MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết
Quạt thổi rôto không tiếp xúc (QTRTKTX) là một loại máy thủy lực thể tích
(MTLTT) được hình thành theo nguyên lý ăn khớp của cặp bánh răng ăn khớp
ngoài. Người đầu tiên đưa ra ý tưởng thiết kế là George Jones vào năm 1843 [1],
tiếp theo là sáng chế của anh em nhà Roots (Philander Higley Roots và Francis
Marion Roots) ứng dụng trong hệ thống thông gió của các hầm lò vào năm 1860.
Do đó, cho đến nay loại MTLTT này có tên gọi là máy thủy lực thể tích kiểu Roots
(Bơm/Quạt) hoặc Lobe [2]. Trong quá trình phát triển gần 180 năm qua loại máy
này đã được nghiên cứu cải tiến, phát triển cho nhiều kịch bản ứng dụng khác nhau
của các lĩnh vực sản xuất công nghiệp, an ninh quốc phòng cho đến đời sống dân
sinh. Trong đó phải kể đến các nghiên cứu cải tiến về biên dạng rôto là có ảnh
hưởng nhiều nhất đến lưu lượng và áp suất cũng như chất lượng dòng chảy sau
máy [10, 52], sau mỗi cải tiến là một sáng chế [2, 10, 21, 26-36, 39, 40] cho các
ứng dụng khác nhau. Trong quá trình tìm hiểu, phân tích đánh giá tình hình nghiên
cứu trong và ngoài nước về MTLTT rôto kiểu Roots tác giả luận án nhận thấy về
vấn đề cải tiến biên dạng có hai xu hướng chính đó là: (i) Phối hợp hai đường cong
làm biên dạng rôto, trong đó một đường làm biên dạng đỉnh rôto, còn một đường
làm biên dạng chân rôto [10, 38]; (ii) Sử dụng tổ hợp nhiều đường cong liên hợp
khác nhau làm biên dạng rôto [39-49]. Tuy nhiên, các nghiên cứu đều xuất phát từ
nguyên lý của cặp bánh răng trụ tròn ăn khớp ngoài có tỷ số truyền 1:1. Mặt khác,
do loại máy này có hai chế độ làm việc là bơm và động cơ nên khi ứng dụng ở chế
độ bơm thì có: (a) Quạt thổi có chức năng biến đổi năng lượng cơ học thành năng
lượng của lưu chất ở thể khí; (b) Bơm thủy lực có chức năng biến đổi năng lượng
cơ học thành năng lượng của lưu chất đi qua bơm. Còn khi ở chế độ động cơ thì
loại máy này được ứng dụng làm các loại cảm biến đo các dòng chất lỏng/khí có
lưu lượng lớn hoặc có độ nhớt cao mà các nguyên lý khác không thể đáp ứng được.
Ngoài ra, còn nhiều hướng nghiên cứu khác như: lưu lượng và áp suất của máy
[62-65, 105-108], tổn thất thủy lực [76-87], tối ưu tham số thiết kế và kết cấu của
quạt [88, 89] v.v.. đó là tình hình nghiên cứu ngoài nước. Ở trong nước để phát
triển kinh tế các doanh nghiệp trong các ngành công nghiệp như: xi măng, giấy, in

ấn, hóa chất, thực phẩm, xử lý nước thải, chế biển sau thu hoạch sản phẩm nông
nghiệp, khai thác khoáng sản v.v.. đã nhập khẩu máy móc, thiết bị, dây chuyền mà
trong đó QTRTKTX là một bộ phận cấu thành quan trọng của hệ thống để phục vụ
sản suất. Sau một thời gian vận hành lâu ngày đến thời kỳ bảo dưỡng sửa chữa các
loại quạt này đều phải nhập khẩu từ nước ngoài vì trong nước chưa sản xuất được.
Vì vậy, các nhà khoa học trong nước cũng đã bắt đầu nghiên cứu về loại quạt này
theo hai hướng: (1) Giải mã công nghệ có các đề tài nghiên cứu các cấp từ cơ sở
[92] cho đến cấp bộ [93, 97, 98]; (2) Nghiên cứu về vấn đề động học và thiết kế
[91, 94-96]. Nhưng hầu hết các nghiên cứu trong nước cũng chỉ tập trung vào giải

1


mã công nghệ chế tạo [91, 93, 97, 98], khảo sát đặc tính thông qua mô phỏng [95,
96] hay tổng hợp thiết kế cho một đối tượng cụ thể [94] của loại máy dẫn động
theo nguyên lý truyền thống với cặp bánh răng trụ tròn có tỷ số truyền 1:1. Những
nghiên cứu về loại quạt này một cách bài bản từ bản chất hình thành quạt cho đến
quá trình biến đổi cơ năng thành năng lượng của dòng chất khí sau quạt, từ ảnh
hưởng của các thông số thiết kế đến các đặc tính động học và động lực học cũng
như chất lượng làm việc của quạt chưa có một công trình nào nghiên cứu. Do đó,
có thể nói đây là công trình nghiên cứu chuyên sâu đầu tiên về lĩnh vực này ở Việt
Nam và vẫn còn mang tính thời sự đối với thế giới, bởi lẽ cải tiến, phát triển luôn
là một nhu cầu cấp thiết không chỉ ở trong nước mà còn trên thế giới và điều đó
hoàn toàn đúng với quy luật phát triển của nhân loại.
2. Mục tiêu của luận án
Luận án đặt ra mục tiêu cải tiến biên dạng rôto trên cơ sở đề xuất đường cong mới
phát triển theo nguyên lý dẫn động của cặp bánh răng không tròn (BRKT) ăn khớp
ngoài. Trên cơ sở đó để thiết kế QTRTKTX kiểu Roots nhằm tạo ra một loại quạt
thổi mới có hiệu suất thể tích và lưu lượng lớn hơn so với các thiết kế đã được
nghiên cứu cho đến thời điểm hiện tại. Để đạt được điều này luận án đề ra các mục

tiêu cụ thể như sau:
i)
Thiết lập được phương trình biên dạng rôto cải tiến mới theo nguyên lý dẫn
động của cặp BRKT ăn khớp ngoài mà cụ thể ở đây là cặp bánh răng họ
elíp.
ii) Tính toán tối ưu thông số thiết kế đặc trưng (TSTKĐT) để kích thước thiết
kế của quạt là nhỏ nhất theo lưu lượng cho trước.
iii) Xác định được ảnh hưởng của khe hở cạnh rôto, khe hở mặt đầu và khe hở
hướng kính đến hiện tượng tụt áp và mất lưu lượng của quạt trong giới hạn
tốc độ làm việc ổn định từ đó đưa ra giới hạn sai số chế tạo cần phải đáp
ứng để quạt đạt được hiệu suất mong muốn.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
3.1. Đối tượng nghiên cứu của luận án

Đối tượng nghiên cứu của luận án là máy thủy lực thể tích rôto không tiếp xúc
(MTLTTRTKTX) dùng để vận chuyển lưu chất ở thể khí được ứng dụng phổ biến
trong công nghiệp. Trong đó, đối tượng cụ thể là loại MTLTT kiểu Roots có biên
dạng rôto là đường cong xyclôít cải tiến của họ đường cong elíp, được dẫn động
đồng bộ với cặp bánh răng elíp ăn khớp ngoài.
3.2. Phạm vi nghiên cứu của luận án

Đối với các loại MTLTT các thông số quan trọng là: áp suất, lưu lượng, tổn thất
thủy lực và chất lượng dòng chảy sau máy (dao động áp suất và dao động lưu
lượng). Do đó, phạm vi nghiên cứu của luận án là tập trung vào nghiên cứu giải
quyết, bài toán tối ưu thông số thiết đặc trưng ảnh hưởng đến các thông số quan
trọng trên. Ngoài ra, luận án cũng nghiên cứu đưa ra giải pháp tách rôto và ghép
quạt song song nhằm giảm dao động lưu lượng, nâng cao chất lượng dòng chảy
qua quạt. Trong quá trình đánh giá tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về

2



máy thủy lực rôto không tiếp xúc tác giả luận án nhận thấy đây là một lĩnh vực
chuyên môn hẹp rất phong phú, đa dạng tích hợp nhiều kiến thức chuyên môn sâu
và hẹp để giải quyết, vì vậy những vấn đề về: biến dạng, chuyển vị của rôto dưới
tác dụng của tải làm việc, khuếch tán truyền nhiệt qua stato, độ ồn, rung động, kết
cấu, tổn thất cơ khí v.v.. là những vấn đề mà luận án chưa đặt ra để nghiên cứu.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
4.1. Ý nghĩa khoa học

