BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

HUỲNH THỊ KIM ÂN

HIỂU BIẾT CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƢƠNG LAI VỀ
HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH THỰC HÀNH DẠY HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Huế, tháng 10/2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

HUỲNH THỊ KIM ÂN

HIỂU BIẾT CỦA GIÁO VIÊN TOÁN TƢƠNG LAI VỀ
HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH THỰC HÀNH DẠY HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN & PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN
Mã số: 60140111

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. NGUYỄN THỊ DUYẾN

Huế, tháng 10/2016

i


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo Khoa Toán, trường đại học
sư phạm Huế, phòng đào tạo sau đại học đã hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi
trong thời gian tác giả học tập cũng như đã đưa ra những góp ý quý báu trong quá
trình tác giả thực hiện luận văn.
Nhân dịp này, tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo TS.
Nguyễn Thị Duyến đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả trong thời gian qua.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các giáo viên trong tổ Toán
trường THPT Thừa Lưu đã tạo điều kiện cho tác giả đi học.
Sau cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp luôn động viên,
giúp đỡ để tôi hoàn thành luận văn này.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, bản luận văn chắc chắn còn thiếu sót,
tác giả rất mong được nhận được những ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng
cao chất lượng vấn đề nghiên cứu.
Huế, ngày 15/10/2016
Tác giả

Huỳnh Thị Kim Ân

ii


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các số liệu
và kết quả trình bày trong luận văn là trung thực và chưa được công bố bởi bất kỳ

tác giả nào hay ở bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

Tác giả

Huỳnh Thị Kim Ân

iii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Các bảng

Trang

Bảng 2.1. Các yếu tố giáo viên cần chú ý khi quan sát thực hành dạy học

27

Bảng 3.1. Tiêu chí đánh giá hoạt động phân tích thực hành dạy học

41

Bảng 3.2. Các thành tố của tư duy đại số

43

Bảng 4.1. Trải nghiệm hoạt động phân tích thực hành dạy học trong

47


chương trình
Bảng 4.2. Chất lượng hoạt động phân tích thực hành dạy học

60

Bảng 4.3. Các yếu tố thu hút sự quan tâm của hai nhóm giáo viên toán

65

tương lai

iv


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Các hình vẽ

Trang

Hình 2.1. Hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán

16

Hình 2.2. Hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán

24

tương lai
Hình 4.1. Phản ánh của giáo viên


về mục tiêu của trích đoạn dạy học

51

về mục tiêu của trích đoạn dạy học

52

về mục tiêu của trích đoạn dạy học

52

về mục tiêu của trích đoạn dạy học

53

về mục tiêu của trích đoạn dạy học

53

về mục tiêu của trích đoạn dạy học

53

Hình 4.7. Phân tích của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ nhất

54


Hình 4.8. Phân tích của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ nhất

54

Hình 4.9. Phân tích của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ nhất

55

Hình 4.10. Phân tích của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ hai

55

Hình 4.11. Phân tích của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ hai

56

Hình 4.12. Phân tích của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ ba

56


thứ nhất
Hình 4.2. Phản ánh của giáo viên
thứ nhất
Hình 4.3. Phản ánh của giáo viên
thứ nhất
Hình 4.4. Phản ánh của giáo viên
thứ hai
Hình 4.5. Phản ánh của giáo viên
thứ ba
Hình 4.6. Phản ánh của giáo viên
thứ ba

Hình 4.13. Giả thuyết của giáo viên

về việc dạy học

57

Hình 4.14. Giả thuyết của giáo viên

về việc dạy học

58

Hình 4.15. Đề xuất cải tiến của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ hai

58


Hình 4.16. Đề xuất cải tiến của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ hai

59

Hình 4.17. Đề xuất cải tiến của giáo viên

về trích đoạn dạy học thứ ba

59

v


Hình 4.18. Đề xuất cải tiến của giáo viên
Hình 4.19. Mô tả của

về trích đoạn dạy học thứ ba

60

về nội dung toán trong trích đoạn dạy học thứ nhất

61

về nội cách thức quản lí lớp học trong đoạn

61


Hình 4.20. Mô tả của
dạy học thứ nhất
Hình 4.21. Mô tả của
Hình 4.22. Phân tích của

về phong cách dạy học của giáo viên

62

về ưu điểm trong trích đoạn dạy học thứ hai

62

Hình 4.23. Phân tích của

về nhược điểm trong trích đoạn dạy học thứ hai

63

Hình 4.24. Đề xuất của

đối với trích đoạn dạy học thứ nhất

63

Hình 4.25. Đề xuất của

đối với trích đoạn dạy học thứ ba

63


vi


MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA ...................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... ii
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC BẢNG ...................................................................................... iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ...................................................................................v
MỤC LỤC ............................................................................................................... vii
Chƣơng 1. ĐẶT VẤN ĐỀ .........................................................................................1
1.1. Phân tích thực hành dạy học toán - tiếp cận về việc học để dạy qua thực hành......1
1.2. Phân tích thực hành dạy học - tiếp cận từ chương trình đào tạo giáo viên toán........4
1.3. Vai trò của trải nghiệm xác thực trong quá trình đào tạo giáo viên toán .........6
1.4. Nhận xét và đặt vấn đề .....................................................................................9
1.5. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................11
1.5.1. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................11
1.5.2. Nhiệm vụ nghiên cứu...............................................................................12
1.6. Khách thể và đối tượng nghiên cứu................................................................12
1.7. Câu hỏi nghiên cứu .........................................................................................12
1.8. Ý nghĩa của nghiên cứu ..................................................................................13
1.9. Cấu trúc của luận văn .....................................................................................13
Tiểu kết chương 1......................................................................................................14
CHƢƠNG 2. HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH THỰC HÀNH DẠY HỌC ............15
2.1. Hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán ...........................15
2.2. Hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai ...........23
2.3. Các yếu tố cấu thành thực hành dạy học ........................................................25
Tiểu kết chương 2......................................................................................................28
Chƣơng 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .......................................................29

