✼✵

❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ◆æ♥❣ ▲➙♠ ❚P✳ ❍ç ❈❤➼ ▼✐♥❤

❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❛❧❝♦❤♦❧✐❝ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ ❝✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❥✉✐❝❡ ❜②
❝❡r❡✈✐s✐❛❡ ✉s✐♥❣ r❡s♣♦♥s❡ s✉r❢❛❝❡ ♠❡t❤♦❞♦❧♦❣②

❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s

❍✉❛♥ ❚✳ P❤❛♥∗ ✱ ✫ ❍✐❡♥ ▼✳ ◆❣✉②❡♥
❋❛❝✉❧t② ♦❢ ❋♦♦❞ ❙❝✐❡♥❝❡ ❛♥❞ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣②✱ ◆♦♥❣ ▲❛♠ ❯♥✐✈❡rs✐t②✱ ❍♦ ❈❤✐ ▼✐♥❤ ❈✐t②✱ ❱✐❡t♥❛♠

❆❘❚■❈▲❊ ■◆❋❖

❆❇❙❚❘❆❈❚

❘❡s❡❛r❝❤ P❛♣❡r

■♥ r❡❝❡♥t ②❡❛rs✱ ❝✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❢r✉✐t ❤❛s ❜❡❡♥ ❛♣♣❧✐❡❞ ✐♥ ❢♦♦❞ ♣r♦❝❡ss✐♥❣
✇✐t❤ ✈❛r✐♦✉s ♣r♦❞✉❝ts✳ ❚❤❡ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ♦❢ t❤✐s st✉❞② ✇❛s t♦ ✈❛❧♦r✐③❡ ❛
❢❡r♠❡♥t❡❞ ❢r✉✐t ❞r✐♥❦ ❢r♦♠ ❛ ❱✐❡t♥❛♠❡s❡ ❧♦❝❛❧ ❝✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❢r✉✐t ❜②
t❤❡ ❛❧❝♦❤♦❧✐❝ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❥✉✐❝❡ ✉s✐♥❣ ❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s ❝❡r❡✈✐s✐❛❡✳
❘❡s♣♦♥s❡ s✉r❢❛❝❡ ♠❡t❤♦❞♦❧♦❣② ✇❛s ✉s❡❞ t♦ ❞❡s❝r✐❜❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥❝② ♦❢
s♦❧✉❜❧❡ s♦❧✐❞ ❝♦♥t❡♥t✱ ✐♥♦❝✉❧✉♠ s✐③❡ ♦❢ ②❡❛st ❛♥❞ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ t✐♠❡
♦♥ ❡t❤❛♥♦❧ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❞✉r✐♥❣ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢ ❝✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❥✉✐❝❡
❜② ❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s ❝❡r❡✈✐s✐❛❡ ❙▲❙✳ ❚❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥ts ✇❡r❡ ♣❡r❢♦r♠❡❞
❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ ❝❡♥tr❛❧ ❝♦♠♣♦s✐t❡ ❞❡s✐❣♥ ✇✐t❤ t♦t❛❧ s♦❧✉❜❧❡ s♦❧✐❞
❝♦♥t❡♥t r❛♥❣✐♥❣ ❢r♦♠ ✶✻ t♦ ✷✵0 ❇r✐①✱ ✐♥♦❝✉❧✉♠ s✐③❡ ♦❢ ②❡❛st ❢r♦♠ ✶✪
t♦ ✸✪✱ ❛♥❞ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ t✐♠❡ ❢r♦♠ ✹✷ t♦ ✹✽ ❤✳ ❆ q✉❛❞r❛t✐❝ ♠♦❞❡❧
✇❛s ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ t♦ ❝♦rr❡❧❛t❡ t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s t♦ t❤❡ ❡t❤❛♥♦❧ ②✐❡❧❞ ❛♥❞
s❡♥s♦r② s❝♦r❡✳ ❚❤❡ r❡s✉❧ts s❤♦✇❡❞ t❤❛t ❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ ❡t❤❛♥♦❧ ❢r♦♠

t❤❡ ❝✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❥✉✐❝❡ ❝♦✉❧❞ ❜❡ ❛❝❤✐❡✈❡❞ r❡❛❝❤✐♥❣ ✉♣ t♦ ✺✳✶✪ ✭✈✴✈✮ ❛t
♦♣t✐♠✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ♦❢ ✶✾0 ❇r✐①✱ ✷✪ ②❡❛st ❛♥❞ ✹✹✲❤ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ t✐♠❡✳
❚❤❡ ♠♦❞❡❧ ♣r❡❞✐❝t✐♦♥s ❛❣r❡❡❞ s❛t✐s❢❛❝t♦r✐❧② ✇✐t❤ t❤❡ ❡①♣❡r✐♠❡♥t❛❧
✈❛❧✉❡s✳

❘❡❝❡✐✈❡❞✿ ▼❛r❝❤ ✸✵✱ ✷✵✶✾
❘❡✈✐s❡❞✿ ❆✉❣✉st ✶✺✱ ✷✵✶✾
❆❝❝❡♣t❡❞✿ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✵✸✱ ✷✵✶✾