Các kết quả nghiên cứu của luận án như phát triển biên dạng rôto mới theo nguyên
lý ăn khớp của cặp BRKT, các điều kiện hình thành biên dạng rôto và tối ưu các
TSTKĐT theo lưu lượng cho trước có ý nghĩa quan trọng trong việc góp phần hoàn
thiện lý thuyết thiết kế. Ngoài ra, một điểm mới của luận án là phát triển một loại
QTRTKTX kiểu Roots mới có lưu lượng lớn hơn so với loại quạt của các nghiên
cứu khác có cùng kích thước đã công bố cho đến thời điểm hiện tại. Đây cũng là
một đóng góp mới nổi bật của luận án, đóng góp một phần nhỏ vào kho tàng tri
thức hiểu biết, khám phá của nhân loại về loại QTRTKTX kiểu Roots.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn

Với việc đề xuất một biên dạng mới nhằm cải tiến rôto của QTRTKTX kiểu Roots
để cung cấp cho các nhà sản xuất một giải pháp mới trong chế tạo các loại quạt
thổi Roots không tiếp xúc. Ngoài ra, luận án cũng đưa ra giải pháp công nghệ
nhằm tăng chất lượng dòng chảy sau quạt, khắc phục được nhược điểm dao động
lưu lượng lớn vốn là nhược điểm cố hữu của các loại quạt này. Do đó, kết quả
nghiên cứu của luận án rất có ý nghĩa trong thực tiễn sản xuất. Ngoài ra, kết quả
nghiên cứu của luận án còn là một sự lựa chọn mới có nhiều tiềm năng cho các
kịch bản ứng dụng trong những lĩnh vực khác nhau của cuộc sống dân sinh cũng
như công nghiệp trong thời kỳ cách mạng công nghiệp 4.0.
5. Phương pháp nghiên cứu của luận án

Để đạt được mục tiêu mà luận án đã đề ra phương pháp nghiên cứu đó là nghiên
cứu lý thuyết dựa trên bản chất vật lý và cơ sở khoa học mà nhân loại đã khám phá,
từ đó tiếp tục kế thừa để nghiên cứu, phát triển cũng như kết hợp mô phỏng số
bằng các phần mềm hiện đại nhằm kiểm chứng các công thức lý thuyết được
nghiên cứu bởi luận án. Ngoài ra, để kiểm chứng các kết quả nghiên cứu lý thuyết
luận án tiến hành nghiên cứu thực nghiệm thông qua chế tạo mẫu máy thử nghiệm
được thiết kế từ kết quả nghiên cứu lý thuyết của luận án để hiệu chỉnh, hoàn thiện
kết quả nghiên cứu, cụ thể là:
i)
Tiếp thu, kế thừa có chọn lọc các thành quả nghiên cứu của thế giới về lĩnh
vực QTRTKTX kiểu Roots và lý thuyết ăn khớp của cặp BRKT. Trên cơ sở
đó phát triển đường cong mới theo nguyên lý ăn khớp của cặp BRKT nhằm
mục đích cải tiến biên dạng rôto để hình thành loại QTRTKTX kiểu Roots
mới. Từ đó, tiến hành nghiên cứu đánh giá so sánh ưu nhược điểm của quạt
thổi mới được đề xuất bởi luận án với các kết quả nghiên cứu đã được công
bố trước đây cho đến thời điểm hiện tại.

3


Với nhược điểm cố hữu của các loại QTRTKTX kiểu Roots đó là dao động
lưu lượng lớn. Do đó, thiết kế được nghiên cứu bởi luận án cũng không
tránh khỏi nhược điểm này. Để khắc phục nhược điểm này luận án cũng
nghiên cứu và đưa ra giải pháp ghép quạt. Kết quả cho thấy khắc phục được
hoàn toàn nhược điểm trên.
iii) Ứng dụng các phần mềm mô phỏng số hiện đại để mô phỏng kiểm chứng
nhằm hiệu chỉnh các thông số thiết kế nhằm giảm thời gian và kinh phí chế
tạo thực nghiệm. Từ đó tiến hành chế tạo quạt mẫu, đo đạc thực nghiệm để
kiểm chứng những kết quả nghiên cứu lý thuyết được phát triển bởi luận án.
6. Những đóng góp của luận án

ii)

Với những mục tiêu cụ thể mà luận án đã đề ra cùng với phương pháp nghiên cứu
kết hợp giữa lý thuyết và nghiên cứu thực nghiệm, thông qua những phân tích,
đánh giá kết quả nghiên cứu của luận án so với các kết quả của những công trình
nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố đến thời điểm hiện tại. Luận án đã có
những đóng góp cụ thể sau:
i)
Phát triển được đường cong mới dựa trên nguyên lý dẫn động của cặp
BRKT họ elíp để cải tiến biên dạng rôto hình thành QTRTKTX kiểu Roots
mới được dẫn động đồng bộ bằng cặp BRKT, đây là nguyên lý chưa từng
xuất hiện đối với loại quạt thổi này. Loại quạt thổi mới được phát triển bởi
luận án có ưu điểm nổi bật là hệ số sử dụng thể tích (HSSDTT) và lưu
lượng lớn hơn so với các kết quả nghiên cứu, sáng tạo và hiểu biết mà thế
giới đã có cho đến thời điểm hiện tại.
ii) Đưa ra được biểu thức giải tích xác định được ảnh hưởng của khe hở cạnh
rôto, khe hở hướng kính và khe hở mặt đầu đến tụt lưu lượng và áp suất của
quạt. Kết quả nghiên cứu này có ý nghĩa quan trọng trong việc xác định sai
số chế tạo và sai số lắp ráp để đạt được hiệu suất biến đổi thủy lực mong
muốn của quạt.
iii) Đưa ra được thuật toán tối ưu tham số thiết kế đặc trưng nhằm đảm bảo
kích thước nhỏ gọn nhất mà vẫn đáp ứng được lưu lượng cho trước và thuật
toán xác định góc lệch pha khi ghép song song các rôto nhằm giảm dao
động lưu lượng để tăng chất lượng dòng chảy sau quạt.
7. Bố cục của luận án
Để diễn giải các kết quả nghiên cứu của luận án, nội dung của luận án được trình
bày trong 4 chương chính với các nội dung cụ thể như sau:
Chương 1 Tổng quan về quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots: Tìm hiểu
tổng quan về lịch sử phát triển, nghiên cứu, sáng tạo, tích lũy tri thức của nhân loại
về MTLTTRTKTX kiểu Roots cho đến thời điểm hiện tại. Ngoài ra, chương này

cũng tiến hành tổng hợp, chắt lọc, phân tích, đánh giá ưu nhược điểm, những tồn
tại chưa được giải quyết của các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước cũng như
những hiểu biết, sáng tạo của nhân loại về loại máy này. Trên cơ sở đó kế thừa một
cách có chọn lọc để đưa ra định hướng và mục tiêu nghiên cứu của luận án.

4


Chương 2 Nghiên cứu tổng hợp biên dạng mới thiết kế rôto của quạt thổi
không tiếp xúc: Trình bày nghiên cứu tổng hợp biên dạng mới nhằm cải tiến rôto
của quạt thổi không tiếp xúc, diễn giải quá trình thiết lập phương trình đường cong
mới để cải tiến biên dạng rôto nhằm tạo ra QTRTKTX kiểu Roots mới. Ngoài ra,
cũng xác định được các điều kiện hình thành biên dạng thực của rôto trên cơ sở
đánh giá vận tốc trượt tương đối giữa hai biên dạng rôto trong quá trình làm việc.
Chương 3 Tối ưu kích thước thiết kế của quạt thổi theo lưu lượng cho
trước: Trình bày phương pháp thiết lập phương trình mô tả sự biến đổi thể tích các
buồng hút/đẩy trong quạt theo góc quay của trục dẫn động. Từ đó tiến hành mô
hình hóa quá trình: hút, trộn và nén khi quạt làm việc. Trên cơ sở đó tiến hành xây
dựng thuật toán tối ưu kích thước thiết kế theo lưu lượng cho trước. Để giải quyết
vấn đề này luận án tiến hành xác định điều kiện biên, mô hình hóa để thực hiện
theo hai thuật toán đó là: (i) Thuật toán tối ưu theo vét cạn; (ii) Tối ưu theo giải
thuật di truyền. Ngoài ra, chương này cũng đưa ra giải thuật tối ưu góc lệch pha khi
tách rôto và ghép song song các quạt mà để giảm dao động lưu lượng tăng chất
lượng dòng chảy sau quạt vẫn đảm bảo lưu lượng cần thiết.
Chương 4 Ảnh hưởng của khe hở đến tổn thất lưu lượng, tụt áp suất của
quạt và thực nghiệm kiểm chứng: Trình bày phương pháp thiết lập phương
trình giải tích xác định ảnh hưởng của khe hở bao gồm: khe hở mặt đầu, khe hở
cạnh rôto đến tổn thất lưu lượng và áp suất. Ngoài ra, chương này cũng trình bày
mẫu quạt chế tạo thử nghiệm và các thí nghiệm kiểm chứng bao gồm: kiểm chứng
lý thuyết bằng mô phỏng số thông qua mô đun CFX của phần mềm Ansys; đo đạc

