Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />
KHÓA LIVE VIPC3 DÀNH CHO 2003
BIẾN ĐỔI MŨ LOGA – ĐỀ BÀI

GV: LƯU HUỆ PHƯƠNG

PHẦN 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT
Câu 1: Số nào trong các số sau lớn hơn 1 :
1
A. log 0,5 .
B. log0,2 125 .
8

C. log 1 36 .

D. log 0,5

6

1
.
2

Câu 2: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 a  x , log 2 b  y . Tính P  log 2  a 2b 3  .
A. P  x 2 y3

B. P  x2  y3

C. P  6 xy

D. P  2 x  3 y

Câu 3: Cho a, b  0 và a, b  1 , biểu thức P  log a b3 .logb a 4 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 18 .

C. 12 .

B. 24 .

Câu 4: Cho a  0 , a  1 . Biểu thức a

log a a 2

bằng

A. 2a .

B. 2 .
1
Câu 5: Tính log 22018 4 
 ln e2018 .
1009
A. 2000 .
B. 1009 .
log 4 9  log 2 5

Câu 6: Giá trị biểu thức A  2
A. A  8 .
B. A  15 .

D. 6 .


C. 2 a .

D. a 2 .

C. 1000 .

D. 2018 .

C. A  405 .

D. A  86 .

là

 1 
Câu 7: Cho a  0, a  1 . Tính giá trị của biểu thức P  log 3 a  3 
a 
A. P  9 .
B. P  1.
C. P  1 .

D. P  9

 1 
Câu 8: Cho a  0, a  1 . Tính giá trị của biểu thức P  log 3 a  3 
a 

A. P  9 .


B. P  1 .

C. P  1 .

D. P  9 .

Câu 9: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính I  log a 3 a
A. I 

1
.
3

B. I  3 .

Câu 10: Biểu thức P 

1
1

bằng.
log 49 5 log 7 5

A. log 7 5 .

B. 2 .

C. I  0 .

D. I  3 .


C. log5 7 .

D.

1
.
2

Câu 11: Với các số thực dương a , b bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. lg  ab   lg a  lg b . B. lg  ab   lg a  lg b .
C. lg

a lg a
.

b lg b

D. lg

a
 lg b  lg a .
b

Câu 12: Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 3a 3 
1
A. log3  2   1  log3 a  2 log3 b .
3
 b 


 3a 3 
B. log 3  2   1  3log 3 a  2 log 3 b .
 b 

Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

1


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: /> 3a 3 
C. log3  2   1  3log 3 a  2 log 3 b .
 b 

 3a 3 
D. log 3  2   1  3log 3 a  2 log 3 b .
 b 





Câu 13: Cho 0  a  1 . Giá trị của biểu thức M  3log a a 2 3 a bằng?
A. 5 .

B.

3
.
2


C. 7 .

D.

5
.
2

Câu 14: Cho hai số thực a , b bất kì với 0  a  1 . Tính S  log a ab .
A. S  b a .

B. S  a .

C. S  b .



D. S  b a .



Câu 15: Cho 0  a  1 . Giá trị của biểu thức P  log a a. 3 a 2 là
A.

4
.
3

B. 3 .


C.

5
.
3

D.

5
.
2

D.

4
.
3

Câu 16: Biết log6 a  3 , tính giá trị của log a 6 .

1
.
3

1
.
C. 3 .
12
Câu 17: Cho log3  a . Tính log9000 theo a .

A.

B.

D. 2a  3 .

A. 6a .
B. a 2  3 .
C. 3a 2 .
Câu 18: Cho log 6 9  a. Tính log3 2 theo a
A.

a
.
2a

B.

a2
.
a

C.

a2
.
a

D.






2a
.
a

Câu 19: Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1 . Tính S  loga a3 . 4 a .
3
.
B. S  7 .
C. S  12 .
4
Câu 20: Cho a  0 , a  1 , giá trị của log a 3 a bằng

A. S 

1
1
C.
3
3
2
Câu 21: Cho a, b  0 . Rút gọn biểu thức log a b  log a2 b 4
A. 3

B.

