LỜI MỞ ĐẦU
Hiện nay khoa học kỹ thuật đang phát triển rất nhanh, mang lại những lợi
ích cho con người về tất cả những lĩnh vực trong cuộc sống. Để nâng cao đời
sống nhân dân và hòa nhập với sự phát triển chung của thế giới, Đảng và nhà
nước ta đã đề ra những mục tiêu đưa đất nước đi lên thành một nước công nghiệp
hóa, hiện đại hóa . Để thực hiện mục tiêu đó thì một trong những ngành cần được
quan tâm phát triển nhất là ngành cơ khí nói chung và cơ điện tử nói riêng vì nó
đóng vai trò quan trọng trong việc sản xuất ra các thiết bị công cụ (máy móc,
robot...) của mọi ngành kinh tế.
Muốn thực hiện việc phát triển ngành cơ khí cần đẩy mạnh đào tạo đội ngũ
cán bộ kĩ thuật có trình độ chuyên môn đáp ứng yêu cầu của công nghệ tiên tiến,
công nghệ tự động hóa theo dây chuyền sản xuất. Đóng góp vào sự phát triển
nhanh chóng của nền khoa học công nghiệp, tự động hóa đóng vai trò vô cùng
quan trọng. Vì vậy công nghệ tự động hóa được đầu tư và phát triển mạnh mẽ.
Trong công nghiệp hiện nay nói chung, việc máy móc tự động dần thay thế
con người đang trở thành xu thế tất yếu. Nhằm tạo ra một hệ thống điều khiển
cho robot công nghiệp phục vụ công việc và nghiên cứu và đưa vào thực tiễn
giúp nâng cao năng suất lao động. Nội dung đồ án này nhằm mục đích thiết kế
hệ

thống điều khiển cho robot Scara 3 bậc tự do.Trong khi làm đồ án không

tránh khỏi những sai sót, rất mong nhận được những đóng góp của các thầy và
các bạn để em sửa chữa, khắc phục và làm tốt hơn trong những lần sau.
Cuối cùng em xin trân thành cảm ơn sự chỉ bảo tận tình của thầy TS.
Nguyễn Danh Trường đã giúp em học được rất nhiều điều và giúp em hoàn
thành đồ án môn học này.
Sinh viên thực hiện:
Phạm Tiến Dũng

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ CÁC PHƯƠNG
PHÁP ĐIỀU KHIỂN ROBOT CÔNG NGHIỆP
1.1 Tổng quan về robot và robot công nghiệp

1.1.1 Vài nét về sự phát triển của robot và robot công nghiệp
Nhìn ngược dòng thời gian chúng ta có thể nhận thấy rằng từ “Robot” xuất
hiện từ khá lâu. Năm 1921 nhà viết kịch Karelcapek người Séc đã viết một vở
kịch với tựa đề R.U.R (Rossums Universal Robot) mô tả về một cuộc nổi loạn của
những cỗ máy phục dịch. Từ “Robot” ở đây có nghĩa là những máy móc biết làm
việc như con người. Có lẽ đó cũng là một gợi ý cho những nhà sáng chế kỹ thuật
thực hiện các ước mơ về những cỗ máy bắt chước được các thao tác lao động cơ
bắp của con người.
Thời gian sau đó các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperator) ra đời và ngày
một phát triển hoàn thiện. Teleoperator là những cơ cấu phỏng sinh học, nó bao
gồm các khâu, các khớp cùng với các dây chằng gắn liền với hệ điều hành là cánh
tay của người điều khiển thông qua các cơ cấu khuếch đại cơ khí. Teleoperator có
thể cầm nắm, nâng hạ, dịch chuyển, xoay lật các đối tượng trong một không gian
hoạt động nhất định. Tuy rằng các thao tác khá tinh vi, khéo léo nhưng tốc độ hoạt
động chậm, lực tác dụng hạn chế và hệ điều khiển chỉ thuần tuý là cơ khí.
Từ thập kỷ 50, sự phát triển đầy hứa hẹn của kỹ thuật điều khiển theo
chương trình số cứng và ngành vật liệu mới đã làm chỗ dựa vững chắc cho sự ra
đời của các cơ cấu điều khiển vô cấp (servor mechanis) và các hệ toán
(computation). Ngay lập tức ý tưởng kết hợp điều khiển NC (Numerical Control)
với các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperator) được hình thành và khai triển
nghiên cứu. Sự phối hợp tuyệt vời giữa khả năng linh hoạt khéo léo của
Teleoperator với độ thông minh nhạy bén của hệ điều khiển NC đã đưa ra kết quả
là một hệ máy móc tự động cao cấp với tên gọi “Robot”.


Năm 1961 ngưới máy công nghiệp (IR – industrial Robot) đầu tiên được

đưa ra thị trường. Tiếp theo đó các nước khác cũng bắt đầu sản xuất robot công
nghiệp theo bản quyền của Mỹ, Anh (1967), Thủy Điển, Nhật (1968), Đức
(1971); …
Ngày nay, trên thế giới có khoảng 200 công ty sản xuất IR, trong đó ở Nhật
có 70, ở các nước Tây Âu có 90, ở Mỹ có 30. Nhờ áp dụng rộng rãi các tiến bộ
khoa học kỹ thuật về vi xử lý, tin học cũng như vật liệu mới nên số lượng robot
công nghiệp đã tăng lên nhanh chóng, giá thành giảm đi rõ rệt, tính năng có nhiều
cải tiến. Robot công nghiệp phát huy thế mạnh ở những lĩnh vực như hàn hồ
quang, đúc, lắp ráp, sơn phủ, và trong các hệ thống tự động điều khiển liên hợp.
1.1.2 Robot và công nghệ cao
Robot và công nghệ cao là những khái niệm của sản xuất tự động hoá hiện
đại. Các nước công nghiệp phát triển đã đưa ra chiến lược dùng tự động hoá hiện
đại (IR+High Tech) kéo các xí nghiệp công nghiệp đầu tư ở nước ngoài (trước
đây vì lý do lương thợ rẻ mạt) trở về chính quốc (dùng lao động là robot công
nghiệp. Chính phủ các nước này đã áp dụng những biện pháp hỗ trợ hữu hiệu như
: coi robot công nghiệp là ngành công nghiệp quan trọng, xây dựng nhiều chương
trình nhà nước về áp dụng tiến bộ khoa học kỹ thuật vào sản xuất robot. Khuyến
khích bằng cách ưu tiên thuế và đặt ra những quy chế có lợi cho cả người sản
xuất và người sử dụng robot công nghiệp. Nhờ vậy chỉ sau một thời gian ngắn sử
dụng, robot công nghiệp trở nên rộng lớn đa dạng với cơ sở nguồn động lực phát
triển là “lực đẩy” của công nghệ và “lực kéo” của thị trường.
Một đặc điểm quan trọng của robot công nghiệp là chúng cho phép dễ dàng
kết hợp những việc phụ và chính của một quá trình sản xuất thành một dây
chuyền tự động. So với các phương tiện tự động hoá khác, các dây chuyền tự
động dùng robot có nhiều ưu điểm hơn như dễ dàng thay đổi chương trình làm
việc, có khả năng tạo ra dây chuyền tự động từ các máy vạn năng, và có thể tự


động hóa toàn phần.
Khi sử dụng robot vào các dây chuyền tự động, khâu chuẩn bị kỹ thuật

được rút ngắn đi. Trong khi đó với thời gian từ lúc quyết định phương án đến lúc
thiết kế xong một dây chuyền các máy tự động, một mặt hàng hoặc quy trình công
nghệ đó đã có thể trở thành lạc hậu rồi. Theo số liệu của các chuyên gia Mỹ
nghiên cứu về vấn đề này khi khảo sát trên 70 đề án thiết kế thì với quá nửa số đó
là phương án dùng các máy tự động chuyên dụng phải tốn hơn một năm. Vì thế
phương án dùng robot Unimate với các máy tự động vạn năng được đưa vào sử
dụng và phát huy hiệu quả to lớn.
Kỹ thuật robot có ưu điểm quan trọng nhất là tạo nên khả năng linh hoạt
hóa sản xuất. Việc sử dụng máy tính điện tử, robot và máy điều khiển theo
chương trình đã cho phép tìm được những phương thức mới mẻ để tạo nên các
dây chuyền tự động cho sản xuất hàng loạt với nhiều mẫu, loại sản phẩm. Dây
chuyền tự động “cứng” gồm nhiều thiết bị tự động chuyên dùng đòi hỏi vốn đầu
tư lớn, tốn nhiều thời gian để thiết kế và chế tạo, trong lúc quy trình công nghệ
luôn luôn cải tiến, nhu cầu đối với chất lƣợng và quy cách của sản phẩm luôn
luôn thay đổi. Bởi vậy, nhu cầu “mềm” hoá hay linh hoạt hóa dây chuyền sản
xuất ngày càng tăng. Kỹ thuật robot công nghiệp và máy tính đã đóng vai trò
quan trọng trong công việc tạo ra các dây chuyền tự động linh hoạt.
Xuất phát từ nhu cầu và khả năng linh hoạt hoá sản xuất, trong những năm
gần đây không những chỉ các nhà khoa học mà các nhà sản xuất đã tập trung sự
chú ý vào việc hình thành và áp dụng các hệ sản xuất tự động linh hoạt, gọi tắt là
hệ sản xuất linh hoạt. Hệ sản xuất linh hoạt FMS (Flexible Manufacturing
System) ngày nay thường bao gồm các thiết bị gia công được điều khiển bằng
chương trình số, các phương tiện vận chuyển và kho chứa trong phân xưởng đã
được tự động hoá và nhóm robot công nghiệp ở các vị trí trực tiếp với các thiết bị
gia công hoặc thực hiện các nguyên công phụ. Việc điều khiển và kiểm tra hoạt


động của toàn bộ hệ sản xuất linh hoạt được thực hiện bằng máy tính. Ưu điểm
nổi bật của hệ sản xuất linh hoạt là rất thích hợp với quy mô nhỏ và vừa, thích
hợp với yêu cầu luôn luôn thay đổi chất lượng sản phẩm và quy trình công nghệ.

Bởi vậy, ngày nay

hệ sản xuất linh hoạt thu hút sự chú ý không những ở các

nước phát triển mà ngay cả ở những nước đang phát triển. Trong một số tài liệu
nước ngoài FMS như là hệ sản xuất của tương lai (Future Manufactring System).
1.1.3 Robot công nghiệp
Robot công nghiệp là một máy tự động linh hoạt thay thế từng phần hoặc
toàn bộ hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con ngƣời trong nhiều khả năng
thích nghi khác nhau.
Về mặt cơ khí và điều khiển điện tử, robot công nghiệp là sự tổ hợp khả
năng hoạt động linh hoạt của các cơ cấu điều khiển từ xa với tốc độ phát triển
ngày càng cao của hệ thống điều khiển theo chương trình số cũng như kỹ thuật
chế tạo các cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí tuệ nhân tạo, hệ
chuyên gia.
Robot công nghiệp có khả năng chương trình hoá linh hoạt trên nhiều trục
chuyển động, biểu thị cho số bậc tự do của chúng. Robot công nghiệp được trang
bị những bàn tay máy hoặc các cơ cấu chấp hành giải quyết nhƣng nhiệm vụ xác
định trong các quá trình công nghệ: hoặc trực tiếp tham gia các nguyên công (sơn,
hàn, lắp ráp các cụm thiết bị ...) hoặc phục vụ các quá trình tổ chức dòng l ưu
thông vật chất (chi tiết, dao cụ, gá lắp...) với những thao tác cầm nắm, vận chuyển
và trao đổi các đối tượng vật chất với các trạm công nghệ trong một hệ thống máy
tự động linh hoạt.
Ta có thể điểm qua một số định nghĩa về robot công nghiệp như sau:
• Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR Fracais:

Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương
trình hoá, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên



các trục toạ độ, có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng
vật chất theo những chương trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực
hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau.
• Định nghĩa theo tiêu chuẩn VDI 2806/BRD:

Robot công nghiệp là một thiết bị có nhiều trục, thực hiện các
chuyển động tự động có thể chương trình hoá và nối ghép các chuyển động
của chúng trong các khoảng cách tuyến tính hay phi tuyến của động trình.
Chúng được điều khiển bởi các bộ hợp nhất ghép nối với nhau, có khả năng
học và nhớ các chương trình, chúng được trang bị dụng cụ hoặc các phương
tiện công nghệ khác nhau để thực hiện các nhiệm vụ sản xuất trực tiếp và
gián tiếp.
• Định nghĩa theo IOTC – 1980:

Robot công nghiệp là một máy tự động liên kết giữa một tay máy và
một cụm điều khiển chương trình hoá, thực hiện một chu trình công nghệ
một cách chủ động với sự điều khiển có thể thay thế những chức năng
tương tự của con người.
Bản chất của các định nghĩa trên cho ta thấy một ý nghĩa quan trọng: robot
công nghiệp phải được liên hệ chặt chẽ với máy móc, công cụ và các thiết bị
công nghệ tự động khác trong một hệ thống tự động tổng hợp. Trong quá trình
phân tích và thiết kế không thể quan niệm robot như một đơn vị cấu trúc biệt lập,
trái lại đó phải là những thiết kế tổng thể của “hệ thống tự động linh hoạt robot
hoá” cho phép thích ứng nhanh và đơn giản khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi.
Theo đó, các mẫu hình robot phải đảm bảo có:
-

Thủ pháp cầm nắm, chuyển đổi tối ưu

-


Trình độ hành nghề khôn khéo, linh hoạt

-

Kết cấu phải thiết kế theo nguyên tắc mô đun hóa


1.2 Các phương pháp điều khiển robot

Cho đến nay trong thực tế, nhiều phương pháp và hệ thống điều khiển robot
đã được thiết kế và sử dụng, trong đó các phương pháp điều khiển chủ yếu là:
-

Điều khiển động lực học ngược.

-

Điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến.

-

Các phương pháp điều khiển thích nghi:
+ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC)
+ Điều khiển động lực học ngược thích nghi

Chúng ta lần lượt tìm hiểu các phương pháp điều khiển robot để biết được
ưu nhược điểm của từng phương pháp.
1.2.1 Phương pháp điều khiển động lực học ngược (điều khiển momen)


Nguyên lý của phương pháp này là chọn một luật điều khiển phù hợp để
khử thành phần phi tuyến của phương trình động lực học và phân ly đặc tính động
lực học của các khớp nối. Ta có phương trình động lực học của robot như sau:

&+ h(q , q&
&) + g (q )
τ (t ) = H .(q ).q&

(1.1)

Nếu ta biết các tham số của robot ta có thể tính được các ma trận H, h, g từ
đó có luật điều khiển.

τ dk = H (q )U + h(q , q&) + g (q )
τ dk = τ

(1.2)
&= U
q&

Cân bằng lực điều khiển
với điều kiện H(q) ≠ 0 và
( vecto
điều khiển phụ). Như vậy động lực học hệ thống kín sẽ được phân tích thành hệ
phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng.
Chọn U là tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PID. Lúc đó:


t


&
& &
U = q&
d + K D ( qd − q ) + K P ( qd − q ) + K I ∫ ( qd − q ) dt
0

(1.3)

Trong đó: qd, q là biến khớp đặt và biến khớp thực của khớp.

q&d , q&

là tốc độ đặt và tốc độ thực của khớp.

-

e
U

Tính



Robot

-

Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển động lực học ngược
Và phương trình sai số tương ứng sẽ là:
Ɛ + KD Ɛ + KPƐ + KIƐ = 0


(1.4)

Các hệ số KD, Kp, KI được chọn theo điều kiện ổn định của Lyapunov để
sai số giữa quỹ đạo chuyển động chuẩn và quỹ đạo chuyển động thực hội tụ tại
điểm 0 không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
Ưu điểm của phương pháp này là khử được phi tuyến tính và sự ràng buộc
trong phương trình động lực học.
Nhược điểm của phương pháp này là phải biết được đầy đủ chính xác các
thông số cũng như đặc tính động lực học robot, đồng thời cũng phát sinh tính
toán phụ. Thuật toán tính toán điều khiển U sẽ liên quan các phép tính lượng giác


nên phải thực hiện một số phép nhân ma trận vecto và ma trận phụ. Thời gian
tính toán lớn là một yếu tố ảnh hưởng đến sự hạn chế của phương pháp này.
1.2.2 Phương pháp điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến

Phương pháp này được xây dựng trên cơ sở lý thuyết của điều khiển phân
ly cho hệ thống phi tuyến bằng phản hồi tuyến tính hóa tín hiệu ra
Từ phương trình động lực học:

&(t ) + h(q , q&) + g (q )
τ (t ) = H (q ).q&
Chọn biến đầu ra là biến khớp

(1.5)

q: y =q

Ma trận H không đơn nhất nên ta có thể viết lại như sau:


&(t ) = [H (q )]−1τ (t ) − [H (q )]−1.([h(q , q&)] + [g ( q )])
q&

(1.6)

Phương trình này gồm các phương trình vi phân cấp 2 cho mỗi biến, vì lẽ
đó qua 2 lần vi phân phương trình đầu ra thì hệ số của tín hiệu H sẽ khác không,
có nghĩa tín hiệu vào lần đầu tiên xuất hiện trong phương trình đầu ra. Đạo hàm
cấp 2 của từng biến khớp đầu ra được biểu diễn như sau:
−1
−1
&
&
y&
i = y (t ) = [H ( q )]i τ (t ) − [H ( q )]i .([h(q,q)] + [g i ( q )])

= H i* ( X ).τ (t ) + gi* ( X )

Với:

H i* ( X ) = [H (q )]i−1

gi* ( X ) = [H (q )]i−1.([h( q , q&)] + [g i (q )])

X T =  q T (t ), q&T (t ) 

(1.7)



Tín hiệu đầu ra

τ dk

của bộ điều khiển được chọn sao cho đảm bảo hệ thống

phân ly, tức là động lực học các khớp độc lập nhau:

τ dk = − H * ( X ).[g * ( X ) + α * ( X ) − ΛE (t )]
= − H (q ).(− H −1 (q ).h(q, q&) + g (q ) + α * ( X ) − ΛE (t ))

(1.8)

= h(q, q&) + g (q ) − H (α * ( X ) − ΛE (t ))
2

α ( X ) = ∑ α ij . yi ( j ) , Λ = diag (λ1 , λ2 , λ3 ,....λn )
*

Trong đó:

j =0

Từ phương trình (1.8) ta nhận thấy tín hiệu điều khiển

τ dk

cho khớp i chỉ

phụ thuộc vào các biến động lực học của khớp i và tín hiệu vào E(t).