❑❡②✇♦r❞s
❈✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❥✉✐❝❡
❋❡r♠❡♥t❛t✐♦♥
❘❡s♣♦♥s❡ s✉r❢❛❝❡ ♠❡t❤♦❞♦❧♦❣②

❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s ❝❡r❡✈✐s✐❛❡
∗

❈♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ❛✉t❤♦r

P❤❛♥ ❚❛✐ ❍✉❛♥
❊♠❛✐❧✿ ♣t❤✉❛♥❅❤❝♠✉❛❢✳❡❞✉✳✈♥

❈✐t❡❞ ❛s✿ P❤❛♥✱ ❍✳ ❚✳✱ ✫ ◆❣✉②❡♥✱ ❍✳ ▼✳✳ ✭✷✵✶✾✮✳ ❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❛❧❝♦❤♦❧✐❝ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢
❝✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❥✉✐❝❡ ❜② ❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s ❝❡r❡✈✐s✐❛❡ ✉s✐♥❣ r❡s♣♦♥s❡ s✉r❢❛❝❡ ♠❡t❤♦❞♦❧♦❣②✳ ❚❤❡ ❏♦✉r♥❛❧
♦❢ ❆❣r✐❝✉❧t✉r❡ ❛♥❞ ❉❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ✶✽✭✺✮✱ ✼✵✲✼✽✳

❚↕♣ ❝❤➼ ◆æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ✈➔ P❤→t tr✐➸♥ ✶✽✭✺✮

✇✇✇✳❥❛❞✳❤❝♠✉❛❢✳❡❞✉✳✈♥





rữớ ồ ổ P ỗ

ố ữ q tr rữủ q t rs
rs sỷ ử ữỡ t ự
P
ổ ỹ P rữớ ồ ổ P P ỗ





ồ

r ỳ s ữủ s t tứ tr
t ử t ừ ự tr sỷ
ử t ữỡ ợ s ữợ
sỷ ử rs rs Pữỡ t
ự ữủ sỷ ử ỹ ồ tố ữ
ữủ t r ỏ t t tớ
rữủ q t rs
rs ữủ ố tr t ữỡ q
tỹ t ố ủ õ t ợ ữủ t r
ỏ t tr tứ 0 r t tứ
tớ tứ ớ ỷ ử t ự tr
ổ tố ữ t sỹ ữ ừ tố
st ở ỗ q tố ữ s
t ở ỗ ữủ ỗ ữủ t

r ỏ t 0 r t tớ ớ
tr ổ tố ữ ỹ ũ ủ ợ tr tỹ


sỷ


ứ õ
q t

Pữỡ t ự

rs rs




P
t

t
t sqs õ ỗ ố
ũ t ợ sỷ ử
t rt tr ợ
tt tr õ ữỡ rt tỡ ở t t r
t r t tr
õ ổ ởt r tữớ
t ở 0 t ở ữợ 0
tờ tữỡ q tr
0 ỗ ở 2 t

t 2 ở tr ổ
ữủ t sr s t tố
t ởt ữ tr q
rt t t
t ữủ tr ồt t tr ồ
ợ t ữù
ờ ữủ rrt tr
õ rts s s
rs t tr t ỗ
tốt rrt t ỡ ss
t t õ ữủ ố



õ ữủ ữủ t t
tr t õ t
t
t õ ữớ t ợ t
ữợ ừ ú
ũ ử ố ữ
t tờ tữỡ
õ tr q tr tr
õ ỳ tữỡ r
t ữợ ự t
tr t tr sỷ ử ổ s
ữỡ P t
r ự ồ ữỡ
t ự ữủ ử tố ữ õ tổ
số tt ợ số ữủ tự ứ


t
t
tr sỷ ử õ õ
s ự tỹ ợ ử t
t s ữợ tr
tứ tr t ử t ừ
ự tố ữ õ q tr rữủ
q t sỷ ử
ổ Pt tr




rữớ ồ ổ P ỗ

rs rs
t Pữỡ P ự
r t õ ỗ tứ ú
t
ừ s t rs

rs t ổ
ồ ồ qố ở
õ t ổ trữớ Ptt trs rt
P trỳ ố ợ t

ỗ t ữớ s
ữợ t r õ t rỷ s t
ố ữợ ứ ừ sổ


ữợ2 2 5
út tr ữợ t
t t ữợ ứ ừ ữớ
ỷ ọ t t
ỷ trũ t 0 tr
ồ
út
tr ữợ
t ữủ t ữ
tt
t t ữủ ởt ọ t
t ố ờ s ữợ ợ t
ờ s 2 2 5 ợ ữủ tt q
t ồ

t ữớ ở r st ờ s t ữớ

rs rs
st ợ t ở 7 t
t ở ỏ


ố ữ q tr ỷ ỵ số t
t ữỡ q tỹ
t ố ủ õ t ữủ ố
ồ
tr P ố q ỳ
tố st t t ó t ữợ
t ự tố tr t
ở r 1 2 tớ

trũ
3 t ự t
r ỡ s 1 2 3 ữỡ tr
ỗ q ữủ ỹ ữ
ừ tố t t ó ở ỗ 1
q 2 Pữỡ tr
ữợ
ỗ q õ tờ qt
t
0 1 1 2 2 3 3 12 1 2
13 1 3 23 2 3 11 20 22 20 33 23
ữủ tố ữ õ t ữợ q s tr ữợ t
t tr tố tr ở ỗ s
tr ở ỗ ờ ừ ữợ tr

