ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

PHAN ĐÌNH DUY

PHÁT TRIỂN SIÊU NHẬN THỨC
GIÚP HIỂU SÂU KHÁI NIỆM TOÁN
TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. TRẦN VUI

Thừa Thiên Huế, năm 2018
i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực, được
các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong
bất kỳ một công trình nào khác.

Tác giả

Phan Đình Duy

ii


LỜI CẢM ƠN
Trước hết, chúng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Trần Vui,
người thầy, người hướng dẫn khoa học đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và động
viên chúng tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo đã giảng dạy chúng tôi
trong suốt thời gian học tập tại trường ĐHSP Huế, đã cho chúng tôi những lời
khuyên và hướng dẫn tận tình trong quá trình thực hiện luận văn.
Luận văn này hoàn thành cũng nhờ được sự tạo điều kiện của các Ban
giám hiệu, HS các trường THCS Thống Nhất. Đặc biệt là các giáo viên Lâm
Phụng Tiên, Nguyễn Hữu Gia Hân, những đồng nghiệp, những người thầy của
chúng tôi đã hết sức tạo điều kiện và ủng hộ trong quá trình triển khai ý tưởng
nghiên cứu.
Chúng tôi cũng xin gửi lời cám ơn đến khoa Toán, phòng Sau đại học, các
anh chị bạn bè lớp Cao học Toán K25, đặc biệt các học viên chuyên ngành
LL&PPDH môn Toán trường ĐHSP Huế đã giúp đỡ chúng tôi trong suốt quá
trình học tập và thực hiện luận văn.
Chúng tôi rất mong nhận được những góp ý và nhận xét để bổ sung cho
những thiếu sót không thể tránh khỏi của luận văn.
Xin trân trọng cảm ơn!

iii


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DH


Dạy học

ĐG

Đánh giá

SNT

Siêu nhận thức

HS

Học sinh

KTKN

Kiến thức khái niệm

TĐG

Tự đánh giá

THPT

Trung học phổ thông

iv



MỤC LỤC
Trang phụ bìa ........................................................................................................ i
Lời cam đoan ........................................................................................................ ii
Lời cảm ơn ........................................................................................................... iii
Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. iv
Mục lục .................................................................................................................. 1
Chƣơng 1. GIỚI THIỆU...................................................................................... 4
1.1. Tầm quan trọng và cơ sở khoa học của đề tài ............................................. 4
1.2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 8
1.3. Câu hỏi nghiên cứu ...................................................................................... 8
1.4. Thiết kế nghiên cứu ..................................................................................... 8
1.5. Ý nghĩa nghiên cứu ...................................................................................... 8
1.6. Tiểu kết chương 1 ........................................................................................ 9
Chƣơng 2. VAI TRÒ CỦA SIÊU NHẬN THỨC TRONG DẠY HỌC TOÁN ......10
2.1. Sự khác biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức ......................................... 10
2.2. Những thành tố của SNT ........................................................................... 13
2.2.1. Tri thức về siêu nhận thức ................................................................... 13
2.2.2. Những quy tắc siêu nhận thức ............................................................. 14
2.2.3. Kinh nghiệm về siêu nhận thức ........................................................... 14
2.3. Một số mô hình siêu nhận thức ................................................................. 15
2.3.1. Mô hình của Flavell ............................................................................ 15
2.3.2. Mô hình của Ann Brown ..................................................................... 17
2.4. Vai trò của siêu nhận thức với giáo viên trong dạy học môn Toán ở trường
THPT ................................................................................................................ 20
2.4.1. Xác định mục tiêu và lập kế hoạch dạy học ........................................ 20
2.4.2. Giám sát và điều chỉnh trong quá trình dạy học ................................. 21
2.4.3. Đánh giá và tự đánh giá chất lượng dạy học ....................................... 21
2.5. Vai trò của siêu nhận thức đối với HS trong dạy học môn Toán ở trường THPT 21
2.5.1. Xác định mục tiêu và lập kế hoạch ..................................................... 21


1


2.5.2. Giám sát và điều chỉnh ........................................................................ 22
2.5.3. Tự đánh giá.......................................................................................... 22
2.6. Một số gợi ý vận dụng các mô hình SNT vào quá trình dạy học .............. 23
2.7. Tiểu kết chương 2 ...................................................................................... 29
Chƣơng 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ............................................................ 30
3.1. Thiết kế nghiên cứu ................................................................................... 30
3.2. Lựa chọn học sinh ...................................................................................... 31
3.3. Giải quyết vấn đề ....................................................................................... 32
3.4. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 33
3.5. Phỏng vấn .................................................................................................. 33
3.6. Tiểu Kết Chương 3 .................................................................................... 34
Chƣơng 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ............................................................. 35
4.1. So Sánh Các Diện Tích .............................................................................. 35
4.1.1. Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ của học sinh .................................. 36
4.1.2. Cách tiếp cận siêu nhận thức ............................................................... 37
4.1.3. Hoạt động siêu nhận thức .................................................................... 38
4.2. So Sánh Tam Giác ..................................................................................... 38
4.2.1. Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ của học sinh .................................. 39
4.2.2. Cách tiếp cận siêu nhận thức ............................................................... 40
4.2.3. Hoạt động siêu nhận thức. ................................................................... 42
4.3. Tam Giác Bôi Đen ..................................................................................... 42
4.3.1. Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ của học sinh .................................. 43
4.3.2. Cách tiếp cận siêu nhận thức ............................................................... 44
4.3.3. Hoạt động siêu nhận thức .................................................................... 45
4.4. Ước Tính Diện Tích................................................................................... 45
4.4.1 Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ của học sinh ................................... 46
4.4.2. Cách tiếp cận siêu nhận thức ............................................................... 48

4.4.3. Hoạt động siêu nhận thức .................................................................... 49
4.5. Diện Tích Giao Nhau ................................................................................. 49
4.5.1. Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ của học sinh .................................. 50

2


4.5.2. Cách tiếp cận siêu nhận thức ............................................................... 52
4.5.3. Hoạt động siêu nhận thức .................................................................... 53
4.6. Tiểu kết chương 4 ...................................................................................... 53
Chƣơng 5. THẢO LUẬN ................................................................................... 54
Câu hỏi 5.1. Những hoạt động SNT của HS được thể hiện như thế nào khi giải
quyết vấn đề Toán không quen thuộc? ............................................................. 54
Câu hỏi 5.2. Các hoạt động SNT hỗ trợ HS như thế nào để hiểu sâu khái niệm
toán trong giải quyết vấn đề toán? .................................................................... 55
Câu hỏi 5.3. Các yếu tố tác động đến tính hiệu quả của hoạt động SNT của học
sinh trong giải quyết vấn đề toán? .................................................................... 56
5.3.1. Giám sát và tự kiểm soát ..................................................................... 56
5.3.2. Quy định về kiến thức nhiệm vụ ......................................................... 57
5.3.3 Quy định mục tiêu nhiệm vụ ................................................................ 58
5.3.4 Quy định về nhu cầu công việc ............................................................ 58
5.3.5 Theo dõi và kiểm soát phương án ........................................................ 58
5.3.6. Quy định áp dụng phương án, quy định và chuyển đổi ...................... 60
5.4. Hướng nghiên cứu mới .............................................................................. 63
5.5. Tiểu kết chương 5 ...................................................................................... 63
KẾT LUẬN ......................................................................................................... 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 65
PHỤ LỤC

3



Chƣơng 1
GIỚI THIỆU
1.1. Tầm quan trọng và cơ sở khoa học của đề tài
Từ trước đến nay phương pháp dạy học truyền thống có xu hướng một
chiều và hơi áp đặt đã khiến HS có những quan niệm sai lầm về bản chất của các
khái niệm toán học như:
• Vấn đề toán học có một và chỉ một câu trả lời đúng.
• Chỉ có một cách chính xác để giải quyết vấn đề bất toán học - thường là
quy tắc giáo viên gần đây nhất đã chứng minh trước lớp.
• HS bình thường không thể mong đợi để hiểu toán học; các mong đợi chỉ
đơn giản là để ghi nhớ nó, và áp dụng những gì mình đã học một cách máy móc
và không có sự hiểu biết.
• Toán học là một hoạt động đơn lẻ, được thực hiện bởi các HS trong sự cô lập.
• Những HS đã hiểu toán học, các em đã nghiên cứu sẽ có thể giải quyết
vấn đề được giao trong năm phút hoặc ít hơn.
• Toán học đã học ở trường có rất ít hoặc không có gì để làm với thế giới thực.
• Chứng minh hình thức là không liên quan đến quá trình khám phá hoặc
phát minh.
Trong khoảng thời gian một tiết học, không HS nào quan sát và làm các
nhiệm vụ toán học nghiêm túc có thể được gọi là vấn đề. Các các bài tập và
nhiệm vụ được thiết kế chỉ để HS làm chủ khối lượng tương đối nhỏ của vấn đề,
và sẽ được hoàn thành trong một khoảng thời gian ngắn. Thật không may, quan
niệm này có một hệ quả mang tính hoạt động nghiêm trọng. HS với niềm tin sẽ
từ bỏ theo đuổi một vấn đề sau một vài phút nỗ lực không thành công, mặc dù
các em có thể đã giải quyết vấn đề được nó nếu biết kiên trì.
Do đó cần có sự thay đổi như một cuộc cách mạng trong việc học toán,
trong cuộc cải cách này giáo viên đóng vai trò vô cùng quan trọng, HS phải giúp
HS nhận ra:

• Khi học một khái niệm toán mới là quá trình trí tuệ tiếp cận chủ đề tư tri
thức mới chứ không phải ghi nhớ một sự kiện.
4


• Toán học có thể được hiểu tốt nhất bằng cách khám phá lại những ý tưởng
của mình.
• Khám phá và xác minh là quá trình quan trọng trong toán học.
• Mục tiêu chính của việc nghiên cứu toán học là nhằm phát triển kỹ năng
lập luận đó là cần thiết để giải quyết vấn đề. Giáo viên phải tạo ra và duy trì một
bầu không khí lớp học mở và thân mật để đảm bảo tự do cho HS đặt câu hỏi và
khám phá những ý tưởng của mình.
• Giáo viên nên khuyến khích HS dự đoán và nên cho phép các em sử dụng
lý lẽ của riêng mình chứ không phải cho các em thấy làm thế nào để đạt được
một giải pháp hoặc một câu trả lời.
• Giáo viên nên tạo những tình huống hấp dẫn đối với trực giác và kinh
nghiệm của HS khi trình bày các hoạt động toán để làm cho nó có ý nghĩa.
Chúng tôi đã nghiên cứu làm thế nào để nâng cao hiểu biết và kỹ năng giải
quyết vấn đề toán học của HS đã phát hiện ra rằng, “làm toán học đòi hỏi không chỉ
là một sự hiểu biết về nguyên tắc, sự kiện, nhưng cũng là một sự hiểu biết về khi
nào và làm thế nào để sử dụng kiến thức đó” (Vermeer, Boekaerts , Seegers, 1995).
Định nghĩa cổ điển của SNT được đề cập trong bài báo năm 1976 của
Flavell: SNT đề cập đến kiến thức của một người liên quan đến quá trình của
chính mình nhận thức và các sản phẩm hoặc bất cứ điều gì liên quan đến họ, ví
dụ, các thuộc tính có liên quan học tập thông tin hoặc dữ liệu… SNT đề cập,
trong số những thứ khác, để giám sát hoạt động và quy định hiệu quả của các quá
trình liên quan đến các đối tượng nhận thức mà HS phải chịu, thường là trong các
dịch vụ của một số mục tiêu cụ thể hoặc khách quan.
SNT “bao gồm cả nhận thức có ý thức và các quy định có ý thức của một
người học” (Wilson & Bai, 2010). Nghiên cứu đã liên tục chỉ ra rằng SNT là một

yếu tố then chốt để học tập thành công. Kỹ năng SNT mạnh mẽ bao gồm một nền
tảng kiến thức của một quá trình suy nghĩ của riêng HS, điều tiết và giám sát hoạt
động của một người trong giải quyết vấn đề (Lester, 1994). Ngày nay, SNT cũng
được hiểu là bao gồm kiến thức về đặc điểm nhận thức lâu dài của một người,
cũng như khả năng giám sát và kiểm soát các hoạt động hiện tại. Để học tốt một

