Giải tích mạch điện: lessons in electronic circuits ii ac
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Alternator operation
Step #1
Step #2
S
N
S
N
+
-
no current!
I
I
Load
Load
Step #3
Step #4
N
S
N
S
no current!
Load
-
+
I
I
Load
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➓❋❺⑨➉❋➅⑨➉➔⑤➎❻➃➜↔→★➅❶➜❶❻➃➑✘➉✓➂✗➅⑩➋➔➋✓➌✸❼❶❾ ➬ ❺❶❻➃❻✗➑ ⑥ ➉❋➑✏➇s➉➔❺✙➅❑➆➎❺⑩➅❶➇❈❷⑩➉❋➄➃⑤➈➋✓➓❋➑✘➵⑩➑✘➓➭➋➐⑤➎❻➃➜❑➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑➦➂☎❺❶➆➈➅⑨➓❋⑤➣➉➲❼✙➡➙⑤➎➆➏➆ ⑥ ➓➔➑✟➅➢➉➔➑✌➅❑➓❋➑✘➵⑩➑✘➓➭➋➐⑤➎❻➃➜
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➜❶⑤➎➵❶➑✏❻✵➅❶→✙❺❶➀➃❻➫➉➙❺⑨↕✝➉➔⑤➎→➨➑⑩❾
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❺⑥ ❻✗➋➐➉➔➓❋➀ ⑥ ➉❋⑤➏❺⑩❻ ⑤➈➋✴❻➃❺❶➉❱➅❶➋↔➋➐⑤➎→✙➂➃➆➏➑✈➅❶➋➁➉❋➄➃➑✘⑤➎➓ ➳ ➬ ⑥ ❺⑩➀➃❻➫➉➔➑✘➓❋➂✗➅❶➓➐➉➭➋✘❾s➺❳⑤➏➉➔➄➅➹➛ ➬ ➜❶➑✏❻➃➑✘➓➭➅➢➉❋❺❶➓✟❷❄➉➔➄✗➑ ⑥ ❺⑩⑤➏➆✪❺❶↕➙➡➙⑤➏➓❋➑★⑤➎➋
⑩
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→★➅❶➇✛➑✌➉❋❺❱➉❋➄➃⑤➈➋➙➋➐➂➃⑤➎❻➃❻➃⑤➎❻➃➜ ⑥ ❺⑩⑤➏➆❬➵✸⑤➈➅➨➋➐➉❋➅⑨➉➔⑤➎❺❶❻✗➅❶➓➔❼ ⑥ ➅⑨➓❋➌r❺⑩❻ ✕ ➌✗➓➔➀✗➋➔➄➃➑✟➋ ✕ ⑥ ❺❶❻➫➉➭➅ ⑥ ➉❋⑤➏❻✗➜ ⑥ ❺❶➂➃➂☎➑✘➓➦➋➐➉➔➓❋⑤➏➂r➋✓❺⑩❻✤➉❋➄➃➑➁➓➔❺❶➉❋➅⑨➉➔⑤➎❻➃➜
➋➔➄✗➅➢↕ä➉✟❾ ➳ ➆➎➆❂➉➔➄✗⑤➎➋➁⑤➈➋➁❻➃➑ ⑥ ➑✏➋❋➋➔➅❶➓➔❼✵➉❋❺Ú➋➔➡➙⑤➏➉ ⑥ ➄✣➉❋➄➃➑ ⑥ ❺⑩⑤➏➙➆ → ➋ ⑥ ➄✗➅❶❻➃➜❶⑤➎❻➃➜✵❺❶➀✛➉❋➂➃➀✛➉✴➂☎❺❶➆➈➅⑨➓❋⑤➣➉➲❼Ú➉❋❺✤➉❋➄➃➑✙➑✼➯✸➉➔➑✏➓➔❻✗➅❶➆ ⑥ ⑤➎➓ ⑥ ➀➃⑤➣➉❑➋➔❺
➉➔➄✗➑✴➑✼➯✸➉➔➑✏➓➔❻✗➅❶➆ ⑥ ⑤➎➓ ⑥ ➀➃⑤➏➉➙➋➔➑✘➑✟➋➙➅ ⑥ ❺❶❻r➋➲➉➭➅⑨❻➫➉➙➂r❺⑩➆➎➅❶➓➔⑤➏➉➲❼❬×
(DC) Generator operation
Step #1
N S
Step #2
S N
N S
S N
-
+
-
+
I
Load
Load
Step #3
N S
Step #4
S N
N S
S N
-
+
-
+
I
Load
Load
ọr
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→✙❺⑨➉❋❺❶➓➭❈➋ ➳✝➻Û❻✗➇✛➑✘➑✟➇➨➉➔➄➃➑✏➓➔➑➙⑤➈➋✏❾✦❹➊➄➃➑✏➓➔➑➙⑤➈➋✪➅❶❻➨➑❈✪☎➑ ⑥ ➉❊❺❶↕☎➑✏➆➏➑ ⑥ ➉❋➓➔❺⑩→✙➅❶➜❶❻➃➑✘➉➔⑤➈➋➐→ ➍➫❻✗❺➢➡➙❻✙➅⑩➋✳➵❱é❉➄♥é➅➣✮↕✗âäã✭➀➢é➅➃❈➄♥â✎æ➢ã✗❷➫➡➙➄➃➑✏➓➔➑✏➌➫❼
