TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

KHỐI NÓN

Chuyên đề 21

Lý thuyết – phương pháp chung
MẶT NÓN
Các yếu tố mặt nón:
Đường cao: h  SO . ( SO

S

l

h
l

A

r
M

O

cũng được gọi là trục của hình
nón).
Bán kính đáy:
l

B

r  OA  OB  OM .
Đường sinh:
l  SA  SB  SM .


Hình thành: Quay  vuông Góc ở đỉnh: ASB .
Thiết diện qua trục: SAB cân
SOM quanh trục SO , ta được
tại S .
mặt nón như hình bên
Góc giữa đường sinh và mặt
h  SO
với: 
.
  SBO
  SMO
.
đáy: SAO
r  OM

Một số công thức:
Chu vi đáy: p  2 r .
Diện tích đáy: S đ   r 2 .
1
1
Thể tích: V  h.Sđ  h. r 2 .
3
3


(liên tưởng đến thể tích khối chóp).
Diện tích xung quanh: S xq   rl .
Diện tích toàn phần:

Stp  S xq  Sđ   rl   r 2 .

Dạng 1. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện
Câu 1.

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán
kính đáy r bằng
1
A. 4 rl .
B. 2 rl .
C.  rl .
D.  rl .
3
Lời giải
Chọn C
Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón.

Câu 2.

(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
14
98
A. 28 .
B. 14 .
C.

.
D.
.
3
3
Lời giải
Chọn B
Có S xq   rl   .7.12  14 .

Câu 3.

(Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  5 . Diện
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
20
10
A. 20 .
B.
C. 10 .
D.
.
3
3
Lời giải
Chọn C
Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: S xq   rl   .2.5  10 .

Câu 4.

(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  7 . Diện
tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

28
14
A.
.
B. 14 .
C. 28 .
D.
.
3
3
Facebook Nguyễn Vương  Trang 1


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Lời giải
Chọn B
S xq   rl  2.7.  14 .
Câu 5.

(KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao
và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S xq của hình nón là:

1 2
A. Sxq   r h .
3

B. S xq   rl .

C. S xq   rh .


D. S xq  2 rl .

Lời giải
Chọn B
Diện tích xung quanh của hình nón là S xq   rl .
Câu 6.

(Chuyên Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện
tích xung quanh hình nón?
A. 2 5 a 2 .

B.

5 a 2 .

C. 2a 2 .
Lời giải

D. 5a 2 .

Ta có S xq   Rl   a a 2  4 a 2  5 a 2 (đvdt).
Câu 7.

(Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Tính diện tích
xung quanh của hình nón đã cho.
A. S xq  8 3

B. S xq  12


C. S xq  4 3

D. S xq  39

Lời giải
Chọn C
Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq   rl  4 3 .
Câu 8.

(Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng
a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.
A. l  3a .

B. l  2 2a .

C. l 

3a
.
2

D. l 

5a
.
2

Lời giải
Chọn A
Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq   rl   al  3 a 2  l  3a .

Câu 9.

(Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và có bán kính đáy
bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
3a
A. 3a
B. 2a
C.
D. 2 2a
2
Lời giải
Chọn A

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl với r  a   .a.l  3 a 2  l  3a .
Câu 10.

(Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB  a và AC  a 3 .
Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
A. l  a 3

B. l  2a

C. l  a
Lời giải

D. l  a 2


Chọn B

B

C

A

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có BC 2  AC 2  AB 2  4 a 2  BC  2a
Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác  l  BC  2a .
Câu 11.

(THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông
cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.

2 a 2 2
.
3

B.

 a2 2
4

C.  a 2 2 .

.


D.

 a2 2
2

.

Lời giải
Chọn D

Ta có tam giác SAB vuông cân tại S có SA  a.
Khi đó: R  OA 
Câu 12.

a 2
a 2
 a2 2
, l  SA  a. Nên S xq   Rl   .
.a 
.
2
2
2

(THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường
sinh bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. 4 a 2 .

B. 3 a 2 .


C. 2 a 2 .
Lời giải

D. 2a 2 .

Facebook Nguyễn Vương 3


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
A

2a

O

a

Ta có: S xq   rl   .a.2a  2 a 2 .
Câu 13.

(Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 , bán kính đáy bằng a .
Tính độ dài đường sinh của hình nón đó
3a
A. 2a 2 .
B.
.
C. 2a .
D. 3a .
2
Lời giải

2
S xq 3 a
S xq   Rl  l 

 3a .
 R a

Câu 14.

(THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho khối nón  N có thể tích bằng 4 và chiều cao là

3 .Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón  N .
A. 2 .

B.

2 3
.
3

C. 1 .

D.

4
.
3

Lời giải
1

Thể tích của khối nón được tính bởi công thức V   R 2 h ( R là bán kính đáy, h là độ dài
3
đường cao của khối chóp).
1
Theo bài ra: V  4 , h  3 nên ta có 4   R 2 .3  R 2  4  R  2 .
3
Vậy R  2 .
Câu 15.

(THPT Trần Nhân Tông - QN -2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A ,
gọi I là trung điểm của BC , BC  2 .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi
quay tam giác ABC xung quanh trục AI .
A. S xq  2 .

B. S xq  2 .

D. S xq  4 .

C. S xq  2 2 .
Lời giải
A

B

R

I

C


BC
2
 1 , l  AB  AC 
 2.
2
2

S xq   R  2
Câu 16.

(Đồng Tháp - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc
vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

A.

πa

2

4

2

2
.


B.

2πa 2
.
3

C.

πa

2

2

2

.

D. πa 2 2 .

Lời giải

Ta có l  AB  a , r 
Câu 17.

BC a 2
a 2
πa 2 2

.a 

, S xq  πrl  π.
.
2
2
2
2

(THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng
4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng
A. 8 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1.
Lời giải
Ta có diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq   Rl   .R.4  8  R  2 .
Vậy bán kính hình tròn đáy là R  2 .

Câu 18.

(Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 .
Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. 12 .
B. 9 .
C. 30 .
D. 15 .
Lời giải
Ta có l  r 2  h 2  32  42  5 .
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là S xq   rl   .3.5  15 .


Câu 19.

(THPT Hậu Lộc 2 - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l  5 , bán kính đáy r  3 . Diện
tích toàn phần của hình nón đó là:
A. Stp  15 .
B. Stp  20 .
C. Stp  22 .
D. Stp  24 .
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phàn của hình nón ta có Stp   rl   r 2  15  9  24 .

Câu 20.

(Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Cho hình nón  N  có đường kính đáy bằng 4a ,
đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón  N  .
A. S  10 a 2 .

B. S  14 a 2 .

C. S  36 a 2 .
Lời giải

D. S  20 a 2 .

Facebook Nguyễn Vương 5


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

5a


2a
Diện tích xung quanh của hình nón  N  là: S   rl   .2a.5a  10 a 2 .
Câu 21.

(Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a2 và bán kính đáy
bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho?
A. a 5 .

C. 3a .
D. 5a .
Lời giải
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón Sxq   Rl , nên ta có:
B. 3a 2 .

5 a 2
 5a .
R
a
Câu 22. (Thanh Hóa - 2018) Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:
A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân. C. một đường elip.
D. một đường tròn.
Lời giải
l

S xq



S


A

B

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân.
Câu 23.

(Chuyên Bắc Ninh - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r  3 và độ dài đường sinh l  4 .
Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.
A. S  8 3 .

B. S  24 .

C. S  16 3 .
Lời giải

D. S  4 3 .

Ta có S   rl  4 3 .
Dạng 2. Thể tích
Câu 1.

(Mã 103 - 2019) Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là
1
4
A. 2 r 2 h .
B.  r 2 h .
C.  r 2 h .
D.  r 2 h .

3
3
Lời giải
Chọn B
1
Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là V   r 2 h .
3

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Câu 2.

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  4 . Thể tích
của khối nón đã cho bằng
A. 16 .
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn A
1
1
Ta có công thức thể tích khối nón V  . .r 2 .h  . .16.3  16 .
3
3

Câu 3.


(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r  5 và chiều cao h  2 . Thể tích khối
nón đã cho bằng:
10
50
A.
.
B. 10 .
C.
.
D. 50 .
3
3
Lời giải
Chọn
C.
1
50
Thể tích khối nón V   r 2 h 
3
3

Câu 4.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r  4 và chiều cao h  2 . Thể tích của
khối nón đã cho bằng
8
32
A.
.
B. 8 .