A. 2 log a b


B. 0

C. log a b

D. S 

13
.
4

D. 3

D. 4 log a b

Câu 22: Cho log a x  2 , logb x  3 với a , b là các số thực lớn hơn 1 . Tính P  log a x .
b2

1
.
6
2
Câu 23: Cho hàm số f  x   log 2 x , với x  0 . Tính giá trị biểu thức P  f    f  x  .
 x
A. 6 .

B. 6 .

A. P  1 .


 x
B. P  log 2   .log 2 x .
2

C.

1
.
6

D.

 2  x2 
2
C. P  log 2 
 . D. P  log    log 2 x .
 x
 x 
Câu 24: Đặt a  log 2 3 và b  log5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b .
Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

2


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />A. log 6 45 

a  2ab
.
ab  b


B. log 6 45 

2a 2  2ab
.
ab

C. log 6 45 

a  2ab
.
ab

D. log 6 45 

2a 2  2ab
.
ab  b

Câu 25: Cho 2 số thực dương a , b thỏa mãn

a  b , a  1 , log a b  2 . Tính T  log

2
2
2
A. T   .
B. T  .
C. T  .
5
3

5
Câu 26: Cho a là số thực dương khác 1 . Biểu thức
P  log a 2018  log a 2018  log 3 a 2018  ...  log 2018 a 2018 bằng:

3
a
b

ba .

2
D. T   .
3

A. 1009.2019.log a 2018 .

B. 2018.2019.log a 2018 .

C. 2018.log a 2018

D. 2019.log a 2018 .

Câu 27: Cho a là số thực dương khác 0 . Giá trị của log a a 5 a 3 a a là:

13
1
1
3
.
B.

.
C. .
D.
.
10
10
4
2
Câu 28: Cho log a x  2;logb x  3 với a, b là các số thực lớn hơn 1 . Giá trị của biểu thức P  log a x .
A.

b2

A. 6

B.

1
6

C. 

1
6

D. 6

 a3 
Câu 29: Cho a là số thực dương khác 4 . Tính I  log a   .
4  64 


1
1
.
C. I  3 .
D. I   .
3
3
2
2
Câu 30: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a  b  8ab , mệnh đề dưới đây đúng?
1
1
A. log  a  b    log a  log b  .
B. log  a  b   1  log a  log b  .
2
2
1
C. log  a  b   1  log a  log b .
D. log  a  b    log a  log b .
2
1  log12 x  log12 y
Câu 31: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x 2  9 y 2  6 xy . Tính M 
.
2log12  x  3 y 
A. I  3 .

A. M 

B. I 


1
.
4

B. M 

1
.
2

1
C. M  .
3

D. M  1 .

1
Câu 32: Cho log3 a  2 và log 2 b  . Tính I  2 log 3 log 3  3a    log 1 b 2 .
2
4

5
3
.
D. I  .
4
2
Câu 33: Cho a , b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab  1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. I  4 .


B. I  0 .

C. I 

A. log a b  1 .

B. log a  b  1  0 .

C. log a b  1 .

Câu 34: Với hai số thực dương a , b tùy ý và

D. log a  b  1  0 .

log 2 a.log 5 2
 log b  1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng
1  log 5 2

?
Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

3


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />A. 4a  3b  1 .

B. a  1  b log 2 5 .

C. ab  10 .


D. a log 2 5  b  1 .

Câu 35: Tính giá trị biểu thức B  6log3 9  eln 2  5log25 16.
A. 42.
B. 12.
C. 36.

D. 34.

Câu 36: Cho a  log 2 5 , b  log3 5 . Tính log 24 600 theo a , b .

2ab  a  3b
2ab  1
B. log 24 600 
.
.
a  3b
3a  b
2ab  a  3b
2ab
C. log 24 600 
D. log 24 600 
.
.
a  3b
ab
Câu 37: Cho hai số dương a , b với a  1 . Đặt M  log a b . Tính M theo N  log a b .
A. log 24 600 


A. M  N .

B. M  2 N .

C. M 

1
N.
2

Câu 38: Cho x , y là hai số thực dương, x  1 thỏa mãn log

D. M  N .
2

x

y

15
2y
, log 3 5 x  . Tính giá trị của
y
5

P  y 2  x2 .