3.1. Thiết kế nghiên cứu ........................................................................................29
3.2. Đối tượng tham gia .........................................................................................30
3.3. Công cụ nghiên cứu ........................................................................................30
3.3.1. Video và nội dung bài học .......................................................................30

vii


3.3.2. Một số công cụ đánh giá ..........................................................................41
3.4. Phương pháp thu thập và phân tích dữ liệu ....................................................44
3.5. Hạn chế của nghiên cứu .................................................................................46
Tiểu kết chương 3......................................................................................................46
Chƣơng 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..................................................................47
4.1. Trải nghiệm về hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán
tương lai .................................................................................................................47
4.2. Thể hiện của giáo viên toán tương lai trong hoạt động phân tích thực hành
dạy học...................................................................................................................50
4.3. Một số yếu tố thu hút sự chú ý của giáo viên toán tương lai trong hoạt động
phân tích thực hành dạy học ..................................................................................64
4.4. Những thuận lợi và khó khăn của giáo viên toán tương lai khi phân tích thực
hành dạy học ..........................................................................................................66
Tiểu kết chương 4......................................................................................................67
Chƣơng 5. KẾT LUẬN ...........................................................................................68
5.1. Kết luận về các kết quả nghiên cứu ................................................................68
5.2. Đóng góp của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài. .............................70
Tiểu kết chương 5......................................................................................................71
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................72

viii



Chƣơng 1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Phân tích thực hành dạy học toán - tiếp cận về việc học để dạy qua
thực hành
Mặc dù đã xuất hiện từ những năm 70 của thế kỷ 20, ý tưởng học để dạy thông
qua hoạt động phân tích các thực hành dạy học hiện nay ngày càng được xem là một
tiếp cận hiệu quả để chuẩn bị cho các giáo viên toán tương lai những kiến thức và kĩ
năng nghề nghiệp cần thiết cho nghề dạy học (Alsawaie & Alghazo, 2010). Hiebert
và các cộng sự (2007) đã chỉ ra rằng thật khó để tưởng tượng một giáo viên tương
lai sẽ trở thành một giáo viên giỏi suốt đời nếu người đó không có khả năng phân
tích ảnh hưởng của các thực hành dạy học đến việc học của học sinh từ các trải
nghiệm mang tính xác thực. Chính hoạt động phân tích thực hành dạy học thông
qua các công việc cụ thể như xác định mục tiêu của hoạt động dạy học và đánh giá
việc đạt được mục tiêu dạy học đã đề ra lúc đầu hay không, quan sát hoạt động dạy
học, đặt ra giả thuyết về ảnh hưởng của việc dạy của giáo viên đến việc học của học
sinh, đề xuất phương án chỉnh sửa để cải tiến hoạt động thực hành dạy học trong
những lần dạy tiếp theo đã mang cho các giáo viên toán và giáo viên toán tương lai
cơ hội để trau dồi và phát triển năng lực nghề nghiệp của bản thân. Theo Hiebert và
các cộng sự (2007) lên kế hoạch để học từ việc dạy của bản thân hoặc của đồng
nghiệp và chỉnh sửa các thực hành dạy học từ các dữ liệu thu thập được là một trong
những hoạt động cần thiết để chuẩn bị năng lực nghề nghiệp cho giáo viên tương
lai, bởi vì lúc đó giáo viên tương lai có cơ hội để trở thành nhà nghiên cứu về các
thực hành dạy học trong một cộng đồng học tập. Ở đó, họ được quan sát các thực
hành dạy học thật sự hoặc thông qua các băng ghi hình, đặt các câu hỏi về tính hiệu
quả của các quyết định sư phạm của giáo viên đến chất lượng việc học của học sinh,
đưa ra những đề xuất cần thiết để đổi mới các thực hành dạy học. Thông qua quá
trình đó các giáo viên tương lai sẽ phát triển hiểu biết về các thực hành dạy học hiệu
quả, cách thức cùng với kĩ năng cần thiết để có thể tiến hành một thực hành dạy học
hiệu quả trong tương lai.
Ý tưởng học để dạy từ hoạt động phân tích thực hành dạy học cũng xuất hiện

dưới những hình thức khác như hoạt động quan sát thực hành dạy mẫu hay rèn nghề

1


bằng phương pháp dạy học vi mô. Khi quan sát giờ dạy mẫu, giáo viên toán tương
lai tập trung để ghi nhớ và tích lũy các kĩ thuật, kiến thức dạy học từ việc quan sát
thực hành dạy học của các giáo viên có kinh nghiệm (Hiebert và các cộng sự, 2007).
Hoạt động chủ yếu mà giáo viên toán tương lai thực hiện khi quan sát giờ dạy mẫu
là ghi nhớ để bắt chước lại hành động của giáo viên có kinh nghiệm khi dạy học
thật sự trong tương lai chứ ít được tạo cơ hội để quan sát và phản ánh. Bên cạnh đó,
những thực hành dạy học mẫu để giáo viên toán tương lai quan sát thường mang
tính điển hình nên họ ít có cơ hội để tiếp cận với các tình huống không điển hình
trong dạy học. Điều đó dẫn đến việc giáo viên toán tương lai gặp nhiều khó khăn
khi bước vào công việc dạy học thật sự ở trường học bởi vì họ đã bị thuyết phục
rằng chỉ có phương án dạy học mà họ quan sát là hiệu quả bất kể với đối tượng học
sinh nào (Santagata, Zannoni và Stigler, 2007). Giáo viên toán tương lai cũng sẽ ít
có cơ hội để phát triển năng lực phán đoán, điều chỉnh hoạt động dạy học để phù
hợp với mục đích và đối tượng dạy học khi những kinh nghiệm dạy học mà họ tích
lũy được hạn chế về mặt bối cảnh và đối tượng học sinh.
Việc học thông qua quá trình phân tích các thực hành dạy học cũng khác với
hoạt động rèn nghề từ việc áp dụng phương pháp dạy học vi mô trong các khóa học
về thực hành dạy học ở các trường sư phạm. Khi rèn nghề bằng phương pháp vi mô,
giảng viên sẽ giới thiệu ngắn gọn phần lí thuyết về các kĩ năng được lựa chọn và
hướng dẫn cách quan sát một trích đoạn dạy minh họa cho việc sử dụng các kĩ năng
đó. Tiếp đến giảng viên sẽ hướng dẫn thiết kế một trích đoạn bài học. Các giáo viên
tương lai sẽ lĩnh hội các kiến thức được truyền thụ từ giảng viên và quan sát trích
đoạn được chiếu lên trên màn ảnh, sau đó họ sẽ hợp tác để thiết kế trích đoạn của
một bài học để thực hành kĩ năng cần rèn luyện. Một giáo viên tương lai sẽ sắm vai
là giáo viên và dạy trích đoạn vừa soạn cho một nhóm giáo viên toán tương lai sắm

vai là học sinh trong khi các giáo viên toán tương lai khác đóng vai trò là các quan
sát viên, ghi chú để đưa ra các phản hồi. Việc dạy trích đoạn bài học trong lớp học
“mini” sẽ được ghi hình và được phân tích một cách cẩn thận khi kết thúc bài học.
Sau khi dạy xong, giáo viên toán tương lai sẽ xem lại băng ghi hình và tiếp thu ý
kiến phân tích và phản hồi của các giáo viên toán tương lai khác và giảng viên về

