D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (225.47 KB, 4 trang )

Câu 21. [2D4-1.0-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
z  z  z  1?
A. 0 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 3 .

Lời giải
Chọn C
Giả sử z  x  yi

 x, y    z  x  yi  z  z  2x .

2
2
 x 2  y 2  1  x  y  1

 z 1

Bài ra ta có 


1
2
x

1


x  
 z  z 1 


2
1
1
3
Với x     y 2  1  y  
.
2
4
2
1
3
1
3
1
3
1
3
Do đó có 4 số phức thỏa mãn là z1  
i , z3   
i , z4   
i.
i , z2  
2 2
2 2
2 2
2 2

Câu 12: [2D4-1.0-2] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 22018) Tìm số phức z thỏa mãn z  3  z  1 và  z  2  z  i  là số thực
A. z  2

C. z  2  2i

B. z  2  2i

D. không có z

Lời giải
Chọn C
Đặt z  a  bi , a, b 

.

Ta có z  3  z  1   a  3  b2   a  1  b2  a  2 .
2

2

 z  2 z  i    a  2  bi  a  bi  i    a2  2a  b2  b    a  2b  2 i

là số thực, suy ra

a  2b  2  0  b  2 .

Câu 38: [2D4-1.0-2] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho số phức
z  a  bi  a, b   thỏa mãn z  2  5i  5 và z.z  82 . Tính giá trị của biểu thức P  a  b .
C. 35

B. 8

A. 10

D. 7

Lời giải
Chọn B
5b  43

2
2

1
  a  2    b  5   5 a 
2

Theo giả thiết ta có 
2
2
2

 2
a  b  82
a  b  82  2 

b  9
Thay 1 vào  2  ta được 29b  430b  1521  0  
b  169

29

Vì b  nên b  9  a  1 . Do đó P  a  b  8 .
2

Câu 43: [2D4-1.0-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Tổng các nghiệm phức của phương
trình z 3  z 2  2  0 là:
A. 1 .
B. 1 .
C. 1  i .
D. 1  i .
Lời giải
Chọn B

z  1
z  1
Ta có z 3  z 2  2  0   z  1  z 2  2 z  2   0  
.

2
2
 z  1  i
 z  1  1  i
Do đó tổng các nghiệm phức của z 3  z 2  2  0 là 1   1  i    1  i   1 .
Câu

5490: [2D4-1.0-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế
iz 1 z  3i  z  2  3i   0 trên tập số phức.

 z  2i
A.  z  3i
.
 z  2  3i

 z  i
B.  z  3i .
 z  2  3i

Chọn B
Đặt z  a  bi ,  a, b 

.

-

2017]

 z  i
C.  z  3i .
 z  2  3i
Lời giải

Giải

phương

trình

 z  i

D.  z  3i
.
 z  2  3i

 1
 z  i  i
iz  1  0

Ta có  iz  1 z  3i  z  2  3i   0   z  3i  0
.
  z  3i

 z  2  3i  0
z  2  3i  z  2  3i


Câu 5502:

[2D4-1.0-2] [BTN 167 – 2017] Tìm hai số thực x, y để cho hai số phức sau bằng nhau

z1  12  x   xyi , z2   4  y   12i .
A. Không tồn tại x, y thỏa mãn yêu cầu bài toán.
B. x  2; y  6 hoặc x  6; y  2 .
C. x  6; y  2 .
D. x  2; y  6 .
Lời giải
Chọn B

12  x  4  y
 x  2; y  6


Ta có: z1  z2  
.
 xy  12
 x  6; y  2
Câu 5504:

[2D4-1.0-2] [THPT Quoc Gia 2017 – 2017] Tìm tất cả các số thực x , y sao cho

x2  1  yi  1  2i .

A. x   2, y  2 .

B. x  0, y  2 .

C. x  2, y  2 .

D. x  2, y  2 .

Lời giải
Chọn B

 x 2  1  1
x  0

x  1  yi  1  2i  
.
y  2
y  2
2

Câu 5508:

[2D4-1.0-2] [THPT Gia Lộc 2 – 2017] Tìm các số thực

x, y

thỏa mãn

1  2i  x  1  2 y  i  1  i .
A. x  1, y  1 .

B. x  1, y  1 .

C. x  1, y  1 .
Lời giải

Chọn C
Ta có 1  2i  x  1  2 y  i  1  i  x  1  2 y  2 x  i  1  i .

D. x  1, y  1.

x  1
x  1


..
1  2 y  2 x  1  y  1
Câu 5509:

[2D4-1.0-2]

[BTN

176

–

2017]

Tìm

cặp

số

thực

x, y

thỏa

mãn:

x  2 y   2x  y  i  2x  y   x  2 y  i .
A. x  y 

1
2

B. x  ; y  .
3
3

1
.
2

1
2
C. x   ; y   .
3
3
Lời giải

D. x  y  0 .

Chọn D
x  2 y   2x  y  i  2x  y   x  2 y  i   x  2 y  2x  y    2x  y  z  2 y  i  0 .

x  y
  y  x   x  3yi  0  
 x  y 0.
x  3y
Câu 5514:

[2D4-1.0-2] [THPT chuyên KHTN lần 1 – 2017] Cho P( z ) là một đa thức với hệ số

thực. Nếu số phức z thỏa mãn P( z )  0 thì.
1

A. P    0 .
z

1
B. P    0 .
z

C. P( z )  0 .

D. P  z   0 .

Lời giải
Chọn C
Giả sử P( z )  a0  a1 z  ...  an z n  0 .

 a0  a1 z  ...  an z n  0  a0  a1 z  ...  an z n  0  P( z )  0 .
Câu 5731:
[2D4-1.0-2] [THPTKimLiên-HN-2017] Cho số phức z  3  4i . Khẳng định nào sau
đây là sai?
A. z  3  4i .

B. w  1  2i là một căn bậc hai của z .
3
4
D. z 1    i .
25 25

C. z  5 .
Lời giải
Chọn D

Ta có: z 1 
Câu 5736:

3
4
1
3  4i
3
4

   i nên KĐ sai là: z 1    i .
25 25
3  4i
25
25 25

[2D4-1.0-2] [SởBìnhPhước-2017] Cho số phức z   m  1   m  2  .i  m 

.

Giá trị

nào của m để z  5 ?

 m  6
A. 
.
m2

B. 0  m  3 .

C. 3  m  0 .

 m  3
D. 
.
m0

Lời giải
Chọn B
Ta

có

z  (m  1)2  (m  2)2  5  2m2  6m  5  5  m2  3m  0  0  m  3 .
Câu 5796: [2D4-1.0-2] [Minh họa Lần 2 - 2017] Cho số phức z  a  bi  a, b 

1  i  z  2 z  3  2i. Tính

P  a b .



thỏa mãn

A. P 

1
.

2

C. P  1.

B. P  1 .

Lời giải
Chọn C

1  i  z  2 z  3  2i. 1 . Ta có: z  a  bi  z  a  bi. .
Thay vào 1 ta được 1  i  a  bi   2  a  bi   3  2i .
  a  b  i   3a  b   3  2i   a  b  i   3a  b   3  2i .
1

a

a  b  2

2


 P  1 .
3a  b  3 b   3

2

1
D. P   .
2

D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về