Tải bản đầy đủ (.pdf) (2 trang)

D01 thực hiện phép tính muc do 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (206.2 KB, 2 trang )

Câu 38:

[2D2-1.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số a, b thỏa
mãn 1  a  b . Chọn mệnh đề đúng.
a b
A. e  4ab .

a
b
C. e .b  e .a .
Lời giải

a
b
B. e .b  e .a .

D. ea .b  eb .a .

Chọn D
Xét hàm số f  t  
Ta có f   t  

et
với t  1 .
t

t
et .t  et e  t  1

 0 với t  1 .
t2


t2

Do đó hàm số f  t  đồng biến trên 1;   . Khi đó 1  a  b nên f  a   f  b  

e a eb

a b

 ea .b  eb .a .
a  a

f a 
a  a  a 
2

Câu 2227:

[2D2-1.1-3] [THPT Ngô Quyền – 2017] Cho hàm số

a  0, a  1 . Tính giá trị M  f  20172018  .

C. 20171009  1.
Lời giải

B. 20172018  1.

A. 20171009  1.

a3
1

8

3

8

2

3

3

8

với

1

D. 20171009.

Chọn C
2
1
 2

a3  a 3  a3 
1
1 a



 1
 1  a 2 .
Ta có f  a   1 3
1
 

a8  a8  a 8  a 2 1









Do đó M  f 20172018  1  20172018



1
2

 1  20171009 .

Câu 30: [2D2-1.1-3] [Chuyên ĐH Vinh] Cho a, b là các số thực dương và x, y là các số thực bất kì.
Đẳng thức nào sau đây là đúng?
x
A. a x  y  a x  a y .
B.  a  b   a x  b x .

x

a
D.    a x .b x .
b
Lời giải

C. a .b   ab  .
x

xy

y

Chọn D
Đẳng thức a x  y  a x  a y . Lấy phản ví dụ x  y  1 , a  1 .
Ta có: a11  a1  a1  a 2  2a  1  2 . Vậy đây là đẳng thức sai.
Đẳng thức  a  b   a x  b x . Lấy phản ví dụ a  b  1 , x  2 .
x

Ta có: 1  1  12  12  4  2 . Vậy đây là đẳng thức sai.
2

xy
xy
Đẳng thức a x .b y   ab  . Ta có  ab   a xy .b xy  a x .b y với a, b là các số thực dương và x, y

là các số thực bất kì. Vậy đây là đẳng thức sai.



x

x

ax
a
a
x x
Đẳng thức    a .b . Ta có    x  a x .b x với a, b là các số thực dương và x, y là
b
b
b
các số thực bất kì. Vậy đây là đẳng thức đúng.



×