A. P  17 .

B. P  50 .


C. P  51.

Câu 39: Cho x , y là hai số thực dương, x  1 thỏa mãn log 3 x

D. P  40 .
32
3y
, log 2 x 
. Tính giá trị của
y
y
8

P  x2  y 2 .

A. P  120.
B. P  132.
C. P  240.
Câu 40: Với a  log 30 3 và b  log30 5 , giá trị của log30 675 bằng:

D. P  340.

A. a 2  b .

D. 2ab .

B. a 2b .

C. 3a  2b .


Câu 41: Cho log 9 x  log12 y  log16  x  3 y  . Tính giá trị

x
y

3  13
5 1
3 5
13  3
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
Câu 42: Cho a, b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai d  0 . Giá trị
A.

ba
của log 2 
 bằng
 d 

B. 3 .


A. log 2 5 .

D. log 2 3 .

C. 2 .

Câu 43: Cho log a b  2 với a , b là các số thực dương và a khác 1 . Tính giá trị biểu thức

T  log a2 b6  log a b .
A. T  8 .
B. T  7 .
C. T  5 .
Câu 44: Tìm bộ ba số nguyên dương (a ; b; c) thỏa mãn

D. T  6 .

log1  log(1  3)  log(1  3  5)  ...  log(1  3  5  ...  19)  2log 5040  a  b log 2  c log 3

A. (2;6; 4) .

B. (1;3; 2) .

D. (2; 4;3) .

C. (2; 4; 4) .

Câu 45: Giả sử p , q là các số thực dương sao cho log9 p  log12 q  log16  p  q  . Tìm giá trị của

4

8
.
B. .
3
5
Câu 46: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.

C.





1
1 3 .
2

D.



p
.
q



1
1  5 .

2

Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

4


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />C. ln1  0 .
D. ln e x  x .
1
Câu 47: Biết log5 x  a , giá trị của biểu thức P  2log 25  log125 x3  log x 25 là :
x
A. ln x 2  ln x .

B. ln e  1 .

2  a2
A.
.
a

2
B. .
a

C.

2  a 2  1
a


.

D.

2 1  a 2 
a

.

Câu 48: Cho a là số thực dương, a  1 và P  log 3 a a a a a a . Chọn mệnh đề đúng ?

93
45
.
C. P  15 .
D. P  .
16
32
Câu 49: Cho các số thực dương a , b , c với c  1 thoả mãn log a b  3, log a c  2 . Khi đó
A. P  3 .

B. P 





log a a3b2 c bằng.
A. 5 .
B. 8 .

C. 10 .
Câu 50: Nếu log 2 x  5log 2 a  4log 2 b ( a, b  0 ) thì x bằng.
A. a 4b5 .

B. 5a  4b .

C. 4a  5b .

D. 13 .
D. a5b4 .

Câu 51: Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn: log 2 6 360  log 2 2  a log 2 3  b log 2 5 . Tính a  b .
A. 2 .

C. 5 .

B. 0 .

D.

Câu 52: Cho a là số thực dương và a  1 . Tính giá trị của biểu thức a
A. 125 5 .

C. 514 .

B. 57 .

4log

1

.
2
a2

5

.

D. 7 5 .

Câu 53: Nếu log7 x  log7 ab2  log7 a3b  a, b  0  thì x nhận giá trị bằng.
A. ab 2 .

C. a 2b .

B. a 2b .

Câu 54: Cho n  1 là một số nguyên dương. Giá trị của
A. n .

B. n! .

D. a 2b2 .
1
1
1

 ... 
bằng.
log 2 n ! log 3 n !

log n n !

D. 1. .

C. 0 .

Câu 55: Cho a , b là các số thực dương, a  1. Rút gọn biểu thức P  log 2a  ab  
A. P  0 .

B. P  log a b .

C. P  log a b  1 .

2log b
1 .
log a

D. P  log a b  1 .

2log a
2
Câu 56: Rút gọn biểu thức P  3 3  log 5 a .log a 25 , với a là số thực dương khác 1 ta được:

A. P  a2  4 .

B. P  a2  4 .

C. P  a2  2 .

D. P  a2  2 .


Câu 57: Cho a, b là các số thực dương và ab  1 thỏa mãn logab a2  3 thì giá trị của log ab
A.

