D00 dạng toán khác về hàm số lũy thừa muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.84 KB, 2 trang )
Câu 23: [2D2-2.0-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x x x với x 0 . Khẳng
định nào sau đây là sai?
A. f x x.x x 1 .
B. f 1 1 .
C. hàm số đạt cực tiểu tại x
1
.
e
1
D. hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng e e .
Lời giải
Chọn A
Ta có f x x x ln f x x ln x . Lấy đạo hàm hai vế ta có
f x
ln x x f x f x ln x x f x x x ln x x .
f x
Câu 36: [2D2-2.0-3] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hai số thực dương x , y thay
đổi thỏa mãn đẳng thức xy 1 .22 xy 1 x 2 y .2x y. Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của y .
2
B. ymin 2 .
A. ymin 3 .
C. ymin 1 .
D. ymin 3 .
Lời giải
Chọn B
Ta có xy 1 22 xy 1 x 2 y 2x
2
y
2 xy 1 1 22 xy 1 x 2 y 2 x
2
y 1
1
Xét hàm f t t 1 .2t với t 1 .
Khi đó f t 2t t 1 .2t.ln 2 0 với t 1.
Từ 1 2 xy 1 x 2 y 1 y
y
2 x2 2 x 4
2 x 1
2
x2 2
2x 1
x 2
0 2 x2 2 x 4 0
x 1
Loại x 1 vì điều kiện của t nên f 2 2 .
Câu 35:
[2D2-2.0-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hết ngày 31 tháng
12 năm 2017 , dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hàng năm không thay đổi là
1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh – tử thì trong năm 2027 ( từ 1/1/ 2027 đến hết ngày
31/12 / 2027 ) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong
trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi.
A. 28812 .
B. 28426 .
C. 23026 .
D. 23412 .
Lời giải
Chọn B
Dân số của tỉnh X đến cuối năm 2026 là A 1500000 1 0,015 1715085 .
9
Dân số của tỉnh X đến cuối năm 2027 là B A.1,015 1740811 .
Dân số tỉnh X tăng lên trong năm 2027 là B A 1740811 1715085 25726 .
Vậy số trẻ em được sinh ra trong năm 2027 của tỉnh X là 25726 2700 28426 .
