Đáp án đề thi năm học 2019-2020 môn Toán cao cấp cho kỹ sư 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (359.94 KB, 2 trang )
ĐÁP ÁN TOÁN CAO CẤP CHO KĨ SƯ 1
Mã môn học: MATH133101
Ngày thi: 15/07/2020
Câu
1
2
Nội dung
2 1
5
m 1 |
2
1 5 m 1 |
A 4
2
1 | m 5 0
22
4m 5 | m 3
3 m 5 4 |
5 0 m 20 3m 7 | 1
m 1
|
2
1 5
0 22
4m 5
|
m 3
0 0 4m 2 19m 54 | m 2 17m 38
m 2
2
4m 19m 54 0
27 , hệ phương trình có nghiệm duy nhất
m 4
3m 8
m 19
m 2 13m 33
x
, y
, z
.
4m 27
4m 27
4m 27
1 5 3 | 2
x 39 a / 22
m 2 , A 0 22 13 | 1 , hệ vô số nghiệm y 1 13a / 22
z a
0 0
0 | 0
2
1 5 23 / 4 |
27
22
| 39 / 4 , hệ vô nghiệm.
, A 0 22
m
4
0 0
0
| 1715 /16
dT
dT
Ta có:
k T 100
kdt ln T 100 kt c1 T 100 ce kt
dt
T 100
T 0 37 37 100 c c 63 . Vậy T t 100 63ekt .
T 2 70 70 100 63e2 k k
T t 90 t
3
1 30
ln t
1 30
. Vậy T t 100 63e 2 63 .
ln
2 63
2 ln 10 / 63
4,9615 .
ln 30 / 63
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
d2x
dx
d2x
dx
200
x
3
25
3 200 x 0 .
2
2
dt
dt
dt
dt
3
Phương trình đặc trưng: 25m 2 3m 200 0 m
2,8278i .
50
Ta có: 25
3
Điểm
1
1
Suy ra x t e 50 c1 cos 2,8278t c2 sin 2,8278t , với c1 , c2 .
t
x 0 2 c1 2 .
x ' t
+e
3
t
50
0,5
3 503 t
e c1 cos 2,8278t c2 sin 2,8278t
50
2,8278c sin 2,8278t 2,8278c
x ' 0 10
1
2
cos 2,8278t .
3
c1 2,8278c2 10 c2 3, 4939 .
50
x t 0 t 0,1839 k
4
. Chọn k=0, ta có t = 0,1839 giây là thời điểm
2,8278
đầu tiên vật qua vị trí cân bằng.
q '' t 2q ' t 401q t sin 2t
Bài toán:
q 0 q ' 0 0
Đặt Y L q t , ta có s 2Y 2 sY 401Y
0,5
0,75
2
s 4
2
Y
2
s 4 s 2s 401
0,25
Y
As 2 B C s 1 20 D
2
s2 4
s 1 400
0,25
2
2
q t L1 Y A cos 2t B sin 2t Ce t cos 20t De t sin 20t
0,5
4
397
4
79
.
, B
,C
, D
157625
157625
157625
315250
a) Công thức: Y Y 0,1 2 X cos Y : X X 0,1 .
0,25
với A
5
X
Y
0
0,7
0,1
0,7765
0,2
0,8678
0,3
0,9725
0,75
0,4
1,0888
0,5
1,2152
b) Công thức:
A Y 0, 05 2 X cos Y : Y Y 0, 025 2 X cos Y 2 X 0, 05 cos A :
X X 0, 05 .
x
0
y
0,7
x
0,25
y
0,9345
0,05
0,7401
0,3
0,9906
0,1
0,7838
0,35
1,0493
0,15
0,8309
0,4
1,1104
0,2
0,8812
0,75
