Câu 6.

[2H3-2.6-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Mặt cầu có tâm O và tiếp
xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  6  0 có phương trình là
B. x2  y 2  z 2  16 .

A. x2  y 2  z 2  4 .

C. x2  y 2  z 2  6 .

D.

x2  y 2  z 2  9 .

Lời giải
Chọn A
Mặt cầu  S  cần tìm có bán kính là: R  d  O,  P   

6
1 4  4

 2.

Phương trình mặt cầu  S  là: x2  y 2  z 2  4 .
Câu 4:

[2H3-2.6-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3
và tiếp xúc với  Oyz  ?
A.  x  1   y  2    z  3  4.

B.  x  1   y  2    z  3  1.

C.  x  1   y  2    z  3  9.

D.  x  1   y  2    z  3  25.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Chọn B

Do mặt cầu tiếp xúc với  Oyz  nên ta có R  d  I ,  Oyz   xI  1

  S  :  x  1   y  2    z  3  1
2

Câu 5:

2

2

[2H3-2.6-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho
điểm I  0; 3;0  . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng

 Oxz  .
A. x 2   y  3  z 2  3 .

B. x 2   y  3  z 2  3 .

C. x 2   y  3  z 2  3 .

D. x 2   y  3  z 2  9 .

2

2

2

2


Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng  Oxz  : y  0 nên d  I ,  Oxz    3 .
Vậy phương trình của mặt cầu là x 2   y  3  z 2  9 .
2

Câu 8059:

[2H3-2.6-1] [THPT An Lão lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho điểm I  1; 2;1 và mặt phẳng

 P

có phương trình x  2 y  2 z  8  0 . Viết

phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  :
A.  x  1   y  2    z  1  3 .

B.  x  1   y  2    z  1  9 .

C.  x  1   y  2    z  1  4 .

D.  x  1   y  2    z  1  9 .

2

2


2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


Lời giải
Chọn D
Ta có: R  d  I ,  P   

1  2.2  2.1  8
1  2   2 
2

2


2

 3.

Phương trình mặt cầu là:  x  1   y  2    z  1  9 .
2

2

2

Câu 8060:
[2H3-2.6-1] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm I (1; 2; 3) Mặt cầu  S  tâm I
và tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình là.
A.  x  1   y  2   ( z  3)2  4 .

B.  x  1   y  2   ( z  3)2  4 .

C.  x  1   y  2   ( z  3)2  16 .

D.  x  1   y  2   ( z  3)2  2 .

2

2

2


2

2

2

2

2

Lời giải
Chọn A
Ta có: R  d  I ;  P   

 S  :  x 1   y  2
2

2

2.1  2.2  (3)  3
2  2   1
2

2

2

 2 . Do đó:

 ( z  3)2  4 .


Câu 8063:
[2H3-2.6-1] [THPT Hà Huy Tập-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) và mặt phẳng   : 2 x  y  2 z  10  0 . Mặt cầu  S  tâm
I tiếp xúc   có phương trình là.

A.  S  :  x  1   y  1   z  1  1 .
2

2

2

B.  S  :  x  1   y  1   z  1  9 .
2

2

2

C.  S  :  x  1   y  1   z  1  1 .
2

2

2

D.  S  :  x  1   y  1   z  1  3 .
2


2

2

Lời giải
Chọn B
Bán kính của mặt cầu  S  tiếp xúc mp   là:

R  d  I ,    

2  1  2  10
9

 3.

Phương trình mặt cầu  S  tâm I 1;  1;1 , bán kính R  3 là:

 S  :  x 1   y  1   z 1
2

2

2

9.


Câu 8066:
[2H3-2.6-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 và tiếp

xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  8  0 ?
A.  x  1   y  2    z  1  9 .

B.  x  1   y  2    z  1  9 .

C.  x  1   y  2    z  1  3 .

D.  x  1   y  2    z  1  3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


2

.

Lời giải
Chọn B
Ta có d  I ;  P    3 .
Câu 8067:
[2H3-2.6-1] [Minh Họa Lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 và tiếp xúc với
mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  8  0 ?
A.  x  1   y  2    z  1  3 .

