Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 9
ĐỀ SỐ 1(LÊ CHÂN 2018 – 2019)

I. TRẮC NGHIỆM (3Đ)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 0,49 là:
C. ± 0,7

B. – 0 ,7

A. 0,7

D. 0,49

Câu 2: Biểu thức √3 − 2𝑥 xác định khi:
A. x >

3
2

Câu 3: Giá trị của biểu thức
A.

1

B. x <
1

2+√3

3

C. x ≥

2

+

1
2−√3

3
2

D. x ≤

3
2

bằng:
C. – 4

B. 4

D. 1

2


Câu 4: Hàm số y = √2018 − 𝑚. 𝑥 + 2019 là hàm số bậc nhất khi:
A. m ≤ 2018

B. m < 2018

C. m > 2018

D. m ≠ 2018

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A. y = 5 - √2𝑥

B. y = √7 − √2(𝑥 − 2)

C. y = 6 – 3(2 – x)

1
D. y = − 3 x + 5

Câu 6: Đường thẳng y = 2x – 3 song song với đường thẳng nào?
A. y = - 3 + 2x

B. y = 4x – 6

C. y = - 2x – 3

D. y = 5 – (3 – 2x)

Câu 7: Bà An bán x quả bưởi, quả bưởi đầu tiên bà bán với giá 20 000 đồng, số bưởi còn lại bà bán với giá 15 000
đồng một quả. Nếu gọi y là số tiền mà bà An thu được sau khi bán hết số bưởi thì hàm số biểu thị mối liên hệ giữa x

và y là:
A. y = 15000x

B. y = 20000x + 15000

C. y = 15000x + 20000

D. y = 15000x + 5000

Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A, có BC = 30cm và 𝐵̂ = 600 . Độ dài cạnh AC là:
A. 15 cm

C. 15√3 cm

B. 15√2 cm

D. 3√15 cm

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 2; CH = 4. Độ dài AB là:
A. 2√2

C. 12

B. 3√2

D. 2√3

Câu 10: Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB = 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A. 3cm


B. 8cm

C. 1cm

D. 5cm

Câu 11: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm là:
A. 1,5cm

B. 2cm

C. 2,5cm

D. 3cm

Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm), đường tròn (O’; 5cm) biết OO’ = 4cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
A. tiếp xúc ngoài

B. tiếp xúc trong

C. cắt nhau

D. Không giao nhau

Câu 13: Cho đường tròn (O; 6cm), khi đó dây lớn nhất của đường tròn có số đo bằng:
A. 6cm

B. 12cm

C. 10cm


1

D. 36cm


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 14: Một nhà khảo cổ tính chiều cao của tháp Bình Sơn tỉnh Vĩnh Phúc vào buổi sang, khi các tia nắng mặt trời
chiếu từ đỉnh tháp xuống mặt đất tạo với phương nằm ngang một góc 400 và bóng của tháp trên mặt đất dài 20m.
A
Nhà khảo cổ nhẩm tính được chiều cao của tháp (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
A. 16m

B. 18m

C. 15m

D. 17m
400

Câu 15: Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m.

B

Hỏi góc giữa tia sang mặt trời và bóng cột cờ(làm tròn đến phút) là:
A. 360 6′


B. 560 6′

C. 180 56′

D. 400 12′

II. TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1(2đ)
1
a) Thực hiện phép tính: A = √8 − 3 √18 + 2√50
1
2
√𝑥
√𝑥+3
(𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4)
b) Rút gọn biểu thức: P = (
+
+
):
𝑥−4
√𝑥−2
√𝑥+2
√𝑥−2

c) Tìm x, biết: √4𝑥 2 − 12𝑥 + 9 = 9
Bài 2(1,5đ)
Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m – 5 (m là tham số, m ≠ 2) (*)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 1
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = - 3x + 1
Bài 3(3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC tại M
a) Chứng minh tam giác AMC vuông và BC.MC = 4𝑂𝐴2
b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB tại N. Chứng minh: ON // BC
c) Đường cao MH của tam giác AMC cắt NC tại K. Chứng minh K là trung điểm của MH
Bài 4(0,5đ)
Cho a, b là các số không âm. Chứng minh:

(𝑎+𝑏)2
2

+

2

𝑎+𝑏
4

≥ a√𝑏 + 𝑏√𝑎

20m

C


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 2


I. TRẮC NGHIỆM (3Đ)
Câu 1: 12  6x có nghĩa khi:
A. x  2
B. x  2
Câu 2: Kết quả của phép khai căn
A. 4  11

4 

11



C. x > - 2

D. x < 2

C. 11  4

D. 11  4

C. - 26 3

D. - 4 3

C. – 9

D. Không có x


2

là:

B. - 4  11

Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3 3  4 12  5 27 được:
A. 4 3

B. 26 3

81x  16 x  15 khi đó x bằng:

Câu 4:
A. 3

B. 9

Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi:
A. a = 3

C. a  3

D. a  - 3

B. a – b

C. 𝑎2 + 𝑏 2

D. 𝑎2 − 𝑏 2


B. 4x𝑦 2

C. 4𝑥 2 𝑦 4

D. 4|𝑥|𝑦 2

B. a = - 3

Câu 6: Tích (√𝑎 + √𝑏)(√𝑎 − √𝑏) bằng:
A. a + b
Câu 7: √16𝑥 2 𝑦 4 bằng:
A. – 4x𝑦 2

Câu 8: Khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450 thì bóng của một người cao 1,6m in trên mặt đất là:
A.

1,6√3
m
2

B. 1,6m

C. 1,6√3 m

D.

1,6√2
m
2


Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. sinB = cosC

B. sinC = cosB

C. tanB = cotA

D. cotB = tanC

Câu 10: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10cm. Một dây cung AB = 16cm của (O). Khoảng cách từ tâm O đến
dây AB là:
A. 6cm

C. 156 cm

B. 12cm

D. Đáp án khác

Câu 11: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;5cm), biết OO’ = 4cm. Vị trí giữa (O) và (O’) là:
A. Cắt nhau

B. tiếp xúc nhau

C. không giao nhau

D. đựng nhau

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH vuông góc BC, AB = 6, BH = 4. Độ dài cạnh BC bằng:

A. 10

B. 9

C. 10√2

D. 9√2

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH vuông góc BC, hệ thức nào sau đây viết đúng?
A. 𝐴𝐵 2 = 𝐴𝐶. 𝐵𝐶

B. 𝐴𝐵 2 = 𝐴𝐵. 𝐵𝐶

C. 𝐴𝐵 2 = 𝐵𝐻. 𝐵𝐶

D. 𝐵𝐶 2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐻 2

Câu 14: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 280 và có độ cao là 2,1m. Độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất) là:
A. 2,4m

B. 4,5m

C. 3,9m

D. 1,1m

̂ = 600 . Độ dài cạnh MP là
Câu 15: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 5cm, 𝑁
A.


5√3
2

cm

B. 5√3 cm

C.
3

5√3
3

D. 2,5cm
cm


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
PHẦN II. TỰ LUẬN (7Đ)

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

 x x
x  x 
1 
Bài 1 (1,5đ) Cho biểu thức A = 


 1 
 với x > 0; x ≠ 1
 x 1
x

1
x





a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A = 4
Bài 2(1,5đ) Cho hàm số y = 2x – 4
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 4 cắt đường thẳng y = (m – 1)x + 5
Bài 3 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M
và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I)
Bài 4 (1 đ)
1 1
4
a) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: x + y ≥ x + y
1 1 1
b) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 4.
1
1

1
Chứng minh: 2x + y + z + x + 2y + z + x + y + 2z ≤ 1

4


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 3

I. TRẮC NGHIỆM (3 Đ)
Câu 1: Căn bậc hai số học của 25 là:
B. – 5 và 5

A. 125
Câu 2: Biểu thức
A. x 

3
5

3  5x xác định khi:
B. x  

Câu 3: Giá trị của x thỏa mãn
A. x = 1


D. – 5

C. 5

3
5

C. x  

3
5

D. x  

3
5

3  x  2 là:

B. x = 2

C. x = - 1

D. x = - 5

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A. y = 5 -

2x


B. y =

7 -

2 (x – 2)

1
D. y =  x  5
3

C. y = 6 – 3(2 – x)

Câu 5: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 3?
A. Điểm M(-2; 1)

B. N(2;1)

C. P(-1;-5)

D. Q(1/2; - 2)

Câu 6: Cho đường thẳng (d): y = - x + 3. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào không song song với (d):
A. y = - x – 3

B. y = 5 – x

1
C. y = - (3-2x)
2


D. y =

1
(3 – 2x)
2

Câu 7: Đồ thị hàm số y = - 2x + 1 đi qua điểm:
A. (1; - 3)

B. (1; - 1)

C. (1; 1)

D. (1; 3)

Câu 8: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng bằng 3,5cm. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 7cm. Khi đó
đường thẳng a:
A. Không tiếp xúc với đường tròn (O)

B. Tiếp xúc với đường tròn (O)

C. Không có giao điểm với đường tròn (O)

D. Cắt đường tròn (O)

Câu 9: Cho đường tròn (O;5cm) và dây AB = 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A. 2cm

B. 3cm


C. 4cm

D. 5cm

Câu 10: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH (H thuộc EF). Biết FH = 4cm, EH = 5cm. Độ dài DF bằng:
A. 6cm

B. 10cm

C. 2 5 cm

D. 9cm

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2cm, sinC = 1/3. Độ dài AC bằng:
A. 2 10 cm

B. 4 2 cm

C. 6cm

D. 4cm

Câu 12: Trong hình vẽ, tam giác ABC vuông ở A, AH  BC

A

BH = 4, HC = 25. Độ dài đoạn thẳng AC là:

29


A. 10

B.

C. 2 29

D. 5 29

B

5

4

H

25

C


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 13: Một cái thang dài 2m được dựng vào tường và tạo với mặt đất một góc 60 . Khi đó chân thang cách tường:
A. 1 m

3 m


B.

C. 2 3 m

D. 4 m

Câu 14: Giá trị biểu thức sin 2 30  sin 2 40  sin 2 60  sin 2 50 bằng:
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 15: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh bằng 3cm, 4cm, 5cm là:
A. 1,5cm

B. 2cm

C. 2,5cm

D. 5cm

II. TỰ LUẬN (7 Đ)
Bài 1(1,5 đ)

1
1


 42 3
3 1
3 1

1) Rút gọn biểu thức:
2) Cho biểu thức: P =

5
(√𝑥+2)(√𝑥−3)

a) Chứng minh rằng: P =
b) Tìm x để P = 

−

1
√𝑥−3

1
x 2

1
3

Bài 2(1,5 đ) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 5 ( m là tham số, m 

1
) (*)
2


a) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng  d1  : y = - x + 3
b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng  d 2  : y = 2x – 3 tại điểm có tung độ là 3
Bài 3 (3 đ) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với B, C là tiếp điểm.
Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA vuông góc BC
b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E(E khác D). Chứng minh rằng:
AE.AD = AH.AO
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và đường thẳng này cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp
tuyến của đường tròn (O)
Bài 4(1 đ) (HP – 16)
a) Cho các số dương a; b; c. Chứng minh rằng: (a + b + c)(

1
𝑎

1

1

𝑏

𝑐

+ + )≥9

b) Cho a, b, c dương và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt:
P=

9
2(𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎)


+

2
𝑎2 +𝑏2 +𝑐 2

6


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 4 (CVA 2019 – 2020)

I. TRẮC NGHIỆM (3Đ)
Câu 1: Biểu thức √4 − 8𝑥 xác định với các giá trị của x:
A. x ≥ 2

1
B. x ≥ 2

Câu 2: Giá trị của biểu thức A =
A. 0

1
√2+1

+


1
√2−1

C. x ≤ 2

1
D. x ≤ 2

C. −2√3

D. 2√2

C. ± 3

D. 9

C. √2 − 1

D. −√2 − 1

bằng:

B. 2

Câu 3: Căn bậc hai số học của 9 là:
B. – 3

A. 3


Câu 4: giá trị của √3 − 2√2 bằng:
A. √2 + 1

B. 1 − √2

2𝑥 − 𝑦 = 1
Câu 5: Hệ phương trình {
nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm:
𝑥+𝑦 =2
B. (−1; 1)

A. (1; 1)

C. (1; −1)

D. (−1; −1)

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
𝑥

A. y = √ + 4
2

B. y =

√2𝑥
–3
2

C. y =


−2
𝑥

+1

D. y = −

3√𝑥
5

+2

Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5 là:
A. (−2; −1)

B. (3; 2)

C. (4; 3)

D. (1; 3)

C. y = √3 − √2(1 − 𝑥)

D. y = 2 – 3(x + 1)

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. y = x – 2

1

B. y = 2 x + 1

Câu 9: Cho hàm số y = (m – 3)x + 7, hàm số không phải là hàm số bậc nhất khi m bằng:
A. 1

C. – 3

B. 3

D. 0

Câu 10: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. Hệ số a là:
A. – 0,5

B. 1

C. 0,5

D. 2

Câu 11: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó tanABC bằng:
A.

3

B.

4

3


C.

5

4
5

D.

4
3

Câu 12: Cho ∆ MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng:
B. 7

A. 3√5
Câu 13: Cho cosα =
A.

2
3

D. 4

. Khi đó sinα bằng:

5
9


C. 4,5

B.

√5
3

C.

7

1
3

D.


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

Câu 14: Đường tròn là hình:
A. Không có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C. có hai trục đối xứng


D. Có vô số trục đối xứng

Câu 15: Cho (O; 10cm), một dây của đường tròn (O) có độ dài bằng 12cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây này là:
A. 10cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 11cm

II. TỰ LUẬN(7Đ)
Bài 1(1đ) rút gọn các biểu thức sau:
1) A = 4√2 − √50 + √(√2 − 1)

2

3
1
1
2) P = (
+
):
( Điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1)
𝑥−1
√𝑥+1
√𝑥+1

Bài 2(2đ)
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy: y = 2x + 3 (d) và y = - 2x (d’)

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là M. Tìm tọa độ điểm M?
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 1 – 3x

Bài 3(3,5đ) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với
AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh rằng: CD = AC + BD
b) Chứng minh OC vuông góc OD
c) Tính độ dài bán kính OE nếu biết AC = 2cm, BD = 8cm
d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD

Bài 4(0,5đ) Cho a, ,b, c > 0. Chứng minh rằng: 2.(

𝑎
𝑏+2𝑐

+

8

𝑏
𝑐+2𝑎

+

𝑐
𝑎+2𝑏

)≥1+

𝑏

𝑏+2𝑎

+

𝑐
𝑐+2𝑏

+

𝑎
𝑎+2𝑐


Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
ĐỀ SỐ 5 (LÊ CHÂN 2019 – 2020)

I. TRẮC NGHIỆM (3Đ)
Câu 1: Căn bậc hai số học của (−0,3)2 là:
C. ± 0,3

B. – 0 ,3

A. 0,3

D. 0,09


Câu 2: Biểu thức √4 − 3𝑥 xác định khi:
A. x >

4

B. x <

3

Câu 3: Khi x < 0 thì x.√
A.