thực nghiệm trên thiết bị thí nghiệm để kiểm chứng các kết quả nghiên cứu lý
thuyết của luận án.
Kết luận và kiến nghị: Phần này tóm tắt những kết quả chính đạt được của luận
án và những đóng góp mới của luận án nhằm hoàn thiện về mặt lý thuyết thiết kế
cũng như ứng dụng thực tiễn. Từ đó thảo luận, bàn thảo về khả năng ứng dụng
những kết quả nghiên cứu của luận án vào thực tiễn và kiến nghị các định hướng
phát triển tiếp theo.
Ngoài ra, một số tri thức dưới dạng cơ sở lý thuyết bao gồm kết quả nghiên cứu đã
có, lý thuyết về giải thuật di truyền mà luận án có áp dụng để so sánh, sử dụng làm
công cụ đưa vào thuật toán tối ưu được trình bày ở phụ lục 1. Phụ lục 2 trình bày
thiết kế, sản phẩm mẫu chế tạo theo kết quả nghiên cứu của luận án và thiết bị thí
nghiệm do thực nghiệm của luận án. Phụ lục 3 trình bày kết quả đo thực nghiệm
kiểm chứng. Phụ lục 4 trình bày mã nguồn lập trình theo kết quả nghiên cứu lý
thuyết của luận án.

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ QUẠT THỔI RÔTO KHÔNG TIẾP XÚC KIỂU
ROOTS
1.1. Tổng quan về quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots

5


a) Định nghĩa

Quạt thổi Roots là loại máy
thủy lực thể tích kiểu rôto
không tiếp xúc được đề xuất
lần đầu tiên bởi George
Johnes vào năm 1843 [1]

(hình 1.1a), tiếp sau đó là
phát minh bởi anh em nhà
Roots (Philander Higley
a) Quạt thổi Roots của George
b) Phát minh của anh em nhà Roots
Roots và Francis Marion
Johnes (1843) [1]
(1860) [2]
Roots) vào năm 1860 [2]
Hình 1.1 Phát minh đầu tiên quạt thổi Roots
(hình 1.1b) với ứng dụng
làm quạt thổi khí trong hầm lò khai thác khoáng sản. Từ đó đến nay loại quạt này
có tên gọi là quạt thổi Roots.
b) Cấu tạo và nguyên lý hoạt động

Về mặt cấu tạo quạt thổi Roots được hình thành từ ba bộ phận chính đó là: (1)
Rôto: gồm hai rôto có biên dạng được hình thành theo nguyên lý ăn khớp của cặp
bánh răng ăn khớp ngoài và được dẫn động trực tiếp qua cặp bánh răng trụ tròn có
tỉ số truyền 1:1, tùy thuộc vào lĩnh vực ứng dụng cụ thể mà cấu tạo của rôto có
dạng trụ thẳng hoặc xoắn theo kiểu trục vít; (2) Bánh răng dẫn động: là cặp bánh
răng trụ tròn ăn khớp ngoài có tỷ số truyền 1:1 dùng để truyền chuyển động từ
nguồn động lực đến các rôto. Tùy thuộc vào công suất của quạt mà cặp bánh răng
truyền động có thể là bánh răng trụ răng thẳng, bánh răng trụ răng nghiêng hoặc
bánh răng trụ răng chữ V; (3) Stato: là bộ phận tĩnh của quạt có chức năng là giá
đỡ các bộ phận quay (rôto và bánh răng dẫn động) và kết hợp với hai rôto để hình
thành khoang hút, khoang đẩy và khoang đong khí.
c) Phân loại

Có ba hướng phân loại chính là: (1) phân loại theo số răng của rôto; (2) phân loại
theo cấu tạo rôto; (3) phân loại theo nguyên lý dẫn động.

d) Ưu nhược điểm

So với những máy thủy lực thể tích có cùng kích thước thì quạt thổi Roots có ưu
điểm nội trội là: lưu lượng lớn, làm việc ổn định, kết cấu đơn giản, có thể vận
chuyển được các vật liệu rời dạng hạt, khoang làm việc không có dầu bôi trơn. Tuy
nhiên vẫn có các nhược điểm có thể kể đến như: dao động lưu lượng và dao động
áp suất lớn, rung động và tiếng ồn lớn, sinh nhiệt lớn.
1.2. Lịch sử phát triển của quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots
Trên cơ sở tìm hiểu tổng hợp, phân tích, đánh giá cập nhật từ các nguồn tài liệu, tác
giả luận án tạm chia thành ba giai đoạn phát triển với các đặc trưng gắn liền với

6


các cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật của loại quạt thổi Roots: (i) giai đoạn 1 từ
năm 1843 đến 1900; (ii) giai đoạn 2 từ 1900-1960; giai đoạn 3 từ 1960 đến nay.
1.3. Ứng dụng của quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots
1.4. Tình hình nghiên cứu ngoài nước về QTRTKTX kiểu Roots
Các hướng nghiên cứu chuyên sâu được các nhà khoa học, kỹ thuật quan tâm nhiều
nhất là: (1) biên dạng rôto; (2) lưu lượng và áp suất; (3) tổn thất thủy lực của quạt.
1.5. Tình hình nghiên cứu trong nước
Trái ngược với tình hình nghiên cứu trên thế giới, những nghiên cứu về loại quạt
này ở Việt Nam còn hạn chế.
1.6. Thống kê về các công trình công bố về máy TLTTRTKTX kiểu
Roots
Trong phần này luận án tổng hợp số công trình công bố trong 30 năm trở lại đây
(hình1.6), theo lãnh thổ và Quốc gia (hình 1.7) và theo Châu lục (hình 1.8), số
phát minh sáng chế (hình 1.9).
Phát minh sáng chế (%)


Số công bố
90

45

80

40

70

35

60

30

50

25
20

40

15

30

10


20

5

10

0

0

Trung Hoa Kỳ Nhật Bàn Anh
Quốc

Đức

Ý

Áo Canada Hàn Quốc

Số lượng bài báo
12

Châu Mỹ
17.87%

10

Châu Á
61.28%


8

Châu Âu
20.00%

6
4
2
0

Châu Úc
0.85%

Hình 1.6-9 Phân bố các nghiên cứu theo số lượng công bố, sáng chế theo quốc gia, vùng lãnh thổ,
từng năm

Từ những phân tích, tổng hợp, đánh giá đã trình bày có thể thấy từ khi xuất hiện
vào năm 1843 cho đến nay các nghiên cứu về quạt thổi Roots đều tập trung vào
nguyên lý dẫn động của cặp bánh răng trụ tròn có tỷ số truyền 1:1, còn nguyên lý
dẫn động bằng cặp BRKT (bánh răng elíp), tức đường lăn của rôto là đường elíp
chưa được quan tâm nhiều.
Với quá trình phát triển gần 180 năm qua, các loại quạt thổi Roots đã được
đưa vào nhiều kịch bản ứng dụng khác nhau của thực tiễn sản xuất công nghiệp

