D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (277.48 KB, 2 trang )
Câu 23: [2D2-3.0-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Giả sử log 2 là 0,3010 . Khi viết
22018 trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?
A. 607
B. 608
C. 609
D. 606
Lời giải
Chọn B
Ta có log 22018 2018log 2 607, 418 , suy ra log10607 log 22018 log10608 . Do đó khi viết
22018 trong hệ thập phân có 608 số.
Câu 21: [2D2-3.0-2] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Số 2017201820162017 có bao nhiêu chữ số:
A. 147278481.
B. 147278480 .
C. 147347190 .
D. 147347191.
Lời giải
Chọn A
Ta có: log 2017201820162017 1 20162017log 20172018 1 147278481,5 .
Vậy số 2017201820162017 có 147278481 chữ số.
Câu 3533.
[2D2-3.0-2]
A. 7 .
Tìm m sao cho: lg(3Cm3 ) lg(Cm1 ) 1 .
B. 6 .
C. 1 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện: m 3 .
Ta có:
3.m !
3!. m 3!
3C
3C
lg(3Cm3 ) lg(Cm1 ) 1 lg
10
10
1
m!
C
C
m 1!
3
m
1
m
Câu 42:
3
m
1
m
m 1 m 2 10 m2 3m 18 0 m 6 n
2
m 3 l
[2D2-3.0-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho các số thực dương a, b thỏa mãn
a 1, b 1. Điều kiện nào sau đây cho biết log a b 0 ?
A. ab 1
B. a 1 b 1 0
C. b 1
D. ab 1
Lời giải
Chọn C
a 1
0 a 1
log a b 0 log a b log a 1
hoặc
.
b 1
b 1
Vậy ab 1 .
Câu 2383.
[2D2-3.0-2] [BTN 161 - 2017] là một số nguyên tố. Hỏi số p có bao nhiêu chữ số?
A. 227834 chữ số.
B. 227835 chữ số.
C. 227832 chữ số.
D. 227831 chữ số.
Lời giải
Chọn C
Ta có: p 2756839 1 log p 1 log 2756839 log p 1 756839.log 2 227831, 24 .
Vậy số p này có 227832 chữ số.
Câu 86: [2D2-3.0-2] [THTT – 477] Nếu log8 a log 4 b2 5 và log 4 a 2 log8 b 7 thì giá trị của ab
bằng
A. 29.
B. 218.
C. 8.
D. 2.
Lời giải
Chọn A
Đặt x log 2 a a 2x ; y log 2 b b 2 y .
1
x y 5
log8 a log 4 b 2 5
x 3 y 15
x 6
3
Ta có
. Suy ra ab 2x y 29 .
2
1
3
x
y
21
y
3
x y 7
log 4 a log8 b 7
3
BÌNH LUẬN
Nguyên tắc trong bài này là đưa về logarit cơ số 2.
Câu 27. [2D2-3.0-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các số a , b , c , d thỏa mãn
0 a b 1 c d . Số lớn nhất trong 4 số log a b , logb c , log c d , log d a là
A. logb c .
B. log d a .
C. log a b .
D. log c d .
Lời giải
Chọn D
logb c log b 1
logb c 0
0 b 1 c
Ta có:
0 a 1 d
log d a log d 1 log d a 0
0 a b 1 log a a log a b 1 log a b
Và
.
log
c
log
d
1
log
d
1 c d
c
c
c
Vậy log c d là số lớn nhất.
a 0, 2
b 0,3
Cách khác: có thể dùng máy tính với
0 0, 2 0,3 1 2 3 .
c 2
d 3
Câu 32: [2D2-3.0-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho log 6 45 a
a , b , c . Tính tổng a b c .
A. 4
B. 2
Chọn D
Ta
log 6 45 log 6 32.5
log 2 3 5
C. 0
Lời giải
D. 1
có
2
log 2 6
log 2 5 b
,
log 2 3 c
2log 2 3 log 2 5 2log 2 3 log 2 5
log 2 2.3
1 log 2 3
2 log 2 3 1 log 2 5 2
log 2 5 2
2
log 2 3 1
log 2 3 1
a 2
Vậy b 2 a b c 2 2 1 1 .
c 1