C.
.
D. 32 .
3
3
Lời giải
Chọn C
1
1
32
Thể tích của khối nón đã cho là V   r 2 h   .4 2.2 
.
3
3
3

Câu 5.

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính r  2 chiều cao h  5 . Thể tích của khối nón
đã cho bằng
20
10
A.
.
B. 20 .
C.
.
D. 10 .
3
3

Lời giải
Chọn A
Áp dụng công thức thể tích khối nón ta được: V 

Câu 6.

 r 2h
3



 .22.5
3



20
.
3

(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r  2 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối
nón đã cho bằng
8
16
A. 8 .
B.
.
C.
.
D. 16 .

3
3
Lời giải
Chọn C
1
1
16
Ta có V  .r 2 . .h  .22. .4 
.
3
3
3

Câu 7.

(Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể tích V của khối
nón đã cho.
A. V  12

B. V  4

C. V  16 3

D. V 

16 3
3

Lời giải
Facebook Nguyễn Vương 7



NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Chọn B
2
1
1
Ta có V   .r 2 .h   3 .4  4 .
3
3
(Mã 101 - 2019) Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
4
1
A.  r 2 h .
B. 2 r 2 h .
C.  r 2 h .
D.  r 2 h .
3
3
Lời giải
Chọn C
1
Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là: V   r 2 h .
3

 

Câu 8.


Câu 9.

(Mã 104 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
1
4
A.  r 2 h .
B.  r 2 h .
C. 2 r 2h .
D.  r 2 h .
3
3
Lời giải
Chọn A
Lý thuyết thể tích khối nón.

Câu 10.

(Mã 102 - 2019) Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là
4
1
A.  r 2 h .
B.  r 2h .
C. 2 r 2h .
D.  r 2 h .
3
3
Lời giải
Chọn D
1
Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là V   r 2 h

3

Câu 11.

(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r  3 , chiều cao h  2 . Tính thể
tích V của khối nón.
A. V 

3 2
3

B. V  3 11

C. V 

9 2
3

D. V  9 2

Lời giải

1
9 2
Thể tích khối nón: V   .r 2 .h 
3
3
Câu 12.

(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  c, AC  b . Quay tam giác


ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng
1
1
1
1
A.  bc 2 .
B. bc2 .
C. b2 c .
D.  b 2 c .
3
3
3
3
Lời giải

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

1
1
V   r 2 h   b 2c .
3
3

Câu 13. (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán
kính đường tròn đáy bằng 15. Tính thể tích của khối nón đó.
A. 1500 .
B. 4500 .

C. 375 .
D. 1875 .
Lời giải

Gọi h là chiều cao khối nón  h  l 2  r 2  252  152  20 .
1
1
 V   r 2 h  . .152.20  1500 .
3
3
Câu 14.

  30 o . Tính
(Mã 105 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và ACB
thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC .

A. V  a 3

B. V  3a 3

C. V 

3a3
9

D. V 

3a 3
3


Lời giải
Chọn D

1
a3 3
Ta có AC  AB.cot 30 o  a 3 . Vậy thể tích khối nón là : V  a2 .a 3 
.
3
3
Câu 15.

(Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a .
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.

3 a 3
.
3

B.

3 a 3
.
2

2 a 3
.
3
Lời giải
C.


D.

 a3
3

Chọn A
Chiều cao khối nón đã cho là h  l 2  r 2  a 3
1
1
3 a 3
Thể tích khối nón đã cho là: V   r 2 h   a 2 .a 3 
.
3
3
3

Câu 16.

(Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r  2, chiều cao h  3. Thể tích của
khối nón là
Facebook Nguyễn Vương 9


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A.

4 3
.

3

B.

4
.
3

2 3
.
3
Lời giải

C.

D. 4 3.

Chọn A
1
4 3
Khối nón có thể tích là V   r 2 h 
3
3

Câu 17.

(KTNL Gia Bình 2019) Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng
a . Khi đó thể tích khối nón là

A.


4 3
a .
3

B.

2 3
a .
3

C.  a 3 .

D.

1 3
a .
3

Lời giải
Chọn D
1
Khối nón có bán kính đáy R  a . Diện tích đáy S   a 2 . Thể tích khối nón là V   a 3 .
3

Câu 18.

