Câu 2082:

[2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
3
2
m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. m  1 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  1 .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: D  .
Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A  x; y  , B   x;  y  .
Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:
 y  x3  3x 2  m
 m  3x 2 1 .

3
2
 y   x  3x  m
Với m  0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn.
Với m  0 thì 1 có nghiệm duy nhất  0;0  , không thỏa mãn.

 m m m  m m m
;
;
Với m  0 thì 1 có nghiệm là 
 thỏa mãn.
 và  
3

27 
 3 27  
Câu 2083:
[2D1-8.4-3] [THPT Tiên Du 1-2017] Đồ thị hàm số y  2 x3  3mx2  3m  2 có hai
điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là
1
1
2
A. m  0, m  .
B. m   .
C. m  0 .
D. m   , m  0 .
3
3
3
Lời giải
Chọn A
Giả sử M  x0 ; y0  và N  - x0 ;  y0  là cặp điểm đối xứng nhau qua O , nên ta có :
3
2

 y0  2 x0  3mx0  3m  2 1
.

3
2

y



2
x

3
mx

3
m

2
2



0
0
 0
Lấy (1) cộng với (2)vế với vế,ta có : 6mx02  6m  4  0

 3 .

Xét m  0 ta có (3) vô nghiệm.
6m  4 3m  2
2

Xét m  0 ta có x02 

 0  m   ;0    ;   .
6m
3m

3

Câu 2084:

[2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
3
2
m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. m  1 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  1 .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: D  .
Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A  x; y  , B   x;  y  .
Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:


 y  x3  3x 2  m
 m  3x 2 1 .

3
2
 y   x  3x  m
Với m  0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn.
Với m  0 thì 1 có nghiệm duy nhất  0;0  , không thỏa mãn.

 m m m  m m m
;

;
Với m  0 thì 1 có nghiệm là 
 thỏa mãn.
 và  
3
27 
 3 27  
Câu 2085:

[2D1-8.4-3] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Đồ thị hàm số y   x3   m  2 x 2  3m  3 có

hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là
A. m  0.
B. m  1.
C. m  1, m  2.
D. m  1, m  1.
Lời giải
Chọn C
Giả sử M  x1; y1  và N   x1;  y1  là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc
tọa độ. Khi đó:
 x13   m  2  x12  3m  3    x13   m  2  x12  3m  3  2  m  2  x12  6  m  1 .

3  m  1
( vì m  2 không thỏa).
m2
3  m  1
 0  m  1  m  2. .
Vì x12  0 nên
m2
 x12 


Câu 2082:
[DS12.C1.8.D04.c] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc
tọa độ.
A. m  1 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  1 .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: D  .
Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A  x; y  , B   x;  y  .
Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:
 y  x3  3x 2  m
 m  3x 2 1 .

3
2
 y   x  3x  m
Với m  0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn.

Với m  0 thì 1 có nghiệm duy nhất  0;0  , không thỏa mãn.

 m m m  m m m
;
;
Với m  0 thì 1 có nghiệm là 
 thỏa mãn.
 và  

3
27
3
27




Câu 2083:
[DS12.C1.8.D04.c] [THPT Tiên Du 1-2017] Đồ thị hàm số y  2 x3  3mx2  3m  2
có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là


A. m  0, m 

2
.
3

1
B. m   .
3

C. m  0 .

1
D. m   , m  0 .
3

Lời giải

Chọn A
Giả sử M  x0 ; y0  và N  - x0 ;  y0  là cặp điểm đối xứng nhau qua O , nên ta có :
3
2

 y0  2 x0  3mx0  3m  2 1
.

3
2

 y0  2 x0  3mx0  3m  2  2 
Lấy (1) cộng với (2)vế với vế,ta có : 6mx02  6m  4  0

 3 .

Xét m  0 ta có (3) vô nghiệm.
6m  4 3m  2
2

Xét m  0 ta có x02 

 0  m   ;0    ;   .
6m
3m
3

Câu 2084:
[DS12.C1.8.D04.c] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc

tọa độ.
A. m  1 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  1 .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: D  .
Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A  x; y  , B   x;  y  .
Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:
 y  x3  3x 2  m
 m  3x 2 1 .