2


hoạt động dạy học. Sau đó các giáo viên toán tương lai sẽ dựa vào các ý kiến phản
hồi để chỉnh sửa trích đoạn và thực hành kĩ năng này đến hai hay ba lần để rèn được
kĩ năng cần học. Có thể thấy việc rèn nghề theo phương pháp dạy học vi mô cũng
tạo cơ hội để giáo viên toán tương lai học thông qua trích đoạn của các thực hành
dạy học. Tuy nhiên các trích đoạn của các thực hành dạy học này được tiến hành
trên đối tượng là giáo viên toán tương lai nên chúng ít mang tính xác thực. Rõ ràng
hiểu biết sâu về toán và phương pháp dạy học của giáo viên toán đã ảnh hưởng đến
yếu tố thực tế của lớp học. Do đó, những hiểu biết và kĩ năng nghề nghiệp mà giáo
viên tương lai có được các khóa học được tổ chức bằng phương pháp dạy vi mô khó
có thể chuyển đổi qua thực tế khi giáo viên toán tương lai trải nghiệm hoạt động dạy
học thực sự ở trường phổ thông.
Các nhà nghiên cứu cũng nhận thấy những hạn chế về tính xác thực và định
hướng thực hành trong hoạt động rèn nghề cho giáo viên toán tương lai thông qua
hoạt động quan sát giờ dạy mẫu và các khóa học được tổ chức bằng phương pháp
dạy học vi mô (Hiebert và các cộng sự, 2007). Do đó, các nhà nghiên cứu không
ngừng nỗ lực tìm kiếm cách tiếp cận mang tính thực hành trong hoạt động đào tạo
giáo viên toán tương lai để thu hẹp khoảng cách giữa các khóa học về lí thuyết ở
trường sư phạm và hoạt động rèn nghề ở trường phổ thông nhằm đảm bảo cho các
giáo viên toán tương lai có không gian để học các phương pháp, kĩ thuật dạy học
mang tính đổi mới. Nhiều nỗ lực đổi mới trong hoạt động đào tạo giáo viên toán tập
trung vào việc thiết kế các bối cảnh, xây dựng các trích đoạn bài học và các hoạt

động mang tính thực hành để tạo ra môi trường cho các giáo viên toán tương lai
thảo luận về việc dạy và học trong các lớp học thật sự (Santagata và Yeh, 2013).
Việc thảo luận và phân tích các các thực hành dạy học được xem là một công việc
khó khăn với giáo viên toán tương lai bởi vì họ sẽ gặp phải những tình huống không
được chuẩn bị trước. Vấn đề cơ bản là giáo viên toán tương lai phải được tạo cơ hội
để phát triển khả năng phản ứng với việc học toán của học sinh và với các ý tưởng
toán học cụ thể mà các em đưa ra từ việc quan sát các thực hành dạy học. Do đó,
giáo viên toán tương lai cần được hỗ trợ khi phân tích thực hành dạy học. Trước
hết, giáo viên toán tương lai cần tiếp cận các khung lí thuyết liên quan đến quan sát

3


tư duy toán học của học sinh và phân tích các thực hành dạy học khi học các học
phần phương pháp dạy học toán ở trường sư phạm. Những khóa học này sẽ cung
cấp cho giáo viên tương lai cơ sở lí thuyết và môi trường thực hành để họ có khả
năng phân tích các thực hành dạy học thành các hoạt động thành phần, tiếp cận với
cách thức đặt câu hỏi nhằm hiểu rõ tư duy toán học của học sinh và thăm dò những
ý nghĩ sâu xa hơn của các em cũng như con đường kết nối các ý tưởng của học sinh
để biết sự kết nối trong các hiết biết khái niệm và các kiểu biểu diễn của cùng một
kiến thức toán học.
1.2. Phân tích thực hành dạy học - tiếp cận từ chƣơng trình đào tạo giáo
viên toán
Cách thức phổ biến trong đào tạo giáo viên toán tương lai ở nhiều nơi trên thế
giới là cung cấp cho họ những phương pháp, kĩ thuật dạy học và quản lí lớp học
hiệu quả đã được kiểm chứng qua lí thuyết và thực hành (Hiebert và các cộng sự,
2007). Sau đó, giáo viên toán tương lai sẽ bước vào nghề dạy học với hành trang là
những kiến thức và hiểu biết về việc dạy học toán đã được tích lũy trong thời gian
ngắn khi học các khóa học ở trường sư phạm và niềm tin cũng như trải nghiệm về
việc dạy và học toán từ khi còn là học sinh. Những trải nghiệm mà giáo viên toán

tương lai có được trong thời gian dài khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông sẽ
ảnh hưởng lớn đến những gì họ sẽ học và sau đó là cách thức họ sẽ dạy (Borko và
Putnam, 1996). Trong lúc đó, con đường để trở thành một giáo viên giàu kinh
nghiệm đòi hỏi phải có thời gian chứ không thể được chuyển đổi một cách dễ dàng
từ kiến thức và kĩ năng lĩnh hội được trong thời gian đào tạo ở trường sư phạm. Vì
thế, Hiebert và các cộng sự (2007) cho rằng cần phải thay đổi cách thức đào tạo
giáo viên, phải hướng đến một chương trình đào tạo nhằm chuẩn bị cho giáo viên
tương lai được học một cách lâu dài từ hoạt động giảng dạy khi bước vào nghề.
Học để dạy toán một cách hiệu quả đòi hỏi giáo viên toán tương lai phải có
các trải nghiệm nhằm thu hẹp khoảng cách giữa kiến thức lý thuyết và thực tế dạy
học ở các trường phổ thông (Santagata, Zannoni & Stigler, 2007). Vì thế
Manouchehri và Enderson (2003) cho rằng các chương trình đào tạo giáo viên toán
cần tập trung vào việc giúp giáo viên toán tương lai tiếp cận tầm nhìn mới về việc