(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  4 . Tính thể
tích V của khối nón đã cho.
A. V  16 3


B. V 

16 3
3

C. V  12

D. V  4

Lời giải
Chọn D
1
1
V  r 2 h  .3.4  4 .
3
3
Câu 19.

(THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và
đường cao bằng a 3 . Thể tích của khối nón đã cho bằng

2 a3
A.
.
3

B.

3 a3

.
2

C.

3 a3
.
3

D.

 a3
3

.

Lời giải
Chọn C

h

r

Ta có l  2a, h  a 3 .

r 2  l 2  h2  4a2  3a2  a2  r  a
1
1
3 a3
Thể tích khối nón là V   r 2 h   a 2 a 3 

.
3
3
3
Câu 20.

(Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có một góc
120 và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón.

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

A.

 a3
8

3 a 3
B.
.
8

.

C.

a

3


3

24

.

D.

 a3
4

.

Lời giải
Chọn A

  120 và AB  AC  a . Gọi O là
Gọi thiết diện qua trục là tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC
trung điểm của đường kính BC của đường tròn đáy khi đó ta có r  BO  AB sin 60 

a 3
và
2

2

1
1  a 3  a  a3
a

.
h  AO  AB cos 60  . Vậy thể tích khối nón là V   r 2 h   
 
2
3
3  2  2
8
Câu 21. Nếu giữ nguyên bán kính đáy của một khối nón và giảm chiều cao của nó 2 lần thì thể tích của
khối nón này thay đổi như thế nào?
A. Giảm 4 lần.
B. Giảm 2 lần.
C. Tăng 2 lần.
D. Không đổi.
Lời giải
Chọn B
Gọi R, h lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của hình nón ban đầu.
1
Thể tích khối nón ban đầu là V1   R 2 h . Giữ nguyên bán kính đáy của khối nón và giảm chiều
3
1
h 1
cao của nó 2 lần thì thể tích của khối nón này là V2   .R 2 .  V1 .
3
2 2

Câu 22.

(THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa -2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường
kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.


 a3 3
16

.

B.

 a3 3
48

.

C.

 a3 3
24

.

D.

 a3 3
8

.

Lời giải
Chọn C


Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.

 SAB đều cạnh a  SO 

a 3
.
2

Facebook Nguyễn Vương 11


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

1
1 a 3 a 2  a3 3
.
Vkn  .SO.Sd  .
. . 
3
3 2
4
24

Câu 23.

(Chuyên An Giang - 2018) Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h  3 . Tính thể tích
V của khối nón.
A. V  9 5 .

B. V  3 5 .


C. V   5 .
Lời giải

D. V  5 .

1
1
Thể tích V của khối nón là: V   r 2 h   5.3  5 .
3
3
Câu 24.

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r  2 , chiều cao h  3
(hình vẽ). Thể tích của khối nón là:

A.

4
.
3

B.

2 3
.
3

C. 4 3 .


D.

4 3
.
3

Lời giải

1
1
4 3
Ta có V   r 2 h   .22. 3 
.
3
3
3
Câu 25.

(THPT Lê Xoay - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60o . Thể
tích khối nón là
A. V 

8 3
cm3  .

9

B. V 

8 3

cm3  . C. V  8 3  cm3  .

2
Lời giải

D. V 

r
h2 3.
tan 30o
8 3
1
1
cm3  .
Vậy thể tích khối nón V   r 2 h   .4.2 3 

3
3
3
Ta có bán kính đáy r  2 , đường cao h 

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
8 3
cm3  .

3


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021


Câu 26.

(Cụm 5 Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được
thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó.
A. V 

 a3 6
4

.

B. V 

 a3 6
2

C. V 

.

 a3 6
6

.

D. V 

 a3 6
3


.

Lời giải

h

2r

Khối nón có 2r  a 6  r 
Câu 27.

a 6
1
 a3 6
và h  r suy ra thể tích V   r 2 h 
.
2
3
4

(THPT Cầu Giấy - 2018) Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  15 cm và đường sinh
l  25 cm . Thể tích V của khối nón là:

A. V  1500   cm 3  .

B. V  500  cm 3  .

C. V  240  cm 3  .

D. V  2000   cm 3  .


Lời giải

1
Ta có: V  r 2 h  .  l 2  h 2  .h  2000 .
3
Vậy: V  2000 (cm3 ) .
BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
 />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Facebook Nguyễn Vương 13


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />