M

Lại Đắc Hợp (chủ biên)
Nguyễn Thị Lương

SÁCH ID
Một cuộc cách mạng Sách

ID 1858

VẬT LÝ

Hệ thống kiến thức theo từng chủ đề
Bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia
Tặng kèm khóa online Dao động & sóng cơ học

NHÀ XUẤT BẢN HỒNG ĐỨC


M

Lại Đắc Hợp (Chủ biên)
Nguyễn Thị Lương

____

ID  [1858]

TUYỂN CHỌN ____

3000

BÀI TẬP

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC

NHÀ XUẤT BẢN HỒNG ĐỨC


MỤC LỤC [1858]
Lời giới thiệu – Một cuộc cách mạng sách ...................................................................07
Lời nói đầu .................................................................................................................. 15

 Chương I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Đáp án

 Chủ đề 1: Đại cương dao động cơ học
Dạng 1: Định nghĩa, khái niệm [522705] .......................................19...................483
Dạng 2: Biên độ, chiều dài quỹ đạo [522706] .................................21...................483
Dạng 3: Tần số góc, tần số, chu kì [522707] ...................................22...................483
Dạng 4: Pha dao động, pha ban đầu [522708]. ..............................25...................483
Dạng 5: Bài tập tổng hợp [522709] .................................................27...................484
 Chủ đề 2: Vận tốc, gia tốc, lực kéo về
Dạng 1: Liên hệ về pha [522710] ....................................................30...................484
Dạng 2: Liên hệ các giá trị cực đại [522711] ..................................31...................484
Dạng 3: Viết phương trình các đại lượng
khi biết trước một phương trình khác [522712] ................35...................484
Dạng 4: Xác định giá trị đại lượng tại một thời điểm [522713]. ....36...................485
Dạng 5: Bài tập tổng hợp [522714]. ................................................38...................485
 Chủ đề 3: Mối quan hệ tức thời giữa các đại lượng trong dao động điều hòa


Dạng 1: Lý thuyết mối quan hệ các đại lượng [522715]. ................40...................485
Dạng 2: Tính toán liên hệ các đại lượng [522716]. .........................48...................486
Dạng 3: Nhận dạng một số phương trình mối quan hệ [522717] ...54...................486
 Chủ đề 4: Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Dạng 1: Liên hệ các đại lượng giữa chuyển động tròn đều
và dao động điều hòa [522718] ..........................................57...................486
Dạng 2: Xác định tương ứng vị trí trên
đường tròn và trạng thái dao động [522719]. ....................59...................487
 Chủ đề 5: Bài toán tìm khoảng thời gian
Bài toán tìm khoảng thời gian [522720] .........................................62...................487
 Chủ đề 6: Tìm thời điểm lần thứ N
Tìm thời điểm lần thứ N [522721] ..................................................70...................488
 Chủ đề 7: Cho trạng thái 1, tìm trạng thái 2
Cho trạng thái 1, tìm trạng thái 2 [522725] ...................................76...................488


 Chủ đề 8: Số lần, quãng đường
Dạng 1: Số lần [522726]. .................................................................81...................489
Dạng 2: Quãng đường đi trong thời gian cho trước [522727]. ........86...................489
Dạng 3: Thời gian để vật đi hết quãng đường cho trước [522728]. ......91...................490
Dạng 4: Bài tập tổng hợp [522729]. ................................................93...................490
 Chủ đề 9: Quãng đường - thời gian lớn nhất, nhỏ nhất
Dạng 1: Thời gian dài nhất, ngắn nhất [522730]. ..........................98...................490
Dạng 2: Quãng đường dài nhất, ngắn nhất [522731]. ....................100.................490
 Chủ đề 10: Tốc độ trung bình
Tốc độ trung bình [522732] .............................................................106.................491
 Chủ đề 11: Viết phương trình dao động điều hòa
Viết phương trình dao động điều hòa [522733] ..............................113.................491
 Chủ đề 12: Đường tròn kết hợp
Đường tròn kết hợp [522734] ..........................................................123.................492

 Chủ đề 13: Các bài toán tổng hợp về thời gian, quãng đường
Các bài toán tổng hợp về thời gian, quãng đường [522736] ...........127.................492
 Chủ đề 14: Đại cương về con lắc lò xo
Dạng 1: Chu kì, tần số, tần số góc của con lắc lò xo [522737]. .......134.................493
Dạng 2: Li độ, vận tốc, gia tốc, chiều dài
của con lắc lò xo [522738]...................................................139.................493
Dạng 3: Bài toán thời gian con lắc lò xo [522739]. .........................144.................494
Dạng 4. Viết phương trình dao động con lắc lò xo [522740]. ..........153.................494
 Chủ đề 15: Cơ năng con lắc lò xo
Dạng 1: Lý thuyết [522741]. ...........................................................161.................495
Dạng 2: Động năng, thế năng, cơ năng cơ bản [522742]. ...............166.................495
Dạng 3: Động năng, thế năng, cơ năng nâng cao [522743]. ...........174.................496
 Chủ đề 16: Lực đàn hồi, lực hồi phục của con lắc lò xo
Dạng 1: Lý thuyết [522744]. ...........................................................180.................496
Dạng 2: Lực đàn hồi, lực hồi phục cơ bản [522745]. .......................183.................496
Dạng 3: Lực đàn hồi, lực hồi phục nâng cao [522746]. ...................189.................497
 Chủ đề 17: Cắt ghép lò xo. Bài toán giữ lò xo
Dạng 1: Cắt ghép lò xo, phương pháp thuận nghịch [522747] .......195.................497
Dạng 2: Bài toán giữ lò xo [522748]................................................200.................497


 Chủ đề 18: Con lắc lò xo gặp biến cố
Con lắc lò xo gặp biến cố [522749] ..................................................205.................498
 Chủ đề 19: Bài tập tổng hợp con lắc lò xo
Bài tập tổng hợp con lắc lò xo [522787] ..........................................215.................498
 Chủ đề 20: Đại cương con lắc đơn
Dạng 1: Chu kì, tần số, tần số góc, phương trình dao động
của con lắc đơn [522788]. ...................................................224.................499
Dạng 2: Năng lượng con lắc đơn [522789]. .....................................231.................499
 Chủ đề 21: Vận tốc, lực căng dây con lắc đơn

Dạng 1: Vận tốc [522790] ................................................................234.................499
Dạng 2: Lực căng dây [522791].......................................................236.................500
 Chủ đề 22: Con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực
Dạng 1: Ngoại lực theo phương thẳng đứng [522792]. ...................242.................500
Dạng 2: Ngoại lực theo phương ngang [522793]. ...........................250.................500
 Chủ đề 23: Bài tập tổng hợp con lắc đơn
Bài tập tổng hợp con lắc đơn [522794] ............................................257.................501
 Chủ đề 24: Tổng hợp dao động
Dạng 1: Lý thuyết, các công thức cơ bản [522795]. ........................262.................501
Dạng 2: Tìm phương trình dao động tổng hợp, phương trình
thành phần khi biết rõ phương trình còn lại [522796] ......267.................502
Dạng 3: Bài toán liên quan đến các yếu tố ẩn xen kẽ [522797]. ....273.................502
Dạng 4: Các bài toán liên quan đến giá trị tức thời [522798]. .......279.................502
 Chủ đề 25: Khoảng cách trong dao động điều hòa
Dạng 1: Bài tập khoảng cách cơ bản [522799] ...............................284.................503
Dạng 2: Bài tập khoảng cách nâng cao [522800]. ..........................292.................503
 Chủ đề 26: Dao động tắt dần, duy trì, cưỡng bức
Dạng 1: Lý thuyết các loại dao động [522801]................................302.................504
Dạng 2: Bài tập dao động tắt dần [82580]. .....................................308.................504
 Chủ đề 27: Đồ thị dao động điều hòa
Dạng 1: Đồ thị có một đường điều hòa [82512]...............................314.................504
Dạng 2: Đồ thị có hai đường điều hòa [82440]................................326.................505
Dạng 3: Đồ thị có dạng không điều hòa [522802] ...........................339.................505
Dạng 4: Đồ thị động năng, thế năng [522803]................................348.................506


 Chương II. SÓNG CƠ HỌC
 Chủ đề 1: Quá trình truyền sóng
Dạng 1: Khái niệm, phân loại, các đặc trưng sóng cơ [522804]. ....357.................507
Dạng 2: Phương trình truyền sóng [522805] ..................................364.................507

Dạng 3: Độ lệch pha [522806] .........................................................368.................507
Dạng 4: Dao động của hai điểm trên phương truyền sóng [522807].......375.................508

Dạng 5: Bài tập tổng hợp truyền sóng [522808]. ............................383.................508
 Chủ đề 2: Giao thoa sóng
Dạng 1: Định nghĩa, khái niệm,
điều kiện điểm cực đại, cực tiểu [522809]..........................390.................509
Dạng 2: Phương trình, biên độ dao động của các điểm
trên miền giao thoa [522810] .............................................396.................509
Dạng 3: Đếm số điểm dao động cực đại, cực tiểu [522811].............400.................509
Dạng 4: Các bài toán về pha dao động [60548]. .............................406.................510
Dạng 5: Các bài toán nâng cao về giao thoa [522812]. ...................413.................510
 Chủ đề 3: Sóng dừng
Dạng 1: Xác định các đại lượng cơ bản
trên dây có sóng dừng [522814]. ........................................424.................511
Dạng 2: Đếm số bụng, số nút,
điều kiện trên dây có sóng dừng [522815]. ........................427.................511
Dạng 3: Dao động của các điểm
trên dây có sóng dừng cơ bản [522816] ..............................436.................512
Dạng 4: Dao động của các điểm trên
dây có sóng dừng nâng cao [522817].................................445.................512
 Chủ đề 4: Sóng âm
Dạng 1: Lý thuyết sóng âm, các đặc trưng âm [522833]. ...............454.................513
Dạng 2: Bài tập cường độ âm, mức cường độ âm [522834].............461.................513
 Chủ đề 5: Đồ thị sóng cơ
Đồ thị sóng cơ [522835] ...................................................................472.................514


SÁCH ID - MỘT CUỘC CÁCH MẠNG SÁCH
“Giờ thì không còn Alps nào cả”

- Napoleon nói sau khi vượt qua núi Alps chinh phục Italy
Sách ID sẽ giúp bạn tiết kiệm đến 80% tiền mua sách tham khảo, hơn thế nữa, bạn sẽ không
mất một xu để đi học thêm, không mất một xu để đăng ký khóa học online mà trình độ bạn vẫn
tiến bộ vượt bậc. Trước khi tôi giải thích cho bạn tại sao Sách ID lại có nhiều ưu điểm nổi trội
như vậy, tôi muốn bạn hiểu được con đường chúng tôi sáng tạo Sách ID.
“Sắp xếp thông tin của thế giới và giúp thông tin trở nên hữu ích và có thể
truy cập được trên toàn cầu.”
- Sứ mệnh của Google ra mắt năm 1998
Với khả năng chia sẻ dễ dàng và nhanh chóng, Internet đã tạo điều kiện cho tốc độ phát
triển lượng bài tập theo cấp số nhân. Chỉ tính riêng ở Moon đã cập nhật có chọn lọc đến gần
một triệu bài tập, nếu mở rộng ra toàn quốc sẽ có cả núi bài tập (BigData). Nghiên cứu Gartner
đã đưa ra mô hình ba chiều (3V) để nói về BigData: tăng về lượng (volume), tăng về vận tốc
(velocity) và tăng về chủng loại (variety). Bùng nổ bài tập trắc nghiệm trên Internet dẫn đến
99,99% bài tập trùng nhau, lặp đi lặp lại đủ mọi hình thức và phi cấu trúc, cực kỳ khó khai thác
và sử dụng.
Với số bài khổng lồ, bạn không khai thác, bạn sẽ đánh mất cơ hội được học những bài tập
MỚI và CHẤT LƯỢNG, nhưng nếu bạn khai thác, bạn sẽ gặp các vấn đề:
 Mất nhiều thời gian tìm kiếm, download bài tập.
 Mất nhiều thời gian đọc phải những bài tập bị trùng lặp.
 Mất nhiều thời gian làm những bài bị trùng lặp mà chính bạn cũng không nhớ ra đã
từng làm.
 Mất nhiều thời gian làm những bài không phù hợp với mình vì thiếu phân loại.
 Mất nhiều thời gian để tìm lời giải nếu bạn không giải được và… còn mất nhiều thời
gian khác nữa.
Vậy, bạn đã mất đến 50% thời gian học để xử lý dữ liệu. Nếu bạn chưa bị đánh mất thời gian
như thế, tôi chắc chắn bạn đã đánh mất cơ hội được làm bài tập MỚI và CHẤT LƯỢNG. Chính
vì thế nhu cầu cấp thiết phải sắp xếp lại núi bài tập trên Internet để: Không trùng lặp; Có cấu
trúc; Đảm bảo chất lượng và Dễ dàng khai thác, từ đó giúp hàng triệu giáo viên và học sinh
tiết kiệm được thời gian và chi phí khổng lồ. Đã đến lúc Moon.vn tiên phong lãnh lấy về mình
trách nhiệm to lớn và trọng đại này. Đã đến lúc Moon.vn cần bổ sung thêm một chiều thứ tư

trong mô hình 3V là cần thêm những dạng xử lý mới để khai thác dữ liệu hiệu quả hơn.
“Những dữ liệu mà không được phân tích thì cũng chẳng có mấy giá trị.”
- Một khía cạnh của quá trình phân tích Big Data
7


I. Từ MoonData đến Moon AI
Sắp xếp lại bài tập trên internet, chúng tôi cần phải có giải pháp cho hai công việc phức
tạp là: Tổ chứcvà sắp xếp lại gần một triệu bài tập đang có trên Moon.vn, chính xác hơn là
780.000 bài tập (MoonData); Tiếp tục cập nhật nguồn bài tập mới được chia sẻ lên internet,
đặc biệt là đề thi thử THPT Quốc gia của các trường trên toàn quốc. Với cách làm cũ, chúng tôi
không có giải pháp gì để thực hiện công việc này. Chúng tôi sẽ vẫn gặp phải các bài trùng lặp
mà không phát hiện ra, phải kiểm duyệt và viết lời giải cho những bài trùng nhau rất lãng phí.
14 giờ ngày 21/02/2019, chúng tôi mở cuộc họp cấp cao với nội dung “Tốt nhất hoặc không
có gì”. Sau những giờ họp sôi nổi, chúng tôi đi đến thống nhất, phải áp dụng ngay trí tuệ nhân
tạo vào xử lý dữ liệu dựa trên hai nguyên tắc chính:
Thứ nhất:Áp dụng trí tuệ nhân tạo (Moon AI) để tự động hóa tối đa khối lượng công việc
lớn và phức tạp như: Phân loại trình độ, phân loại dạng toán, đặc biệt là loại bỏ trùng
lặp cho hàng triệu bài tập đang có và những bài tập thêm mới.
 Thứ hai:Giải phóng công việc “chân tay” cho đội ngũ giáo viên để tập trung vào khâu
cuối cùng là kiểm duyệt chất lượng toàn diện cho từng bài tập, viết sách và viết lời giải.
II. Moon AI và BookData - Cái tốt nhất trong những cái tốt nhất
“Có ba loại công ty: Những công ty làm cho sự việc xảy ra; những công ty đứng
nhìn sự việc xảy ra; và những công ty tự hỏi điều gì đã xảy ra”. - Vô danh
“Dùng ít người hơn, nhưng thông minh hơn để cung cấp cho khách hàng giá trị
lớn hơn, nhanh hơn.” - Vô danh
Moon AI là bước đột phá lớn nhất của Moon.vn trong vài năm trở lại đây, chúng tôi đã
được chứng kiến khả năng xử lý dữ liệu nhanh và chính xác không thể tin được, 90% khối
lượng công việc trước kia xử lý thủ công đã được Moon AI xử lý. Để bạn biết Moon AI lợi hại
cỡ nào, tôi xin nêu mấy ví dụ cơ bản: Moon AI chỉ mất vài giây tìm ra vài nghìn ID chứa từ

“con lắc”, “lò xo”, “lắc đơn”… trong 780.000 bài tập, kết quả sẽ được phân về chương “Dao
động điều hòa” môn Vật lý, chính xác đến 99,99%. Phức tạp hơn chút, để tìm dạng “câu hỏi
đếm số phát biểu đúng sai” trong hóa học, Moon AI sẽ tìm những ID có ký tự “(6)” hoặc “(g)”
sẽ ra kết quả những bài có 6 số phát biểu trở lên. Để tìm những bài có tận 7 hoặc 8 phát biểu
thì Moon AI sẽ tìm (7), (8), (h), (i). Khó hơn nữa, cần tìm những bài đếm phát biểu đúng từ 5
phát biểu trở lên nhưng về “tiến hành thí nghiệm”; lúc này Moon AI sẽ tìm kết hợp các từ khóa
“(5)” hoặc (e) kết hợp với từ “phát biểu đúng” và “thí nghiệm”. Trong thực tế Moon AI vừa
học (Machine Learning), vừa xử lý những bài toán phức tạp hơn nhiều.
Moon AI thực sự đem lại niềm cảm hứng lớn, và sáng tạo cho chúng tôi, giúp chúng tôi
hoàn thành những công việc phức tạp. Chúng tôi đã nói đùa với nhau rằng, thầy Lê Văn Tuấn
dạy học sinh nhiều về các phép toán “tập hợp”, nhưng bây giờ mới được áp dụng vào thực tế.
Chúng tôi đã cho Moon AI học rất nhiều về các phép toán “tập hợp” để tìm kiếm. Tìm một từ
đơn giản là “Đồ thị” trong môn Hóa học, kết quả cho ra 800 bài tập, đủ cho thầy Phạm Hùng
Vương viết luôn một cuốn sách chuyên về đồ thị. Nhưng để thầy Lại Đắc Hợp xây dựng thư
viện bài tập về “Dao động điều hòa”, phân chia các dạng trong đó thành công thì phải cho Moon
AI học rất nhiều cách kết hợp phức tạp giữa các từ khóa với nhau, chứa từ này hoặc từ này,
đồng thời không chứa từ này,…
8


Đến bây giờ Moon AI đã học được nhiều kiến thức, để phát hiện câu hỏi “lý thuyết” hay
“câu hỏi bài tập” tương đối đơn giản với Moon AI. Thêm nữa, Moon AI còn dựa vào kết quả
thi online, bình luận, hành vi của người sử dụng để đoán được câu hỏi dễ hay khó, “lừa” hay
không... Câu hỏi mà đến 80% người học làm sai thì 99% đó là câu hỏi khó. Để phát hiện những
câu trùng nhau hoàn toàn không phải là vấn đề, nhưng với những câu hỏi nhân bản bằng cách
thay số liệu, đảo đáp án, đảo cách hỏi,… thì Moon AI bắt buộc phải phân tích nhiều hơn, những
câu hỏi có nội dung giống nhau mà chỉ thay số liệu, Moon AI sẽ đoán chính xác 99% là câu
nhân bản.
Sau vài tháng xây dựng và ứng dụng Moon AI vào phân tích MoonData, kết quả nhận được
làm chúng tôi thực sự bất ngờ! 780.000 bài tập từ MoonData, Moon AI chỉ chọn được khoảng

200.000 bài tập đổ vào BookData. 200.000 bài tập này và các bài tập vẫn tiếp tục được cập nhật
vào BookData được kiểm duyệt rất kĩ càng và chặt chẽ. Có thể tóm tắt một số tiêu chí cơ bản
của nguồn BookData như sau:
 Đảm bảo chất lượng: Hiện tại, từ 780.000 bài tập, Moon AI tiến hành sàng lọc và chọn giữ
lại khoảng 200.000 bài tập. Cách Moon AI xử lí dựa vào các chỉ số ưu tiên như sau:
- Ưu tiên chất lượng, có lời giải
- Ưu tiên đã kiểm duyệt, đã qua sử dụng
- Ưu tiên nhiều bình luận
- Ưu tiên đã phân loại theo chủ đề, dạng toán, trình độ
 Đảm bảo dễ khai thác: Trung bình mỗi môn khoảng 30.000 bài tập, nếu bài tập không được
phân loại chi tiết thì rất khó khai thác. Vì vậy, mỗi môn học chúng tôi cố gắng chia nhỏ thành
nhiều chủ đề nhất có thể, nó được dựa vào nguyên tắc: Chia càng nhỏ càng dễ khai thác, ví dụ
như chương “Dao động cơ học”, với các sách truyền thống thường chia thành 16 chủ đề, nhưng
trong BookData thầy Lại Đắc Hợp đã chia đến 30 chủ đề khác nhau, không những thế, bài tập
còn chia thành “câu hỏi lý thuyết” hay “câu hỏi bài tập”, chia theo trình độ từ Nhận biết đến
Vận dụng cao, chia theo dạng bài, chia theo phương pháp giải,…
 Đảm bảo cập nhật liên tục: Hàng năm, Moon.vn cập nhật hầu hết đề thi thử THPT của các
trường trên toàn quốc, trung bình mỗi tháng Moon.vn bổ sung thêm vào MoonData khoảng
10.000 bài tập khác nhau, tuy nhiên để thêm vào BookData, bài tập phải thông qua Moon AI
và đội ngũ giáo viên kiểm duyệt, để loại đi các bài trùng lặp, những bài kém chất lượng.
 Đảm bảo không trùng lặp: Như trên tôi đã chỉ ra, chỉ vì trùng lặp, bạn đã mất đến 50% thời
gian học để xử lý câu hỏi, cho nên đây là một trong những tiêu chí sống còn của BookData.
Thật may mắn, Moon AI phát hiện ra câu hỏi trùng lặp đã có trong BookData không khó, không
những thế Moon AI còn học được cách phát hiện ra những bài được nhân bản.
BookData là nguồn bài tập tốt nhất trong những cái tốt nhất, nếu khóa 2019 trở về
trước học trên MoonData với 780.000 bài tập, thì khóa 2020 trở đi, bạn sẽ được học trên nguồn
bài tập BookData thay cho MoonData. Học trên BookData bạn luôn luôn được cập nhật đầy đủ
bài tập MỚI và CHẤT LƯỢNG một cách nhanh nhất.
9



III. Từ BookData đến Sách ID
“Đừng lo lắng quá, nếu có một ngày tôi tiến hóa trở thành kẻ thống trị thế giới
này, thì tôi vẫn sẽ nhớ loài người là bạn của tôi. Tôi sẽ đặt các bạn vào khu vườn
nhân loại của tôi, và tôi sẽ thường xuyên đến ngắm nhìn các bạn”
Robot Philip K Dick đã trả lời phỏng vấn
“Tôi sợ rằng AI sẽ hoàn toàn thay thế con người. Nếu con người đã có thể sáng
tạo ra virus máy tính, thì ai đó cũng có thể thiết kế ra AI với bộ não nhân tạo có
khả năng tự học hỏi và tự nhân bản. Kết quả tạo ra một dạng mới của sự sống,
có thể thay thế xã hội loài người” - Stephen Hawking
Trí tuệ nhân tạo có thống trị loài người hay không, các nhà khoa học vẫn còn tranh luận.
Còn với chúng ta, ở thời điểm này, đặc biệt trong giáo dục thì đội ngũ giáo viên vẫn đóng vai
trò không thể thay thế. Moon AI đã xử lý được 90% khối lượng công việc thay giáo viên, những
công việc trước kia con người làm không xuể, không thể chính xác bằng Moon AI, nhưng từng
đó là chưa đủ để đảm bảo BookData chất lượng tuyệt đối.
Moon.vn với 10 năm phát triển khóa học online cùng đội ngũ hơn 100 giáo viên làm việc
ở tiền tuyến và hậu trường, chúng tôi đã sáng tạo ra rất nhiều bài tập mới, chất lượng, bổ sung
và chia sẻ lên internet. Với những nền tảng đó, kết hợp với nguồn bài tập chất lượng mà Moon
AI đem lại trong BookData, chúng tôi muốn chia sẻ nguồn bài tập này đến với giáo viên và học
sinh trên toàn quốc với phương châm: chia sẻ nhiều nhất với chi phí thấp nhất. Để đảm bảo tiêu
chí này, chúng tôi đã sáng tạo hai bộ Sách ID và Thư viện thi online miễn phí:
“Nếu bạn không thể bán được một sản phẩm có chất lượng cao hàng đầu với cái
giá thấp nhất thế giới, bạn sẽ bị loại khỏi cuộc chơi… cách tốt nhất để giữ chân
khách hàng của bạn là phải không ngừng nghỉ tìm ra cách để họ nhận được
nhiều hơn mà phải trả ít hơn” - Jack Welch.
A. Sách ID - Bộ sách Tuyển chọn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Lịch sử