ữỡ t õ ỵ
ữủ t r ỏ t ở r ữủ
ú t 0 r 0 r
ổ Pt tr






rữớ ồ ổ P ỗ

ố tr t tố ữ õ q tr
tố
1 ở r

2
3 ớ ớ

ự õ ự ừ













ởt số t õ ỵ ừ tt q t
t
ữủ t r ỏ t

t
P
1



tr tr ở

ừ ữủ


ữủ t ữủ t

ữủ tờ ữủ
ữỡ t t


t q 1





tr ừ tr q
ừ s tt ú t
õ t tổ số ố
t r ởt s õ t ữủ
t ữù ụ ữ q t q
ởt số t tr ữủ
tr

t q t tr t õ ữủ
ữớ tữỡ ố ợ ữủ t r ỏ
t 0 r t ừ
t ợ
Pữỡ q t ữủ ự t ỡ s ợ ờ
s ữỡ q t
ỹ t ữủ q õ tr t ụ
Pữỡ ữủ ố tr õ t t ữủ r t tr
t ố tr ố ổ ừ ố õ ữủ t tữỡ ố

t ữủ õ s tứ
q t ữỡ ợ t q rt tốt sự ọ ữớ t ũ
ở ỗ q ỗ t
t ừ q ụ
õ q õ
tố ữủ ú ỵ r t ữủ
t tốt õ tự ổ
ự õ
tự t q q
t ủ t tr
tr t ộ
õ ụ ỵ tr ự s
ữủ ợ số ữ
ổ ữợ
ố ụ ữủ ố tr ộ
t
q ự tỹ tr tr ố
õ ủ t õ
tr tt trữớ ủ
trỏ q trồ tr q tr tr ờ t
tr ờ ữủ t t rt
t
ừ r q ủ t õ
st t ữủ t t õ ọ ợ tố ở
rt s
t
q r t õ ữủ
t ừ ởt tr ỳ tữỡ ố
t rt q trồ qt trỹ t õ õ ỳ ỷ ỵ
t ữủ s ụ ữ t tr s s

ữủ t ữủ
ữỡ q ờ s r t




ổ Pt tr




rữớ ồ ổ P ỗ

ữ ừ tố st ó P < tố ở r ỗ ở
ở ỗ s
tớ ữ
ợ s ữợ tr t ở
r t tớ tố
õ t ữ qt tợ t ữủ s
t q tố ữ q tr st
tố ở r t
tớ ớ ữủ t


ở ỗ tờ t ữủ

1 ở ỗ 1 ở r 2 t
3 tớ ớ ự
trữợ số t ữ ừ
tố ữỡ õ ở

t ừ tố t t ố ợ
ở t ừ t t ó ứ ữỡ
tr t t ữủ tố tữỡ q
t t ợ ở ỗ ự ở ữ ừ
tố t q ỗ Prt
t q t ở r õ ự ữ
sỹ t ở ỗ t t
ở r tố q trồ t ữ
ở ỗ s t õ t
tớ tố õ ữ
ỡ r ữợ t ở ừ tứ
tố st ữủ tt t


tố ữ ở ỗ t
ữớ ữ t ữủ t
q ữỡ tr ỗ q tố st
ữ ởt r
st t tr ừ tố tợ ởt
ợ t t ở ỗ t tr
ỹ ự ừ t ụ
t ỗ ở ữớ ợ s
q tr õ rữủ ữớ õ tr
õ trỏ ỗ ử
ử q tr s trữ ừ
ữủ ữớ q s
ự t ở số ừ t
ỹ tữỡ q ỳ ở ỗ tỹ t ỹ st t t ỳ t ợ ổ trữớ t

tr r õ t tớ

t ở ợ q tr ữợ
số tữỡ t ừ ở ỗ 2 ữủ tr tớ s
t tr õ õ ổ ữủ ỗ t õ s ổ
ữủ ỹ ồ ố tr t ũ ỏ ữợ tr rữủ tr
ủ tữỡ t ợ số t tớ tr ữợ tr
tr P P < t tố ởt tr tố q trồ qt
st ữ ở r tớ ữủ ỗ s r t
ữ õ ỵ sỹ t
ữ ừ tố st
ở ỗ

q s

Pữỡ tr ỗ q ợ tố ừ
ử t ở ỗ t ổ tổ ữ ồ
st ự ở ỗ t
õ ữ ữỡ tr 1 1
ỏ st t ự q t
2 3
q ỷ ỵ t số tữỡ t ừ
r õ
q 2 ữủ t ữ
số tữỡ ự ữủ ồ õ õ ụ õ ổ ữủ ồ
ữ ỵ t tố t t ố tr t ũ ủ tr P
ổ Pt tr