B.  x  1   y  2    z  1  9

C.  x  1   y  2    z  1  3 .

D.  x  1   y  2    z  1  9 .

2

2

2

2

2


2

2

2

2

2

2

.

2

Lời giải
Chọn B
Gọi mặt cầu cần tìm là ( S ) .
Ta có ( S ) là mặt cầu có tâm I (1; 2; 1) và bán kính R .
Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  8  0 nên ta có.
R  d ( I ;( P)) 

1  2.2  2.(1)  8
12  (2) 2  (2) 2

 3.

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là  x  1   y  2    z  1  9 .
2


2

2

Câu 8069:

[2H3-2.6-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz cho mặt phẳng  P  có phương trình là 2 x  2 y  z  16  0 . Viết phương trình

của mặt cầu  S  có tâm I  3;1;0  , biết  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  .
A.  S  :  x  3   y  1  z 2  16 .

B.  S  :  x  3   y  1  z 2  16 .

C.  S  :  x  3   y  1  z 2  16 .

D.  S  :  x  3   y  1  z 2  4 .

2

2

2

2

2

2


Lời giải
Chọn C

2

2


Vì  S  tiếp xúc với  P  nên  S  có bán kính

R  d  I ,  P  

2.  3  2.1  0  16
2  2   1
2

2

2

4.

Phương trình mặt cầu  S  :  x  3   y  1  z 2  16 .
2

Câu 8070:

2


[2H3-2.6-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 1;1

và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình x  2 y  2 z  3  0 :
A.  x  1   y  1   z  1  4 .

B.  x  1   y  1   z  1  4 .

C.  x  1   y  1   z  1  2 .

D.  x  1   y  1   z  1  2 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


2

2

Lời giải
Chọn B
Ta có: R  d  I ,     2 .
Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y  1   z  1  4. .
2

2

2

Câu 8071:

[2H3-2.6-1] [Cụm 4 HCM-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm A  1;3; 2  và mặt phẳng  P  : 3x  6 y  2 z  4  0 . Phương trình mặt cầu tâm
A, tiếp xúc với mặt phẳng  P  là.

A.  x  1   y  3   z  2  
2

2

2

1
.

49

B.  x  1   y  3   z  2   49 .
2

C.  x  1   y  3   z  2   7 .
2

2

2

2

D.  x  1   y  3   z  2   1 .
2

2

2

2

Lời giải
Chọn D
Bán kính mặt cầu cần tìm: d  A,  P   

3  18  4  4
32  62   2 


2

 1.

Do đó,  S  :  x  1   y  3   z  2   1 .
2

Câu 8072:

2

2

[2H3-2.6-1] [THPT Thuận Thành 2-2017] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho

điểm M 1; 1;  2  và mặt phẳng   : x  y  2 z  3 . Viết phương trình mặt cầu  S 
có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   .

14
 0.
3
35
0.
B.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 
6
A.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 


16
 0.

3
35
D.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z   0 .
6
Lời giải
Chọn B
C.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 

Ta có: d M,  


1 1  4  3



6



1
 R.
6

Phương trình mặt cầu  S  có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   là

 S  : x2  y 2  z 2  2x  2 y  4z 

35
0.
6


Câu 8073:
[2H3-2.6-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm I 1;2  3 . Mặt
cầu  S  tâm I và tiếp xúc mặt phẳng  P  có phương trình.
A. ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  4 .
B. ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  2 .
C. ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 .
D. ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  4 .
Lời giải
Chọn D
Ta có R  d  I ;  P   

2  4  3 3

2.
4  4 1
2
2
2
Vậy phương trình mặt cầu là ( S ) :  x  1   y  2    z  3  4 .
Câu 8074:

[2H3-2.6-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Phương trình mặt cầu
 S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2z  2  0 là.

A.  x  1   y  2    z  1  9 .

B.  x  1   y  2    z  1  3 .


C.  x  1   y  2    z  1  9

D.  x  1   y  2    z  1  3 .

2

2

2

2

2

2

2

2

.

2

2

2

2


Lời giải
Chọn C
Tâm I  1; 2;1 , R  d  I ,  P   
Câu 8075:

1  4  2  2
3

 3.

[2H3-2.6-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Viết phương trình mặt


cầu  S  có tâm I  1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 .
A.  x  1   y  2    z  1  9 .

