ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRƯƠNG ANH KHOA

THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN BÀI HỌC ÔN TẬP
ĐẠI SỐ 10 THEO HƯỚNG DẠY HỌC
CÁC MỐI LIÊN HỆ

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Thừa Thiên Huế, 2016


ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRƯƠNG ANH KHOA

THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN BÀI HỌC ÔN TẬP
ĐẠI SỐ 10 THEO HƯỚNG DẠY HỌC
CÁC MỐI LIÊN HỆ

Chun ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS. ĐÀO TAM

Thừa Thiên Huế, 2016

i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số liệu và kết quả
nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử
dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.

Tác giả

Trương Anh Khoa

ii


LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến GS.TS.
Đào Tam, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành
luận văn này.
Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế,
Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô
giảng dạy trong chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán đã nhiệt
tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, Tổ Toán trường THPT
Hương Vinh – Hương Trà – Thừa Thiên Huế đã tạo điều kiện cho tôi thực nghiệm
trên thực tế.
Sau cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn ủng

hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi về mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này.
Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên đề tài này chắc chắn không tránh khỏi
những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý.
Xin trân trọng cám ơn!

Huế, tháng 10 năm 2016
Trương Anh Khoa

iii


MỤC LỤC
Trang
TRANG PHỤ BÌA ..................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN .......................................................................................................... iii
MỤC LỤC ..................................................................................................................1
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.......................................................................5
DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ ...............................................................6
DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ ..............................................................................7
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................8
1. Lí do chọn đề tài ..................................................................................................8
2. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................................9
3. Đối tượng nghiên cứu ........................................................................................10
4. Câu hỏi nghiên cứu ............................................................................................10
5. Giả thuyết khoa học ...........................................................................................10
6. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................11
7. Cấu trúc luận văn ...............................................................................................11
Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN .................................................................................13
1.1. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến và sự thể hiện của nguyên lý ấy trong dạy

học môn Toán ở trường Trung học phổ thông .......................................................13
1.1.1. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến ..........................................................13
1.1.1.1. Khái niệm ..........................................................................................13
1.1.1.2. Nội dung nguyên lý ............................................................................13
1.1.1.3. Ý nghĩa của nguyên lý ......................................................................13
1.1.2. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến thể hiện trong chương trình và trong
dạy học môn Toán ở trường phổ thông ..............................................................14
1.1.2.1. Thể hiện trong định hướng xây dựng chương trình môn Toán ở nhà
trường phổ thông .............................................................................................14
1.1.2.2. Thể hiện trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông .....................16

1


1.2. Cấu trúc chương trình chuẩn kiến thức Đại số 10 .........................................17
1.2.1. Sơ lược về chương trình sách giáo khoa môn Toán Trung học phổ thông
hiện nay ..............................................................................................................17
1.2.2. Cấu trúc chương trình chuẩn kiến thức Đại số 10 ...................................19
1.3. Các nghiên cứu liên quan đến nghiên cứu bài học (NCBH) ..........................21
1.3.1. Khái niệm nghiên cứu bài học .................................................................21
1.3.2. Nghiên cứu bài học ở một số nước trên thế giới và ở Việt Nam .............22
1.3.3. Quy trình nghiên cứu bài học ..................................................................25
1.4. Thiết kế bài học ôn tập ...................................................................................29
1.4.1. Các yếu tố cần xem xét khi thiết kế bài học ôn tập .................................29
1.4.1.1. Mục tiêu ôn tập..................................................................................29
1.4.1.2. Phương pháp ôn tập...........................................................................30
1.4.1.3. Nội dung ôn tập .................................................................................30
1.4.1.4. Điều kiện và đối tượng ôn tập ...........................................................31
1.4.2. Quy trình để thực hiện một bài học ôn tập trên lớp .................................31
1.5. Vận dụng tính hệ thống trong dạy học ôn tập ................................................31

1.5.1. Khái niệm về tính hệ thống......................................................................40
1.5.2. Ích lợi của việc nghiên cứu tính hệ thống................................................41
1.5.3. Tính hệ thống trong dạy học môn Toán ..................................................42
1.5.4. Cơ sở khoa học của tính hệ thống trong dạy học Toán ở trường Trung
học phổ thông nhằm nâng cao chất lượng phát hiện và giải quyết vấn đề.........45
1.5.4.1. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................45
1.5.4.2. Cơ sở Triết học ..................................................................................45
1.5.4.3. Dựa trên các quan điểm đổi mới phương pháp giảng dạy ................46
1.5.4.4. Cơ sở Tâm lý - Giáo dục học ............................................................47
1.6. Vận dụng quan điểm về mối liên hệ giữa nội dung và hình thức trong hoạt
động dạy học ôn tập môn Toán..............................................................................48
1.6.1. Luận điểm chung .....................................................................................48
1.6.2. Vận dụng quan điểm về mối liên hệ nội dung – hình thức nhằm tăng
cường hoạt động nhận thức trong dạy học ôn tập môn Toán .............................48