➉➲➡✾❺✴❺❶➓❀→✙❺❶➓❋➑ ⑥ ❺⑩⑤➏➆➈➋❀❺⑨↕❬➡➙⑤➎➓➔➑➙➂➃➆➈➅ ⑥ ➑✏➇★➋➔❺✌➉➔➄✗➅⑨➉✪➉➔➄➃➑ ⑥ ➄✗➅⑨❻➃➜⑩⑤➏❻✗➜✌→★➅❶➜❶❻➃➑✘➉➔⑤ ⑥ ➩✗➑✘➆➈➇ ⑥ ➓❋➑✏➅⑨➉➔➑✏➇➨➌✸❼↔❺⑩❻➃➑➙⑤➎❻✗➇✛➀ ⑥ ➑✏➋❊➅➁➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑
⑤➎❻➒➉➔➄➃➑✈❺⑨➉❋➄➃➑✘➓✟❾✣➻♣↕➦➡✾➑✤➄✗➅❦➵⑩➑★➉➲➡✓❺❴→↔➀✛➉❋➀✗➅⑨➆➎➆➏❼ ⑤➎❻✗➇✛➀ ⑥ ➉➔⑤➎➵❶➑ ⑥ ❺❶⑤➎➆➎➋➨➅⑨❻r➇✰➡✓➑✈➑✘❻➃➑✏➓➔➜⑩⑤➺➸✏➑★❺❶❻➃➑ ⑥ ❺❶⑤➎➆❊➡➙⑤➏➉➔➄ ➳ ➬ ❷✂➡✾➑✤➡➙⑤➎➆➏➆
⑥ ➓❋➑✏➅⑨➉➔➑✴➅⑨❻ ➳ ➬ ➵❶❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑✌⑤➏❻✈➉➔➄✗➑✴❺⑨➉➔➄✗➑✘➓ ⑥ ❺⑩⑤➏➆♥❾❀➺❳➄➃➑✏❻✵➀r➋➐➑✟➇✵➅⑩➋➙➋➐➀ ⑥ ➄❈❷✸➉➔➄➃⑤➈➋➦➇✛➑✏➵✸⑤ ⑥ ➑✌⑤➈➋➙➍✸❻➃❺➢➡➙❻Ú➅❶➋➊➅❍➄➙➁➻➣➢ã➅➯äå✼æ✩➁✥➵✙à❈➁▲×
Transformer
AC
voltage
source
Induced AC
voltage
❹➊➄➃➑✌↕➥➀➃❻✗➇✗➅⑨→✙➑✘❻➫➉❋➅❶➆✂➋➔⑤➏➜⑩❻➃⑤➣➩ ⑥ ➅⑨❻ ⑥ ➑✌❺⑨↕❀➅↔➉❋➓❋➅❶❻✗➋➐↕➥❺❶➓❋→➨➑✏➓➊⑤➎➋➊⑤➏➉❋➋➦➅❶➌➃⑤➎➆➏⑤➏➉➲❼★➉➔❺★➋➐➉➔➑✏➂✵➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑✌➀➃➂Ú❺❶➓➙➇✛❺➢➡➙❻✵↕➥➓➔❺⑩→ ➉➔➄✗➑
➂☎❺➢➡✓➑✏➓➔➑✟➇ ⑥ ❺❶⑤➎➆✝➉➔❺✈➉➔➄➃➑➨➀➃❻➃➂☎❺➢➡✓➑✏➓➔➑✟➇ ⑥ ❺⑩⑤➏➆♥❾✴❹➊➄➃➑ ➳ ➬ ➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑❑⑤➎❻✗➇✛➀ ⑥ ➑✏➇❴⑤➏❻❴➉➔➄➃➑➨➀➃❻➃➂☎❺➢➡✓➑✏➓➔➑✟➇ Ü ✕ ➋➐➑ ⑥ ❺❶❻r➇➃➅⑨➓❋❼ ✕ Þ ⑥ ❺⑩⑤➏➆
⑤➈➋➊➑✏ç➫➀✗➅⑨➆☎➉❋❺↔➉❋➄➃➑ ➳ ➬ ➵❶❺⑩➆➣➉➭➅⑨➜⑩➑➠➅ ⑥ ➓➔❺➫➋➔➋❊➉➔➄✗➑✌➂☎❺➢➡✾➑✘➓❋➑✏➇ Ü ✕ ➂➃➓❋⑤➏→★➅❶➓➔❼ ✕ Þ ⑥ ❺⑩⑤➏➆❄→❱➀➃➆➣➉❋⑤➏➂✗➆➏⑤➎➑✏➇✈➌✸❼★➉➔➄➃➑➁➓➭➅➢➉❋⑤➏❺❱❺⑨↕✦➋➔➑ ⑥ ❺❶❻✗➇✗➅⑨➓❋❼
⑥ ❺⑩⑤➏➆❍➉➔➀➃➓❋❻✗➋✤➉➔❺ ➂✗➓➔⑤➎→★➅⑨➓❋❼ ⑥ ❺❶⑤➎➆➦➉➔➀✗➓➔❻✗➋✏❾ ➻♣↕✴➉❋➄➃➑Ù➋➔➑ ⑥ ❺❶❻✗➇➃➅❶➓➔❼ ⑥ ❺⑩⑤➏➆➠⑤➎➋✈➂r❺➢➡✾➑✘➓❋⑤➎❻➃➜ ➅➒➆➎❺⑩➅❶➇❈❷➊➉➔➄➃➑ ⑥ ➀➃➓❋➓➔➑✏❻➫➉s➉➔➄➃➓❋❺❶➀✗➜❶➄