4


dạy và học toán bằng cách hỗ trợ họ phát triển những kỹ năng phân tích cần thiết để
không ngừng tìm hiểu và phản ánh về các thực hành dạy học. Để giúp các giáo viên
toán tương lai có cách nhìn thấu đáo về bản chất của việc dạy học toán hiệu quả, các
chương trình đào tạo giáo viên toán đã tích hợp nhiều hoạt động nhằm thúc đẩy khả
năng học về việc dạy của giáo viên toán tương lai thông qua hoạt động phân tích
các thực hành dạy học (Santagata & Guarino, 2011). Một số nghiên cứu đã chỉ ra
các hình thức hiệu quả của tiếp cận này trong việc hỗ trợ giáo viên toán tương lai
học để dạy như phân tích video (Sangtagata, Zonnoni và Stigler, 2007; Sangtagata
và Guarino, 2011; Santagata và Yeh, 2013), quan sát thực hành dạy học (Star and
Strickland 2008), quan sát tư duy toán học của học sinh (Jacobs et al. 2010). Những
hình thức học để dạy thông qua nghiên cứu các thực hành dạy học có thể diễn ra
bên trong hoặc bên ngoài khung cảnh của lớp học và có thể cách xa thời điểm diễn
ra thực hành dạy học thực sự. Khi tham gia hoạt động nghiên cứu và phân tích thực

hành dạy học, giáo viên toán tương lai sẽ làm việc với những thực hành dạy học
trên lớp học thật sự hoặc những trích đoạn dạy học đã được ghi hình hoặc đã được
chuyển đổi thành các kịch bản dạy học. Những trích đoạn dạy học sẽ được lựa chọn
phù hợp với những kĩ năng và kiến thức mà giáo viên toán tương lai cần đạt được
sau khi quan sát và phân tích một cách chi tiết và hệ thống các thực hành dạy học.
Với quan điểm này, các thực hành dạy học được xem là chủ thể của nghiên cứu và
giáo viên toán tương lai nghiên cứu các thực hành dạy học để học về việc dạy từ
những trải nghiệm mang tính xác thực.
Chương trình đào tạo giáo viên toán ở các nước đã dành một thời lượng thích
hợp cho hoạt động học từ việc quan sát và phân tích các thực hành dạy học của giáo
viên toán tương lai. Ngay từ những năm 80 của thế kỷ 20, nhiều chương trình đào
tạo giáo viên toán đã hướng đến các hoạt động trải nghiệm thực tế để chuẩn bị cho
giáo viên toán tương lai đối mặt với những thách thức khi dạy học trong một lớp
học thật sự. Mặc dù khác nhau về hình thức tổ chức và cách thức hướng dẫn các
giáo viên toán tương lai tham gia vào các trải nghiệm xác thực, các chương trình
đào tạo giáo viên toán đều hướng đến việc cung cấp các ví dụ về dạy học để tạo ra
cơ hội học để dạy cho cho các giáo viên toán tương lai và tổ chức các hoạt động trải

5


nghiệm để giáo viên toán tương lai áp dụng lý thuyết đã học vào thực tiễn. Chương
trình đào giáo giáo viên toán ở một số trường đại học của Việt Nam cũng chú trọng
đến việc tạo ra cơ hội học tập cho các giáo viên toán tương lai thông qua quá trình
quan sát và phân tích các thực hành dạy học. Hầu hết các chương trình sư phạm
toán đều có học phần thực hành dạy học toán để hỗ trợ cho giáo viên toán tương lai
kĩ năng thiết kế, thực hành dạy học, phản ánh về các thực hành dạy học và đề ra
phương án chỉnh sửa để cải tiến các thực hành dạy học trong những lần dạy tiếp
theo. Các trường sư phạm cũng dành một khoảng thời gian hợp lí để giáo viên toán
tương lai trải nghiệm các hoạt động dạy và học toán ở trường phổ thông thông qua

hai đợt kiến tập và thực tập. Một số trường sư phạm còn tổ chức các hoạt động trải
nghiệm thực tế thường xuyên cho giáo viên toán tương lai bằng cách liên kết với
các trường phổ thông nhằm tạo ra không gian cho giáo viên toán tương lai quan sát
và phân tích thực hành dạy học của giáo viên để học về việc dạy toán. Điều đó cho
thấy các chương trình đào tạo giáo viên toán đều chú trọng đến việc tạo ra môi
trường để giáo viên toán tương lai tham gia vào hoạt động phân tích thực hành dạy
học để học về việc dạy nhằm chuẩn bị kỹ năng cần thiết cho nghề nghiệp tương lai.
1.3. Vai trò của trải nghiệm xác thực trong quá trình đào tạo giáo viên toán
Quan sát và phân tích thực hành dạy học là hai trong những kĩ năng mà bất cứ
một giáo viên toán tương lai nào cũng cần phải rèn luyện khi học để dạy và thực
hiện các thực hành dạy học toán theo định hướng đổi mới trong tương lai (Sherin và
van Es, 2005). Vì thế các hoạt động trải nghiệm xác thực về hoạt động dạy học toán
có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với quá trình hình thành và phát triển khả năng
phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai bởi vì chúng mang đến
cho họ cơ hội để đối mặt với những tình huống phức tạp và thách thức mà họ sẽ gặp
phải trong khung cảnh trường học trong tương lai. Có nhiều hình thức trải nghiệm
mà giáo viên toán tương lai có thể tham gia để phát triển khả năng phân tích các
thực hành dạy học của bản thân. Tiếp cận video, một hình thức đổi mới hoạt động
đào tạo giáo viên toán thông qua việc sử dụng các video chứa đựng những nội dung
liên quan đến hoạt động dạy học là một chủ đề cụ thể trong các khóa học cho giáo
viên tương lai, hướng đến hỗ trợ giáo viên toán tương lai phát triển năng lực phân