2


1.7. Vận dụng quan điểm về mối liên hệ giữa nguyên nhân và kết quả trong dạy
học ôn tập môn Toán .............................................................................................50
1.7.1. Luận điểm chung .....................................................................................50
1.7.2. Vận dụng quan điểm về mối liên hệ nhân quả nhằm tăng cường huy động
kiến thức trong hoạt động dạy học ôn tập môn Toán .........................................50
1.8. Tổ chức hoạt động dạy học ôn tập theo hướng khai thác ứng dụng các kiến
thức toán học vào thực tiễn ....................................................................................55
1.9. Tổ chức hoạt động dạy học ôn tập theo bản đồ tư duy (BĐTD) ....................58
1.9.1. Bản chất phương pháp dạy học bằng bản đồ tư duy................................58
1.9.1.1. Bản đồ tư duy tận dụng được các nguyên tắc của trí nhớ siêu đẳng.59
1.9.1.2. Bản đồ tư duy sử dụng cả hai bán cầu não cùng một lúc ..................59
1.9.2. Vận dụng bản đồ tư duy trong quá trình dạy học ôn tập môn Toán ........59

1.9.2.1. Giáo viên sử dụng bản đồ tư duy để hỗ trợ quá trình dạy học môn
Toán

...........................................................................................................59

1.9.2.2. Học sinh học tập độc lập, sử dụng bản đồ tư duy để hỗ trợ học tập,
phát triển tư duy lôgic .....................................................................................60
1.9.2.3. Một số hoạt động dạy học trên lớp với bản đồ tư duy ......................60
1.10. Kết luận chương 1 .........................................................................................62
Chương 2. KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC ÔN TẬP MÔN TOÁN
THEO HƯỚNG DẠY HỌC CÁC MỐI LIÊN HỆ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG ..........................................................................................................63
2.1. Mục tiêu của việc khảo sát .............................................................................63
2.2. Đối tượng khảo sát .........................................................................................63
2.3. Phương thức khảo sát .....................................................................................63
2.4. Công cụ khảo sát ............................................................................................63
2.5. Nội dung khảo sát ...........................................................................................63
2.6. Đánh giá khảo sát thực trạng ..........................................................................64
2.6.1. Đánh giá định tính ...................................................................................64
2.6.2. Đánh giá định lượng ................................................................................65
2.7. Kết luận chương 2 ..........................................................................................67

3


Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU .................................................................68
3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu.....................................................................................68
3.1.1. Ngữ cảnh ..................................................................................................68
3.1.2. Mục tiêu ...................................................................................................68
3.2. Phương pháp thực nghiệm..............................................................................68

3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm ..................................................................68
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm ...............................................................................68
3.3.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................................69
3.3.3. Phân tích tiên nghiệm ..............................................................................71
3.4. Kết luận chương 3 ..........................................................................................72
Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..................................................................73
4.1. Đánh giá định tính ..........................................................................................73
4.2. Đánh giá định lượng .......................................................................................73
4.3. Kết luận chương 4 ..........................................................................................75
Chương 5. KẾT LUẬN ...........................................................................................76
5.1. Trả lời câu hỏi nghiên cứu .............................................................................76
5.2. Đóng góp của nghiên cứu...............................................................................78
5.3. Hướng phát triển của đề tài ............................................................................78
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................80
PHỤ LỤC

4


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Viết đầy đủ

BĐTD

Bản đồ tư duy

BTVN


Bài tập về nhà

DH

Dạy học

DVBC

Duy vật biện chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

LTKT

Lý thuyết kiến tạo

NCBH

Nghiên cứu bài học

NNC

Nhóm nghiên cứu


THPT

Trung học phổ thông

PPDH

Phương pháp dạy học

PTNLDH

Phát triển năng lực dạy học

SGK

Sách giáo khoa

SBT

Sách bài tập

THDH

Thực hành dạy học

TN

Thực nghiệm

5



DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ

Bảng
Bảng 1.1. Hệ thức cơ bản giữa các hàm số lượng giác ............................................. 51
Bảng 2.1. Thống kê điểm số của bài kiểm tra ........................................................... 65
Bảng 2.2. Bảng phân phối tần suất (%)..................................................................... 66
Bảng 4.1. Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra..................................... 73
Bảng 4.2. Bảng phân phối tần suất (%)..................................................................... 74

Biểu đồ
Biểu đồ 2.1. Biểu đồ phân phối tần suất (%) ............................................................ 66
Biểu đồ 4.1. Biểu đồ phân phối tần suất (%) ............................................................ 74

