D11 PTMC biết tâm, thỏa đk khác muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (213.62 KB, 2 trang )
Câu 8092:
[2H3-2.11-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; 4 và tiếp xúc với trục Oy .
A. x2 y 2 z 2 6 x 4 y 8z 2 0 .
B. x2 y 2 z 2 6 z 4 y 8z 3 0 .
C. x2 y 2 z 2 6 x 4 y 8z 4 0 .
D. x2 y 2 z 2 6 x 4 y 8z 1 0 .
Lời giải
Chọn C
Gọi M là hình chiếu của I lên trục Oy , M 0;2;4 IM 3;0; 4 .
Mặt cầu tâm I 3; 2; 4 tiếp xúc với trục Oy IM 5 là bán kính mặt cầu.
Phương trình mặt cầu S : x2 y 2 z 2 6 x 4 y 8z 4 0 .
Câu 8093:
[2H3-2.11-1] [THPT HÀM LONG-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
x 2 t
cho điểm I 1; 0; 0 và đường thẳng d : y 1 2t . Phương trình mặt cầu S có
z 1 t
tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là.
2
A. x 1 y 2 z 2 10 .
B. x 1 y 2 z 2 10 .
C. x 1 y 2 z 2 5 .
D. x 1 y 2 z 2 5 .
2
2
2
Lời giải
Chọn C
Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d . H 2 t;1 2t;1 t . Vectơ chỉ
phương của d là u 1; 2;1 .
Ta có IH 3 t;1 2t;1 t ;
IH .u 0 3 t 2 1 2t 1 t 0 t 1, H 1; 1;0 .
R IH 22 12 5 . Phương trình mặt cầu ( S ) : x 1 y 2 z 2 5 .
2
Câu 8094:
[2H3-2.11-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Phương trình mặt cầu
I 1; 3;5 và tiếp xúc với đường thẳng
A. x 1 y – 3 z 5 14 .
2
2
2
tâm
x y 1 z 2
là.
1
1
1
2
2
B. ( x 1)2 y – 3 z 5 256 .
D. ( x 1)2 y – 3 z 5 7 .
C. ( x 1)2 y – 3 z 5 49 .
2
S
2
2
Lời giải
Chọn A
Bán kính mặt cầu là khoảng cách từ I đến d .
Đường thẳng d đi qua M 0; 1; 2 và có VTCP u 1; 1; 1 .
2
IM , u
d M ,d
14 .
u
Câu 8096:
[2H3-2.11-1] [THPT Chuyên Quang Trung-2017] Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho I (0; 2;3) . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là.
A. x2 ( y 2)2 ( z 3)2 2 .
B. x2 ( y 2)2 ( z 3)2 3 .
C. x2 ( y 2)2 ( z 3)2 4 .
D. x2 ( y 2)2 ( z 3)2 9 .
Lời giải
Chọn D
Gọi H là hình chiếu của I (0; 2;3) lên Oy H (0; 2;0) .
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy R d I ; Oy IH 3 .
Phương trình mặt cầu: x2 ( y 2)2 ( z 3)2 9 .