8
3

B.

3
8

Câu 58: Cho x  2016! , khi đó A 
A. 1

C.

2
3

D.

3

a
bằng:
b

3
2


1
1
1
1


 ... 
. A có giá trị bằng:
log 2 x log3 x log 4 x
log 2016 x

B. Không tính được

C. 2016!



D. log 2016







8
Câu 59: Cho a, b  0; a, b  1 thỏa log 2a b  8logb a. 3 b   . Tính P  loga a. 3 ab  2017 .
3
A. P  2019

B. P  2017
C. P  2016
D. P  2020
Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

5


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />Câu 60: Với điều kiện biểu thức tồn tại. Khi đó kết quả rút gọn của
A   log 3b a  2 log b2 a  log b a   log a b  log ab b   log b a là.

A. 1

B. 3

C. 2
D. 0
121
Câu 61: Cho log 49 11  a ; log 2 7  b . Tính log 3 7
theo a, b .
8
121 1 3
121
9
A. log 3 7
B. log 3 7
  .
 3a  .
8
8

3a b
b
121
121
9
C. log 3 7
D. log 3 7
 12a  9b .
 12a  .
8
8
b
Câu 62: Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

8a b
 3  b 2 log 2 a  log 2 c .
B. log 2
c

8a b
 3  b 2 log 2 a  log 2 c .
C. log 2
c
Câu 63: Giá trị của biểu thức.

2

8a b
 3  2b log 2 a  log 2 c .

D. log 2
c

A. e .

C.

2

8a b
1
 3  2 log 2 a  log 2 c .
A. log 2
c
b

2

F  ln  2 cos10  .ln  2 cos 20  .ln  2 cos 30  .....ln  2 cos89 0  là.

B. 1 .

Câu 64: Cho biểu thức B  3log
A. B   log3 x  1 .

3

289
.
89!


D. 0 .

x
. Biểu thức B được rút gọn thành.
9
C. B  1  log 3  x  .
D. B  log 3  3x  .

x  6log9 (3x)  log3

B. B  log3 x  1 .

Câu 65: Cho a  0, b  0 , a và b khác 1 , n là số tự nhiên khác 0 . Một học sinh tính biểu thức
P

1
1
1

 ...... 
theo các bước sau.
log a b log a2 b
log an b

I. P  logb a  logb a 2  ...  logb a n .
II. P  logb a.a 2 ...a n .
III. P  logb a123...n .
IV. P  n  n  1 log b a .
Trong các bước trên bước nào bạn thực hiện sai.

A. I.
B. III.
C. II.
log 125
Câu 66: Nếu log 2  log16 2  5   a thì giá trị của a là:


1
A. a  0 .
B. a  6 .
C. a  .
4

D. IV.

D. a  1 .

Câu 67: Cho a  0 , b  0 , a  1 , b  1, n  * . Một học sinh tính:
1
1
1
1
P


 ... 
theo các bước sau.
log a b log a2 b log a3 b
log an b
Bước I: P  logb a  logb a2  logb a3  ...  logb a n .

Bước II: P  log b  a.a 2 .a 3 ...a n  .
Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

6


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />Bước III: P  logb a123...n .
Bước IV: P  n  n  1 .log b a .
Trong các bước trình bày, bước nào sai?
A. Bước IV.
B. Bước III.
C. Bước I.
D. Bước II.
Câu 68: Cho các số thực dương a, b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?







B. log 3 a a 2 b 





D. log 3 a a 2

3

A. log 3 a a 2 b  6  log a b .
2
1
C. log 3 a a 2 b  log a b .
6



2 1
 log a b .
3 6
3
b  log a b .
2





Câu 69: Tính giá trị của biểu thức K  log a a a với 0  a  1 ta được kết quả là
A. K 

4
.
3

B. K 

3
.

2

C. K 

3
.
4

3
D. K   .
4

Câu 70: Cho a , b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log a b  3 . Giá trị của log
A.  3 .