➉➔➄✗➑✙➋➔➑ ⑥ ❺❶❻✗➇✗➅⑨➓❋❼ ⑥ ❺❶⑤➎➆❀⑤➎➋✾Ý➲➀r➋➲➉➁➉➔➄✗➑➨❺⑩➂➃➂☎❺⑩➋➔⑤➣➉❋➑❶×✌➂➃➓➔⑤➎→★➅⑨➓❋❼ ⑥ ❺⑩⑤➏➆ ⑥ ➀✗➓➔➓❋➑✘❻➫➉➁→↔➀➃➆➏➉➔⑤➎➂➃➆➎⑤➏➑✟➇Ù➌✸❼➹➉❋➄➃➑✙➓❋➅⑨➉➔⑤➎❺✈❺❶↕✓➂➃➓❋⑤➎→✙➅❶➓➔❼✵➉❋❺
➋➔➑ ⑥ ❺⑩❻✗➇➃➅❶➓➔❼✤➉➔➀➃➓❋❻✗➋✏❾➦❹➊➄➃⑤➎➋➠➓❋➑✘➆➈➅➢➉➔⑤➎❺❶❻r➋➐➄➃⑤➎➂➹➄✗➅⑩➋❍➅★➵⑩➑✘➓❋❼ ⑥ ➆➎❺⑩➋➔➑❑→✙➑ ⑥ ➄r➅⑨❻➃⑤ ⑥ ➅❶➆✝➅⑨❻r➅⑨➆➎❺❶➜❶❼⑩❷➃➀✗➋➔⑤➏❻✗➜★➉➔❺⑩➓❋ç➫➀➃➑↔➅❶❻✗➇➹➋➔➂r➑✏➑✏➇Ú➉❋❺
➓❋➑✘➂➃➓❋➑✏➋➔➑✘❻➫➉➊➵❶❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑➁➅⑨❻✗➇ ⑥ ➀➃➓➔➓❋➑✘❻➫➉✟❷✛➓➔➑✟➋➐➂☎➑ ⑥ ➉➔⑤➎➵❶➑✘➆➎❼❬×
Speed multiplication geartrain
Large gear
(many teeth)
Small gear
(few teeth)
high torque
low speed
+
+
low torque
high speed
"Step-down" transformer
high voltage
➼
AC voltage
source
➽ many
turns
low voltage
➾
few turns
Load
high current
low current
➻♣↕❀➉➔➄✗➑❱➡➙⑤➎❻✗➇✛⑤➎❻➃➜✵➓❋➅⑨➉➔⑤➎❺s⑤➎➋➠➓❋➑✘➵❶➑✏➓❋➋➔➑✏➇➹➋➔❺s➉❋➄✗➅➢➉➠➉➔➄➃➑➨➂➃➓❋⑤➏→★➅❶➓➔❼ ⑥ ❺⑩⑤➏➆✦➄✗➅❶➋➠➆➎➑✏➋❋➋➦➉❋➀➃➓➔❻r➋➦➉❋➄✗➅⑨❻❴➉➔➄➃➑✙➋➐➑ ⑥ ❺⑩❻✗➇➃➅⑨➓❋❼ ⑥ ❺❶⑤➎➆❣❷
➉➔➄✗➑➁➉➔➓➭➅⑨❻✗➋➐↕➥❺❶➓❋→✙➑✘➓ ✕ ➋➐➉➔➑✏➂✗➋➊➀➃➂ ✕ ➉➔➄✗➑✴➵❶❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑➠↕➥➓➔❺⑩→ ➉➔➄✗➑❑➋➐❺⑩➀➃➓ ⑥ ➑➁➆➏➑✏➵❶➑✘➆❬➉❋❺★➅✙➄➃⑤➏➜⑩➄➃➑✘➓➊➆➎➑✘➵⑩➑✘➆✂➅⑨➉✾➉❋➄➃➑✴➆➎❺⑩➅❶➇❈×
➎✒➏➛➎✒➏➝➜➞➊⑤➋❷✴❘➓➟✺✎➋⑤➠➡✴✷✶✸➍⑤✲⑤➋❷✴✽➓➢✲❑➤➥✯✜➦✽➍❷➍❷✶✸✲✹✴➨➧➩➋①✯❿➫✫➭
☎
Speed reduction geartrain
Large gear
(many teeth)
Small gear
(few teeth)
low torque
high speed
+
high torque
low speed
+
"Step-up" transformer
high voltage
AC voltage
source
low voltage
few turns
many turns
Load
high current
low current
❹ ➄➃➑❴➉➔➓➭➅⑨❻✗➋➐↕➥❺❶➓❋→✙➑✘➓✄→ ➋✈➅⑨➌➃⑤➎➆➏⑤➏➉➲❼➞➉➔❺➞➋➲➉❋➑✘➂ ➳ ➬ ➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑✣➀➃➂➤❺❶➓✵➇✛❺➢➡➙❻☛➡➙⑤➏➉➔➄❪➑✟➅❶➋➔➑❴➜⑩⑤➏➵⑩➑✏➋ ➳ ➬ ➅❶❻➤➅⑩➇✛➵➢➅⑨❻➫➉❋➅❶➜❶➑
➊
➀➃❻➃→★➅⑨➉ ⑥ ➄➃➑✟➇➌✸❼ ➛ ➬ ⑤➏❻➉➔➄➃➑➹➓❋➑✏➅❶➆➏→ ❺⑨↕➁➂r❺➢➡✾➑✘➓★➇✛⑤➈➋➲➉❋➓➔⑤➎➌➃➀✛➉❋⑤➏❺⑩❻❈❾❳➺❳➄➃➑✏❻➉❋➓❋➅❶❻✗➋➔→➨⑤➏➉➐➉❋⑤➏❻✗➜ ➑✏➆➏➑ ⑥ ➉❋➓➔⑤ ⑥ ➅❶➆➙➂r❺➢➡✾➑✘➓✙❺➢➵❶➑✏➓
➆➎❺❶❻➃➜★➇✛⑤➈➋➲➉➭➅⑨❻ ⑥ ➑✏➋✏❷✛⑤➣➉➦⑤➈➋✾↕✎➅⑨➓➙→✙❺⑩➓➔➑✌✛➑ ➉ ⑥ ⑤➎➑✘❻➫➉➙➉❋❺✙➇➃❺s➋➐❺➨➡➙⑤➣➉❋➄➹➋➲➉❋➑✘➂➃➂☎➑✏➇✸➷♣➀➃➂Ú➵❶❺⑩➆➣➉➭➅⑨➜⑩➑✏➋➊➅⑨❻✗➇✵➋➐➉➔➑✘➂✗➂r➑✟➇✸➷♣➇➃❺➢➡➙❻ ⑥ ➀➃➓➔➓❋➑✘❻➫➉➭➋
Ü ➋➔→★➅⑨➆➎➆➏➑✏➓➐➷Û➇✛⑤➈➅⑨→✙➑✼➉❋➑✘➓✴➡➙⑤➎➓➔➑★➡➙⑤➏➉➔➄➒➆➎➑✏➋❋➋✴➓❋➑✏➋➔⑤➎➋➐➉➔⑤➎➵❶➑★➂☎❺➢➡✾➑✘➓✴➆➎❺⑩➋❋➋➐➑✟➋❋Þ✼❷❈➉➔➄✗➑✘❻ ➋➐➉➔➑✘➂✰➉❋➄➃➑s➵⑩❺❶➆➏➉❋➅⑨➜⑩➑✙➌✗➅ ⑥ ➍❴➇➃❺➢➡➙❻✰➅❶❻✗➇ ➉➔➄✗➑
⑥ ➀✗➓➔➓❋➑✘❻➫➉➙➌✗➅ ⑥ ➍★➀✗➂✈↕➥❺⑩➓➙⑤➏❻r➇✛➀✗➋➐➉➔➓❋❼❶❷➃➌➃➀r➋➐⑤➎❻➃➑✏➋❋➋✏❷✛❺❶➓ ⑥ ❺⑩❻✗➋➔➀➃→✙➑✘➓➙➀✗➋➔➑➁➀✗➋➐➑⑩❾
high voltage
Power Plant
Step-up
. . . to other customers
low voltage
Step-down
Home or
Business
low voltage
❹ ➓❋➅❶❻✗➋➲↕➥❺⑩➓➔→✙➑✏➓✓➉❋➑ ⑥ ➄➃❻✗❺❶➆➎❺❶➜❶❼✤➄✗➅❶➋➊→★➅❶➇➃➑✴➆➏❺⑩❻➃➜⑨➷♣➓❋➅❶❻➃➜❶➑✌➑✘➆➎➑ ⑥ ➉➔➓❋⑤ ⑥ ➂☎❺➢➡✾➑✘➓➦➇✛⑤➈➋➲➉❋➓➔⑤➎➌➃➀✛➉❋⑤➏❺⑩❻➹➂➃➓➭➅ ⑥ ➉❋⑤ ⑥ ➅⑨➆♥❾✪➺❳⑤➏➉➔➄➃❺⑩➀✛➉➦➉➔➄✗➑
✝
➅⑨➌✗⑤➏➆➎⑤➣➉➲❼➉➔❺➑✛➉ ⑥ ⑤➎➑✘❻➫➉❋➆➏❼➸➋➲➉❋➑✘➂☛➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑➹➀➃➂❪➅❶❻✗➇❳➇✛❺➢➡➙❻❈❷❍⑤➣➉✵➡✓❺⑩➀➃➆➎➇➸➌☎➑ ⑥ ❺⑩➋➐➉➐➷♣➂➃➓❋❺❶➄➃⑤➎➌➃⑤➏➉➔⑤➎➵❶➑Ú➉➔❺ ⑥ ❺❶❻r➋➲➉❋➓➔➀ ⑥ ➉✤➂☎❺➢➡✓➑✏➓
➋➔❼✸➋➐➉➔➑✏→★➋✾↕➥❺❶➓➦➅⑨❻✸❼➫➉➔➄✗⑤➏❻➃➜✙➌➃➀➃➉ ⑥ ➆➎❺⑩➋➔➑✼➷♣➓❋➅❶❻➃➜❶➑ Ü ➡➙⑤➏➉➔➄➃⑤➎❻✣➅❱↕➥➑✘➡ →➨⑤➎➆➎➑✏➋➦➅⑨➉➊→✙❺➫➋➲➉▲Þ✾➀✗➋➐➑⑩❾
➳ ➋↔➀✗➋➔➑✼↕➥➀➃➆➊➅❶➋➁➉❋➓❋➅❶❻✗➋➐↕➥❺❶➓❋→➨➑✏➓❋➋↔➅⑨➓❋➑❶❷✝➉➔➄➃➑✏❼Ù❺⑩❻➃➆➏❼ ➡✾❺❶➓❋➍❴➡➙⑤➏➉➔➄ ➳ ➬ ❷✝❻➃❺⑨➉❱➛ ➬ ❾ ➮ ➑ ⑥ ➅❶➀✗➋➐➑✙➉❋➄➃➑✤➂✗➄➃➑✘❻➃❺⑩→✙➑✘❻➃❺⑩❻➒❺⑨↕
→↔➀➃➉➔➀✗➅❶➆✾⑤➎❻✗➇✛➀ ⑥ ➉❋➅❶❻ ⑥ ➑✵➓❋➑✘➆➎⑤➏➑✟➋↔❺⑩➚
❻ ➃➶➪➅➣➢✿ã ➹⑨âä✿ã ➹✵→✙➅❶➜❶❻➃➑✘➉➔⑤ ⑥ ➩✗➑✏➆➎➇✗➋✘❷❊➅❶❻✗➇ ➇➃⑤➏➓❋➑ ⑥ ➉ ⑥ ➀✗➓➔➓❋➑✘❻➫➉ Ü ➛ ➬ Þ ⑥ ➅⑨❻ ❺⑩❻➃➆➏❼✰➂➃➓❋❺✛➇✛➀ ⑥ ➑