✼✺


❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ◆æ♥❣ ▲➙♠ ❚P✳ ❍ç ❈❤➼ ▼✐♥❤

❇↔♥❣ ✸✳ ❑➳t q✉↔ tè✐ ÷✉ q✉→ tr➻♥❤ ❧➯♥ ♠❡♥ ❜è tr➼ t❤❡♦ ❦✐➸✉ ❈❈❉
◆❚
✶
✷
✸
✹
✺
✻
✼
✽
✾
✶✵
✶✶
✶✷
✶✸
✶✹
✶✺

✣ë ❇r✐① ✪
✶✻
✷✵
✶✻
✶✻
✷✵
✷✵
✶✻
✷✵

✶✽
✶✽
✶✽
✶✽
✶✽
✶✻
✷✵

◆➜♠ ♠❡♥
✶
✶
✸
✶
✸
✶
✸
✸
✷
✷
✷
✶
✸
✷
✷

❚❤í✐ ❣✐❛♥ ✭❣✐í✮
✹✷
✹✷
✹✷
✹✽

✹✷
✹✽
✹✽
✹✽
✹✺
✹✷
✹✽
✹✺
✹✺
✹✺
✹✺

✣ë ❝ç♥ ✭✪✱ ✈✴✈✮
✹✱✷✾
✺✱✵✾
✹✱✺✶
✹✱✸✻
✺✱✷✹
✺✱✶✻
✹✱✼✷
✺✱✺✹
✺✱✵✶
✹✱✺✶
✺✱✶✻
✹✱✽✼
✺✱✷✹
✹✱✹✸
✺✱✸✷

✣✐➸♠ ❝↔♠ q✉❛♥

✶✺✱✻
✶✼✱✵
✶✺✱✵
✶✼✱✹
✶✼✱✷
✶✼✱✷
✶✻✱✽
✶✼✱✹
✶✻✱✹
✶✻✱✷
✶✼✱✻
✶✻✱✻
✶✼✱✷
✶✹✱✽
✶✻✱✽

❇↔♥❣ ✹✳ ✣ë ❝ç♥ ✈➔ ✤✐➸♠ ❝↔♠ q✉❛♥ t❤❡♦ ❞ü ✤♦→♥ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ tè✐ ÷✉ ✈➔ t❤ü❝ t➳

●✐→ trà ❞ü ✤♦→♥
●✐→ trà ❤✐➺✉ ❝❤➾♥❤
❚❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ❦✐➸♠ ❝❤ù♥❣

✣ë ❇r✐①
✶✾✱✶✻
✶✾✱✵✵
✶✾✱✵✵

❨➳✉ tè ❦❤↔♦ s→t
✪ ♥➜♠ ♠❡♥ ❚❤í✐ ❣✐❛♥ ✭❣✐í✮
✶✱✾✵

✹✸✱✾✻
✷✱✵✵
✹✹✱✵✵
✷✱✵✵
✹✹✱✵✵

✣ë ❝ç♥ ✭✪✮

❈↔♠ q✉❛♥

✺✱✶✵
✺✱✵✾
✺✱✶✵

✶✻✱✺✶
✶✻✱✺✶
✶✻✱✹✼

❍➻♥❤ ✸✳ ▼ù❝ ✤ë ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ✸ ②➳✉ tè ❦❤↔♦ s→t ✤➳♥ ❝❤➾ t✐➯✉ ✤ë ❝ç♥✳
✭P < ✵✱✵✺✮ ❝❤♦ t❤➜② ❝→❝ ②➳✉ tè ❦❤↔♦ s→t ♥❤÷ ✤ë
P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ❤ç✐ q✉② ❜➟❝ ❤❛✐ ✈î✐ ❜❛ ②➳✉ tè ❝õ❛
❇r✐①✱ ✪ ♥➜♠ ♠❡♥ ❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s ❝❡r❡✈✐s✐❛❡ ❙▲❙ ❤➔♠ ♠ö❝ t✐➯✉ ✤✐➸♠ ❝↔♠ q✉❛♥ t❤❡♦ ♠æ ❤➻♥❤ tè✐
✈➔ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❝â ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ þ ♥❣❤➽❛ ✤➳♥ sü ❜✐➳♥ ÷✉ ✤➣ ❝❤å♥ ❝â ❞↕♥❣ ♥❤÷ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤✿
t❤✐➯♥ ✈➲ ✤✐➸♠ ❝↔♠ q✉❛♥✳
❨2 ❂ ✶✻✱✹✹ ✰ ✵✱✻❳1 ✰ ✵✱✺✹❳3 ✕ ✵✱✻✹❳21 ✕
✇✇✇✳❥❛❞✳❤❝♠✉❛❢✳❡❞✉✳✈♥

❚↕♣ ❝❤➼ ◆æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ✈➔ P❤→t tr✐➸♥ ✶✽✭✺✮





rữớ ồ ổ P ỗ

ữợ t ở ừ tố st t ở ỗ
ữợ t ở ừ tố st
q ữủ t tr
ữ t t ữớ
tữỡ t ợ ữỡ tr ỗ q
r st q t
t ở r t s ở r
tr ỡ q ụ
t t tớ st tố
ổ õ ữ
q

