D01 thực hiện phép tính muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (206.2 KB, 2 trang )
Câu 38:
[2D2-1.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số a, b thỏa
mãn 1 a b . Chọn mệnh đề đúng.
a b
A. e 4ab .
a
b
C. e .b e .a .
Lời giải
a
b
B. e .b e .a .
D. ea .b eb .a .
Chọn D
Xét hàm số f t
Ta có f t
et
với t 1 .
t
t
et .t et e t 1
0 với t 1 .
t2
t2
Do đó hàm số f t đồng biến trên 1; . Khi đó 1 a b nên f a f b
e a eb
a b
ea .b eb .a .
a a
f a
a a a
2
Câu 2227:
[2D2-1.1-3] [THPT Ngô Quyền – 2017] Cho hàm số
a 0, a 1 . Tính giá trị M f 20172018 .
C. 20171009 1.
Lời giải
B. 20172018 1.
A. 20171009 1.
a3
1
8
3
8
2
3
3
8
với
1
D. 20171009.
Chọn C
2
1
2
a3 a 3 a3
1
1 a
1
1 a 2 .
Ta có f a 1 3
1
a8 a8 a 8 a 2 1
Do đó M f 20172018 1 20172018
1
2
1 20171009 .
Câu 30: [2D2-1.1-3] [Chuyên ĐH Vinh] Cho a, b là các số thực dương và x, y là các số thực bất kì.
Đẳng thức nào sau đây là đúng?
x
A. a x y a x a y .
B. a b a x b x .
x
a
D. a x .b x .
b
Lời giải
C. a .b ab .
x
xy
y
Chọn D
Đẳng thức a x y a x a y . Lấy phản ví dụ x y 1 , a 1 .
Ta có: a11 a1 a1 a 2 2a 1 2 . Vậy đây là đẳng thức sai.
Đẳng thức a b a x b x . Lấy phản ví dụ a b 1 , x 2 .
x
Ta có: 1 1 12 12 4 2 . Vậy đây là đẳng thức sai.
2
xy
xy
Đẳng thức a x .b y ab . Ta có ab a xy .b xy a x .b y với a, b là các số thực dương và x, y
là các số thực bất kì. Vậy đây là đẳng thức sai.
x
x
ax
a
a
x x
Đẳng thức a .b . Ta có x a x .b x với a, b là các số thực dương và x, y là
b
b
b
các số thực bất kì. Vậy đây là đẳng thức đúng.
