Bien so ngau nhien lien tuc.ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.28 KB, 12 trang )
PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI
BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC
K h i c a ùc b i e án s o á n g a ãu n h i e ân r ô øi r a ïc l a áy ñ u û
n h i e àu g i a ù t r ò , n g ö ô øi t a x a áp x æ n o ù b a èn g c a ùc b i e án
n g a ãu n h i e ân l i e ân t u ïc . H a øm s o á
:f
→
ñ ö ô ïc g o ïi
l a ø h a øm m a ät ñ o ä (x a ùc s u a át) c u ûa b i eán s o á n g a ãu
n h i e ân l i e ân t u ïc X n e áu
( )
( )
b
a
P a X b f x d x
≤ ≤ =
∫
,
v ô ùi m o ïi
,a b
∈
,
a b
≤
v a ø h a øm
:F
→
ñ ö ô ïc
g o ïi l a ø h a øm p h a ân p h o ái (t í c h l u õy) c u ûa X n e áu
( )
( ) ( )
x
F x P X x f t d t
− ∞
= ≤ =
∫
,
v ô ùi m o ïi
x
∈
. G i a ù t r ò t r u n g b ì n h c u ûa X c h o b ô ûi
( )
X
X x f x d x
µ
+ ∞
− ∞
≡ =
∫
,
v a ø p h ö ô n g s a i c u ûa X l a ø
( )
2
2 2
( )
X X X
S x f x d x
σ µ
+ ∞
− ∞
≡ = −
∫
.
C a ên c u ûa p h ö ô n g s a i g o ïi la ø ñ o ä le äc h c h u a ån,
2
X X
σ σ
=
.
Vectơ ngẫu nhiên
V ô ùi h a i b i e án s o á n g a ãu n h i e ân X , Y , t a t h a øn h
l a äp v e c t ô n g a ãu n h i e ân
( )
,V X Y
=
. T a c h æ x e ùt
t r ö ô øn g h ô ïp X v a ø Y l a ø h a i b i e án s o á n g a ãu n h i e ân
c u øn g l o a ïi , n g h ó a l a ø c u øn g l a ø b i e án s o á n g a ãu n h i e ân
r ô øi r a ïc h a y c u øn g l a ø b i e án s o á n g a ãu n h i e ân l i e ân
t u ïc .
K h i X , Y l a ø h a i b i e án s o á n g a ãu n h i e ân r ô øi r a ïc
c o ù c a ùc g i a ù t r ò
1
X x
=
,
2
x
,
3
x
, . . .
1
Y y
=
,
2
y
,
3
y
, . . .
h a øm s o á
