Câu 8. [2D2-3.1-1]
1
A. log 0,5 .
8

(THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số nào trong các số sau lớn hơn 1 :
1
B. log 0,2 125 .
C. log 1 36 .
D. log 0,5 .
2
6
Lời giải

Chọn A
Ta có:
1
log 0,5  log 21 23  3  1 .
8
log0,2 125  log51 53  3  1 .

log 1 36  log 61 62  2  1 .
6

log 0,5
Câu 23:

1
 log 0,5 0,5  1 .
2
[2D2-3.1-1]

(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho các số thực dương

a , b thỏa mãn log 2 a  x , log 2 b  y . Tính P  log 2  a 2b3  .
A. P  x 2 y3

B. P  x 2  y3

C. P  6 xy

D. P  2 x  3 y

Lời giải
Chọn D

P  log 2  a 2b3   log 2 a 2  log 2 b3  2log 2 a  3log 2 b  2 x  3 y .

Câu 27: [2D2-3.1-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a, b  0 và

a, b  1 , biểu thức P  log a b3 .logb a 4 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 18 .

B. 24 .

C. 12 .

D. 6 .

Lời giải
Chọn B


P  log a b3 .logb a 4   6log a b  .  4logb a   24 .
Câu 13: [2D2-3.1-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho b là số thực dương khác 1 .
1


Tính P  logb  b 2 .b 2  .


3
A. P  .
B. P  1 .
2

C. P 

5
.
2

D. P 

1
.
4

Lời giải
Chọn C.
5
 2 12 

5
5
Ta có P  logb  b .b   logb b 2  log b b  .
2
2


Câu 10: [2D2-3.1-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho a  0 , a  1 . Biểu thức
2

a loga a bằng
A. 2a .
Chọn D

B. 2 .

C. 2a .
Lời giải

D. a 2 .


2

Ta có a loga a  a 2loga a  a 2 .
Câu 7:

[2D2-3.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Tính
1
log 22018 4 

 ln e2018 .
1009
A. 2000 .
B. 1009 .
C. 1000 .
D. 2018 .
Lời giải
Chọn D
1
1
2
1
Ta có: log 22018 4 
 ln e2018  log 22018 22 
 2018 

 2018  2018 .
1009
1009
2018 1009

Câu 39:

[2D2-3.1-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị biểu thức

A  2log4 9log2 5 là:
A. A  8 .

C. A  405 .


B. A  15 .

D. A  86 .

Lời giải
Chọn B
Ta có A  2log4 9log2 5  2log4 9.2log2 5  2log2 3.2log2 5  3.5  15 .
Câu 21:

[2D2-3.1-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho a  0, a  1 . Tính giá trị của biểu thức

 1
P  log 3 a  3 
a 
A. P  9 .

B. P  1.

C. P  1 .

D. P  9

Lời giải
Chọn A
Ta có: Thay số bất kỳ chẳng hạn a  3 có ngay P  9 .
Câu 21. [2D2-3.1-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Cho a  0, a  1 . Tính giá trị của
 1
biểu thức P  log 3 a  3 
a 
A. P  9 .

B. P  1.

C. P  1 .

D. P  9 .

Lời giải
Chọn A
 1
 Tự luận : P  log 3 a  3   log 1 a 3  9log a a  9
a3
a 

 1 
 Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a  2 rồi nhập biểu thức log 3 a  3  vào máy bấm =
a 
ta được kết quả P  9 .

Câu 3.

[2D2-3.1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho a là số thực dương khác 1 .
Tính I  log a 3 a
A. I 

1
.
3

B. I  3 .


C. I  0 .
Lời giải

Chọn A.

D. I  3 .


1

Ta có I  log a 3 a  log a a 3 
Câu 2191:

1
.
3
1
1
bằng.

log 49 5 log 7 5
1
C. log5 7 .
D. .
2
Lời giải

[2D2-3.1-1] [THPT Thuận Thành] Biểu thức P 
B. 2 .


A. log 7 5 .
Chọn C
Ta có: P 

1
1

 log5 49  log 5 7  log 5 7 .
log 49 5 log 7 5

 a2 
[2D2-3.1-1] [THPT Quoc Gia 2017] Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I  log a   .
2  4 
1
1
A. I  .
B. I   .
C. I  2 .
D. I  2 .
2
2
Lời giải
Chọn C

Câu 2232:

 a2 
a
a
I  log a    log a    2log a    2 .