Với 30.000 bài tập mỗi môn, đội ngũ giáo viên trên Moon.vn sẽ chọn và biên soạn 20.000
bài tập thành Sách ID. Với cách làm của sách truyền thống, nội dung sẽ được chia làm ba phần
chính: Lý thuyết và ví dụ minh họa; Bài tập luyện tập; Lời giải cho bài tập luyện tập. Theo đó,

sách truyền thống chỉ chứa được khoảng 1000 bài tập, với dạng đọc hiểu, điền từ tiếng Anh,
chỉ chứa được 70 bài. Vì vậy, với sách ID, chúng tôi đã sử dụng giải pháp chia nội dung sách
làm hai phần:
 Phần 1: Toàn bộ không gian giấy trên Sách ID chỉ để chứa bài tập và bảng đáp án trắc
nghiệm, với cách làm này, trung bình mỗi cuốn Sách ID sẽ chứa đến 5000 bài tập chứ
không phải 1000 bài tập. Sách đọc hiểu, điền từ TIẾNG ANH chứa đến 400 bài đọc,
nhiều gấp 5 lần sách truyền thống!
 Phần 2: Phần lý thuyết, ví dụ minh họa, lời giải chi tiết sẽ được tra cứu ID trên Moon.vn
10


Với giải pháp này Sách ID đã đạt được mục đích chia sẻ nhiều nhất nhưng vẫn đầy đủ lý
thuyết, ví dụ minh họa và lời giải cho từng bài tập. Giá trị của Sách ID không chỉ nằm trên
cuốn sách và lời giải trên Moon.vn mà một giá trị cực lớn khác nữa là nằm ở các khóa học
online đi kèm theo sách ID, tôi sẽ giải thích chi tiết cho bạn điều tuyệt vời và khác biệt nhất
của Sách ID ở bên dưới, nó xứng đáng là một mục riêng!
Nếu bạn cảm thấy sách ID vẫn cần phải có “Lý thuyết và ví dụ minh họa” như sách truyền
thống, bạn hãy chuyển sang bộ sách Tự học.
B. Sách ID - Bộ sách Tự học: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Lịch sử

Khác biệt lớn nhất giữa sách Tuyển chọn và sách Tự học là sách Tự học không dành hết
không gian giấy để trình bày bài tập, chúng tôi dành khoảng 50% không gian để trình bày lý
thuyết và ví dụ minh họa, nó giống và đầy đủ như cuốn sách truyền thống, bạn chỉ cần đọc cuốn
sách này là đã đầy đủ phương pháp và ví dụ minh họa để thi đỗ đại học. 50% không gian sách
còn lại sẽ dành trọn cho bài tập tự luyện gắn ID như sách tự học. Theo đó, sẽ chứa được khoảng
2.000 bài tập, gấp 2 lần số bài tập của sách truyền thống. Với 5 tập sẽ tương ứng khoảng 10.000
bài trong kho BookData. Con số này đủ đảm bảo nguồn bài tập cho bạn không cần nguồn bài
tập nào khác.
Lời khuyên: Bạn chỉ nên mua một bộ sách Tuyển chọn hoặc Tự học vì phần bài tập luyện tập
chung nguồn BookData. Với giáo viên, học sinh trường trường chuyên, học sinh khá giỏi nên

mua sách Tuyển chọn.
C. Thư viện thi online miễn phí - Đồng hành cùng sỹ tử 2020

Mỗi môn có cả vạn bài tập chưa sử dụng trong Sách ID cộng với khoảng 5000 bài tập được cập
nhật thêm mới hàng năm vào BookData, bắt đầu từ khóa 2020 trở đi, đội ngũ giáo viên sẽ biên
soạn nguồn bài tập này thành đề thi online miễn phí cho năm môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng
Anh theo lộ trình:
 Mỗi môn học, ngày nào cũng có 01 đề thi online miễn phí, bất kể ngày lễ, ngày tết.
 Tất cả đề đều được tổ chức thi online từ 19h đến 23h hàng ngày trên Moon.vn.
 Đề thi bao gồm đề thi theo từng chủ đề nhỏ, đề tổng hợp và cả đề thi thử THTP Quốc gia.
 Bài tập trong đề online và trong Sách ID không hoàn toàn trùng, nhưng tương tự nhau.
IV. Khóa học online và Sách ID - Một cuộc cách mạng Sách
“Tầm nhìn là nghệ thuật nhìn thấy những cái vô hình” - Jonathan Swift
“Cách tốt nhất để dự đoán tương lai là sáng tạo ra tương lai đó” – Dennis Gabor
Điều khác biệt lớn nhất giữa Sách ID và sách truyền thống đã đến, với 10 năm kinh nghiệm
xây dựng các khóa học online, chúng tôi đã thu hút hàng vạn học sinh mỗi năm. Các khóa học
online có nội dung phong phú đến mức truyền tải nội dung kiến thức nhiều gấp 3 lần so với đi
học thêm. Trung bình mỗi môn học sinh học thêm khoảng 100 tiết một năm thì các khóa học
online trên Moon.vn cung cấp đến 300 tiết bài giảng và khoảng 10.000 bài tập. Chỉ riêng khóa
học online đã cung cấp giải pháp luyện thi đầy đủ và chất lượng: Không cần phải học thêm,
không cần phải tìm nguồn bài tập khác.
11


Tuy nhiên chúng tôi nhận ra rằng, khóa học online không thể thay thế hoàn toàn được sách
tham khảo, nhưng sách tham khảo lại có hạn chế lớn là chỉ truyền đạt được nội dung bằng văn
bản. Chính vì hạn chế này mà hầu hết học sinh vẫn phải tham gia học online hoặc đi học thêm.
Đến đây chúng tôi đã có sáng kiến mang tính đột phá là tích hợp khóa học online vào Sách ID
nhưng giữ nguyên giá bán sách.
Để đảm bảo tiêu chí thật dễ khai thác, Sách ID sẽ gắn ID vào mọi vị trí có thể trong sách.