ố ữ õ q tr

ỹ tữỡ q ỳ q tỹ t
ỹ

1 3

t q tố ữ õ t tr
q t ữủ ợ ữủ t r t
0 r t tớ
ớ tr q ỹ t ữủ
tr ỹ ở ỗ ỹ
ũ ủ t ợ
ố ợ ữợ tr

õ t q ữủ ỹ ồ
tr tố ữ q tr ữợ
t t q ụ tữỡ t ợ t
q ừ ự ữ rữủ
ttr rữủ ờ
rs rữủ tứ ỡ
t

ứ t q ỹ ừ ổ tỹ
r õ 2 tr q
ự tỹ t ợ số ữủ
ở r 2 t 3 tớ
trỏ ũ ủ ữủ t ữ tr
ớ
t q tr tỹ t t ũ ủ
P t Prt t tố ở r ợ ỹ q
ữ t q t õ tớ tr tỹ t t ợ
õ t t tr ỹ ự ở ỗ
ở r ữ ừ s q t q s ổ õ ỵ
tố ữủ ổ ữ P <
q
ổ Pt tr




✼✼

❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ◆æ♥❣ ▲➙♠ ❚P✳ ❍ç ❈❤➼ ▼✐♥❤


❍➻♥❤ ✻✳ ▼ù❝ ✤ë ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❝õ❛ ✸ ②➳✉ tè ❦❤↔♦ s→t ✤➳♥ ❝❤➾ t✐➯✉ ✤✐➸♠ ❝↔♠ q✉❛♥✳

❍➻♥❤ ✼✳ ❈❤✐➲✉ ❤÷î♥❣ t→❝ ✤ë♥❣ ❝õ❛ ✸ ②➳✉ tè ❦❤↔♦ s→t ✤➳♥ ✤✐➸♠ ❝↔♠ q✉❛♥✳

✹✳ ❑➳t ▲✉➟♥

t❤❡♦ ♠æ ❤➻♥❤ tè✐ ÷✉ ❦❤æ♥❣ ❝â sü ❦❤→❝ ❜✐➺t ✤→♥❣
❦➸ s♦ ✈î✐ ❣✐→ trà t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠✳ ❙↔♥ ♣❤➞♠ t❤✉ ✤÷ñ❝
❚r→✐ ♠➣♥❣ ❝➛✉ t❛ ✈î✐ ❣✐→ trà tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❤➔♠ ❝â ✤ë ❝ç♥ ✺✱✶✪ ✭✈✴✈✮ ♥➡♠ tr♦♥❣ ✈ò♥❣ ♣❤ê ❜✐➳♥
❧÷ñ♥❣ ❝❤➜t r➢♥ ❤♦➔ t❛♥ ✷✶✱✷0 ❇r✐①✱ ♣❍ ✺✱✶✸✱ ❱✐✲ ❝õ❛ ♥÷î❝ tr→✐ ❝➙② ❧➯♥ ♠❡♥ ✈➔ ❝â ✤✐➸♠ ❝↔♠ q✉❛♥
t❛♠✐♥ ❈ ✹✺✱✽✻ ♠❣✴✶✵✵ ♠▲ ✈➔ ♣♦❧②♣❤❡♥♦❧ ✸✸✱✷✻ ❧➔ ✶✻✱✹✼✱ ✤↕t ❧♦↕✐ ❦❤→ t❤❡♦ ❚❈❱◆✳
♠❣✴✶✵✵ ♠▲ ❝â t❤➸ ✤÷ñ❝ sû ❞ö♥❣ ❞à❝❤ q✉↔ ✤➸
❧➯♥ ♠❡♥ ❜➡♥❣ ♥➜♠ ♠❡♥ ❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s ❝❡r❡✈✐s✐❛❡ ▲í✐ ❈↔♠ ❒♥
❙▲❙✳ ❇➡♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ q✉② ❤♦↕❝❤ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠
◆❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ✤÷ñ❝ t➔✐ trñ ❜ð✐ ❙ð ❑❤♦❛ ❍å❝ ❱➔
sû ❞ö♥❣ ❜➲ ♠➦t ✤→♣ ù♥❣ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ tè✐ ÷✉ ❜➟❝
✷✱ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ tè✐ ÷✉ ❝❤♦ ✸ t❤æ♥❣ sè ❦ÿ t❤✉➟t ❝❤➼♥❤ ❈æ♥❣ ◆❣❤➺ ❚➙② ◆✐♥❤✳
❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤ ❧➯♥ ♠❡♥ ✤÷ñ❝ ①→❝ ✤à♥❤✳ ❱î✐ ❣✐→ trà
tè✐ ÷✉ ❤➔♠ ❧÷ñ♥❣ ❝❤➜t r➢♥ ❤á❛ t❛♥ ❝õ❛ ❞à❝❤ ❧➯♥ ❚➔✐ ▲✐➺✉ ❚❤❛♠ ❑❤↔♦ ✭❘❡❢❡r❡♥❝❡s✮
♠❡♥ ❧➔ ✶✾0 ❇r✐①✱ t✛ ❧➺ ♥➜♠ ♠❡♥ sû ❞ö♥❣ ✷✪ ✈➔
t❤í✐ ❣✐❛♥ ❧➯♥ ♠❡♥ ✹✹ ❣✐í ❝❤♦ s↔♥ ♣❤➞♠ ❧➯♥ ♠❡♥ ❆ttr✐✱ ❇✳ ▲✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ❊❢❢❡❝t ♦❢ ✐♥✐t✐❛❧ s✉❣❛r ❝♦♥❝❡♥tr❛t✐♦♥ ♦♥
t❤❡ ♣❤②s✐❝♦✲❝❤❡♠✐❝❛❧ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s ❛♥❞ s❡♥s♦r② q✉❛❧✲
✤↕t ❣✐→ trà tèt ♥❤➜t✳ ●✐→ trà ✤↕t ✤÷ñ❝ ❞ü ✤♦→♥
✐t✐❡s ♦❢ ❝❛s❤❡✇ ❛♣♣❧❡ ✇✐♥❡✳ ◆❛t✉r❛❧ Pr♦❞✉❝t ❘❛❞✐❛♥❝❡
✇✇✇✳❥❛❞✳❤❝♠✉❛❢✳❡❞✉✳✈♥

❚↕♣ ❝❤➼ ◆æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ✈➔ P❤→t tr✐➸♥ ✶✽✭✺✮


✼✽


❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ◆æ♥❣ ▲➙♠ ❚P✳ ❍ç ❈❤➼ ▼✐♥❤

✽✭✹✮✱ ✸✼✹✲✸✼✾✳
❇r♦✉❣❤t♦♥✱ ❲✳ ❏✳✱ ✫ ●✉❛t✱ ❚✳ ✭✶✾✼✾✮✳ ❙t♦r❛❣❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s
❛♥❞ r✐♣❡♥✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ❝✉st❛r❞ ❛♣♣❧❡ ❆♥♥♦♥❛ sq✉❛♠♦s❛
▲✳ ❙❝✐❡♥t✐❛ ❍♦rt✐❝✉❧t✉r❛❡ ✶✵✭✶✮✱ ✼✸✲✽✷✳
❇✉✐✱ ❆✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ❋❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ t❡❝❤♥♦❧♦❣② ❛♣♣❧✐❡❞ ✐♥ ❢♦♦❞
t❡❝❤♥♦❧♦❣②✳ ❍♦ ❈❤✐ ▼✐♥❤ ❈✐t②✱ ❱✐❡t♥❛♠✿ ❱◆❯ ❍♦ ❈❤✐
▼✐♥❤ P✉❜❧✐s❤✐♥❣ ❍♦✉s❡✳
❍❛ss❛♥✱ ▲✳ ●✳✱ ▼✉❤❛♠♠❛❞✱ ▼✳ ❯✳✱ ❯♠❛r✱ ❑✳ ❏✳✱ ✫
❙♦❦♦t♦✱ ❆✳ ▼✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ❈♦♠♣❛r❛t✐✈❡ ❙t✉❞② ♦♥ t❤❡ ♣r♦①✲
✐♠❛t❡ ❛♥❞ ♠✐♥❡r❛❧ ❝♦♥t❡♥ts ♦❢ t❤❡ s❡❡❞ ❛♥❞ ♣✉❧♣ ♦❢
s✉❣❛r ❛♣♣❧❡ ✭❆♥♥♦♥❛ sq✉❛♠♦s❛ ✮✳ ◆✐❣❡r✐❛♥ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢
❇❛s✐❝ ❛♥❞ ❆♣♣❧✐❡❞ ❙❝✐❡♥❝❡s ✶✻✭✷✮✱ ✶✼✾✲✶✽✷✳
P❤❛♥✱ ❍✳ ❚✳✱ ✫ ◆❣✉②❡♥✱ ❍✳ ❚✳ ▼✳ ✭✷✵✶✻✮✳ P♦❧②♣❤❡♥♦❧
❝♦♥t❡♥t ❛♥❞ ❛♥t✐♦①✐❞❛♥t ❝❛♣❛❝✐t② ♦❢ ❤❡r❜❛❧ t❡❛ ❢r♦♠
❱✐❡t♥❛♠❡s❡ ✇❛t❡r ❤②ss♦♣ ✭❇❛❝♦♣❛ ♠♦♥♥✐❡r✐ ✮✳ ■♥t❡r♥❛✲
t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦♥ ❆❞✈❛♥❝❡❞ ❙❝✐❡♥❝❡✱ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❛♥❞
■♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣② ✻✭✶✮✱ ✻✶✲✻✽✳
❑❛♣✉r✱ ❆✳✱ ❍❛s❦♦✈✐❝✱ ❆✳✱ ❈♦♣r❛✲❏❛♥✐❝✐❥❡✈✐❝✱ ❆✳✱ ❑❧❡♣♦✱
▲✳✱ ❚♦♣❝❛❣✐❝✱ ❆✳✱ ❚❛❤✐r♦✈✐❝✱ ■✳✱ ✫ ❙♦❢✐❝✱ ❊✳ ✭✷✵✶✷✮✳
❙♣❡❝tr♦♣❤♦t♦♠❡tr✐❝ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t♦t❛❧ ❛s❝♦r❜✐❝ ❛❝✐❞ ❝♦♥✲
t❡t♥t ✐♥ ✈❛r✐♦✉s ❢r✉✐ts ❛♥❞ ✈❡❣❡t❛❜❧❡s✳ ❇✉❧❧❡t✐♥ ♦❢ t❤❡
❈❤❡♠✐sts ❛♥❞ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣✐sts ♦❢ ❇♦s♥✐❛ ❛♥❞ ❍❡r③❡❣♦✈✲
✐♥❛ ✸✽ ✭✹✮✱ ✸✾✲✹✷✳
▲❡✱ ❚✳ ❚✳✱ P❤❛♥✱ ❚✳ ❍✳✱ ✫ ❘❛❡s✱ ❑✳ ✭✷✵✶✼✮✳ ❊st❛❜✲
❧✐s❤♠❡♥t ♦❢ ❛ ♣r♦❝❡ss✐♥❣ ♣r♦❝❡❞✉r❡ ❢♦r ♠❛♥✉❢❛❝t✉r✐♥❣
❞r✐❡❞ ❞r❛❣♦♥ ❢r✉✐t✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❆❣r✐❝✉❧t✉r❛❧ ❙❝✐❡♥❝❡s
❛♥❞ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣② ✻✱ ✸✷✲✸✽✳