1
.
3

B. 

C. 2 3 .

3b
là:
b 
 a 

a 


3.

D.

Câu 71: Cho hai số a , b thỏa mãn log 4 a  log9 b2  5 và log 4 a2  log9 b  4 . Giá trị a.b là:
B. 256 .

A. 48 .

D. 324 .

C. 144 .

Câu 72: Nếu log7 x  log7 ab2  log7 a3b  a, b  0  thì x nhận giá trị bằng
A. a 2b .

Câu 73: Giá trị của biểu thức P

A. 3 .

B.

D. a 2b .

C. a 2b2 .

B. ab 2 .

loga


12
.
5

a2 3 a2 5 a4
15

a

bằng

7

C.

9
.
5

D.

Câu 74: Cho log a b  3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

A.

3 1
.
32

B.


3 1.

C.

b
a

3  1.

2.

b
là:
a
D.

3 1
.
32

1
Câu 75: Cho số thực x thỏa mãn: log x  log 3a  2log b  3log c ( a , b , c là các số thực dương).
2
Hãy biểu diễn x theo a , b , c .
A. x 

3ac3
.
b2


B. x 

3a
2 3 .
bc

C. x 

3a .c3
.
b2

D. x 

3ac
.
b2

x
 x y
Câu 76: Cho x, y là các số thực dương thỏa log 9 x  log 6 y  log 4 
 . Tính tỉ số .
y
 6 
x
x
x
x
A.  4 .

B.  3 .
C.  5 .
D.  2.
y
y
y
y
Câu 77: Cho a, b, x là các số thực dương. Biết log 3 x  2 log 3 a  log 1 b , tính x theo a và b
3

Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

7


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />
a4
.
B. x  4a  b .
b
Câu 78: Nếu log8 a  log 4 b2  5 và
A. x 

C. x 

a
.
b

D. x  a 4  b .


log 4 a2  log8 b  7 thì giá trị của ab là
B. 218 .

A. 29 .

C. 8 .
D. 2 .
1
Câu 79: Cho a, b  thỏa mãn: log 2 6 360   a.log2 3  b.log2 5 . Khi đó biểu thức a  b có giá trị là:
2
1
A. 5 .
B. 0 .
C. .
D. 2 .
2
1
Câu 80: Tính giá trị của biểu thức A  log a 2 , với a  0 và a  1 .
a
1
1
A. A  2 .
B. A   .
C. A  2 .
D. A  .
2
2
Câu 81: Giá trị của biểu thức


3

2log4 3.5log125 27

bằng:

A. 3 .
B. 3 3 .
C. 27 3 9 .
D. 3 3 .
Câu 82: Cho a, b, c là các số thực dương (a, b  1) và log a b  5, logb c  7 .
b
Tính giá trị của biểu thức P  log a   .
c
2
A. P  .
B. P  15 .
7

C. P 

1
.
14

D. P  60 .

Câu 83: Cho log 3 x  3 . Giá trị của biểu thức P  log3 x 2  log 1 x3  log9 x bằng
3


A. 

3
.
2

B.

11 3
.
2

C.

65 3
.
2

D. 3 3.

Câu 84: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy  103a , yz  102b , zx  10c ;  a, b, c 

.

Tính

P  log x  log y  log z .

3a  2b  c
.

B. P  3a  2b  c .
C. P  6abc .
D. P  3abc .
2
Câu 85: Cho b là một số dương, rút gọn biểu thức P  log 2 3.log3 25.log5 b
A. P 

B. log 5 b .

A. 2 log 2 b .

C. log 2 b .

D. log5 b2 .

C. 2.

D. 3.

Câu 86: Cho log 3  log 2 a   0 . Tính a .
A.

1
2 3

.

B.

1

3 3

.

Câu 87: Cho log 2 5  m và log 3 5  n . Khi đó, log 6 5 tính theo m và n là

1
.
mn

mn
.
C. log 6 5  m  n.
mn
1
Câu 88: Cho log5  a. Tính log
theo a ?
64
A. 1  6a .
B. 6  a  1 .
C. 4  3a .
A. log 6 5 

B. log 6 5 

2
2
D. log 6 5  m  n .

