết quả này cho thấy việc bố trí các ống thép chịu
kéo này có hiệu quả, nhưng không hoàn toàn rõ ràng đặc biệt cho các vị trí
góc nghiêng của cáp dây văng nhỏ.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Trong luận văn này, nghiên cứu sinh đã tiến hành nghiên cứu lý
thuyết, thực nghiệm về ứng xử cơ học của phân đoạn dầm hộp bê tông cốt
thép chịu lực căng dây văng ở giữa bản nắp trong cầu dây văng một mặt
phẳng dây.
Trong đó, nghiên cứu tổng quan ở chương 1 cho thấy vấn đề còn
tồn tại trong bài toán phân tích ứng xử cơ học của phân đoạn mặt cắt hình
hộp BTCT cầu dây văng một mặt phẳng dây là cần phải đề xuất mô hình

phân tích cho phép tính toán, đánh giá được ứng xử cục bộ tại vị trí neo dây
(bao gồm cả hư hỏng của bê tông tại xung quanh đầu neo) đồng thời với
việc phân tích được trạng thái ứng suất - biến dạng tổng thể của kết cấu
dầm; đặc biệt khi kết cấu bản nắp hình hộp phải đồng thời chịu các hiệu ứng
lực như: lực kéo ngoài mặt phẳng bản, lực uốn theo hai phương dọc và
ngang cầu, lực kéo - nén trong phương của bản.
Trên cơ sở nghiên cứu tổng quan ở chương 1, ở chương 2, nghiên
cứu sinh đã tiến hành nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đề xuất mô hình
phân tích “nứt theo tổng biến dạng” để phân tích ứng xử phân đoạn mặt cắt
hình hộp chịu lực căng dây trong cầu dây văng một mặt phẳng dây. Kết quả
23


thí nghiệm ở chương 3 và phân tích áp dụng ở chương 4 đã chứng minh tính
đúng đắn của mô hình đề xuất và cho thấy khả năng ứng dụng mô hình này
vào phân tích trong bài toán phân đoạn mặt cắt hình hộp BTCT chịu lực
căng dây thực tế. Đây cũng là kết quả nghiên cứu chính và có tính mới của
luận án.
Sau khi đã đề xuất được mô hình phân tích lý thuyết, ở chương 4,
tác giả đã ứng dụng mô hình đề xuất để phân tích trạng thái ứng suất - biến
dạng cho các phân đoạn mặt cắt hình hộp bê tông cốt thép chịu lực căng dây
điển hình. Kết quả phân tích ở chương này cũng cho thấy mức độ hiệu quả
của giải pháp tăng cường mặt cắt hình hộp trong thực tế bằng ống chịu kéo
là có nhưng không thực sự rõ rệt. Cụ thể giải pháp này không thực sự phù
hợp ở những vị trí góc nghiêng dây nhỏ và không giúp giảm đáng kể độ mở
rộng vết nứt.
Mô hình nghiên cứu đề xuất trong luận án này có thể được tiếp tục
phát triển để phân tích bài toán phân đoạn mặt cắt hình hộp chịu tải trọng
lực căng dây có xung kích (lực căng đây động - khi đứt dây), phân tích mỏi
của bê tông cốt thép chịu lực cục bộ ở khu vực neo dây văng. Mô hình

nghiên cứu đề xuất trong luận án cũng có thể áp dụng để phân tích, đánh giá
các giải pháp thiết kế, tăng cường phù hợp tại vị trí mặt cắt ngang dầm hộp
neo dây; các giải pháp tăng cường tại vị trí này như:
Neo trực tiếp vào đáy bản nắp;
Tăng cường dầm ngang, vách ngang;
Sử dụng ống thép neo;
Sử dụng bê tông cốt sợi hoặc bê tông có cường độ cao hơn;
từ đó đề xuất được giải pháp tăng cường phù hợp với từng loại bề
rộng mặt cầu, chiều dài phân đoạn mặt cắt hình hộp neo cáp văng và góc
nghiêng của cáp văng.
Đây là những hướng nghiên cứu mà nghiên cứu sinh sẽ tiếp tục tiến
hành nghiên cứu trong thời gian tới.

24