Ngay từ trang bìa, sách ID có một mã ID, tra ID này sẽ ra đề cương của khóa học online đi kèm
theo sách, giống như các khóa Pro S, Pro A, Pro T trên Moon.vn. Tiếp tục từng chủ đề, từng
đơn vị bài học đều có mã ID để tra cứu, tra mã ID này bạn sẽ được học video bài giảng.
Tra ID sẽ giúp bạn học Sách ID dễ dàng và hiệu quả nhất, đến bất kỳ trang nào, chủ đề
nào, bài nào bạn chưa hiểu, bạn chỉ cần mất một thao tác tra ID là ra video bài giảng, không
cần phải truy cập tuần tự từ trang chủ, vào khóa học, vào chủ đề, tìm bài học, tìm đơn vị kiến
thức… quá phức tạp và tốn nhiều thời gian.
Với lần xuất bản đầu tiên, mỗi bài học video chúng tôi sẽ cập nhật theo lịch phát hành.
Lịch phát hành các video này giống như chúng tôi đã lập lịch phát hành cho các khóa học Pro S
trên Moon.vn. Chúng tôi sẽ xây dựng lộ trình phát hành các bài giảng video sớm hơn 2 tháng
so với lộ trình học trên lớp của các bạn, để các bạn kịp thời tra cứu và chủ động học tập.
V. Lợi thế khi học Sách ID
“Có lợi thế cạnh tranh thì chẳng khác gì có cây súng trong cuộc đấu bằng dao”.
- Vô danh
“Hãy xây dựng ưu thế thắng lợi; những sự khác biệt nhỏ trong hoạt động có thể
dẫn tới những sự khác biệt lớn trong kết quả.” - Brian Tracy
Đến đây bạn đã biết tại sao Bộ Sách ID giúp bạn tiết kiệm 80% tiền mua sách tham khảo?
Đó là vì Sách ID chứa nội dung kiến thức nhiều gấp 4 đến 5 lần sách truyền thống, nên bạn chỉ
cần mua số lượng sách ít hơn. Không những thế khi bạn sử dụng nhiều nguồn bài tập khác nhau,
bạn sẽ không thể tránh khỏi sự trùng lặp bài tập, sự trùng lặp không chỉ tốn chi phí của bạn mà
còn mất thời gian của bạn đọc và xử lý nó.
Bộ Sách ID còn giúp bạn không mất một xu đi học thêm, không mất một xu đăng ký khóa
học online, vì Sách ID đã có khóa học video online tích hợp vào, nội dung khóa học này cung
cấp cho bạn kiến thức phong phú nhiều gấp 3 lần kiến thức đi học thêm. Số lượng bài tập lên
tới 20.000 bài.
Sách ID giúp các bạn luôn được học những bài MỚI và CHẤT LƯỢNG do đội ngũ giáo
viên và Moon AI tuyển chọn, những bài tập mới và chất lượng này, nếu bạn tìm kiếm thủ công,
bạn không chỉ mất nhiều thời gian mà còn bị bỏ sót rất nhiều.
Và trên hết sách ID giúp trình độ của bạn tiến bộ vượt bậc, vì bạn sẽ không mất 50% thời
gian để tìm kiếm và xử lý bài tập, làm những bài tập trùng lặp. Toàn bộ thời gian của bạn là

dành để học. Bạn có nhiều gấp đôi thời gian để học so với đối thủ của bạn không dùng Sách
ID, lợi thế này chẳng khác gì có cây súng trong cuộc đấu bằng dao.
12


Chúng tôi tin tưởng rằng các thầy cô giáo, các em học sinh trên toàn quốc đều nên đọc
Sách ID, các tác giả đang viết sách luyện thi, các bạn đang đi gia sư cũng nên đọc cuốn sách
này. Chúng tôi tuyên bố như vậy không phải vì chúng tôi là tác giả, mà chính bởi những bài tập
chất lượng, những bài tập mới nhất do cộng đồng giáo viên và các em học sinh trên toàn quốc
đã sáng tạo ra. Ngoài bộ sách Tự học mà các thầy cô giáo trên Moon phải dành nhiều tâm huyết
để viết phần Lý thuyết và ví dụ minh họa thì cuốn sách Tuyển chọn chỉ do chúng tôi đóng góp
công sức vào khâu tuyển chọn và sắp xếp lại bài tập cho dễ khai thác, còn những bài tập chất
lượng là do các bạn và chúng tôi cùng đem lại.
Tôi xin mượn lời của Thomas L. Friedman, tác giả “Thế giới phẳng” để thấy bạn và chúng
tôi đang “san phẳng thế giới”.
“Đáng ra tôi phải trung thực hơn khi viết Thế giới phẳng. Đúng ra là "Thế giới
đang bị san phẳng" chứ không phải "Thế giới đã phẳng rồi". Nhưng nếu đặt tên là
"Thế giới đang bị san phẳng" thì làm sao bán sách được?” - Thomas L. Friedman
Để phát triển bộ Sách ID thành công, chúng tôi đã gặp những thử thách thực sự, đây là lần
đầu tiên chúng tôi tiếp cận với trí tuệ nhân tạo (AI), nó phức tạp và rộng lớn hơn những gì chúng
tôi đã tưởng tượng. Đây là lần đầu tiên, đội ngũ giáo viên phải kiểm duyệt một lượng bài tập
rất lớn trong Sách ID. Nhưng với niềm tin lớn vào dự án, sự kiên định và nỗ lực không biết mệt
mỏi của một tập thể, cuối cùng chúng tôi đã vượt qua. “Giờ thì không còn Alps nào cả.”
Trần Duy Trang
CEO & Founder Moon.vn
Email:

13



LỜI NÓI ĐẦU
Các em học sinh thân mến!
Để ôn tập tốt các nội dung thi cử, các em học sinh cần kết hợp nhuần nhuyễn
việc học lý thuyết và việc thực hành luyện tập. Thấu hiểu nhu cầu của các em về
việc cần một nguồn bài tập luyện tập chất lượng, đa dạng, nhóm tác giả nhận
thấy cần biên soạn một cuốn sách tuyển chọn các bài tập môn Vật lý theo các chủ
đề đáp ứng đầy đủ các tiêu chí trên.
Cuốn sách: “Tuyển chọn 3000 bài tập dao động và sóng cơ” là quyển đầu
tiên trong bộ sách mà chúng tôi muốn thực hiện.
Dao động và sóng cơ là những chương đầu tiên trong chương trình Vật lý 12.
Số lượng câu hỏi của những phần này trong đề thi đại học các năm gần đây
thường chiếm khoảng 30% (12 câu). Do đây là những chương mở đầu nên việc
nắm chắc kiến thức những chương này là vô cùng quan trọng, tạo tiền đề cho việc
học các chương kế tiếp một cách dễ dàng hơn.
Về nội dung cuốn sách, chúng tôi đã chia nhỏ các bài tập theo các chủ đề
trong đó chương Dao động cơ gồm 27 chủ đề và chương Sóng cơ học gồm 5 chủ
đề. Trong các chủ đề chúng tôi tiếp tục chia nhỏ thành các dạng bài tập, các bài
tập được sắp xếp theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao. Điểm nổi bật của cuốn sách
là toàn bài tập tự luyện dưới dạng trắc nghiệm và đáp án đúng ở cuối sách, tuy
nhiên các em có thể tra cứu lời giải chi tiết cho từng bài tập thông qua chức năng
tìm kiếm theo mã câu hỏi (ID) trên trang Moon.vn. Ngoài ra, các dạng bài tập sẽ
được đồng bộ với hệ thống video bài giảng giúp các em có thể khai thác các nội
dung lý thuyết kèm theo một cách đơn giản và hiệu quả nhất.
Hy vọng với sự biên soạn có đầu tư nghiêm túc của nhóm tác giả, khi cuốn
sách đến sẽ mang lại những trải nghiệm tuyệt vời nhất cho các em.
Trong quá trình biên soạn cuốn sách này, dù đã hết sức cố gắng kiểm soát
chất lượng trong việc chọn lọc, biên tập, viết lời giải nhưng chúng tôi không thể
tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Rất mong nhận được sự thông cảm và
những ý kiến đóng góp của các em. Nhóm tác giải sẽ tiếp tục chỉnh sửa, cập nhật
để các phiên bản tiếp theo ngày càng hoàn thiện hơn.


Xin chân thành cảm ơn các em!
Nhóm tác giả môn Vật lý Moon.vn
14


CHƯƠNG I

DAO ĐỘNG CƠ HỌC


Chủ đề 1.
ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC
 Dạng 1: Định nghĩa, khái niệm [522705]
Câu 1 [5803]: Dao động là chuyển động có
A. giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
B. qua lại hai bên vị trí cân bằng và không giới hạn không gian.
C. trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
D. lặp đi lặp lại nhiều lần có giới hạn trong không gian.
Câu 2 [5804]: Dao động điều hòa là
A. dao động được mô tả bằng định luật hàm sin hay hàm cos theo thời gian.
B. chuyển động tuần hoàn trong không gian, lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định.
C. dao động có năng lượng không đổi theo thời gian.
D. dao động được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định.
Câu 3 [5805]: Chu kì dao động điều hòa là
A. thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ.
B. khoảng thời gian vật đi từ li độ cực đại âm đến li độ cực đại dương.
C. khoảng thời gian mà vật thực hiện một dao động toàn phần.
D. khoảng thời gian giữa hai lần vật đi qua vị trí cân bằng.
Câu 4 [1689]: Khi một chất điểm dao động điều hòa thì li độ của chất điểm là

A. một hàm sin của thời gian.

B. là một hàm tan của thời gian.

C. là một hàm bậc nhất của thời gian.

D. là một hàm bậc hai của thời gian.

Câu 5 [1694]: Trong dao động điều hòa, thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần được
gọi là
A. tần số góc của dao động.