1

1
𝑥2

4

C. x ≥

3

4
3

D. x ≤

4
3


bằng:
C. – 1

B. x

D. 1

𝑥

Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất :
A. y =

1
𝑥

B. y = 𝑎𝑥 + 𝑏 (𝑎, 𝑏 ∈ 𝑅)

+3

D. Cả B và C đều là hàm số bậc nhất

C. y = √2 − 𝑥

Câu 5: Hàm số y =

−2
𝑚+1

A. m ≤ - 1


x + 2020 là hàm số bậc nhất nghịch biến trên R khi:
B. m < - 1

C. m > - 1

D. m ≠ - 1

Câu 6: Đường thẳng y = 1 – 2x song song với đường thẳng nào?
A. y =

2
3

+ √2(1 − √𝑥)

C. y = 2x – 1

B. y = -− (2x – 1)

D. y = 6 – (2 + 2x)

Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là y(m), chiều rộng là x (m), chu vi là 30m. công thức hàm số biểu
thị mối liên hệ chiều dài theo chiều rộng của mảnh vườn là:
A. y = x

B. y = - x + 30

C. y = - x + 15


D. y = x + 15

Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm và 𝐴𝐶 = 8. Ta có sinC là:
A.

3
4

B.

3

C.

5

4
5

D.

4
3

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4; AH = 6. Độ dài CB là:
A. √13

B. 13

C. 9


D.

3
2

Câu 10: Cho đường tròn (O; 5cm), Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 4cm, Độ dài dây AB là:
A. 3cm

B. 8cm

C. 6cm

D. 5cm

Câu 11: Tam giác ABC 𝐵̂ = 600 nội tiếp đường tròn đường kính AC. Số đo góc C là:
A. 600

B. 300

C. 900

D. 1200

Câu 12: Cho đường tròn (O; 4cm), đường tròn (O’; 56m) biết OO’ = 2cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
A. tiếp xúc ngoài

B. tiếp xúc trong

C. cắt nhau

9

D. Không giao nhau


Page, web: daytoan.edu.vn
HL: 0947 00 88 49
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP
Câu 13: Cho đường tròn (O; 5cm), AB là dây cung bất kì của đường trò. Ta có:
A. AB = 10cm

B. AB > 10cm

D. AB ≤ 10cm

C. AB < 10cm

Câu 14: Từ đỉnh của một tòa nhà cao 40m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một 300 so với phương
thẳng đứng. Khi đó, chiếc ô tô đang đỗ cách tòa nhà là:
A. ≈ 23m

B. ≈ 40m

C. ≈ 69m

D. ≈ 70m

Câu 15: Ánh sang được phát ra từ tháp đèn của hải đăng có độ cao 67m so với mực nước biến , có thể đến được vị trí
cách chân tháp là 40km. Khi đó góc tạo bởi tia sang phát ra với mặt

A biển (làm tròn đến phút) là:
A. 00 5′

B. 00 6′

C. 590 9′

D. 590 10′

67m
?

II. TỰ LUẬN (7Đ)

40km
m

Bài 1(2đ)
1
1) Thực hiện phép tính: A = √75 ∶ √15 − 5√5 +

1
√5−2

2
√𝑥+1
√𝑥−1
2) Cho biểu thức: P = (
−
+

) . (1
𝑥−4
√𝑥−1
√𝑥+1

−

1
√𝑥

) (𝑥 > 0; 𝑥 ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm các giá trị của x để P ≥ 1
Bài 2(1,5đ)
Cho hàm số y = (1 – m)x + 2m – 3 (m là tham số, m ≠ 1) (*)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng y = - x + 3 tại 1 điểm trên trục tung
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (*) đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = −𝑥 − 1 và y = 3x – 5
Bài 3(3đ)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm C bất kì nằm trên đường tròn, kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và CH = BC.cosA
b) Kẻ HE vuông góc AC tại E, gọi I là điểm đối xứng với H qua E. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt
CI tại M. Chứng minh tam giác AMC cân; từ đó suy ra CM là tiếp tuyến của đương tròn (O)
c) Vẽ đường tròn (O’) đường kính HB cắt BC tại F. chứng minh 3 đường thẳng EF, CH, BM đồng quy
Bài 4(0,5đ)
Cho a, b là các số không âm và thỏa mãn: √𝑎 + √𝑏 = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab(𝑎 + 𝑏)2

10



Page, web: daytoan.edu.vn
FB: Luyệnthi cấpba Luyệnthi Đạihọc

HL: 0947 00 88 49
Thiên Lôi + Lương Khánh Thiện - HP

11