➋➐➉➔➑✏➅⑩➇✛❼➒→★➅⑨➜⑩❻➃➑✼➉❋⑤ ⑥ ➩✗➑✏➆➎➇➃➋✏❷✪➉❋➓❋➅❶❻✗➋➐↕➥❺❶➓❋→➨➑✏➓❋➋➨➋➔⑤➏→✙➂➃➆➎❼ ➡➙⑤➎➆➏➆➙❻➃❺❶➉➨➡✾❺❶➓❋➍➒➡➙⑤➏➉➔➄➸➇✛⑤➏➓❋➑ ⑥ ➉ ⑥ ➀➃➓❋➓➔➑✏❻➫➉✏❾➞➽❍↕ ⑥ ❺❶➀✗➓❋➋➔➑❶❷❊➇➃⑤➏➓❋➑ ⑥ ➉
✯✷➊☞➋⑤➌✜✴✷✶✸➍➎✒➏➑➐➒➋✜✺✿➓❈✯➑➋①✯✖✴✷➊⑤✶✜✰✳➍❷➔
⑥ ✗➀ ➓➔➓❋➑✘❻➫➉✤→★➅❦❼➞➌r➑Ù⑤➏❻➫➉➔➑✏➓➔➓❋➀➃➂✛➉❋➑✏➇ Ü ➂➃➀➃➆➈➋➐➑✟➇✗Þ★➉❋➄➃➓❋❺❶➀➃➜⑩➄➸➉➔➄➃➑Ù➂➃➓➔⑤➎→★➅⑨➓❋❼ ➡➙⑤➎❻✗➇✛⑤➎❻➃➜ ❺❶↕↔➅✰➉➔➓➭➅⑨❻r➋➲↕➥❺⑩➓➔→✙➑✘➓s➉➔❺ ⑥ ➓➔➑✟➅➢➉❋➑✣➅
⑥ ➄✗➅❶❻➃➜❶⑤➎❻➃➜Ú→★➅⑨➜❶❻✗➑✼➉➔⑤ ⑥ ➩✗➑✏➆➎➇ Ü ➅⑩➋✴⑤➈➋❑➇✛❺❶❻✗➑★⑤➏❻➒➅⑨➀➃➉➔❺❶→✙❺❶➉➔⑤➎➵❶➑★⑤➎➜❶❻➃⑤➏➉➔⑤➎❺❶❻➒➋➔❼✸➋➐➉➔➑✏→★➋✌➉➔❺➹➂➃➓❋❺✛➇✛➀ ⑥ ➑★➄✗⑤➏➜⑩➄✛➷♥➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑✙➋➐➂✗➅❶➓➔➍
➂➃➆➎➀➃➜★➂☎❺➢➡✓➑✏➓➙↕➥➓➔❺⑩→ ➅✙➆➎❺➢➡➊➷♥➵⑩❺❶➆➏➉❋➅❶➜❶➑➁➛ ➬ ➌✗➅⑨➉➐➉➔➑✏➓➔❼➃Þ✼❷➃➌➃➀✛➉❍➂✗➀➃➆➎➋➔➑✏➇➹➛ ➬ ⑤➎➋➦❻➃❺⑨➉➦➉❋➄✗➅➢➉✌➇✛➘⑤ ✪❬➑✘➓❋➑✘❻➫➉➙↕➥➓❋❺❶→ ➳ ➬ ❾ ✃ ➑✘➓❋➄✗➅❶➂✗➋
→✙❺❶➓❋➑✌➉➔➄✗➅❶❻Ú➅❶❻✸❼★❺⑨➉➔➄✗➑✘➓➙➓❋➑✏➅❶➋➔❺❶❻✂❷⑩➉❋➄➃⑤➈➋➙⑤➎➋➦➡➙➄➫❼ ➳ ➬ ➩✗❻r➇➃➋➙➋➐➀ ⑥ ➄✵➡➙⑤➈➇✛➑✟➋➐➂➃➓❋➑✏➅⑩➇✤➅❶➂➃➂➃➆➎⑤ ⑥ ➅➢➉➔⑤➎❺❶❻✵⑤➎❻✵➂☎❺➢➡✾➑✘➓➙➋➐❼✛➋➐➉➔➑✏→✙➋✏❾
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Graph of AC voltage over time
(the sine wave)
+
Ó
Time
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❺⑨➉❋➄➃➑✘➓➠⑤➎➋✌➅s➋➔→✙❺➫❺❶➉➔➄✣❺⑩❻➃➑❶❷r➉➔➄✗➑↔➵❶❺⑩➆➣➉➭➅⑨➜⑩➑✴➆➏➑✏➵❶➑✘➆ ⑥ ➄✗➅❶❻➃➜❶⑤➎❻➃➜★→✙❺⑩➋➐➉➠➓➭➅⑨➂➃⑤➈➇✛➆➎❼✵➅⑨➉➦➉➔➄✗➑✵➸✏➑✘➓❋❺ Ü ✕ ⑥ ➓➔❺➫➋➔➋➔❺➢➵❶➑✏➓ ✕ Þ✪➂☎❺❶⑤➎❻➫➉✌➅❶❻✗➇
→✙❺⑩➋➐➉➠➋➔➆➏❺➢➡➙➆➎❼✈➅⑨➉❍⑤➣➉➭➋➦➂☎➑✏➅❶➍☎❾➊➻♣↕❀➡✾➑❑➡✓➑✏➓➔➑➁➉❋❺s➜❶➓➭➅⑨➂✗➄✈➉❋➄➃➑✴➉❋➓➔⑤➎➜❶❺⑩❻➃❺❶→✙➑✼➉❋➓➔⑤ ⑥ ↕➥➀➃❻ ⑥ ➉➔⑤➎❺❶❻✣❺❶↕ ✕ ➋➐⑤➎❻➃➑ ✕ ❺➢➵❶➑✘➓➦➅s➄➃❺❶➓❋⑤➺➸✏❺❶❻➫➉❋➅❶➆
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❺ ✁✫ ❶⑧✙➇✛➑✘➜⑩➓➔➑✏➑✏➋✏❷✸➡✓➑➁➡✾❺❶➀➃➆➈➇s➩r❻✗➇✈➉➔➄➃➑✴➑✘➯✛➅ ⑥ ➉➦➋❋➅⑨→✙➑➁➂✗➅➢➉➔➉➔➑✘➓❋❻❈×
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one wave cycle
ỵ
0
90
180
270
360
(0)
90