▲✉♦♥❣✱ P✳ ❉✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ■♥❞✉str✐❛❧ ❨❡❛sts✳ ❍❛ ◆♦✐✱ ❱✐❡t♥❛♠✿
❙❝✐❡♥❝❡ ❛♥❞ ❚❡❝❤♥✐❝s P✉❜❧✐s❤✐♥❣ ❍♦✉s❡✳
▼♦✇r②✱ ❍✳✱ ❚♦②✱ ▲✳ ❘✳✱ ✫ ❲♦❧❢❡✱ ❍✳ ❙✳ ✭✶✾✹✶✮✳ ▼✐s❝❡❧❧❛✲
♥❡♦✉s tr♦♣✐❝❛❧ ❛♥❞ s✉❜tr♦♣✐❝❛❧ ❢❧♦r✐❞❛ ❢r✉✐ts✳ ❇✉❧❧❡t✐♥
✲ ❯♥✐✈❡rs✐t② ♦❢ ❋❧♦r✐❞❛ ❆❣r✐❝✉❧t✉r❛❧ ❊①t❡♥s✐♦♥ ❙❡r✈✐❝❡
✶✵✾✱ ✶✶✲✷✶✳
◆❣♦✱ ◆✳ ❚✳ ❚✳✱ P❤❛♥✱ ❍✳ ❚✳✱ ✫ ◆❣✉②❡♥✱ ❚✳ ❚✳ ❇✳ ✭✷✵✶✻✮✳
❙❝r❡❡♥✐♥❣ ♦❢ ❢✉♥❣❛❧ str❛✐♥s ❣r♦✇♥ ✐♥ s♦❧✐❞✲st❛t❡ ❝✉❧t✉r❡
❢♦r ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ ♣❡❝t✐♥❛s❡ ❢r♦♠ ❝♦❢❢❡❡ ❤✉s❦✳ ■♥t❡r♥❛✲
t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦♥ ❆❞✈❛♥❝❡❞ ❙❝✐❡♥❝❡✱ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❛♥❞
■♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣② ✻✭✸✮✱ ✷✼✸✲✷✼✻✳

❚↕♣ ❝❤➼ ◆æ♥❣ ♥❣❤✐➺♣ ✈➔ P❤→t tr✐➸♥ ✶✽✭✺✮

◆❣✉②❡♥✱ ❙✳ ❚✳ ❚✳ ✭✷✵✶✵✮✳ ❊①♣❡r✐♠❡♥t❛❧ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ ♦❢
✇✐♥❡ ❢r♦♠ r✐♣❡ ❥❛❝❦❢r✉✐t✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❙❝✐❡♥❝❡s ❛♥❞ ❆♣✲
♣❧✐❝❛t✐♦♥ ✶✷✱ ✷✽✲✷✾✳
❖❦❡❦❡✱ ❇✳ ❈✳✱ ❆❣✉✱ ❑✳ ❈✳✱ ❯❜❛✱ P✳ ❖✳✱ ❆✇❛❤✱ ◆✳ ❙✳✱
❆♥❛✉❦✇✉✱ ❈✳ ●✳✱ ❆r❝❤✐❜♦♥❣✱ ❊✳ ❏✳✱ ❯✇❛♥t❛✱ ▲✳ ■✳✱
❊③❡♥❡❝❤❡✱ ❏✳ ◆✳✱ ❊③❡♥✇❛✱ ❈✳ ❯✳✱ ✫ ❖r❥✐✱ ▼✳ ❯✳ ✭✷✵✶✺✮✳
❲✐♥❡ Pr♦❞✉❝t✐♦♥ ❢r♦♠ ▼✐①❡❞ ❋r✉✐ts ✭P✐♥❡❛♣♣❧❡ ❛♥❞
❲❛t❡r♠❡❧♦♥✮ ❯s✐♥❣ ❍✐❣❤ ❆❧❝♦❤♦❧ ❚♦❧❡r❛♥t ❨❡❛st ■s♦✲
❧❛t❡❞ ❢r♦♠ P❛❧♠ ❲✐♥❡✳ ❯♥✐✈❡rs❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ▼✐❝r♦❜✐✲
♦❧♦❣② ❘❡s❡❛r❝❤ ✸✭✹✮✱ ✹✶✲✹✺✳
◗✉❛❝❤✱ ❉✳✱ ◆❣✉②❡♥✱ ❚✳ ❱✳✱ ✫ ◆❣✉②❡♥✱ ❚✳ ❱✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ❋r✉✐ts
❛♥❞ ✈❡❣❡t❛❜❧❡s ♣r❡s❡r✈❛t✐♦♥ ❛♥❞ ♣r♦❝❡ss✐♥❣✳ ❍❛ ◆♦✐✱
❱✐❡t♥❛♠✿ ❙❝✐❡♥❝❡ ❛♥❞ ❚❡❝❤♥✐❝s P✉❜❧✐s❤✐♥❣ ❍♦✉s❡✳
❘❛♣❤❛❡❧✱ ◆✳ ❖✳✱ ✫ ❖♠♦❦❛r♦✱ ❖✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ▼②❝♦❢❧♦r❛ ❛♥❞
♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ ✇✐♥❡ ❢r♦♠ ❢r✉✐ts ♦❢ s♦✉rs♦♣ ✭❆♥♥♦♥❛
♠✉r✐❝❛t❛ ▲✳✮✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❲✐♥❡ ❘❡s❡❛r❝❤