5


chủ đề, một khái niệm toán nào đó người học cần có sự nhận thức đúng và đầy
đủ về nó, thế nhưng khi học tập theo lối truyền đạt thông thường không tránh
khỏi gặp khó khăn trong quá trình nhận thức. Theo triết học, nhận thức là một
quá trình phức tạp, nhiệm vụ của nhận thức là phải nắm bắt bản chất của đối
tượng trong tính tất yếu và quy luật của nó. Để làm được như vậy con người cần
có những hoạt động của tư duy trừu tượng, nó được tiến hành qua ba hình thức:
khái niệm, phán đoán, suy luận và kết quả là sáng tạo nên các khái niệm, phạm
trù, quy luật, nguyên lý… Quá trình nhận thức phải trải qua những khó khăn,
phức tạp nhất định bởi tư duy con người không thể bao quát hết toàn bộ bản chất
đối tượng mà chỉ phản ánh đối tượng một cách cục bộ, đứt đoạn, chỉ tiếp cận
được một số đặc điểm của nó. Trước những khó khăn đó người học toán nói
riêng cần có các công cụ nhận thức giúp hỗ trợ quá trình khám phá kiến thức và
giải quyết vấn đề toán hữu hiệu.
SNT ban đầu được chia thành hai thành phần chính: kiến thức SNT và điều
tiết SNT (Flavell, 1987). Kiến thức SNT đề cập đến việc một người hiểu biết về
nhận thức của bản thân mình. SNT đề cập đến khả năng kiểm soát của một người
nhận thức, trong đó bao gồm việc đánh giá công việc khi nó đang được hoàn
thành và đánh giá công việc của bạn sau khi hoàn thành.
Tự nhận thức (nhận thức về thói quen và khuynh hướng của chính mình) là
một khía cạnh của SNT. Bây giờ chúng ta hiểu rằng “những HS biết điểm mạnh
và điểm yếu riêng của mình có thể tự điều chỉnh nhận thức của bản thân và nghĩ

là thích nghi hơn với nhiệm vụ đa dạng, do đó, tạo điều kiện học tập tốt hơn”
(Pintrich, 2002). Những HS cảm thấy quá mức hoặc thiếu tự tin về một chủ đề là
ít có khả năng để xem xét và làm việc khó khăn hơn so với những HS nhận thức
được mức độ kiến thức. Khi HS được chẩn đoán nhầm mức độ hiểu biết, nó có
thể dẫn đến hiệu suất học tập rất thấp và thất vọng sâu sắc. Những HS nghĩ rằng
các lớp học là dễ bị “sốc” như thế nào khi vấp phải những khái niệm khó là bởi
vì HS không thực sự đạt được sự hiểu biết. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc đánh
giá chính xác hơn về kiến thức của HS , các thành tích học tập của các em sẽ tốt
hơn (Miller, Geraci, 2010).

6


 Có một sự tương tác giữa các khái niệm toán học và các quá trình (kể cả
SNT) được sử dụng để hiểu khái niệm toán và sử dụng những khái niệm trong
quá trình giải quyết vấn đề. Đó là, kiểm soát quá trình nhận thức phát triển đồng
thời với sự hiểu biết về các khái niệm toán học.
 Để cho vấn đề của HS giải quyết vấn đề hiệu quả để cải thiện, các em phải
cố gắng để giải quyết vấn đề một loạt các loại của các vấn đề trên một cách
thường xuyên và theo một thời gian dài hơn.
 Hướng dẫn SNT hiệu quả nhất khi nó diễn ra trong một bối cảnh có kiến
thức toán cụ thể.
 Hiểu khái niệm toán trong giảng dạy, hướng dẫn SNT đặc biệt, có khả
năng là hiệu quả nhất khi nó được cung cấp một cách có hệ thống tổ chức dưới
sự chỉ đạo của giáo viên.
 Đó là khó khăn cho giáo viên để duy trì vai trò giám sát, điều phối, và mô
hình khi đối mặt với thực tế lớp học, đặc biệt là khi các HS đang gặp rắc rối với
vấn đề cơ bản.
 Động lực học liên quan đến các hoạt động theo nhóm nhỏ. "Tương tác
theo nhóm nhỏ là tốt nhất" có thể. Vấn đề cấu hình lớp "lý tưởng" để hiểu khái

niệm toán là bài học cần nhiều suy nghĩ và thử nghiệm.
 Thực hành đánh giá phải khen thưởng và khuyến khích các loại hoạt động
được đánh giá cao.
Điều quan trọng là HS có thể tự mình khảo sát, khám phá và hình thành tri
thức cho mình thông qua phương án SNT và khả năng đặt vấn đề của HS , từ đó
kích thích tính chủ động, sáng tạo và hứng thú cho HS để tìm ra cách giải quyết
vấn đề bài toán. Có nhiều cách khác nhau để giúp HS tiếp cận với những kiến
thức mới. Ví dụ, với những tương tác giữa HS và các biểu diễn động trên mô
hình hình học động, HS có thể phát hiện, khám phá những kiến thức mới cho
chính mình. Không những vậy, dựa trên những công cụ và tính năng có sẵn của
các SNT, HS có thể tìm ra được quy luật cho các đối tượng này, từ đó có thể
khám phá tri thức toán cho bản thân.