Đồ thị
Đồ thị 2.2. Đồ thị phân phối tần suất (%) ................................................................. 66
Đồ thị 4.2. Đồ thị phân phối tần suất (%) ................................................................. 74

6


DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

Sơ đồ
Sơ đồ 1.1. Chương trình Đại số 10............................................................................ 21
Sơ đồ 1.2. Quy trình nghiên cứu bài học .................................................................. 26

Hình vẽ
Hình 1.1. ................................................................................................................... 54

Hình 1.2. ................................................................................................................... 56
Hình 1.3. ................................................................................................................... 57
Hình 1.4. Bản đồ tư duy Phương trình bậc nhất, bậc hai .......................................... 61
Hình 1.5. Bản đồ tư duy Định lý Vi-ét ...................................................................... 61

7


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Toán học phát sinh từ nhu cầu của con người, nó nghiên cứu phạm trù của
hiện thực khách quan: hình dạng không gian và các quan hệ số lượng, do vậy có
tính chất rất gần gũi và thực tế. Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán
có thời lượng khá lớn và chiếm một vị trí quan trọng. Môn Toán có chức năng cung
cấp cho học sinh (HS) phổ thông những kiến thức toán học cơ bản, cần thiết để làm
nền tảng cho việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách thế hệ trẻ. Do tính
trừu tượng cao, toán học mang tính thực tiễn phổ dụng, là công cụ để học tập các
môn khoa học khác trong nhà trường và để tiến hành những hoạt động trong đời
sống thực tiễn.
Để đạt được mục đích hoạt động dạy học môn Toán ở trường phổ thông trên
cơ sở nội dung môn học quy định, yêu cầu nhất thiết đặt ra là phải không ngừng đổi
mới và hoàn thiện phương pháp dạy học, cần giữ được vai trò chủ đạo của giáo viên
(GV): từ khâu chuẩn bị thiết kế bài học đến việc tổ chức thực hành dạy học trên lớp,
làm thế nào để thể hiện được vai trò chủ động, phát huy được tính tích cực, sáng tạo
của HS trong quá trình học tập...
1.2. Nhiệm vụ của việc dạy học môn Toán ở trường Phổ thông là trang bị cho
học sinh một hệ thống kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, quy định trong chương
trình; rèn luyện cho học sinh kiến thức, kỹ năng cần thiết để từ đó các em biết vận
dụng vào thực tiễn. Có thể khẳng định rằng kiến thức và kỹ năng có được ở người
học sinh được thực hiện thông qua ôn tập, củng cố và thực hành vận dụng. Vì vậy,

khi dạy học Toán người giáo viên phải quan tâm đến việc nghiên cứu chương trình
SGK, và các tài liệu tham khảo về phương pháp dạy học (PPDH) môn Toán, nắm
vững mục đích, yêu cầu và tinh thần toàn bộ giáo trình, mối liên hệ giữa các
chương, giữa các bài nghĩa là nắm vững hệ thống kiến thức và kỹ năng của toàn bộ
giáo trình. Đặc biệt chương trình Toán 10 là sự hoàn thiện kiến thức của chương
trình Toán Trung học cơ sở và chuẩn bị kiến thức cho lớp tiếp theo ở bậc Trung học
phổ thông (THPT).

8


1.3. Bản chất của dạy học môn Toán là dạy học mối liên hệ, quan hệ. Chính vì
thế, việc dạy học ôn tập nói chung và ôn tập chương nói riêng đóng vai trò rất quan
trọng. Sách giáo khoa (SGK) hiện nay đã trình bày các bài ôn tập chương, ôn tập
cuối năm bước đầu hoàn thiện thông qua hệ thống câu hỏi để học sinh nhận dạng
thể hiện, thực hành giải toán. Tuy nhiên, thực tế hiện nay hoạt động dạy học ôn tập,
củng cố kiến thức theo chuẩn kiến thức và kỹ năng trong định hướng đổi mới PPDH
nhìn chung còn có những hạn chế như đa phần học sinh chưa cảm thấy hứng thú với
bài học ôn tập; năng lực liên hệ, huy động kiến thức môn học để giải bài tập chưa
cao và thiếu tính linh hoạt, học sinh chưa có kĩ năng và hay mắc sai lầm khi giải các
bài toán có nội dung thực tế, nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa nắm chắc nội
dung ý nghĩa của kiến thức trọng tâm và mối liên hệ giữa các kiến thức với nhau.
Trong giờ học ôn tập, giáo viên thường chỉ chú trọng nhắc lại một số vấn đề lý
thuyết quan trọng và lựa chọn một số bài tập ôn tập chương để học sinh giải nhằm
vận dụng một số kiến thức, giáo viên chưa quan tâm đến vận dụng lý thuyết hoạt
động vào dạy học ôn tập chương hay chưa quan tâm khai thác mối liên hệ, ý nghĩa
từng kiến thức, khắc sâu vai trò các kiến thức chủ chốt trong từng chương và giữa
chương này với chương khác.
Hiện nay, ở nước ta đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề vận dụng
các quan điểm của Triết học Duy vật biện chứng (DVBC) vào dạy học (DH) môn