7


cũng như đời sống dân sinh. Vì vậy, đây là một chủ đề nghiên cứu được cộng đồng
các nhà khoa học, các nhà kỹ thuật trên thế giới quan tâm và đã tiến hành nghiên
cứu nhiều khía cạnh chuyên sâu nhằm: (1) hoàn thiện lý thuyết thiết kế; (2) nâng

cao hiệu suất và chất lượng làm việc; (3) ứng dụng vào một kịch bản ứng dụng cụ
thể.
Mặt khác, loại quạt thổi Roots là loại máy thủy lực được hình thành theo
nguyên lý biến đổi thể tích thông qua chuyển động tương đối của hai rôto trong
quá trình làm việc để tạo ra buồng hút, buồng đong khí và buồng đẩy. Mà sự biến
đổi thể tích các buồng này lại phụ thuộc vào biên dạng và kết cấu của rôto. Do đó,
vấn đề cải thiện chất lượng làm việc, nâng cao hiệu suất đều bắt nguồn từ việc cải
tiến biên dạng rôto. Chính vì vậy mà hướng nghiên cứu này được tập trung nhiều
nhất.
(1) Nghiên cứu về biên dạng rôto của quạt thổi
Như đã trình bày trong mục 1.4.1 nghiên cứu về vấn đề này có hai xu hướng
nhưng đều tập trung vào nguyên lý dẫn động của cặp bánh răng trụ tròn ăn khớp
ngoài với tỷ số truyền 1:1. Điều đó cho thấy bản chất của các nghiên cứu trong và
ngoài nước đến thời điểm hiện tại đều xuất phát từ hai đường tròn lăn bằng nhau
tiếp xúc ngoài, để từ đó tìm các đường cong khác nhau làm biên dạng rôto sao cho
khoảng trống giữa hai rôto trong quá trình ăn khớp là lớn nhất. Các đường cong đã
tìm được và đưa vào áp dụng đó là: đường epixyclôít, hypôxyclôít của Palmer và
Knox [10], cung tròn của Litvin [38], đường trochoiít của Mimmi [41, 42], đường
thân khai của Niimura [40] hay tổ hợp các đường cong này của Kang [44], Cai
[45], Yu [49], gần đây nhất là đường cong được hình thành bởi đường elíp sinh lăn
không trượt trên elíp lăn của Hsieh (2015) [52]. Ưu điểm của các nghiên cứu trên
là sử dụng được cặp bánh răng trụ tròn có tỷ số truyền 1:1 truyền thống nhưng lại
có một số nhược điểm và hạn chế sau:
i)
Tương ứng với mỗi một bộ thông số đường lăn trụ tròn chỉ có một đường
cong làm biên dạng rôto, dẫn đến thông số kích thước của quạt cố định theo
đường lăn. Do đó, không thể hiệu chỉnh hay tối ưu được kích thước để tăng
lưu lượng hay các chỉ số khác của quạt.
ii) Chỉ có thể hiệu chỉnh các thông số kích thước của quạt bằng cách hiệu
chỉnh có giới hạn các tham số hình thành biên dạng rôto do đường lăn trụ

tròn cố định, trong khi tham số biên dạng lại ràng buộc với hai đường tròn
lăn. Dẫn đến đã có một số cải tiến, tối ưu nhất định nhưng hiệu quả vẫn
chưa cao.
Như vậy, vấn đề đặt ra là với kích thước hướng kính của rôto không đổi ta
cần phải tìm ra phương thức để hiệu chỉnh các tham số của đường lăn và tham số
hình thành biên dạng rôto để cải thiện HSSDTT, kích thước và lưu lượng của quạt.
Vấn đề này sẽ được luận án giải quyết ở chương 2.
Ngoài ra, trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu các công trình đã công bố về
lĩnh vực quạt thổi Roots, tác giả luận án phát hiện ra một vấn đề đó là hầu hết các
nghiên cứu đều nói rằng quạt thổi Roots là loại quạt thổi rôto không tiếp xúc.
Nhưng khi nghiên cứu về quá trình hình thành biên dạng rôto lại xuất phát từ

8


đường ăn khớp (để hình thành biên dạng lý thuyết), còn vấn đề khe hở cạnh rôto để
hình thành biên dạng thực lại được xác định thông qua mô phỏng số, thay đổi
khoảng cách này một cách thủ công [44] hoặc bằng thực nghiệm thông qua hiện
tượng sinh nhiệt trong quá trình làm việc [84] để cách đều biên dạng vào phía
trong, mà chưa giải tích hóa thành các phương trình toán học để lý giải một cách
thỏa đáng. Luận án đã tiến hành giải quyết các vấn đề tồn tại trên ở mục 2.7 của
luận án.
(2) Nghiên cứu về vấn đề lưu lượng và áp suất của quạt thổi Roots
Như đã trình bày trong mục 1.4.2 của luận án thì có bốn xu hướng nghiên
cứu. Trong đó ba hướng nghiên cứu (xu hướng thứ hai, thứ ba và thứ tư) có ưu
điểm là chính xác cho một đối tượng cụ thể và phù hợp với một ứng dụng cụ thể.
Nhưng lại có một số nhược điểm tồn tại đó là: (i) Chỉ hiệu chỉnh hoặc tối ưu cục bộ
một số phần trên biên dạng rôto để đảm bảo các đặc tính như nghiên cứu bằng mô
phỏng số của [85, 105-107, 109]; (ii) Quá trình thực nghiệm tốn kém mất nhiều
thời gian không mang tính tổng quát mà chỉ hiệu chỉnh cho một bộ thông số cụ thể.

Do đó chỉ phù hợp với sản xuất thử nghiệm trước khi sản xuất thương mại. Để giải
quyết vấn đề này, luận án đã kế thừa phương pháp luận của các nghiên cứu thuộc
xu hướng thứ nhất, mà cụ thể là của nhóm nghiên cứu Ucer [102], để tiến hành
thiết lập các phương trình giải tích tính toán lưu lượng và áp suất cho thiết kế cải
tiến được đề xuất bởi luận án là dẫn động theo nguyên lý ăn khớp của cặp BRKT
(bánh răng elíp) chưa từng được xuất hiện bởi các nghiên cứu trước đây. Vấn đề
này được lý giải cũng như so sánh với một số thiết kế trước đây để làm rõ ưu điểm
của thiết kế mới được đề xuất bởi luận án, được trình bày ở mục 3.1 đến mục 3.5
thuộc chương 3 của luận án.
(3) Về vấn đề tối ưu kích thước và lưu lượng
Như đã chỉ ra ở trên, các nghiên cứu trong và ngoài nước chỉ có thể tối ưu
bằng cách hiệu chỉnh cục bộ một phần biên dạng rôto [50, 51] hoặc hiệu chỉnh các
tham số hình thành biên dạng rôto [124] theo các tiêu chí lưu lượng, áp suất lớn
nhất, chất lượng dòng chảy qua quạt (dao động lưu lượng và dao động áp suất)
v.v.. mà không thể tối ưu một cách toàn cục do bán kính của hai đường lăn là cố
định. Với đề xuất cải tiến của luận án có thể mở rộng tối ưu cả tham số hình thành
đường lăn và tham số biên dạng rôto. Điều đó dẫn đến hệ quả là với cùng lưu
lượng cho trước thì cải tiến được đề xuất của luận án có kích thước nhỏ gọn hơn so
với các nghiên cứu từ trước đến nay từ 4.5% đến 18.1%; HSSDTT tăng 19% đến
37%. Vấn đề này được lý giải và trình bày trong mục 2.5 thuộc chương 2 của luận
án.
(4) Về giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dòng lưu chất của quạt
Như đã trình bày ở mục 1.4.4 có hai phải pháp đó là: (i) Biến đổi rôto từ dạng
trụ thành dạng xoắn vít và (ii) Ghép quạt (song song/nối tiếp). Nhưng ở giải pháp
ghép quạt, các nghiên cứu trước đây chưa đưa ra được một phương pháp tổng quát
mà chỉ thực hiện gieo nghiệm bằng cách tăng gia số góc lệch pha, sau đó mô phỏng
số để tìm ra góc lệch pha mà tại đó dao động lưu lượng nhỏ nhất. Cách làm này có
phần thủ công và kết quả chưa làm thỏa mãn những người quan tâm về vấn đề này.

