D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (228.35 KB, 3 trang )
Câu 29: [2H2-1.0-3] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho nửa hình tròn tâm O ,
đường kính AB . Người ta ghép hai bán kính OA , OB lại tạo thành mặt xung quanh của hình
nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Lời giải
Chọn C
O
B
A
O
B
A
I
Gọi R , r lần lượt là bán kính của nửa hình tròn tâm O và hình nón.
Hình nón có đường sinh l OA R và chu vi đường tròn đáy bằng nửa chu vi hình tròn tâm
R
O , đường kính AB . Do đó 2 r R r .
2
Gọi I là tâm đường tròn đáy của hình nón.
R
AI
1
Xét OAI vuông tại I có : sin AOI
2 AOI 30 .
OA R 2
Do đó góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 .
Câu 32: [2H2-1.0-3] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cắt hình nón đỉnh I bởi một
mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 ;
BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng
chứa đáy hình nón một góc 60 . Tính theo a diện tích S của tam giác IBC .
2a 2
a2
2a 2
2a 2
A. S
.
B. S
.
C. S .
D. S
.
3
6
3
3
Lời giải
Chọn A
Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân
a 2
có cạnh huyền bằng a 2 nên bán kính của hình nón là r OB OC
, đường sinh
2
a 2
l IB IC a và đường cao h SO
2
Gọi H là trung điểm BC , khi đó góc hợp bởi mặt phẳng IBC và mặt phẳng chứa đường
IO
a 6
2a 3
và BC 2CH 2 IC 2 IH 2
.
sin60
3
3
1
a2 2
Diện tích S của tam giác IBC là S IBC .IH .BC
.
2
3
tròn đáy là IHO 60 . Suy ra IH
Câu 6987:
[2H2-1.0-3] [2H2-1.3-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền – 2017] Cho hình thang ABCD vuông
tại A và D , biết AB AD a, DC 2a . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang
ABCD quanh AD là.
4 a 3
7 a 3
8 a 3
5 a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Lời giải
Chọn D
.
Hình thang vuông ABCD quay quanh AD tạo thành hình nón cụt khi đó thể tích khối nón cụt
tạo thành là V
AD
7 a3
. AB 2 CD 2 AB.CD
.
3
3
Câu 6995:
[2H2-1.0-3] [2H2-1.3-3] [Cụm 1 HCM – 2017] Cho tam giác ABC vuông tại A ,
AB 6 cm, AC 8 cm . Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh
cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . Khi
V
đó, tỉ số 1 bằng?
V2
9
16
4
3
A.
.
B. .
C.
.
D. .
16
9
3
4
Lời giải
Chọn B
c
E
C
C
8
8
8
A
A
6
6
B
A
V2
B
V1
6
.
Khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB có bán kính đáy bằng r1 8 và
chiều cao bằng h1 6 . Khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC có bán
kính đáy bằng r2 6 và chiều cao bằng h2 8 nên ta có:
V1 r12 h1 .82.6 8 4
.
V2 r22 h2 .62.8 6 3
