Đề thi Casio vòng trường
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.85 KB, 4 trang )
Họ và tên: …………………………...
Lớp: ……..
ĐỀ THI HSG VỊNG TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009 - 2010
GIẢI TỐN TRÊN MÁY CASIO LỚP 9
Điểm
Bài 1 : (3 điểm)
I.1 Tính giá trò của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông
a)
1 3 3 1 3 4
( ) :
2 4 7 3 7 5
7 3 2 3 5 3
. :
8 5 9 5 6 4
A
+ − +
÷ ÷
=
+ + −
÷ ÷ ÷
b)
2 0 3 0 2 0 3 0
3 0 3 0
sin 35 cos 20 15 40 25
3
sin 42 : 0.5cot 20
4
tg tg
B
g
−
=
I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô vuông
1 1 1
4
3 2 1
2 3 1
5 3 1
4 5 1
7 4
2
6 7
8 9
x
= + +
+ + +
+ + +
+ +
Bài 2: (1 điểm)
Nếu E = 0,3050505 . . . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được viết dưới dạng
phân số tối giản. Hãy tính tổng của tử và mẫu của phân số đó.
Bài 3: (2 điểm)
3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà
mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau
3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra từ các chữ số
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 . Hãy tính các số n , m , k
A = ……………………………….
B = ……………………………….
X = ……………………………….
Tổng là: ………………………….
Các số đó là: ………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
n = …………………………………
m = …………………………………
k = …………………………………
Bài 4: (2 điểm)
Cho biết đa thức
( )
4 3 2
55 156P x x mx x nx= + − + −
chia hết (x−2) và chia hết cho (x−3) .Hãy tìm giá
trò của m , n và các nghiệm của đa thức.
Bài 5: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
( )
4 3 2
2 2 2 3 0 1x x x x− + + − =
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB = a = 2,25 cm ;
0
ˆ
50ABD
α
= =
,diện tích hình
thang ABCD là
2
9,92S cm=
.Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số đo các góc
ˆ
ABC
,
ˆ
BCD
Bài 7: (2 điểm)
Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ;
0 '
ˆ
58 25A
α
= =
.Từ đỉnh C,
vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của tam giác ABC (hình 2)
m = …………………………………
n = …………………………………
Các nghiệm: ……………………….
Các nghiệm: ……………………….
………………………………………
AD = ……………………………
DC = ……………………………
BC = ……………………………
ˆ
ABC
= ………………………………..
ˆ
BCD
= ………………………………..
Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích
'
S
của tam giác CDM
Bài 8: (2 điểm )
Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số đo góc
0 '
ˆ
63 25A
α
= =
(hình 3)
Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc
ˆ
B
,
ˆ
C
.
Bài 9: (1,5 điểm)
Cho dãy số
( ) ( )
3 2 3 2
2 2
n n
n
U
+ − −
=
với n = 1 , 2 , 3 , . .
9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số :
1 2 3 4 5
, , , ,U U U U U
9.2 Tìm cơng thức truy hồi tính U
n+2
theo U
n+1
; U
n
.
AC = ……………………………
BC = ……………………………
S = …………………………...…
S’ = …………………………………….
S = ………………………………
BC = …………………………….
Số đo góc B là: ………………………
Số đo góc C là: ………………………
Bài 10: (2 điểm)
Cho đa thức
5 4 3 2
( ) 132005P x x ax bx cx dx= + + + + +
.Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1 , 2 ,
3 , 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17 .
Tính giá trò của đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14.
U
1
= ………………………………
U
2
= ……………………………….
U
3
= ………………………………………
U
4
= …………………..……………………
U
5
= …………………..……………………
Cơng thức truy hồi là: ………………………………………………………………………….
P(11) = ……………………………
P(12) = …………………………….
P(13) = …………………………………
P(14)
= …………………..………………