9



Để giải quyết một cách khoa học và tìm ra góc lệch pha tối ưu, luận án đã xây
dựng giải thuật được trình bày ở mục 3.6.
(5) Về tổn thất thủy lực
Đây là một bài toán khó trong tính toán hiệu suất của máy. Hầu hết các
nghiên cứu sử dụng mô phỏng số, rất ít nghiên cứu đi sâu vào bản chất chuyển
động động học của cặp rôto và tính chất vật lý của dòng lưu chất. Từ đó tìm ra mối
liên hệ giữa các TSTKĐT của biên dạng rôto đến lưu lượng, áp suất và hiệu suất
của quạt. Vấn đề này sẽ được trình bày trong chương 4 của luận án.
Từ những phân tích, đánh giá thảo luận đánh giá trên đây luận án đề ra những
nội dung nghiên cứu cụ thể sau đây:
i)
Luận án tiến hành sử dụng đường lăn không tròn elíp (họ đường elíp) trong
việc thiết kế biên dạng rôto mới của QTRTKTX kiểu Roots.
ii) Để hoàn thiện thiết kế luận án áp dụng các phương trình giải tích toán học
để tìm điều kiện cắt chân răng, sử dụng các điều kiện lăn không trượt để xác
định ràng buộc giữa các TSTKĐT. Trên cơ sở biên dạng rôto hoàn chỉnh,
luận án đánh giá ưu nhược điểm của thiết kế mới so với một số các nghiên
cứu đã có.
iii) Luận án xây dựng phương trình biên dạng thực của rôto phục vụ cho quá
trình xác định kích thươc khe hở. Trên cơ sở đó đánh giá ảnh hưởng của
khe hở đến tổn thất lưu lượng và áp suất của máy.
iv) Luận án thiết lập mô hình toán học xác định sự biến đổi thể tích buồng hút
và buồng đẩy của quạt. Trên cơ sở đó giải quyết bài toán động học và động
lực học quá trình biến đổi năng lượng cơ học thành năng lượng của dòng
khí sau quạt thông qua lưu lượng và áp suất. Từ đó đánh giá ưu nhược điểm
của đề xuất mới bởi luận án với các nghiên cứu đã có đến thời điểm hiện
tại. Từ đó luận án tiến hành đánh giá, khảo sát các tham số thiết kế đặc
trưng đến lưu lượng và áp suất cũng như đánh giá chất lượng làm việc của

quạt.
v) Để giảm dao động lưu lượng của quạt mà không làm thay đổi kích thước
buồng làm việc, luận án đề xuất giải pháp chia rôto thực hiện bài toán tổng
quát xác định góc lệch pha tối ưu.
vi) Luận án tiến hành tối ưu các thông số kích thước thiết kế đặc trưng sao cho
kích thước của quạt là nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo lưu lượng cho trước.
vii) Để kiểm chứng cơ sở lý luận lý thuyết đưa ra bởi luận án, luận án tiến hành
mô phỏng số và chế tạo quạt mẫu thực nghiệm.

Chương 2
NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP BIÊN DẠNG MỚI THIẾT KẾ RÔTO
CỦA QUẠT THỔI KHÔNG TIẾP XÚC
2.1. Thiết lập phương trình toán học mô tả biên dạng rôto đề xuất mới
Hướng nghiên cứu của luận án là gì? Có điểm gì khác biệt so với nghiên cứu
trước đây?

10


Về mặt phương pháp luận biên dạng rôto đề xuất mới của luận án được hình
thành và dẫn động theo nguyên lý của cặp bánh răng không tròn (BRKT) có
tỷ số truyền là một hàm biến đổi tuần hoàn.
ii) Về đường cong dùng làm biên dạng rôto được hình thành từ hai đường cong
đó là: (a) Đường cong được dùng làm biên dạng đỉnh rôto được hình thành
i)

từ đường tròn sinh {Σ

S


} lăn không trượt phía ngoài đường tâm tích rôto

{Σ } kiểu elíp và (b) Đường cong được dùng làm biên dạng chân rôto
e

được hình thành thông qua điều kiện đối tiếp với đường cong biên dạng đỉnh
rôto được thiết lập theo nguyên lý ăn khớp của cặp BRKT.
2.1.1. Mô tả nguyên lý hình thành biên dạng rôto
{ S}

Biên dạng đỉnh rôto { d}

Biên dạng rôto { }

{ d}
K

{ c }

e

b

r

b

e

{ e}


a

a

Biên dạng chân rôto { c}
a) Nguyên lý hình thành biên dạng đỉnh rôto

c) Biên dạng rôto mới

{ }

{ d}

{ c }

{ e}

b) Nguyên lý hình thành biên dạng chân rôto

Hình 2.1 Nguyên lý hình thành biên dạng rôto mới

2.1.2. Thiết lập phương trình biên dạng rôto
Phương trình biên dạng đỉnh rôto

 xd ( )  r cos ( ) + r cos ( ) + xe ( )
{Γ } : rd ( ) =  yd ( ) =  r sin  ( ) + r sin  ( ) + ye ( ) 
 1  

1

d

1

11

(2.3)


Phương trình biên dạng chân rôto
2

 xc ( , 1 )   xd ( ) cos(1 +  2 (1 )) + y d ( ) sin(1 +  2 (1 )) − e cos 2 (1 ) 
rc 2 ( , 1 ) =  y c ( , 1 ) = − xd ( ) sin(1 +  2 (1 )) + y d ( ) cos(1 +  2 (1 )) + e sin  2 (1 ) (2.12)

 

1
1

Mối quan hệ giữa các tham số:

Mối quan hệ giữa góc quay trục dẫn động của rôto 1 và rôto 2:

2 (1 ) =

1

e ( )


 e −  ( ) d

(2.14)

e

0

y d (
 x d ( )

f ( , 1 ) = −  e ( ) sin 1 − xd ( ) sin 1 + y d ( ) cos1  − 
sin 1 + 
cos1  +






y  d ( )
 xd ( )

+  e ( ) cos1 + xd ( ) cos1 + y  d ( ) sin 1 
cos1 +
sin 1  = 0 (2.30)

 



(

)

(

)

2.2. Điều kiện hình thành biên dạng rôto
2.2.1. Kiểm tra điều kiện cắt chân răng
2.2.2. Xác định điều kiện ràng buộc các thông số thiết kế đặc trưng hình
thành biên dạng rôto

Để thỏa mãn điều kiện hình thành biên dạng rôto các thông số thiết kế phải thỏa
mãn hệ phương trình (2.60). Áp dụng (2.60) ta được kết quả hình 2.6, 2.7.
r  0.5b
0.5
2

2


r = 1    e ( )  + ( ( ))2  d
e


8    

0


 = b / a
 f ( ,1 ) = 0

 = 21 + 22  0





x 1011

8
7
6

=0

5
35.560 35.560 35.56 35.56 450

35.560

4

0

0

3
2


=0. =0. =0. =0. =0. =1.
5

1
0
-1
-2
0

 = 0.5
 = 0.6
 = 0.7
 = 0.8
 = 0.9
 = 1.0
5

6

7

8

9

0

1[ 0]
10


15

20

25

30

35

40

45

50
b) Bao hình biên dạng rôto (=0.7)

a) Kiểm tra điều kiện cắt lẹm chân rôto

Hình 2.7 Kiểm tra điều kiện hình thành biên dạng rôto

12


2.4. Xác định các thông số kích thước thiết kế hình học hình thành
quạt thổi theo các thông số thiết kế đặc trưng
2.5. Hệ số sử dụng thể tích của quạt
4S
 = K 100 %

(2.64)
S stato
2.5.2. So sánh hệ số sử dụng thể tích của quạt thổi theo đề xuất của
luận án với một số nghiên cứu đã có đến thời điểm hiện tại
Bảng 2.3 Bảng thông số thiết kế quạt khi khảo sát theo HSTT  của biên dạng rôto
TSTKĐT

Loại 2[ 178]

Loại

Đề xuất
mới

Loại 3 [192]

R2
c

(mm)
(mm)

 = 0.5

 = 0.6

Hệ số tâm tích 
 = 0.7
 = 0.8


 = 0.9

58.2142
29.1071

54.7457
32.8474

51.1676
35.8173

47.5819
38.0655

44.0921
39.6829

 = 1.0
-

2

(mm)

42.8929

39.1526

36.1827


33.9345

32.3171

R3

(mm)

43.6754

44.5724

45.4636

46.3366

47.1836

48.0000

a3

(mm)

14.1623

13.7138

13.2682


12.8317

12.4082

12.0000

b3

(mm)

7.0811

8.2283

9.2877

10.2654

11.1674

12.0000

a
b
r

(mm)

51.6393


50.9932

50.2980

49.5611

48.7918

48.0000

(mm)

25.8196

30.5959

35.2086

39.6489

43.9126

48.0000

(mm)

10.1803

10.5034


10.8510

11.2194

11.6041

12.0000

-

Ghi chú: đối với loại 1 chính là suy biến của loại 3 và đề xuất mới của luận án nên không có trong
bảng này
 [%]

A [mm]
90

265
Loại 3
Loại 2
Đề xuất mới

260
255

Palmer&Knox
[10]

80


Litvin [38]

Hsieh [52]

Đề xuất mới

70

Loại 1
250

60

245

50

240
40
235
30
230
20
225
10

220

0


215

=0.5

=0.6

=0.7

=0.8

=0.9

=0.5

=1.0

=0.6

=0.7

=0.8

=0.9

Hình 2.14, 2.15 Kích thước ngang và hiệu suất thể tích của các
phương án thiết kế