D. 2  5a .


Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

8


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />
49
theo a, b .
8
9
9
9
9
A. M  12a 
B. M  6a 
C. M  6a 
D. M  12a  .
b
b
b
b
Câu 90: Nếu log12 6  a,log12 7  b thì log 2 7 bằng:
Câu 89: Cho log 25 7  a;log 2 5  b . Hãy tính M  log 3 5

a
a
b
.
C.

.
D. 
.
1 b
a 1
a 1
Câu 91: Biết log 27 5  a, log8 7  b, log2 3  c thì log12 35 tính theo a, b, c bằng:
A.

a
.
b 1

B.

3  b  ac 
3  b  ac 
3b  2ac
3b  2ac
.
.
.
.
B.
C.
D.
c2
c 1
c2
c 1

Câu 92: Đặt a  log 2 6, b  log 2 7 . Hãy biểu diễn log18 42 theo a và b
A.

1 a  b
ab
. B. log18 42 
.
2a  1
2a  1
1 a  b
ab
C. log18 42 
.
D. log18 42 
.
2b  1
2b  1
A. log18 42 



Câu 93: Cho các số thức a , b , c thỏa mãn log a b  9 , log a c  10 . Tính M  logb a c

5
7
.
C. M  .
2
3
Câu 94: Biết log 2  a , log3  b . Tính log15 theo a và b .

A. M 

2
.
3

D. M 

B. M 

C. b  a  1 .

B. b  a  1 .

A. 6a  b .







3
.
2

D. a  b  1 .

Câu 95: Cho log a b  3, log a c  2 . Giá trị của log a a3b2 c bằng:
A.


B. 5 .

8.

D. 8 .

C. 4 .

Câu 96: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a

log 2 5

 4 , blog4 6  16 , clog7 3  49 . Tính giá trị

T  a log2 5  blog4 6  3c log7 3 .
2

A. T  126 .

2

2

B. T  5  2 3 .

D. T  3  2 3 .

C. T  88 .


1
1
1

 ... 
bằng
log 2 n ! log 3 n !
log n n !

Câu 97: Cho n  1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức

A. 0.
B. n.
C. n !.
D. 1.
Câu 98: Cho log 2 5  a ; log3 5  b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là.
A. a 2  b2 .

B.

ab
.
ab

C.



1
.

ab

Câu 99: Tìm tập xác định D của hàm số y  x 4  3x 2  4

D. a  b .



2

?

A. D   ; 1   4;   .

B. D   ; 2    2;   .

C. D   ; 2   2;   .

D. D   ;   .

Câu 100: Biết log  xy 3   1 và log  x 2 y   1 , tìm log  xy  ?

5
A. log  xy   .
3

B. log  xy  

1
.

2

3
C. log  xy   .
5

D. log  xy   1 .

Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

9


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />Câu 101: Với a  log 2 5 và b  log3 5 , giá trị của log 6 5 bằng

ab
ab
1
.
B.
.
C.
.
D. a  b .
ab
ab
ab
Câu 102: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
log a 2017
1

1
1
1
,
log a 2017  2 log a 2017  4 log 4 a 2017  6 log 8 a 2017...  2 n log 2 n a 2017  log a 20172 
2
2
2
22018
2
với 0  a  1 .
A. n  2016 .
B. n  2018 .
C. n  2017 .
D. n  2019 .
A.

 x2
; khi x  1
Câu 103: Với a , b thỏa mãn để hàm số f  x   
có đạo hàm tại x0  1 . Khi đó giá trị
ax  b ; khi x  1
của biểu thức S  log 2  3a  2b  bằng?
C. S  3
D. S  4
1
1
1
1


 ... 

Câu 104: Cho x  2018! . Tính A 
.
log 22018 x log 32018 x
log 20172018 x log 20182018 x
B. S  2

A. S  1

A. A 

1
.
2017

B. A  2018 .

C. A 

1
.
2018

D. A  2017 .

Câu 105: Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x 2  6 y 2  xy . Tính M 

1  log12 x  log12 y
.