3
2
 y   x  3x  m
Với m  0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn.

Với m  0 thì 1 có nghiệm duy nhất  0;0  , không thỏa mãn.

 m m m  m m m
;
;
Với m  0 thì 1 có nghiệm là 
 thỏa mãn.
 và  
3
27
3
27



 
Câu 2085:

[DS12.C1.8.D04.c]
[THPT
Yên
Lạc-VP-2017]
Đồ
thị
hàm
số
3
2
y   x   m  2 x  3m  3 có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi

giá trị của m là
A. m  0.

B. m  1.

C. m  1, m  2.

D. m  1, m  1.

Lời giải
Chọn C
Giả sử M  x1; y1  và N   x1;  y1  là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc
tọa độ. Khi đó:

 x13   m  2  x12  3m  3    x13   m  2  x12  3m  3  2  m  2  x12  6  m  1 .


3  m  1
( vì m  2 không thỏa).
m2
3  m  1
 0  m  1  m  2. .
Vì x12  0 nên
m2
 x12 

Câu 2082:

[2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
3
2
m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. m  1 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  1 .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: D  .
Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A  x; y  , B   x;  y  .
Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:
 y  x3  3x 2  m
 m  3x 2 1 .


3
2
 y   x  3x  m
Với m  0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn.
Với m  0 thì 1 có nghiệm duy nhất  0;0  , không thỏa mãn.

 m m m  m m m
;
;
Với m  0 thì 1 có nghiệm là 
 thỏa mãn.
 và  
3
27 
 3 27  
Câu 2083:
[2D1-8.4-3] [THPT Tiên Du 1-2017] Đồ thị hàm số y  2 x3  3mx2  3m  2 có hai
điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O khi m là
1
1
2
A. m  0, m  .
B. m   .
C. m  0 .
D. m   , m  0 .
3
3
3
Lời giải
Chọn A

Giả sử M  x0 ; y0  và N  - x0 ;  y0  là cặp điểm đối xứng nhau qua O , nên ta có :
3
2

 y0  2 x0  3mx0  3m  2 1
.

3
2

y


2
x

3
mx

3
m

2
2



0
0
0


Lấy (1) cộng với (2)vế với vế,ta có : 6mx02  6m  4  0

 3 .

Xét m  0 ta có (3) vô nghiệm.
6m  4 3m  2
2

Xét m  0 ta có x02 

 0  m   ;0    ;   .
6m
3m
3

Câu 2084:

[2D1-8.4-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
3
2
m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. m  1 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. 0  m  1 .
Lời giải
Chọn B



TXĐ: D  .
Gọi tọa độ hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ lần lượt là A  x; y  , B   x;  y  .
Vì hai điểm cùng thuộc đồ thị nên ta có:
 y  x3  3x 2  m
 m  3x 2 1 .

3
2
 y   x  3x  m
Với m  0 thì 1 vô nghiệm, không thỏa mãn.
Với m  0 thì 1 có nghiệm duy nhất  0;0  , không thỏa mãn.

 m m m  m m m
;
;
Với m  0 thì 1 có nghiệm là 
 thỏa mãn.
 và  
3
27 
 3 27  
Câu 2085:

[2D1-8.4-3] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Đồ thị hàm số y   x3   m  2 x 2  3m  3 có

hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là
A. m  0.
B. m  1.
C. m  1, m  2.
D. m  1, m  1.

Lời giải
Chọn C
Giả sử M  x1; y1  và N   x1;  y1  là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc
tọa độ. Khi đó:
 x13   m  2  x12  3m  3    x13   m  2  x12  3m  3  2  m  2  x12  6  m  1 .

3  m  1
( vì m  2 không thỏa).
m2
3  m  1
 0  m  1  m  2. .
Vì x12  0 nên
m2
 x12 