2  4 
2 2
2 2
2

Câu 2315:
[2D2-3.1-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Với các số thực dương a , b bất
kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. lg  ab   lg a  lg b . B. lg  ab   lg a  lg b .
C. lg

a lg a
.

b lg b

D. lg

a
 lg b  lg a .
b
Lời giải

Chọn A
Theo tính chất của lôgarit.
Câu 2317:
[2D2-3.1-1] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 3a 3 
 3a 3 

1
A. log3  2   1  log3 a  2log3 b .
B. log3  2   1  3log3 a  2log3 b .
3
 b 
 b 
 3a 3 
C. log3  2   1  3log3 a  2log3 b .
 b 

 3a 3 
D. log3  2   1  3log3 a  2log3 b .
 b 
Lời giải

Chọn C

 3a3 
Ta có log3  2   log3  3a3   log3 b 2  log3 3  log3 a3  log3 b .
 b 
 log3 3  log3 a3  log3 b  1  3log3 a  2log3 b .

Câu 2346.

[2D2-3.1-1] [THPT Thuận Thành3-2017] Cho 0  a  1 . Giá trị của biểu thức






M  3log a a 2 3 a bằng?
A. 5 .

B.

3
.
2

C. 7 .

D.

5
.
2


Lời giải
Chọn C



M  3log a a
Câu 2962:

23

 73 
7

a  3log a  a   3. log a a  7 .
3
 



[2D2-3.1-1] [2017] Cho hai số thực a , b bất kì với 0  a  1 . Tính S  log a ab .

A. S  ba .

B. S  a .

C. S  b .
Lời giải

D. S  ba .

Chọn C

S  loga ab  b log a a  b .
Câu 6:

[2D2-3.1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 0  a  1 . Giá trị





của biểu thức P  log a a. 3 a 2 là
A.


4
.
3

B. 3 .

5
.
3

C.

D.

5
.
2

Lời giải
Chọn C





5
 2
5
Ta có: P  log a a. 3 a 2  log a  a.a 3   log a a 3  .

3



Câu 43.

[2D2-3.1-1] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho hai số thực a , b bất kì
với 0  a  1 . Tính S  log a ab .
A. S  ba .

B. S  ba .

C. S  a .
Lời giải

D. S  b .

Chọn D
S  log a ab  b log a a  b .
Câu 861. [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN]Biết log 6 a  3 , tính giá trị của log a 6 .
A.

1
.
3

B.

1
.

12

C. 3 .

D.

4
.
3

Lời giải
Chọn B

1
1
1
log a 6  log a 6 

2
2log 6 a 2log
a
6

 

2



1

1
1

 .
4log 6 a 4.3 12

Câu 869. [2D2-3.1-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ] Cho log3  a . Tính log9000 theo a .
A. 6a .

2
B. a  3 .

2

C. 3a .
Lời giải

Chọn D
Cách 1: log9000  log9  log1000  2log3  3  2a  3 .
Cách 2: Gán log3  a . Tính log9000   2a  3  0 .
Câu 870. [2D2-3.1-1] [CỤM 2 TP.HCM] Cho log6 9  a. Tính log3 2 theo a

D. 2a  3 .


A.

a
.
2a


B.

a2
.
a

C.

a2
.
a

D.

2a
.
a

Lời giải
Chọn D
Ta có: log6 9  2log 2.3 3  a 
Câu 9:

2a
2
2
 log3 2  1   log3 2 
.
a

a
log3 2.3

[2D2-3.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1 . Tính





S  log a a3 . 4 a .

A. S 

3
.
4

C. S  12 .

B. S  7 .

D. S 

13
.
4

Lời giải
Chọn D
1

13


13
S  log a a3 . 4 a  log a  a3 .a 4   log a a 4  .
4





Câu 5:



[2D2-3.1-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho a  0 , a  1 , giá trị của loga3 a bằng
A. 3

B.

1
3

C.

1
3

D. 3


Lời giải
Chọn C

1
1
Ta có loga3 a  loga a  .
3
3
Câu 43: [2D2-3.1-1] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho a, b  0 . Rút
gọn biểu thức log a b2  log a2 b4
A. 2log a b

B. 0

C. log a b
Lời giải

Chọn D
1
Ta có log a b2  log a2 b4  2log a b  .4.log a b  4log a b .
2

D. 4log a b