Toán tiêu biểu như của tác giả Đào Tam (2010, [23], [24]), Nguyễn Cảnh Toàn
(1997, [29], [30]), Ngô Thị Kim Thoa (2008, [27]). Đề tài về thiết kế bài học cũng
đã có một số tác giả trong nước quan tâm như Nguyễn Thị Duyến (2014, [4]), Hoa
Ánh Tường (2014, [33]), Lương Văn Cầu (2015, [2]),...
Với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Thiết kế và thực hiện bài học ôn
tập Đại số 10 theo hướng dạy học các mối liên hệ” để nghiên cứu.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung và tổng quát của đề tài là nghiên cứu thiết kế và thực hiện bài
học ôn tập Đại số 10 theo hướng dạy học các mối liên hệ. Các mục tiêu cụ thể là:

9


- Thực hiện bước đổi mới nghiên cứu bài học ôn tập trong dạy học môn Toán,
cụ thể là môn Đại số 10. Khắc phục các nhược điểm trong bài học ôn tập khi xem
giờ ôn tập chỉ là để giúp HS ghi nhớ bài cũ bằng cách nhắc lại những định lí, tính
chất, quy tắc,…đã học, làm những bài tập vận dụng lí thuyết đã học để củng cố kĩ
năng giải toán cho HS.
- Khắc sâu ý nghĩa của hệ thống các kiến thức, làm sáng tỏ mối liên hệ biện
chứng của các kiến thức trong từng chương mục.
- Khắc sâu vai trò của tri thức toán học đối với đối với thực tiễn.
- Làm sáng tỏ những hoạt động tổ chức dạy học ôn tập.
- Góp phần đổi mới phương pháp rèn luyện nghiệp vụ sư phạm cho GV trong
lĩnh vực chuẩn bị nghiên cứu bài học.
3. Đối tượng nghiên cứu
Quy trình thiết kế và cách thức tổ chức dạy học bài học ôn tập chương theo
hướng dạy học các mối liên hệ, cụ thể hoá trong dạy học Đại số 10.
4. Câu hỏi nghiên cứu
Nhằm đạt được các mục đích cụ thể của luận văn, chúng tôi đưa ra ba câu hỏi
nghiên cứu sau:

Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Bài học ôn tập có vị trí vai trò như thế nào
trong hoạt động dạy học môn toán THPT?
Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Có thể thiết kế bài học ôn tập theo quy trình nào
để hướng tới sự đổi mới giáo dục toán học theo hướng phát huy được tính tích cực
chủ động sáng tạo của HS?
Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Làm thế nào để bài học ôn tập Đại số 10 đạt
được hiệu quả khi dạy học ôn tập môn Toán theo hướng dạy học các mối liên hệ?
5. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên khai thác một cách có hiệu quả nguyên lý về mối liên hệ phổ
biến vận dụng vào thiết kế và thực hiện dạy học các bài học ôn tập chương thì sẽ

10


góp phần giúp học sinh khắc sâu vai trò ý nghĩa của các kiến thức trọng tâm, nắm
vững kiến thức cơ bản một cách có hệ thống và rèn luyện các kỹ năng học tập môn
Toán theo mục tiêu của chương trình SGK nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Đại số
10 ở trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
 Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến cơ sở Tâm lý học, Giáo dục học về
PPDH Toán, SGK, sách giáo viên, sách tham khảo về chương trình Đại số lớp 10
trường THPT.
- Nghiên cứu về mối liên hệ phổ biến trong Triết học Duy vật biện chứng.
- Nghiên cứu các bài báo, các công trình, các vấn đề có liên quan đến lý luận
về dạy học ôn tập chương.
- Nghiên cứu về lý thuyết hoạt động, các hoạt động gắn với các PPDH tích cực
nhằm vận dụng mối liên hệ phổ biến vào dạy học ôn tập chương.
 Nghiên cứu thực tiễn
- Dự giờ của giáo viên THPT về việc dạy học ôn tập chương, ôn tập cuối năm