6


tích thực hành dạy học, đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu giáo
dục toán. Mặc dù video đã được sử dụng trong các hoạt động đào tạo và bồi dưỡng
giáo viên từ những năm đầu thập niên 60 của thế kỷ 20 trong nỗ lực tìm kiếm các
phương thức mới để hỗ trợ giáo viên tương lai và giáo viên học cách dạy (Sherin,
2004). Ngày nay, video càng được sử dụng phổ biến trong các chương trình đào tạo

giáo viên nói chung cũng như giáo viên toán nói riêng ở nhiều nước trên thế giới
(Alsawaie & Alghazo, 2010; Chung & van Es, 2014; McDuffie và các cộng sự,
2013; Santagata & Yeh, 2013; Star & Strickland, 2007; Yeh & Santagata, 2014).
Các nhà giáo dục sử dụng video trong các chuyên đề dạy học cho giáo viên toán
tương lai với nhiều mục đích khác nhau. Santagata cùng nhóm nghiên cứu,
(Santagata Zannoni & Stigler, 2007; Santagata & Guarino, 2011; Santagata &Yeh,
2013; Yeh & Santagata, 2014) đã thực hiện dự án “The Learning to Learn from
Mathematics Teaching” để nghiên cứu vai trò của tiếp cận video đến khả năng phân
tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai một cách có hệ thống trong
chương trình đào tạo giáo viên toán tiểu học và trung học cơ sở. Nghiên cứu của
Santagata và các cộng sự trong dự án “The Learning to Learn from Mathematics
Teaching” đã chỉ ra rằng tiếp cận video hỗ trợ giáo viên toán tương lai phát triển các
năng lực cụ thể như nhận ra mục tiêu của bài học, phân tích tư duy và việc học toán
của học sinh, đặt ra giả thuyết về ảnh hưởng của việc dạy đến việc học của học sinh
và sử dụng kết quả phân tích thực hành dạy học để đề xuất những cải tiến về việc
dạy học trong tương lai.
Alsawaie và Alghazo (2010) cũng đã tìm hiểu ảnh hưởng của tiếp cận video
đến khả năng phân tích các thực hành dạy học toán của các nữ giáo viên toán trung
học phổ thông tương lai. Kết quả của nghiên cứu này đã chỉ ra rằng các giáo viên
toán tương lai đã chuyển đổi cách quan sát từ việc quan sát các sự kiện rời rạc đến
những vấn đề quan trọng trong các tương tác diễn ra trong lớp học. So với nhóm đối
chứng Alsawaie và Alghazo (2010) cũng chỉ ra rằng nhóm thực nghiệm chú ý đến
việc học của học sinh nhiều hơn. Các giáo viên tương lai trong nhóm thực nghiệm
cũng chú ý hơn đến các dấu hiệu về hiểu biết toán của học sinh khi phân tích các
thực hành dạy học. Kết quả nghiên cứu của McDuffie và các cộng sự (2013) đã cho
thấy rằng tiếp cận video thúc đẩy giáo viên toán tương lai phát triển khả năng chú ý
7


đến kiến thức của học sinh. Điều đó cho thấy kết quả của các nghiên cứu trong thời

gian qua đều chỉ ra rằng có thể sử dụng video chứa đựng các thực hành dạy học hay
trích đoạn của các thực hành dạy học để hình thành và phát triển năng lực phân tích
các thực hành dạy học một cách hệ thống, năng lực quan sát tư duy toán học của
học sinh cho giáo viên toán tương lai.
Bên cạnh tiếp cận video, các kịch bản dạy học trên giấy được chuyển thể từ
các trích đoạn trong các thực hành dạy học hoặc được tạo ra một cách thủ công theo
chủ ý của các nhà nghiên cứu cũng được sử dụng làm công cụ để giáo viên toán
tương lai trải nghiệm việc học để dạy (Jacobs, Lamb và Philipp, 2010; SánchezMatamoros, Fernández và Llinares, 2015; Simpson và Haltiwanger, 2016). Jacobs,
Lamb và Philipp (2010) đã sử dụng các kịch bản trên giấy về các trích đoạn dạy học
để kiểm tra khả năng chú ý đến tư duy toán học của học sinh của giáo viên toán
tương lai. Theo các nhà nghiên cứu này khả năng chú ý đến tư duy toán học của học
sinh được phân thành ba nhóm năng lực cụ thể là quan sát các chi tiết toán học mà
học sinh đã sử dụng trong phương án giải quyết vấn đề, giải thích về hiểu biết toán
của học sinh khi phản ánh về những phương án giải quyết vấn đề mà các em đưa ra,
đưa ra đề xuất phương án hành động để kích thích tư duy toán học của học sinh
hoặc đưa ra cải tiến về mặt thực hành dạy học trong tương lai. Kết quả của nghiên
cứu này đã chỉ ra rằng năng lực chú ý có thể được rèn luyện và phát triển qua thời
gian. Trong khi đó, nghiên cứu của Sánchez-Matamoros, Fernández và Llinares
(2015) đã cho thấy sự thay đổi trong khả năng chú ý về hiểu biết của học sinh đối
với khái niệm đạo hàm của giáo viên toán tương lai. Đặc biệt, các nhà nghiên cứu
này cũng chỉ ra rằng giáo viên toán tương lai có thể phát triển khả năng nhận ra
những yếu tố toán học mà học sinh đã sử dụng khi giải quyết vấn đề và cách mà các
em kết nối các loại biểu diễn cũng như cải tiến khả năng giải thích hiểu biết toán
học của học sinh dựa trên việc mô tả chi tiết những câu trả lời của các em.Từ những
thông tin thu được về hiểu biết toán học của học sinh, giáo viên toán tương lai có
thể đề xuất phương án hành động để thúc đẩy hiểu biết toán của học sinh xa hơn
hoặc tìm nguyên nhân, đề ra cách thức để khắc phục các sai lầm và thách thức mà
các em đang đối mặt.