180
270
360
(0)
Alternator shaft
position (degrees)
sọr
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r
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Frequency in Hertz =
1
Period in seconds
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Note
★
Musical designation
A
Frequency (in hertz)
A1
A sharp (or B flat)
B
261.63
277.18
D
293.66
#
311.13
E
329.63
F
349.23
F# or Gb
369.99
G
392.00
G
#
B
b
G or A
415.30
A
440.00
A
A sharp (or B flat)
b
D or E
F
G sharp (or A flat)
246.94
C
E
F sharp (or G flat)
233.08
C# or Db
D
D sharp (or E flat)
b
A or B
B1
C (middle)
C sharp (or D flat)
220.00
#
#
b
A or B
466.16
B
493.88
1
C
C
523.25
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➋➔❺❶➀➃❻✗➇Ú➡➊➅❦➵❶➑ ⑥ ❼ ⑥ ➆➏➑✟➋➙➂☎➑✘➓➠➋➔➑ ⑥ ❺❶❻✗➇❈❾➊❹➊➄✗➑↔➋➔➅❶→✙➑↔✭✛×➎❸✴➓❋➅⑨➉➔⑤➎❺★➄➃❺❶➆➈➇➃➋➙➉❋➓➔➀✗➑✴↕➥❺❶➓➙➉❋➄➃➑❑➩r➓❋➋➐➉ ➳ ➋➔➄✗➅⑨➓❋➂ Ü ✭✒✁✒✁➃❾ ⑧✒✝✙➼⑤➸✟Þ➙➅❶❻✗➇
➉➔➄✗➑✴❻➃➑✼➯✸➉ ➳ ➋➔➄✗➅⑨➓❋➂ Ü ✂✫ ✒ ✗❾➏✄❸ ❱⑤
➼ ➸✟Þ✼❷✗➅⑨❻✗➇✈↕➥❺⑩➓➦➅⑨➆➎➆❄❻➃❺⑨➉❋➑✌➂r➅⑨⑤➎➓❋➋✾↕➥❺⑩➀➃❻✗➇✵⑤➏❻✵➉❋➄➃➑➁➉❋➅❶➌➃➆➏➑⑩❾
➳ ➀r➇✛⑤➏➌✗➆➏❼⑩❷❈➉➲➡✾❺✵❻✗❺⑨➉➔➑✟➋➁➡➙➄➃❺⑩➋➔➑❱↕➥➓➔➑✟ç⑩➀✗➑✘❻ ⑥ ⑤➏➑✟➋✴➅⑨➓❋➑❱➑✘➯✛➅ ⑥ ➉❋➆➏❼❴➇➃❺❶➀➃➌➃➆➎➑★➑✏➅ ⑥ ➄❴❺❶➉➔➄➃➑✏➓❑➋➐❺⑩➀➃❻✗➇Ù➓➔➑✏→✙➅❶➓➔➍➢➅❶➌➃➆➏❼✣➋➔⑤➎→➨⑤➎➆➈➅⑨➓✟❾
❹➊➄➃⑤➈➋✪➋➔⑤➏→✙⑤➎➆➎➅❶➓➔⑤➏➉➲❼❑⑤➎❻✙➋➔❺❶➀✗❻✗➇➨⑤➎➋❀→❱➀✗➋➔⑤ ⑥ ➅⑨➆➎➆➏❼❑➓❋➑ ⑥ ❺❶➜⑩❻➃➺⑤ ➸✏➑✏➇❄❷❦➉❋➄➃➑❍➋➔➄➃❺❶➓➔➉➔➑✟➋➲➉✪➋➔➂✗➅⑨❻➨❺❶❻★➅➁→❱➀✗➋➐⑤ ⑥ ➅❶➆➃➋ ⑥ ➅⑨➆➎➑➙➋➐➑✏➂✗➅⑨➓➭➅➢➉❋⑤➏❻➃➜➁➋➔➀ ⑥ ➄
❻➃❺❶➉➔➑✴➂✗➅❶⑤➏➓➭➋➊➌r➑✏⑤➏❻✗➜ ⑥ ➅⑨➆➎➆➎➑✏➇Ú➅⑨❻➒❀æ ➃❈➄➲➣✮Ò➢à✼❾✾➱➃❺❶➆➎➆➎❺➢➡➙⑤➏❻➃➜➨➉❋➄➃⑤➎➋➦➓➔➀➃➆➎➑❶❷➃➉➔➄➃➑❑❻✗➑✼➯✸➉➦➄➃⑤➎➜❶➄➃➑✟➋➲➉ ✕ ➳ ✕ ❻➃❺⑨➉❋➑ Ü ❺⑩❻➃➑✴❺ ⑥ ➉❋➅❦➵⑩➑✌➅❶➌r❺➢➵⑩➑
✂✒✂➫⑧↔⑤
➼ ➸✟Þ✓➡➙⑤➏➆➎➆❄➌☎❅
➑ ✝✫✝❶⑧❱❷
