D02 đạo hàm, max min của hàm số lũy thừa muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.26 KB, 1 trang )
Câu 2490:
[2D2-2.2-4] [BTN 164 - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y x3 2 1 x3 1 x3 2 1 x3 1 là:
C. 2 .
B. 1 .
A. 0 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn C
y
x3 1 1
y x3 2 1 x3 1 x3 2 1 x3 1 y
2
x3 1 1
x3 1 1
2
x3 1 1 .
Điều kiện để hàm số xác định x 1.
Ta có y x3 1 1
- Nếu 1 x 0 thì
- Nếu x 0 thì
x3 1 1 .
x3 1 1 0
x3 1 1 1 x3 1 y 2 .
x3 1 1 0 y 2 x 2 1 2 .
Vậy: y 2, x 1, y 2 x 0 .Câu 48:
(THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần
[2D2-2.2-4]
x 4y
3-2018-BTN) Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn log 2
2 x 4 y 1 . Giá trị nhỏ
x y
nhất của P
A.
2 x4 2 x2 y 2 6 x2
x y
25
.
9
3
bằng
B. 4 .
C.
9
.
4
D.
16
.
9
Lời giải
Chọn D
x 4y
x 4y
Ta có: log 2
2 x 4 y 1 log 2
2x 4 y
x y
2x 2 y
log 2 x 4 y 2 x 4 y log 2 2 x 2 y 2 2 x 2 y
Xét hàm số f t ln t 2t trên 0; ta có f t
1
2 0; t 0; nên ta có:
t ln 2
x 4 y 2x 2 y x 2 y
Thay vào P ta được P
2 x4 2 x2 y 2 6 x2
x y
3
24
1 16
y .
27
y 9
Dấu bằng xảy ra khi x 2; y 1. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là min P
16
.
9