13

=1.0



2.6. Hiện tượng trượt biên dạng rôto
2.6.1. Thiết lập phương trình đường ăn khớp
{ e2}

n1
{ e1}

{ e1}

n2’

K1i

K2i

{ }
2

O1

P

P2i

K

{ e2}


P0

O2

P1i
Ki

{ 1}
{ 2}

n2
P

{ 1}

P0

n1’

Hình 2.16 Thiết lập phương trình đường ăn khớp

Phương trình đường ăn khớp:
 xKf ( ,1 )   xd ( ) cos1 + yd ( ) sin 1 
f
rK ( ,1 ) =  y Kf ( ,1 ) = − xd ( ) sin 1 + yd ( ) cos1 

 

1
1


Hình 2.18 Hệ số trượt biên dạng rôto

14

(2.70)


2.7. Thiết lập phương trình mô tả biên dạng thực rôto của quạt thổi
Kết luận chương 2
Từ những nghiên cứu, phân tích, đánh giá, thảo luận chương 2 của luận án đã có
những đóng góp cụ thể về mặt lý thuyết như sau:
i) Đề xuất được đường cong mới ứng dụng trong thiết kế biên dạng rôto quạt
thổi không tiếp xúc kiểu Roots mới theo nguyên lý dẫn động bằng cặp BRKT
kiểu elíp. Đề xuất này hoàn toàn khác biệt với các nghiên cứu đã được công bố
cho đến thời điểm hiện tại.
ii) Luận án cũng đã giải quyết một cách triệt để các điều kiện biên hình thành
biên dạng rôto cũng như điều kiện hình thành quạt thổi dưới dạng các biểu
thức giải tích tổng quát. Không như các nghiên cứu khác tương đương như
[84, 88] chỉ đưa ra điều kiện hình thành rôto còn các điều kiện khác được xác
định bằng thực nghiệm hoặc thay đổi một cách thủ công thông qua mô phỏng
số bằng các phần mềm thương mại đã có. Ngoài ra, cũng lý giải được bằng các
biểu thức giải tích tại sao các loại quạt này phải có khe hở cạnh rôto và được
gọi là quạt thổi rôto không tiếp xúc. Trong khi các nghiên khác phải xác định
từ thực nghiệm và quan sát từ hiện tượng sinh nhiệt trong khi quạt hoạt động.
Do đó, đây cũng có thể coi là một đóng góp về mặt lý thuyết thiết kế của luận
án.
iii) Từ những kết quả khảo sát đánh giá ở mục 2.6 cho thấy ưu điểm của biên dạng
mới được đề xuất bởi luận án đó là HSSDTT tăng lên từ 19% đến 37% trong
khi kích thước hướng kính giảm đi từ 4.5% đến 18.1% so với các thiết kế đã

có cho đến thời điểm hiện tại. Từ đó có thể thấy nghiên cứu mới của luận án là
một tiềm năng ứng dụng cho các kịch bản ứng dụng trong tương lai.

Chương 3
TỐI ƯU KÍCH THƯỚC THIẾT KẾ CỦA QUẠT THỔI THEO LƯU
LƯỢNG CHO TRƯỚC
3.1. Thiết lập phương trình toán học xác định lưu lượng của quạt thổi
Roots
3.1.1. Lưu lượng của quạt thổi
Lưu lượng riêng

Lưu lượng riêng của quạt Qr là lượng thể tích được quạt đẩy ra sau một vòng quay
của trục dẫn động và được cho bởi:


e
 x d ( ) 
d − 2.
Qr = 0.5 (a + 2r ) 2 − 2. yd ( ) 

  
0



 −e



e


 x c ( , 1 ) 
d (3.1)
yc ( , 1 ) 





Lưu lượng trung bình

Lưu lượng trung bình lý thuyết của quạt là lượng thể tích được quạt đẩy ra sau n
vòng quay của trục dẫn động được cho bởi:
Qtblt = nQr
(3.2)
Lưu lượng tức thời

15


Lưu lượng tức thời của quạt được xác định bởi sự biến thiên thể tích khoang đẩy
trên một đơn vị thời gian.
 dV ( )
d
Qtt (1 ) = Vx = Vx (1 ) = 1 x 1
(3.3)
dt
d1
3.1.2. Sự biến đổi thể tích các
khoang hút và khoang đẩy theo

góc quay của trục dẫn động

3.2. Ảnh hưởng của TSTKĐT
đến sự biến đổi thể tích
khoang hút và khoang đẩy
3.3. Ảnh hưởng của TSTKĐT
đến lưu lượng tức thời
3.4. Dao động lưu lượng của
quạt
3.5. So sánh lưu lượng của
quạt được đề xuất của luận
án so với các nghiên cứu đã
có cho tới thời điểm hiện tại
Khi  tăng dần thì lưu lượng riêng
của thiết kế mới được đề xuất bởi
luận án cùng với loại 3 giảm dần
đạt giá trị nhỏ nhất khi suy biến
thành loại 1 (=1).Tại giá trị  =
0.5 thì lưu lượng của thiết kế mới
lớn hơn loại 3 là 19.8%, còn so với
loại 1 thì lớn hơn 36.6%. Lưu
lượng riêng của thiết kế mới lớn
hơn loại 2 (loại 2 lưu lượng lớn nhất tại  = 0.9 ) là 20.7%.
3.6. Tối ưu góc lệch pha để giảm dao động lưu lượng
Luận án đề xuất giải pháp tách
rôto thành hai pha tương ứng
như hai quạt độc lập khi được
ghép song song (quạt 1 và quạt
2), các rôto đặt lệch pha nhau
một góc . Như vậy, kích

thước buồng làm việc của quạt
không thay đổi và bài toán đặt
ra là tìm góc lệch pha  để dao
động lưu lượng của quạt nhỏ nhất.
2 max Qlp (1,i ,  ) − min Qlp (1,i ,  )
Hàm mục tiêu: f lp ( ) =  Qlp ( ) =
→ min
max Qlp (1,i ,  ) + min Qlp (1,i ,  )

( (
(
16

)
)

(
(

))
)


3.7. Tối ưu các TSTKĐT theo lưu lượng cho trước bằng giải thuật di
truyền
Luận án sử dụng giải thuật di truyền xác định được các thông số thiết kế đặc trưng
tối ưu để đạt được kích thước quạt nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng được lưu lượng cho
trước.

Kết luận chương 3

Xuất phát từ đường cong mới được đề xuất bởi luận án ở chương 2 để cải tiến biên
dạng rôto hình thành một loại quạt thổi Roots mới có sự khác biệt so với các
nghiên cứu trước đây là dẫn động đồng bộ bằng cặp bánh răng họ elíp. Chương 3
của luận án đã có một số đóng góp cụ thể sau:
i) Đã thiết lập được biểu thức giải tích mô tả quá trình biến đổi thể tích ở buồng
(hút/đẩy) theo góc quay của trục dẫn động cho loại quạt thổi được đề xuất bởi
luận án. Trên cơ sở đó thiết lập được biểu thức giải tích tính lưu lượng tức thời
để tiến hành khảo sát đánh giá và áp dụng các thuật toán tối ưu toàn cục.
Không như các nghiên cứu khác tương đương về loại quạt này như [84, 88] chỉ
thực hiện tối ưu cục bộ từng tham số bằng cách gieo nghiệm và thay đổi thủ
công trên các phần mềm mô phỏng số.
ii) Đã đưa ra được biểu thức giải tích và tìm được các điều kiện biên để có thể
thực hiện tìm góc lệch pha lệch pha tối ưu khi chia quạt trong giải pháp nhằm
giảm dao động lưu lượng, tăng chất lượng dòng chảy sau quạt. Kết quả nghiên
cứu này có ưu điểm hơn các nghiên cứu khác đã công bố như [5, 6] về lĩnh
vực này đó là: (1) có thể dùng công thức và điều kiện để viết thành mô đun
phần mềm tự động, tối ưu nhanh chóng cho phương án thiết kế của luận án,
cho các kịch bản ứng dụng đòi hỏi chất lượng dòng chảy sau quạt cao; (2)
Khắc phục hạn chế so với phương pháp của Hsieh [5, 6] thay thủ công và tăng

17


góc lệch pha theo gia số  cho đến khi đạt được dao động lưu lượng theo
yêu cầu. Qua đó có thể thấy đây cũng có thể coi là một đóng góp mới của
luận án về mặt lý thuyết thiết kế quạt. Ngoài ra, phương pháp luận của luận
án cũng như những kết quả nghiên cứu về vấn đề này hoàn toàn có thể áp dụng
cho các thiết kế đã có bằng cách chỉ cần thay phương trình biên dạng vào các
công thức tổng quát được trình bày ở mục 3.6 (các nghiên khác được trình bày
ở phụ lục 1 mà luận án dùng để so sánh).