Thay

τ dk

từ phương trình (1.8) vào phương trình (1.5) ta được:

&(t ) + h(q , q&) + g (q ) = h(q, q&) + g ( q ) − H (α * ( X ) − ΛE (t ))
H (q ).q&

Hay:

&
&
q&
i (t ) + α i1qi (t ) + α 0 i qi (t ) = λi ei (t )

(1.9)
(1.10)

Phương trình (1.10) biểu thị vào ra phân ly của hệ thống. Các hệ số

α1i , α 01 , λi

được chọn theo tiêu chuẩn ổn định. Như vậy robot có thể mô tả thành

n hệ thống độc lập, phân ly với luật điều khiển (1.8).
1.2.3 Phương pháp điều khiển thích nghi
Hai phương pháp điều khiển robot được trình bày ở trên yêu cầu phải có
một mô hình động lực học robot chính xác và các tham số của robot phải
được biết chính xác.Tuy nhiên, một số tham số của robot khó có thể đo đạc



được hoặc có thể tồn tại tham số biến đổi trong quá trình robot hoạt động như
khối lượng tải robot, momen quán tính tải, ma sát tại các khớp... Với các bộ
điều khiển kinh điển khó có thể đạt được độ chính xác chuyển động, đặc biệt
với robot hoạt động với tốc độ cao. Các hệ thống điều khiển thích nghi được
xây dựng sẽ đáp ứng được độ chính xác chuyển động khi tham số của robot
không được xác định một cách chính xác hoặc biến đổi.
Có 2 phương pháp điều khiển thích nghi được ứng dụng để điều khiển
robot công nghiệp: điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu và điều khiển động
lực học ngược thích nghi.
a, Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu


Trong số các phương pháp điều khiển thích nghi (điều khiển thích nghi
thông qua điều chỉnh hệ số khuếch đại, điều khiển thích nghi tự chỉnh, điều khiển
thích nghi theo mô hình chuẩn) thì phương pháp điều khiển thích nghi theo mô
hình chuẩn (Model Reference Adaptive Control - MRAC) được sử dụng rộng rãi
nhất và tương đối dễ thực hiện. Nguyên lý cơ bản của điều khiển thích nghi theo
Mô hình chuẩn

ym

Cơ cấu điều chỉnh

e

+

Tín hiệu đặt

Bộ điều chỉnh Đối tượng điều khiển

Đầu ra y

Bộ điều chỉnh

mô hình chuẩn dựa trên sự lựa chọn thích hợp mô hình chuẩn và thuật toán thích
nghi. Thuật toán thích nghi được tính toán dựa trên tín hiệu vào là sai lệch giữa
đầu ra của hệ thống thực và mô hình chuẩn từ đó đưa ra điều chỉnh hệ số khuếch
đại phản hồi sao cho sai lệch đó là nhỏ nhất. Sơ đồ khối chung của hệ thống điều
khiển thích nghi theo mô hình chuẩn được trình bày trên Hình 1.2
Hình 1.2: Hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn.
b, Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi
Là phương pháp tổng hợp các kỹ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ
điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ
nhất định chất lượng của hệ khi thông số của quá trình được điều khiển không
biết trước hoặc thay đổi theo thời gian. Việc phân tích các hệ thống điều khiển
có chất lượng cao luôn là vấn đề trọng tâm trong quá trình phát triển của lý
thuyết điều khiển tự động nói chung và vấn đề nâng cao chất lượng hệ thống


điều khiển bám chính xác quỹ đạo chuyển động của robot nói riêng. Tùy thuộc
vào các tiêu chuẩn phân loại mà có các hệ điều khiển thích nghi khác nhau: Hệ
có tín hiệu tìm hay không có tín hiệu tìm; hệ điều khiển trực tiếp hay gián tiếp;
hệ cực trị hay hệ giải tích; hệ có mô hình mẫu hay hệ không có mô hình mẫu;

Cơ cấu thích nghi

Nhận dạng



x

Cơ cấu điều khiển

Đối tượng điều khiển

y

u

hệ tự chỉnh hay hệ tự tổ chức vv... đang được phát triển và và áp dụng để tổng
hợp các hệ thống điều khiển quỹ đạo với chỉ tiêu chất lượng cao. Phương pháp
tổng quát hóa các hệ thích nghi có ý nghĩa rất lớn trong việc bao quát một số
lượng lớn các bài toán thích nghi, đơn giản được việc tìm hiểu nguyên lý cơ
bản của ngay cả các hệ phức tạp, trên cơ sở đó xây dựng các bài toán mới, các
thiết bị cụ thể mới.
Hình 1.3: Sơ đồ khối tổng quát hệ thích nghi
Vấn đề điều khiển bám chính xác quỹ đạo robot là một vấn đề luôn nhận
được sự quan tâm chú ý. Hiện nay sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật về phần
cứng và phần mềm đã cho phép giảm thời gian tính toán, điều đó dẫn tới những
động lực cho việc thúc đẩy sự phát triển của các hệ thống điều khiển quỹ đạo
thích nghi cho robot.
1.3 Tổng quan về robot scara


Robot Scara (Selectively Compliant Articulated Robot Arm) có nghĩa là tay
máy lắp ráp chọn lọc là một trong những robot phổ biến nhất trong công nghiệp.
Chuyển động của robot này rất đơn giản nhưng lại phù hợp với các dây chuyền và
ứng dụng hữu hiệu trong nhiệm vụ nhặt và đặt sản phẩm.