B.  x  1   y  2    z  1  3 .

C.  x  1   y  2    z  1  9 .

D.  x  1   y  2    z  1  3 .

2

2

2

2


2

2

2

2

2

2

2

2

Lời giải
Chọn A

S 





tiếp xúc  P   R  d I ,  P  

1  2.2  2.1  2
1   2    2 
2


2

2

 3.

Vậy  S  có dạng:  x  1   y  2    z  1  9 .
2

2

2

Câu 8076:
[2H3-2.6-1] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 và tiếp
xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  8  0 ?
A.  x  1   y  2    z  1  9 .

B.  x  1   y  2    z  1  9 .

C.  x  1   y  2    z  1  3 .

D.  x  1   y  2    z  1  3

2

2


2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

.

Lời giải
Chọn C
Ta có d  I  P    3 .
Câu 8077:

[2H3-2.6-1] [BTN 162-2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1; 2  và

mặt phẳng   : x  y  2 z  3 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm M tiếp xúc với

mặt phẳng   .
A.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 

14
0
3
.

16
 0.
3
16
C.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z   0 .
3
14
D.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z   0 .
3
Lời giải
Chọn A

B.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 

Ta có d  M ,    

1 1  4  3
11 4



6

16
. Vậy  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z   0 .
3
3


Câu 8080:

[2H3-2.6-1] [Cụm 4 HCM-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm A  1;3; 2  và mặt phẳng  P  : 3x  6 y  2 z  4  0 . Phương trình mặt cầu tâm
A, tiếp xúc với mặt phẳng  P  là.

A.  x  1   y  3   z  2  
2

2

2

1
.
49

B.  x  1   y  3   z  2   49 .
2

C.  x  1   y  3   z  2   7 .
2

2


2

2

D.  x  1   y  3   z  2   1 .
2

2

2

2

Lời giải
Chọn D
3  18  4  4

Bán kính mặt cầu cần tìm: d  A,  P   

32  62   2 

2

 1.

Do đó,  S  :  x  1   y  3   z  2   1 .
2

2


2

Câu 8081:

[2H3-2.6-1] -2017 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt
cầu  S  tâm I  2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0. .
A.  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  5  0 .
B.  S  :  x  2   y  1   z  1  1 .
2

2

2

C.  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  5  0 .
D.  S  :  x  2   y  1   z  1  0 .
2

2

2

Lời giải
Chọn C
Cách1: Vì mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên  S  có bán
kính:
2  2.1  2  5
R  d  I ;  P  
1.

12  22  22
2
2
2
Suy ra PT mặt cầu  S  là  x  2    y  1   z  1  1 .
 x2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  5  0 .

Cách 2: Quan sát các đáp án chỉ có đáp án D là có tâm I  2;1;1 .
Câu 8083:

[2H3-2.6-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 1;1

và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình x  2 y  2 z  3  0 :
A.  x  1   y  1   z  1  4 .

B.  x  1   y  1   z  1  4 .

C.  x  1   y  1   z  1  2 .

D.  x  1   y  1   z  1  2 .

2

2

2

2

2


2

2

2

Lời giải
Chọn B

2

2

2

2


Ta có: R  d  I ,     2 .
Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y  1   z  1  4. .
2

2

2

Câu 8086:
[2H3-2.6-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 và mp ( P) : 2 x  y  2 z  1  0 Phương trình mặt cầu tâm

A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) là:

A. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  4 .

B. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  3 .

C. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  5 .

D. ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  9 .
Lời giải

Chọn A
Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với ( P) nên bán kính R  d  A,( P)   2 .
Vậy Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P)
là: ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  4 .
Câu 8091:

[2H3-2.6-1] [THPT Ngô Quyền-2017] Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho
điểm I 1; 2; 4  và  P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I tiếp
xúc với mặt phẳng  P  .
A.  x  1   y  2    z  4   4 .

B.  x  1   y  2    z  4   3 .

C.  x  1   y  2    z  4   9 .

D.  x  1   y  2    z  4   9 .

2


2

2

2

2

2

2

2

Lời giải
Chọn C
Do ( P) tiếp xúc ( S ) nên bán kính R  d  I ;  P    3
.

  S  :  x  1   y  2    z  4   9. .
2

2

2

2

2


2

2