D03 PTMC biết 2 đầu mút của đường kính muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.4 KB, 1 trang )
Câu 39: [2H3-2.3-3](THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
x 1 y 1 z 1
x 2 y z 9
và d 2 :
. Mặt cầu có một đường
2
1
1
2
3
3
kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d 2 có phương trình là:
cho hai đường thẳng d1 :
2
2
2
2
2
16
A. x y z 14 3 .
3
3
2
2
8
1
2
B. x y z 7 12 .
3
3
2
2
2
2
2
16
D. x y z 14 12 .
3
3
8
1
2
C. x y z 7 3 .
3
3
Lời giải
Chọn C
Vectơ chỉ phương của d1 và d 2 lần lượt là u1 2;1;3 , u2 1; 2;3 .
Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 với A d1 , B d 2 .
Suy ra: A 1 2a; 1 a; 1 3a ; B 2 b;2b;9 3b .
Khi đó: AB 2a b 3; a 2b 1; 3a 3b 10 .
Vì AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 nên:
11 4
7
a
A 3 ; 3 ;6
AB u1
14a 13b 37
3
AB 2 3 .
13a 14b 35
AB u2
B 5 ; 2 ;8
b 1
3 3
3
1
8 1
Gọi I là tâm mặt cầu S có đường kính là AB . Suy ra I ; ;7 và R AB 3 .
2
3 3
2
2
8
1
2
Vậy phương trình mặt cầu S : x y z 7 3 .
3
3