Cấu trúc động học loại tay máy này thuộc hệ phỏng sinh, có các trục quay,
các khớp đều là thẳng đứng. Nó có cấu tạo gồm hai khớp quay và một khớp tịnh
tiến. Các khớp quay hoạt động nhờ động cơ điện có phản hồi vị trí. Khớp tịnh tiến
hoạt động nhờ xi-lanh khí nén, trục vít hoặc thanh răng.
Một số loại robot Scara của các hãng sản xuất:

(a)

(b)


(c)

(d)

Hình 1.4: Một số loại robot Scara của các hãng sản xuất:
(a) hãng Bosch, (b) hãng Hirata, (c) hãng KUKA, (d) hãng STAUBLI

CHƯƠNG 2:
TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT SCARA
2.1 Động học thuận robot scara
Động học robot nghiên cứu chuyển động các khâu của robot về phương
diện hình học, không quan tâm tới các lực và momen gây ra chuyển động. Động
học robot là bài toán quan trọng phục vụ tính toán và thiết kế robot. Nội dung của
bài toán động học thuận là cho biết chuyển động của các tọa độ khớp, ta cần phải
xác định chuyển động của các tọa độ thao tác. Ngược lại trong bài toán động học
ngược cho biết chuyển động của các tọa độ thao tác, ta cần phải xác định chuyển
động của các tọa độ khớp.
a, Phương pháp Denavit – Hartemberg
Theo DH, tại mỗi khớp ta gắn một hệ trục tọa độ, quy ước về cách đặt hệ

tọa độ này như sau:
-

Trục zi được liên kết với trục của khớp thứ i+1. Chiều z i được chọn
tùy ý.

-

Trục xi được xác định là đường vuông góc chung giữa trục khớp i và
khớp i+1, hướng từ điểm trục của khớp i tới khớp i+1. Nếu 2 trục
song song thì xi có thể chọn bất kì là đường vuông góc chung hai
trục khớp. Trong trường hợp hai trục này cắt nhau, xi được xác định
theo chiều của zi ×zi+1 (hoặc theo quy tắc bàn tay phải).


-

Trục yi được xác định theo xi và zi theo quy tắc bàn tay phải.

Hình 2.1: Các thông số của khâu
b, Ma trận Denavit – Hartenberg
Các thông số động học Denavit – Hartenberg được xác định như sau:
-

di: Khoảng cách Oi-1 và Oi theo Zi-1.

θi

: Góc giữa 2 đường vuông góc chung. Là góc quay quanh trục Zi-1
để trục Xi-1 chuyển đến trục Xi theo quy tắc bàn tay phải.

- αi: Góc xoay đưa trục Zi-1 về Zi quanh Zi theo quy tắc bàn tay phải.
- ai: Khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau.
-


Hình 2.2: Mô hình robot scara gắn các hệ trục tọa độ
c, Bảng tham số động học Denavit – Hartenberg:
Các biến khớp: q = [θ1 θ2 d3] = [q1 q2 q3]
Khâu

θ

d

a

α

1

q1

d1

a1

0

2


q2

0

a2

0

3

0

-q3

0

π

d, Động học thuận về vị trí của robot
Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit – Hartenberg:

cos(θ ) − sin(θ ).cos(α ) sin(θ ).sin(α ) a.cos(θ ) 
 sin(θ ) cos(θ ).cos(α ) − cos(θ ).sin(α ) a.sin(θ ) 
i −1

Ai = 
 0

sin(α )
cos(α )

d


0
0
1 
 0

(2.1)


Thay lần lượt các tham số từ bảng động học vào ma trận (2.1) ứng với từng
khâu ta được các ma trận mô tả hướng và vị trí của hệ tọa độ gắn trên khâu thứ i so
với khâu thứ i-1:
Ma trận chuyển hệ tọa độ từ khâu 0 sang khâu 1:

cos(q1 ) − sin( q1 )
 sin(q ) cos(q )
1
1
A10 = 
 0
0

0
 0

cos(q2 ) − sin(q2 )
 sin(q ) cos(q )
2

2
1
A2 = 
 0
0

0
 0

0 a1.cos( q1 ) 
0 a1.sin(q1 ) 

1
d1

0
1


0 a2 .cos( q2 ) 
0 a2 .sin( q2 ) 

1
0

0
1


Ma trận chuyển hệ tọa độ từ


khâu 1 sang khâu 2:

1
0
2
A3 = 
0

0

0
−1
0
0

0
0
−1
0

0 
0 
− q3 

1 

Ma trận chuyển hệ tọa độ từ khâu 2 sang

khâu 3:


Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất

An0

biểu diễn trạng thái khâu thao tác có


thể xác định từ cấu trúc động học robot.