Đại số 10. Trao đổi kinh nghiệm, thảo luận, hợp tác với các giáo viên toán THPT.
- Xây dựng hệ thống câu hỏi tự luận, trắc nghiệm đối với giáo viên THPT
nhằm khảo sát thực trạng tổ chức dạy học ôn tập chương Đại số 10 ở trường THPT.
- Quan sát và thu thập dữ liệu từ phiếu làm việc của học sinh. Phỏng vấn, ghi
hình các cuộc phỏng vấn cá nhân để phân tích.
 Thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm nhằm xem xét tính khả thi và hiệu quả của quá trình
dạy học ôn tập chương môn Toán theo hướng dạy học các mối liên hệ.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm 5
chương, đó là:
11


Chương 1. Cơ sở lý luận
Chương 2. Khảo sát thực trạng dạy học ôn tập môn Toán theo hướng dạy học các
mối liên hệ ở trường THPT
Chương 3. Thiết kế nghiên cứu
Chương 4. Kết quả nghiên cứu
Chương 5. Kết luận

12


Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến và sự thể hiện của nguyên lý ấy trong
dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông
1.1.1. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến
1.1.1.1. Khái niệm

- Liên hệ: Là sự quy định lẫn nhau, tác động lẫn nhau giữa các yếu tố trong
cùng một sự vật hoặc giữa các sự vật hiện tượng với nhau.
- Liên hệ phổ biến: Là những mối liên hệ tồn tại hầu khắp cả trong tự nhiên xã
hội và tư duy. Mối liên hệ phổ biến mang tính chất bao quát, nó tồn tại thông qua
những mối liên hệ đặc thù của sự vật, nó phản ánh tính đa dạng và tính thống nhất
của thế giới.
1.1.1.2. Nội dung nguyên lý
Triết học duy vật biện chứng khẳng định mọi sự vật hiện tượng trong thế giới
đều nằm trong mối liên hệ phổ biến, không có sự vật hiện tượng nào tồn tại một
cách biệt lập mà chúng tác động đến nhau, ràng buộc quyết định và chuyển hoá lẫn
nhau. Các mối liên hệ trong tính tổng thể của nó quy định sự tồn tại vận động, biến
đổi của sự vật. Khi các mối liên hệ thay đổi tất yếu sẽ dẫn đến sự thay đổi sự vật.
1.1.1.3. Ý nghĩa của nguyên lý
a) Cơ sở khoa học của quan điểm toàn diện
- Trong nhận thức và hoạt động phải xem xét sự vật trong tính toàn vẹn của
nhiều mối liên hệ, nhiều mặt, nhiều yếu tố vốn có của nó kể cả các quá trình, các
giai đoạn phát triển của sự vật cả trong quá khứ, hiện tại và tương lai. Có như vậy
mới nắm được thực chất của sự vật. Khi tuân thủ nguyên tắc này chủ thể tránh được
sai lầm cực đoan phiến diện một chiều.
- Không được đồng nhất và san bằng vai trò của các mối liên hệ của các mặt
của sự vật, phải phản ánh đúng vai trò của từng mặt, từng mối liên hệ, phải rút ra

13


được những mối liên hệ bản chất chủ yếu nhất của sự vật. Khi tuân thủ nguyên tắc
này con người sẽ tránh được sai lầm ngụy biện.
b) Cơ sở khoa học của quan điểm lịch sử cụ thể
- Mọi sự vật hiện tượng trong thế giới vật chất tồn tại vận động phát triển bao
giờ cũng diễn ra trong những hoàn cảnh cụ thể, trong không gian và thời gian xác

định.
- Không gian và thời gian có ảnh hưởng tới đặc điểm tính chất sự vật: cùng là
một sự vật nhưng ở trong những điều kiện hoàn cảnh khác nhau sẽ có những tính
chất khác nhau.
- Yêu cầu:
+ Khi nghiên cứu xem xét sự vật hiện tượng phải đặt nó trong hoàn cảnh cụ
thể, trong không gian thời gian xác định mà nó đang tồn tại, vận động và phát triển,
đồng thời phải phân tích vạch ra ảnh hưởng của điều kiện hoàn cảnh của môi trường
đối với sự tồn tại của sự vật, đối với tính chất của sự vật và đối với xu hướng vận
động và phát triển của nó.
+ Khi vận dụng một lý luận nào đó vào trong thực tiễn cần phải tính đến điều
kiện cụ thể của nơi vận dụng tránh bệnh giáo điều rập khuôn, máy móc, chung
chung.
1.1.2. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến thể hiện trong chương trình và trong
dạy học môn Toán ở trường phổ thông
1.1.2.1. Thể hiện trong định hướng xây dựng chương trình môn Toán ở nhà
trường phổ thông
Khi xây dựng chương trình môn Toán ở trường THPT Bộ Giáo dục đã quán
triệt một số quan điểm mang tính chủ đạo sau:
- Chương trình không chỉ nêu nội dung và thời lượng dạy học mà thực sự là
một kế hoạch hành động sư phạm (thể hiện mối liên hệ nội tại của quá trình giáo
dục, cùng với mối liên hệ giữa quá trình giáo dục với những yếu tố bên ngoài), kết
nối mục tiêu giáo dục với các lĩnh vực nội dung và phương pháp giáo dục, phương
14


tiện dạy học, tổ chức các hoạt động dạy học và cách thức đánh giá kết quả học tập
của HS.
- Chương trình đảm bảo sự phát triển giữa các cấp học, bậc học, đảm bảo tính
liên thông giữa giáo dục phổ thông với giáo dục chuyên nghiệp, giáo dục đại học.