8



Có thể thấy các hoạt động trải nghiệm thực tế có vai trò vô cùng quan trọng
trong quá trình hình thành và phát triển năng lực thực hành dạy học của giáo viên
toán tương lai. Do đó, các chương trình đào tạo giáo viên toán cần tạo ra môi trường
để giáo viên toán tương lai hình thành và phát triển năng lực phân tích thực hành
dạy học, chuẩn bị cho họ kĩ năng học để dạy và tiếp tục học để phát triển năng lực
dạy học từ việc nghiên cứu những thực hành dạy học của bản thân và đồng nghiệp
trong tương lai nhằm thành công trong nghề nghiệp sau này.
1.4. Nhận xét và đặt vấn đề
Phân tích thực hành dạy học là một hoạt động mà bất cứ giáo viên toán nào
cũng tiến hành khi thực hiện công việc dạy học hàng ngày để tìm hiểu về việc học
của học sinh, điều chỉnh việc dạy của bản thân nhằm không ngừng hoàn thiện hiểu
biết và phát triển năng lực dạy học cho chính mình. Để có thể phân tích các thực
hành dạy học một cách hiệu quả, các giáo viên toán cần phải có một số kĩ năng cần
thiết để phân tích các thực hành dạy học một cách hệ thống như quan sát, giải thích,
phản ánh về các thực hành dạy học và đề xuất giải pháp cũng như định hướng hành
động để cải tiến việc dạy học trong tương lai. Nghiên cứu của Jacobs, Lamb, and
Philipp (2010) đã chỉ ra rằng, các kĩ năng quan sát và phân tích thực hành dạy học
của giáo viên toán không thể tự nhiên mà có phải được học tập và rèn luyện qua
thời gian ngay từ khi ngồi trên ghế giảng đường sư phạm. Các giáo viên toán tương
lai cần được chuẩn bị đầy đủ không chỉ kiến thức toán để dạy học mà còn khả năng
học từ việc dạy để không ngừng phát triển năng lực dạy học cho bản thân. Vì kiến
thức toán để dạy mà giáo viên toán tương lai chiếm lĩnh được trong thời gian ngắn ở
trường sư phạm sẽ trở nên lạc hậu theo thời gian nên vấn đề đặt ra là không phải
cung cấp cho họ bao nhiêu kiến thức mà là hình thành cho họ khả năng phát triển hệ
thống kiến thức đó và tiếp tục làm giàu kiến thức dạy học toán của bản thân từ việc
thường xuyên nghiên cứu các thực hành dạy học của chính mình và của đồng
nghiệp. Để giúp giáo viên toán tương lai hình thành và phát triển khả năng phân tích
các thực hành dạy học, các chương trình đào tạo giáo viên toán ngày càng chú trọng

nhiều hơn đến việc điều chỉnh hệ thống các môn học nhằm cung cấp cho giáo viên
toán tương lai các môn toán thiết thực và gần gũi hơn với toán học phổ thông. Các

9


chương trình đào tạo cũng chú ý đến các học phần phương pháp nhằm cung cấp cho
giáo viên toán tương lai hiểu biết đầy đủ về các lí thuyết dạy học, phương pháp và
kĩ thuật dạy học cùng với cách thức tổ chức và quản lí lớp học. Đặc biệt, các hoạt
động trải nghiệm thực hành để rèn nghề, quan sát và phân tích các thực hành dạy
học ngày càng được quan tâm hơn trong chương trình đào tạo cử nhân sư phạm
toán. Một số trường đại học sư phạm ở Việt Nam đã nhận thấy vai trò to lớn của
hoạt động rèn nghề cho sinh viên sư phạm toán từ việc quan sát và phân tích các
thực hành dạy học như ở đại học sư phạm Thái Nguyên. Ở đó, giáo viên toán tương
lai thường xuyên được về trường phổ thông quan sát các thực hành dạy học hoặc
quan sát trực tuyến các thực hành dạy học ở trường phổ thông để rèn nghề. Một số
trường đại học khác thì tổ chức cho giáo viên toán tương lai thực hành hoạt động
phân tích các thực hành dạy học trong học phần “Thực hành dạy học” và các đợt
kiến tập và thực tập sư phạm.
Có thể thấy những trải nghiệm xác thực mang đến không gian để giáo viên
toán tương lai rèn luyện và phát triển khả năng quan sát và phân tích các thực hành
dạy học một cách hệ thống.Vấn đề được đặt ra là các giáo viên toán tương lai sẽ học
hỏi và phát triển hiểu biết của bản thân về việc dạy học như thế nào từ những trải
nghiệm xác thực đó. Một số nghiên cứu từ việc học thông qua dạy học theo lối
truyền thống đã chỉ ra rằng các giáo viên toán tương lai thường chỉ chú ý đến những
khía cạnh bên ngoài của các thực hành dạy học như giọng nói, âm thanh, hình thức,
cử chỉ của giáo viên và học sinh… chứ ít khi chú ý đến những đặc trưng mang tính
bản chất khi quan sát các thực hành dạy học mặc dù họ đã được cung cấp một vài
hướng dẫn trong các khóa học ở trường sư phạm (Santagata, Zannoni & Stigler,
2007). Giáo viên tương lai cũng có xu hướng chú trọng nhiều hơn đến các hành

động của giáo viên mà ít để ý đến hoạt động học tập của học sinh và chú ý đến nội
dung toán mà ít quan tâm đến vấn đề phương pháp dạy học khi quan sát các thực
hành dạy học (McDuffie và các cộng sự, 2013). Do đó, khi phân tích các thực hành
dạy học giáo viên toán tương lai thường có xu hướng liệt kê các sự kiện xảy ra
trong lớp học và cách thức tổ chức, quản lí lớp học của giáo viên, các kiến thức toán
nào đã được dạy và học mà ít đi sâu giải thích hiểu biết và tư duy toán học của học

10


sinh liên quan đến các nhiệm vụ toán học mà các em thể hiện (Star và Strickland,
2008). Giáo viên toán tương lai thường sử dụng ngôn ngữ mang tính đánh giá khi
bàn về ảnh hưởng của các tác động sư phạm của giáo viên đến kết quả học tập của
học sinh chứ ít khi đi sâu giải thích về con đường nhận thức toán học gắn với thể
hiện của học sinh khi các em trình bày phương án giải quyết vấn đề (Sherin và van
Es, 2005). Điều đó cho thấy việc tìm hiểu hiểu biết của giáo viên toán tương lai về
hoạt động quan sát và phân tích thực hành dạy học là cần thiết để từ đó đề xuất một
số định hướng cho các giáo viên toán tương lai về việc quan sát và phân tích các
thực hành dạy học một cách hiệu quả. Vấn đề này đã thu hút sự quan tâm của các
nhà nghiên cứu giáo dục toán trên thế giới trong thời gian gần đây ( như Alsawaie
và Alghazo, 2010; Jacobs, Lamb và Philipp, 2010; Sánchez-Matamoros, Fernández
và Llinares, 2015; Zannoni & Stigler, 2007; Santagata & Guarino, 2011; Santagata
& Yeh, 2013; Simpson và Haltiwanger, 2016; Yeh & Santagata, 2014). Tuy nhiên ở
nước ta hầu như chưa có nghiên cứu nào đi sâu tìm hiểu hiểu biết của giáo viên toán
tương lai về hoạt động phân tích thực hành dạy học cũng như tìm kiếm cách thức hỗ
trợ họ phát triển năng lực phân tích thực hành dạy học để học về việc dạy và tiếp tục
học để trau dồi hiểu biết về việc dạy học toán và năng lực dạy học toán cho bản thân
trong tương lai. Do đó chúng tôi đã chọn đề tài “Hiểu biết của giáo viên toán
tương lai về hoạt động phân tích thực hành dạy học” để làm chủ đề nghiên cứu
của luận văn này.

