D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (457.52 KB, 3 trang )
Câu 34. [2D4-3.0-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa
z1 z2 2 5 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 trên mặt
phẳng tọa độ. Biết MN 2 2 . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và
K là trung điểm của ON . Tính l KH
A. l
B. l
3 2.
6 2.
C. l
D. l
41 .
5.
Lời giải
Chọn C
H
y
M
2 5
2 2
N
K
x
O
OM 2 ON 2 MN 2 4
.
2OM .ON
5
4
Vì MON ONH 180 nên cos ONH .
5
Xét tam giác HNK có
Xét tam giác OMN ta có cos MON
HK NH 2 NK 2 2 NH .NK .cos KNH
2
1
1
OM ON 2OM . ON .cos ONH 41 .
2
2
2
Câu 32: [2D4-3.0-3] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hai số phức
z1 , z2 có điểm biểu diễn lần lượt là M 1 , M 2 cùng thuộc đường tròn có phương trình
x 2 y 2 1 và z1 z2 1 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 .
A. P
3
.
2
B. P 2 .
C. P
2
.
2
D. P 3 .
Lời giải
Chọn D
Ta có M 1 , M 2 cùng thuộc đường tròn tâm O 0;0 bán kính R 1 .
Vì z1 z2 1 nên suy ra M1M 2 1 . Vậy tam giác OM1M 2 là tam giác đều cạnh bằng
1.
Gọi H là trung điểm của M1M 2 thì OH là trung tuyến của tam giác đều OM1M 2 có
cạnh bằng 1 . Suy ra OH
1. 3
3
.
2
2
Ta có P z1 z2 OM1 OM 2 2OH 2OH 2.
3
3.
2
Câu 183: [2D4-3.0-3] [2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , lấy điểm M là điểm biểu diễn số
phức z 2 i 4 i và gọi là góc tạo bởi chiều dương trục hoành và vectơ
2
OM. Tính cos 2.
A.
425
.
87
B.
475
.
87
C.
475
.
87
D.
425
.
87
Lời giải
Chọn D
Ta có: z 2 i 4 i 16 13i M 16;13 tan
2
Ta có: cos 2
13
.
16
1 tan 2 425
.
1 tan 2 87
Câu 198: [2D4-3.0-3] [2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , lấy điểm M là điểm biểu diễn số
phức z 2 3i 1 i và gọi là góc tạo bởi chiều dương trục hoành và vectơ
OM. Tính sin 2 .
A.
5
.
12
B.
5
.
12
C.
12
.
5
Lời giải
Chọn A
1
Ta có: z 2 3i 1 i 5 i M 5; 1 tan .
5
Ta có: sin 2
2 tan
5
.
2
12
1 tan
D.
12
.
5
Câu 15: [2D4-3.0-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho các
số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3 , z2 4 , z1 z2 5 . Gọi A , B lần lượt là các điểm
biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích S của OAB với O là
gốc tọa độ.
A. S 5 2 .
C. S
B. S 6 .
25
.
2
D. S 12 .
Lời giải
Chọn B
Ta có: z1 OA 3 , z2 OB 4 , z1 z2 AB 5
1
OAB vuông tại O (vì OA2 OB2 AB2 ) SOAB OA.OB 6 .
2
Câu 5739:
[2D4-3.0-3] [BTN171-2017] Cho A là điểm biểu diễn của các số phức:
z 1 2i . M1 , M 2 lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 và z2 . Điều kiện
AM1 M 2 cân tại A là:
A. z1 z2 1 2i .
B. z1 1 2i z1 z2 .
C. z1 1 2i z2 1 2i .
D. z1 z2 .
Lời giải
Chọn C
AM1 M 2 cân tại A nên M1 A AM 2 hay z1 1 2i z2 1 2i .
Câu 5988:
[2D4-3.0-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-2017] Gọi A , B , C lần lýợt là các
ðiểm biểu diễn của số phức z1 1 3i , z2 3 2i , z3 4 i trong hệ tọa ðộ Oxy .
Hãy chọn kết luận ðúng nhất.
A. Tam giác ABC vuông cân.
B. Tam giác ABC đều.
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC cân.
Lời giải
Chọn A
Vì A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z1 1 3i , z2 3 2i ,
z3 4 i nên A 1; 3 , B 3; 2 , và C 4; 1 . Suy ra AB 2; 5 ,
AC 5; 2 .
AB. AC 0
Suy ra
ABC vuông cân tại A. .
AB AC