An0

có thể nhận được bằng cách nhân

liên tiếp các ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất tương ứng với các phép dịch
chuyển hệ tọa độ từ hệ trục cố định tới hệ trục tọa độ gắn với khâu thao tác:

An0 = A10 A21 A32 ..... Ann −1
Từ đó ta xác định được vị trí và hướng của từng khâu đối với hệ tọa độ gốc:

cos(q1 ) − sin(q1 )
 sin(q ) cos( q )
1
1
0
A1 = 
 0
0

0

 0

0 a1.cos(q1 ) 
0 a1.sin(q1 ) 

1
d1

0
1


cos(q1 + q2 ) − sin(q1 + q2 )
 sin(q + q ) cos(q + q )
1
2
1
2
0
0 1
A2 = A1 A2 = 

0
0

0
0


0 a2 .cos(q1 + q2 ) + a1.cos( q1 ) 

0 a2 .sin(q1 + q2 ) + a1.sin(q1 ) 

1
d1

0
1


cos(q1 + q2 ) sin(q1 + q2 )

0
0 1 2  sin( q1 + q2 ) − cos( q1 + q2 )
A3 = A1 A2 A3 =

0
0

0
0


0 a2 .cos(q1 + q2 ) + a1.cos(q1 ) 
0 a2 .sin(q1 + q2 ) + a1.sin(q1 ) 

−1
d1 − q3

0
1




 Rn0
A = T
0
0
n

Như ta đã biết:

rE (0) 

1 

Đối chiếu các thành phần của
thao tác:

A30

ta có ma trận cosin chỉ hướng của khâu

0
cos(q1 + q2 ) sin(q1 + q2 )
R30 =  sin(q1 + q2 ) − cos(q1 + q2 ) 0 

0
0
−1
Tọa độ điểm tác động cuối E chính là phần dịch chuyển của ma trận


 a1.cos( q1 ) + a2 .cos(q1 + q2 ) 
rE =  a1.sin( q1 ) + a2 .sin(q1 + q2 ) 


d1 − q3
Với các thông số hình học và giới hạn góc quay được cho như sau:
d1 = 550 mm; a1 = 500 mm; a2 = 400 mm;
q1 = -1550 ÷ 1550; q2 = -1450 ÷ 1450; q3 = 0 ÷ 200 mm

A30

:

(2.2)




Sự dụng phần mềm Matlab ta tìm được không gian làm việc của robot:

Hình 2.3: Không gian làm việc của robot
2.2 Động học ngược robot scara
Nội dung của bài toán động học thuận là cho biết chuyển động của các tọa
độ khớp, ta cần phải xác định chuyển động của các tọa độ khâu thao tác. Ngược
lại trong bài toán động học ngược, cho biết chuyển động của các tọa độ thao tác,
ta cần xác định chuyển động của các tọa độ khớp. Phương trình (2.2) được viết lại
như sau: x = f(q), để giải phương trình này tìm ra nghiệm q = q(t) khi biết x = x(t)
là bài toán không đơn giản. Các phương pháp giải bài toán động học ngược phân
thành hai nhóm: các phương pháp giải tích và các phương pháp số.

Nhóm các phương pháp giải tích (hay còn gọi là các phương pháp đại số và
hình học) cho phép tìm ra kết quả q là các biểu thức giải tích đối với x. Các
phương pháp này cho kết quả chính xác và nhanh chóng nhưng quá trình thành
lập phương trình giải tích phức tạp và không có cách giải tổng quát đối với mọi


loại robot. Nhóm phương pháp số là các phương pháp tính gần đúng với sai số
cho phép, được sử dụng với sự hỗ trợ của máy tính. Các phương pháp này cho ta
cách giải tổng quát cho mọi loại robot, cho kết quả chính xác cần thiết nhưng đưa
ra kết quả chậm hơn.
a, Phương pháp giải tích
Sau đây sẽ trình bày phương pháp giải tích để giải bài toán động học ngược
cho robot scara. Từ bài toán động học thuận ta thu được phương trình xác định tọa
độ của khâu thao tác như sau:
 xE = a1 cos(q1 ) + a2 cos(q1 + q2 )

 yE = a1 sin( q1 ) + a2 sin(q1 + q2 )
 zE = d − q
1
3


(2.3)

=> xE2 + y E2 = a12 + a22 + 2a1a2 [cos(q1 ) cos(q1 + q2 ) + sin(q1 ) sin( q1 + q2 )]
⇔ xE2 + yE2 = a12 + a22 + 2a1a2 cos(q 2 )

xE2 + yE2 − a12 − a22
cos(q2 ) =
2a1a2

⇒

2
sin(q2 ) = 1 − cos ( q2 )

(2.4)

Hay: q2 = atan2(sin(q2), cos(q2))
Thay (2.4) vào (2.3) ta được:

 xE = [a2 cos( q2 ) + a1 ]cos(q1 ) − a2 sin( q1 ) sin( q2 )

 yE = a2 sin(q2 ) cos(q1 ) + [a2 cos( q2 ) + a1 ]sin(q1 )