iii) Đã tiến hành xây dựng các hàm mục tiêu, các điều kiện biên, các điều kiện
ràng buộc dưới dạng giải tích để từ đó có thể thực hiện bài toán thiết kế ngược
vốn dĩ là bài toán khó và xuất phát từ yêu cầu thực tiễn. Mà các nghiên cứu
khác phải dùng phương pháp thử để tìm ra thông số kích thước theo yêu cầu
cho trước. Nhưng quan trọng hơn là khi áp dụng các điều kiện được tìm ra bởi
luận án thì việc áp dụng các thuật toán tối ưu trở nên đơn giản. Do đó, đây
cũng có thể coi là một đóng góp tích cực vào hoàn thiện thiết kế các loại quạt
thổi Roots nói chung và phương án đề xuất của luận án nói riêng.
iv) Từ những đóng góp ở mục iii trên đây luận án cũng đã tiến hành xây dựng được
thuật toán tối ưu (vét cạn) và mô hình hóa các thông số kích thước của quạt
thủy lực thể tích để có thể áp dụng được thuật toán di truyền vào mục đích tối
ưu.
Từ những đóng góp trên về mặt lý thuyết và phương pháp luận áp dụng vào
đối tượng đề xuất của luận án cho thấy đề xuất của luận án có ưu điểm hơn so với
các nghiên cứu đã công bố trước đây đó là: (a) về mặt lưu lượng cho thấy với cùng
kích thước hướng kính và hướng trục thì lưu lượng của thiết kế mới lớn hơn loại 3
là 19,8%, lớn hơn loại 2 là 20,7% còn so với loại 1 thì lớn hơn 36,6%. Đối chiếu
với kết luận đã trình bày ở chương 2 cho thấy phương án được nghiên cứu đề xuất
bởi luận án có HSSDTT và lưu lượng lớn nhất so với các phương án đã công bố;
(b) về mặt dao động lưu lượng sau khi áp dụng thuật toán tối ưu góc lệch pha cũng
như phương pháp luận cho thấy dao động lưu lượng giảm đi 80%.

Chương 4
ẢNH HƯỞNG CỦA KHE HỞ ĐẾN TỔN THẤT THỦY LỰC CỦA
QUẠT VÀ THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG
4.1. Thiết lập phương trình
mô tả áp suất của quạt thổi
Roots
4.1.1. Sự biến đổi áp suất tức
thời của khoang hút và khoang

đẩy

Kết quả sự biến đổi áp suất trong
khoang hút và khoang đẩy của
quạt theo góc quay trục dẫn động
theo sự thay đổi của các thông số thiết kế đặc trưng được thể hiện trên hình 4.3.

18


4.1.2. Dao động áp suất của quạt thổi
Roots

Nếu gọi  P , Pmax , Pmin lần lượt là dao
động áp suất, áp suất lớn nhất và nhỏ nhất
của quạt Roots, khi đó theo [6, 192] ta có:
P − Pmin
 P = max
(4.10)
Ptb
4.1.3. Sự biến đổi áp suất trong quá trình nén

Khi thực hiện nén khí thì trong quạt diễn ra: (i) quá trình đong khí và (ii) quá trình
trộn và nén khí.
4.2. Thiết lập phương trình xác định tổn thất lưu lượng và áp suất

4.2.5. Đánh giá ảnh hưởng của khe hở cạnh rôto và khe hở hướng kính
đến tổn thất lưu lượng và hiện tượng tụt áp

4.3. Mô phỏng số quạt thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots

4.3.1. Mô hình toán học mô phỏng số
4.3.4. Kết quả mô phỏng số

Kết quả phân bố áp suất, đường dòng và véc tơ dòng chảy được thể hiện trên hình
4.6-4.8

19


Kết quả mô phỏng chia quạt và lưu lượng tức thời lần lượt được mô tả trên bảng
4.9 và hình 4.19.

4.4. Thực nghiệm kiểm chứng
Trong phần này tác giả tiến hành chế tạo một sản phẩm bơm mẫu sau khi tính toán
tối ưu các thông số thiết kế của loại quạt được đề xuất mới bởi luận án. Trên cơ sở
mô hình thiết kế, tác giả tiến hành lấy kết quả đo theo các sơ đồ nguyên lý cùng với
phương pháp đo như sau:
i) Đo lưu lượng ở chế độ không tải để so sánh kiểm chứng với lưu lượng lý
thuyết tính toán của quạt.
ii) Đo lưu lượng và áp suất ở các điểm gia tải trên cơ sở đó xây dựng đường đặc
tính của quạt.
Lưu lượng thực tế sai số so với lưu
lượng lý thuyết từ 1,63% đến 8,23% cho
thấy độ tin cậy của mô hình toán và tính
chính xác của công thức lý thuyết mà
luận án đã thiết lập.Lưu lượng tính toán
lý thuyết lớn hơn so với lưu lượng thực
tế do tính toán lý thuyết chưa kể đến tổn
thất cơ khí trong máy, sai số lắp ghép và
rò rỉ trong hệ thống đường ống thí

nghiệm, ma sát dòng khí với bề mặt kim
loại, truyền nhiệt qua rôto và stato của
máy.
i) Khi làm việc ở áp suất
pt=10x103Pa: Quạt đạt hiệu suất về
lưu lượng từ 38,18%  88,46%
tương ứng với tốc độ quay trục dẫn
động từ 100 vòng/phút đến 1000
vòng/phút.

20


ii) Khi làm việc ở áp suất pt=20x103Pa: Quạt đạt hiệu suất về lưu lượng lần lượt
là 35,07%  72,85% tương ứng với tốc độ quay trục dẫn động từ 400
vòng/phút đến 1000 vòng/phút.
iii) Khi làm việc ở áp suất cực đại
pt=50x103Pa: Quạt đạt hiệu suất
về lưu lượng là 12.34% tương
ứng với tốc độ quay trục dẫn
động là 1000 vòng/phút.
iv) Hiệu suất của quạt tăng khi tăng
tốc độ quay của trục dẫn động.
Ngoài ra khi ở cùng một dải tốc
độ áp suất tăng lên thì lượng tổn
thất càng tăng dẫn đến giảm hiệu
suất của quạt.
Kết luận chương 4
Từ việc thực hiện phương pháp
nghiên cứu lý thuyết, kiểm tra lý

thuyết bằng phương pháp mô phỏng
số đến thí nghiệm thực nghiệm,
chương 4 của luận án đã có những
đóng góp cụ thể: dựa trên việc kế
thừa các định luật và phương trình
nhiệt động lực học chất lỏng, phát
triển mô hình toán học dưới dạng giải
tích để đánh giá tổn thất lưu lượng và
tụt áp khi có khe hở mặt đầu, khe hở
cạnh rôto và khe hở hướng kính cho
đối tượng được đề xuất bởi luận án.
Đây cũng có thể coi là một đóng góp của luận án cho lý thuyết tính toán thiết kế
quạt thổi Roots. Ngoài ra, chương này cũng đã giải quyết được các vấn đề sau:
i) Xây dựng được biểu thức xác định được tổn thất lưu lượng và áp suất. Từ đó,
khảo sát đánh giá được ảnh hưởng của khe hở mặt đầu, khe hở cạnh rôto và
khe hở hướng kính đến tổn thất thủy lực. Kết quả nghiên cứu này có ý nghĩa
quan trọng trong việc thiết kế, chế tạo loại quạt thổi đề xuất bởi luận án vào
các kịch bản ứng dụng khác nhau.
ii) Chứng minh tính đúng đắn các kết quả nghiên cứu lý thuyết ở chương 2,
chương 3 bằng phần mềm mô phỏng số và thực nghiệm.
Từ đó cho thấy:
a) Trong ba loại khe hở nếu xét ở cùng một kích thước khe hở thì khe hở mặt đầu
ảnh hưởng lớn nhất đến tổn thất lưu lượng và áp suất cụ thể chiếm 62,1%
lượng khí tổn thất, khe hở hướng kính chiếm 25,2% còn khe hở cạnh rôto là
12,7%.