2log12  x  3 y 

1
1
1
.
B. M  1 .
C. M  .
D. M  .
4
2
3
Câu 106: Cho a và b là các số nguyên dương khác 1 . Gọi P là tích các nghiệm của phương trình
A. M 

8  log a x  log b x   7 log a x  6 log b x  2018  0 . Khi P là một số nguyên, tìm tổng a  b để P

nhận giá trị nhỏ nhất?
A. a  b  48 .
B. a  b  12 .

D. a  b  20 .
a
4b  a
Câu 107: Cho a , b là các số dương thỏa mãn log 4 a  log 25 b  log
. Tính giá trị ?
b
2
A.


a
 62 5 .
b

B.

C. a  b  24 .

a 3 5

.
b
8

Câu 108: Cho biểu thức A

C.

a
 62 5 .
b

D.

a 3 5

.
b
8


log 2017 log 2016 log 2015 log ... log 3 log 2 ...

. Biểu thức

A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. log 2017; log 2018

B. log 2019; log 2020

C. log 2018; log 2019

D. log 2020; log 2021

Câu 109: Tổng S  1  22 log 2 2  32 log 3 2 2  ....  20182 log 2018 2 2 dưới đây.
A. 10082.20182 .
Câu 110: Cho

B. 10092.20192 .





C. 10092.20182 .

f  x   a ln x  x 2  1  b sin x  6 với a , b 

D. 20192 .
. Biết


f  log  log e    2 . Tính

f  log  ln10   .

A. 4 .

B. 10 .

C. 8 .

D. 2 .

Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

10


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />Câu 111: Cho số thực a , b thỏa mãn a  b  1 và
P

1
1

bằng:
log ab b log ab a

A. P  2020

B. P  2018


1
1

 2018 . Giá trị biểu thức
log b a log a b

C. P  2016

D. P  2014

Câu 112: Năm 1992, người ta đã biết số p  2756839  1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được
biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân.
A. 227830 chữ số.
B. 227834 chữ số.
Câu 113: Tính giá trị của biểu thức

C. 227832 chữ số.

D. 227831 chữ số.

 a 
2
P  log a2  a10b 2   log a 
  log 3 b b ( với 0  a  1;0  b  1).
 b
D. P  2 .
1
1
1
Câu 114: Cho n  1 là một số nguyên dương. Giá trị của

bằng

 ... 
log 2 n! log 3 n!
log n n!
A. P  2 .

B. P  1 .

C. P  3 .

A. 0 .

B. n .

C. n ! .

D. 1.

Câu 115: Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn log 4 a  log 6 b  log9  a  b  . Tính

1  5
.
2

1  5
.
2

a

.
b

1 5
.
2
a  log 30 10 , b  log30 150 và log 15000  x1a  y1b  z1 với x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z 2
Câu 116: Biết
2000
x2 a  y2b  z2
A.

1
.
2

B.

là các số nguyên, tính S 
A. S 

1
.
2

C.

D.

x1

.
x2

B. S  2 .

C. S 

2
.
3

D. S  1 .

Câu 117: Cho a , b , c  1 . Biết rằng biểu thức P  log a  bc   logb  ac   4log c  ab  đạt giá trị nhất m
khi logb c  n . Tính giá trị m  n .
A. m  n  12 .

B. m  n 

25
.
2

C. m  n  14 .

D. m  n  10 .

Câu 118: Tính giá trị của biểu thức P  ln  tan10   ln  tan 20   ln  tan 30   ...  ln  tan 890  .

1

B. P  .
2

A. P  1.

C. P  0.

D. P  2.

Câu 119: Cho a , b là các số thực dương, a  1. Rút gọn biểu thức: P  log 2a  ab  
A. P  log a b .

B. P  log a b  1 .

Câu 120: Biết rằng 2

x

1
x

C. P  log a b  1 .

2log b
1
log a

D. P  0 .

 log 2 14  ( y  2) y  1  trong đó x  0 . Tính giá trị của biểu thức


P  x 2  y 2  xy  1.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

11


Cô Lưu Huệ Phương – Link facebook: />
Đăng ký KHÓA VIP dành cho 2003 học Online, liên hệ cô Phương 0354095606

12