Toán lớp 7: Đề thi online Định lý Py ta go, có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (458.47 KB, 5 trang )
BÀI GIẢNG : LUYỆN TẬP – ĐỊNH LÝ PYTAGO
CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC – MÔN TOÁN LỚP 7
THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO
Bài tập 1:
ABC vuông cân tại A. BC 2 . Tính AB?
Giải
Xét ABC có A 90
AB2 AC 2 BC 2 ( định lý Pytago)
x 2 x 2 22
2 x2 4
x2 2
x 2
Vậy AB 2
Bài tập 2:
ABC ; AB AC ; AH 7 ; HC 2 . Tính BH, BC?
Giải
ABC cân AB AC 9
Xét ABH có H 90
BH 2 AH 2 AB2 ( định lý Pytago)
x 2 92 7 2
x2 81 49
x2 32
x 32
Xét BHC có H 90
HB2 HC 2 BC 2 ( định lý Pytago)
32 22 y 2
y 2 36
y6
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
Vậy BH 32 ; BC 6
Bài tập 3:
ABC như hình vẽ. Hình lưới có các cạnh bằng 1 đơn vị độ dài. Chứng minh rằng ABC vuông cân
Giải
Xét ABD có D 90
AD2 BD2 AB2 ( định lý Pytago)
22 12 AB2
AB2 5
AB 5 1
Xét BEC có E 90
BE 2 EC 2 BC 2 ( định lý Pytago)
22 12 BC 2
BC 2 5
BC 5 2
Xét AFC có F 90
FA2 FC 2 AC 2 ( định lý Pytago)
32 12 AC 2
AC 2 10
AC 10
Xét ABC có:
AB2 BC 2 5 5 10
Và AC 2 10
AB2 BC 2 AC 2 ABC vuông tại B 3
Từ 1 , 2 , 3 ABC vuông cân tại B
Bài tập 4:
Đi từ A đến B : 600m, từ B đến C : 600m, từ C về D: 300m, từ D về A ?
Giải
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
Đi: A B C : AB BC
Về: C D A : CD DA
Xét ABC có: B 90
AB2 BC 2 AC 2 ( định lý Pytago)
AC 2 6002 6002 2.6002
AC 600 2
Xét ACD có: ACD 90
AC 2 CD2 AD2 ( định lý Pytago)
AD2 2.6002 3002 810000
AD 900
Bài tập 6:
Tìm a N biết a;8;15 là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông
Giải
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
a là độ dài cạnh góc vuông a 15
a là độ dài cạnh huyền
a2 82 152 (định lý Pytago)
a2 82 152 (định lý Pytago)
a 2 225 64
a 2 64 225
a 2 161
a2 289 172
a N ( loại)
a 17 ( thỏa mãn a N )
Bài tập 5:
ABC ; A 90 ;
AB 7
; PABC 112 . Tính BC?
AC 24
Giải
Xét ABC có A 90
BC 2 AB2 AC 2 ( định lý Pytago)
*
AB 7
AB AC
k
AC 24
7
24
* BC 2 AB2 AC 2
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
BC 2 7k 24k
2
2
BC 2 49k 2 576k 2 625k 2
BC 25k
* PABC AB BC CA 7k 24k 25k 112
56k 112
k 2
BC 25.2 50
Bài tập 7:
ABC ; A 90 ; đường cao AH; HB 2; HC 8 . Tính AH?
Giải
Xét AHB có H 90
AB2 BH 2 AH 2 ( định lý Pytago)
AB2 22 x2
Xét ACH có H 90
AC 2 AH 2 HC 2 ( định lý Pytago)
AC 2 x2 82
Xét ABC có A 90
BC 2 AB2 AC 2 ( định lý Pytago)
x 2 4 x 2 64 100 2 x2 32 x2 16 x 4
Vậy AH 4
Bài tập 8:
Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc
vuông
Giải
*Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a; b
Theo đề bài ta có:
a 3
và a 2 b2 452
b 4
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
a 3
a2 9
a 2 b2
2
b 4
b
16
9 16
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a 2 b2 a 2 b2 452
81
9 16 9 16
25
Từ đó suy ra:
a 2 9.81 3.9 a 27
2
b2 16.81 4.9 b 36
2
Vậy các cạnh góc vuông của tam giác có độ dài lần lượt là 27 và 36
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
