D02 PTMC biết tâm, dễ tính bán kính (chưa học PTMP) muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (461.26 KB, 5 trang )
Câu 34:
[2H3-2.2-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình mặt cầu tâm
I 1; 2; 3 và bán kính R 3 là
A. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 .
C. x 1 y 2 z 3 9 .
B. x 1 y 2 z 3 9 .
D. x 1 y 2 z 3 3 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có tâm I 1;2;3 và bán kính R 3 có phương trình là
x 1
Câu 9:
2
y 2 z 3 9 .
2
2
[2H3-2.2-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxy ,
phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 ?
A. x 1 y 2 z 2 16 .
B. x 1 y 2 z 2 16 .
C. x 1 y 2 z 2 4 .
D. x 1 y 2 z 2 4 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 có dạng x 1 y 2 z 2 16 .
2
Câu 34.
2
[2H3-2.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2 y z 1 0 . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là
B. n 6; 4; 2 .
A. n 3; 2; 1 .
C. n 3; 2;1 .
D. n 3; 2;1 .
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến là a 3; 2;1 nên véc tơ n 6; 4; 2 cũng là véc tơ pháp
tuyến của mặt phẳng.
Câu 49: [2H3-2.2-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình mặt cầu
có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 là:
A. x 1 y 2 z 3 4.
B. x 1 y 2 z 3 4.
C. x 1 y 2 z 3 2.
D. x 1 y 2 z 3 2.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 là x 1 y 2 z 3 4.
2
2
2
Câu 14.
[2H3-2.2-1] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là
A. x 1 y 2 z 3 4 .
B. x2 2 y 2 3z 2 4 .
C. x 1 y 2 z 3 22 .
D. x 1 y 2 z 3 4 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
2
2
2
Mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 4 .
Câu 25. [2H3-2.2-1] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính
R 2 là:
A. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 10 0 .
B. x 1 y 2 z 3 2 .
C. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 10 0 .
D. x 1 y 2 z 3 22 .
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
Câu 26. [2H3-2.2-1] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho
hai điểm M 6; 2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ?
A. x 1 y 1 z 1 62 .
B. x 5 y 1 z 6 62 .
C. x 1 y 1 z 1 62 .
D. x 5 y 1 z 6 62 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
Tâm của mặt cầu là trung điểm của MN , ta có.
Bán kính mặt cầu: r IM 62 .
Phương trình mặt cầu là x 1 y 1 z 1 62 .
2
Câu 1:
2
2
[2H3-2.2-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu
S tâm I 2;3; 6
và bán kính R 4 có phương trình là
B. x 2 y 3 z 6 4 .
A. x 2 y 3 z 6 4 .
2
2
2
2
2
2
D. x 2 y 3 z 6 16 .
Lời giải
C. x 2 y 3 z 6 16 .
2
2
2
2
2
2
Chọn C
Mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 có phương trình là:
x 2 y 3 z 6
2
2
2
16 .
Câu 36: [2H3-2.2-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 biết rằng mặt cầu S đi qua A 1;0; 4 .
A. S : x 1 y 2 z 3 53 .
B. S : x 1 y 2 z 3 53 .
C. S : x 1 y 2 z 3 53 .
D. S : x 1 y 2 z 3 53 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
Bánh kính mặt cầu là: R IA 53 .
Vậy phương trình mặt cầu S là: x 1 y 2 z 3 53 .
2
Câu 22:
[2H3-2.2-1]
2
2
(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , mặt cầu
tâm I 1; 2;3 và đi qua điểm A 1;1; 2 có phương trình là
A. x 1 y 2 z 3 2
B. x 1 y 1 z 2 2
C. x 1 y 1 z 2 2
D. x 1 y 2 z 3 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính R IA 2 .
Do đó mặt cầu cần tìm có pt: x 1 y 2 z 3 2 .
2
Câu 43:
2
2
[2H3-2.2-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm
A 5; 2;1 có phương trình là
A. x 5 y 2 z 1 5
B. x 3 y 3 z 1 25
C. x 3 y 3 z 1 5
D. x 5 y 2 z 1 5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn C
Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và bán kính R có phương trình là:
x 3 y 3 z 1 R2
2
2
2
Mà A 5; 2;1 S nên ta có 5 3 2 3 1 1 R2 R2 5
Vậy Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình là
2
2
2
x 3 y 3 z 1 5 .
2
2
2
Câu 7979.
[2H3-2.2-1] [BTN 163- 2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 3 . Viết phương
trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R 2 .
2
2
2
2
2
2
A. x 1 y 2 z 3 4 .
B. x 1 y 2 z 3 4 .
D. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 .
C. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 .
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có phương trình.