➼ ➸❶❷✸➉❋➄➃➑➁❻➃➑✼➯✸➉➊➆➏❺➢➡✾➑✏➋➐➉ ✕ ➳ ✕ Ü ❺⑩❻➃➑✌❺ ⑥ ➉❋➅❦➵⑩➑❍➌☎➑✘➆➎❺➢➡➤✭❶✭❶⑧↔❷
➼ ➸❦Þ✓➡➙⑤➏➆➎➆❄➌r➑✙❸⑩❸✏⑧↔⑤
➼ ➸❶❾ ➳ ➵✸⑤➏➑✏➡☛❺⑨↕✦➅
➂➃⑤➈➅⑨❻➃❺✙➍⑩➑✘❼✸➌r❺➫➅⑨➓➭➇s➄➃➑✏➆➏➂r➋➊➉➔❺✙➂➃➀✛➉➙➉❋➄➃⑤➈➋➦➋ ⑥ ➅⑨➆➎➑➁⑤➏❻➫➉➔❺✙➂☎➑✘➓➭➋➐➂☎➑ ⑥ ➉➔⑤➎➵❶➑⑩×
C# D#
Db Eb
F# G# A#
Gb Ab Bb
C# D#
Db Eb
F# G# A#
Gb Ab Bb
C# D#
Db Eb
F# G# A#
Gb Ab Bb
C D E F G A B C D E F G A B C D E F G A B
✟one octave
➳ ➋❈❼❶❺❶➀ ⑥ ⑨➅ ❻❑➋➔➑✘➑❶❷✟❺❶❻✗➑❀❺ ⑥ ➉❋➅❦➵⑩➑❀⑤➎➋❄➑✟ç➫➀✗➅⑨➆➢➉❋❺❱à✘â➘➹✄➪❉➄⑩➡➙➄➃⑤➏➉➔➑❊➍❶➑✘❼✛➋❀→✼➡✾❺❶➓➔➉➔➄➁❺⑨↕✛➇✛⑤➈➋➲➉➭➅⑨❻ ⑥ ➑✪❺❶❻✴➅➙➂➃⑤➈➅⑨❻✗❺➙➍❶➑✘❼✸➌☎❺⑩➅❶➓❋➇❄❾❈❹➊➄✗➑
❸✏⑧
✯✷➊☞➋⑤➌✜✴✷✶✸➍➎✒➏➑➐➒➋✜✺✿➓❈✯➑➋①✯✖✴✷➊⑤✶✜✰✳➍❷➔
↕✎➅⑨→✙⑤➎➆➏⑤➈➅⑨➓✴→❱➀✗➋➔⑤ ⑥ ➅⑨➆❂→✙❻➃➑✘→✙❺❶❻✗⑤ ⑥ Ü ➇✛❺✸➑✼➷♣➓❋➅❦❼➫➷♣→➨➑✏➑✼➷♥↕✎➅⑨➄✛➷Û➋➔❺⑨➷♣➆➎➅❶➄✛➷❣➉❋➑✘➑✘➷♣➇✛❺✸➑❦Þ✠✝Ú❼⑩➑✏➋✏❷❄➉➔➄➃➑s➋❋➅⑨→✙➑✙➂✗➅⑨➉➐➉➔➑✏➓➔❻ ⑤➎→➨→✙❺⑩➓➐➉➭➅⑨➆➎⑤➺➸✏➑✏➇
⑤➎❻★➉➔➄➃➑✌➡➙➄➃⑤➎→★➋➐⑤ ⑥ ➅❶➆r❽➙❺✛➇✛➜⑩➑✘➓➭➋❊➅⑨❻r➇s➼❍➅❶→➨→✙➑✏➓❋➋➐➉➔➑✏⑤➏❻✤➋➔❺❶❻✗➜↔➋➐➀✗❻➃➜❑⑤➎❻ ✕ ❹➊➄➃➑➁➝✸❺❶➀✗❻✗➇★❺⑨↕✂➘✣➀✗➋➐⑤ ⑥ ✕ ✝ ⑥ ❺➢➵⑩➑✘➓➭➋❀❺❶❻✗➑➦❺ ⑥ ➉❋➅❦➵⑩➑
↕➥➓❋❺❶→ ➬ ➉➔❺ ➬ ❾
➺❳➄➃⑤➎➆➏➑➠➑✘➆➎➑ ⑥ ➉➔➓❋❺❶→✙➑ ⑥ ➄✗➅❶❻➃⑤ ⑥ ➅⑨➆r➅⑨➆➏➉➔➑✘➓❋❻✗➅⑨➉➔❺❶➓➭➋✪➅❶❻✗➇✙→★➅⑨❻✸❼❱❺❶➉➔➄➃➑✏➓✓➂✗➄➫❼✛➋➔⑤ ⑥ ➅⑨➆r➂➃➄➃➑✘❻✗❺❶→✙➑✘❻✗➅❑❻✗➅➢➉❋➀➃➓❋➅❶➆➏➆➎❼➨➂➃➓➔❺✛➇✛➀ ⑥ ➑❍➋➔⑤➏❻✗➑
➡➊➅❦➵❶➑✏➋✏❷✦➉➔➄➃⑤➈➋➨⑤➎➋➨❻➃❺❶➉❱➉❋➄➃➑✵❺❶❻➃➆➎❼➒➍✸⑤➏❻✗➇ ❺⑨↕➠➅❶➆➣➉❋➑✘➓❋❻✗➅➢➉❋⑤➏❻✗➜❴➡➊➅❦➵❶➑s⑤➎❻ ➑✘➯✸⑤➈➋➐➉➔➑✘❻ ⑥ ➑❶❾ ➽❍➉❋➄➃➑✘➓ ✕ ➡➊➅❦➵❶➑✘↕➥❺❶➓❋→★➋ ✕ ❺⑨↕ ➳ ➬ ➅⑨➓❋➑
⑥ ❺⑩→✙→➨❺⑩❻➃➆➎❼ ➂✗➓➔❺✛➇✛➀ ⑥ ➑✏➇ ➡➙⑤➣➉❋➄➃⑤➏❻➞➑✘➆➎➑ ⑥ ➉➔➓❋❺❶❻➃⑤ ⑥✤⑥ ⑤➏➓ ⑥ ➀✗⑤➣➉❋➓➔❼⑩❾ ➼➦➑✘➓❋➑✈➅❶➓➔➑✈➌➃➀✛➉s➅❴↕➥➑✘➡✷➋❋➅⑨→✙➂➃➆➎➑✈➡➊➅❦➵❶➑✘↕➥❺❶➓❋→★➋❑➅⑨❻✗➇ ➉➔➄➃➑✏⑤➏➓
⑥ ❺⑩→✙→➨❺⑩❻✵➇➃➑✏➋➔⑤➏➜⑩❻✗➅➢➉❋⑤➏❺⑩❻✗➋✘×
Square wave
Triangle wave
one wave cycle
one wave cycle
Sawtooth wave
