Câu 41: [0H3-3.3-1]Đường Elip
A. 18.

x2 y 2

 1 có tiêu cự bằng
16 7
B. 6.
C. 9.
Lời giải

D. 3.

Chọn B
Ta có c2  a 2  b2  9  c  3 suy ra tiêu cự: 2c  6 .
Câu 44: [0H3-3.3-1]Đường Elip
A. 2 .

x2 y 2

 1 có tiêu cự bằng
5
4
B. 4 .
C. 9 .
Lời giải

D. 1 .

Chọn A
Ta có a 2  5, b2  4 suy ra c  a 2  b2  1 .Tiêu cự bằng 2c  2 . Chọn A.

Câu 45: [NC] Cho Elip 9 x2  36 y 2  144  0 . Câu nào sau đây sai?
A. Trục lớn bằng 8.
C. Tâm sai bằng

B. Tiêu cự bằng 4 3 .

7
.
3

D. Phương trình đường chuẩn x  

8 3
.
3

Lời giải
Chọn C
Ta có 9 x 2  36 y 2  144  0 

a  4
x2 y 2
c
3

1 
 x  2 3, e  
16 4
a
2

b  2

Nên: Trục lớn 2a  8 , trục nhỏ 2b  4 ,
Tiêu cự 2c  4 3
Tâm sai e 

3
,
2

Phương trình đường chuẩn x  

8
8 3

3
3

x

8
8 3

3
3

x2 y 2

 1?
Câu 46: [0H3-3.3-1]Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip

20 15
1
A. x   0.
B. x  4  0.
C. x  2  0.
D. x  4  0.
2
Lời giải
Chọn A

Ta có a 2  20, b2  15  c  a 2  b2  5 do đó e 

c
5 1

 .
a 2 5 2

1
Vậy phương trình đường chuẩn là x   .
2

x2 y 2
x2 y 2

 1 (1) , 
 1 (2). Phương trình nào là phương
Câu 47: [0H3-3.3-1]Cho hai phương trình
9
5

5
9
trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4?
A. Phương trình (1).
B. Phương trình (2).
C. Cả (1) và (2).
D. Không phỉa hai phương trình đã cho.


Lời giải
Chọn A

a 2  9 a  3
a 2  5 a  5
2
2




x
x
y
y
1 :   1  b2  5  b  5 ,  2  :   1  b2  9  b  3
9
5 9
5
c 2  4 c  2
c 2  4 c  2





Cả hai phương trình (1) và (2) đều là phương trình của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự
bằng 4. Nhưng (1) là phương trình chính tắc thỏa yêu cầu bài toán.
2

2

Câu 5: [0H3-3.3-1] Elip

x2 y 2
+
 1 có một tiêu điểm là
9 6



A.  3;0  .







 




C.  3;0 .

B. 0; 6 .

D.  0;3 .

Lời giải
Chọn C
Từ dạng của elip

x2 y 2

 1 ta có
a 2 b2

a  3
.

b  6



Từ công thức b2  a 2  c 2  c  3  F1  3;0 , F2 0; 3

x2 y 2
Câu 6: [0H3-3.3-1] Elip
+
 1 có một tiêu điểm là
9 5






B.  2;0  .

A. 0; 3 .

C.  3;0  .

D.  0;3 .

Lời giải
Chọn B
Từ dạng của elip

a  3
x2 y 2
 2  1 ta có 
.
2
a
b
b  5

Từ công thức b2  a 2  c2  c  2  F1  2;0  , F2  0;2 
Câu 7: [0H3-3.3-1] Elip
A. 2 .


x2 y 2
+
 1 có tiêu cự bằng
5 4
B. 1 .
C. 4 .
Lời giải

D. 9 .

Chọn A
Từ dạng của elip

x2 y 2

 1 ta có
a 2 b2

a  5
.

b  2

Từ công thức b2  a 2  c2  c  1  F1F2  2c  2 .
Câu 8: [0H3-3.3-1] Elip
A. 18 .

x2 y 2
+
 1 có tiêu cự bằng

16 7
B. 3 .
C. 9 .
Lời giải

Chọn D
Từ dạng của elip

x2 y 2

 1 ta có
a 2 b2

a  4
.

b  7

D. 6 .


Từ công thức b2  a 2  c2  c  3  F1F2  2c  6 .
Câu 9: [0H3-3.3-1] Elip
A. 3 .

x2 y 2
+
 1 có tâm sai bằng
16 7
1

3
B. .
C. .
2
4
Lời giải

D.

1
.
8

Chọn C
Từ dạng của elip

x2 y 2

 1 ta có
a 2 b2

a  4
.

b  7

Từ công thức b2  a2  c2  c  3 .
c
3
Tâm sai của elip e   e  .

a
4

x2 y 2
Câu 15: [0H3-3.3-1] Tâm sai của elip
+
 1 bằng
5 4
A. 0, 4 .

B. 0, 2 .

C.

5
.
5

D. 4 .

7
.
4

D. 3 .

Lời giải
Chọn C

x2 y 2

Từ dạng của elip 2  2  1 ta có
a
b

a  5
.

b  2

Từ công thức b2  a2  c2  c  1 .
Tâm sai của elip e 

c
1
5
.
e

a
5
5

Câu 16: [0H3-3.3-1] Tâm sai của elip
A.

2
.
2

x2 y 2

+
 1 bằng
16 7

B. 4 .

C.
Lời giải

Chọn A
Từ dạng của elip

x2 y 2

 1 ta có
a 2 b2

a  4
.

b  7

Từ công thức b2  a2  c2  c  3 .
Tâm sai của elip e 

c
2 2
2
.
e


a
4
2

Câu 20: [0H3-3.3-1] Đường Elip  E  :
A.  0;3 .

x2 y 2

 1 có một tiêu điểm là:
9
6

B. (0 ; 3) .

C. ( 3;0) .
Lời giải

Chọn C

D.  3;0  .


a 2  9
x2 y 2
E :   1   2
9
6
b  6


Mặt khác c2  a 2  b2  9  6  3  c  3 .