Chương trình phải đảm bảo được tính phù hợp chung cho nhiều đối tượng là HS
trong cả nước.
- Giữa các vấn đề về mục đích - nội dung - mục tiêu - phương pháp - phương
tiện - môi trường, giáo dục dạy học luôn được đổi mới một cách đồng bộ, hợp quy
luật trên cơ sở quán triệt ‘‘quan điểm toàn diện’’ về các vấn đề giáo dục. Cần đảm
bảo đầy đủ, cụ thể và cân đối các chức năng điều hành quá trình dạy học từ tiếp
nhận kiến thức mới, luyện tập, thực hành ứng dụng, củng cố ôn tập, kiểm tra đánh
giá...
- Nội dung chương trình cần bảo đảm tính liên môn, sao cho các môn học hỗ
trợ được cho nhau, tránh trùng lặp, mâu thuẫn. Đặc biệt cần tích hợp các kiến thức
chứa đựng những vấn đề đang được quan tâm như: các dạng toán ứng dụng đang
phổ biến hiện nay (thống kê, xác suất, giải tích tổ hợp, hình giải tích,...)
- Sách giáo khoa nói chung và sách giáo khoa môn Toán nói riêng không đơn
giản là tài liệu thông báo các kiến thức có sẵn mà là tài liệu giúp HS tự học, tự phát
hiện và giải quyết các vấn đề để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức mới một cách
linh hoạt, chủ động và sáng tạo. Sách giáo khoa phải lấy HS làm trung tâm cho mọi
hoạt động giáo dục.
- Chương trình cần đảm bảo “tính kế thừa”. Phát huy các ưu điểm của SGK
cũ, SGK thí điểm, SGK của các nước phát triển, SGK của các môn học các cấp học,
đặc biệt là SGK của các môn học cùng cấp học, bậc học, để đảm bảo sự phát triển
liên tục các mảng kiến thức, đảm bảo tính thời đại của nội dung chương trình.
Môn Toán ở trường phổ thông đề cập chủ yếu đến những mối quan hệ giữa
những số và những đối tượng hình học. Nội dung môn Toán trong nhà trường phổ
thông chủ yếu bao gồm các lĩnh vực, được tập hợp thành hai bộ phận sau:
- Số học, đại số và giải tích.
15


- Hình học.
Về số học, đại số và giải tích có thể kể các nội dung sau:

(1) Các tập hợp số.
(2) Các phép biến đổi đồng nhất.
(3) Phương trình và bất phương trình.
(4) Hàm số và đồ thị.
(5) Những yếu tố của phép tính vi tích phân.
(6) Những yếu tố tổ hợp và xác suất.
Hình học bao gồm các nội dung:
(1) Những khái niệm hình học.
(2) Những đại lượng hình học.
(3) Những hệ thức lượng trong hình học.
(4) Các phép biến hình: phép dời hình và phép đồng dạng.
(5) Vectơ và tọa độ.
Các lĩnh vực trên không tách rời nhau mà trái lại thường đan kết với nhau.
1.1.2.2. Thể hiện trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông
a) Thể hiện trong dạy học nội dung mới
Các nội dung mới trong chương trình đều được xây dựng xuất phát từ nội bộ
toán học hoặc là do yêu cầu từ thực tiễn đòi hỏi tức là dựa trên quá trình khai thác
mối liên hệ giữa kiến thức mới và kiến thức cũ, giữa các chương, bộ môn và giữa
mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn.
b) Thể hiện trong dạy học ôn tập môn Toán
Bản chất dạy học ôn tập môn Toán là dạy học mối liên hệ, quan hệ. Dạy học
ôn tập là dạy học mối liên hệ kiến thức giữa các chương, giữa các bài, các mục
nhằm giúp học sinh nắm vững hệ thống kiến thức, kỹ năng của toàn bộ giáo trình.