✶✱ ✶✲✾✳
❘❡❞❞②✱ ❈✳✱ ❱✐❥❛②❛✱ ❑✳✱ ❙r❡❡r❛♠✉❧✉✱ ❉✳✱ ✫ ❘❛❣❤✉♥❛t❤✱
▼✳ ✭✷✵✶✵✮✳ ❆♥t✐♦①✐❞❛♥t ❛❝t✐✈✐t② ♦❢ ❢r❡s❤ ❛♥❞ ❞r② ❢r✉✐ts
❝♦♠♠♦♥❧② ❝♦♥s✉♠❡❞ ✐♥ ■♥❞✐❛✳ ❋♦♦❞ ❘❡s❡❛r❝❤ ■♥t❡r♥❛✲
t✐♦♥❛❧ ✹✸✭✶✮✱ ✷✽✺✲✷✽✽✳
❙❡✈❞❛✱ ❙✳ ❇✳✱ ✫ ❘♦❞r✐❣✉❡s✱ ▲✳ ✭✷✵✶✶✮✳ ❋❡r♠❡♥t❛t✐✈❡ ❜❡✲
❤❛✈✐♦r ♦❢ ❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s str❛✐♥s ❞✉r✐♥❣ ●✉❛✈❛ ✭Ps✐❞✲
✐✉♠ ❣✉❛❥❛✈❛ ▲✳✮ ♠✉st ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ ❛♥❞ ♦♣t✐♠✐③❛t✐♦♥
♦❢ ❣✉❛✈❛ ✇✐♥❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❋♦♦❞ Pr♦❝❡ss✐♥❣
❛♥❞ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣② ✷ ✭✹✮✱ ✶✲✶✽✳
❨❛♥✱ ▲✳✱ ❲❡✐✱ ❩✳✱ ❈❤✉♥❥✐❡✱ ▲✳✱ ❑❡✐✱ ❙✳✱ ❙❤✉③♦✱ ❚✳✱ ✫ ❍❛✐♥❛♥
❑✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ❋❛❝t♦rs ❛❢❢❡❝t✐♥❣ ❡t❤❛♥♦❧ ❢❡r♠❡♥t❛t✐♦♥ ✉s✲
✐♥❣ ❙❛❝❝❤❛r♦♠②❝❡s ❝❡r❡✈✐s✐❛❡ ❇❨✹✼✹✷✳ ❇✐♦♠❛ss ❛♥❞
❇✐♦❡♥❡r❣② ✹✼✱ ✸✾✺✲✹✵✶✳
✞
✞
✁ ❝✱ ◆✳✱ ✫
❩✐✈❦♦✈✐✁
❝✱ ❏✳✱ ❙❛✈✐❦✐♥✱
❑✳✱ ❏❛♥❦♦✈✐✁❝✱ ❚✳✱ ❈✉❥✐✁
▼❡♥❦♦✈✐✁❝✱ ◆✳ ✭✷✵✶✽✮✳ ❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ✉❧tr❛s♦✉♥❞✲
❛ss✐st❡❞ ❡①tr❛❝t✐♦♥ ♦❢ ♣♦❧②♣❤❡♥♦❧✐❝ ❝♦♠♣♦✉♥❞s ❢r♦♠
♣♦♠❡❣r❛♥❛t❡ ♣❡❡❧ ✉s✐♥❣ r❡s♣♦♥s❡ s✉r❢❛❝❡ ♠❡t❤♦❞♦❧♦❣②✳
❙❡♣❛r❛t✐♦♥ ❛♥❞ P✉r✐❢✐❝❛t✐♦♥ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣② ✶✾✹✱ ✹✵✲✹✼✳

✇✇✇✳❥❛❞✳❤❝♠✉❛❢✳❡❞✉✳✈♥