Vậy  E  có một tiêu điểm  3;0 .

x2 y 2
Câu 21: [0H3-3.3-1] Đường Elip  E  :

 1 có tiêu cự bằng:
16 7
A. 18 .
B. 6 .
C. 9 .
Lời giải
Chọn B

D. 3 .

2

x2 y 2
a  16
E :   1   2
16 7

b  7


Mặt khác c2  a2  b2  16  7  9  c  3 .
Vậy  E  có tiêu cự bằng 6 .

x2 y 2

 1 có tiêu cự bằng:
Câu 24: [0H3-3.3-1] Đường Elip  E  :
5
4
A. 2 .
B. 4 .
C. 9 .
Lời giải
Chọn A

D. 1 .

a 2  5
x2 y 2
E :   1   2
5
4
b  4

Mặt khác c2  a2  b2  5  4  1  c  1
Vậy  E  có tiêu cự bằng 2c  2 .
Câu 28: [0H3-3.3-1] Đường Elip
A. 3 .


x2 y 2

 1 có tiêu cự bằng:
16 7
9
B. 6 .
C.
.
16
Lời giải

D.

6
.
7

D.

3
.
5

Chọn B
Ta có a 2  16 ; b2  7 mà b2  a2  c2  c2  a 2  b2  9  c  3
Vậy tiêu cự là F1 F2  2c  6
Câu 29: [0H3-3.3-1] Elip (E):
A.

4

.
5

x2 y 2

 1 có tâm sai bằng bao nhiêu?
25 9
5
5
B. .
C. .
3
4
Lời giải

Chọn A
Ta có a 2  25  a  5; b2  9
mà b2  a 2  c2  c 2  a 2  b2  16  c  4  Do c  0 


Vậy tâm sai là e 
Câu 3.

c 4
 .
a 5

x2 y 2

1?

5 4
C. F1;2   0; 1 .
D. F1;2  1; 2  .

[0H3-3.3-1] Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip  E  :
A. F1;2   1;0  .

B. F1;2   3;0  .
Lời giải

Chọn A
Ta có  E  :

x2 y 2

 1  a 2  5, b2  4, c 2  a 2  b2  1
5
4

x2 y 2
 1 có tâm sai bằng bao nhiêu?
Câu 4. [0H3-3.3-1] Elip  E  : 
9 4
3
2
5
A. e  .
B. e  
.
C. e  .

3
2
3
Lời giải
Chọn D
x2 y 2
 1  a 2  9, b2  4, c 2  5
Ta có  E  : 
9 4
c
5
Tâm sai của elip là: e  
.
a
3
Câu 6.

[0H3-3.3-1] Cho elip  E  :
A. p  q .

D. e 

5
.
3

x2 y 2

 1 với p  q  0 , khi đó tiêu cự của elip  E  bằng
p2 q2


B. p 2  q 2 .

C. p  q .
Lời giải

D. 2 p 2  q 2 .

Chọn D
Tiêu cự của elip  E  được tính bởi 2c  2 p 2  q 2 .
Câu 33.

[0H3-3.3-1] Cho elip  E  có hai tiêu điểm F1 , F2 và có độ dài trục lớn bằng 2a . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng ?
A. 2a  F1F2 .
B. 2a  F1F2 .
C. 2a  F1F2 .
D. 4a  F1F2 .
Lời giải
Chọn B

Câu 34.

[0H3-3.3-1] Cho một elip  E  có phương trình chính tắc
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. c2  a 2  b2 .
B. b2  a 2  c2 .

x2 y 2


 1 . Gọi 2c là tiêu cự của  E  .
a 2 b2

C. a 2  b2  c2 .

D. c  a  b .

Lời giải
Chọn C
Câu 35.

x2 y 2
[0H3-3.3-1] Cho điểm M  2;3 nằm trên đường elip  E  có phương trình chính tắc: 2  2  1 .
a b
Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên  E  :
A. M1 (2;3) .

B. M 2 (2; 3) .

C. M 3 (2; 3) .
Lời giải

Chọn D

D. M 4 (3; 2) .


Câu 36.

x2 y 2


 1 . Trong các điểm có tọa độ sau đây
[0H3-3.3-1] Cho elip  E  có phương trình chính tắc
100 36
điểm nào là tiêu điểm của elip  E  ?
A. 10;0  .

C.  4;0  .

B.  6;0  .

D.  8;0  .

Lời giải
Chọn D
Ta có: c   100  36  8
Vậy ta có hai tiêu điểm F1  8;0  và F2  8;0 
Câu 1315:

[0H3-3.3-1] Tìm các tiêu điểm của  E  :

A. F1  3;0  và F2  0; 3 .





C. F1  8;0 và F2






8;0 .

x2 y 2

 1.
9
1
B. F1  3;0  và F2  0; 3 .

D. F1









8;0 và F2 0;  8 .

Lời giải
Chọn C
a 2  9
Ta có:  2
. Mà a 2  b2  c 2  c 2  8  c  8
b  1






Công thức tiêu điểm : F1  c;0  và F2  c;0   F1  8;0 và F2
Câu 1316:

[0H3-3.3-1] Đường elip  E  :

A. 2 3.

B. 2 2 .



8;0 .

x2 y 2

 1 có tiêu cự bằng?
6
2

C. 4 .
Lời giải

Chọn C
a 2  6
Ta có:  2

. Mà a2  b2  c2  c2  4  c  2
b  2
Công thức tiêu cự : F1F2  2c  4 .



D. 2 .