Toán lớp 7: Bài giảng Định lý Py ta go
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (497.34 KB, 5 trang )
BÀI GIẢNG : ĐỊNH LÝ PYTAGO
CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC – TOÁN LỚP 7
THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO
1. Định lý Pytag
GT
ABC ; A 90
AB2 AC 2 BC 2
c 2 b2 a 2
KL
Trong tam giác vuông tổng bình phương hai cạnh góc
vuông bằng bình phương cạnh huyền .
32 42 52
2. Định lý Pytago đảo
ABC ; AB2 AC 2 CB2
C 90
GT
KL
Nếu một tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh thì tam giác đó
là tam giác vuông
3. Áp dụng:
*Dạng 1: Tính cạnh trong tam giác
Ví dụ 1:
ABC có A 90
AB2 AC 2 BC 2 ( định lý Pytago trong tam giác vuông)
42 52 x2
x2 16 25 41
x 41
Ví dụ 2:
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
MNP có M 90
MN 2 MP2 NP2 ( định lý Pytago trong tam giác vuông)
52 y 2 82
y 2 64 25 39
y 39
*Dạng 2: Xác định tam giác vuông
Bộ 3 số là độ dài ba cạnh. Xét tam giác đó có vuông không?
Ví dụ 3: 3; 4;5
Xét 32 42 25
52 25
Tam giác có ba cạnh có độ dài lần lượt là 3; 4;5 là tam giác vuông
Ví dụ 4: 9;15;12
Xét 92 122 81 144 225
152 225
92 122 152
Tam giác có ba cạnh có độ dài lần lượt là 9;15;12 là tam giác vuông
Ví dụ 5: 5;12;13
Xét 52 122 25 144 169
132 169
52 122 132
Tam giác có ba cạnh có độ dài lần lượt là 5;12;13 là tam giác vuông
Ví dụ 6: 7;7;10
Xét 72 72 49 49 98
102 100
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
72 72 102
Tam giác có ba cạnh có độ dài lần lượt là 7;7;10 không phải là tam giác vuông
*Dạng 3:
Bài tập 1: ABC , đường cao AH. AB 6 ; BH 2 ; AC 8 . Tính BC?
Giải
*Xét ABH có H 90
AB2 AH 2 BH 2 ( định lý Pytago)
AH 2 62 22 36 4
AH 32
*Xét AHC có H 90
AH 2 HC 2 AC 2
HC 2 AC 2 AH 2
HC 2 82
32
2
HC 2 64 32 32
HC 32
Ta có: BC BH HC
BC 2 32
Bài tập 2: ABC , đường cao AH=3. AB 12 ; HC 4 ; AC 5 . Tính BH?
Giải
*Xét AHC có:
AH 2 HC 2 32 42 25
AC 2 52 25
AH 2 HC 2 AC 2
AHC có AHC 90
AHB 90
*Xét AHB có AHB 90
AH 2 HB2 AB2
BH 2 AB2 AH 2
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
BH 2
12
2
32
BH 2 12 9 3
BH 3
Bài tập 3: ABC , A 90 ; đường cao AH. AB 15 ; BH x ; CH y ; AC 20 . Tính BH, CH?
Giải
*Xét ABC có A 90
BC 2 AB2 AC 2 ( định lý Pytago)
BC 2 152 202 225 400
BC 2 625
BC 25
x y 25 1
*Xét ABH có H 90
AH 2 x2 152
*Xét ACH có H 90
AH 2 y 2 202
152 x2 202 y 2
y 2 x2 202 152
y 2 x2 400 225
y 2 x2 175
y x y x 175
y x 25 175
y x 175 : 25
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
yx7
y 7 x
Thay vào 1 ta có: x y 25 x x 7 25
2 x 25 7
2 x 18
x 9 y 7 9 16 Vậy BH 9 ; CH 16
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!