2
2
2
x 1 y 2 z 3 4 .
Vậy B là đáp án đúng.
Câu 7995.
[2H3-2.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04- 2017] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
tâm I (1; 2;3) có đường kính bằng 6 có phương trình là
A. x 1 y 2 z 3 9 .
B. x 1 y 2 z 3 36 .
C. x 1 y 2 z 3 36 .
D. x 1 y 2 z 3 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
Theo giả thiết mặt cầu có bán kính bằng 6 nên có bán kính R 3 , Tâm mặt cầu là
I (1; 2;3) nên có phương trình x 1 y 2 z 3 9 .
2
2
2
Câu 7999.
[2H3-2.2-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I 1; 2; 3 và đi qua điểm A 1;0; 4 có phương trình là
A. x 1 y 2 z 3 53 .
B. x 1 y 2 z 3 53 .
C. x 1 y 2 z 3 53 .
D. x 1 y 2 z 3 53 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
2
2
2
2
Chọn A
Ta có IA 0; 2;7 . Suy ra bán kính R IA 53 .
Vậy phương trình mặt cầu là: x 1 y 2 z 3 53 .
2
2
2
Câu 8001:
[2H3-2.2-1] [THPT NGUYỄN CHÍ THANH –KHÁNH HÒA- 2017] Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 đường kính bằng 10 có phương trình là.
A. x 1 y 2 z 2 25 .
B. x 1 y 2 z 2 25 .
C. x 1 y 2 z 2 100 .
D. x 1 y 2 z 2 100 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
Ta có đường kính bằng 10 nên bán kính R 5 .
2
2
Vậy phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 0 , bán kính R 5 là x 1 y 2 z 2 25 .
Câu 8006:
[2H3-2.2-1] [THPT N.T.M.KHAI – KHÁNH HÒA - 2017] Mặt cầu tâm I 1; 2;0
đường kính bằng 10 có phương trình là:
A. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 100 .
B. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 25 .
C. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 25 .
D. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 100 .
Lời giải
Chọn C
Câu 8008:
[2H3-2.2-1] [BTN 163 - 2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2; 3 . Viết phương
trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R 2 .
2
2
2
2
2
2
A. x 1 y 2 z 3 4 .
B. x 1 y 2 z 3 4 .
C. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 .
D. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 .
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có phương trình.
2
2
2
x 1 y 2 z 3 4 .
Vậy B là đáp án đúng.
Câu 8019:
[2H3-2.2-1] [CỤM 7 HCM - 2017] Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính R 2
là:
A. x 1 y 2 z 3 22 .
B. x 1 y 2 z 3 2 .
C. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 10 0 .
D. x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 10 0 .
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn D
Câu 8137.
[2H3-2.2-1] [208-BTN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có
tâm I 1; 4; 2 và có thể tích V 972 . Xác định phương trình của mặt cầu S .
A. x 1 y 4 z 2 81 .
B. x 1 y 4 z 2 81 .
C. x 1 y 4 z 2 9 .
D. x 1 y 4 z 2 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
2
2
2
2
4
Ta có: V 972 R 3 R 9 .
3
Mặt cầu S có tâm I 1; 4; 2 và bán kính R 9 (S ) : x 1 y 4 z 2 81 .
2
2
2
Câu 8138.
[2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương
trình mặt cầu tâm I 1; 2; 4 và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 . .
A. x 1 y 2 z 4 9 .
B. x 1 y 2 z 4 9 .
C. x 1 y 2 z 4 3 .
D. x 1 y 2 z 4 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn B
Ta có V
4 3
R 36 R 3. .
3
Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 4 và bán kính R 3 là : x 1 y 2 z 4 9. .
2
2
2
Câu 8140.
[2H3-2.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương
trình mặt cầu tâm I 1; 2; 4 và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 . .
A. x 1 y 2 z 4 9 .
B. x 1 y 2 z 4 9 .
C. x 1 y 2 z 4 3 .
D. x 1 y 2 z 4 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn B
Ta có V
4 3
R 36 R 3. .
3
Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 4 và bán kính R 3 là : x 1 y 2 z 4 9. .
2
Câu 8142.
2
2
[2H3-2.2-1] [208-BTN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có
tâm I 1; 4; 2 và có thể tích V 972 . Xác định phương trình của mặt cầu S .
A. x 1 y 4 z 2 81 .
B. x 1 y 4 z 2 81 .
C. x 1 y 4 z 2 9 .
D. x 1 y 4 z 2 9 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
4
Ta có: V 972 R 3 R 9 .
3
Mặt cầu S có tâm I 1; 4; 2 và bán kính R 9 (S ) : x 1 y 4 z 2 81 .
2
2
2
