D03 tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (248.1 KB, 4 trang )
Câu 4:
[2D2-2.3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho x, y là hai số thực dương
khác 1 và x, y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?
A. x .x x
m
n
m n
B. x y xy
n
n
xn x
C. m
y
y
n
nm
xn x
D. n
y
y
n
Lời giải
Câu 9.
Chọn C
[2D2-2.3-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm
số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. y
x
3 1 .
B. y e .
D. y e 2 .
C. y x .
x
x
Lời giải
Chọn C
Hàm số y a x với a 0 , a 1 đồng biến trên
khi và chỉ khi a 1 .
Ta có 1 nên hàm số y x đồng biến trên
Câu 10. Tìm giới hạn I lim
A. I 2 .
2n 1
.
n 1
B. I 0 .
.
D. I 1 .
C. I 3 .
Lời giải
Chọn A
1
2
2n 1
n 2.
I lim
lim
1
n 1
1
n
Câu 25: [2D2-2.3-1] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho đồ thị các hàm số y x a , y xb ,
y x c trên miền 0; (hình vẽ bên dưới).
y
y = xa
y = xb
y = xc
x
O
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. a b c .
B. b c a .
C. c b a .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta có b 1 ; 0 c 1 ; a 1 .
Vậy 0 c b a hay a b c .
Câu 7:
D. a c b .
[2D2-2.3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
5
6
3 3
A. .
4 4
7
6
4
4
B. .
3
3
6
7
3 3
C. .
2 2
6
5
2
2
D. .
3
3
Lời giải
Chọn D
6
5
2
2
2
Vì 0 1 và 6 5 nên .
3
3
3
Câu 28: [2D2-2.3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các
x
x
3
e
hàm số y log 2 x, y , y log 1 x, y
. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm
2
2
số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn C
Hàm số y log 2 x đồng biến trên tập xác định của nó.
x
x
3
e
Các hàm số y , y log 1 x, y
nghịch biến trên tập xác định của nó.
2
2
Câu 17: [2D2-2.3-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình bên là của
hàm số nào?
A. y
x
3 .
x
1
B. y .
2
C. y
x
2 .
x
1
D. y .
3
Lời giải
Chọn D
x
1
Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm 1;3 nên y .
3
Câu 1:
[2D2-2.3-1] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y x
khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn D
* TXĐ : D 0; .
* Đồ thị hàm số :
3
Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là trục Oy và một tiệm cận ngang
là trục Ox . Đáp án đúng là D.
Câu 2389.
[2D2-2.3-1] [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số y x
đây là sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2
. Mệnh đề nào sau
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; .
C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
D. Hàm số có tập xác định là 0; .
Lời giải
Chọn A
Tập xác định: D 0; , suy ra C đúng.
Do x 0 nên x
2
Ta có: y 2.x
2 1
Ta có lim x
2
0 , suy ra A đúng.
0; x 0 , suy ra B đúng.
nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D đúng.
x 0
Câu 2489: [2D2-2.3-1] [BTN 170 - 2017] Cho hàm số y x . Chọn phát biểu sai trong
các phát biểu sau.
A. y .x 1 .
B. Tập xác định của hàm số là D 0; .
C. Hàm số nghịch biến khi 0 .
D. Đồ thị hàm số là đường thẳng khi 1 .
Lời giải
Chọn B
Chọn đáp án Tập xác định của hàm số là D 0; vì tập xác định của hàm số là D 0;
khi không nguyên.
Còn khi
Câu 3:
*
thì D , \
*
thì D
\ 0 .
[2D2-2.3-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau,
hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
x
1
A. y
.
2 3
B. y 2018 x .
C. y 0,1 .
2x
Lời giải
Chọn D
Ta có: 3 1 nên hàm số y 3 đồng biến trên
x
.
D. y 3 .
x
x
1
1
Ta có: y 2018
1 nên hàm số y 2018 x nghịch biến trên
có a
2018
2018
x
.
Câu 16. [2D2-2.3-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho a, b 0; , R . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. với 0 , a b a b .
B. a a 0 .
a b
C. a b
.
D. a a .
Lời giải
Chọn A
Câu 603: [2D2-2.3-1] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
các khoảng nó xác định?
A. y x 4 .
B. y x 4 .
C. y 3 x .
3
D. y x 4 .
Lời giải
Chọn C
Hàm số y 3 x đồng biến trên
yx
3
4
y x 4
.
3 7
có tập xác định D 0; và có đạo hàm y x 4 0, x 0 .
4
D
0;
có tập xác định
và có đạo hàm y 4 x5 0, x 0 .
y x 4 có tập xác định D
nghịch biến trên ;0 .
và có đạo hàm y 4 x3 nên hàm số đồng biến trên 0; và
