D06 hỏi tổng hợp về các khái niệm muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.06 KB, 1 trang )
Câu 47:
[2D4-1.6-4] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho A , B
là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác 0 và thỏa mãn đẳng
thức z02 z12 z0 z1 . Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì ( O là gốc tọa độ) ?
Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
A. Đều
B. Cân tại O
tại O
C. Vuông tại O
D. Vuông cân
Lời giải
Chọn A
Do z1 0 nên chia 2 vế của đẳng thức cho z12 , ta được:
1
z0
z0
z0 1
3
3
i z0
i z1 .
1
z1
z1 2 2
z1
2 2
2
Đặt z1 OA a OB z0
1
3
i z1 a .
2 2
Lại
có
1
1
3
3
1
3
z0 z1
i z1 z1
i z1 AB z0 z1
i z1 a .
2 2
2 2
2 2
Vậy OAB đều.
Câu 5974:
[2D4-1.6-4] [BTN 176-2017] Kí hiệu z1 , z2 (qui ước: z1 là số phức có phần ảo
z. z 1
lớn hơn) là nghiệm của hệ phương trình 2
8 . Khi đó 3z1 6 z2 bằng:
z 2z 1
27
A. 6 5i .
B. 6 5i .
C. 6 5i .
D. 6 5i .
Lời giải
Chọn B
Đặt z x yi x, y suy ra z x yi . Khi đó ta được.
x yi x yi 1
y 2 1 x2
.
52
8 3 2
2
4
x
x
2
x
0
x
yi
2
x
yi
1
27
27
suy ra z1
2
5
2
5
i , z2
i.
3 3
3 3
Vậy 3z1 6 z2 6 5i .