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Jigsaw
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wood being
cut
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cut
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(analogous to DC)
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RMS
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5 A RMS
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10 V
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Rtotal = 1 kΩ
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Etotal
Itotal =
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Itotal =
10 V
1 kΩ
Rtotal
✽
Itotal = 10 mA
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✽
ER1 = ItotalR1
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ER1 = 1 V
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ER2 = ItotalR2
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ER3 = ItotalR3
ER2 = 5 V
ER3 = 4 V
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R1
E
1
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10m
R
100
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Total
5
4
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Volts
✺
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Amps
500
400
1k
Ohms
✺
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➅⑨➓❋➑✴➅❶➋❋➋➐➀✗→➨➑✟➇❄❷✛➌➃➀✛➉➦⑤➎❻Ú→✙❺⑩➋➐➉➙➅❶➂➃➂➃➆➎⑤ ⑥ ➅➢➉❋⑤➏❺⑩❻✗➋ Ü ➑✟➋➐➂☎➑ ⑥ ⑤➎➅❶➆➏➆➎❼s⑤➎❻✗➇✛➀✗➋➐➉➔➓❋⑤➎➅❶➆❄➑✘➆➎➑ ⑥ ➉➔➓❋❺❶❻➃⑤ ⑥ ➋➭Þ❊➉➔➄➃➑❑➅⑩➋➔➋➔➀➃→✙➂✛➉➔⑤➎❺❶❻✵⑤➈➋➦❽➦➘❴➝❬❾
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