PHIẾU BÀI TẬP: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 9, DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3
(CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT)

CHUYÊN ĐỀ: BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN. HÌNH HỌC
MÔN TOÁN: LỚP 4
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Mục tiêu:
+ Phát biểu được dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3.
+ Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3 để làm bài tập.
Cần nhớ:
+ Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
+ Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Chú ý: - Các số có tổng các chữ số không chia hết 9 thì không chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số không chia hết 3 thì không chia hết cho 3.
- Các chữ số chia hêt cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9.
I. TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1 (NB): Số lớn nhất có ba chữ số mà không chia hết cho 9 là số nào trong các số sau?
A. 999

B. 981

C. 998

Câu 2 (NB): Tìm chữ số thích hợp để viết vào ô trống sao cho: 75
A. 5

B. 7

D. 982
chia hết cho 9.

C. 6

D. 8

Câu 3 (TH): Trong các câu sau, câu nào đúng?
A. Số 1239 không chia hết cho 3.
B. Số 8 009 chia hết cho 9.
C. Số 94 564 không chia hết cho 9.
D. Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Câu 4 (TH): Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: 621; 1205; 1327; 6354
A.621 và 6354

B.1205 và 621

C.1327 và 6354

D. 1250 và 1327

Câu 5 (VC): Phát biểu nào đúng trong các phát biểu sau :
A. Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

B. Một số chia hết cho 9 thì không chia hết cho 3.

C. Một số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9.

D. Một số chia hết cho 3 thì không chia hết cho 9.

Câu 6 (VD): Tìm y biết 235y chia hết cho 9.
A. 143


B. 133

1

C. 126

D. 136

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Câu 7 (VDC): Số 1546 chia cho 9 được số dư là bao nhiêu?
A. 5

B.7

C. 3

D. 4

C. x  29 268

D. x  1486

Câu 8 (VDC): Tìm x biết x : 9  2009  5261
B. x  19686

A. x  1868

II. TỰ LUẬN

Câu 1 (VD): Trong các số sau, số nào chia hết cho 9. Số nào không chia hết cho 9, số nào chia hết cho 3 nhưng
không chia hết cho 9.
77371; 25305; 4329;9063;3219;1150

Câu 2 (VD): Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh. Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành
3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp học đó.
Câu 3 (VD): Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi xét xem giá trị đó chia hết cho những số nào?
a) 6438  2325  2
b) 2253  4315  173

Câu 4 (VD): Cho số 7653. Không làm phép tính chia, hãy cho biết số đó có chia hết cho 9 hay không? Nếu số
đó không chia hết cho 9 thì dư bao nhiêu?
Câu 5 (VDC): Cho số 2141*. Hãy thay chữ số vào dấu * sao cho số đó chia hết cho 6. Có mấy cách thay?

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
I. TRẮC NGHIỆM.
1.C

2.B

3.C


4.A

5.C

6.D

7.B

8.C

Câu 1: Phương pháp: Số lớn nhất có ba chữ số mà không chia hết cho 9 là số: 998.
Cách giải:
Số lớn nhất có 3 chữ số là số 999. Mà số này có tổng các chữ số là 27 nên nó chia hết cho 9.
Vậy số lớn nhất có ba chữ số mà không chia hết cho 9 là số: 999  1  998
Chọn C.
Câu 2: Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết
cho 9.
Cách giải:
Ta có: 7  5  7  18 chia hết cho 9 nên 757 chia hết cho 9.
Số cần điền vào ô trống là: 7.
Chọn B
Câu 3: Phương pháp: Xét từng đáp án và dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3 để chọn
ra câu đúng.
Chú ý:
+ Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
+ Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Lưu ý: - Các số có tổng các chữ số không chia hết 9 thì không chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số không chia hết 3 thì không chia hết cho 3.
- Các chữ số chia hêt cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9.

Cách giải:
A) Số 1239 có tổng các chữ số là: 1  2  3  9  15 chia hết cho 3, nên số đó phải chia hết cho 3.

 Đáp án A sai.
B) Số 8 009 có tổng các chữ số là: 8  0  0  7  15 không chia hết cho 9 nên số đó không chia hết cho 9.

 Đáp án B sai.
C) Số 94564 có tổng các chữ số là: 9  4  5  6  4  28 không chia hết cho 9 nên số đó không chia hết cho 9.

 Đáp án C đúng.

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


D) Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chưa chắc nó có chia hết cho 9 hay không ví dụ: số 6 chia hết cho 3
nhưng không chia hết cho 9.

