D01 tính giá trị biểu thức chứa lôgarit muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.95 KB, 2 trang )
Câu 3.
[2D2-3.1-4] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Tính giá trị của biểu thức
P ln tan10 ln tan 20 ln tan 30 ... ln tan 890 .
1
B. P .
2
A. P 1.
C. P 0.
D. P 2.
Lời giải
Chọn C
P ln tan10 ln tan 20 ln tan 30 ... ln tan 890
ln tan1.0.tan 20.tan 30....tan 890
ln tan1.0.tan 20.tan 30....tan 450.cot 440.cot 430...cot10
ln tan 450 ln1 0 tan .cot 1
Câu 7.
[2D2-3.1-4] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Cho a 0, b 0, a 1, b 1, n
P
*
. Một học sinh tính:
1
1
1
1
...
theo các bước sau:
log a b log a2 b log a3 b
log an b
Bước I: P logb a logb a 2 logb a3 ... logb a n .
Bước II: P logb a.a 2 .a3 ...a n .
Bước III: P logb a1 23... n .
Bước IV: P n n 1 .logb a .
Trong các bước trình bày, bước nào sai?
A. Bước III.
B. Bước I.
Chọn D
Vì 1 2 3 ... n
n n 1
2
nên P
C. Bước II.
Lời giải
n n 1
2
D. Bước IV.
.logb a .
Câu 14. [2D2-3.1-4] Cho a , b là các số thực dương, a 1. Rút gọn biểu thức:
P log 2a ab
2log b
1
log a
A. P log a b .
C. P log a b 1 .
B. P log a b 1 .
D. P 0 .
Lời giải
Chọn A
Ta có: P log 2a ab
2log b
1
log a
1 log a b
2
Câu 19. [2D2-3.1-4] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Biết rằng 2
2log a b 1 log a2 b log a b .
x
1
x
log 2 14 ( y 2) y 1 trong đó x 0 .
Tính giá trị của biểu thức P x2 y 2 xy 1.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Lời giải
D. 4.
Chọn B
1
x
1
1
Ta có x 2 x. 2 2 x 4 .Lại có: 14 ( y 2) y 1 14 ( y 1) y 1 3 y 1 .
x
x
Đặt t y 1 0 Ta xét hàm số f (t ) t 3 3t 14 trên 0; có kết quả
max f (t ) f (1) 16
t0;
Vậy 14 ( y 2) y 1 16 log 2 14 ( y 2) y 1 4 .Khi đó
2
x
1
x
x 1
log 2 14 ( y 2) y 1
P2.
y 0