(2.5)

(2.5) là hệ phương trình bậc nhất với 2 ẩn là cos(q1) và sin(q1) ta giải như
sau:


∆=

a1 + a2 cos( q2 )
−a2 sin( q2 )
= a12 + a22 + 2a1a2 cos( q2 ) = xE2 + yE2
a2 sin( q2 )
a1 + a2 cos(q2 )
−a2 sin(q2 )
= a2 [xE cos(q2 ) + yE sin( q2 )] + xE a1
a1 + a2 cos( q2 )


∆1 =

xE
yE

∆2 =

a1 + a2 cos(q2 )
a2 sin(q2 )

xE
= a2 [yE cos(q2 ) − xE sin( q2 )] + yE a1
yE

∆1 a2 [xE cos(q2 ) + yE sin(q2 )]+x E a1

cos(
q
)
=
=
1

∆
xE2 + yE2

⇒
sin( q ) = ∆ 2 = a2 [y E cos(q2 ) − xE sin(q2 )]+y E a1
1


∆
xE2 + yE2

(2.6)

Hay q1 = atan2(sin(q1), cos(q1))
Vậy hệ phương trình động học ngược của robot là:


xE2 + yE2 − a12 − a22
cos( q2 ) =
2a1a2

sin(q ) = 1 − cos 2 (q )
2
2

q2 = arctan 2(sin(q2 ), cos( q2 ))

a [x cos( q2 ) + yE sin( q2 )]+x E a1

⇒ cos( q1 ) = 2 E
xE2 + yE2


a [y cos(q2 ) − xE sin(q2 )]+y E a1
sin(q1 ) = 2 E
xE2 + yE2


q = arctan2(sin(q ), cos( q )
1
1
 1
q3 = d1 − z E

b, Phương pháp số Newton – Raphson

(2.7)


Phương trình xác định tọa độ khâu thao tác:
 f1 = a1 cos( q1 ) + a2 cos(q1 + q2 ) − xE
 xE = a1 cos( q1 ) + a2 cos(q1 + q2 )


 yE = a1 sin( q1 ) + a2 sin( q1 + q2 ) ⇒  f 2 = a1 sin(q1 ) + a2 sin(q1 + q2 ) − y E
f = d −q −z
 zE = d − q
1
3
E
 3
1
3


Đặt:

 f1 

 q1 
F =  f 2  = 0; q =  q2 
 f3 
 q3 

Phương pháp Newton – Raphson được trình bày như sau:
Bài toán khi biết được xE(t); yE(t); zE(t) tại mỗi thời điểm t, ta có thể tìm
được các giá trị q1; q2; q3 ứng với thời điểm t đó nhờ phương pháp lặp Newton –
Raphson dạng quy hồi như sau:

q ( k +1) = q ( k ) − J q−(1k ) Fq( k )
Trong đó k là bước lặp thứ k
J là ma trận jacobi, được định nghĩa như sau:

 ∂f1

 ∂q1
 ∂f
J = 2
 ∂q1
 ∂f3

 ∂q1

∂f1
∂q2
∂f 2
∂q2
∂f 3
∂q2


∂f1 

∂q3 
∂f 2 

∂q3 
∂f 3 

∂q3 

Đánh giá sai số của phương pháp:

(2.8)


ε = f qk +1 ≤ δ

δ

với là 1 số dương đủ nhỏ được chọn trước để đánh giá sai
số của phương pháp lặp. Quá trình lặp dừng lại khi biểu thức đánh giá sai số trên
được thỏa mãn.
Để bắt đầu thực hiện phép lặp, ta cần chọn một giá trị khởi tạo q ban đầu để
thực hiện phép tính lần cho công thức (2.9) trong lần đầu tiên. Việc tính toán tìm
nghiệm q theo phương pháp này sẽ phải thực hiện một khối lượng tính toán rất
lớn. Do đó, chúng ta phải cần đến sự trợ giúp của máy tính thông qua các phần
mềm tính toán số như Matlab, Maple.
2.3 Động lực học robot scara
2.3.1 Phương trình Lagrange dạng ma trận

Để tính toán động lực học robot, ta sẽ đi thiết lập phương trình vi phân
chuyển động của robot. Phương trình vi phân chuyển động của robot được xây
dựng theo phương trình Lagrange loại II dạng ma trận có dạng tổng quát như sau:
T

T

T

 ∂Π 
d  ∂T   ∂T 
*
−
=
−

÷ 
÷

÷ + Qi
dt  ∂q&i   ∂qi 
 ∂qi 
i= 1, 2, 3, . . , n
Với: T – Động năng của robot
Π

- Thế năng của robot

Q*- vecto suy rộng không thế
n: Số bậc tự do

a. Động năng của robot

Động năng của robot được tính như sau:

(2.9)