 Đáp án D sai.
Đáp án đúng là: C
Chọn C.
Câu 4: Phương pháp: Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Cách giải:
- Các số chia hết cho 9 là 621 và 6354 vì số 621 có tổng các chữ số là 6 + 2 + 1 = 9 chia hết cho 9 và số 6354 có
tổng các chữ số là 6 + 3 + 5 + 4 = 18 chia hết cho 9
- Các số không chia hết cho 9 là 1205 và 1327 vì số 1205 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 0 + 5 = 8 không chia hết
cho 9 và số 1327 có tổng cá chữ số là 1 + 3 + 2 + 7 = 13 không chia hết cho 9
Chọn A

Câu 5: Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 và dấu hiệu chia hết cho 9.
+ Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
+ Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Lưu ý: - Các số có tổng các chữ số không chia hết 9 thì không chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số không chia hết 3 thì không chia hết cho 3.
- Các chữ số chia hêt cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9.
Cách giải:
Một số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9.
Chẳng hạn như 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
27 chia hết cho 3 và 2 cũng chia hết cho 9.
Nên không thể kết luận một số chia hết cho 3 có chia hết cho 9 hay không được.
Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 nên cũng chia hết cho 3.
Chọn C.
Câu 6: Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 để tìm ra y.
Lưu ý: Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Cách giải:
Vì 235y chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Ta có: 2  3  5  y  10  y Chia hết cho 9.
Với y là các chữ số từ 1 đến 9 chỉ có y  8 thỏa mãn.
Vậy y  8 .
Chọn D.
Câu 7: Phương pháp: Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư
m.

Có thể thực hiện phép chia 1546 : 9 được số dư là bao nhiêu ta chọn đáp án đó.
Cách giải:
Vì một số có tổng các chữ số chia cho 9 dư m thì số đó chia cho 9 cũng dư m nên:
1546 có 1  5  4  6  16 .
Ta có 16 chia 9 dư 7.
Do đó 1546 chia 9 dư 7.
Chọn B.
Câu 8: Phương pháp: Tìm  x : 9  được kết quả bao nhiêu ta lấy kết quả nhân với 9 thì tìm ra x.
Cách giải:
x : 9  2009  5261
x:9

 5261  2009

x:9

 3252

x

 3252  9

x

 29 268

Vậy x  29268 .
Chọn C.
II. TỰ LUẬN
Câu 1: Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9: Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số

chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Cách giải:
Trong các số: 77371; 25305; 4329;9063;3219;1150 .
Số chia hết cho 9 là: 4329; 9063.
Số không chia hết cho 9 là: 77371; 25303; 3219; 1150.

5

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 3219.
Câu 2: Phương pháp: Dựa vào tính chất chia hết cho 3 và tính chất chia hết cho 5, tìm hai số đó.
Cách giải:
Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào.
Suy ra, số học sinh lớp đó vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 3.
Từ 20 đến 35 chỉ có số 30 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.
Do đó: số học sinh của lớp đó là 30 học sinh.
Đáp số: 30 học sinh.
Câu 3: Phương pháp: Thực hiện phép tính, rồi dựa vào dấu hiệu nhận biết đã học để xét xem số đó chia hết
cho những số nào.
+ Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
+ Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Lưu ý: - Các số có tổng các chữ số không chia hết 9 thì không chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số không chia hết 3 thì không chia hết cho 3.
- Các chữ số chia hêt cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9.
Cách giải:
a) 6438  2325  2  6438  4650
 1788


Số 1788 có tổng các chữ số là 24 nên nó chia hết cho 3, chữ số tận cùng là 8 nên nó cũng chia hết cho 2.
Một số vừa chi hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6.
Vậy 1788 chia hết cho các số 2;3;6.
b) 2253  4315  173   2253  173  4315


2080



6395

 4315

Số 6395 có chữ số tận cùng là 5 nên nó chia hết cho 5.
Câu 4: Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9.
Lưu ý: Một số có tổng các chữ số chia cho 9 dư m thì số đó chia 9 cũng dư m.
Cách giải:
Tổng các chữ số của số đó là:

7  6  5  3  21
Tổng các chữ số của 7653 là 21 không chia hết cho 9 nên nó không chia hết cho 9.
Ta có: 21: 9  2 (dư 3) nên số đã cho chia 9 dư 3.
Vậy 7653 không chia hết cho 9 và 7653 chia 9 dư 3.

6

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!



Câu 5: Phương pháp: Một số chia hết cho 2 và chia hết 3 thì nó chia hết cho 6.
Cách giải:
Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6. Vậy phải thay dấu * bằng chữ số nào đó để số
2141* vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
Một số có hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. Vậy để có số 2141* chia hết cho 2 ta có thay dấu * bằng
một trong 5 chữ số 0,2,4,6,8 (1)
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Mà 2  1  4  1  8 và 8 : 3  2 (dư 2). Vậy có thể thay * bằng một trong các chữ số 1; 4; 7 thì được số chia hết
cho 3. (2)
Kết hợp (1) và (2) ta thấy dấu (*) chỉ có thể thay bằng chữ số 4 vì 21414 chia hết cho cả 2 và 3.
Tức là 21414 chia hết cho 6.
Đáp số : Thay bằng chữ số 4 và có một cách thay.

7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!