7


Như vậy, sử dụng các phương án SNT đóng vai trò quan trọng trong việc
hỗ trợ HS khám phá kiến thức mới, là công cụ nhận thức hữu hiệu giúp HS giải
quyết vấn đề toán. Vấn đề là cần thiết kế các hướng dẫn, phương pháp như thế
nào để đào tạo và nâng cao khả năng SNT của HS . Vì thế chúng tôi chọn vấn đề:
“Phát triển siêu nhận thức giúp hiểu sâu khái niệm toán trong giải quyết vấn đề”
làm đề tài nghiên cứu cho luận văn của mình
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Khám phá thể hiện hoạt động SNT của HS trong giải quyết vấn đề toán.
 Các yếu tố cá nhân tác động đến tính hiệu quả của hoạt động SNT.
 Nghiên cứu khả năng sử dụng SNT trong hiểu khái niệm toán, khảo sát ,
phân tích, đặt giả thiết và lên phương án giải quyết vấn đề.
1.3. Câu hỏi nghiên cứu
Với mục đích đã nêu ở trên, nghiên cứu này nhằm trả lời những câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Những thách thức mà hoạt động SNT của HS được thể hiện như

thế nào khi giải quyết vấn đề Toán không quen thuộc?
Câu hỏi 2: Các hoạt động SNT hỗ trợ HS như thế nào để hiểu sâu khái niệm
toán trong giải quyết vấn đề toán?
Câu hỏi 3: Các yếu tố tác động đến tính hiệu quả của hoạt động SNT của
học sinh trong giải quyết vấn đề toán?
1.4. Thiết kế nghiên cứu
Hai bộ công cụ được thiết kế cho nghiên cứu này:
 Bài kiểm tra định tính gồm 5 câu hỏi cho toàn bộ HS cả lớp (44 em) để tìm
hiểu về mức độ hiểu khái niệm diện tích mà các em đã được học ở các lớp dưới.
 Bài phỏng vấn về cách giải quyết vấn đề được đặt ra cho các HS được
chọn để thực hiện nghiên cứu điển hình.
1.5. Ý nghĩa nghiên cứu
Kết quả nghiên cứu của luận văn được mong đợi sẽ góp phần:
 Cho thấy vai trò của SNT trong việc hiểu sâu khái niệm và giải quyết vấn
đề toán.
 Phát hiện và đào tạo kĩ năng SNT giúp nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
8


 Tạo cơ sở cho việc sử dụng các phương án SNT vào các trường phổ thông
nhằm giúp HS tự kiến tạo tri thức toán, từ đó nâng cao hiệu quả học tập, phát huy
được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Thấy được ý ngĩa của việc hiểu
kiên thức qua đó nhận ra bản chất và vẻ đẹp của toán học.
1.6. Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương này, chúng tôi đã trình bày mục đích và ý nghĩa của nghiên
cứu. Đồng thời, chúng tôi phát biểu ba câu hỏi nghiên cứu, phát biểu một số thuật
ngữ được sử dụng trong luận văn. Nền tảng lý thuyết làm cơ sở và định hướng
cho nghiên cứu sẽ được trình bày ở chương tiếp theo.

9



Chƣơng 2
VAI TRÒ CỦA SIÊU NHẬN THỨC TRONG DẠY HỌC TOÁN

2.1. Sự khác biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức
Dựa vào một số nguyên tắc, người ta có thể có một mối quan tâm để tìm ra
sự khác biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức. Tuy nhiên, đối với hầu hết mọi
người hai điều này rất khó hiểu. Điều này là do đường phân định giữa nhận thức
và siêu nhận thức rất khó xác định vì hai loại này có xu hướng chồng lên nhau.
Về cơ bản, nhận thức liên quan đến các tiến trình xảy ra trong não bộ như trí nhớ,
học tập, giải quyết vấn đề, chú ý và ra quyết định. Tuy nhiên, siêu nhận thức đề
cập đến các quy trình nhận thức của một cá nhân ở mức cao hơn, nơi mà một
người có quyền kiểm soát tích cực đối với nhận thức của mình. Mục đích của
phần này là trình bày một sự hiểu biết cơ bản về nhận thức và siêu nhận thức
trong khi nhấn mạnh đến sự khác biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức.
Nhận thức là gì?
Nhận thức chỉ đơn giản có thể được định nghĩa là tất cả các quy trình và
khả năng về trí tuệ mà người ta tham gia hàng ngày như trí nhớ, học tập, giải
quyết vấn đề, đánh giá, lập luận và ra quyết định. Nhận thức giúp tạo ra kiến thức
mới thông qua các quá trình trí tuệ và cũng giúp sử dụng kiến thức mà mọi người
có trong cuộc sống hàng ngày. Các nhà tâm lý học giáo dục đặc biệt quan tâm
đến việc nghiên cứu quá trình nhận thức của các cá nhân thông qua sự tăng
trưởng và phát triển của trẻ em.
Siêu nhận thức là gì?
Siêu nhận thức thường được định nghĩa là suy nghĩ về suy nghĩ. Nó cho
phép chúng ta hoàn thành một nhiệm vụ nhất định thông qua lập kế hoạch, giám
sát, đánh giá và hiểu rõ. Điều này có nghĩa là trong khi các quy trình nhận thức
cho phép hoạt động bình thường của các cá nhân, siêu nhận thức đưa nó lên một
mức độ cao hơn làm cho một người ý thức hơn về quá trình nhận thức của mình.

Ví dụ, tưởng tượng một đứa trẻ đang hoàn thành một câu hỏi toán học. Quá trình
nhận thức sẽ cho phép đứa trẻ hoàn thành nhiệm vụ. Tuy nhiên, siêu nhận thức sẽ
10


kiểm tra lại thông qua việc giám sát và đánh giá câu trả lời. Theo nghĩa này, siêu
nhận thức giúp xác minh và xây dựng sự tự tin của đứa trẻ (Stevens & Kathryn,
2009). Đây là lý do tại sao có thể nói rằng siêu nhận thức giúp học tập thành
công. Flavell (1979), có hai loại siêu nhận thức. Đó là kiến thức về siêu nhận
thức và kinh nghiệm siêu nhận thức. Thể loại đầu tiên của tri thức siêu nhận thức
đề cập đến kiến thức giúp kiểm soát các quá trình nhận thức. Điều này lại một lần
nữa được chia kiến thức về biến người, biến công việc và biến phương án. Những
vấn đề này liên quan đến nhận thức của một người về khả năng, tính chất của
nhiệm vụ và phương pháp cần phải đi kèm để hoàn thành nhiệm vụ. Mặt khác,
kinh nghiệm siêu nhận thức là kinh nghiệm liên quan đến các phương án được sử
dụng để kiểm soát các quá trình nhận thức để mỗi cá nhân có thể hoàn thành
nhiệm vụ thành công. Điều này cho phép một người theo dõi và đánh giá trong
khi tham gia vào quá trình. Bây giờ, chúng ta hãy cố gắng xác định sự khác biệt
chính tồn tại giữa nhận thức và siêu nhận thức.
Sự khác biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức là gì?
Sự khác biệt chính giữa hai điều này bắt nguồn từ thực tế là trong khi nhận
thức giúp một người tham gia vào một loạt các quá trình trí tuệ để làm cho thế
giới xung quanh người đó siêu nhận biết để đi thêm một bước xa hơn. Nó đề cập
đến việc kiểm soát tích cực các quá trình nhận thức. Đó là lý do tại sao siêu nhận
thức thường đi trước một hoạt động nhận thức.
SNT trong giáo dục Toán được nhiều nhà giáo dục trên thế giới quan tâm
nghiên cứu. Khi nhận thức được rằng SNT là cách để một người tự mình điều
chỉnh, kiểm soát và lên phương án giải toán. Mazano (2000) đã đưa ra phân loại
mục tiêu với hai chiều, xử lý trí tuệ và chiều kiến thức trên quan điểm giúp người
học kiến tạo tri thức. Những nghiên cứu trên cho thấy, mặc dù các hướng nghiên