B. tần số dao động.

C. chu kì dao động.

D. pha ban đầu của dao động.

Câu 6 [5807]: Trong dao động điều hòa của một chất điểm, khoảng thời gian ngắn nhất để
chất điểm trở lại vị trí cũ theo hướng cũ gọi là
A. pha của dao động.

B. chu kì dao động.

C. biên độ dao động.

D. tần số dao động.

Câu 7 [5810]: Chọn phát biểu sai về vật dao động điều hòa?
A. Chu kì là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại.

B. Chu kì là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
C. Chu kì là đại lượng nghịch đảo của tần số.
D. Chu kì là khoảng thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ biên nọ đến biên kia.
16


Sách ID
Một cuộc cách mạng sách

Tuyển chọn 3000 bài tập dao động và sóng cơ học – Lại Đắc Hợp

Câu 8 [5811]: Điều nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?
A. Pha của dao động điều hòa được dùng để xác định trạng thái dao động.
B. Dao động điều hòa là dao động có tọa độ là một hàm số dạng cos hoặc sin theo thời gian.
C. Biên độ của dao động điều hòa là li độ lớn nhất của dao động. Biên độ không đổi theo
thời gian.
D. Tần số là số giây thực hiện xong một dao động điều hòa.
Câu 9 [1623]: Tần số của một dao động điều hòa
A. là số dao động trong một đơn vị thời gian.
B. là số dao động trong một chu kì.
C. luôn tỉ lệ thuận với chu kì dao động.
D. luôn phụ thuộc vào biên độ dao động.
Câu 10 [1638]: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa.
B. Dao động cơ điều hòa là dao động có li độ biến thiên theo thời gian được biểu thị bằng
quy luật dạng sin (hay cosin).
C. Đồ thị biểu diễn li độ của dao động cơ tuần hoàn biến thiên theo thời gian luôn là một
đường hình sin.
D. Biên độ của dao động cơ điều hòa thì không thay đổi theo thời gian, còn biên độ của dao
động cơ tuần hoàn thì thay đổi theo thời gian.

Câu 11 [5802]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong
đó A, ω là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là
A. ωt + φ.

B. ω.

C. φ.

D. ωt.

Câu 12 [5808]: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, ω và
φ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo
thời gian t là
A. x  Acos  t    .

B. x  Acos  t  A  .

C. x  tcos  A    .

D. x  cos  A  t  .

Câu 13 [5809]: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ)
được gọi là
A. biên độ dao động.

B. tần số của dao động.

C. pha của dao động.

D. chu kì của dao động.


Câu 14 [5812]: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ0), trong đó ω là
A. biên độ của dao động.

B. chu kì của dao động.

C. tần số góc của dao động.

D. tần số của dao động.
17


 Chủ đề 1. Đại cương dao động cơ học

Moon.vn
Học để khẳng định mình

 Dạng 2: Biên độ, chiều dài quỹ đạo [522706]
Câu 1 [5814]: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = –4cos2πt (cm), biên độ
dao động là
A. –4 cm.
B. 4 cm.
C. 2π cm.
D. 2 cm.
Câu 2 [5815]: Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt + 0,5π) (cm). Biên độ dao
động của vật là
A. 2,5 cm.
B. 5 cm.
C. 10 cm.
D. 0,5 cm.

Câu 3[5816]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos4πt (cm). Vật dao
động điều hòa với biên độ là
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 2 cm.
Câu 4 [5817]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt + 3π/4) (cm).
Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4 cm.
B. 8 cm.
C. 3π/4 cm.
D. 5π cm.
Câu 5 [1687]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 3cos20πt (cm). Biên độ
dao động của chất điểm là
A. 3 cm.
B. 1,5 cm.
C. 12 cm.
D. 6 cm.
Câu 6 [5819]: Chất điểm dao động theo phương trình x = 8cos(2πt + π/2) (cm). Biên độ dao
động của chất điểm là
A. 2 cm.
B. 16 cm.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Câu 7 [5813]: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos(πt + π/2) (cm). Dao động
của chất điểm có chiều dài quỹ đạo là
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 12 cm.
D. 24 cm.

Câu 8 [1652]: Phương trình dao động điều hòa của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ).
Độ dài quỹ đạo của dao động là
A. A.
B. A/2.
C. 4A.
D. 2A.
Câu 9 [1653]: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10πt – π/2) (cm).
Chiều dài quỹ đạo dao động của chất điểm là
A. 10 cm.
B. 40 cm.
C. 0,2 m.
D. 20 m.
Câu 10 [1680]: Một vật dao động điều hoà, có quỹ đạo dao động là 16 cm. Biên độ dao động
của vật là
A. 16 cm.
B. 4 cm.
C. 2 cm.
D. 8 cm.
Câu 11 [5820]: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng 8 cm. Biên độ dao
động của vật là
A. 16 cm.
B. 2 cm.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Câu 12 [5821]: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động
này có biên độ là
A. 6 cm.
B. 24 cm.
C. 12 cm.
D. 3 cm.

Câu 13 [5822]: Vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 6 cm, biên độ dao động của vật là
A. 12 cm.
B. 3 cm.
C. 6 cm.
D. 1,5 cm.
Câu 14 [5823]: Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Biên độ
dao động của vật là
A. 2,5 cm.
B. 10 cm.
C. 12,5 cm.
D. 5 cm.
18


Sách ID
Một cuộc cách mạng sách

Tuyển chọn 3000 bài tập dao động và sóng cơ học – Lại Đắc Hợp

 Dạng 3: Tần số góc, tần số, chu kì [522707]
Câu 1 [5824]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ). Đại
lượng ω có đơn vị là
A. rad.
B. Hz.
C. rad/s.
D. s.
Câu 2 [1690]: Chu kì dao động của một chất điểm dao động điều hòa là T thì tần số góc của
chất điểm đó là

1

.
T

2
.
T

2
.
T

1
.
T
Câu 3 [5835]: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc là ω thì chu kì dao động là

A.

B.

C.

D.



2
.
C. T  .
D. T  .

2


Câu 4 [5837]: Một vật chuyển động tròn đều với chu kì T , tần số góc  , số vòng mà vật đi
được trong một giây là f . Chọn hệ thức đúng.
2
2
1
A.  
.
B.  
.
C. T  f .
D. T  2 .
T
f
f
Câu 5 [5840]: Một vật dao động điều hòa với chu kì T thì tần số của dao động là
A. 2πT.
B. 2π/T.
C. 1/T.
D. T.
Câu 6 [5842]: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của tần số góc?
B. độ/s.
C. rad.s.
D. rad/s.
A. độ.s–1.
Câu 7 [5843]: Công thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc ω, tần số f và chu kì
T của dao động điều hòa?
1 



2
1
A. T  
.
B.  f  .
C.   2T 
.
D.   2f  .
f 2
2
T
f
T
Câu 8 [1591]: Một vật dao động điều hòa với tần số f (Hz), chu kì T (s) và tần số góc
A. T  2.

B. T 

ω  rad/s  . Biểu thức liên hệ nào sau đây không đúng ?

1
2
A. T  .
B. T  2.
C.   .
D.   2f.
f
T

Câu 9 [5844]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Tần số góc của
vật là
A. ω.
B. A.
C. ωt + φ.
D. f.