21


b) Khi sử dụng giải pháp chia rôto dao động lưu lượng được giảm đi đáng kể từ

52,31% (  = 0.8 ) đến 96,44% (  = 1 ) khắc phục được nhược điểm của loại
máy này mà không làm thay đổi kích thước buồng làm việc của quạt.
Về mặt thực nghiệm chương này đã chế tạo một mẫu quạt theo kết quả nghiên cứu
của luận án. Từ bộ thiết bị thí nghiệm, ngoài việc kiểm chứng kết quả lưu lượng lý
thuyết, luận án đã xây dựng được đường đặc tính làm việc của mẫu quạt đã chế tạo
giúp cho người sử dụng có thể ứng dụng vào các điều kiện vận hành khác nhau đáp
ứng nhu cầu thực tiễn.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận

Việc tìm ra một đường cong mới nhằm cải tiến biên dạng rôto để tạo ra một loại
QTRTKTX kiểu Roots và tối ưu các thông số thiết kế đặc trưng, nhằm đảm bảo
kích thước nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng được lưu lượng cho trước, là một nhu cầu cấp
thiết hiện nay ở cả trong và ngoài nước trước những đòi hỏi ngày càng cao của
thực tiễn sản xuất công nghiệp ở đầu thời kỳ cách mạng công nghiệp 4.0. Để đạt
được điều đó luận án đề ra mục tiêu là: (i) Thiết lập được phương trình biên dạng
rôto cải tiến mới theo nguyên lý dẫn động của cặp BRKT ăn khớp ngoài (cặp bánh
răng họ elíp); (ii) Tính toán tối ưu TSTKĐT để kích thước của quạt là nhỏ nhất
theo lưu lượng cho trước; (iii) Xác định được ảnh hưởng của khe hở đến hiện
tượng tổn thất lưu lượng và tụt áp trong giới hạn tốc độ làm việc ổn định của quạt.
Để giải quyết các mục tiêu đã đề ra luận án đã đạt được những kết quả sau:
Về mặt lý thuyết
(1) Luận án đã thiết lập được phương trình đường cong mới trên cơ sở lý
thuyết ăn khớp của cặp BRKT để cải tiến biên dạng rôto hình thành
QTRTKTX kiểu Roots mới. Với cùng kích thước hướng kính, hướng
trục và chế độ làm việc, quạt thổi Roots mới được đề xuất bởi luận án có
HSSDTT và lưu lượng lớn nhất so với các phương án đã công bố. Cụ
thể HSSDTT lớn hơn 19% so với thiết kế mới nhất của Hsieh (2015)
[52] và 21% so với Litvin (1960) [38], 37% so với Palmer (1875) [10],
còn lưu lượng của thiết kế mới lớn hơn từ 19,8% đến 36,6% trong khi

kích thước ngang giảm đi từ 4,5% đến 18,1%.
(2) Từ phương trình biên dạng rôto đã thiết lập, luận án cũng đã giải quyết
một cách triệt để các điều kiện hình thành biên dạng rôto như: điều kiện
cắt lẹm chân răng, điều kiện hình thành rôto cho cải tiến, thiết kế mới
được nghiên cứu bởi luận án. Ngoài ra, trên cơ sở nghiên cứu về hiện
tượng trượt biên dạng (vận tốc trượt tương đối) luận án cũng đã đưa ra
được phương trình biên dạng thực để làm cơ sở xác định khe hở cạnh
rôto trong quá trình quạt làm việc và tránh hiện tượng mài mòn, sinh

22


nhiệt do ma sát cơ học giữa hai rôto trong quá trình làm việc, cùng với
đó là lý giải một cách khoa học tại sao loại quạt này có tên gọi là quạt
thổi rôto không tiếp xúc kiểu Roots.
(3) Luận án đã chỉ ra đối với cải tiến mới bởi luận án có nhược điểm là sự
ổn định của dòng chất khí sau quạt kém hơn các thiết kế đã được công
bố trước đây từ 1.18 đến 2.96 lần. Để khắc phục nhược điểm này luận
án cũng nghiên cứu đưa ra thuật toán xác định góc lệch pha khi tách và
ghép rôto song song, kết quả cho thấy dao động lưu lượng giảm đi giảm
đi đáng kể từ 52,31% đến 96,44%.
(4) Bắt nguồn từ định luật nhiệt động lực học chất lỏng cùng với phương
trình mô tả biến đổi thể tích ở buồng hút/đẩy theo quá trình hút/nén/đẩy
của quạt. Luận án đã thiết lập được phương trình lưu lượng tức thời và
áp suất tức thời của quạt, từ đó đã áp dụng một phương pháp hiện đại là
giải thuật di truyền vào thuật toán tối ưu tham số thiết kế đặc trưng
nhằm đảo bảo quạt thổi có kích thước thiết kế nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng
được lưu lượng cho trước.
(5) Luận án đã thiết lập phương trình toán học mô tả ảnh hưởng của khe hở
cạnh rôto, khe hở mặt đầu và khe hở hướng kính đến hiện tượng tụt áp

và mất lưu lượng trong miền giới hạn tốc độ làm việc của quạt. Trong
ba loại khe hở nếu xét ở cùng một kích thước khe hở thì khe hở mặt đầu
ảnh hưởng lớn nhất đến tổn thất lưu lượng và áp suất cụ thể chiếm
62,1% lượng khí tổn thất, khe hở hướng kính chiếm 25,2% còn khe hở
cạnh rôto là 12,7%.
(6) Để kiểm chứng kết quả nghiên cứu lý thuyết, luận án đã tiến hành kiểm
chứng bằng phương pháp mô phỏng số trên mô đun CFX của phần mềm
Ansys và thấy sai số 3.48%. Qua đó cho thấy cơ sở lý thuyết nghiên cứu
ở của luận án là đáng tin cậy.
Về mặt thực nghiệm
(1) Luận án đã tiến hành chế tạo mẫu quạt theo kết quả nghiên cứu lý thuyết
và tối ưu của luận án.
(2) Luận án đã chế tạo và xây dựng hệ thống thiết bị thí nghiệm. Kết quả
lưu lượng thực nghiệm sai số so với lưu lượng lý thuyết từ 1.63% đến
8.23% cho thấy độ tin cậy của mô hình toán vá tính chính xác của công
thức lý thuyết mà luận án đã thiết lập. Ngoài ra bằng thực nghiệm, luận
án đã xây dựng đường đặc tính cho mẫu quạt đã chế tạo thử nghiệm.

23


Từ những kết quả nghiên cứu trên luận án có những đóng góp mới cụ thể như
sau:
(1) Đã nghiên cứu và phát triển được một loại quạt thổi rôto không tiếp xúc
kiểu Roots mới dẫn động bằng cặp BRKT kiểu elíp có HSSDTT và lưu
lượng lớn hơn so với các kết quả nghiên cứu cho đến thời điểm hiện tại.
(2) Đưa ra được biểu thức giải tích xác định khe hở cạnh rôto, khe hở mặt
đầu, khe hở hướng kính và ảnh hưởng của khe hở đến tổn thất thủy lực
của loại quạt mới được nghiên cứu bởi luận án.
(3) Về thuật toán luận án đã xây dựng được: (i) thuật toán tối ưu với công

cụ hiện đại là giải thuật di truyền để tối ưu các thông số thiết kế đặc
trưng nhằm đảm bảo kích thước nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng được lưu
lượng cho trước của quạt; (ii) Thuật toán xác định góc lệch pha khi ghép
song song để giảm dao động lưu lượng dẫn đến tăng chất lượng dòng
chảy sau quạt.
Kiến nghị

Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, những vấn đề sau chưa được đề cập tới và
cũng là những ý tưởng đề xuất để tiếp tục cải tiến và hoàn thiện hơn về mặt thiết kế
cũng như công nghệ để nâng cao tuổi thọ của quạt và vận dụng kết quả nghiên cứu
vào các kịch bản ứng dụng khác nhau đó là:
i)
Nghiên cứu những vấn đề về mặt cơ khí như: ứng suất, biến dạng
chuyển vị của rôto dưới tác dụng của tải làm việc.
ii) Hình dạng hình học và kết cấu của cửa hút và cửa đẩy đến hiệu suất của
quạt.
iii) Quá trình sinh nhiệt, quá trình nén và truyền nhiệt qua vỏ cũng như giải
pháp làm mát quạt.
iv) Nghiên cứu về độ ồn và giải pháp giảm ồn do sự thay đổi dòng khí và
các chi tiết cơ khí chuyển động.
v) Ứng dụng các kết quả và phương pháp luận của luận án tiến hành thiết
kế các mẫu mới và tiến hành thí nghiệm trên các thiết bị đo kiểm của
luận án cho các kịch bản ứng dụng phong phú và đa dạng.

24