cứu là khác nhau, nhưng đều tập trung ở quan điểm năng lực và khả năng tư duy
của con người phải được thể hiện thông qua năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề. Do vậy, phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề đã và đang là mục
tiêu giáo dục quan trọng của nhiều quốc gia, trong đó có Singapore (Trần Vui,
2018). Trong khung chương trình giáo dục toán học của quốc gia này, giải quyết

11


vấn đề các vấn đề toán học là năng lực trung tâm cần được hình thành trong quá
trình DH, thể hiện ở sơ đồ sau:

Hình 2.1. Khung chương trình Toán của Singapore.
Trong sơ đồ trên, ta nhận thấy, giải quyết vấn đề toán học (Mathematical
Problem Solving) là thành tố trung tâm của quá trình giáo dục toán học. Nó liên
quan đến việc ứng dụng các khái niệm và kĩ năng toán học trong một phạm vi
rộng các tình huống, bao gồm các vấn đề không quen thuộc, vấn đề có kết thúc
mở và vấn đề trong cuộc sống. Quá trình phát triển khả năng giải quyết vấn đề
toán học phụ thuộc vào các thành phần có liên quan đến nhau như: khái niệm; kĩ
năng; quá trình ; thái độ và SNT. Vậy SNT là gì và vai trò của nó trong quá trình
nhận thức như thể nào? Dưới đây, chúng tôi đề cập đến khái niệm và các thành tố
cơ bản của SNT.
Khái niệm SNT đã được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới sử dụng. Do
vậy, khái niệm này có thể định nghĩa theo nhiều cách khác nhau. Ta xét một số
định nghĩa sau: Flavell (1987) cho rằng: “SNT là sự nhận thức của HS về những
tri thức có liên quan đến quá trình nhận thức của chính họ, những sản phẩm của
quá trình nhận thức hay bất cứ thứ gì liên quan đến quá trình này, chẳng hạn như
những thông tin hay dữ liệu liên quan đến việc học”. Thuật ngữ “hypercognition”

12



như là nhận thức bậc cao hay SNT để chỉ việc người học "tự điều khiển, tự trình
bày và tự quy tắc hóa quá trình nhận thức, mà những năng lực trên được coi
trọng như là những thành tố không thể thiếu trong tư duy của con người". SNT
còn đề cập đến quá trình tư duy của mỗi người, chẳng hạn như kĩ năng học tập,
khả năng ghi nhớ và năng lực điều chỉnhviệc học tập. Do vậy, khái niệm SNT
cần được trang bị một cách tường minh cho HS với những chỉ dẫn về nội dung.
Kiến thức về SNT là kiến thức về quá trình nhận thức của con người và sự hiểu
biết của con người về việc làm thế nào để điều chỉnh những quá trình nhận thức
nhằm đạt được hiệu quả cao nhất. Tác giả Malamed cho rằng: SNT là một hệ
thống điều chỉnh, giúp con người hiểu và kiểm soát quá trình nhận thức của bản
thân. SNT cho phép mọi người chịu trách nhiệm về kết quả học tập của chính
mình. Nó bao hàm cả việc nhận thức của con người về cách học, sự đánh giá về
nhu cầu học tập của bản thân, tạo ra các phương án để đáp ứng nhu cẩu này và
sau đó thực hiện các phương án đó. Từ các định nghĩa trên ta thấy, SNT là quá
trình “nhận thức về nhận thức”, nó không đơn thuần chỉ là khả năng người học
hiểu được một tri thức nào đó, mà còn hiểu được cách thức, phương án để lĩnh
hội tri thức. SNT còn là khả năng người học tự biết những tri thức nào cần thu
nhận, từ đó, có thể xây dựng cho mình các phương án để lĩnh hội kiến thức.
2.2. Những thành tố của SNT
Có thể thấy, SNT là một khái niệm khá trừu tượng, để giảm bớt tính trừu
tượng và giúp khái niệm này trở nên dễ hiểu để vận dụng và thực hành dạy học
toán, chúng tôi đã phân chia SNT thành 3 thành tố quan trọng sau.
2.2.1. Tri thức về siêu nhận thức
Tri thức về SNT là những tri thức mà mỗi HS cần biết về bản thân mình
cũng như những người khác, trong đó, mỗi con người được coi là những bộ vi xử
lí nhận thức. Tri thức về SNT được chia thành 3 loại:
 Tri thức khai báo, đó chính sự hiểu biết về những khả năng của bản thân
mình bao gồm kiến thức nền tảng đã có và các năng lực duy.