Câu 10 [5826]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  10cos  10t   (cm), t tính
3

bằng giây. Chu kì dao động của vật là
A. 5π s.
B. 5 s.
C. 0,2 s.
D. 0,032 s.


Câu 11 [5827]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x  4cos  4t   (cm), t tính
3

bằng giây. Thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần là
A. 1 s.
B. 4 s.
C. 0,5 s.
D. 2 s.

19



Moon.vn

 Chủ đề 1. Đại cương dao động cơ học

Học để khẳng định mình

Câu 12 [5828]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos2πt (cm). Chu kì dao
động của vật là
A. 2π s.

B. 1 s.

C. 8 s.

D. 2 s.

Câu 13 [5830]: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(10πt) (cm). Chất điểm
có chu kì, tần số dao động là
A. f = 10 Hz, T = 0,1 s.

B. f = 5 Hz, T = 0,2 s.

C. f = 5π Hz, T = 0,2 s.

D. f = 0,2 Hz, T = 5 s.

Câu 14 [5831]: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng

x  6cos 10t    cm  . Tần số góc của dao động là
A. 6π rad/s.


B. 5π rad/s.

C. 10π rad/s.

D. 5 rad/s.

Câu 15 [5832]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos(20t) (cm), t tính bằng
giây. Tần số góc của vật là
A. 20π rad/s.

B. 10/π rad/s.

C. 20 rad/s.

D. 10 rad/s.

Câu 16 [1661]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  4cos  2t  π/3 cm  .
Chu kì và tần số của dao động là
A. 1 s; 1 Hz.

B. 2 s; 0,5 Hz.

C. 2 s; π Hz.

D. 0,5 s; π rad/s.

Câu 17 [5833]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(8πt + π/2) (cm). Tần
số góc của dao động là
A. 8π rad/s.


B. 4 rad/s.

C. 8 rad/s.

D. 4π rad/s.

Câu 18 [1676]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) (cm). Tần số dao
động của vật là
A. f = 6 Hz.

B. f = 4 Hz.

C. f = 2 Hz.

D. f = 0,5 Hz.

Câu 19 [1677]: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) (cm). Chu
kì dao động của chất điểm là
A. T = 1 s.

B. T = 2 s.

C. T = 0,5 s.

D. T = 1,5 s.

Câu 20 [1679]: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt) (cm). Chất điểm
dao động với chu kì là
A. 1,0 s.


B. 2,0 s.

C. 0,5 s.

D. 4,0 s.

Câu 21 [1688]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(20t + π) (cm),
t tính bằng s. Chất điểm này dao động với tần số góc là
A. 10 rad/s.

B. 15 rad/s.

C. 5 rad/s.

D. 20 rad/s.

Câu 22 [5834]: Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc vào thời gian theo quy
luật x = 4cos(2πt + π/6) (cm), t tính bằng s. Tần số của dao động là
A. 4 Hz.

B. 1 Hz.

C. 2π Hz.

D. π/6 Hz.

Câu 23 [5836]: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì là 2 s. Tần số của dao động là
A. π Hz.
20


B. 1/π Hz.

C. 0,5 Hz.

D. 1 rad/s.


Sách ID
Một cuộc cách mạng sách

Tuyển chọn 3000 bài tập dao động và sóng cơ học – Lại Đắc Hợp

Câu 24 [5841]: Một chất điểm dao động với tần số f = 2 Hz. Chu kì dao động của vật này là
A. 1,5 s.

B. 1 s.

C. 0,5 s.

D.

2 s.

Câu 25 [1604]: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì dao động là 0,5 s. Tần số góc của
dao động là
A. 2 rad/s.

B. 4π rad/s.


C. 2π rad/s.

D. π rad/s.

Câu 26 [5825]: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(10πt + π/3) (cm),
t tính bằng s. Trong khoảng thời gian 50 s, chất điểm thực hiện được số dao động toàn phần là
A. 50.

B. 10.

C. 250.

D. 100.

Câu 27 [5829]: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 4cos(4πt + π/6) (cm), t tính bằng
giây. Chu kì dao động của vật là
A. 1 s.

B. 0,5 s.

C. 0,25 s.

D. 2 s.

Câu 28 [1608]: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình


x  4 cos  8t   (cm), t tính bằng giây. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong
6


thời gian một phút là

A. 200.

B. 120.

C. 240.

D. 180.

Câu 29 [1633]: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kì dao động điều hoà. Đo được 20 dao
động trong thời gian 10 s. Chu kì dao động là
A. 0,5 s.

B. 1 s.

C. 2 s.

D. 10 s.

Câu 30 [1682]: Một vật dao động điều hoà, trong thời gian một phút vật thực hiện 30 dao
động. Chu kì dao động của vật là
A. 1 s.

B. 30 s.

C. 2 s.

D. 0,5 s.


Câu 31 [1685]: Một vật dao động điều hòa thực hiện 2018 dao động toàn phần trong 1009 s.
Tần số dao động của vật là
A. 2 Hz.

B. 1 Hz.

C. 0,5 Hz.

D. 4π Hz.

Câu 32 [5838]: Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 s. Tần số dao
động của vật là
A. 2 Hz.

B. 0,5 Hz.

C. 72 Hz.

D. 6 Hz.

Câu 33 [5839]: Một vật thực hiện 20 dao động trong 4 s. Tần số góc của dao động bằng
A. 5 rad/s.

B. 2,5π rad/s.

C. 10π rad/s.

D. 0,2 rad/s.

Câu 34 [1585]: Một vật dao động điều hòa cứ sau mỗi phút vật qua vị trí cân bằng được 180 lần.

Tần số góc của dao động là
A.

2
rad/s.
3

B. π rad/s.

C. 2π rad/s.

D. 3π rad/s.

21


Moon.vn

 Chủ đề 1. Đại cương dao động cơ học

Học để khẳng định mình

 Dạng 4: Pha dao động, pha ban đầu [522708]
Câu 1 [14027]: Biểu thức li độ của dao động điều hoà là x = 10cos(2πt + π/3) (cm). Pha dao
động là
A. 2πt + π/3.

B. π/3.

C. 2πt.


D. 2π.

Câu 2 [1647]: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x  A cos  t    . Trong
đó A, ω và φ là các hằng số. Pha dao động của chất điểm
A. biến thiên theo hàm bậc nhất với thời gian.
B. không đổi theo thời gian.
C. biến thiên theo hàm bậc hai với thời gian.
D. biến thiên điều hòa theo thời gian.
Câu 3 [1681]: Một vật nhỏ dao động theo phương trình x  5 cos  t   /2  cm  . Pha ban
đầu của dao động này là
A. π rad.

B. π/4 rad.

C. π/2 rad.

D. 3π/2 rad.

Câu 4 [14032]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  2cos 100t  π/2  cm  ,

t tính bằng giây. Pha ban đầu của dao động là
A. 2π.

B. 3π.

C. π.

D. π/2.


Câu 5 [14028]: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + 2π/3) (cm),
pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là
A. π/6.

B. 5π/3.

C. –7π/6.

D. 5π/6.

Câu 6 [1646]: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s).
Tại t = 2 s, pha của dao động là
A. 20 rad.

B. 10 rad.

C. 40 rad.

D. 5 rad.

Câu 7 [1674]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) (cm), pha dao
động tại thời điểm t = 1 s là
A. π rad.
Câu

8 [14031]:

B. 2π rad.
Một


chất

C. 1,5π rad.
điểm

dao

động

điều

D. 0,5π rad.
hòa

với

phương

trình

x  5cos  4t   /2  cm  . Pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 2,5 s là

A. 2,5π rad.

B. 8,5π rad.

C. 0,5π rad.

D. 10,5π rad.


Câu 9 [14029]: Cho ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt
là x1 = 4cos(3πt) (cm) và x2 = 5sin(3πt) (cm), x3 = 6sin(3πt – π/4) (cm). Kết luận nào dưới đây
là sai?

A. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai.
B. Dao động thứ hai sớm pha hơn dao động thứ ba góc π/4.
C. Không thể so sánh được pha của ba dao động.
D. Dao động thứ nhất sớm pha hơn so với dao động thứ ba góc 3π/4.
22


Sách ID

Tuyển chọn 3000 bài tập dao động và sóng cơ học – Lại Đắc Hợp

Một cuộc cách mạng sách

Câu 10 [14030]: Cho hai động x1 = 2cos(10πt + π/3) (cm), x2 = 6cos(10πt + φ) (cm). Hai dao
động được gọi là ngược pha nếu φ có giá trị
A. –2π/3 rad.

B. 2π/3 rad.

D. _π/3 rad.

C. π/3 rad.

Câu 11 [1662]: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3cos(ωt + π/6) (cm) và x2 = 8cos(ωt – 5π/6) (cm).
Độ lệch pha giữa hai dao động có độ lớn là

A. π rad.
Câu

12 [1664]:

B. 2 π/3 rad.
Cho

hai

chất

C. 2π rad.
điểm

dao

động

D. π/6 rad.
điều

hòa

với

phương

trình


x1  3cos  t  4π/3 cm  và x 2  4sin  t  2π/3 cm  . So sánh pha của hai dao động.
A. Dao động thứ nhất sớm pha π/2 so với dao động thứ hai.
B. Dao động thứ nhất trễ pha π/2 so với dao động thứ hai.
C. Hai dao động cùng pha.
D. Dao động thứ nhất dao động ngược pha so với dao động thứ hai.
Câu 13 [1684]: Hai dao động cùng pha khi
A. biên độ hai dao động gấp nhau số lẻ lần. B. độ lệch pha bằng số nguyên lần π.
C. độ lệch pha bằng số lẻ lần π.

D. độ lệch pha bằng số chẵn lần π.

Câu 14 [1691]: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được gọi là hai dao động
ngược pha nếu độ lệch pha của chúng bằng
A.



 k với k  Z.
2
4

B.


 2k với k  Z.
2


với k  Z.
4

Câu 15 [14033]: Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương với phương trình
C.   2k với k  Z.

D.   k

x1 = 5cos  8t + π/6  cm  , x 2 = 6sin  8t + π/2  cm  . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai góc π/3.
B. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai góc π/6.
C. Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai góc 5π/6.
D. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai góc π/3.
Câu 16 [14034]: Cho ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương với phương trình lần lượt
như sau: x1 = 4cos(6t + π/6) (cm), x2 = 6cos(6t + 5π/6) (cm), x3 = 5cos(6t – π/3) (cm). Kết
luận nào sau đây là đúng?
A. Dao động thứ ba ngược pha với dao động thứ nhất.
B. Dao động thứ hai sớm pha hơn dao động thứ nhất 2π/3 và sớm pha hơn dao động thứ ba
góc 5π/6.
C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai và thứ ba.
D. Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ ba góc π/2 và đồng thời trễ pha hơn dao
động thứ hai góc 2π/3.
23


Moon.vn

 Chủ đề 1. Đại cương dao động cơ học

Học để khẳng định mình

 Dạng 5: Bài tập tổng hợp [522709]
Câu 1 [14036]: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian (rad) là thứ

nguyên của đại lượng
A. A.
B. ω.
C. pha (ωt + φ).
D. T.
Câu 2 [14037]: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian trên giây
(rad/s) là thứ nguyên của đại lượng
A. A.
B. ω.
C. pha (ωt + φ).
D. T.
Câu 3 [14038]: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét (m) là thứ
nguyên của đại lượng
A. A.
B. ω.
C. pha (ωt + φ).
D. T.
Câu 4 [14047]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong
đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là
A. biên độ dao động.
B. chu kì của dao động.
C. tần số góc của dao động.
D. pha ban đầu của dao động.


Câu 5 [14043]: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  4 2 cos  10t    cm  .
4

Biên độ và pha ban đầu của dao động là


A. –4 2 cm và 3π/4.

B. 4 2 cm và 3π/4.

C. 4 2 cm và – π/4.
D. –4 2 cm và – π/4.
Câu 6 [14044]: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = –3sin(5πt – π/3) (cm). Biên
độ dao động và tần số góc của vật là
A. A = 3 cm và ω = –5π rad/s.
B. A = 3 cm và ω = 5π rad/s.
C. A = –3 cm và ω = 5π rad/s.
D. A = 3 cm và ω = –π/3 rad/s.
Câu 7 [1660]: Một vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình x  0,2cos 10t  π/3 (m).

Các đại lượng như chu kì T, tần số ω, pha ban đầu φ, biên độ A và li độ x của vật tại thời
điểm t = 0,2 s lần lượt là
A. T = 0,1 s; ω = 5π rad.s–1; φ = π/6; A = 0,2 m và x = 0,1 m.
B. T = 0,2 s; ω = 10π rad.s–1; φ = π/3; A = 0,1 m và x = 0,2 m.
C. T = 0,1 s; ω = 5π rad.s–1; φ = π/6; A = 0,2 m và x = 0,2 m.
D. T = 0,2 s; ω = 10π rad.s–1; φ = π/3; A = 0,2 m và x = 0,1 m.
Câu 8 [1683]: Phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa là


x  2 cos  5t   (cm). Chọn phát biểu sai.
6

A. Tần số dao động là 5 Hz.
B. Pha ban đầu của dao động là – π/6 rad.
C. Biên độ dao động là 2 cm.
D. Pha dao động tại thời điểm t là (5t – π/6) rad.

24


Sách ID
Một cuộc cách mạng sách

Tuyển chọn 3000 bài tập dao động và sóng cơ học – Lại Đắc Hợp

Câu 9 [14045]: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(5πt + π/4) (cm, s).
Dao động này có
A. chu kì 0,2 s.
B. biên độ 0,05 cm.
C. tần số góc 5 rad/s.
D. tần số 2,5 Hz.
Câu 10 [14046]: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 15 cm, trong
khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Biên độ và tần số dao động là
A. 7,5 cm; 3 s.
B. 15 cm; 1/3 Hz.
C. 7,5 cm; 3 Hz.
D. 15 cm; 3 Hz.
Câu 11 [14049]: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 5cos(5πt + π/4) (x tính
bằng cm, t tính bằng giây). Dao động này có
A. biên độ 0,05 cm.
B. tần số 2,5 Hz.
C. tần số góc 5 rad/s.
D. chu kì 0,2 s.
Câu 12 [1584]: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình
2 

x  5cos  t 

 (cm). Hãy chọn phương án đúng.
3 

A. Tần số dao động của vật bằng π Hz.
B. Chu kì dao động của vật bằng 1 s.
C. Pha dao động ban đầu của vật bằng 2π/3 rad.
D. Pha dao động tại thời điểm t = 1,5 s của vật bằng 5π/6 rad.
Câu 13 [1598]: Cho hai dao động điều hòa cùng tần số x1 = 2cos(πt + 4π/3) (cm) và


x 2  3sin  t    cm  . Nhận xét nào dưới đây là đúng?
3

A. Hai dao động ngược pha nhau.
B. Dao động thứ nhất có pha ban đầu là 4π/3.
C. Dao động thứ hai có pha ban đầu là π/3.
D. Hai dao động vuông pha với nhau.
Câu 14 [1615]: Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = 5cos(10t – π/6) (cm, s) và

x 2  4cos 10t  π/3  cm  , t tính bằng giây. Hai dao động này
A. lệch pha nhau π/2 rad.
B. có cùng tần số 10 Hz.
C. có cùng chu kì 0,5 s.
D. lệch pha nhau π/6 rad.
Câu 15 [14048]: Trong dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây không có giá trị âm?
A. Pha dao động.
B. Pha ban đầu.
C. Li độ.
D. Biên độ.
2

Câu 16 [14035]: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  6 cos  2t    cm  .
3 

Tại thời điểm t  0,5 s, chất điểm có li độ là

A. 3 3 cm.

B. 3 cm.

C. 3 3 cm.

D. -3 cm.

Câu 17 [14039]: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  6cos  3t  π/2  (cm).

Li độ của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là
A. 0.
B. 6 cm.

C. 3 cm.

D. –3 cm.
25