D04 PTMC ngoại tiếp tứ diện muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.17 KB, 2 trang )

Câu 32. [2H3-2.4-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , viết phương trình
mặt cầu  S  đi qua bốn điểm O, A 1;0;0  , B  0; 2;0  và C  0;0; 4  .
A.  S  : x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .

B.

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .
C.  S  : x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .
 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .

D.

Lời giải
Chọn C
Giả sử phương trình mặt cầu có dạng:

 S  : x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0

(a 2  b2  c2  d  0)

Vì mặt cầu  S  đi qua O, A 1;0;0  , B  0; 2;0  và C  0;0; 4  nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt

vào

ta

có

d  0
d  0


2
a  1
1  0  0  2.1.a  d  0

2

2
0   2   0  2  2  .b  d  0
b  1
0  0  42  2.4.c  d  0


c  2

  S  : x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 Câu 8053: [2H3-2.4-2] [BTN 163-2017] Viết
.
phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O , A 1;0;0 , B  0; 2;0  , C  0;0;4  .
A. x2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .

B. x2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .

C. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .

D. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .

Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0  S  .
1


d  0
a  2
1  2a  d  0

 b  1 .
 S  đi qua bốn điểm O, A, B, C nên 
4  4b  d  0
c  2
16  8c  d  0

d  0
Vậy phương trình  S  : x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .

Câu 8055:

[2H3-2.4-2] [BTN 163-2017] Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O ,
A 1;0;0 , B  0; 2;0  , C  0;0;4  .

A. x2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .

B. x2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .

D. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .

C. x2  y 2  z 2  2 x  4 y  8z  0 .
Lời giải

Chọn A
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0  S  .

1

d  0
a  2
1  2a  d  0

 b  1 .
 S  đi qua bốn điểm O, A, B, C nên 
4  4b  d  0
c  2
16  8c  d  0

d  0
Vậy phương trình  S  : x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0 .

Câu 8057:

[2H3-2.4-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , viết

phương trình mặt cầu S đi qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0; 0; 4 .
A. S : x2

y2

z2

x

2y