 Tri thức nhiệm vụ (kiến thức quá trình), đó là sự cảm nhận của HS về sự
khó khăn của các nhiệm vụ nhận thức. Trong đó, cần giải thích tại sao nhiệm vụ

13


nhận thức này lại khó khăn hoặc nhiệm vụ nhận thức khác (khó khăn là do nội
dung của nhiệm vụ nhận thức hoặc do cách đánh giá kết quả của nhiệm vụ đó).
Loại kiến thức này còn biểu thị khả năng tự khám phá và các phương án của mỗi
HS. Ở bậc cao, tri thức nhiệm vụ cho phép mỗi HS thực hiện các nhiệm vụ nhận
thức khác một cách hoàn toàn tự động. Điều này đạt được sau khi người học đã
thực hiện hiệu quả một số lượng lớn đa dạng các nhiệm vụ nhận thức
 Tri thức phương án, đó là khả năng của con người trong việc sử dụng các
phương án thu nhận thông tin. Nó bao gồm nhận thức của con người về những
yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất công việc của bản thân, các kiến thức khác nhau
được sử dụng trong quá trình học tập và các phương án được sử dụng trong
những tỉnh huống học tập đặc biệt. Như vậy, tri thức phương án cho phép người
học có khả năng phân bố các nguồn lực khi sử dụng các phương án, nhờ đó, các
chiến lưc trở nên hiệu quả hơn.
2.2.2. Những quy tắc siêu nhận thức
Đó là các quy tắc nhận thức và kinh nghiệm học tập được hình thành thông
qua các hoạt động học tập của HS. Cũng như tri thức về SNT, quy tắc về SNT
gồm 3 kĩ năng chủ yếu sau:
 Lập kế hoạch: Kĩ năng này đề cập đến việc người học lựa chọn thích hợp
các phương án phân bố chính xác nguồn tài nguyên (tri thức sẵn có, thời gian,
các phương tiện hỗ trợ...) có ảnh hưởng đến việc thực hiện nhiệm vụ đó.
 Giám sát: Kĩ năng này đề cập đến khả năng nhận thức của HS về thông
hiểu và khả năng thực hiện một nhiệm vụ của bản thân. Nói cách khác, đó chính
là khả năng điều chỉnh hoạt động nhận thức của HS ;
 Đánh giá: Kĩ năng này đề cập đến khả năng của người học trong việc

đánh giá sản phẩm cuối cùng của mỗi hoạt động nhận thức của HS.
2.2.3. Kinh nghiệm về siêu nhận thức
Kinh nghiệm về SNT là những kinh nghiệm mà người học dùng để giải
quyết vấn đề của thực tiễn đặt ra dựa trên sự nỗ lực nhận thức. Về vấn đề này,
nhiều tác giả cho rằng: kinh nghiệm SNT là trách nhiệm của mỗi HS trong việc
tạo ra bản sắc cho bản thân mình, việc tạo ra những kinh nghiệm SNT mang sắc

14


thái HS có liên quan mật thiết tới động lực của HS. Những kinh nghiệm về SNT
là cơ sở cho việc tạo ra những ý tưởng và hành động mang sắc thái HS thể hiện ở
việc lựa chọn hay bỏ qua một vấn đề nhận thức nào đó khi HS đứng trước một
tình huống nhận thức.
2.3. Một số mô hình siêu nhận thức
2.3.1. Mô hình của Flavell

Hình 2.2. Mô hình SNT của Flavell (1979).
Năm 1979, Flavell đã đưa ra mô hình SNT, bao gồm: Kiến thức SNT; Những
kinh nghiệm SNT; Những mục tiêu và nhiệm vụ; Những hoạt động và các phương
án. Trong đó, kiến thức SNT là hiểu biết của một người về các quá trình nhận thức,
ý thức của bản thân về khả năng nhận thức của mình hay của người khác.
Flavell chỉ ra rằng kiến thức SNT chủ yếu gồm những yếu tố và sự tương
tác trong các cách thức tác động đến phương hướng và kết quả của quá trình
nhận thức. Theo đó, kiến thức SNT gồm ba loại:
 Kiến thức HS là sự hiểu biết về những khả năng của bản thân mình, bao
gồm kiến thức nền tảng đã có và các năng lực tư duy
 Kiến thức nhiệm vụ là sự cảm nhận của HS về sự khó khăn của nhiệm vụ
nhận thức, trong đó cần lí giải tại sao nhiệm vụ nhận thức này lại khó khăn hơn
nhiệm vụ nhận thức khác. Loại kiến thức này còn biểu hiện khả năng tự khám

phá và các phương án của mỗi HS.
15




Kiến thức phương án cho chúng ta sự hiểu biết về các phương án và sử

dụng phương án nào là hiệu quả đế hướng tới mục tiêu một cách chung nhất.
Kiến thức SNT giúp HS có cái nhìn khái quát, toàn diện về quá trình học
tập, về những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân, những phương án hay những
điều kiện hỗ trợ cho việc học. Nó giúp HS lựa chọn, đánh giá, nhìn nhận lại hoặc
điều chỉnh các nhiệm vụ, mục tiêu và phương án nhận thức, hạn chế những khó
khăn hay những sai lầm khi giải quyết vấn đề. Kinh nghiệm SNT là những kinh
nghiệm của quá trình nhận thức hay những yếu tố ảnh hưởng đi kèm với quá
trình nhận thức. Đó là những kinh nghiệm thành công hay thất bại khi giải quyết
một nhiệm vụ và HS ý thức được về nó trước, trong hoặc sau khi thực hiện một
nhiệm vụ mới. Theo Flavell, kinh nghiệm SNT thường xuất hiện trong các tình
huống quan trọng đòi hỏi HS phải ý thức nghiêm túc, phải lập kế hoạch trước,
suy ngẫm để đưa ra quyết định. Dựa trên những kinh nghiệm SNT, HS có thể
thiết lập các mục tiêu mới hoặc nhìn lại các mục tiêu cũ. Nó cũng có ảnh hướng
đến kiến thức SNT thông qua việc thêm vào hay bớt đi những thông tin trước đó.
Mục tiêu nhận thức đề cập tới những mục tiêu thực tế của những nỗ lực nhận
thức của chủ thể nhận thức. Phương án nhận thức đề cập đến việc sử dụng những
phương án, kĩ thuật riêng nhằm hỗ trợ HS đạt được mục tiêu đặt ra. Phương án
SNT giúp người học hiểu làm cách nào những thông tin mỗi ngày lại phù hợp với
một thế giới mở, và sử dụng thông tin đó ra sao để đạt được mục đích; hiểu được
sự tương đồng và khác biệt giữa các vấn đề, và giải quyết chúng như thế nào.

