D06 hỏi tổng hợp về các khái niệm muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (205.06 KB, 3 trang )
Câu 1:
[2D4-1.6-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức
z a bi a, b . Khẳng định nào sau đây sai?
B. z a bi .
A. z a 2 b2 .
thực.
C. z 2 là số thực.
D. z.z là số
Lời giải
Chọn C
Đáp án A và B đúng theo định nghĩa.
2
Đáp án C: Ta có z 2 a bi a 2 2bi b2 là số phức có phần ảo khác 0 khi b 0
Sai.
2
Đáp án D: z.z a bi a bi a 2 bi a 2 b2 là một số thực Đúng.
Câu 3:
[2D4-1.6-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho số phức z a bi với a, b là các
số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần ảo của z là bi .
B. Môđun của z 2 bằng a 2 b2 .
C. z z không phải là số thực.
D. Số z và z có môđun khác nhau.
Lời giải
Chọn B
z 2 z.z z . z z
2
Câu 9:
a 2 b2
2
a 2 b2 .
[2D4-1.6-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số
phức z a bi a, b , a, b 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z z .
C. z.z 1 1 .
2
B. z 2 z .
2
D. z.z z .
Lời giải
Chọn D
2
Ta có: z a bi z a 2 b2 .
2
2
z a bi z a bi z.z a bi a bi a b .
Câu 13: [2D4-1.6-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai
số phức z1 3 i , z2 4 5i . Tìm số phức nghịch đảo của số phức w z1 . z2 .
1
17
11
1 17
1 17
11
11
A.
B.
i . D.
i.
i . C.
w
410 410
w 410 410
w 410 410
1
17
11
i.
w
410 410
Lời giải
Chọn B
1
1
17
11
Ta có: w z1. z2 3 i 4 5i 17 11i . Vậy
i.
w 17 11i 410 410
Câu 5457: [2D4-1.6-1] [BTN 163 -2017] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
a 0
A. Số phức z a bi 0
.
b 0
B. Số phức z a bi có số phức đối z a bi .
C. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy .
D. Số phức z a bi có môđun là
a b2 .
Lời giải
Chọn B
Số phức đối của z a bi phải là số phức z z a bi .
Câu 5460: [2D4-1.6-1] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho số phức z a bi
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz .
B. Mô đun của z là một số thực dương.
2
C. z 2 z .
a, b
tùy ý.
D. Điểm M a; b là điểm biểu diễn của z .
Lời giải
Chọn A
Ta có: z a bi z a bi z a 2 b2 .
Và iz i a bi b ai iz a 2 b2 .
Nên z iz .
Câu 5464: [2D4-1.6-1] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Tìm mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a; b trong mặt phẳng Oxy .
B. Số phức z a bi có môđun là a 2 b2 .
C. Số phức z a bi có số phức liên hợp là z a bi .
a 0
D. Số phức z a bi 0
.
b 0
Lời giải
Chọn C
Ta có số phức liên hợp của z a bi là z a bi .
Câu 5465: [2D4-1.6-1] [BTN 163 - 2017] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
a 0
A. Số phức z a bi 0
.
b 0
B. Số phức z a bi có số phức đối z a bi .
C. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy .
D. Số phức z a bi có môđun là
a b2 .
Lời giải
Chọn B
Số phức đối của z a bi phải là số phức z z a bi .
Câu 5466: [2D4-1.6-1] [Sở Hải Dương - 2017] Cho số phức u 2 4 3i . Trong các khẳng
định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Môđun của u bằng 10 .
B. Số phức liên hợp của u là u 8 6i .
C. Số phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6i .
D. Số phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6 .
Lời giải
Chọn C
u 8 6i u 10 .
Vậy khẳng định “Số phức u có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6i ” là SAI.
Câu 6118:
[2D4-1.6-1] [BTN 161 - 2017] Cho số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt
phẳng phức là đường tròn có phương trình x2 y 2 25 0 . Tính môđun của số phức
z?
A. z 3 .
B. z 25 .
C. z 5 .
D. z 2 .
Lời giải
Chọn C
Đường tròn C có tâm và bán kính lần lượt là I 0;0 , R 5 . Suy ra z 5 .
