D02 đạo hàm, max min của hàm số lũy thừa muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (197.74 KB, 2 trang )
Câu 22:
[2D2-2.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm
số y x 2 2 x 2 .5x
A. y x 2 2 .5x .
B. y 2 x 2 .5x .
C. y 2 x 2 .5x ln 5 .
D. y 2 x 2 .5x x 2 2 x 2 .5x ln 5 .
Lời giải
Chọn D
Ta có: y x 2 2 x 2 .5x 5x . x 2 2 x 2 2 x 2 .5x x2 2 x 2 .5x ln 5 .
Câu 23: [2D2-2.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định của hàm
số y 4 x 2 1
4
.
1 1
A. ; .
2 2
B. 0; .
C.
.
D.
1 1
\ ; .
2 2
Lời giải
Chọn D
1
x
2
4 là số nguyên âm nên điều kiện xác định là: 4 x 2 1 0
.
1
x
2
1 1
Vậy tập xác định D \ ; .
2 2
Câu 13. [2D2-2.2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm
số y
2 x2 1
2
là:
4x
A. y '
2x
C. y '
2
2
2
B. y '
.
1
2x2 1
2 2x
2 1
.
1
4
2 1
2x2 1
D. y '
.
2x2 1
2 1
.
Lời giải:
Chọn A
Ta có y ' 2.
2 x2 1
2 1
.
4 x
'
2 x2 1
2x 1
2
2 1
.
1
3
Câu 20: [2D2-2.2-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Đạo hàm của hàm số y x x 1 là
2
A. y
C. y
2x 1
3 3 x 2 x 1
2
8
1 2
x x 13 .
3
.
B. y
D. y
Lời giải
Chọn A
2
1 2
x x 1 3 .
3
2x 1
2 x2 x 1
3
.
Ta có y
1
1
1 2
2x 1
3
.
x
x
1
x 2 x 1
2
3
2
3
3 x x 1
Câu 21: [2D2-2.2-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Gọi a; b lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 log3 1 x trên đoạn 2;0 . Tổng a b bằng
C. 5 .
A. 6 . B. 7 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số y x2 log3 1 x . TXĐ: D ;1 .
1
1
0 x 2;0 .
. Dễ thấy y 2 x
1 x .ln 3
1 x .ln 3
Ta có y 2 x
Mặt khác y 2 5; y 0 0 .
Vì vậy: max y y 2 5 a 5 ; min y y 0 0 b 0 .
2;0
2;0
Khi đó ta có a b 5 .
1
[2D2-2.2-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y x 2 3 3 .
Câu 2623:
2
1 2
B. y x 3 3 .
3
2
2
2
A. y x x 3 3 .
3
1
1
C. y x 2 3 3 ln x 2 3 .
D. y 2 x x 2 3 3 ln x 2 3 .
Lời giải
Chọn A
Ta có: y
Câu 1:
2
2
2
1 2
2
3 x2 3
3.
x
x
x
3
3
3
3
[2D2-2.2-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
y e e e e x , x 0 . Đạo hàm của y là:
15
16
A. y e .x
31
32
.
B. y
e e e e
32
32. x
31
15
16
31
32
. C. y e .x .
D. y
Lời giải
Chọn B
1
Ta có: y e e e e .x 32 y
e e e e
32.32 x31
.
31
1
1
1
1
e e e e .x 32
e e e e .x 32
32
32
e e e e
2 x
.
