D03 xác định các thông tin trên elip muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.14 KB, 2 trang )
Câu 29: [0H3-3.3-3]Cho Elip (E):
thoả:
A. 4 OM 5.
x2 y 2
1 . M là điểm nằm trên E . Lúc đó đoạn thẳng OM
16 9
C. OM 3.
Lời giải
B. OM 5.
D. 3 OM 4.
Chọn D
Gọi M 4cos t;3sin t E .Khi đó OM 16cos2 t 9sin 2 t 9 7 cos 2 t .Vì
0 cos2 t 1 nên 3 OM 4.
Câu 36: [0H3-3.3-3]Cho elíp có phương trình 16 x2 25 y 2 100 .Tính tổng khoảng cách từ điểm
thuộc elíp có hoành độ x 2 đến hai tiêu điểm.
A.
C. 5 .
Lời giải
B. 2 2.
3.
D. 4 3.
Chọn C
x2 y 2
5
1 a Tổng khoảng cách từ 1 điểm thuộc
25 4
2
4
Elip đến 2 tiêu điểm bẳng 2a 5 .
Ta có: 16 x 2 25 y 2 100
Câu 1531:
[0H3-3.3-3] Cho Elip có phương trình: E : 9 x2
có diện tích bằng:
A. 15 .
25 y 2
D. 30 .
C. 60 .
Lời giải:
B. 40 .
225 . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở
Chọn C.
E : 9x2
25 y 2
225
a2
25
a
5
b2
9
b
3
x2
25
y2
9
1
Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng: A1 A2 .B1B2
2a.2b
60 .
Câu 16: [0H3-3.3-3] Cho Elíp có phương trình 16 x2 25 y 2 100. Tính tổng khoảng cách từ điểm
thuộc Elíp có hoành độ x 2 đến hai tiêu điểm.
A.
3.
B. 2 2 .
C. 5 .
Lời giải
D. 4 3 .
Chọn C
E :16 x 2 25 y 2 100
x2 y 2
1
25 4
4
5
2 25
a
a
4
2
b 2 4
b 2
5
Ta có: MF1 MF2 2a 2. 5 .
2
Vậy tổng khoảng cách từ điểm thuộc Elíp có hoành độ x 2 đến hai tiêu điểm bằng 5 .
Câu 32: [0H3-3.3-3] Cho Elip (E) có các tiêu điểm và một điểm M nằm trên (E) biết rằng chu vi của
tam giác MF1F2 bằng 18. Lúc đó tâm sai của (E) là:
A. e = - .
B. e = .
C. e =.
D. e =
Lời giải
Chọn D
Vì tiêu điểm suy ra
Chu vi của tam giác MF1F2 bằng
Theo định nghĩa Elíp thì
Tâm sai của (E) là :
x2 y 2
Câu 1119.
[0H3-3.3-3] Dây cung của elip E : 2 2 1 0 b a vuông góc với trục lớn tại tiêu
a
b
điểm có độ dài là:
A.
2c 2
.
a
B.
2b 2
.
a
C.
2a 2
.
c
D.
a2
.
c
Lời Giải
Chọn B
Xét tiêu điểm trái F1 c;0 . Phương trình đường thẳng qua F1 và vuông góc với trục Ox là
x c
b2
b2
Giao điểm A, B của E và đường thẳng x c có tọa độ A c; , B c;
a
a
2
2b 2
2b 2
Suy ra độ dài của dây cung AB
.
a
a