1.5. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
1.5.1. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của nghiên cứu này là khám phá hiểu biết của giáo viên toán tương
lai về hoạt động phân tích thực hành dạy học. Từ mục đích tổng quát này, chúng tôi
hướng đến những mục tiêu cụ thể sau:
- Tìm hiểu các hoạt động trải nghiệm của giáo viên toán tương lai về hoạt
động phân tích thực hành dạy học;
- Tìm hiểu quá trình phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai;
- Tìm hiểu các yếu tố chiếm ưu thế trong hoạt động phân tích thực hành dạy
học của giáo viên toán tương lai;

11


- Tìm hiểu thuận lợi cũng như khó khăn khi giáo viên toán tương lai tiến hành
hoạt động phân tích thực hành dạy học.
1.5.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tổng quan nghiên cứu liên quan đến vấn đề phân tích thực hành dạy học và
hoạt động học từ việc dạy của giáo viên toán tương lai;
- Dựa trên kết quả của các nghiên cứu trước đây để lựa chọn khuôn khổ lí
thuyết về hoạt động phân tích thực hành dạy học để làm cơ sở cho hoạt động phân
tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai tham gia vào nghiên cứu này.
- Thiết kế công cụ nghiên cứu để tìm hiểu hiểu biết của giáo viên toán tương
lai về hoạt động phân tích thực hành dạy học;
- Thu thập và phân tích dữ liệu của nghiên cứu, từ đó đề xuất các kiến nghị về
mặt sư phạm cho hoạt động đào tạo giáo viên toán trong tương lai.
1.6. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
 Khách thể nghiên cứu: Các trích đoạn của các thực hành dạy học về một số
chủ đề toán ở bậc trung học phổ thông.
 Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo

viên toán tương lai.
1.7. Câu hỏi nghiên cứu
Nghiên cứu này được định hướng bởi một câu hỏi trọng tâm là “Hiểu biết của
giáo viên toán tương lai về hoạt động phân tích thực hành dạy học như thế nào?”.
Mặc dù chỉ có duy nhất một câu hỏi chi phối nghiên cứu này nhưng những câu hỏi
nghiên cứu theo từng chủ đề sẽ góp phần tìm kiếm câu trả lời để làm sáng tỏ câu hỏi
mang tính định hướng trên:
(1) Những trải nghiệm nào về hoạt động phân tích thực hành dạy học mà giáo
viên toán tương lai đã tham gia khi học ở trường sư phạm?
(2) Quá trình phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai diễn ra
như thế nào?
(3) Giáo viên toán tương lai thường chú ý đến những yếu tố nào khi phân tích
thực hành dạy học?
(4) Những thuận lợi và khó khăn nào mà giáo viên toán tương lai gặp phải tiến
hành hoạt động phân tích thực hành dạy học?
12


1.8. Ý nghĩa của nghiên cứu
 Ý nghĩa của nghiên cứu
Nghiên cứu này cung cấp thông tin về hiểu biết của giáo viên toán tương lai
đối với hoạt động phân tích thực hành dạy học. Kết quả của nghiên cứu này cung
cấp cơ sở cho việc đổi mới chương trình đào tạo giáo viên toán, hướng đến một
chương trình đào tạo giáo viên toán định hướng năng lực hành động trong tương lai.
 Những đóng góp mới của luận văn
- Về lí luận: Trên cơ sở kế thừa và phát triển kết quả của các nghiên cứu trước
đây, nghiên cứu này góp phần làm sáng tỏ khuôn khổ lí thuyết liên quan đến hoạt
động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai.
- Về thực tiễn: Nghiên cứu này chỉ ra thực trạng về hiểu biết của giáo viên
toán tương lai đối với hoạt động phân tích thực hành dạy học, từ đó đề xuất biện

pháp hỗ trợ giáo viên toán tương lai phát triển khả năng phân tích thực hành dạy
học để học từ việc dạy và học để phát triển năng lực dạy học suốt đời từ việc nghiên
cứu các thực hành dạy học của bản thân và đồng nghiệp trong tương lai.
1.9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài mục lục, danh mục các bảng biểu và hình vẽ, tài liệu tham khảo, phụ
lục, luận văn được trình bày trong năm chương:
Chƣơng 1. Đặt vấn đề
Trong chương này chúng tôi đã giới thiệu về hoạt động phân tích thực hành dạy
học toán như một tiếp cận về việc dạy thông qua thực hành, chương trình đào tạo giáo
viên toán mang định hướng thực hành và vai trò của trải nghiệm xác thực trong quá
trình đào tạo giáo viên toán. Từ đó chúng tôi đưa ra nhận xét về nhu cầu nghiên cứu,
giới thiệu mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu, khách thể và đối tượng nghiên cứu, các
câu hỏi nghiên cứu, ý nghĩa của nghiên cứu và cấu trúc của luận văn.
Chƣơng 2. Hoạt động phân tích thực hành dạy học
Dựa trên kết quả của các nghiên cứu trước đây về hoạt động phân tích thực
hành dạy học chúng tôi tổng hợp lại một số khung lí thuyết về hoạt động phân
tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai để làm cơ sở xem xét hoạt
động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán tương lai tham gia vào
nghiên cứu này.