16


Giáo viên cần quan tâm khai thác các mối liên hệ; ý nghĩa, vai trò từng kiến thức
trong từng chương và giữa chương này với chương khác. Trong dạy học ôn tập mặc
dù chúng ta ít khi nói đến nguyên lý về mối liên hệ phổ biến nhưng các bài tập Toán

và quá trình dạy học ôn tập đều chịu sự quy định của nguyên lý này. Ví dụ như khi
chúng ta thực hiện các hoạt động phân tích và tổng hợp, đối tượng mà chúng ta
đang làm việc là mối liên hệ giữa các yếu tố các mặt tạo nên bài toán. Hay như khí
ta nói rằng cần phải rèn luyện cho học sinh khả năng chuyển đổi ngôn ngữ tức là
chúng ta đang rèn luyện cho các em biến đổi các mối quan hệ giữa nội dung và hình
thức bài toán.
1.2. Cấu trúc chương trình chuẩn kiến thức Đại số 10
1.2.1. Sơ lược về chương trình sách giáo khoa môn Toán Trung học phổ thông
hiện nay
Chương trình sách giáo khoa mới hiện nay so với chương trình sách giáo khoa
chỉnh lý hợp nhất 2000 đã có những thay đổi về nội dung và cách trình bày. Việc
đổi mới chương trình hiện nay là do những nguyên nhân sau đây:
- Chương trình giáo khoa năm 2000 còn có những chỗ chưa hợp lý, chưa bảo
đảm được tính liên môn. Chẳng hạn, đầu lớp 12 môn Vật lý cần khảo sát dao động
của con lắc, sử dụng kiến thức về đạo hàm ngay, trong khi đó khái niệm đạo hàm
học sinh chưa được làm quen ở trong toán học, nên khái niệm đạo hàm cần được
đưa vào cuối lớp 11.
- Một số nội dung toán học cần bổ sung cho hoàn chỉnh chương trình THPT,
như Số phức, Thống kê, Tổ hợp, Xác suất,… Trước đây, trong chương trình Toán
phổ thông nước ta, sau khi học xong phần vectơ và tọa độ của vectơ, tọa độ điểm
trong mặt phẳng ở lớp 10, phải đến lớp 12 học sinh mới được học về phương trình
của đường thẳng, đường tròn và ba đường cônic. Như vậy là nội dung của phương
pháp tọa độ trong mặt phẳng bị ngắt quãng một cách không hợp lý, vì vậy chương
trình mới đã đưa nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng xuống lớp 10.
- Cách viết sách giáo khoa như từ trước đến nay còn mang tính hàn lâm thông
báo kiến thức, trình bày các vấn đề quá lôgic chặt chẽ; đưa ra nhiều các bài toán khó
17


nên còn thiếu tính sư phạm. Sách giáo khoa chưa thể hiện được phương pháp dạy

học tích cực. Sách giáo khoa năm 2000 để giáo viên tạo điều kiện cho học sinh chỉ
nghe và chép. Theo cách giảng dạy cũ, sách giáo khoa chỉ đơn thuần là một tài liệu
khoa học dùng cho giáo viên, nội dung các tiết dạy thường được viết cô đọng, đầu
tiên là nêu định nghĩa của một khái niệm mới, sau đó là các tính chất và chứng
minh, rồi các định lý và chứng minh, cuối cùng là các ví dụ và các bài toán. Theo
định hướng đổi mới, sách giáo khoa phải trình bày và hướng dẫn như thế nào đó để
cho nếu không có thầy giáo, học sinh cũng có thể tự học được, cố nhiên là khó khăn
và vất vả hơn.
Sách giáo khoa mới đưa thêm phần dẫn dắt để học sinh có thể đọc nó. Chẳng
hạn, để đưa khái niệm vectơ, ta liên hệ đến Vật lý để nói đến các đại lượng vô
hướng và đến đại lượng có hướng. Ta nêu một ví dụ để thấy đại lượng "có hướng"
là rất cần: Nếu chỉ biết một tàu thủy chạy thẳng đều với vận tốc 20 hải lý một giờ
(đại lượng vô hướng) mà không nói rõ chạy theo hướng nào thì ta không thể biết
sau 3 giờ nữa nó sẽ ở vị trí nào trên mặt biển. Từ đó mà ta phải biểu thị vận tốc của
tàu thủy bằng một mũi tên để chỉ hướng của chuyển động. Tất cả những điều đó cần
được viết trong sách giáo khoa. Cố nhiên, nếu thầy giáo có cách dẫn dắt tốt hơn,
phù hợp với trình độ học sinh hơn thì không nhất thiết phải làm đúng như sách giáo
khoa.
Sách giáo khoa theo tinh thần mới phải giúp thầy giáo tạo điều kiện cho học
sinh suy nghĩ và hoạt động. Do đó sách giáo khoa mới được đưa vào một hệ thống
các câu hỏi và các hoạt động. Câu hỏi nhằm giúp học sinh nhớ lại một kiến thức nào
đó hoặc để gợi ý, hoặc để định hướng cho những suy nghĩ của họ,… Các câu hỏi
này nói chung là dễ, vì thế không đưa ra câu trả lời trong sách giáo khoa. Các hoạt
động đòi hỏi học sinh phải làm việc, phải tính toán để đi đến một kết quả nào đó.
Đối với những chứng minh hoặc tính toán, không quá khó, một vài bước hoạt động
của học sinh có thể thay thế cho lời giảng của thầy.
Sách giáo khoa theo tinh thần mới cố gắng giảm nhẹ phần lý thuyết, chủ yếu là
giảm nhẹ các chứng minh của các tính chất hoặc định lý. Các tính chất và định lý
này nhiều lúc rất hiển nhiên, hoàn toàn có thể thấy được bằng trực giác, nhưng
18