16



2.3.2. Mô hình của Ann Brown

Hình 2.3. Mô hình SNT của Ann Brown (1987).
Năm 1987, Ann Brown đã chia SNT thành hai bộ phận: Kiến thức nhận
thức và sự điều chỉnh nhận thức. Trong mô hình của Ann Brown, hai thành tố
trên có những đặc điểm riêng nhưng có mối quan hệ và tác động qua lại, thúc đẩy
hoạt động nhận thức của HS. Kiến thức nhận thức trả lời cho câu hỏi chúng ta
biết những gì? Đó là những gì chúng ta tích luỹ được thông qua tương tác với
môi trường và xã hội. Nó thường ổn định, có thể nói ra, cũng có thể sai lầm và
phụ thuộc vào độ tuổi. Ann Brown cũng phân loại kiến thức SNT thành 3 thành
tố: kiến thức thông báo - biết những gì; kiến thức quá trình - biết như thế nào và
kiến thức điều kiện - biết khi nào và tại sao. Sự điều chỉnh nhận thức bao gồm
những hoạt động được dùng để bao quát và điều chỉnh việc học. Quá trình này
bao gồm lập kế hoạch trước khi thực hiện, giám sát quá trình đó và kiểm tra kết
quả. Sự điều chỉnh này có những đặc điểm như không ổn định, không phụ thuộc
vào độ tuổi mà phụ thuộc chủ yếu vào các nhiệm vụ và tình huống.

17


3.3. Mô hình của Tobias & Everson

Hình 2.4: Mô hình SNT của Tobias & Everson.
Tobias Everson (1999) cho rằng SNT là sự kết hợp giữa các yếu tố như: kĩ
năng, kiến thức (hiểu biết về nhận thức), giám sát quá trình nhận thức và quá
trình học của một người cũng như điều chỉnh quá trình đó. Các ông tổ chức mô
hình SNT của mình theo kiểu phân cấp. Công việc đầu tiên của HS là lập kế
hoạch, bao gồm xác định mục tiêu học tập, thời gian học tập, dự kiến kết quả.

Tiếp theo, HS cần lựa chọn phương án, phương án phù hợp để thưc hiện nhiệm
vụ học tập đó; đánh giá việc học bao gồm đánh giá quá trình và kết quả đạt được
so với mục tiêu đặt ra; đây là việc quan trọng nhằm giúp HS có cơ sở để điều
chỉnh việc học của mình. Nói chung, sự kiểm soát, giám sát hiểu biết làm nền
tảng cho các hoạt động khác: giám sát mức độ hiểu của bản thân ở từng giai đoạn
khác nhau, giám sát hiệu quả của các phương án được sử dụng để lựa chọn
phương án tối ưu. Mục tiêu của việc giám sát hiểu biết là nắm được bản thân biết
những gì và không biết những gì. Trong nghiên cứu của mình, các ông cho rằng
nếu HS không phân biệt được chính xác những gì HS biết và những gì HS không
biết thì khó có thể tham gia vào các hoạt động mang tính SNT như đánh giá việc
học của chính mình, lập kế hoạch hay điều chỉnh quá trình học tập đó. Ngược lại,
những người nhận biết được kiến thức của bản thân, HS biết đâu là kiến thức
trọng tâm mà HS cần đạt đến. Từ đó, HS có thể sử dụng một cách có hiệu quả
thời gian, các biện pháp cho những nhiệm vụ của mình, giúp cho việc học có
hiệu quả hơn. Đây cũng là một ý nghĩa của việc rèn luyện cho HS các hoạt động
hay kĩ năng SNT. Yếu tố chi phối cả quá trình này chính là sự kiểm soát. Kiểm
18


soát nhằm điều chỉnh quá trình học tập hay thực hiện nhiệm vụ của chính bản
thân, khi đó HS có thể đưa ra quyết định tiếp tục hay dừng lại khi hướng đi nào
đó không còn phù hợp với mục tiêu.
Qua phân tích các mô hình trên, có thể thấy, mô hình của Flavell đã cung
cấp những hiểu biết cơ bản về SNT và những yếu tố cấu thành. Mô hình này xác
định các thành tố về kiến thức, kinh nghiệm SNT, lập kế hoạch và lựa chọn các
phương án. Flavell đề cao quá trình tư duy, sự liên kết kiến thức cũng như những
hiểu biết của HS khi thực hiện các nhiệm vụ học tập; đề cao tính chủ thể sáng
tạo, HS có quyền quyết định và chịu trách nhiệm trước những quyết định đó. Tuy
nhiên mô hình của Flavell chưa làm rõ yếu tố điều chỉnh nhận thức. So với mô
hình của Flavell, mô hình của Ann Brown đã nêu và phân tích rõ đặc điểm của

hai thành tố kiến thức nhận thức và sự điều chỉnh nhận thức cấu thành lí thuyết
SNT. Hai thành tố này có nhiều điểm khác biệt nhưng có mối quan hệ tác động
qua lại lên nhau, việc thực hiện nhiệm vụ mới dựa trên kiến thức, tích luỹ kiến
thức nên là cơ sở để HS điều chỉnh quá trình khi thực hiện nhiệm vụ nhận thức
tiếp theo. Mô hình này xác định được các yếu tố lập kế hoạch, giám sát và kiểm
tra kết quả; yếu tố lựa chọn phương án lại không thấy được đề cập. Mô hình của
Tobias & Everson đưa ra có tính hệ thống, rõ ràng; là sự kế thừa và cụ thể hoá
các mô hình trước đó. Mô hình của Tobias & Everson đã bổ sung thành phần còn
thiếu trong từng mô hình của Flavell và Ann Brown.
Annemie Desoete (2007) nghiên cứu hiệu quả của việc dạy học toán thông
qua kĩ năng SNT trên 32 HS lớp 3 và lớp 4 ở Bỉ. Kĩ năng SNT được đánh giá
với sự kiểm soát về thông tin xếp hạng GV. Cách thức nói to suy nghĩ, xếp
hạng HS trong quá khứ và tiềm năng. Trong nghiên cứu có mô tả cách thức
phát hiện việc học toán thông qua SNT. Kết quả nghiên cứu cho thấy có bằng
chứng chứng tỏ dạy học Toán thông qua rèn luyện SNT là thực sự có ích.
Nghiên cứu này cũng chỉ rõ. việc áp dụng SNT dạy Toán cho HS phụ thuộc vàọ
xếp hạng của GV, tới 22,2%. Nghiên cứu đề xuất rằng GV muốn dạy SNT cho
HS cần thiết kế các phương án đa dạng, bao gồm các câu hỏi để có một bức
tranh khái quát về kĩ năng SNT.