13


Chƣơng 3. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong chương này chúng tôi trình bày thiết kế nghiên cứu, đối tượng tham gia,
công cụ nghiên cứu, quy trình thu thập và phân tích dữ liệu cũng như hạn chế của
nghiên cứu.
Chƣơng 4. Kết quả nghiên cứu
Trong chương này chúng tôi trình bày kết quả thu được từ nghiên cứu theo
bốn chủ đề cụ thể là những trải nghiệm và quá trình phân tích thực hành dạy học

của giáo viên toán tương lai, các yếu tố mà giáo viên toán tương lai chú ý khi phân
tích thực hành dạy học cùng với những thuận lợi và khó khăn mà giáo viên toán
tương lai gặp phải khi phân tích thực hành dạy học.
Chƣơng 5. Kết luận
Trong chương này chúng tôi đưa ra kết luận trả lời cho các câu hỏi nghiên
cứu đặt ra, đưa ra các kiến nghị và hướng mở rộng của đề tài.
Tiểu kết chƣơng 1.
Trong chương này chúng tôi đã tổng quan một số vấn đề liên quan đến việc
học để dạy của giáo viên toán, chương trình đào tạo giáo viên toán định hướng thực
hành và một số trải nghiệm thực tế hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo
viên toán tương lai. Chúng tôi cũng đã trình bày mục tiêu nghiên cứu, câu hỏi
nghiên cứu cùng với các đóng góp của luận văn. Chúng tôi sẽ trình bày hoạt động
phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán và giáo viên toán tương lai ở
chương sau.

14


CHƢƠNG 2. HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH THỰC HÀNH DẠY HỌC
Học từ việc dạy và phân tích các thực hành dạy học toán là một xu hướng mới
trong phát triển nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên (Blomberg và các cộng sự, 2013;
Borko và các cộng sự, 2014; Coles, 2013; Colestock & Sherin, 2009; Seago, 2004;
vas Es và các cộng sự, 2014), đào tạo giáo viên nói chung và giáo viên toán tương
lai nói riêng (Alsawaie & Alghazo, 2010; Chung & van Es, 2014; McDuffie và các
cộng sự, 2013; Santagata & Yeh, 2013; Star & Strickland, 2007; Yeh & Santagata,
2014). Ủng hộ quan điểm học từ việc dạy, các nghiên cứu đã đưa ra một số tiếp cận
khác nhau về hoạt động phân tích thực hành dạy học (Hiebert và các cộng sự,
2007;Jacobs, Lamb và Philipp, 2010; Jacobs và Empson, 2015; Santagata, Zannoni,
vàStigler, 2007; Santagata và Guarino, 2011). Mặc dù có sự khác nhau về các bước
trong quá trình quan sát và phân tích các thực hành dạy học, các nghiên cứu này đều

hướng đến các hoạt động cơ bản là quan sát, giải thích và phản ánh, đề ra hướng cải
tiến cho các thực hành dạy học trong tương lai.
2.1. Hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán
Mục đích cuối cùng của hoạt động dạy học toán là đảm bảo cho tất cả học sinh
chiếm lĩnh được các kiến thức và năng lực toán học cần thiết để thành công trong
học tập và công việc trong tương lai. Để đạt được mục đích này thì giáo viên toán
cần phải biết được logic nhận thức toán học của học sinh cũng như ảnh hưởng của
việc dạy toán của bản thân đến việc học toán của các em thông qua quá trình phản
ánh về các thực hành dạy học. Dựa vào thông tin phản hồi từ hoạt động phản ánh
đó, giáo viên toán sẽ chỉnh sửa kế hoạch bài học như thế nào cho hiệu quả trong lần
dạy tiếp theo. Vì thế việc đánh giá học sinh có đạt được mục tiêu của bài học hay
không và xem xét việc dạy học có ảnh hưởng như thế nào đến mục tiêu đó được
xem là hoạt động trung tâm trong quá trình học để dạy từ việc nghiên cứu các thực
hành dạy học. Hiebert và các cộng sự (2007) nhấn mạnh rằng việc xem xét các yếu
tố ảnh hưởng đến chất lượng học tập của học sinh khác với việc tập trung vào
những yếu tố cụ thể trong các thực hành dạy học hay hành động của giáo viên hỏi
các câu hỏi đòi nhận thức bậc cao, điều khiển giao tiếp trong lớp học. Đứng trên
quan điểm xem quá trình phân tích việc học toán của học sinh là trọng tâm trong

15


hoạt động phân tích thực hành dạy học, Hiebert và các cộng sự (2007) đã đề ra
khung lí thuyết để giáo viên toán phân tích các thực hành dạy học theo sơ đồ sau:

Hình 2.1. Hoạt động phân tích thực hành dạy học của giáo viên toán
 Bƣớc 1: Xác định mục tiêu học tập trong mỗi giai đoạn dạy học (tìm
hiểu những gì học sinh phải học trong mỗi giai đoạn học tập)
Theo Hiebert và các cộng sự (2007), một trong các hoạt động mà giáo viên
toán phải tiến hành khi phân tích thực hành dạy học là đánh giá hiệu quả việc đạt

được mục tiêu học tập trong mỗi giai đoạn dạy học. Mỗi trích đoạn dạy học có thể
là một nhiệm vụ học tập, một hoạt động trong bài học hàng ngày hoặc một bài học
hay một dãy các bài học. Bằng cách xác định được mục tiêu học tập của mỗi giai
đoạn một cách chính xác và rõ ràng, giáo viên toán có thể khám phá xem liệu việc
dạy của giáo viên hỗ trợ hay cản trở học sinh đạt được các mục tiêu trên. Hibert và
các cộng sự (2007) cho rằng xác định mục tiêu là bước đầu tiên trong khung lí
thuyết về phân tích thực hành dạy học bởi vì các hoạt động phân tích khác sẽ không
thể nào tiến hành được khi mục tiêu học tập chưa được xác định một cách rõ ràng.
Nếu không xác định được mục tiêu học tập một cách rõ ràng thì khó có thể thu thập
dấu hiệu về việc học của học sinh, kết nối việc học của học sinh với các hoạt động
khác và chỉnh sửa việc dạy để hỗ trợ việc học của các em một cách hiệu quả nhất.
Miêu tả mục tiêu học một cách rõ ràng đòi hỏi phân tích nó thành các mục tiêu
thành phần. Việc phân tích các mục tiêu càng cụ thể thì phân tích hoạt động dạy càng
chi tiết và hiệu quả. Chẳng hạn, khi phân tích một thực hành dạy học về bài đạo hàm,

16