chứng minh lại không đơn giản. Đối với đa số học sinh, một chứng minh phức tạp,
dài dòng và không mang lại lợi ích gì nhiều. Bởi vậy, sách giáo khoa theo tinh thần
mới không trình bày những chứng minh quá phức tạp mà chỉ nêu ra những trường
hợp cụ thể để kiếm chứng. Ngoài ra, nếu một số tính chất nào đó quá hiển nhiên thì
ta cũng không nêu ra, vì nếu nói ra đôi khi lại gây thêm thắc mắc cho học sinh.
Sách giáo khoa theo tinh thần mới có cố gắng liên hệ thực tế trong trường hợp
có thể. Chẳng hạn, trong phần vectơ, có thể đưa thêm những ứng dụng trong vật lý:
tổng hợp lực, phân tích lực,…
Ngoài ra, sách giáo khoa mới còn đưa thêm các phần như: có thể em chưa biết,
em có biết, bài đọc thêm, để nói thêm những chi tiết hay, thú vị, hoặc những liên hệ
với cuộc sống thực tế.
Sách giáo khoa từ trước đến nay - cách viết còn mang tính hàn lâm, còn sách
giáo khoa mới đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm để giáo viên, học sinh xem
xét. Những hoạt động này rất đa dạng, có thể là ôn lại kiến thức cũ, đặt vấn đề cho
kiến thức mới, qua các ví dụ cụ thể gợi ý phương pháp giải quyết vấn đề hay bài
toán đặt ra, thực hành áp dụng trực tiếp các công thức nêu trong lý thuyết. Cách
thức thực hiện các hoạt động này cũng rất đa dạng: Có thể thầy làm hoặc cho học
sinh thực hiện, hoặc nêu thành vấn đề để cả lớp cùng thảo luận tìm cách giải quyết.
Thậm chí nội dung một hoạt động có thể biến thành một câu kiểm tra nhỏ tại lớp…
Tóm lại, so với sách giáo khoa cũ thì sách giáo khoa lần này không phải thay
đổi nhiều về nội dung mà chủ yếu thay đổi cách trình bày để học sinh học tập một
cách tích cực hơn.
1.2.2. Cấu trúc chương trình chuẩn kiến thức Đại số 10
Chương trình Đại số lớp 10 chuẩn gồm 6 chương:
Chương I: Mệnh đề. Tập hợp
1. Mệnh đề
2. Tập hợp
3. Các phép toán tập hợp

19


4. Các tập hợp số
5. Số gần đúng. Sai số
Ôn tập chương I
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
1. Hàm số
2. Hàm số y = ax + b
3. Hàm số bậc hai
Ôn tập chương II
Chương III: Phương trình và hệ phương trình
1. Đại cương về phương trình
2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bậc hai
Ôn tập chương III
Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình
1. Bất đẳng thức
2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
3. Dấu của nhị thức bậc nhất
4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
5. Dấu của tam thức bậc hai
Ôn tập chương IV
Chương V: Thống kê
1. Bảng phân bố tần số và tần suất
2. Biểu đồ
3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

20



4. Phương sai và độ lệch chuẩn
Ôn tập chương V
Chương VI: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
1. Cung và góc lượng giác
2. Giá trị lượng giác của một cung
3. Công thức lượng giác
Ôn tập chương VI

Sơ đồ 1.1. Chương trình Đại số 10
1.3. Các nghiên cứu liên quan đến nghiên cứu bài học (NCBH)
1.3.1. Khái niệm nghiên cứu bài học
Thuật ngữ “Nghiên cứu bài học” theo tiếng Nhật là “jugyokenkyu”, được tạo
nên từ hai từ là jugyo có nghĩa là bài học và kenkyu có nghĩa là nghiên cứu. Vì thế
NCBH được xác định là một hoạt động nghiên cứu các thực hành dạy học (THDH).
Nói cách khác, NCBH chỉ quá trình GV nỗ lực hợp tác thực hiện các nghiên cứu về

21