Tải bản đầy đủ (.pdf) (1 trang)

D03 PTMC biết 2 đầu mút của đường kính muc do 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.4 KB, 1 trang )

Câu 39: [2H3-2.3-3](THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

x 1 y 1 z 1
x 2 y z 9
và d 2 :
. Mặt cầu có một đường

 

2
1
1
2
3
3
kính là đoạn thẳng vuông góc chung của d1 và d 2 có phương trình là:
cho hai đường thẳng d1 :

2

2

2

2
2
 16  
A.  x     y     z  14   3 .
3 
3


2

2

8 
1
2

B.  x     y     z  7   12 .
3 
3

2

2

2

2
2
 16  
D.  x     y     z  14   12 .
3 
3


8 
1
2


C.  x     y     z  7   3 .
3 
3

Lời giải

Chọn C
Vectơ chỉ phương của d1 và d 2 lần lượt là u1   2;1;3 , u2  1; 2;3 .
Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 với A  d1 , B  d 2 .
Suy ra: A  1  2a; 1  a; 1  3a  ; B  2  b;2b;9  3b  .
Khi đó: AB   2a  b  3; a  2b  1; 3a  3b  10  .
Vì AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 nên:

  11 4 
7

a

 A  3 ; 3 ;6 

 AB  u1
14a  13b  37
 

3



 AB  2 3 .


13a  14b  35
 AB  u2
 B  5 ;  2 ;8 
b   1

  3 3 
3
1
8 1 
Gọi I là tâm mặt cầu  S  có đường kính là AB . Suy ra I  ; ;7  và R  AB  3 .
2
3 3 
2

2

8 
1
2

Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x     y     z  7   3 .
3 
3




×