19


Nghiên cứu về việc SNT trợ giúp HS như thế nào trong việc giải quyết vấn
đề của mình và GV quan tâm như thế nào đến việc dạy SNT, Teong (2003) đã
tiến hành một nghiên cứu thử nghiệm trên 40 HS Singapore độ tuổi 11-12 về
những ảnh hưởng của việc dạy SNT đến khả năng giải quyết vấn đề của các em.
Nghiên cứu chia các HS thành 2 nhóm: nhóm thử nghiệm và nhóm đối chứng.
Các kết quả của nghiên cứu này chứng minh rằng, có sự tiến bộ đángkể trong
nhóm thử nghiệm, các HS thử nghiệm có nhiều khả năng giải quyết vấn đề bài

toán hơn nhóm đối chứng. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng nếu chỉ biết phương án
SNT là gì thì không đủ để giải quyết vấn đề, HS cần có khả năng để biết khi nào
là thích hợp để sử dụng và làm thế nào để sử dụng chúng một cách hiệu quả.
Nghiên cứu khác của Artz và Armour-Thomas (1998) đã nghiên cứu SNT của
GV sau một thời gian dạy học toán. Sau một học kì quan sát 7 GV Toán mới vào
nghề, dựa trên quan sát. kế hoạch bài học, và băng ghi hình ghi âm của cuộc
phỏng vấn có cấu trúc, nhà nghiên cứu kết luận rằng SNT của GV có ảnh hưởng
đến khả năng giải quyết vấn đề của HS . Nói cách khác, một người GV phải nắm
rõ các phương án SNT và có kĩ năng SNT thì mới có thể dạy HS của mình một
cách hiệu quả.
2.4. Vai trò của siêu nhận thức với giáo viên trong dạy học môn Toán ở
trƣờng THPT
2.4.1. Xác định mục tiêu và lập kế hoạch dạy học
Phương án dạy học lấy người học làm trung tâm nhằm giúp người học chủ
động chiếm lĩnh kiến thức, kĩ năng cụ thể; GV không chỉ thuyết trình, nêu vấn
đề, thực hành trực quan mà còn phải thu thập, xử lí thông tin, tư vấn cho HS lập
và thực hiện kế hoạch học tập, trình bày kết quả, kiểm tra, đánh giá (ĐG). Để HS
học tập có hiệu quả, GV với vai trò tổ chức, hướng dẫn cần nắm rõ các bước thực
hiện, nội dung dạy học, lựa chọn phương án dạy học, lường trước những khó
khăn có thể gặp phải để lập kế hoạch giảng dạy phù hợp. Như vậy, SNT có vai
trò rất quan trọng trong việc xác định mục tiêu và kế hoạch dạy học trong dạy
học Toán nói riêng và các môn học khác nói chung (Shaw & Susan, 2008).

20


2.4.2. Giám sát và điều chỉnh trong quá trình dạy học
Trước khi thực hiện dạy học, GV cần chuẩn bị bải giảng, lên kế hoạch. Tuy
nhiên, trong quá trình dạy học có rất nhiều tình huống phát sinh nên GV cần
kiểm soát chặt chẽ quá trình thực hiện, như: thời gian, nội dung kiến thức, cách

giải quyết vấn đề các tình huống dạy học. GV cần giúp HS nắm vững nội dung
bài học, giải đáp những khó khăn, vướng mắc, chẳng hạn: sau khi quan sát HS
giải quyết vấn đề, GV đặt câu hỏi, kiểm tra kết quả, từ đó nắm được mức độ hiểu
bài của các em để có sự bổ sung, điều chỉnh kịp thời; hướng dẫn HS tự thu thập
thông tin, thiết kế, tổ chức, TĐG (tự đánh giá) kết quả học tập. Quá trình dạy
được hình thành trên cơ sở của quá trình học và xu hướng phát triển của người
học. Ngược lại, tính tự giác và độc lập, sáng tạo của người học có được cũng dựa
trên quá trình tác động từ người dạy. Do vậy, SNT trở thành phương án, động lực
trong quá trình dạy học.
2.4.3. Đánh giá và tự đánh giá chất lượng dạy học
ĐG chất lượng của quá trình dạy học có vai trò then chốt trong việc nâng
cao chất lượng dạy học. Bên cạnh đó, mỗi GV cần biết tự đánh quá chất lượng
dạy học nhằm chủ động trong công tác giảng dạy (chẳng hạn: thông qua việc
TĐG kết quả dạy học sẽ giúp GV xem việc xác định mục tiêu và lập kế hoạch có
sát với tình hình thực tế hay không, cần rút ra kinh nghiệm gì?). TĐG có vai trò
giúp GV nắm được trong quá trình thực hiện công việc gặp phải khó khăn gì, HS
có hiểu bài hay không, kết quả dạy học đạt được đến đâu, cần làm gì để kết quả
tốt hơn. Rèn luyện kĩ năng SNT sẽ giúp GV chủ động trong dạy học, lên kế
hoạch, lựa chọn phương án dạy học, biết giám sát, điều chỉnh phù hợp, biết TĐG
bản thân cũng như biết so sánh với người khác.
2.5. Vai trò của siêu nhận thức đối với HS trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT
2.5.1. Xác định mục tiêu và lập kế hoạch
HS THPT hiện nay, đặc biệt là HS ở các thành phố có khả năng tiếp nhận
thông tin nhanh, đa số các em đều ham hiểu biết, năng động và biết định hướng
nghề nghiệp. Do đó vai trò của STN trong việc xác định mục tiêu và lập kế hoạch
lựa chọn phương án giải toán của HS là rất quan trọng. HS có kĩ năng SNT sẽ

21