Phép thử và các loại biến cố
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (44.72 KB, 3 trang )
Bài tập chương I
Phép thử và các loại biến cố
1. Nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu.
2. Nêu các loại biến cố: biến cố chắc chắn, biến cố không thể có, biến cố
ngẫu nhiên. Cho ví dụ.
Cácđịnh nghĩa về xác suất
3. Bạn hiểu như thế nào về khái niệm "xác suất của một biến cố"? Nêu
cácđịnh nghĩa về xác suất mà bạn biết. Nêu
các tính chất của xác suất.
4. Trong bình có a quả cầu trắng và b quả cầuđen. Lấy ngẫu nhiên một quả
cầu. Tìm xác suấtđể lấyđược quả cầu
trắng.
5. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Một giađình có 3
con. Tìm xác suấtđể giađìnhđó có 2 con
gái.
6. Tung một con xúc xắc hai lần. Tìm xác suấtđể trongđó cóđúng một lầnđư
ợc 6 chấm.
7. Trong một lớp 50 học sinh có:
20 người chơi bóngđá,
15 người chơi bóng chuyền,
10 người chơi bóng rổ,
8 người chơi bóngđá và bóng chuyền,
5 người chơi bóngđá và bóng rổ,
3 người chơi bóng chuyền và bóng rổ,
1 người chơi bóngđá, bóng chuyền và bóng rổ.
Lấy ngẫu nhiên 1 học sinh. Tìm xác suấtđể ngườiđó chơi ít nhất 1 môn bóng.
8. Một người khi gọiđiện thoại quên mất hai số cuối của số đ iện thoại và chỉ
nhớ được rằng chúng khác nhau. Tìm
xác suấtđể quay ngẫu nhiên một lầnđúng số cần gọi.
9. Trong bình có 6 quả cầu giống nhauđ ượcđánh số, lấy ngẫu nhiên lần lượt
từng quả cầu. Tìm xác suấtđể số của
quả cầuđ ược lấy ra trùng với số thứ tự của lần lấy.
10.Một hộp có 10 sản phẩm, trongđó có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm. Lấy
ngẫu nhiên từ hộpđó 3 sản phẩm. Tìm
xác suấtđể:
a) Cả 3 sản phẩm lấy rađều là chính phẩm,
b) Trong ba sản phẩm lấy ra cóđúng 2 chính phẩm.
11. Trong 3 tháng cuối năm biết rằng có 5 máyđã bị hỏng. Tìm xác suấtđể
không có ngày nào có quá 1 máy bị hỏng.
12. Khi kiểm tra ngẫu nhiên 80 sản phẩm do một máy sản xuất, người ta
phát hiện ra 3 phếphẩm. Tính tần suất xuất
hiện phế phẩm.
13. Bắn 50 phátđạn vào bia thấy có 47 phát trúng. Tính tần suất của việc bắn
trúng bia.
Định lí cộng xác suất
14. Nêuđịnh lí cộng xác suất.
15. Xác suấtđể một xạ thủ bắn bia trúngđiểm 10 là 0,1; trúngđiểm 8 là 0,25
và ít hơn 8điểm là 0,45. Xạ thủ ấ y bắn
một viênđạn. Tìm xác suất đểxạthủ được ít nhất 9 điểm.
16. Nêu khái niệm hệ biến cố đầyđủ. Cho ví dụ.
17. Xác suấtđể sản phẩm sản xuất ra là chính phẩm bằng 0,9. Tìm xác suấtđể
sản phẩm sản xuất ra là phế phẩm.
18. Trong hòm có n sản phẩm, trongđó có m chính phẩm. Lấy ngẫu nhiên k
sản phẩm. Tìm xác suấtđể trongđó có ít
nhất một chính phẩm.
19. Trong hòm có 10 chi tiết, trong đó có 2 chi tiết h ỏng. Tìm xác suất để
khi lấy ngẫu nhiên ra 6 chi tiết thì có không
quá một chi tiết hỏng.
Định lí nhân xác suất
20. Nêuđịnh lí nhân xác suất.
21. Có hai hộpđựng chi tiết. Hộp thứ nhấtđựng 10 cáiốc, trongđó có 6 cái
tốt. Hộp thứ haiđựng 15 cái vít, trongđó
có 9 cái tốt. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một chi tiết. Tìm xác suấtđể lấyđược
một bộ ố c vít tốt.
22.Trong bình có 5 quả cầu trắng và 3 cầuđen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai
quả cầu. Tìm xác suấtđể lần thứ hai lấy
được c ầu trắng nếu biết l ần l ấy thứnhất đã l ấy được c ầu trắng.
23. Trong hòm có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai
sản phẩm. Tìm xác suấtđể cả hai sản
phẩm lấy rađều là chính phẩm.
24.Phải tung một con xúc xắc tối thiểu bao nhiều lầnđể với xác suất không
nhỏ hơn 0,5 có thể hy vọng rằng trongđó
có ít nhất một lầnđư ợc mặt sáu chấm.
25. Xác suất để động cơ thứ nhất của máy bay bị trúngđạn là 0,2; để động cơ
thứ hai của máy bay bị trúngđạn là 0,3
còn xác suất trúngđạn của phi công là 0,1. Tìm xác suấtđể máy bay rơi, biết
rằng máy bay rơi khi hoặc c ảha i
động cơbịtrúng đạn, hoặc phi công bịt rú n g đạn
